1
00:00:00,600 --> 00:00:04,280
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 4 de marzo.

2
00:00:05,860 --> 00:00:11,460
Hoy vamos a ver cómo aplicar las funciones lineales a problemas.

3
00:00:12,099 --> 00:00:14,099
Son los mismos problemas que tenéis en las hojas.

4
00:00:14,660 --> 00:00:20,399
He cogido una selección de ellos para ver que todo el rato vamos a estar haciendo lo mismo.

5
00:00:20,940 --> 00:00:24,519
Lo único que tenemos que ver es cómo interpretar luego los resultados de esa gráfica.

6
00:00:24,519 --> 00:00:28,239
por recordar un poco, vamos a ver primero

7
00:00:28,239 --> 00:00:31,339
pues que tipo de funciones teníamos

8
00:00:31,339 --> 00:00:33,759
y lo vemos en ese ejercicio 8

9
00:00:33,759 --> 00:00:36,159
que lo hemos quedado corrigiendo delante de él

10
00:00:36,159 --> 00:00:39,920
y recordamos un poco, que tipo de función sería esta primera

11
00:00:39,920 --> 00:00:42,340
igual a menos 3x más 2

12
00:00:42,340 --> 00:00:45,700
sería una función constante

13
00:00:45,700 --> 00:00:47,280
lineal, afín

14
00:00:47,280 --> 00:00:49,079
Verónica

15
00:00:49,079 --> 00:00:52,000
esa sería una función afín

16
00:00:52,000 --> 00:01:04,659
Sería afín, sí señora. Afín porque tengo término independiente y término de grado 1. ¿Cuál sería la pendiente de esta función?

17
00:01:06,180 --> 00:01:07,319
¿Pendiente menos 3?

18
00:01:07,319 --> 00:01:15,439
Menos 3, la pendiente es el coeficiente de las X, que la llamamos M para simplificarla.

19
00:01:15,920 --> 00:01:20,780
Y entonces, si la pendiente es menos 3, ¿la función es creciente o decreciente o constante?

20
00:01:21,719 --> 00:01:22,359
Decreciente.

21
00:01:22,659 --> 00:01:26,959
Decreciente, porque es negativa, pues decrece.

22
00:01:27,819 --> 00:01:29,920
¿Cuál sería su ordenada en el origen?

23
00:01:30,459 --> 00:01:30,959
2.

24
00:01:31,519 --> 00:01:32,260
El 2.

25
00:01:33,379 --> 00:01:36,319
Pues la ordenada en el origen, X igual a 2.

26
00:01:36,319 --> 00:01:38,840
Se ve bien esto, que no sé por qué me ha sacado tan pinto

27
00:01:38,840 --> 00:01:40,319
Sí, yo lo veo bien

28
00:01:40,319 --> 00:01:41,060
¿Lo ves bien?

29
00:01:41,459 --> 00:01:41,760
Sí

30
00:01:41,760 --> 00:01:46,719
Y el punto de corte con el eje Y

31
00:01:46,719 --> 00:01:49,159
Viendo que la ordenada al origen es 2

32
00:01:49,159 --> 00:01:49,840
¿Cuál sería?

33
00:01:50,280 --> 00:01:50,980
0, 2

34
00:01:50,980 --> 00:01:53,659
Pues muy bien, 0, 2

35
00:01:53,659 --> 00:01:55,920
Así mejor, ¿no?

36
00:01:57,099 --> 00:01:58,780
Sí, sí, se ve un poquito mejor

37
00:01:58,780 --> 00:02:00,340
Yo no estaba casi viendo

38
00:02:00,340 --> 00:02:03,180
Yo no se veía mal, ¿eh?

39
00:02:03,379 --> 00:02:06,019
Bueno, es que yo no lo veo igual que vosotros

40
00:02:06,019 --> 00:02:09,060
Pero luego cuando lo veo grabado veo que se ve bastante mejor.

41
00:02:09,300 --> 00:02:11,000
Como lo veis vosotros a como yo lo veo.

42
00:02:11,460 --> 00:02:12,099
No sé por qué.

43
00:02:12,699 --> 00:02:14,539
Bueno, la siguiente función, ¿cómo sería?

44
00:02:14,699 --> 00:02:16,180
Está igual a menos 3.

45
00:02:17,180 --> 00:02:17,659
Constante.

46
00:02:18,340 --> 00:02:19,419
Constante, vale.

47
00:02:20,819 --> 00:02:22,199
¿Qué pendiente tiene?

48
00:02:24,139 --> 00:02:24,939
Pendiente 0.

49
00:02:25,259 --> 00:02:26,800
0, porque no hay x.

50
00:02:27,379 --> 00:02:30,240
Entonces, ¿el crecimiento de crecimiento cómo es?

51
00:02:31,080 --> 00:02:31,520
Constante.

52
00:02:31,979 --> 00:02:35,319
Hemos dicho que en esta no hay crecimiento ni decrecimiento.

53
00:02:35,319 --> 00:02:38,120
es una recta horizontal, ¿no?

54
00:02:39,039 --> 00:02:40,460
Queda paralela al eje X.

55
00:02:40,919 --> 00:02:42,000
Ordenada en el origen.

56
00:02:43,419 --> 00:02:44,319
Menos 3.

57
00:02:45,060 --> 00:02:46,340
Pues X igual a menos 3.

58
00:02:46,520 --> 00:02:48,240
Entonces, punto de corte con el eje Y.

59
00:02:50,520 --> 00:02:53,419
Sería 0, 0 menos 3.

60
00:02:53,740 --> 00:02:54,479
Muy bien.

61
00:02:54,900 --> 00:02:57,460
Vale, pues entonces las constantes controladas también.

62
00:02:58,659 --> 00:03:00,719
La última, Y igual a X.

63
00:03:01,180 --> 00:03:02,479
Pues la otra luego se repite.

64
00:03:02,479 --> 00:03:05,580
Yo creo que esa es constante también, ¿no?

65
00:03:05,860 --> 00:03:06,199
No

66
00:03:06,199 --> 00:03:08,199
No, porque tiene X, ¿sería lineal?

67
00:03:08,919 --> 00:03:10,340
Efectivamente, lineal

68
00:03:10,340 --> 00:03:13,300
Tiene X, pero no tiene término independiente

69
00:03:13,300 --> 00:03:14,439
¿Cuál sería la pendiente?

70
00:03:15,280 --> 00:03:15,599
1

71
00:03:15,599 --> 00:03:17,060
1, muy bien

72
00:03:17,060 --> 00:03:18,939
Crecimiento de crecimiento

73
00:03:18,939 --> 00:03:20,939
Horizontal, ¿cómo es?

74
00:03:21,120 --> 00:03:22,360
Horizontal sería también

75
00:03:22,360 --> 00:03:23,860
No, esta es creciente

76
00:03:23,860 --> 00:03:25,159
¿Por qué?

77
00:03:26,039 --> 00:03:28,099
Porque tenemos la pendiente positiva

78
00:03:28,099 --> 00:03:29,360
Ah, es verdad

79
00:03:29,360 --> 00:03:30,439
M igual a 1

80
00:03:30,439 --> 00:03:32,319
M igual a menos 3

81
00:03:32,319 --> 00:03:35,199
decreciente, m igual a cero es la que es horizontal, ¿vale?

82
00:03:35,400 --> 00:03:39,960
Con eso me lío más, fíjate. Ordenada en el origen. Sería cero.

83
00:03:40,159 --> 00:03:43,139
Por donde pasaban siempre las afines, por el cero, cero, o sea que

84
00:03:43,139 --> 00:03:48,039
punto de corte con el eje y, con el eje x, cero, cero. Y la última

85
00:03:48,039 --> 00:03:51,979
volvería a ser afín, afín, negativa, decreciente, tal, tal, ¿vale?

86
00:03:52,419 --> 00:03:55,060
Bueno, vamos a por los problemas.

87
00:03:56,060 --> 00:04:02,699
A ver, bueno, pues vamos a ver cómo interpretamos

88
00:04:02,699 --> 00:04:06,080
estas funciones en problemas

89
00:04:06,080 --> 00:04:09,139
como siempre en los problemas tengo que leer muy detenidamente

90
00:04:09,139 --> 00:04:12,520
los datos que me dan y pensar

91
00:04:12,520 --> 00:04:15,300
qué tengo y qué me pide

92
00:04:15,300 --> 00:04:17,879
el coste de una línea telefónica móvil

93
00:04:17,879 --> 00:04:21,980
para internet es el que sigue con esta función

94
00:04:21,980 --> 00:04:24,180
la C que sería coste

95
00:04:24,180 --> 00:04:27,439
igual a 10 más 1,5T

96
00:04:27,439 --> 00:04:30,079
donde T es el tiempo de conexión que estoy

97
00:04:30,079 --> 00:04:33,740
vale, entonces aquí la variable independiente

98
00:04:33,740 --> 00:04:38,199
es la t, porque el tiempo le tengo que decir yo

99
00:04:38,199 --> 00:04:41,819
mientras que la variable dependiente es la c, pues el coste sale

100
00:04:41,819 --> 00:04:46,139
en función del tiempo que esté hablando, entonces la c sería como si fuese

101
00:04:46,139 --> 00:04:51,259
la y y la t es como si fuese

102
00:04:51,259 --> 00:04:55,100
la x, me da igual que letras me digan, en el caso que yo

103
00:04:55,100 --> 00:04:59,279
distinga que función es la que tiene cada

104
00:04:59,279 --> 00:05:01,180
una de las variables dentro de la función

105
00:05:01,180 --> 00:05:02,379
valga la redundancia, ¿vale?

106
00:05:02,920 --> 00:05:05,579
Entonces, primer paso, me dice que dibuje esta función

107
00:05:05,579 --> 00:05:07,579
¿Qué tipo de función es?

108
00:05:10,629 --> 00:05:11,670
Para hacernos una idea

109
00:05:11,670 --> 00:05:13,829
de cómo va a ser su dibujo

110
00:05:13,829 --> 00:05:15,149
¿Linear?

111
00:05:16,069 --> 00:05:16,550
No

112
00:05:16,550 --> 00:05:19,410
Fíjate que tienes

113
00:05:19,410 --> 00:05:21,750
término independiente

114
00:05:21,750 --> 00:05:23,350
y término de grado 1

115
00:05:23,350 --> 00:05:25,569
aunque me los han puesto al revés para liarme un poco

116
00:05:25,569 --> 00:05:27,990
Pues es una función

117
00:05:27,990 --> 00:05:29,389
afín, ¿vale?

118
00:05:34,300 --> 00:05:35,199
Voy a ver

119
00:05:35,199 --> 00:05:37,939
qué datos conozco de esta función al fin.

120
00:05:38,980 --> 00:05:41,480
Pues, aunque me lo preguntan en el apartado B,

121
00:05:41,560 --> 00:05:43,819
a mí me interesa es ahí a saber quién es su pendiente.

122
00:05:44,720 --> 00:05:46,160
¿Quién es la pendiente de esta función?

123
00:05:49,209 --> 00:05:50,629
Ya me he liado, no lo sé.

124
00:05:51,209 --> 00:05:53,810
Pues la pendiente siempre era el coeficiente de las X.

125
00:05:53,810 --> 00:05:56,709
En este caso de las 3, el coeficiente de la variable independiente.

126
00:05:57,209 --> 00:06:00,470
O sea que la pendiente es 1,5.

127
00:06:01,029 --> 00:06:01,370
¿Vale?

128
00:06:02,449 --> 00:06:06,470
¿Qué quiere decir el 1,5 en este problema?

129
00:06:07,350 --> 00:06:13,910
pues lo que quiere decir es lo que cuesta el minuto de conexión, ¿vale?

130
00:06:24,639 --> 00:06:25,360
¿De acuerdo?

131
00:06:26,399 --> 00:06:30,220
Las X hemos dicho que son las T, que es el tiempo que estoy hablando,

132
00:06:30,319 --> 00:06:33,319
los minutos que estoy hablando, pues lo que me está diciendo que es

133
00:06:33,319 --> 00:06:39,399
1,5 por cada minuto más ese 10, que es el término independiente,

134
00:06:39,399 --> 00:06:44,899
que ese 10 le podemos interpretar como si fuese el coste del enganche,

135
00:06:44,899 --> 00:06:49,000
el coste de la línea, ese me le cobran, hable o no hable, todos los meses

136
00:06:49,000 --> 00:06:52,920
a ese coste del enganche

137
00:06:52,920 --> 00:06:56,740
le añado lo que hablo, multiplicado por su

138
00:06:56,740 --> 00:07:00,519
por su valor, ¿vale? o sea que eso es lo que estoy

139
00:07:00,519 --> 00:07:05,120
explicando aquí, que lo que es el 10

140
00:07:05,120 --> 00:07:14,790
la ordenada en el origen, que es ese

141
00:07:14,790 --> 00:07:19,050
10, ¿vale? sería lo que me

142
00:07:19,050 --> 00:07:29,149
costaría el contrato de esta línea si no hablo nada. Entonces, hemos dicho que el significado

143
00:07:29,149 --> 00:07:43,740
es coste de la línea. ¿Lo ves, Verónica? Bueno. ¿Más o menos? Bueno. Entonces, lo

144
00:07:43,740 --> 00:07:54,540
que tengas como término fijo, que ahí lo ponemos aquí abajo, término fijo, va a ser

145
00:07:54,540 --> 00:08:02,680
el término independiente, mientras que la parte variable sería el término de grado

146
00:08:02,680 --> 00:08:11,470
1. Parte variable, ¿por qué? Porque va a depender del tiempo que esté hablando, ¿no?

147
00:08:11,470 --> 00:08:30,810
¿De acuerdo? Mientras que el 10 es independiente del tiempo que esté hablando, me decobran sí o sí. Habla de establecimiento de llamada, habla de coste de la línea, como lo quieras interpretar, dependiendo de si hablamos de la factura mensual o si hablo de una llamada concreta.

148
00:08:30,810 --> 00:08:59,269
Ahora se nos ha olvidado un poco esto porque ahora ya no tenemos establecimiento de llamadas normalmente en las líneas, ni tenemos costes fijos, como tenemos llamadas limitadas, pues ya todos nos hemos acostumbrado a que pago 20 euros, que ahora es lo que hable, pero sí lo hemos vivido eso de decir 20 céntimos el establecimiento de llamada y a partir de ahí a 2 céntimos el minuto, ¿no? Pues este ejercicio es un poco, pues eso, de la vieja escuela, ¿vale?

149
00:09:00,070 --> 00:09:01,429
¿Se entiende ahora un poco?

150
00:09:01,750 --> 00:09:04,450
Sí, que la constante es el precio fijo que tienes siempre, claro.

151
00:09:04,450 --> 00:09:05,049
¿Qué vas a tener?

152
00:09:05,129 --> 00:09:05,509
La línea.

153
00:09:06,009 --> 00:09:09,389
Bien sea de la línea o bien sea de cada una de las llamadas.

154
00:09:09,470 --> 00:09:13,330
Yo lo interpreto de la línea pensando que son euros, pues, joder, no van a acordar.

155
00:09:13,690 --> 00:09:17,389
Si pensásemos con son céntimos, que sería más realista,

156
00:09:17,889 --> 00:09:23,070
yo por 10 céntimos de establecimiento de llamada y ahora 1,5 céntimos por cada minuto que hable.

157
00:09:23,570 --> 00:09:26,529
Eso es más realista a cómo funcionaba antes.

158
00:09:26,529 --> 00:09:30,950
porque si lo pienso en euros, vale, la línea de 10 euros no está cara

159
00:09:30,950 --> 00:09:34,350
pero que me cobren a 1,5 euros el minuto

160
00:09:34,350 --> 00:09:38,570
pues sería una exageración, tendría que ser una 1,5 por hora

161
00:09:38,570 --> 00:09:42,730
o yo que sé, ¿vale? Bueno, sea lo que sea, la idea es esa

162
00:09:42,730 --> 00:09:46,389
que el término independiente, que es esa ordenada en el origen

163
00:09:46,389 --> 00:09:50,730
va a ser un término fijo, que podemos interpretarlo como

164
00:09:50,730 --> 00:09:54,370
coste de la línea o coste del establecimiento de llamada

165
00:09:54,370 --> 00:10:03,389
mientras que la pendiente sería el coste por cada minuto de conexión que yo tenga ahí a internet.

166
00:10:03,870 --> 00:10:09,610
Bueno, sea como sea, pues ahora me decían en el primer apartado que representase la función.

167
00:10:10,909 --> 00:10:14,230
Yo leo el ejercicio entero y lo hago como a mí me interese.

168
00:10:14,889 --> 00:10:20,629
Y aquí, el representar la función, viendo las preguntas que me pone después,

169
00:10:21,230 --> 00:10:23,110
pues es lo último que me interesa hacer.

170
00:10:23,110 --> 00:10:27,330
puedo interpretar la pregunta B y C sin tener la gráfica de la función

171
00:10:27,330 --> 00:10:31,330
ahora sí, cuando haga la gráfica de la función vamos a ver

172
00:10:31,330 --> 00:10:35,590
qué ocurre, ¿cómo hago esta gráfica de esta función?

173
00:10:35,970 --> 00:10:39,409
donde tengo que la variable

174
00:10:39,409 --> 00:10:44,090
independiente es el tiempo y la dependiente es el coste

175
00:10:44,090 --> 00:10:47,409
o sea que el eje X ahora es la T

176
00:10:47,409 --> 00:10:49,389
el eje Y es la C, ¿vale?

177
00:10:49,389 --> 00:10:51,929
puedo hacer

178
00:10:51,929 --> 00:10:53,009
tabla de valores

179
00:10:53,009 --> 00:10:55,590
y hemos dicho que

180
00:10:55,590 --> 00:10:57,690
haga dos o tres valores, me basta

181
00:10:57,690 --> 00:10:58,970
y me sobra, ¿no?

182
00:10:59,549 --> 00:11:01,149
Pues digo, tiempo y coste.

183
00:11:02,309 --> 00:11:03,909
Si no hablo nada,

184
00:11:04,409 --> 00:11:05,330
¿cuánto me cobran?

185
00:11:08,649 --> 00:11:10,029
Pues sería cero,

186
00:11:12,269 --> 00:11:13,549
cero más uno y medio, ¿no?

187
00:11:14,250 --> 00:11:15,629
Cero por uno y medio,

188
00:11:15,830 --> 00:11:17,549
cero, más diez,

189
00:11:18,309 --> 00:11:19,710
diez, porque hemos

190
00:11:19,710 --> 00:11:21,730
dicho que la ordenada de orígenes es el diez.

191
00:11:21,730 --> 00:11:24,769
entonces el punto de corte

192
00:11:24,769 --> 00:11:28,700
será el 0,10

193
00:11:28,700 --> 00:11:29,399
¿no?

194
00:11:29,879 --> 00:11:32,659
que lo sabemos de las anteriores, o sea que sé que va a cortar

195
00:11:32,659 --> 00:11:33,840
ahí

196
00:11:33,840 --> 00:11:35,519
¿no?

197
00:11:37,360 --> 00:11:38,720
pensando en lo que hemos hecho antes

198
00:11:38,720 --> 00:11:39,899
digo, si hablo

199
00:11:39,899 --> 00:11:41,340
2 minutos

200
00:11:41,340 --> 00:11:43,360
¿cuánto me va a costar?

201
00:11:45,940 --> 00:11:47,019
sería entonces

202
00:11:47,019 --> 00:11:49,840
2 por 10

203
00:11:49,840 --> 00:11:50,700
más 1,5 ¿no?

204
00:11:50,940 --> 00:11:53,139
no, 2 por 1,5

205
00:11:53,139 --> 00:11:55,120
la t está multiplicando

206
00:11:55,120 --> 00:11:56,740
al 1,5, no al 10

207
00:11:56,740 --> 00:11:59,000
no te dejes engañar porque me lo han puesto

208
00:11:59,000 --> 00:12:00,120
la función al revés

209
00:12:00,120 --> 00:12:03,559
si lo pienso

210
00:12:03,559 --> 00:12:04,960
desde el punto de vista de gráfica

211
00:12:04,960 --> 00:12:07,059
parece que lo han hecho a costa para liarme

212
00:12:07,059 --> 00:12:08,600
pero no, ellos lo han hecho

213
00:12:08,600 --> 00:12:10,840
en función a lo que es el problema, es decir

214
00:12:10,840 --> 00:12:12,980
tienes un término fijo y ahora te sumo

215
00:12:12,980 --> 00:12:14,879
el variable, o sea que está bien

216
00:12:14,879 --> 00:12:16,340
escrito en cuanto a problema

217
00:12:16,340 --> 00:12:18,620
escrito al revés en cuanto a función

218
00:12:18,620 --> 00:12:21,299
entonces digo, 1,5

219
00:12:21,299 --> 00:12:31,840
que es la T, por 2, perdón, 2 por 1,5, 3 más 10, pues me costaría 13 céntimos, euros, dependiendo de lo que estuviésemos hablando.

220
00:12:32,059 --> 00:12:36,059
Y si hablo 4 minutos...

221
00:12:36,059 --> 00:12:40,340
Pues serían 2 por 1,5 más 10, ¿no? Perdón, 4.

222
00:12:40,340 --> 00:12:50,679
4 por 1,5, que sería 6, más 10, pues 16. O sea, que paso por el 0,10, por el 2,13 y por el 4,16.

223
00:12:50,679 --> 00:12:55,440
Pues fíjate, ¿podría tener un número negativo?

224
00:12:57,120 --> 00:12:59,480
¿Yo podría hablar menos 3 minutos?

225
00:13:01,860 --> 00:13:03,080
Pues no, no.

226
00:13:03,559 --> 00:13:07,259
No, o sea que este caso no se puede dar.

227
00:13:09,059 --> 00:13:10,919
No puedo tener tiempos negativos.

228
00:13:11,919 --> 00:13:12,519
¿Vale?

229
00:13:13,639 --> 00:13:14,399
¿Se ve este color?

230
00:13:14,980 --> 00:13:15,340
Sí.

231
00:13:15,340 --> 00:13:21,629
entonces

232
00:13:21,629 --> 00:13:24,850
esto es como cuando hacíamos la ecuación

233
00:13:24,850 --> 00:13:26,509
de primer grado, de segundo, los sistemas

234
00:13:26,509 --> 00:13:28,029
me salían soluciones que no valían

235
00:13:28,029 --> 00:13:30,330
mi gráfica no puede pasar

236
00:13:30,330 --> 00:13:32,690
al tercer cuadrante

237
00:13:32,690 --> 00:13:34,690
nunca, porque eso supondría

238
00:13:34,690 --> 00:13:36,769
tener tiempos negativos y no tiene

239
00:13:36,769 --> 00:13:38,769
sentido que yo haga una llamada con

240
00:13:38,769 --> 00:13:40,629
tiempos negativos, no puede ser

241
00:13:40,629 --> 00:13:42,669
entonces solo va a estar dibujada

242
00:13:42,669 --> 00:13:43,909
en el primer cuadrante

243
00:13:43,909 --> 00:13:48,090
otra cosa importante es que no tengo

244
00:13:48,090 --> 00:13:50,070
por qué tener la misma escala en los dos

245
00:13:50,070 --> 00:13:59,909
en los dos ejes. Por ejemplo, en el tiempo puedo tener escala de 1 en 1, o sea, digo

246
00:13:59,909 --> 00:14:09,950
minuto 2, minuto 4, y en el coste puedo hacer la escala, por ejemplo, de 5 en 5. Digo 5,

247
00:14:10,830 --> 00:14:21,149
10, 15, 20, mientras sepa lo que estoy haciendo, entonces digo paso por el 0, 10.

248
00:14:21,149 --> 00:14:25,980
entonces estoy saliendo de aquí

249
00:14:25,980 --> 00:14:27,919
que antes puse mal el valor, puse el 0,0

250
00:14:27,919 --> 00:14:30,019
perdón, o sea, yo sé que

251
00:14:30,019 --> 00:14:31,840
aunque no hable, ya estoy pagando

252
00:14:31,840 --> 00:14:32,899
10 céntimos

253
00:14:32,899 --> 00:14:35,320
ahora, cuando hablo 2 minutos

254
00:14:35,320 --> 00:14:37,759
me voy a 13 céntimos

255
00:14:37,759 --> 00:14:39,519
pues sería un poquito menos del 15

256
00:14:39,519 --> 00:14:44,240
estaría por ahí más o menos

257
00:14:44,240 --> 00:14:46,279
y cuando hablo 4 minutos

258
00:14:46,279 --> 00:14:48,580
me voy un poquito por encima del 15

259
00:14:48,580 --> 00:14:52,279
serían 16 céntimos

260
00:14:52,279 --> 00:14:54,200
ay que mal, me sale la línea discontinua

261
00:14:54,200 --> 00:14:59,059
pues la gráfica que yo quería

262
00:14:59,059 --> 00:15:00,100
era esta

263
00:15:00,100 --> 00:15:08,759
vale, esta es mi gráfica

264
00:15:08,759 --> 00:15:11,440
que nunca pasa

265
00:15:11,440 --> 00:15:14,879
para el lado izquierdo del eje Y

266
00:15:14,879 --> 00:15:16,019
que en este caso es la C

267
00:15:16,019 --> 00:15:18,879
porque no puedo tener tiempos negativos

268
00:15:18,879 --> 00:15:22,159
es una función creciente, como hemos dicho

269
00:15:22,159 --> 00:15:25,159
funciona a fin porque no pasa por el 0,0

270
00:15:25,159 --> 00:15:26,240
pasa por el 0,10

271
00:15:26,240 --> 00:15:33,519
y ya tiene todos los datos que nosotros queríamos

272
00:15:33,519 --> 00:15:36,740
y cuadra con las preguntas que me hicieron, ¿vale?

273
00:15:37,659 --> 00:15:38,100
Vale.

274
00:15:38,700 --> 00:15:39,100
¿De acuerdo?

275
00:15:39,240 --> 00:15:42,759
Entonces, acordaos siempre que en los problemas

276
00:15:42,759 --> 00:15:44,139
hay que dar esa vuelta de tuerca

277
00:15:44,139 --> 00:15:47,740
de que las cosas tengan sentido, ¿vale?

278
00:15:48,600 --> 00:15:49,419
¿De acuerdo?

279
00:15:49,980 --> 00:15:52,860
Entonces, todo tiene que cuadrar al final.

280
00:15:53,480 --> 00:15:56,820
Por eso os digo que tenéis que mirar bien

281
00:15:56,820 --> 00:16:02,039
qué preguntas nos hacen antes de empezar a hacer cuentas o, en este caso, gráficas a lo loco.

282
00:16:02,460 --> 00:16:08,779
Porque a lo mejor las preguntas, como en este caso B y C, me ayudan ya a ver cómo es la gráfica

283
00:16:08,779 --> 00:16:13,000
y encima voy respondiendo partes del problema. ¿Vale?

284
00:16:13,779 --> 00:16:14,139
Vale.

285
00:16:14,580 --> 00:16:16,899
Bueno, vamos a por otro. Estos van a ser todos así.

286
00:16:17,600 --> 00:16:21,779
De tener mucho cuidadito, que lo que me salga, si yo hubiese cogido y hubiese dibujado la gráfica

287
00:16:22,500 --> 00:16:39,500
Siguiendo la raya por abajo, pues yo tengo un examen sintiéndolo mucho que tacharos, porque lo que me estáis poniendo es una burrada, es decir, pero a ver, ¿cómo voy a hablar menos un minuto y que me cobren, por ejemplo, cinco euros? A ver, ¿cómo se hace eso? Encima que no hablo, pago.

288
00:16:39,500 --> 00:16:53,659
O ya no digo nada, si continuamos y pasamos al tercer cuadrante, digo, hablo tiempo negativo y encima me devuelven dinero. ¿Cómo puede ser eso? No tiene sentido, ¿no? Entonces, hay que ver que todo tenga sentido con el problema en el que estoy.

289
00:16:53,659 --> 00:16:57,700
bueno, vamos a ver otra del mismo estilo

290
00:16:57,700 --> 00:16:59,139
que tenga una tarifa

291
00:16:59,139 --> 00:17:03,179
la tarifa de reparación de derechos domésticos

292
00:17:03,179 --> 00:17:06,900
de un señor técnico es de 20 euros por el desplazamiento

293
00:17:06,900 --> 00:17:09,259
y 10 euros por cada hora de trabajo

294
00:17:09,259 --> 00:17:11,940
y me dice que represente la función

295
00:17:11,940 --> 00:17:14,299
que relaciona el tiempo con el coste

296
00:17:14,299 --> 00:17:16,880
de esa reparación que me va a hacer

297
00:17:16,880 --> 00:17:19,900
que escriba cuál es la ecuación de esa función

298
00:17:19,900 --> 00:17:25,700
y que diga qué significa la pendiente de esa función.

299
00:17:26,420 --> 00:17:29,220
¿Por dónde quieres que empecemos, Verónica?

300
00:17:29,859 --> 00:17:32,160
Por donde tú quieras, Ángel Luis, estoy preparada.

301
00:17:33,500 --> 00:17:35,099
Estoy preparada para todo.

302
00:17:35,140 --> 00:17:39,759
¿Cómo pensarías tú este problema? Venga, viendo ya cómo hemos hecho el de antes.

303
00:17:41,059 --> 00:17:45,740
Viendo el de antes, el término fijo, digamos, o el precio fijo son los 20 euros.

304
00:17:45,740 --> 00:17:59,200
Efectivamente, o sea que aunque no te haga nada ese señor en tu electrodoméstico ya te va a cobrar 10, 20 euros. Este es el punto 0, 20. ¿De acuerdo?

305
00:17:59,200 --> 00:18:18,799
¿Cierto? ¿Sí? ¿Qué más? Si ahora se lleva una hora de trabajo, vamos a poner el tiempo en horas para que nos valga la gráfica. Aquí, fíjate, lo vamos a dibujar primero y luego vamos a decir la ecuación. Aunque da lo mismo. Y el coste vamos a poner que es en euros, para que nos quede claro.

306
00:18:18,799 --> 00:18:22,400
si no hace nada, este hombre es nada más que el que yo le abro la puerta

307
00:18:22,400 --> 00:18:25,140
y mire la lavadora, ya me está cobrando 20 euros

308
00:18:25,140 --> 00:18:28,440
ahora, si ha trabajado una hora para repararme la lavadora

309
00:18:28,440 --> 00:18:30,619
¿cuánto me va a cobrar? 10 euros

310
00:18:30,619 --> 00:18:34,119
¿segura? por hora de trabajo

311
00:18:34,119 --> 00:18:37,359
20 por desplazamiento y 10 por hora de trabajo

312
00:18:37,359 --> 00:18:38,920
¿entonces cuánto te va a cobrar?

313
00:18:40,380 --> 00:18:40,960
pues 30

314
00:18:40,960 --> 00:18:45,720
o sea que tu gráfica va a pasar por el 1

315
00:18:45,720 --> 00:18:47,480
30, ¿no?

316
00:18:47,480 --> 00:18:49,700
Y si hubiese trabajado dos horas

317
00:18:49,700 --> 00:18:52,279
Ah, que lo estás haciendo directamente ya en la...

318
00:18:52,279 --> 00:18:54,299
Claro, estoy dibujando lo que tú me estás diciendo

319
00:18:54,299 --> 00:18:56,000
Luego ya veremos qué pasa con ello

320
00:18:56,000 --> 00:18:57,859
Ah, bueno, vale, vale

321
00:18:57,859 --> 00:19:00,519
Si trabajase dos horas, ¿cuánto te va a cobrar?

322
00:19:02,720 --> 00:19:03,660
Pero el despaciamiento

323
00:19:03,660 --> 00:19:05,519
Solo me lo cobra una vez, pues 40

324
00:19:05,519 --> 00:19:07,220
Claro, pero tú imagínate

325
00:19:07,220 --> 00:19:09,900
Dices, si no ha hecho nada, le pago 20

326
00:19:09,900 --> 00:19:12,400
Si trabajase una hora, me va a costar 30

327
00:19:12,400 --> 00:19:14,480
Si trabajase dos, ¿cuánto me va a costar?

328
00:19:14,819 --> 00:19:15,259
40

329
00:19:15,259 --> 00:19:18,279
O sea, tú te estás haciendo las cuentas en tu casa

330
00:19:18,279 --> 00:19:20,920
para ver si le aceptas a ese señor que venga

331
00:19:20,920 --> 00:19:22,380
o llamas a otro

332
00:19:22,380 --> 00:19:23,539
eso se me da bien

333
00:19:23,539 --> 00:19:26,259
por eso te he dicho que esto lo vais a saber hacer

334
00:19:26,259 --> 00:19:27,099
porque lo habéis hecho mal

335
00:19:27,099 --> 00:19:29,839
este sería el 2.40

336
00:19:29,839 --> 00:19:32,440
o sea que tú sabes

337
00:19:32,440 --> 00:19:34,740
más o menos antes de que venga

338
00:19:34,740 --> 00:19:36,160
cuánto te va a poder cobrar

339
00:19:36,160 --> 00:19:38,599
pues hombre, con la lavadora no se va a tener 7 horas

340
00:19:38,599 --> 00:19:40,480
porque entonces tiro la lavadora por la ventana

341
00:19:40,480 --> 00:19:42,539
pero si se tira 7 horas en repararla

342
00:19:42,539 --> 00:19:43,720
es porque está hecha una mierda

343
00:19:43,720 --> 00:19:47,019
esto ya son cambia piezas

344
00:19:47,019 --> 00:19:49,259
llegan, te quitan la bomba y te ponen otra

345
00:19:49,259 --> 00:19:51,599
te quitan la placa

346
00:19:51,599 --> 00:19:53,400
y te ponen otra, te quitan el programador

347
00:19:53,400 --> 00:19:54,859
y te ponen otra, no hacen nada más

348
00:19:54,859 --> 00:19:57,259
entonces no se pueden tirar

349
00:19:57,259 --> 00:19:58,079
mucho tiempo

350
00:19:58,079 --> 00:20:01,000
una hora ya están estirando

351
00:20:01,000 --> 00:20:02,119
y haciendo un poco el canelo

352
00:20:02,119 --> 00:20:04,240
¿vale?

353
00:20:05,359 --> 00:20:07,559
bueno, entonces mi gráfica

354
00:20:07,559 --> 00:20:08,519
sería

355
00:20:08,519 --> 00:20:09,920
esta

356
00:20:09,920 --> 00:20:15,000
que pasa por estos puntos

357
00:20:15,000 --> 00:20:17,700
yo la podría continuar para arriba si este señor

358
00:20:18,420 --> 00:20:20,299
Sigue quedando ese tiempo ahí en mi casa, ¿no?

359
00:20:20,960 --> 00:20:21,319
Sí.

360
00:20:22,720 --> 00:20:25,180
¿Podría continuar para aquí abajo la gráfica?

361
00:20:25,720 --> 00:20:26,019
No.

362
00:20:26,279 --> 00:20:27,019
No, ¿por qué?

363
00:20:28,160 --> 00:20:29,799
Porque ya serían números negativos.

364
00:20:29,819 --> 00:20:32,579
Porque supone que son tiempos negativos y eso no puede ocurrir.

365
00:20:33,119 --> 00:20:37,440
Y aquí abajo menos, en el tercer cuadrante, porque supondría además costes negativos.

366
00:20:37,619 --> 00:20:42,339
Y digo, como no ha venido, que me lo ha resuelto por teléfono, encima me paga él a mí.

367
00:20:43,240 --> 00:20:45,299
¿Vale? Pues eso no tiene ningún sentido.

368
00:20:45,759 --> 00:20:47,539
Bueno, pues esta sería mi gráfica.

369
00:20:47,539 --> 00:20:48,960
¿Qué tipo de función es?

370
00:20:49,579 --> 00:20:50,960
Es una función afín también.

371
00:20:50,980 --> 00:20:51,819
Una función afín.

372
00:20:52,380 --> 00:20:54,900
Pues normalmente estas van a ser afínistos.

373
00:20:55,400 --> 00:20:59,240
Ahora dices, viendo esa gráfica que yo me he hecho en mi cabeza

374
00:20:59,240 --> 00:21:01,019
para ver cuánto me podría cobrar,

375
00:21:02,180 --> 00:21:05,279
porque aquí yo podría decir, bueno, pues si trabaja media hora,

376
00:21:05,279 --> 00:21:07,859
pues yo subo para arriba y me va a cobrar 15 euros.

377
00:21:08,859 --> 00:21:08,920
¿No?

378
00:21:09,559 --> 00:21:13,039
Si trabaja esa hora y media me va a cobrar 35 euros.

379
00:21:13,400 --> 00:21:15,539
O sea que ya en la gráfica puedo ver lo que ocurre.

380
00:21:16,220 --> 00:21:17,079
Más o menos.

381
00:21:17,539 --> 00:21:20,059
¿Vale? Que de eso se trata el hacer las gráficas.

382
00:21:20,920 --> 00:21:27,779
Ahora digo, bueno, según esto, ¿cuál sería la ecuación de esta función?

383
00:21:28,799 --> 00:21:32,960
Ni idea, vamos. Lo estaba pensando y digo, como me lo pregunte, me lo veo.

384
00:21:32,960 --> 00:21:40,119
El coste es igual a qué. ¿Qué cuenta has ido haciendo tú todo el tiempo para saber cuánto te podía cobrar?

385
00:21:41,059 --> 00:21:42,700
¿El coste fijo de 20 euros?

386
00:21:42,740 --> 00:21:45,039
Habéis dicho, 20 euros fijos más qué.

387
00:21:45,680 --> 00:21:46,380
Más las horas.

388
00:21:46,380 --> 00:21:48,200
más 10

389
00:21:48,200 --> 00:21:49,799
por las horas

390
00:21:49,799 --> 00:21:52,220
esa es tu ecuación

391
00:21:52,220 --> 00:21:54,539
ojo que fácil, claro

392
00:21:54,539 --> 00:21:56,519
así de fácil, y ahora me dice

393
00:21:56,519 --> 00:21:57,940
el último apartado

394
00:21:57,940 --> 00:22:00,500
¿qué significa

395
00:22:00,500 --> 00:22:02,880
esto que es la pendiente?

396
00:22:04,299 --> 00:22:05,480
¿qué me dice

397
00:22:05,480 --> 00:22:07,059
ese 10

398
00:22:07,059 --> 00:22:09,460
que en este caso sería la pendiente

399
00:22:09,460 --> 00:22:11,500
de la gráfica? ¿qué me quiere decir?

400
00:22:13,099 --> 00:22:15,400
pues que me está cobrando 10 euros por cada hora

401
00:22:15,400 --> 00:22:17,779
Efectivamente, porque es el precio por hora

402
00:22:17,779 --> 00:22:19,759
Precio

403
00:22:19,759 --> 00:22:22,539
Por hora de trabajo

404
00:22:22,539 --> 00:22:24,839
Ya está

405
00:22:24,839 --> 00:22:28,220
Entonces, así de fácil

406
00:22:28,220 --> 00:22:29,380
No le damos más vueltas

407
00:22:29,380 --> 00:22:31,880
Van a ser así todos estos ejercicios

408
00:22:31,880 --> 00:22:34,000
Porque no hay más de donde sacar

409
00:22:34,000 --> 00:22:38,329
En estos ejercicios

410
00:22:38,329 --> 00:22:39,210
La función

411
00:22:39,210 --> 00:22:40,390
Lo único que me vale

412
00:22:40,390 --> 00:22:42,869
Es para hacer una tabla de tarifas

413
00:22:42,869 --> 00:22:43,910
¿Vale?

414
00:22:44,309 --> 00:22:45,529
Que ellos llevan

415
00:22:45,529 --> 00:23:07,250
El que trabaja de autónomo, pues bueno, muchas veces te cobra, ojo, según hayas caído, pero el que va por alguna empresa de reparaciones o va de un servicio técnico o tal y cual, tiene una tabla de tarifas y te dice tiempo mínimo a lo mejor un cuarto de hora más desplazamiento y van teniendo de cuarto de hora en cuarto de hora cuánto te tienen que cobrar.

416
00:23:07,250 --> 00:23:09,730
y si te cobran de más o te cobran de menos

417
00:23:09,730 --> 00:23:11,250
si te cobran de más le puedes denunciar

418
00:23:11,250 --> 00:23:13,910
y vas a ganar

419
00:23:13,910 --> 00:23:15,589
y si te cobran de menos

420
00:23:15,589 --> 00:23:18,029
pues sus jefes le van a echar la charla

421
00:23:18,029 --> 00:23:19,130
¿vale?

422
00:23:19,230 --> 00:23:21,910
si te has fijado, ellos van a dar consultable

423
00:23:21,910 --> 00:23:23,829
y tienes que firmar

424
00:23:23,829 --> 00:23:26,029
tienes que fijar a qué hora han empezado

425
00:23:26,029 --> 00:23:27,970
la reparación, a qué hora han llegado y a qué hora han terminado

426
00:23:27,970 --> 00:23:29,910
porque si no te pueden cobrar

427
00:23:29,910 --> 00:23:30,650
de más si quieres

428
00:23:30,650 --> 00:23:33,470
ahí te van a sacar luego tu ticket

429
00:23:33,470 --> 00:23:35,730
y te pone hora de comienzo de reparación

430
00:23:35,730 --> 00:23:38,289
tal, hora de finalización de reparación

431
00:23:38,289 --> 00:23:40,130
tanto, un cuarto de hora

432
00:23:40,130 --> 00:23:42,150
o uno lo ponen como

433
00:23:42,150 --> 00:23:44,390
por tramos, un tramo, dos tramos, tres tramos

434
00:23:44,390 --> 00:23:45,509
¿vale?

435
00:23:45,910 --> 00:23:48,069
y te ponen muchas veces mínimo

436
00:23:48,069 --> 00:23:50,190
pues eso, media hora, como en los talleres

437
00:23:50,190 --> 00:23:52,089
en los talleres no te cobran menos de

438
00:23:52,089 --> 00:23:54,190
media hora, de mano

439
00:23:54,190 --> 00:23:56,250
de obra, la mayoría de ellos, sobre todo los que son

440
00:23:56,250 --> 00:23:58,369
talleres oficiales

441
00:23:58,369 --> 00:24:00,069
los que son, pues eso, otra vez autónomo

442
00:24:00,069 --> 00:24:02,150
pues tú llegas aquí a que te cambien un tornillo

443
00:24:02,150 --> 00:24:04,150
y dices, bueno, pues mira, esto nada, si tengo uno por ahí

444
00:24:04,150 --> 00:24:06,289
no pasa nada, por otro día que vengas

445
00:24:06,289 --> 00:24:07,950
a hacer otra cosa, pero vas a un oficial

446
00:24:07,950 --> 00:24:10,369
lo has entretenido al mecánico

447
00:24:10,369 --> 00:24:11,650
de turno, pues te van a cobrar

448
00:24:11,650 --> 00:24:14,150
aunque sea por darte

449
00:24:14,150 --> 00:24:14,789
a ir a las ruedas

450
00:24:14,789 --> 00:24:16,670
y los buenos días te cobran

451
00:24:16,670 --> 00:24:20,609
bueno, pues esta sería la gráfica

452
00:24:20,609 --> 00:24:22,170
de esa tabla de precios

453
00:24:22,170 --> 00:24:23,549
que ellos tienen

454
00:24:23,549 --> 00:24:25,970
y que en el caso de los servicios técnicos

455
00:24:25,970 --> 00:24:27,829
tienen hasta que tener publicadas

456
00:24:27,829 --> 00:24:30,130
para que la gente los sepa

457
00:24:30,130 --> 00:24:31,410
otra cosa es que luego

458
00:24:31,410 --> 00:24:32,829
no lo miramos

459
00:24:32,829 --> 00:24:36,430
no te molesta, no nos informamos

460
00:24:36,430 --> 00:24:38,869
pues hay una gráfica

461
00:24:38,869 --> 00:24:40,509
de la evolución del coste

462
00:24:40,509 --> 00:24:42,730
de la reparación en función del tiempo

463
00:24:42,730 --> 00:24:44,630
este me he enterado mejor

464
00:24:44,630 --> 00:24:46,849
bueno, pues vamos a hacer uno

465
00:24:46,849 --> 00:24:49,109
en el que vamos a comparar

466
00:24:49,109 --> 00:24:51,230
dos tarifas de dos compañías

467
00:24:51,230 --> 00:24:52,009
a ver

468
00:24:52,009 --> 00:24:54,329
qué compañía elegirías

469
00:24:54,329 --> 00:24:56,589
dependiendo de lo que tú

470
00:24:56,589 --> 00:24:58,990
hablas por el móvil

471
00:24:58,990 --> 00:25:00,970
tenemos dos servidores

472
00:25:00,970 --> 00:25:02,549
de internet, HomeMail

473
00:25:02,549 --> 00:25:04,430
que tiene una charifa chupi

474
00:25:04,430 --> 00:25:06,230
que no tiene cuota fija

475
00:25:06,230 --> 00:25:08,470
con esta tarifa

476
00:25:08,470 --> 00:25:09,910
lo único que pago son

477
00:25:09,910 --> 00:25:12,009
2 céntimos por minuto

478
00:25:12,009 --> 00:25:14,130
y luego tenemos

479
00:25:14,130 --> 00:25:15,930
el otro de Guayandú

480
00:25:15,930 --> 00:25:17,450
que tiene una tabariza guay

481
00:25:17,450 --> 00:25:19,630
en el que sí que pago cuota fija

482
00:25:19,630 --> 00:25:21,569
de 20 euros al mes

483
00:25:21,569 --> 00:25:24,029
pero luego solo me cobran 1 céntimo

484
00:25:24,029 --> 00:25:25,250
por cada minuto que hable

485
00:25:25,250 --> 00:25:28,049
lo que vamos a hacer es

486
00:25:28,049 --> 00:25:29,069
escribir

487
00:25:29,069 --> 00:25:32,490
las ecuaciones de las dos funciones

488
00:25:32,490 --> 00:25:36,869
dibujarlas y con el dibujo decir

489
00:25:36,869 --> 00:25:40,150
a partir de cuánto tiempo de conexión

490
00:25:40,150 --> 00:25:44,970
o de hablar o como quieras, te interesa una tarifa o te interesa

491
00:25:44,970 --> 00:25:49,619
otra, ¿vale? ¿Me entiendes?

492
00:25:50,460 --> 00:25:54,579
Bueno, entonces, vamos con la tarifa chupi. ¿Cuál sería

493
00:25:54,579 --> 00:25:58,680
la gráfica, perdón, la gráfica no, la función coste

494
00:25:58,680 --> 00:26:04,319
de la tarifa chupi? Si te dice que

495
00:26:04,319 --> 00:26:07,299
no tiene cuota fija

496
00:26:07,299 --> 00:26:09,019
y que pagas

497
00:26:09,019 --> 00:26:11,039
dos céntimos por minuto

498
00:26:11,039 --> 00:26:13,380
¿cómo escribiríamos que no tiene cuota fija?

499
00:26:16,029 --> 00:26:17,390
sería cero

500
00:26:17,390 --> 00:26:19,349
cero, efectivamente

501
00:26:19,349 --> 00:26:21,329
pues cero más

502
00:26:21,329 --> 00:26:23,150
cero coma

503
00:26:23,150 --> 00:26:25,150
ahora, cero coma

504
00:26:25,150 --> 00:26:25,890
cero dos

505
00:26:25,890 --> 00:26:28,609
¿por quién? por uno

506
00:26:28,609 --> 00:26:31,730
pues de, tú no sabes cuánto vas a hablar

507
00:26:31,730 --> 00:26:32,829
vale

508
00:26:32,829 --> 00:26:34,690
entonces en realidad sería

509
00:26:34,690 --> 00:26:36,390
cero coma cero dos

510
00:26:36,390 --> 00:26:37,990
T, ¿no?

511
00:26:38,630 --> 00:26:40,470
O sea, que esta es una función, ¿cómo?

512
00:26:42,309 --> 00:26:44,529
Pues eso es una función que no sé ahora mismo

513
00:26:44,529 --> 00:26:46,029
si es afín o qué es.

514
00:26:46,349 --> 00:26:46,829
Lineal.

515
00:26:47,930 --> 00:26:52,349
Independiente ha sido cero, que luego...

516
00:26:52,349 --> 00:26:54,190
¿Vale? Me voy a la

517
00:26:54,190 --> 00:26:55,970
tarifa guay de la otra compañía.

518
00:26:56,329 --> 00:26:57,829
¿Cuál sería su función coste?

519
00:26:59,549 --> 00:27:00,289
La cuota

520
00:27:00,289 --> 00:27:01,329
fija sería 20.

521
00:27:01,710 --> 00:27:04,109
Pues ahora sí hay cuota fija, 20 euros

522
00:27:04,109 --> 00:27:05,190
más...

523
00:27:05,190 --> 00:27:07,650
0,01 por T.

524
00:27:08,150 --> 00:27:11,690
efectivamente, entonces esta qué tipo de función sería

525
00:27:11,690 --> 00:27:14,029
esa sí que es la afín

526
00:27:14,029 --> 00:27:17,349
efectivamente, entonces tengo una función afín

527
00:27:17,349 --> 00:27:21,009
y otra lineal, ¿vale? vamos a dibujarlas

528
00:27:21,009 --> 00:27:24,269
porque con el dibujo

529
00:27:24,269 --> 00:27:26,089
lo que haré es lo que os decía el otro día

530
00:27:26,089 --> 00:27:28,869
resuelvo el sistema de ecuaciones en el que las dos gráficas

531
00:27:28,869 --> 00:27:31,630
se cortan y veré que

532
00:27:31,630 --> 00:27:35,089
a la izquierda del punto de corte va a ocurrir una cosa

533
00:27:35,089 --> 00:27:41,410
y a la derecha va a ocurrir otra. A la izquierda va a ser más interesante una función que

534
00:27:41,410 --> 00:27:46,869
la otra o una tarifa que la otra y a la derecha se van a cambiar. Vamos a dibujar en rojo

535
00:27:46,869 --> 00:27:54,349
la primera, ¿vale? La tarifa chupi, ¿de acuerdo? La chupi es la de arriba, vale. La chupi es

536
00:27:54,349 --> 00:28:00,869
la de arriba, ¿vale? Vale. ¿Por qué punto va a pasar la tarifa chupi, seguro, sabiendo

537
00:28:00,869 --> 00:28:03,950
que es una función lineal. Por el 0. Por el 0.

538
00:28:04,410 --> 00:28:08,250
Por el 0, 0. ¿Vale? Pues ahora digo

539
00:28:08,250 --> 00:28:12,490
vamos a dar otro par de valores para que sea

540
00:28:12,490 --> 00:28:16,650
más bonita la gráfica. O sea, que pasa por el 0, 0

541
00:28:16,650 --> 00:28:20,329
ya digo, voy a hablar 10 minutos.

542
00:28:21,130 --> 00:28:24,630
¿Cuánto pago si hablo 10 minutos? Pues

543
00:28:24,630 --> 00:28:28,769
si 10 minutos, pues 10, 1.

544
00:28:28,769 --> 00:28:31,210
10 por 0,02

545
00:28:31,210 --> 00:28:32,630
pagaré

546
00:28:32,630 --> 00:28:34,690
¿por qué 0,02?

547
00:28:35,029 --> 00:28:37,289
porque era lo que dijiste que pagabas por minutos

548
00:28:37,289 --> 00:28:38,329
ah, vale, vale

549
00:28:38,329 --> 00:28:40,750
o sea que vas a pagar 20 céntimos

550
00:28:40,750 --> 00:28:43,470
si quieres, lo ponemos en céntimos

551
00:28:43,470 --> 00:28:44,710
para que nos quede más o menos

552
00:28:44,710 --> 00:28:46,789
20 céntimos

553
00:28:46,789 --> 00:28:48,450
¿vale? ese 0,20

554
00:28:48,450 --> 00:28:51,230
si hablas 20 minutos, ¿cuánto pagarás?

555
00:28:52,210 --> 00:28:53,710
pues 0,40

556
00:28:53,710 --> 00:28:54,849
sí señora

557
00:28:54,849 --> 00:28:58,049
0,40, o sea que 40 céntimos

558
00:28:58,049 --> 00:29:00,170
entonces cuando hagamos la escala

559
00:29:00,170 --> 00:29:02,430
nosotros aquí abajo, en el tiempo

560
00:29:02,430 --> 00:29:05,089
¿en qué unidades

561
00:29:05,089 --> 00:29:07,190
nos va a interesar

562
00:29:07,190 --> 00:29:07,910
ponerlo?

563
00:29:08,769 --> 00:29:09,730
¿de 10 en 10?

564
00:29:09,849 --> 00:29:10,730
en minutos

565
00:29:10,730 --> 00:29:13,910
de 10 en 10, de 1 en 1

566
00:29:13,910 --> 00:29:15,410
como hemos ido poniendo de 10 en 10

567
00:29:15,410 --> 00:29:17,309
pues como tú has dicho, de 10 en 10

568
00:29:17,309 --> 00:29:18,990
porque un minuto solo

569
00:29:18,990 --> 00:29:21,549
yo a lo mejor le puedo hablar

570
00:29:21,549 --> 00:29:23,910
tú seguro que un minuto por teléfono solo no hablas

571
00:29:24,589 --> 00:29:25,690
bueno, tampoco lo mucho

572
00:29:25,690 --> 00:29:27,609
no, no, no

573
00:29:27,609 --> 00:29:30,470
no soy muy habladora de teléfono, no creas

574
00:29:30,470 --> 00:29:32,910
bueno, pues tenemos esta escala

575
00:29:32,910 --> 00:29:34,450
de 10 en 10 minutos

576
00:29:34,450 --> 00:29:36,670
¿vale? ¿qué escala

577
00:29:36,670 --> 00:29:38,869
pondrías en el de arriba?

578
00:29:39,329 --> 00:29:39,710
euros

579
00:29:39,710 --> 00:29:41,329
de 10 en 10 céntimos

580
00:29:41,329 --> 00:29:44,589
pues digo 10

581
00:29:44,589 --> 00:29:46,569
aquí vamos a hablar

582
00:29:46,569 --> 00:29:48,430
en céntimos, hemos dicho

583
00:29:48,430 --> 00:29:50,309
pues 10

584
00:29:50,309 --> 00:29:51,650
20

585
00:29:51,650 --> 00:29:53,329
30

586
00:29:53,329 --> 00:29:55,109
40

587
00:29:55,109 --> 00:29:58,289
vale, con eso nos saldría

588
00:29:58,289 --> 00:30:01,089
pues hemos dicho que si hablo 10 minutos pago 20

589
00:30:01,089 --> 00:30:07,299
si hablo 20 minutos pago 40 céntimos

590
00:30:07,299 --> 00:30:13,450
pues nuestra tarifa

591
00:30:13,450 --> 00:30:15,470
chupi es esta, vale

592
00:30:15,470 --> 00:30:18,089
como siempre

593
00:30:18,089 --> 00:30:21,609
no paso a la izquierda del 00 porque no tendría sentido

594
00:30:21,609 --> 00:30:27,309
para el ejercicio que nos ocupa, ¿no?

595
00:30:27,910 --> 00:30:29,609
vamos a hacer ahora la tarifa Y

596
00:30:29,609 --> 00:30:36,009
y la vamos a poner en verde

597
00:30:36,009 --> 00:30:41,859
se ve el verde este

598
00:30:41,859 --> 00:30:43,019
porque yo no le veo caso

599
00:30:43,019 --> 00:30:45,799
vamos a coger otra vez los mismos valores

600
00:30:45,799 --> 00:30:47,660
0, 10

601
00:30:47,660 --> 00:30:48,740
y 20

602
00:30:48,740 --> 00:30:51,619
si hablo 0 minutos, ¿cuánto voy a pagar?

603
00:30:53,619 --> 00:30:56,099
si hablas 0 minutos, ¿cuánto vas a pagar?

604
00:30:57,000 --> 00:30:57,960
pues yo ya tengo aquí

605
00:30:57,960 --> 00:30:59,259
un lío madrileñero

606
00:30:59,259 --> 00:31:01,559
0 por 20

607
00:31:01,559 --> 00:31:02,759
más 0, 0, 1

608
00:31:02,759 --> 00:31:04,440
o sea que

609
00:31:04,440 --> 00:31:07,920
si hablo 0 minutos, lo que pago es 20 euros

610
00:31:07,920 --> 00:31:10,660
¿no?

611
00:31:10,660 --> 00:31:23,339
porque me está diciendo que me cobran 20 céntimos

612
00:31:23,339 --> 00:31:26,880
ves lo que te digo

613
00:31:26,880 --> 00:31:28,700
estaba yo pensando que eran 20 céntimos

614
00:31:28,700 --> 00:31:31,319
vamos a poner aquí que en vez de 20 euros

615
00:31:31,319 --> 00:31:32,539
es 20 céntimos, ¿vale?

616
00:31:33,380 --> 00:31:35,099
lo de la tarifa fija para que veas

617
00:31:35,099 --> 00:31:36,420
la gráfica, la idea es la misma

618
00:31:36,420 --> 00:31:37,700
que me

619
00:31:37,700 --> 00:31:41,180
me he confundido yo por no leerlo

620
00:31:41,180 --> 00:31:42,519
bien, o sea, me pagan

621
00:31:42,519 --> 00:31:44,819
20 céntimos de tarifa fija

622
00:31:44,819 --> 00:31:47,180
es como si fuese el establecimiento de llamada, ¿vale?

623
00:31:47,579 --> 00:31:49,059
en vez de la tarifa fija mensual

624
00:31:49,059 --> 00:31:51,220
la idea va a ser lo mismo

625
00:31:51,220 --> 00:32:20,759
No hablo nada, pago 20 céntimos. Entonces, estaría pasando por el punto 0,20, ¿no? Sí. ¿Qué es ese? Si hablo 10 minutos, ¿cuánto voy a pagar? 30. Pues, en este caso, estaría pagando 0,10, o sea, 10 céntimos de la llamada más 20 céntimos del establecimiento, estaría pagando 30, como tú bien dices.

626
00:32:21,220 --> 00:32:41,980
Y si hablo 20 minutos, pues estaría pagando 0,20 de la llamada, o sea, 20 céntimos, más los 20 de establecimiento, 40. Pues fíjate que ahí coinciden las dos compañías, pero a partir de ahí, ¿qué pasa?

627
00:32:41,980 --> 00:32:44,819
¿Qué es más barata esta?

628
00:32:44,920 --> 00:32:45,700
Esta era la taifa

629
00:32:45,700 --> 00:32:47,319
guay

630
00:32:47,319 --> 00:32:50,740
Entonces, si hablo menos de

631
00:32:50,740 --> 00:32:52,000
20 céntimos

632
00:32:52,000 --> 00:32:54,519
menos de 20 minutos, perdón

633
00:32:54,519 --> 00:32:57,039
¿Cuál me interesaría de las dos?

634
00:32:57,579 --> 00:33:00,410
La guay, ¿no?

635
00:33:01,190 --> 00:33:01,589
No

636
00:33:01,589 --> 00:33:04,609
La guay está por encima

637
00:33:04,609 --> 00:33:05,569
estaría pagando más

638
00:33:05,569 --> 00:33:07,309
Me interesaría la chupi

639
00:33:07,309 --> 00:33:10,529
Ahora, en cuanto pase de 20 minutos

640
00:33:10,529 --> 00:33:12,869
de llamada, ¿cuál me interesa?

641
00:33:12,869 --> 00:33:27,789
La guay. La guay, porque aunque me han cobrado establecimiento, se queda muy por debajo de la otra. ¿Vale? ¿Se ve, no? Sí, sí, eso sí lo veo. Bueno, pues esta sería la idea y este es un posible ejercicio de examen.

642
00:33:27,789 --> 00:33:53,869
Lo que tengáis que comparar, pues dos tarifas o dos talleres o yo qué sé, en función del coste que hay en cada uno, donde la mayoría de las veces ocurre esto, que una de las funciones es una función lineal, como la chupi, y otra es afín como la guay, van a tener un punto de corte y a la izquierda de ese punto de corte ocurre una cosa y a la derecha ocurre lo contrario, ¿vale?

643
00:33:53,869 --> 00:34:00,289
¿Por qué? Pues porque en este ejercicio estaríamos matando tres pájaras de un tiro.

644
00:34:00,869 --> 00:34:07,730
Estoy resolviendo un sistema de ecuaciones, que es este 20-20, 20-40, que es el punto de corte.

645
00:34:07,730 --> 00:34:23,849
Y sería el que me daría solución al sistema que tiene las dos ecuaciones, la de c igual a 0,02t y c igual a 20 más 0,01t.

646
00:34:23,869 --> 00:34:27,429
este sería el método gráfico

647
00:34:27,429 --> 00:34:30,210
para resolver este sistema de ecuaciones

648
00:34:30,210 --> 00:34:33,769
y este sistema de ecuaciones lo que me estaría preguntando es

649
00:34:33,769 --> 00:34:37,070
¿cuánto tengo que hablar

650
00:34:37,070 --> 00:34:39,789
para que las dos tarifas me cobren lo mismo?

651
00:34:41,170 --> 00:34:41,409
¿vale?

652
00:34:41,969 --> 00:34:43,909
¿qué le resolveríamos analíticamente?

653
00:34:43,909 --> 00:34:47,210
por el método de igualación, pues tenemos que despejar la C

654
00:34:47,210 --> 00:34:47,969
en los dos sitios

655
00:34:47,969 --> 00:34:52,650
si lo hago gráficamente, pues lo acabamos de hacer

656
00:34:52,650 --> 00:34:55,250
interpretación desde el punto de vista

657
00:34:55,250 --> 00:34:56,510
luego de un problema

658
00:34:56,510 --> 00:34:59,210
es eso, que el punto de corte

659
00:34:59,210 --> 00:35:01,690
es que las dos tarifas

660
00:35:01,690 --> 00:35:02,769
me van a cobrar lo mismo

661
00:35:02,769 --> 00:35:05,150
y que

662
00:35:05,150 --> 00:35:07,289
a la izquierda y derecha

663
00:35:07,289 --> 00:35:08,429
de ese punto de corte

664
00:35:08,429 --> 00:35:11,070
se invierte la prioridad

665
00:35:11,070 --> 00:35:13,730
de qué empresa me interesa

666
00:35:13,730 --> 00:35:14,610
¿vale?

667
00:35:15,429 --> 00:35:15,829
vale

668
00:35:15,829 --> 00:35:18,230
¿vista la aplicación entonces de esto?

669
00:35:19,110 --> 00:35:20,050
sí, sí, vista sí

670
00:35:20,050 --> 00:35:22,190
ahora ya, yo luego ya le doy

671
00:35:22,190 --> 00:35:28,570
Bueno, pues luego me voy a mover esto un poco que se ha quedado fuera el parte del problema, ¿vale?

672
00:35:29,429 --> 00:35:30,030
Vale, vale.

673
00:35:30,050 --> 00:35:38,369
Esta sería la aplicación final de todo lo que hemos visto en esta parte de funciones lineales y afines, ¿vale?

674
00:35:39,250 --> 00:35:44,809
Me engloba en un solo ejercicio todo lo que hemos visto en el tema, ¿de acuerdo?

675
00:35:45,550 --> 00:35:45,989
Muy bien.

676
00:35:45,989 --> 00:35:50,469
Bueno, vamos a ver de una forma rápida solo las propiedades de las ecuaciones de segundo grado,

677
00:35:51,010 --> 00:35:54,869
de la representación de las funciones de segundo grado, ¿vale?

678
00:35:55,929 --> 00:35:58,030
Y los ejemplitos que os he puesto, ¿de acuerdo?

679
00:35:58,610 --> 00:36:00,510
Que siempre va a ser la misma historia.

680
00:36:01,550 --> 00:36:06,769
Bueno, voy a llamar función cuadrática aquella que tenga esta expresión algebraica.

681
00:36:07,130 --> 00:36:07,989
Se ve el ratón, ¿no?

682
00:36:08,789 --> 00:36:09,269
Sí.

683
00:36:09,690 --> 00:36:12,929
Sí, que es la expresión de una ecuación de segundo grado.

684
00:36:12,929 --> 00:36:17,369
algo por x al cuadrado más algo por x más un término independiente

685
00:36:17,369 --> 00:36:21,409
donde esa a, b y c van a ser números reales

686
00:36:21,409 --> 00:36:23,789
como cuando estábamos en las ecuaciones de segundo grado

687
00:36:23,789 --> 00:36:26,909
y la a no puede ser un cero, porque si la a fue un cero

688
00:36:26,909 --> 00:36:30,070
desaparece este término y me quedaría una ecuación de primer grado

689
00:36:30,070 --> 00:36:32,809
luego estaríamos en funciones lineales como antes

690
00:36:32,809 --> 00:36:36,309
bueno, pues las funciones cuadráticas

691
00:36:36,309 --> 00:36:39,550
van a tener como representación siempre

692
00:36:39,550 --> 00:36:42,170
gráficas una parábola

693
00:36:42,170 --> 00:36:45,989
una parábola que será convexa

694
00:36:45,989 --> 00:36:48,769
con los cuernos hacia arriba

695
00:36:48,769 --> 00:36:50,789
para que así nos acordemos de ella

696
00:36:50,789 --> 00:36:56,590
si la A, si el coeficiente del término de grado 2

697
00:36:56,590 --> 00:36:57,889
es mayor que 0

698
00:36:57,889 --> 00:37:01,670
y va a ser cóncava, con los cuernos hacia abajo

699
00:37:01,670 --> 00:37:04,670
si la A es menor que 0

700
00:37:04,670 --> 00:37:07,989
o sea que solo viendo el coeficiente de las x al cuadrado

701
00:37:07,989 --> 00:37:12,070
yo voy a saber si mi parábola es convexa o es cóncava

702
00:37:12,670 --> 00:37:16,409
Si los cuernos, o sea, sus ramas van hacia arriba o van hacia abajo, ¿vale?

703
00:37:16,510 --> 00:37:18,010
O sea, que eso va a ser muy importante.

704
00:37:18,510 --> 00:37:19,550
Solo con el signo.

705
00:37:20,329 --> 00:37:23,090
Ahora, ¿qué me va a decir el término independiente?

706
00:37:23,170 --> 00:37:24,170
¿Qué me va a decir la C?

707
00:37:24,710 --> 00:37:29,110
Pues me va a decir exactamente lo mismo que me decía en las funciones lineales.

708
00:37:29,610 --> 00:37:31,929
¿En qué punto voy a cortar al eje Y?

709
00:37:32,489 --> 00:37:36,110
Va a seguir siendo la ordenada en el origen, igual que en las funciones lineales.

710
00:37:36,110 --> 00:37:40,070
O sea, el punto de corte con el eje Y va a ser siempre el 0, C.

711
00:37:40,070 --> 00:37:45,670
una cosa importante en las parábolas es saber su vértice

712
00:37:45,670 --> 00:37:49,750
que es justo el punto donde cambia la curvatura

713
00:37:49,750 --> 00:37:53,150
va a ser un mínimo

714
00:37:53,150 --> 00:37:57,670
si la función es convexa y un máximo si la función es concava

715
00:37:57,670 --> 00:38:01,150
ahora lo vemos en el dibujo que es esto de los mínimos y los máximos

716
00:38:01,150 --> 00:38:05,849
¿cómo calcularé ese punto del vértice?

717
00:38:05,849 --> 00:38:09,489
pues saldrá siempre de hacer esta cuenta que vamos a ver

718
00:38:09,489 --> 00:38:12,489
decir que la X de ese punto es

719
00:38:12,489 --> 00:38:14,869
menos B partido de 2A

720
00:38:14,869 --> 00:38:18,110
si te acuerdas, esto sería lo que hay fuera

721
00:38:18,110 --> 00:38:21,210
de la formulita de la ecuación de segundo grado

722
00:38:21,210 --> 00:38:24,389
y lo que hay afuera de la raíz, no lo olvides

723
00:38:24,389 --> 00:38:25,849
porque eso va a ser muy importante

724
00:38:25,849 --> 00:38:30,690
y la coordenada Y va a ser que yo sustituya este valor

725
00:38:30,690 --> 00:38:34,030
dentro de la función, que cambie las X por ese valor

726
00:38:34,030 --> 00:38:35,809
y me saldrá la Y correspondiente

727
00:38:35,809 --> 00:38:39,309
entonces el punto del vértice me va a salir que es el 3, 4

728
00:38:39,309 --> 00:38:46,309
el 5-7, el que sea. Y otra cosa muy importante en las parábolas es que siempre son simétricas,

729
00:38:47,389 --> 00:38:54,010
que si yo las doblo por un eje imaginario que pasa por el vértice, la rama de la izquierda

730
00:38:54,010 --> 00:38:59,949
va a coincidir con la rama de la derecha. ¿Quién va a ser ese eje de simetría? Pues

731
00:38:59,949 --> 00:39:08,349
justo la recta vertical de esa ordenada del vértice, esta recta, la recta menos b partido

732
00:39:08,349 --> 00:39:12,510
de 2A, ¿vale? Bueno, si yo quiero

733
00:39:12,510 --> 00:39:16,409
representar esa parábola, esa ecuación de segundo grado

734
00:39:16,409 --> 00:39:20,489
lo que tendré que tener en cuenta es todas estas cosas que acabamos de decir

735
00:39:20,489 --> 00:39:24,590
¿vale? Como hay veces que a lo mejor

736
00:39:24,590 --> 00:39:28,829
no tengo suficiente información, que con esto me bastaría

737
00:39:28,829 --> 00:39:31,949
y me sobraría, pues lo que hago es calcular otro punto

738
00:39:31,949 --> 00:39:36,769
es el corte con el eje Y, pero puedo calcular los cortes con el eje X

739
00:39:36,769 --> 00:39:41,550
simplemente diciendo que cuando estoy en el eje x la y vale cero

740
00:39:41,550 --> 00:39:43,969
y es resolver la ecuación de segundo grado.

741
00:39:44,889 --> 00:39:45,849
Bueno, pues vamos a ver.

742
00:39:46,650 --> 00:39:50,269
Digo, tengo esta parábola, x al cuadrado más 2x menos 3.

743
00:39:51,070 --> 00:39:53,949
Entonces sé que sus coeficientes son 1, 2 y menos 3.

744
00:39:54,670 --> 00:39:59,309
Ya solo con ver que la a vale 1, sé que es una parábola convexa

745
00:39:59,309 --> 00:40:02,349
que va a ir hacia arriba porque ese 1 es mayor que cero.

746
00:40:02,349 --> 00:40:05,730
además, viendo que el c vale menos 3

747
00:40:05,730 --> 00:40:08,670
sé que va a cortar en el punto 0 menos 3

748
00:40:08,670 --> 00:40:11,449
ya conozco dos cosas muy importantes

749
00:40:11,449 --> 00:40:14,889
conozco ya dos cosas muy importantes

750
00:40:14,889 --> 00:40:20,369
que va hacia arriba y que corta en el punto 0 menos 3

751
00:40:20,369 --> 00:40:21,090
¿vale?

752
00:40:22,090 --> 00:40:25,630
bueno, voy a seguir utilizando esas propiedades de la parábola

753
00:40:25,630 --> 00:40:27,590
digo, ¿qué más sabíamos?

754
00:40:27,590 --> 00:40:31,110
que el vértice de la parábola era

755
00:40:31,110 --> 00:40:36,050
menos b, o sea, menos 2, partido de 2a

756
00:40:36,050 --> 00:40:39,530
pues 2 por 1, o sea, que el vértice de la parábola está

757
00:40:39,530 --> 00:40:41,630
en la ordenada menos 1

758
00:40:41,630 --> 00:40:47,170
perdón, en la cisa menos 1, y su ordenada va a ser

759
00:40:47,170 --> 00:40:49,949
que yo cambie las x por menos 1 y haga la cuenta

760
00:40:49,949 --> 00:40:55,429
menos 1 al cuadrado, más 2 por menos 1, menos 3

761
00:40:55,429 --> 00:40:58,210
me daría menos 4, o sea que el vértice va a estar en el punto

762
00:40:58,210 --> 00:41:01,190
menos 1, menos 4

763
00:41:01,190 --> 00:41:05,530
me vengo a mi dibujo y digo en el punto

764
00:41:05,530 --> 00:41:09,670
menos 1, menos 4, tengo el vértice

765
00:41:09,670 --> 00:41:13,590
el vértice hemos dicho que es donde va a cambiar la curvatura

766
00:41:13,590 --> 00:41:17,670
va a pasar de venir decreciendo a subir creciendo

767
00:41:17,670 --> 00:41:21,690
¿vale? bueno, pues ya

768
00:41:21,690 --> 00:41:24,150
casi que tengo el dibujo, y bueno

769
00:41:24,150 --> 00:41:27,570
si yo supiese dos puntos más

770
00:41:27,570 --> 00:41:29,369
y dos puntos interesantes

771
00:41:29,369 --> 00:41:31,429
son los cortes

772
00:41:31,429 --> 00:41:33,150
con el eje X, este y este

773
00:41:33,150 --> 00:41:34,630
ya lo tendría

774
00:41:34,630 --> 00:41:36,849
ya solo sería unir esos puntitos

775
00:41:36,849 --> 00:41:38,989
no me harían falta porque yo podría

776
00:41:38,989 --> 00:41:41,050
hacerlo de la simetría diciendo que este punto

777
00:41:41,050 --> 00:41:43,110
es simétrico a este si yo trazo

778
00:41:43,110 --> 00:41:44,389
una recta por aquí en medio

779
00:41:44,389 --> 00:41:47,090
pero bueno, como nos gusta

780
00:41:47,090 --> 00:41:49,170
dibujar puntos haciendo

781
00:41:49,170 --> 00:41:51,090
tabla de valores, es lo que vamos a hacer

782
00:41:51,090 --> 00:41:52,969
digo, ¿qué pasaría

783
00:41:52,969 --> 00:41:56,469
si yo quisiese estar en el eje x

784
00:41:56,469 --> 00:41:59,030
pues que si estoy en el eje x

785
00:41:59,030 --> 00:42:00,769
las y tienen que valer 0

786
00:42:00,769 --> 00:42:02,150
¿vale?

787
00:42:02,469 --> 00:42:04,170
entonces los cortes con el eje x

788
00:42:04,170 --> 00:42:06,170
se dan cuando la y vale 0

789
00:42:06,170 --> 00:42:08,690
pues me voy a mi ecuación y digo

790
00:42:08,690 --> 00:42:10,210
mi ecuación

791
00:42:10,210 --> 00:42:12,489
que era

792
00:42:12,489 --> 00:42:14,710
igual a x cuadrado

793
00:42:14,710 --> 00:42:15,949
más 2x menos 3

794
00:42:15,949 --> 00:42:17,929
cambio la y por un 0

795
00:42:17,929 --> 00:42:20,829
y lo que me queda es una ecuación de segundo grado

796
00:42:20,829 --> 00:42:22,530
que nosotros sabemos resolver

797
00:42:22,530 --> 00:42:44,849
con la formulita famosa, ¿no? Por eso he dicho que no la olvidases, que era menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por 1, que es la a y por c, ¿vale? Partido de 2 por a, de 2 por 1.

798
00:42:44,849 --> 00:43:13,030
Hago esas cuentas y me salen dos soluciones. Entonces, uno de los puntos de corte va a ser el 1, 0 y el otro el menos 3, 0. Me voy a mi dibujo y digo, pues en el 1, 0, que es este, y en el menos 3, 0, va a haber parábola, pues cojo uno de esos cinco puntos que he encontrado y ya tengo la gráfica de mi parábola.

799
00:43:13,030 --> 00:43:16,489
¿Coincide con que dijimos al principio que

800
00:43:16,489 --> 00:43:21,289
era una parábola convexa? Pues sí, porque dijimos que para ver si era

801
00:43:21,289 --> 00:43:25,369
cóncavo o convexa había que mirar desde los negativos hacia los positivos

802
00:43:25,369 --> 00:43:29,489
o que los cuernos van hacia arriba, las ramas

803
00:43:29,489 --> 00:43:32,329
pues es convexa, vale, muy bien

804
00:43:32,329 --> 00:43:38,260
Entonces, el vértice este de aquí abajo

805
00:43:38,260 --> 00:43:43,079
se le llama mínimo, porque es el punto más bajo de toda la función

806
00:43:43,079 --> 00:43:47,800
si la parábola hubiese ido al revés, al punto más alto se le llamaría máximo

807
00:43:47,800 --> 00:43:51,800
que es en la que tenemos a continuación, os he hecho una de cada para que lo vieseis

808
00:43:51,800 --> 00:43:54,940
entonces es siempre este mismo proceso

809
00:43:54,940 --> 00:43:59,739
vamos a verlo en esta segunda y si hay alguna duda me preguntas

810
00:43:59,739 --> 00:44:03,380
no os voy a pedir nada más que esto, no vamos a hacer problemas

811
00:44:03,380 --> 00:44:07,300
ni una historia rara, ahora me dicen que represente

812
00:44:07,300 --> 00:44:11,199
esta otra parábola, esta otra función cuadrática

813
00:44:11,199 --> 00:44:14,559
Yo digo, bueno, pues la A vale menos 1

814
00:44:14,559 --> 00:44:16,860
La B vale 2

815
00:44:16,860 --> 00:44:19,719
Y la C, como no hay término independiente, vale 0

816
00:44:19,719 --> 00:44:20,900
¿Hasta ahí bien, no?

817
00:44:22,219 --> 00:44:24,400
Sí, sí, me recuerda a las raíces cuadradas, sí

818
00:44:24,400 --> 00:44:27,780
Efectivamente, digo, ahora, como la A es un número negativo

819
00:44:27,780 --> 00:44:32,239
Y la A me decía, si la parábola era cóncava o convexa

820
00:44:32,239 --> 00:44:34,980
Pues en este caso me dice que es cóncava

821
00:44:34,980 --> 00:44:38,280
Y si es cóncava, es que los cuernos van hacia abajo

822
00:44:38,280 --> 00:44:39,059
Para abajo, sí

823
00:44:39,059 --> 00:44:46,800
¿Vale? Ahora, como la c es 0, lo que me está diciendo es que voy a cortar en el punto 0, 0,

824
00:44:46,800 --> 00:44:55,639
porque si yo sustituyo por 0 a las x, de ahí que me sale 0, o sea que voy a pasar por el origen de coordenadas.

825
00:44:56,159 --> 00:45:03,199
¿De acuerdo? Ahora digo, bueno, ¿y dónde estaría su vértice? Pues digo, el vértice era menos b partido de 2a.

826
00:45:04,019 --> 00:45:11,719
Pues menos b, que era 2, entre 2 por menos 1, que era la a, pues entre menos 2, 1.

827
00:45:12,940 --> 00:45:23,400
Si ese 1 le sustituyo en la formulita de la ecuación, tengo menos 1 al cuadrado, más 2 por 1, me va a dar otra vez 1.

828
00:45:23,599 --> 00:45:26,500
Pues el vértice va a estar en el punto 1, 1.

829
00:45:26,980 --> 00:45:31,980
Pues vértice en el punto 1, 1, y sé que la parábola cortaba en el 0, 0.

830
00:45:33,199 --> 00:45:35,119
Fíjate que aquí se ve mejor lo de la simetría.

831
00:45:35,880 --> 00:45:41,400
La recta esa de simetría que pasa por el vértice verticalmente sería esta que estoy marcando con el puntero.

832
00:45:41,760 --> 00:45:43,699
Entonces, ¿cuál es el simétrico del 0,0?

833
00:45:44,300 --> 00:45:50,539
Pues si yo doblo por esa raya, caería en el 2,0.

834
00:45:50,920 --> 00:45:58,099
Pues yo ya sé, sin hacer nada, solo por la simetría, que esa parábola tiene que pasar también por el 2,0.

835
00:45:58,800 --> 00:46:01,500
No me haría falta hacer ya absolutamente nada más.

836
00:46:01,500 --> 00:46:03,900
porque si yo dibujo este cachito de parábola

837
00:46:03,900 --> 00:46:06,159
ya solo es prolongar las ramas

838
00:46:06,159 --> 00:46:07,539
para tener el resto

839
00:46:07,539 --> 00:46:10,000
pero bueno, vamos a comprobar

840
00:46:10,000 --> 00:46:10,639
que es verdad

841
00:46:10,639 --> 00:46:13,280
voy a calcular los cortes con el eje

842
00:46:13,280 --> 00:46:14,840
X

843
00:46:14,840 --> 00:46:17,119
y sé que si corto al eje X

844
00:46:17,119 --> 00:46:19,099
las Y valen 0

845
00:46:19,099 --> 00:46:21,460
pues digo, si la Y vale 0

846
00:46:21,460 --> 00:46:23,880
y yo me voy a mi ecuación y sustituyo

847
00:46:23,880 --> 00:46:24,659
la Y por un 0

848
00:46:24,659 --> 00:46:26,099
¿qué me quedaría?

849
00:46:26,780 --> 00:46:29,539
en este caso es una ecuación de segundo grado incompleta

850
00:46:29,539 --> 00:46:31,840
acuérdate que esas las podíamos resolver

851
00:46:31,840 --> 00:46:33,739
sacando factor común

852
00:46:33,739 --> 00:46:35,960
saco factor común a las x

853
00:46:35,960 --> 00:46:37,400
y ahí está la x

854
00:46:37,400 --> 00:46:40,300
¿por qué me queda cuando he quitado una x de aquí?

855
00:46:40,599 --> 00:46:42,559
pues la otra x negativa

856
00:46:42,559 --> 00:46:45,039
¿y qué me queda cuando quito una x de aquí?

857
00:46:45,300 --> 00:46:46,039
el más 2

858
00:46:46,039 --> 00:46:49,159
si yo pienso en cómo resolver este producto

859
00:46:49,159 --> 00:46:50,920
digo una opción es que la x sea 0

860
00:46:50,920 --> 00:46:51,639
y he terminado

861
00:46:51,639 --> 00:46:54,559
y otra opción es que menos x más 2 sea 0

862
00:46:54,559 --> 00:46:57,340
y entonces la x va a valer 2 positivo

863
00:46:57,340 --> 00:46:58,960
pues eso me lleva

864
00:46:58,960 --> 00:47:00,880
que voy a cortar en el 0, 0

865
00:47:00,880 --> 00:47:02,480
y en el 2, 0

866
00:47:02,480 --> 00:47:04,059
0, 0 y 2, 0

867
00:47:04,059 --> 00:47:06,780
¿eran los mismos que yo pensé cuando vi

868
00:47:06,780 --> 00:47:08,260
lo del corte

869
00:47:08,260 --> 00:47:10,719
con el eje Y y su simétrico?

870
00:47:11,139 --> 00:47:12,760
pues sí, entonces

871
00:47:12,760 --> 00:47:14,480
todo cuadra

872
00:47:14,480 --> 00:47:15,719
¿vale?

873
00:47:16,679 --> 00:47:18,800
más o menos, ¿has visto los pasos?

874
00:47:19,360 --> 00:47:20,760
sí, los pasos sí, luego ya

875
00:47:20,760 --> 00:47:21,460
tengo que mirar

876
00:47:21,460 --> 00:47:23,920
calcular el vértice, calcular el corte con el eje Y

877
00:47:23,920 --> 00:47:25,280
y los cortes con los ejes X

878
00:47:25,280 --> 00:47:27,199
y ya está, y ver si es

879
00:47:27,199 --> 00:47:28,980
concavao-convexa

880
00:47:28,980 --> 00:47:31,760
para saber si la tienes que dibujar hacia arriba o hacia abajo

881
00:47:31,760 --> 00:47:34,059
que si te equivocas

882
00:47:34,059 --> 00:47:35,400
no te va a dejar hacer el dibujo

883
00:47:35,400 --> 00:47:37,420
imagínate que tuvieses que dibujar esta

884
00:47:37,420 --> 00:47:38,739
como convexa, hacia arriba

885
00:47:38,739 --> 00:47:41,340
pues es imposible, no pasarías por los puntos

886
00:47:41,340 --> 00:47:42,460
que estás calculando

887
00:47:42,460 --> 00:47:43,760
¿vale?

888
00:47:44,420 --> 00:47:46,679
si te equivocas al calcular algún punto

889
00:47:46,679 --> 00:47:48,340
pues no te va a quedar esta

890
00:47:48,340 --> 00:47:51,679
parábola tan bonita

891
00:47:51,679 --> 00:47:53,340
te va a quedar rara, entonces ya sabes

892
00:47:53,340 --> 00:47:54,440
que algo estás haciendo mal

893
00:47:54,440 --> 00:47:56,579
el ir dibujando

894
00:47:56,579 --> 00:47:58,239
punto a punto

895
00:47:58,239 --> 00:48:00,380
lo que me ha salido de las cuentas

896
00:48:00,380 --> 00:48:02,239
me interesa para que

897
00:48:02,239 --> 00:48:04,260
si en algún momento alguno no cuadra

898
00:48:04,260 --> 00:48:06,440
no siga haciendo cuentas

899
00:48:06,440 --> 00:48:08,260
¿vale? y perdiendo tiempo

900
00:48:08,260 --> 00:48:10,139
porque me está saliendo de un churro

901
00:48:10,139 --> 00:48:11,179
¿de acuerdo?

902
00:48:11,900 --> 00:48:12,400
de acuerdo

903
00:48:12,400 --> 00:48:14,800
bueno, pues hasta aquí

904
00:48:14,800 --> 00:48:17,099
sería nuestro examen

905
00:48:17,099 --> 00:48:20,280
así que ahora darle una vueltecilla

906
00:48:20,280 --> 00:48:22,219
final y espero que salga

907
00:48:22,219 --> 00:48:23,219
todo muy bien

908
00:48:23,219 --> 00:48:24,659
vale, eso espero

909
00:48:24,659 --> 00:48:26,280
Nos vemos ya aquí

910
00:48:26,280 --> 00:48:29,579
El lunes el examen de naturales

911
00:48:29,579 --> 00:48:29,739
¿No?

912
00:48:30,280 --> 00:48:32,139
Y luego el de mates era el jueves

913
00:48:32,139 --> 00:48:34,019
No lo he visto

914
00:48:34,019 --> 00:48:37,539
Sí, son igual que en la primera evaluación

915
00:48:37,539 --> 00:48:38,880
Los mismos días y las mismas horas

916
00:48:38,880 --> 00:48:41,159
Y el martes no tendríamos clase

917
00:48:41,159 --> 00:48:43,900
Porque el martes me pareció que teníais examen de lengua

918
00:48:43,900 --> 00:48:45,340
Y inglés, ¿no? Algo así, creo

919
00:48:45,340 --> 00:48:47,460
Sí, o sociales e inglés, no me acuerdo

920
00:48:47,460 --> 00:48:50,039
Tenemos todos los días

921
00:48:50,039 --> 00:48:51,139
Igual que en la primera evaluación

922
00:48:51,139 --> 00:48:52,539
Ahí lo tenéis el calendario puesto

923
00:48:52,539 --> 00:48:54,000
Sí, lo miraré

924
00:48:54,000 --> 00:48:56,880
Venga, muy bien

925
00:48:56,880 --> 00:48:59,139
Gracias, hasta luego