1
00:00:01,840 --> 00:00:20,620
Venga, seguimos grabando, creo. Vale. A ver, esta es la racional. Las que tienen denominadores. Supongo que sabrás hacerlo. Se hace igual que una ecuación con denominadores normal, ¿vale?

2
00:00:20,620 --> 00:00:39,859
Si tú quieres despejar algo así, pues los pasos a seguir es, cuidadito con los paréntesis aquí y los menos,

3
00:00:39,859 --> 00:00:43,439
eso es muy importante y te va a volver a ocurrir aquí, ¿vale?

4
00:00:44,299 --> 00:00:49,979
En este caso hay un más, tu problema hay un más, pero somos muy dados, los profes se ponen aquí los menos, ¿vale?

5
00:00:50,100 --> 00:00:51,380
Siempre, durante una fracción.

6
00:00:51,380 --> 00:00:56,060
harías el común denominador, el mínimo común múltiplo

7
00:00:56,060 --> 00:00:59,679
de todos los denominadores, en el caso de

8
00:00:59,679 --> 00:01:03,740
que sean polinomios pues se factorizan

9
00:01:03,740 --> 00:01:10,120
en este caso están factorizados y realmente es la multiplicación

10
00:01:10,120 --> 00:01:14,739
de todos ellos, en este caso el mínimo sería 2 por x menos 2

11
00:01:14,739 --> 00:01:19,689
y bueno, y se hace igual, aquí tú pones tu mínimo

12
00:01:19,689 --> 00:01:23,129
2 por 7, 14 por 140 sería aquí porque

13
00:01:23,129 --> 00:01:25,569
se me acaba de ocurrir y he hecho

14
00:01:25,569 --> 00:01:27,209
una burrada de poner un número enorme.

15
00:01:28,870 --> 00:01:29,310
¿Vale?

16
00:01:30,650 --> 00:01:32,069
Entonces, ¿qué le falta

17
00:01:32,069 --> 00:01:33,349
al 2 para llegar a 140?

18
00:01:33,750 --> 00:01:35,750
Bueno, pues 35. O sea,

19
00:01:35,870 --> 00:01:37,890
realmente para multiplicar 35 por 2

20
00:01:37,890 --> 00:01:39,530
es 140. Pues aquí igual.

21
00:01:40,090 --> 00:01:41,569
¿Qué le pasa? ¿Qué le falta?

22
00:01:41,930 --> 00:01:43,870
De x menos 2 lo he convertido en

23
00:01:43,870 --> 00:01:45,930
2 por x menos 2, pues ¿qué le he añadido?

24
00:01:46,010 --> 00:01:47,849
¿O qué le falta a uno para llegar al otro?

25
00:01:47,950 --> 00:01:50,170
Pues multiplicar por 2 y multiplicar por 2 arriba.

26
00:01:50,930 --> 00:01:52,150
Aquí, como aquí

27
00:01:52,150 --> 00:01:54,230
hay un 1, pues para convertirlo en 2

28
00:01:54,230 --> 00:01:56,310
por x menos 2, he multiplicado por 2x menos 2

29
00:01:56,310 --> 00:01:58,129
pues arriba también, y aquí

30
00:01:58,129 --> 00:02:00,409
pues tenía un 2, pues para llegar a x menos 2

31
00:02:00,409 --> 00:02:02,290
por x menos 2, he multiplicado por x menos 2

32
00:02:02,290 --> 00:02:04,310
¿vale? y arriba multiplico

33
00:02:04,310 --> 00:02:05,010
por x menos 2

34
00:02:05,010 --> 00:02:08,349
nada, ahora, una vez que llegamos

35
00:02:08,349 --> 00:02:08,669
aquí

36
00:02:08,669 --> 00:02:12,129
espérate que quiero borrar esto, sí que quiero hacerlo

37
00:02:12,129 --> 00:02:16,000
grande, una vez que llegamos

38
00:02:16,000 --> 00:02:17,979
aunque tenemos todos los denominadores igual

39
00:02:17,979 --> 00:02:19,580
¿vale?

40
00:02:20,759 --> 00:02:21,180
aquí

41
00:02:21,180 --> 00:02:23,139
estamos aquí en este caso

42
00:02:23,139 --> 00:02:26,340
mucho cuidado con los menos delante de las fracciones

43
00:02:26,340 --> 00:02:28,139
si es que las hay, que en este caso no las hay

44
00:02:28,139 --> 00:02:30,180
pero imagínate que aquí hay un menos, mucho cuidado con ese menos

45
00:02:30,180 --> 00:02:32,539
y aquí lo que hacemos

46
00:02:32,539 --> 00:02:35,039
realmente es que queremos eliminar el 2x-2

47
00:02:35,039 --> 00:02:36,139
entonces multiplicamos

48
00:02:36,139 --> 00:02:38,280
toda la ecuación por 2x-2

49
00:02:38,280 --> 00:02:39,939
¿vale?

50
00:02:40,000 --> 00:02:41,539
es lo que hacíamos cuando hacemos ecuaciones

51
00:02:41,539 --> 00:02:44,659
multiplicamos todo, cada uno de los elementos

52
00:02:44,659 --> 00:02:46,159
por 2x-2, entonces ¿qué pasa?

53
00:02:46,259 --> 00:02:48,620
pues que el 2x-2 de aquí se me va a ir con este

54
00:02:48,620 --> 00:02:49,719
y en este lado

55
00:02:49,719 --> 00:02:52,479
también multiplico por 2x-2

56
00:02:52,479 --> 00:02:55,780
y entonces si multiplico por 2x menos 2

57
00:02:55,780 --> 00:02:57,840
hago la distributiva y esto se va a ir con esto

58
00:02:57,840 --> 00:02:59,219
y también se va a ir con esto

59
00:02:59,219 --> 00:03:00,300
¿vale?

60
00:03:00,759 --> 00:03:02,699
esto se puede hacer porque hay un igual

61
00:03:02,699 --> 00:03:04,379
y todo lo que haga un igual a un lado

62
00:03:04,379 --> 00:03:07,599
por ejemplo, mira, 3 por 5 es igual a 15

63
00:03:07,599 --> 00:03:08,099
¿eso es verdad?

64
00:03:09,099 --> 00:03:11,060
sí, pues si yo multiplico aquí por 2

65
00:03:11,060 --> 00:03:13,479
y multiplico

66
00:03:13,479 --> 00:03:14,740
aquí por 2

67
00:03:14,740 --> 00:03:16,400
el igual sigue manteniéndose

68
00:03:16,400 --> 00:03:17,919
y si multiplico por 10

69
00:03:17,919 --> 00:03:24,169
el igual se sigue manteniendo

70
00:03:24,169 --> 00:03:29,770
Y da igual por el número que multiplique a los dos lados, este igual siempre va a ser verdad.

71
00:03:30,729 --> 00:03:33,669
Siempre que haga, cuando lo haga en los dos lados de la ecuación.

72
00:03:34,689 --> 00:03:37,250
Esto no es una ecuación, esto es una igualdad, pero eso es lo que pasa.

73
00:03:37,370 --> 00:03:42,050
Cuando yo tengo un igual, si multiplico en los dos lados por lo mismo, o divido en los dos lados por lo mismo,

74
00:03:42,169 --> 00:03:46,889
o sumo las dos cosas, una misma cosa a los dos lados, o resto una misma cosa a los dos lados,

75
00:03:47,050 --> 00:03:48,770
la ecuación, la igualdad se mantiene.

76
00:03:49,409 --> 00:03:50,530
Y en eso se basan las ecuaciones.

77
00:03:50,530 --> 00:03:55,669
pero claro, eso solo lo puedo hacer cuando tengo un igual y dos cosas a los lados

78
00:03:55,669 --> 00:03:57,669
para que multiplique por los dos lados

79
00:03:57,669 --> 00:04:00,229
¿qué pasa? cuando hacemos esto

80
00:04:00,229 --> 00:04:05,490
estamos multiplicando por 2x menos 2

81
00:04:05,490 --> 00:04:08,030
y hay un momento en el que estamos haciendo algo muy ilegal

82
00:04:08,030 --> 00:04:10,969
y es que estamos multiplicando por algo que no conocemos su valor

83
00:04:10,969 --> 00:04:13,990
y este valor puede ser que en algún sitio sea 0

84
00:04:13,990 --> 00:04:15,590
en este caso en x igual a 2

85
00:04:15,590 --> 00:04:19,689
entonces si multiplicamos por 0 en los dos lados estamos liando la parda

86
00:04:19,689 --> 00:04:21,269
porque cero igual a cero siempre es verdad.

87
00:04:22,769 --> 00:04:27,110
Y es donde podemos estar haciendo algo ilegal, ¿vale?

88
00:04:27,970 --> 00:04:28,410
Matemáticamente.

89
00:04:31,730 --> 00:04:35,170
Entonces, cuando tachamos denominadores en ecuaciones algebraicas,

90
00:04:35,269 --> 00:04:37,129
es decir, cuando tengo radicales algebraicos,

91
00:04:37,470 --> 00:04:38,670
donde en la parte de abajo hay x,

92
00:04:39,329 --> 00:04:40,529
cuando estoy multiplicando por x,

93
00:04:41,129 --> 00:04:42,470
tengo que sí o sí comprobar.

94
00:04:42,569 --> 00:04:44,069
Aquí en tu caso no lo he comprobado,

95
00:04:44,170 --> 00:04:45,449
pero sí lo tienes que hacer, ¿vale?

96
00:04:45,889 --> 00:04:50,329
Porque las radicales estás inventándote cosas, ¿vale?

97
00:04:50,329 --> 00:04:53,490
bueno, pues nada, una vez que ya te ha echado los denominadores

98
00:04:53,490 --> 00:04:55,089
muchísimo cuidado si hubiera un menos aquí

99
00:04:55,089 --> 00:04:57,389
que cambiaría el signo a todo lo que está detrás

100
00:04:57,389 --> 00:04:59,350
y ya te queda una ecuación

101
00:04:59,350 --> 00:05:01,329
normalmente de segundo grado, de tercer grado

102
00:05:01,329 --> 00:05:03,149
depende de cómo sea, utiliza identidad notables

103
00:05:03,149 --> 00:05:05,209
para que te sea más fácil operar

104
00:05:05,209 --> 00:05:07,189
y nada

105
00:05:07,189 --> 00:05:09,350
y estas soluciones

106
00:05:09,350 --> 00:05:10,750
habría que comprobarlas

107
00:05:10,750 --> 00:05:14,019
¿vale? ¿sí o sí?

108
00:05:16,019 --> 00:05:16,300
¿vale?

109
00:05:18,500 --> 00:05:19,540
vale, exponencial

110
00:05:19,540 --> 00:05:22,120
bueno, en la exponencial hay tres tipos

111
00:05:22,120 --> 00:05:29,120
eso sí que me has dicho por ahí que lo reconociste, las que son con misma base, las que son con diferentes bases

112
00:05:29,120 --> 00:05:34,399
y las que son sumas o restas de exponenciales. Son como tres formas diferentes de atajar la exponencial.

113
00:05:34,879 --> 00:05:40,220
En este caso, si observas un poquito, todo tiene treses. Aquí en el fondo, en esta base hay treses

114
00:05:40,220 --> 00:05:45,459
y en esta base también hay treses. Y entonces, lo que sí que tienes que tener muy claro es que

115
00:05:45,459 --> 00:05:52,379
algo así es sí o sí 3 a la menos 1.

116
00:05:52,519 --> 00:05:55,160
Esto lo dais en segundos y os cuesta muchísimo.

117
00:05:55,819 --> 00:06:00,459
Si yo tengo una fracción, siempre puedo ponerla como potencia cambiando el exponente.

118
00:06:00,740 --> 00:06:04,160
Esto es algo muy importante, una de las propiedades de las potencias.

119
00:06:07,420 --> 00:06:12,060
Igual que si tengo una raíz, también se puede poner como potencia.

120
00:06:12,060 --> 00:06:13,480
Vamos a poner una raíz cualquiera.

121
00:06:15,120 --> 00:06:16,540
Se puede poner como potencia.

122
00:06:18,100 --> 00:06:21,279
Y esto está muy guay, sobre todo aquí en las exponenciales, ¿vale?

123
00:06:21,720 --> 00:06:27,879
Porque lo que nos interesa es siempre tener a elevado a no sé qué igual a otra a elevado a otra no sé qué

124
00:06:27,879 --> 00:06:30,199
y poder igualar los exponentes.

125
00:06:30,379 --> 00:06:33,759
Entonces, lo importante y lo interesante es que las bases sean iguales

126
00:06:33,759 --> 00:06:35,240
para poder igualar exponentes.

127
00:06:35,399 --> 00:06:36,819
Bases iguales, exponentes iguales.

128
00:06:37,439 --> 00:06:40,000
Y ya nos queda una ecuación sin exponentes y sin nada.

129
00:06:40,540 --> 00:06:45,579
Entonces, estas dos propiedades de las potencias, pues solemos utilizarlas mucho

130
00:06:45,579 --> 00:06:48,600
para las exponenciales, ¿vale?

131
00:06:48,779 --> 00:06:50,899
Quédate con ellas porque suelen servir bastante.

132
00:06:52,620 --> 00:06:52,720
¿Sí?

133
00:06:53,259 --> 00:06:55,240
Venga, voy a ver qué ha pasado aquí.

134
00:06:55,759 --> 00:06:58,339
Porque entonces, claro, a ver, voy a borrar esto.

135
00:07:02,259 --> 00:07:03,639
Pues en eso siempre te dice,

136
00:07:03,740 --> 00:07:05,660
venga, pues es 9, pues 9 es 3 al cuadrado.

137
00:07:05,939 --> 00:07:08,399
Esto es mucho, mucho, mucho propiedad de las potencias, ¿vale?

138
00:07:08,420 --> 00:07:10,540
Porque mira, fíjate, aquí también hay una propiedad de las potencias,

139
00:07:10,620 --> 00:07:11,639
que es potencia de una potencia.

140
00:07:12,420 --> 00:07:14,959
Aquí, un tercio, un tercio es lo mismo que 3 a la menos 1.

141
00:07:15,360 --> 00:07:17,100
Está puesto por la propiedad que te he puesto antes.

142
00:07:17,100 --> 00:07:18,839
igual a x menos 4.

143
00:07:20,040 --> 00:07:22,120
Fíjate, casi que es una misma base.

144
00:07:22,759 --> 00:07:24,600
Si yo ahora hago potencia a una potencia,

145
00:07:24,939 --> 00:07:27,959
se multiplican, ¿vale?

146
00:07:28,079 --> 00:07:31,540
Esto multiplica a esto y a esto, por supuesto.

147
00:07:32,339 --> 00:07:34,860
Y este menos 1, pues multiplica también, ¿vale?

148
00:07:36,660 --> 00:07:39,079
Potencia a una potencia, se multiplican los exponentes.

149
00:07:40,879 --> 00:07:43,399
¿Vale? Pues si yo tengo dos cosas que tienen la misma base

150
00:07:43,399 --> 00:07:45,139
y están igualadas,

151
00:07:45,139 --> 00:07:47,639
pues es que sus exponentes son iguales

152
00:07:47,639 --> 00:07:48,199
y ya está

153
00:07:48,199 --> 00:07:51,100
vale, entonces el objetivo de este tipo

154
00:07:51,100 --> 00:07:52,220
de exponenciales

155
00:07:52,220 --> 00:07:55,279
es intentar que se queden las dos cosas en la misma base

156
00:07:55,279 --> 00:07:57,040
y normalmente

157
00:07:57,040 --> 00:07:58,920
está en la pista, porque hay 5 y 25

158
00:07:58,920 --> 00:08:01,079
y 2 y 4 y 8

159
00:08:01,079 --> 00:08:02,439
vale, cosas así

160
00:08:02,439 --> 00:08:05,040
o tercios y cosas así

161
00:08:05,040 --> 00:08:05,819
vale

162
00:08:05,819 --> 00:08:09,220
este es bastante guay este ejercicio

163
00:08:09,220 --> 00:08:10,079
porque

164
00:08:10,079 --> 00:08:12,920
aparte de las exponenciales

165
00:08:12,920 --> 00:08:15,019
pues también vemos si sabéis trabajar bien

166
00:08:15,019 --> 00:08:16,459
con las potencias.

167
00:08:17,480 --> 00:08:19,160
Bueno, te corto y voy a ver

168
00:08:19,160 --> 00:08:20,240
los siguientes. Un besito.