1 00:00:07,860 --> 00:00:15,960 Hola chicos, ¿qué tal? Gracias por venir a la clase. Aquí estamos otra vez con un ejercicio, el primero de dos vídeos relacionados con estadística, para quinto y para sexto de primaria. 2 00:00:16,480 --> 00:00:21,039 Aunque lo que voy a contar ahora también es válido para primero y para segundo de la ESO, porque se sigue dando. 3 00:00:21,039 --> 00:00:27,260 Y veréis que la estadística también la daréis en cuarto de la ESO y en bachiller e incluso en la universidad, en muchísimas carreras. 4 00:00:27,620 --> 00:00:35,439 Porque todo lo que tiene que ver con el manejo de datos y la representación de esos datos en diferentes tipos de gráficos es muy importante y está muy de moda 5 00:00:35,439 --> 00:00:38,320 Porque sirve para predecir un montón de comportamientos futuros. 6 00:00:38,679 --> 00:00:42,479 Si analizamos los datos, y cada vez tenemos más datos de todo lo que hacemos, 7 00:00:42,619 --> 00:00:47,119 sobre todo delante de un ordenador, podemos predecir muchísimas cosas y es muy útil. 8 00:00:47,640 --> 00:00:52,520 La estadística al principio parece muy rollo, pero os prometo que es muy divertida 9 00:00:52,520 --> 00:00:54,979 y puede servir para predecir cosas muy chulas. 10 00:00:55,359 --> 00:00:59,840 En este ejercicio muy sencillito vamos a ver qué ocurre con tres datos 11 00:00:59,840 --> 00:01:03,060 tomados de una encuesta en una clase de 40 alumnos, 12 00:01:03,060 --> 00:01:05,980 en lo que se refiere a el tipo de deporte que les gusta. 13 00:01:06,200 --> 00:01:11,260 Podéis hacer el mismo ejercicio preguntando a vuestros compañeros y apuntando las respuestas que os den. 14 00:01:11,760 --> 00:01:17,019 Les preguntamos a 40 alumnos de una clase qué deporte entre el fútbol, baloncesto y el tenis preferían. 15 00:01:17,480 --> 00:01:22,459 Y, en este caso, en nuestro caso, hubo 20 alumnos que eligieron el fútbol, 16 00:01:22,739 --> 00:01:26,920 12 alumnos que eligieron el baloncesto y 8 alumnos que eligieron el tenis. 17 00:01:26,920 --> 00:01:34,719 Bueno, pues a ese 20, 12 y 8, que es el número de veces que se repetía cada uno de estos magnitudes, 18 00:01:35,000 --> 00:01:38,620 fútbol, baloncesto y tenis, se le llama frecuencia absoluta. 19 00:01:39,140 --> 00:01:42,799 Esta es la frecuencia absoluta relativa a cada uno de estos datos. 20 00:01:42,920 --> 00:01:44,780 Cuidado con el concepto de relativa que tiene que ver después. 21 00:01:45,040 --> 00:01:52,099 Esta es la frecuencia absoluta de cada uno de estos datos y se suele representar con la letra f minúscula, f sub i incluso. 22 00:01:52,980 --> 00:01:58,359 Deciros que, en nuestro caso, la magnitud que vamos a medir es una magnitud cualitativa, 23 00:01:58,459 --> 00:02:00,379 mide una cualidad, no un número. 24 00:02:00,799 --> 00:02:02,500 Es fútbol, baloncesto o tenis. 25 00:02:03,079 --> 00:02:06,200 Cualitativa, como por ejemplo los colores, blanco, rojo y azul. 26 00:02:06,579 --> 00:02:08,360 Eso es una cualidad, no es un número. 27 00:02:08,879 --> 00:02:14,819 Hay otro tipo de magnitudes estadísticas, como por ejemplo el peso, la altura, la edad, la superficie, 28 00:02:15,360 --> 00:02:17,620 cualquier cosa que tenga que ver con un número, la temperatura, 29 00:02:18,240 --> 00:02:21,819 que son magnitudes cuantitativas. 30 00:02:22,099 --> 00:02:24,219 Porque se pueden cuantificar, ¿bien? 31 00:02:24,740 --> 00:02:27,919 Cuantitativa, si se puede cuantificar en un número. 32 00:02:28,560 --> 00:02:32,599 Cualitativa, si expresa una determinada cualidad que no se puede cuantificar. 33 00:02:33,360 --> 00:02:34,319 Dos palabras nuevas, ¿vale? 34 00:02:34,719 --> 00:02:42,699 El caso es que esas frecuencias absolutas, si se suman todas ellas, debería darnos el número de alumnos que tenemos en nuestra clase. 35 00:02:42,699 --> 00:02:52,460 y si sumamos 20, 12 y 8 os prometo que da 40 y ese 40 se le llama tamaño de la muestra. 36 00:02:53,060 --> 00:02:57,000 Es el número de personas a los que hemos hecho una determinada encuesta o el número de datos que tenemos. 37 00:02:57,680 --> 00:03:03,080 Tamaño de la muestra y se suele representar con la letra N mayúscula. 38 00:03:03,620 --> 00:03:08,400 Una vez que ya tenemos claro qué es la frecuencia absoluta, número de veces que se repite un determinado valor, 39 00:03:08,400 --> 00:03:18,979 Vamos con la frecuencia relativa, que expresa más o menos, luego lo veremos cuando hallemos el porcentaje, en qué porcentaje o en qué proporción está cada uno de estos datos. 40 00:03:19,599 --> 00:03:29,879 Para calcular la frecuencia relativa es sencillo, solo hay que dividir la frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra, en este caso 40. 41 00:03:29,879 --> 00:03:39,919 Y tendremos, por tanto, 20 partido entre 40, 12 partido entre 40 y 8 partido entre 40. 42 00:03:40,560 --> 00:03:45,699 Y eso, que son fracciones, ¿vale? Es la frecuencia relativa de cada una de ellas. 43 00:03:46,379 --> 00:03:51,219 Se puede expresar en número decimal, de hecho, 20 entre 40 da 0,5, por ejemplo, 44 00:03:51,939 --> 00:03:56,740 y 8 entre 40 es un quinto que da 0,2, creo, luego lo podemos comprobar, 45 00:03:56,740 --> 00:04:01,599 pero normalmente se dejan expresadas así o en forma de fracción irreducible, 46 00:04:02,259 --> 00:04:05,000 que es esa fracción que no se puede simplificar más. 47 00:04:05,219 --> 00:04:07,860 Ya lo expliqué en otros vídeos de suma de fracciones, etc. 48 00:04:08,180 --> 00:04:14,419 Por ejemplo, 20 partido entre 40 se puede simplificar dividiendo arriba y abajo 49 00:04:14,419 --> 00:04:16,720 entre el mismo número tantas veces como podamos. 50 00:04:17,480 --> 00:04:22,920 Podríamos, por ejemplo, dividir arriba y abajo entre 2, o entre 10, o entre 20 incluso. 51 00:04:23,439 --> 00:04:25,360 Cuanto más grande sea el número entre el que dividamos, 52 00:04:25,360 --> 00:04:28,759 más rápido terminaremos para obtener la fracción irreducible. 53 00:04:29,240 --> 00:04:36,759 Si dividimos arriba y abajo entre 20, si dividimos al numerador y al denominador entre 20, 54 00:04:37,000 --> 00:04:41,319 tendremos 20 entre 20, 1, y 40 entre 20, 2. 55 00:04:42,060 --> 00:04:50,000 Y esa es la fracción irreducible que expresa la frecuencia relativa del fútbol, un medio, la mitad en este caso. 56 00:04:50,480 --> 00:04:52,680 Con el baloncesto y el tenis pasaría exactamente igual. 57 00:04:52,680 --> 00:05:01,800 No me voy a enrollar en hallar las fracciones reducibles, pero deciros que, por ejemplo, lo ideal en este caso sería dividir entre 4, porque ambos son divisibles entre 4. 58 00:05:02,379 --> 00:05:06,240 12 entre 4 es 3 y 40 entre 4 es 10. 59 00:05:07,360 --> 00:05:14,259 Podríamos haber dividido entre 2 y nos hubiera quedado 6 veinteavos y luego otra vez entre 2 y nos habría quedado 3 décimos. 60 00:05:14,259 --> 00:05:28,060 Y en el caso del 8 cuarentaavos, si dividimos arriba y abajo, a numerador y a denominador, entre 8, nos quedará 8 entre 8, 1, y 40 entre 8, 5. 61 00:05:29,019 --> 00:05:34,240 Una cosa muy curiosa de la frecuencia relativa, una quinta parte, tres décimas partes. 62 00:05:35,160 --> 00:05:41,000 Una cosa muy chula de la frecuencia relativa es que si sumamos todas ellas y están bien hechas, nos tiene que dar 1. 63 00:05:41,839 --> 00:05:44,439 Vamos a ver, si sumamos 20 cuarentaavos. 64 00:05:45,959 --> 00:05:51,000 Más 12 cuarentaavos. Mejor sumarlo así que con las fracciones irreducibles, ¿vale? 65 00:05:51,740 --> 00:05:53,120 Y 8 cuarentaavos. 66 00:05:54,779 --> 00:06:02,480 Como el denominador es el mismo, podremos poner 40 y 20 y 12 son 32, 32 y 8 son 40. 67 00:06:02,939 --> 00:06:07,339 Y 40 cuarentaavos es 40 dividido entre 40, que es 1. 68 00:06:07,519 --> 00:06:13,279 Así que, comprobadito que la suma de todas las frecuencias relativas da 1, con lo cual está bien. 69 00:06:13,540 --> 00:06:15,019 ¿Vale? Voy a borrar todo esto. 70 00:06:18,779 --> 00:06:22,459 Llegados a este punto, vamos a dibujar el diagrama de barras. 71 00:06:22,540 --> 00:06:30,120 En este caso, un diagrama de barras verticales, como las columnas verticales, horizontal es así, esto es vertical. 72 00:06:30,860 --> 00:06:36,300 Bueno, pues es muy fácil hacer un diagrama de barras, porque simplemente hay que expresar fútbol, baloncesto y tenis, 73 00:06:36,300 --> 00:06:50,819 nuestra variable aquí, en el eje X, aquí pondríamos, por ejemplo, fútbol, aquí pondríamos baloncesto y aquí pondríamos tenis. 74 00:06:50,819 --> 00:06:55,879 habría que intentar que todas las divisiones fueran exactamente iguales 75 00:06:55,879 --> 00:07:00,120 es decir, que esta distancia, esta distancia y esta distancia fueran la misma 76 00:07:00,120 --> 00:07:01,860 aproximadamente, ya lo veis 77 00:07:01,860 --> 00:07:05,980 es muy difícil, yo no tengo una regla tan grande para esta pizarra 78 00:07:05,980 --> 00:07:10,420 y simplemente habrá que expresar que el fútbol tiene 20 79 00:07:10,420 --> 00:07:12,620 bueno, pues como aquí está el 10 y aquí está el 20 80 00:07:12,620 --> 00:07:17,279 porque habrá que poner en el eje Y las divisiones suficientes como para alcanzar estos números 81 00:07:17,279 --> 00:07:20,000 por eso he llegado hasta el 20 porque era el número más grande 82 00:07:20,000 --> 00:07:23,540 Simplemente habrá que hacer que el fútbol llegue hasta aquí arriba 83 00:07:23,540 --> 00:07:24,819 Haciendo un rectángulo 84 00:07:24,819 --> 00:07:26,519 Que lo voy a hacer a mano alzada 85 00:07:26,519 --> 00:07:29,300 Espero que me quede bien 86 00:07:29,300 --> 00:07:32,120 Luego os pongo un dibujo bien hecho 87 00:07:32,120 --> 00:07:33,699 Con el ordenador, ¿vale? 88 00:07:34,120 --> 00:07:34,779 Y este sería 89 00:07:34,779 --> 00:07:39,100 El rectángulito correspondiente al fútbol 90 00:07:39,100 --> 00:07:39,540 ¿Bien? 91 00:07:40,259 --> 00:07:41,620 Con el baloncesto que es 12 92 00:07:41,620 --> 00:07:44,420 Si este es 10, este sería un 15 aproximadamente 93 00:07:44,420 --> 00:07:46,699 Este sería aproximadamente un 12 94 00:07:46,699 --> 00:07:49,600 Haríamos aquí una línea paralela 95 00:07:49,600 --> 00:08:00,819 hasta llegar a baloncesto, y de nuevo, baloncesto, muy churro, pero os prometo que luego os pongo un dibujo súper bonito, ¿bien? 96 00:08:01,399 --> 00:08:11,360 ¡Qué feo me ha quedado! Esperad, que lo arreglo, es que encima yo lo veo desde un lado, vale, y el 8 del tenis, si este es el 12, el 10, perdón, 97 00:08:11,360 --> 00:08:24,779 aquí estaría el 5, el 8 aproximadamente estaría aquí y simplemente paralela y hasta el tenis, aproximadamente así. 98 00:08:26,199 --> 00:08:31,040 Y este sería nuestro diagrama de nuestros datos estadísticos, ¿vale? 99 00:08:31,899 --> 00:08:37,179 Que corresponden a la encuesta que hemos hecho a nuestros compis con el tipo de deporte que les gusta entre estos tres. 100 00:08:37,179 --> 00:08:42,419 aquí se pondría por ejemplo un 20, aquí se pondría el 12, aquí se pondría el 8 101 00:08:42,419 --> 00:08:46,919 y lo que se suele hacer es justo en el medio poner un puntito muy grande 102 00:08:46,919 --> 00:08:48,659 y ahora veréis por qué 103 00:08:48,659 --> 00:08:54,860 porque este diagrama vertical se puede convertir en otro tipo de gráfica 104 00:08:54,860 --> 00:08:57,419 que se llama polígono de frecuencias 105 00:08:57,419 --> 00:08:59,460 que es muy fácil de hacer, cojo el rojo 106 00:08:59,460 --> 00:09:02,919 si simplemente unís esos puntitos 107 00:09:02,919 --> 00:09:04,100 que se me ha quedado esto 108 00:09:04,100 --> 00:09:11,500 Si unís esos puntitos con el mismo color o otro color diferente con una línea recta, en este caso sería 109 00:09:11,500 --> 00:09:21,179 Y ese sería nuestro, esa línea roja sería nuestro polígono de frecuencias, ¿de acuerdo? 110 00:09:21,659 --> 00:09:32,980 Que es unir con una línea, da igual el color que sea, los puntitos correspondientes a cada una de nuestras datos, fútbol, baloncesto o tenis en este caso 111 00:09:32,980 --> 00:09:36,639 Si os fijáis, ahora os pongo el gráfico, mucho más bonito, ¿verdad? 112 00:09:37,519 --> 00:09:43,399 Diagrama de barras vertical, diagrama de barras horizontal, y queda muy chulo, sobre todo si se hace con un ordenador, ¿vale? 113 00:09:43,960 --> 00:09:50,799 En el siguiente vídeo, porque este no quería que fuera muy largo, lo que haremos será calcular el porcentaje relativo a cada uno de estos datos 114 00:09:50,799 --> 00:09:56,679 y también hallar los grados que nos hacen falta para hacer un diagrama de sectores. 115 00:09:57,139 --> 00:10:00,799 Recordad que el diagrama de sectores es un diagrama de este tipo, ¿vale? 116 00:10:00,799 --> 00:10:05,860 Bueno, pues vamos a calcular el diagrama de sectores relativo a estos datos, pero ya os digo, en el siguiente vídeo. 117 00:10:06,279 --> 00:10:10,379 Como siempre chicos, ya sabéis, practicar y practicar y os prometo que aprobaréis. 118 00:10:10,580 --> 00:10:12,360 Nos vemos en clase, no era tan difícil, ¿verdad? 119 00:10:12,940 --> 00:10:14,480 Hasta luego, chao.