1 00:00:00,500 --> 00:00:05,639 Vamos a ver este ejercicio, es el 10 de la extraordinaria coincidencia de la EBO 23-24, ¿vale? 2 00:00:05,940 --> 00:00:11,140 Es un problema que es muy sencillo, pero donde nos podemos liar es justamente con el enunciado. 3 00:00:11,839 --> 00:00:20,960 Entonces, a ver, vamos a leerlo bien, nos dicen, en un estudio sobre desarrollo sostenible de la OCDE se ha observado que el 20% de los países son desarrollados. 4 00:00:21,820 --> 00:00:24,980 Luego ahí ya me están dando un dato, me están hablando de países desarrollados. 5 00:00:24,980 --> 00:00:41,259 Y ahora me dicen si el país es desarrollado, tiene una probabilidad del 5% de tener una esperanza de vida inferior a 70 años, del 50% de tener una esperanza de vida entre 70-75 y un 45 que sea superior a los 75 años. 6 00:00:41,259 --> 00:01:03,359 Es decir, lo que me está diciendo es, dentro de los países desarrollados, me está marcando tres tipos diferentes. Los que son la esperanza de vida es inferior a 70, entre 70 y 75 y mayor de 75. Y luego me dicen si el país no pertenece al grupo de los países desarrollados, esas tres probabilidades son 50, 40 y 10. 7 00:01:03,359 --> 00:01:25,359 O sea, es un típico problema de diagrama de árbol. Solamente tenemos que tener claro lo que nos están preguntando. Entonces, lo primero vamos a poner, vamos a llamar, pues a ver, como están hablando de países desarrollados y países no desarrollados, voy a llamar de hacer un país desarrollado. 8 00:01:25,359 --> 00:01:44,099 Desarrollado. Siento lo mal que escribo aquí, ¿vale? Y luego, ¿qué me están diciendo? Que la esperanza de vida puede ser inferior, puede estar, bueno, aquí no me lo dice, pero como está entre esto lo voy a llamar como si fuera una E, y aquí superior. 9 00:01:44,099 --> 00:01:54,140 Bueno, pues le voy a llamar I cuando la esperanza de vida es inferior a 70 años. 10 00:01:54,540 --> 00:02:01,799 Voy a llamar E cuando la esperanza de vida está entre 70 y 75. 11 00:02:03,040 --> 00:02:10,960 Y voy a llamar S cuando la esperanza de vida es mayor que 75. 12 00:02:10,960 --> 00:02:16,680 Algunos vi que me pusisteis todo el tiempo lo de menor y demás 13 00:02:16,680 --> 00:02:19,740 Pero eso nos puede traer un poquito de error, ¿vale? 14 00:02:19,740 --> 00:02:23,240 Es preferible, o si le queréis llamar directamente A, B y C 15 00:02:23,240 --> 00:02:26,879 También hubiera servido igual A, B y C y luego el otro D 16 00:02:26,879 --> 00:02:31,780 Entonces en principio mi diagrama de árbol me dice que por un lado el país puede ser desarrollado 17 00:02:31,780 --> 00:02:37,120 Y dentro de los desarrollados la esperanza de vida puede ser inferior a 70 18 00:02:37,120 --> 00:02:39,979 puede estar entre 70 y 75 19 00:02:39,979 --> 00:02:42,199 o puede ser superior 20 00:02:42,199 --> 00:02:45,539 y luego entre los países no desarrollados 21 00:02:45,539 --> 00:02:46,879 es decir, el contrario 22 00:02:46,879 --> 00:02:48,879 también les pasa lo mismo 23 00:02:48,879 --> 00:02:53,120 vale, este en principio es nuestro diagrama de árbol 24 00:02:53,120 --> 00:02:55,620 vamos a ir completando las probabilidades 25 00:02:55,620 --> 00:02:59,479 el 20% son países desarrollados 26 00:02:59,479 --> 00:03:01,099 es decir, 0,2 27 00:03:01,099 --> 00:03:03,900 luego no desarrollados son 0,80 28 00:03:03,900 --> 00:03:05,520 y ahora me dicen 29 00:03:05,520 --> 00:03:06,520 si el país es desarrollado 30 00:03:06,520 --> 00:03:24,500 tiene una probabilidad del 5% inferior a 70, 5%, 0,05, ¿vale? 50% de una esperanza entre, es decir, 0,5, y un 45 superior, 0,45. 31 00:03:24,500 --> 00:03:29,439 Fijaos que la suma de los tres es exactamente uno 32 00:03:29,439 --> 00:03:36,520 Y si el país no es desarrollado, estas probabilidades son inferior a 70 un 50% 33 00:03:36,520 --> 00:03:38,099 Es decir, un 0,5 34 00:03:38,099 --> 00:03:42,479 Entre 70 y 75 un 40 35 00:03:42,479 --> 00:03:47,539 Y más de 75 un 10% 36 00:03:47,539 --> 00:03:53,180 Fijaos que ahora estos problemas es también para un poco lo que hablábamos del tema competencial 37 00:03:53,180 --> 00:03:58,580 pues es también para que os hagáis una idea, ya no simplemente es un problema de algo que nos inventamos 38 00:03:58,580 --> 00:04:04,659 sino que también nos hace pensar un poquito la diferencia de la esperanza de vida 39 00:04:04,659 --> 00:04:08,020 entre si vives en un país desarrollado o no, ¿vale? 40 00:04:08,419 --> 00:04:13,819 Bueno, pues aparte de tener en cuenta eso, ahora ya hacemos el problema 41 00:04:13,819 --> 00:04:17,639 A. Algunos me decís, es que no sé calcular la esperanza 42 00:04:17,639 --> 00:04:20,860 A ver, sé que la esperanza matemática es lo que llamamos la media 43 00:04:20,860 --> 00:04:36,120 Pero aquí se está refiriendo a la esperanza de vida, ¿vale? Que es lo que me estaban diciendo aquí, la esperanza de vida, lo que estamos en la segunda, es decir, quiero calcular que la esperanza de vida sea inferior a 70 años. 44 00:04:36,120 --> 00:05:01,459 Es decir, quiero calcular la probabilidad de Y. Pues esto es la probabilidad de que sea un país desarrollado por la probabilidad de que la esperanza de vida sea inferior a 70, sabiendo que es desarrollado, más la probabilidad de que el país no sea desarrollado por la probabilidad de que sea inferior, sabiendo que no es desarrollado. 45 00:05:01,459 --> 00:05:16,620 Sustituimos valores y esto es 0,2 por 0,05 más 0,8 por 0,5, es decir, 0,41, ¿vale? 46 00:05:17,620 --> 00:05:27,740 Simplemente, y ahora el problema, el apartado B, perdón, sabiendo que la esperanza de vida es inferior a 70, que el país no pertenezca al grupo de los países desarrollados. 47 00:05:27,740 --> 00:05:35,879 Es decir, que no sea desarrollado sabiendo que la esperanza de vida es inferior a 70 48 00:05:35,879 --> 00:05:37,139 Teorema de Bayes 49 00:05:37,139 --> 00:05:41,220 Es decir, probabilidad de que el país no sea desarrollado 50 00:05:41,220 --> 00:05:46,240 Por la probabilidad de que sea inferior sabiendo que no es desarrollado 51 00:05:46,240 --> 00:05:48,319 Que no me acuerdo del teorema de Bayes 52 00:05:48,319 --> 00:05:50,740 Aplico la definición de probabilidad condicionada 53 00:05:50,740 --> 00:05:55,500 Y abajo la probabilidad de que sea inferior 54 00:05:55,500 --> 00:06:19,899 Vale, pues ahora tengo que irme por esta rama, por la de abajo y tengo 0,8 arriba por inferior siendo no desarrollado 0,5 y que sea inferior es el que he calculado antes 0,41 y esto es 0,9756. 55 00:06:19,899 --> 00:06:21,860 Y nada, y el problema ya estaría 56 00:06:21,860 --> 00:06:24,660 Fijaos que la única dificultad está en el enunciado 57 00:06:24,660 --> 00:06:28,079 Lo demás, no sé, hemos hecho ya un montón de ejercicios de este tipo