1
00:00:06,320 --> 00:00:17,399
A continuación, vamos a estudiar qué es la moda. La moda de una variable estadística discreta es el valor que más se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta.

2
00:00:19,550 --> 00:00:26,769
Si la variable estadística fuese continua, se habla de intervalo modal, y es el intervalo que presenta una mayor frecuencia absoluta.

3
00:00:27,649 --> 00:00:37,869
En este primer ejemplo tenemos una variable cuantitativa discreta y la moda es 6, pues es el dato que más se repite. Observad que aparece 4 veces.

4
00:00:37,950 --> 00:00:47,789
En este segundo ejemplo podemos observar que tenemos que el 5 y el 6 se repite tres veces

5
00:00:47,789 --> 00:00:53,329
Es decir, hay dos modas, que son el 5 y el 6

6
00:00:53,329 --> 00:00:56,109
Se dice que la distribución es bimodal

7
00:00:56,109 --> 00:01:03,990
Cuando la variable estadística es cuantitativa continua

8
00:01:03,990 --> 00:01:08,530
podemos observar cuál es el intervalo con mayor frecuencia absoluta

9
00:01:08,530 --> 00:01:16,150
En este ejemplo, es el intervalo 2, 2,5, dado que la frecuencia absoluta es 7.

10
00:01:17,370 --> 00:01:22,269
Así, el intervalo modal es 2, 2,5.

11
00:01:26,609 --> 00:01:30,069
Estudiemos ahora la mediana de una variable estadística discreta.

12
00:01:30,730 --> 00:01:31,709
¿Qué es la mediana?

13
00:01:32,670 --> 00:01:37,650
Pues es el valor que ocupa el lugar central cuando se ordenan todos los valores que toma la variable.

14
00:01:37,650 --> 00:01:44,189
En el siguiente ejemplo tenemos un número de respuestas sin par de una cierta encuesta.

15
00:01:44,950 --> 00:01:48,950
Lo primero que tenemos que hacer es ordenar los datos de menor a mayor.

16
00:01:51,599 --> 00:02:04,319
Una vez ordenados los datos de menor a mayor, podemos observar que en este ejemplo tenemos cuatro datos por abajo y cuatro datos por arriba,

17
00:02:05,120 --> 00:02:10,419
quedando en el centro el dato 7, que representa la mediana.

18
00:02:15,340 --> 00:02:19,120
En el siguiente ejemplo tenemos un número de respuestas par.

19
00:02:20,539 --> 00:02:25,620
Comenzamos de la misma forma ordenando los datos de menor a mayor.

20
00:02:29,199 --> 00:02:33,719
Encontrar la mediana tenemos que tener el mismo número de datos por abajo que por arriba,

21
00:02:33,719 --> 00:02:43,180
Es decir, en este caso tenemos tres datos y tres datos y nos quedan dos números en el medio, que son el 6 y el 7.

22
00:02:44,080 --> 00:02:49,120
La mediana se calcula realizando la media aritmética de estos dos valores.

23
00:02:50,099 --> 00:02:55,199
Así nos queda 13 medios, que es igual a 6,5.

24
00:02:55,199 --> 00:03:04,099
A continuación vamos a calcular la mediana utilizando una tabla de frecuencias

25
00:03:04,099 --> 00:03:07,879
Tenemos los siguientes resultados de una cierta encuesta

26
00:03:07,879 --> 00:03:15,629
En la columna de datos escribimos los resultados ordenados de menor a mayor

27
00:03:15,629 --> 00:03:21,050
Y vamos realizando el recuento para calcular las frecuencias absolutas

28
00:03:21,050 --> 00:03:23,270
Así el 0 aparece 3 veces

29
00:03:23,270 --> 00:03:36,599
el dato 1 aparece tres veces así vamos realizando el recuento de los demás datos y podemos comprobar

30
00:03:36,599 --> 00:03:42,680
que lo tenemos realizado correctamente porque la suma de las frecuencias absolutas nos tiene que

31
00:03:42,680 --> 00:03:51,960
dar el número total de personas encuestadas que en este caso son 27 calculamos ahora la columna

32
00:03:51,960 --> 00:03:56,080
de las frecuencias absolutas acumuladas. El primer valor corresponde con la primera

33
00:03:56,080 --> 00:04:02,219
frecuencia absoluta, que es 3. El segundo valor se obtiene sumando 3 más la siguiente

34
00:04:02,219 --> 00:04:08,819
frecuencia absoluta, es decir, 3 más 3, 6. El tercer valor se obtiene sumando 6 más

35
00:04:08,819 --> 00:04:15,520
1, que daría 7. Así, sucesivamente vamos sumando estos valores con los siguientes,

36
00:04:15,520 --> 00:04:19,259
es decir, 7 y 2, 9, 9 y 6, 15.

37
00:04:26,069 --> 00:04:30,930
Para hallar la mediana, el primer paso consiste en calcular el número de datos entre 2.

38
00:04:32,329 --> 00:04:36,449
Recordemos que el número de datos es la suma de todas las frecuencias absolutas,

39
00:04:36,790 --> 00:04:38,670
que nos ha dado 27.

40
00:04:41,930 --> 00:04:46,269
Así pues, dividiendo 27 entre 2 obtenemos 13,5.

41
00:04:48,600 --> 00:04:51,279
Segundo paso consiste en determinar la mediana,

42
00:04:51,279 --> 00:04:55,759
que es el dato cuya frecuencia acumulada supera o iguala a n medios.

43
00:04:56,860 --> 00:04:59,699
n medios nos ha dado 13,5.

44
00:05:00,360 --> 00:05:07,819
Tenemos que buscar en la columna de frecuencias absolutas acumuladas cuál es aquella que supera por primera vez a 13,5, que es 15.

45
00:05:09,300 --> 00:05:16,879
El dato correspondiente a esa frecuencia acumulada es la mediana, en este caso 5.

46
00:05:16,879 --> 00:05:29,420
Veamos un último ejemplo del cálculo de la mediana con tablas de frecuencias

47
00:05:29,420 --> 00:05:33,779
Tenemos los siguientes datos que hemos organizado en la tabla de frecuencias

48
00:05:33,779 --> 00:05:37,879
Con las frecuencias absolutas y frecuencias absolutas acumuladas

49
00:05:37,879 --> 00:05:43,790
Comenzamos calculando el número de datos entre 2

50
00:05:43,790 --> 00:05:49,709
En este caso, la suma de las frecuencias absolutas que nos da el número de datos es 8

51
00:05:49,709 --> 00:05:55,430
Así pues, obtenemos 8 entre 2 que es igual a 4

52
00:05:55,430 --> 00:06:05,629
buscamos en la columna de frecuencias absolutas acumuladas aquella que supera o iguala a n medios, es decir, a 4.

53
00:06:06,009 --> 00:06:18,509
Al igualar a n medios, la mediana se va a obtener como la media aritmética del dato 6 y el siguiente, que es 7.

54
00:06:21,029 --> 00:06:27,110
Así obtenemos que la mediana es 6 más 7 entre 2, es decir, 13 entre 2 igual a 6,5.