1
00:00:09,689 --> 00:00:15,830
Hola a todos chicos, hoy vamos a aprender una de las cosas más útiles de este tema

2
00:00:15,830 --> 00:00:19,070
que son los criterios de divisibilidad.

3
00:00:19,589 --> 00:00:23,809
Como os podéis imaginar, divisibilidad viene de dividir, de divisor.

4
00:00:24,429 --> 00:00:29,289
Y es que los criterios de divisibilidad son unas reglas que nos van a permitir

5
00:00:29,289 --> 00:00:34,450
saber si algunas divisiones son exactas sin necesidad de hacerlas.

6
00:00:34,450 --> 00:00:40,149
Útil, ¿verdad? Si nos vamos a ahorrar el dividir, atentos que son muy interesantes.

7
00:00:40,409 --> 00:00:45,890
El primer criterio de divisibilidad tiene que ver con el número 2.

8
00:00:48,219 --> 00:00:53,820
Un número es divisible entre 2 si termina en una cifra par.

9
00:00:54,340 --> 00:01:00,219
Recuerdo que las cifras pares eran 0, 2, 4, 6 y 8.

10
00:01:00,219 --> 00:01:16,040
Por tanto, si yo tengo este número, por ejemplo, 124.284, yo sin necesidad de dividirlo entre 2, ya sé que esta división es exacta.

11
00:01:16,120 --> 00:01:21,299
¿Por qué? Porque la última cifra, 4, es una cifra par.

12
00:01:21,299 --> 00:01:28,500
Por ejemplo, yo sé que 108 es divisible entre 2

13
00:01:28,500 --> 00:01:32,040
¿Por qué? Porque acaba en 8, que es una cifra par

14
00:01:32,040 --> 00:01:34,000
Sencillo, ¿verdad?

15
00:01:34,760 --> 00:01:39,079
Bueno, ahora vamos con el criterio de divisibilidad del 3

16
00:01:39,079 --> 00:01:48,980
Un número es divisible entre 3 si al sumar sus cifras me da un múltiplo de 3

17
00:01:48,980 --> 00:01:51,780
Vamos a ver esto que suena así un poquito raro

18
00:01:51,780 --> 00:02:02,640
en que se traduce. Fijaros en este número, 312. Yo sé que este número es divisible

19
00:02:02,640 --> 00:02:07,859
entre 3, que la división me va a dar exacta sin necesidad de hacer la división. ¿Por

20
00:02:07,859 --> 00:02:19,560
qué? Porque si yo sumo sus cifras, 3 más 1 más 2 me da 6, y 6 es un múltiplo de 3,

21
00:02:19,560 --> 00:02:21,539
6 está en la tabla de 3, ¿verdad?

22
00:02:22,080 --> 00:02:25,960
Así que 312 es divisible entre 3

23
00:02:25,960 --> 00:02:28,219
Os pongo otro número, por ejemplo

24
00:02:28,219 --> 00:02:35,680
4536

25
00:02:35,680 --> 00:02:36,939
¿De acuerdo?

26
00:02:37,680 --> 00:02:41,340
Bueno, pues sin necesidad de hacer la división entre 3

27
00:02:41,340 --> 00:02:45,560
Yo ya sé que este número sí es divisible entre 3

28
00:02:45,560 --> 00:02:55,680
Porque 4 más 5 son 9, más 3 son 12, más 6 son 18.

29
00:02:56,000 --> 00:03:00,379
Y 18 es un múltiplo de 3, porque 3 por 6 es 18.

30
00:03:00,860 --> 00:03:04,439
Así que este número también es divisible entre 3.

31
00:03:05,520 --> 00:03:09,539
Vamos ahora con el criterio de divisibilidad del 4.

32
00:03:09,539 --> 00:03:20,879
Un número es divisible entre 4 si sus dos últimas cifras son 0 o un múltiplo de 4

33
00:03:20,879 --> 00:03:29,599
Por ejemplo, si yo tengo el número 3200, me fijo en sus dos últimas cifras

34
00:03:29,599 --> 00:03:36,020
Y como son 0, yo ya sé que este número es divisible entre 4, que la división va a ser exacta

35
00:03:36,020 --> 00:03:50,759
Otro ejemplo, si tengo 527.836, este número, vuelvo a fijarme en las dos últimas cifras, que son 36.

36
00:03:51,280 --> 00:03:58,460
Y como 36 es múltiplo de 4, quiere decir que todo este número es divisible entre 4.

37
00:03:59,680 --> 00:04:04,580
Vamos ahora con el criterio de divisibilidad del 5.

38
00:04:04,580 --> 00:04:07,219
Es uno de los más sencillitos

39
00:04:07,219 --> 00:04:12,000
Un número es divisible entre 5, se acaba en 0 o en 5

40
00:04:12,000 --> 00:04:19,779
Por ejemplo, 125 es divisible entre 5 porque acaba en 5

41
00:04:19,779 --> 00:04:30,459
Por ejemplo, 1.528.730 es divisible entre 5 porque acaba en 0

42
00:04:30,459 --> 00:04:33,180
Ya está, así de fácil

43
00:04:33,180 --> 00:04:36,240
Vamos ahora con el 6

44
00:04:36,240 --> 00:04:42,120
Bueno, un número es divisible entre 6

45
00:04:42,120 --> 00:04:45,920
Si lo es entre 2 y entre 3 al mismo tiempo

46
00:04:45,920 --> 00:04:48,040
Es decir, tiene que ser par

47
00:04:48,040 --> 00:04:51,560
Y que la suma de sus cifras de un múltiplo de 3

48
00:04:51,560 --> 00:04:53,560
Vamos a ver un ejemplo

49
00:04:53,560 --> 00:04:56,060
El caso que os había puesto antes

50
00:04:56,060 --> 00:04:57,519
312

51
00:04:57,519 --> 00:05:02,180
Bien, este número es divisible entre 2

52
00:05:02,180 --> 00:05:07,000
porque acaba en una cifra par, acaba en 2, así que el primer requisito lo cumple.

53
00:05:07,819 --> 00:05:13,819
Y además, si sumamos sus cifras, 3 más 1, 4 más 2, 6, nos da un múltiplo de 3,

54
00:05:13,939 --> 00:05:23,220
es decir, este número es divisible entre 2, porque es par, y entre 3, por tanto, también es divisible entre 6.

55
00:05:24,939 --> 00:05:30,199
Realmente, para saber si un número es divisible entre 6, solo tenéis que saberos la regla del 2 y del 3,

56
00:05:30,199 --> 00:05:33,160
Y si cumple las dos, también lo es de seis.

57
00:05:35,259 --> 00:05:36,540
Vamos con el nueve.

58
00:05:37,540 --> 00:05:48,240
Un número es divisible entre nueve si la suma de sus cifras da nueve o múltiplo de nueve.

59
00:05:48,899 --> 00:05:52,300
Es parecida a la del tres, solo que en lugar de con tres, con nueve.

60
00:05:52,879 --> 00:05:54,920
Vamos a poner un ejemplo. Vamos a ver.

61
00:05:54,920 --> 00:06:00,439
549

62
00:06:00,439 --> 00:06:02,300
¿De acuerdo?

63
00:06:02,839 --> 00:06:05,620
Este número, yo sin necesidad de hacer la división

64
00:06:05,620 --> 00:06:08,540
Ya sé que es divisible entre 9 y que me va a dar exacto

65
00:06:08,540 --> 00:06:08,879
¿Por qué?

66
00:06:09,339 --> 00:06:14,259
Porque si yo sumo 5 más 4 más 9

67
00:06:14,259 --> 00:06:16,879
5 más 4, 9 y 9, 18

68
00:06:16,879 --> 00:06:21,240
Me da 18, que es un múltiplo de 9

69
00:06:21,240 --> 00:06:24,079
Como es igual que la del 3

70
00:06:24,079 --> 00:06:27,740
No insisto más porque es muy parecida

71
00:06:27,740 --> 00:06:34,439
Y ahora vamos con el último criterio de divisibilidad que os voy a enseñar

72
00:06:34,439 --> 00:06:35,480
Que es el del 10

73
00:06:35,480 --> 00:06:38,500
Y este sí que es el más sencillo de todos

74
00:06:38,500 --> 00:06:42,740
Porque un número es divisible entre 10 si acaba en 0

75
00:06:42,740 --> 00:06:50,519
Por ejemplo, 1240 es divisible entre 10 porque acaba en 0

76
00:06:50,519 --> 00:07:01,399
Por ejemplo, 3.587.450 es divisible entre 10 porque acaba en cero.

77
00:07:02,060 --> 00:07:02,639
Y ya está.

78
00:07:05,899 --> 00:07:10,819
Todos los criterios de divisibilidad que os acabo de explicar tenéis que aprendéroslos

79
00:07:10,819 --> 00:07:13,540
y tenéis que saber aplicarlos sobre cualquier número.

80
00:07:14,079 --> 00:07:17,660
No son difíciles, pero hay que practicar para que se nos queden bien grabados.

81
00:07:18,240 --> 00:07:21,540
Y no son excluyentes, quiere decir, dentro de un mismo número

82
00:07:21,540 --> 00:07:24,480
Yo puedo aplicar distintos criterios de divisibilidad

83
00:07:24,480 --> 00:07:25,959
Voy a poner un ejemplo

84
00:07:25,959 --> 00:07:27,240
450

85
00:07:27,240 --> 00:07:28,759
Voy a probar

86
00:07:28,759 --> 00:07:30,279
¿Es divisible entre 2?

87
00:07:30,819 --> 00:07:32,540
Sí, porque termina en 0

88
00:07:32,540 --> 00:07:34,480
Y el 0 es una cifra par

89
00:07:34,480 --> 00:07:37,319
Así que sí que sería divisible entre 2

90
00:07:37,319 --> 00:07:39,879
¿Es divisible entre 3?

91
00:07:40,459 --> 00:07:42,180
Pues vamos a sumar sus cifras

92
00:07:42,180 --> 00:07:44,259
4 más 5, 9

93
00:07:44,259 --> 00:07:47,660
9 es un múltiplo de 3

94
00:07:47,660 --> 00:07:50,939
Así que sí es divisible entre 3

95
00:07:50,939 --> 00:07:56,670
es divisible entre 4, me tengo que fijar

96
00:07:56,670 --> 00:08:00,250
en las dos últimas cifras, 50

97
00:08:00,250 --> 00:08:04,449
50 no es un múltiplo de 4, así que no es divisible

98
00:08:04,449 --> 00:08:08,550
entre 4, y entre 5, pues sí, porque os recuerdo

99
00:08:08,550 --> 00:08:12,629
que un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o en 5

100
00:08:12,629 --> 00:08:15,930
así que en este caso sí que es divisible

101
00:08:15,930 --> 00:08:20,810
entre 5, y entre 6, recordáis que os dije

102
00:08:20,810 --> 00:08:28,970
que si era divisible entre 2 y entre 3 también lo era entre 6? Pues en este caso también es divisible

103
00:08:28,970 --> 00:08:38,850
entre 6 y entre 9. Sumamos sus cifras, 4 más 5 más 0 son 9 y 9 es múltiplo de 9, así que también es

104
00:08:38,850 --> 00:08:47,470
divisible entre 9 y por último es divisible entre 10 porque acaba en 0. Fijaros, todos los criterios

105
00:08:47,470 --> 00:08:54,070
de divisibilidad que os he explicado, he podido aplicar todos menos el del 4. Vamos a ver

106
00:08:54,070 --> 00:09:03,769
el 48, ¿qué pasa con él? 48 es divisible entre 2 porque es par. 48 es divisible entre

107
00:09:03,769 --> 00:09:11,909
3, vamos a sumar, 4 y 8 son 12, 12 es un múltiplo de 3, así que sí es divisible entre 3. Muy

108
00:09:11,909 --> 00:09:18,809
bien, entre 4, estas dos últimas cifras, 48, sí que son un múltiplo de 4, ¿vale?

109
00:09:18,870 --> 00:09:25,929
Fijaros, 40 por 10 es 40, por 11 44 y por 12 48, así que 48 sí que es múltiplo de

110
00:09:25,929 --> 00:09:33,070
4. Aquí podemos aplicar este criterio. ¿Es múltiplo de 5? Pues no, porque no acaba

111
00:09:33,070 --> 00:09:41,690
ni en 0 ni en 5. ¿Es múltiplo de 6? Perdón, el 6 es un divisor, bueno, los divisiones

112
00:09:41,690 --> 00:09:47,370
al revés, pero ya sabéis que cuando un número es múltiplo de otro es porque ese otro es divisor

113
00:09:47,370 --> 00:09:53,690
del primero, ¿de acuerdo? Entonces estoy diciendo 48 es múltiplo de 6, sí, entonces 6 es divisor de

114
00:09:53,690 --> 00:10:00,029
48, no pasa nada porque ya sabéis que son conceptos recíprocos, pero bueno, voy a intentar decirlo

115
00:10:00,029 --> 00:10:10,389
bien para no olvidaros. 6 es divisor de 48 porque 2 y 3 también son divisores de 48. 9, sumamos las

116
00:10:10,389 --> 00:10:19,529
cifras 4 y 8 son 12. 12 no es un múltiplo de 9, así que el 9 no va a ser divisor de 48. Y 10

117
00:10:19,529 --> 00:10:26,269
tampoco, porque es un número que no acaba en 0. ¿De acuerdo? Bueno, pues nada, a practicar con

118
00:10:26,269 --> 00:10:29,129
los criterios de divisibilidad. Adiós.