1 00:00:01,389 --> 00:00:05,309 En un instituto, uno de cada cuatro alumnos practica baloncesto. 2 00:00:05,849 --> 00:00:15,310 Se eligen seis alumnos al azar y se considera la variable aleatoria X que representa el número de estudiantes dentro de estos seis que practican baloncesto. 3 00:00:16,309 --> 00:00:22,449 Primero apartado, identificar la distribución de la variable aleatoria X y calcular la probabilidad de que X valga 0. 4 00:00:23,050 --> 00:00:27,690 Segundo apartado, calcular la probabilidad de que al menos cinco de los seis elegidos practiquen baloncesto. 5 00:00:27,690 --> 00:00:32,549 y apartado C, calcular la probabilidad de que al menos uno de los seis practique baloncesto. 6 00:00:33,289 --> 00:00:37,710 Lo que te están dando aquí, ya te digo, esto era al principio cuando eran bastante más majos, 7 00:00:37,850 --> 00:00:41,049 simplemente por identificar el tipo de ejercicio ya te están dando un punto. 8 00:00:41,789 --> 00:00:43,950 Y tenemos que saber que es un ejercicio de la binomial. 9 00:00:44,250 --> 00:00:44,469 ¿Por qué? 10 00:00:45,829 --> 00:00:53,909 La distribución binomial, que es lo que estamos viendo, 11 00:00:53,909 --> 00:01:04,370 es, se va a estar caracterizada por el número de aciertos en n pruebas independientes de 12 00:01:04,370 --> 00:01:15,280 Bernoulli. Entonces, esto es un poco la teoría. Número de éxitos o aciertos, como queramos 13 00:01:15,280 --> 00:01:22,859 llamar, en n pruebas independientes de Bernoulli. Y ahora explico lo que es una prueba de Bernoulli. 14 00:01:30,359 --> 00:01:36,599 Entonces, una prueba de Bernoulli es un experimento aleatorio en el cual solamente tenemos dos 15 00:01:36,599 --> 00:01:48,120 posibles resultados, éxito o fracaso. Es un experimento aleatorio, es un tipo de situación 16 00:01:48,120 --> 00:01:57,739 que nos encontramos en los problemas, con solo dos resultados posibles, que le vamos 17 00:01:57,739 --> 00:02:05,280 a llamar éxito o fracaso, ¿vale? En realidad da igual, pero le ponemos esos nombres. Entonces, 18 00:02:05,280 --> 00:02:11,840 siempre este tipo de distribución se nos va a dar porque hay un experimento con solo 19 00:02:11,840 --> 00:02:18,520 resultados, por ejemplo, acertar en la pregunta del examen o no acertarla, sacar cara o no 20 00:02:18,520 --> 00:02:24,000 sacarla en la moneda, tener una característica de los peces o no tenerla, o en este caso 21 00:02:24,000 --> 00:02:30,360 practicar baloncesto o no practicarlo, ¿vale? Es dicotómico, solo hay dos opciones, o esto 22 00:02:30,360 --> 00:02:35,680 o lo otro, si no, no podemos usar esta distribución. Entonces, se caracteriza porque hay un experimento 23 00:02:35,680 --> 00:02:40,300 que solo tiene dos resultados, que nos dan las probabilidades de los dos, ¿vale? 24 00:02:40,520 --> 00:02:45,620 Y además se repite varias veces, ¿vale? 25 00:02:45,840 --> 00:02:50,520 Y luego al final nos preguntan cuántas veces se ha obtenido el éxito, ¿vale? 26 00:02:50,520 --> 00:02:52,620 Uno de los dos resultados le llamamos el éxito. 27 00:02:53,259 --> 00:02:59,000 Entonces, en este ejercicio, el éxito, o sea, sería jugar al baloncesto, ¿vale? 28 00:02:59,479 --> 00:03:04,479 A P se le llama, o sea, la distribución binomial se le llama con la letra B 29 00:03:04,479 --> 00:03:08,139 y luego n y p son los parámetros, ¿vale? 30 00:03:08,340 --> 00:03:21,030 El n es número de pruebas y el p, o sea, el número de veces que se repite el experimento de forma independiente, 31 00:03:21,189 --> 00:03:25,629 ¿vale? O sea, es como lanzar la moneda siete veces o pregunto a siete alumnos cogidos al azar. 32 00:03:26,469 --> 00:03:28,550 Y p es la probabilidad de éxito. 33 00:03:32,449 --> 00:03:36,150 Entonces, vamos a intentarlo identificar en este ejercicio. 34 00:03:36,150 --> 00:03:42,710 En este ejercicio la probabilidad, le vamos a llamar éxito a jugar a baloncesto, ¿vale? 35 00:03:42,870 --> 00:03:46,210 El estudiante elegido juega a baloncesto. 36 00:03:48,129 --> 00:03:55,090 Entonces la probabilidad de éxito, como dice que uno de cada cuatro practicaba baloncesto, es 0,25 o un cuarto. 37 00:03:58,030 --> 00:04:00,030 Pues ese es el parámetro P de la binomial. 38 00:04:02,740 --> 00:04:05,099 Y luego, ¿cuántas veces se repite el experimento? 39 00:04:05,180 --> 00:04:08,800 ¿Cuántas veces cogemos un alumno y le preguntamos si juega a baloncesto? 40 00:04:08,800 --> 00:04:10,900 Sería como el tamaño de la muestra en este ejemplo, ¿vale? 41 00:04:11,120 --> 00:04:13,460 Se eligen seis alumnos al azar. 42 00:04:13,840 --> 00:04:19,939 Entonces, la n, que es el número de pruebas, es seis en este ejercicio, 43 00:04:20,439 --> 00:04:24,740 porque es como preguntar, coges a uno, preguntar, coges a otro, preguntar, 44 00:04:24,980 --> 00:04:26,060 y lo repites seis veces. 45 00:04:26,560 --> 00:04:31,660 Entonces, mi variable aleatoria x, que es número de aciertos o número de éxitos, 46 00:04:31,839 --> 00:04:33,819 ¿cuántos me han dicho si juego el baloncesto? 47 00:04:34,579 --> 00:04:35,060 ¿Vale? 48 00:04:35,060 --> 00:05:01,629 Es una binomial porque es la suma de aciertos o éxitos de 6 pruebas independientes de Bernoulli, o sea, que el parámetro n es 6, donde la probabilidad de éxito en cada prueba es 0.25, ¿vale? ¿Lo has entendido? Esto es, digamos, identificar el ejercicio en el que estamos, que es binomial. Pues se repite, se lo tiene de resultados y se repite. 49 00:05:01,629 --> 00:05:04,810 entonces en este ejercicio 50 00:05:04,810 --> 00:05:06,050 que es bastante sencillo 51 00:05:06,050 --> 00:05:08,149 nos dan ya un punto solamente por decir esto 52 00:05:08,149 --> 00:05:11,069 normalmente ahora ya no te lo van a dar tan fácil 53 00:05:11,069 --> 00:05:12,509 y eso ya lo tienes que saber 54 00:05:12,509 --> 00:05:13,689 para poder hacer apartado 55 00:05:13,689 --> 00:05:16,410 pero realmente aquí te están pidiendo 56 00:05:16,410 --> 00:05:18,689 que pongas que x es binomial 57 00:05:18,689 --> 00:05:20,670 con n igual a 6 58 00:05:20,670 --> 00:05:22,069 y p igual a 0.25 59 00:05:22,069 --> 00:05:25,250 es bastante sencillo identificar este tipo de ejercicio 60 00:05:25,250 --> 00:05:26,389 porque siempre es eso 61 00:05:26,389 --> 00:05:28,230 te repiten muchas veces algo y tal 62 00:05:28,230 --> 00:05:30,449 lo único que ahora 63 00:05:30,449 --> 00:05:34,550 lo suelen mezclar con otro ejercicio que a lo mejor aparece la normal, que aparece 64 00:05:34,550 --> 00:05:38,569 la probabilidad general, o sea que hay varios apartados y en cada uno hay que usar 65 00:05:38,569 --> 00:05:42,410 una cosa. Pero siempre que veas que algo se repite varias 66 00:05:42,410 --> 00:05:46,610 veces y solo tiene dos resultados posibles, es esta distribución. 67 00:05:47,110 --> 00:05:50,529 Luego, ¿cómo se calcula? Porque te piden calcular la probabilidad de que x 68 00:05:50,529 --> 00:05:55,839 sea igual a cero. Pues para eso tenemos la fórmula de la binomial. Entonces 69 00:05:55,839 --> 00:05:59,959 la probabilidad de que x sea igual a un valor k 70 00:05:59,959 --> 00:06:06,480 es igual al número combinatorio n sobre k 71 00:06:06,480 --> 00:06:11,360 por p elevado a k por q elevado a n menos k 72 00:06:11,360 --> 00:06:15,300 ¿vale? esta es la fórmula para calcular 73 00:06:15,300 --> 00:06:17,620 vale, hay que saber que n sobre k es 74 00:06:17,620 --> 00:06:19,540 no sé si te has oído en algún momento 75 00:06:19,540 --> 00:06:22,480 los números combinatorios, ¿vale? 76 00:06:22,519 --> 00:06:26,019 es n factorial partido por k factorial 77 00:06:26,019 --> 00:06:27,379 n menos k factorial 78 00:06:27,379 --> 00:06:29,959 y el factorial no sé si te lo sabes 79 00:06:29,959 --> 00:06:32,639 es por ejemplo, o sea, n factorial es 80 00:06:32,639 --> 00:06:40,759 Entonces, n por n-1 por n-2, así hasta llegar a 1. 81 00:06:41,339 --> 00:06:49,060 Entonces, por ejemplo, 3 factorial es 3 por 2 por 1, es decir, es 6. 82 00:06:49,600 --> 00:06:51,620 El factorial te lo da la calculadora, ¿vale? 83 00:06:51,660 --> 00:06:54,420 Donde está la exclamación, pues ya te sale el factorial. 84 00:06:55,519 --> 00:06:59,540 Y el número combinatorio también te lo da la calculadora, o sea que no tienes que hacer esta cuenta. 85 00:06:59,540 --> 00:07:11,959 Si por ejemplo me piden que calcule 3 sobre 2, que sería el número combinatorio, 86 00:07:12,839 --> 00:07:20,019 si yo no tuviera una calculadora sería 3 factorial partido 2 factorial y ahora 3 menos 2, 1 factorial. 87 00:07:21,079 --> 00:07:22,360 Y tendría que hacer esa operación. 88 00:07:22,360 --> 00:07:25,680 vale, entonces pues 3 por 2 por 1 89 00:07:25,680 --> 00:07:30,139 dividido entre 2 por 1 y por 1 90 00:07:30,139 --> 00:07:34,120 vale, entonces simplifico ahí lo que pueda y me queda pues 3 91 00:07:34,120 --> 00:07:38,759 pero hay una tecla de la calculadora que el otro día estábamos mirando 92 00:07:38,759 --> 00:07:42,839 era ncr, vale, que la puedes buscar por ahí, normalmente está naranjita 93 00:07:42,839 --> 00:07:46,720 que esa tecla de la calculadora te va a dar directamente 94 00:07:46,720 --> 00:07:49,540 pones el n es el de arriba, por ejemplo, le pones 95 00:07:49,540 --> 00:07:53,399 3 ncr2 y directamente te da el 3 96 00:07:53,399 --> 00:07:57,120 para que no tengas que hacer este cálculo, pero bueno, por si te sale alguna vez 97 00:07:57,120 --> 00:08:01,279 que sepas lo que es, ese es el coeficiente que aparece ahí delante de la probabilidad 98 00:08:01,279 --> 00:08:04,420 para calcularla, y luego el p es la probabilidad de éxito 99 00:08:04,420 --> 00:08:09,220 elevado al número de éxitos que me están pidiendo, y la q es la 100 00:08:09,220 --> 00:08:12,899 probabilidad de fracaso elevado al número de fracasos que me están pidiendo 101 00:08:12,899 --> 00:08:15,079 entonces, en nuestro ejercicio en concreto 102 00:08:15,079 --> 00:08:19,879 me piden la probabilidad de que el número de éxitos sea igual a 0 103 00:08:19,879 --> 00:08:24,480 ¿vale? de que x es igual a 0, que sería lo mismo que decir 104 00:08:24,480 --> 00:08:28,779 de los 6 estudiantes que cojo, ninguno juega baloncesto 105 00:08:28,779 --> 00:08:34,220 ¿vale? entonces, pues me uso la fórmula tal cual 106 00:08:34,220 --> 00:08:37,279 ¿vale? entonces ponemos, ¿quién es la n? 107 00:08:37,779 --> 00:08:43,759 la n es 6, ¿vale? porque nuestra distribución, no olvides que era binomial 6, 0, 25 108 00:08:43,759 --> 00:08:55,480 entonces es 6 sobre el número de éxitos que me piden 109 00:08:55,480 --> 00:08:56,860 y x igual a 0 110 00:08:56,860 --> 00:08:58,620 pues entonces aquí voy a poner 0 111 00:08:58,620 --> 00:09:04,519 todo el número combinatorio con un 0 abajo da 1 112 00:09:04,519 --> 00:09:07,860 pero bueno, también la calculadora te lo va a decir si se lo pones 113 00:09:07,860 --> 00:09:12,159 y luego por p, en este ejemplo es 0.25 la p 114 00:09:12,159 --> 00:09:15,340 elevado aquí al número de éxitos 115 00:09:15,340 --> 00:09:21,620 el número de éxitos que me están pidiendo, o sea, la K, me están pidiendo 0, que ningún 116 00:09:21,620 --> 00:09:28,759 estudiante juega baloncesto. Y luego Q, que no te lo he puesto, es 1 menos P. O sea, la 117 00:09:28,759 --> 00:09:35,200 probabilidad de fracaso. Si 1 de cada 4 juegan a baloncesto, pues 3 de cada 4, o sea, 0.75 118 00:09:35,200 --> 00:09:44,100 no juegan, entonces sería por 0.75 elevado a 6. ¿Por qué a 6? Porque de los N que me 119 00:09:44,100 --> 00:09:50,519 están pidiendo, ¿vale? De los 6 que yo voy a preguntar, si me sale que ninguno juega, 120 00:09:51,139 --> 00:09:55,340 pues, o sea, es que hay 6 que no juegan, ¿vale? Entonces, aquí es importante, estos 121 00:09:55,340 --> 00:09:59,980 dos subíndices suman n, ¿vale? Este es el número de fracasos que me piden, en este 122 00:09:59,980 --> 00:10:04,100 caso, o sea, el número de éxitos que me piden, en este caso 0, y este es el número 123 00:10:04,100 --> 00:10:09,980 de fracasos que me piden, que serán 6, porque si hay 0 éxitos, serán 6 fracasos, ¿vale? 124 00:10:09,980 --> 00:10:11,620 lo estoy diciendo muy rápido 125 00:10:11,620 --> 00:10:13,120 no sé si te estás enterando 126 00:10:13,120 --> 00:10:14,480 pero siempre 127 00:10:14,480 --> 00:10:17,879 vale, o sea, te lo digo también esto del fracaso 128 00:10:17,879 --> 00:10:19,600 porque la fórmula parece un poco fea 129 00:10:19,600 --> 00:10:21,500 de aprender, pero en realidad 130 00:10:21,500 --> 00:10:23,620 tiene mucha lógica porque es siempre 131 00:10:23,620 --> 00:10:25,639 el número grande, que es el cuántas pruebas hay 132 00:10:25,639 --> 00:10:27,840 la n, sobre lo que te piden aquí 133 00:10:27,840 --> 00:10:29,659 y luego aquí es éxito 134 00:10:29,659 --> 00:10:31,720 probabilidad de éxito elevado a 135 00:10:31,720 --> 00:10:33,039 cuántos éxitos me piden 136 00:10:33,039 --> 00:10:36,000 cuántos me piden aquí, luego probabilidad de fracaso 137 00:10:36,000 --> 00:10:37,940 elevado a cuántos fracasos 138 00:10:37,940 --> 00:10:39,720 hay, ¿vale? es por eso que 139 00:10:39,720 --> 00:10:44,679 que es el número de n menos k por la fórmula, pero entre los dos hay 6, pues si hay 0 éxitos 140 00:10:44,679 --> 00:10:49,799 hay 6 fracasos. Entonces, simplemente ahora, si le das con esto a la calculadora te va 141 00:10:49,799 --> 00:10:55,960 a dar que... Bueno, yo no sé si mi calculadora... Es que la calculadora está del ordenador, 142 00:10:55,960 --> 00:11:01,779 no suele tener muchas cosas, pero evidentemente no tiene... Mira, sí tiene factorial, vale, 143 00:11:01,779 --> 00:11:06,480 pero combinatoria creo que no tiene, pero bueno, esto yo me lo sé, o sea, cualquier 144 00:11:06,480 --> 00:11:10,019 Número combinatorio con un 0 abajo es por definición 1, ¿vale? 145 00:11:10,039 --> 00:11:20,320 Pero si le das tú a la tecla esa, que no la tengo yo aquí, te va a dar 1, ¿vale? 146 00:11:20,320 --> 00:11:26,279 Entonces sería 1 por 0.25 elevado a 0, que es 1 también. 147 00:11:26,919 --> 00:11:30,600 Y ahora sí que necesitaré la calculadora para hacer 0.75 elevado a 6. 148 00:11:30,679 --> 00:11:35,179 En este caso, pues ahora hace falta una potencia, pero normalmente son las dos, ¿vale? 149 00:11:35,179 --> 00:11:37,120 como he dicho que sería 150 00:11:37,120 --> 00:11:37,940 en la calculadora 151 00:11:37,940 --> 00:11:41,279 el ncr, espérate ahora te lo 152 00:11:41,279 --> 00:11:42,639 a ver si busco 153 00:11:42,639 --> 00:11:44,919 0.75 elevado a 6 154 00:11:44,919 --> 00:11:47,139 es que en esta calculadora del windows 155 00:11:47,139 --> 00:11:47,700 no me va 156 00:11:47,700 --> 00:11:49,860 no es muy bueno 157 00:11:49,860 --> 00:11:52,379 0.17 158 00:11:52,379 --> 00:11:53,820 voy a poner 8 159 00:11:53,820 --> 00:11:56,980 a ver 160 00:11:56,980 --> 00:11:59,000 a ver si aquí tengo 161 00:11:59,000 --> 00:12:01,100 no, aquí no hay 162 00:12:01,100 --> 00:12:02,779 vamos a ver 163 00:12:02,779 --> 00:12:07,519 combinaciones 164 00:12:07,519 --> 00:12:09,840 calculadora, por ejemplo 165 00:12:09,840 --> 00:12:11,200 Casio, bueno cualquiera 166 00:12:11,200 --> 00:12:13,340 por ejemplo en la Casio 167 00:12:13,340 --> 00:12:14,539 pero todas son iguales 168 00:12:14,539 --> 00:12:16,480 a ver 169 00:12:16,480 --> 00:12:19,480 el otro día 170 00:12:19,480 --> 00:12:21,620 estábamos en clase y cada uno tiene la tecla en un lado 171 00:12:21,620 --> 00:12:23,740 pero normalmente siempre la tecla se llama 172 00:12:23,740 --> 00:12:24,480 ncr 173 00:12:24,480 --> 00:12:27,700 sí, sí, sí 174 00:12:27,700 --> 00:12:29,840 la tengo, pero ¿cómo es el cálculo? 175 00:12:30,120 --> 00:12:30,820 ¿cómo es el cálculo? 176 00:12:31,220 --> 00:12:33,440 6 por la combinatoria de log 177 00:12:33,440 --> 00:12:35,019 sí, a ver 178 00:12:35,019 --> 00:12:37,379 el cálculo que estamos haciendo es 179 00:12:37,379 --> 00:12:42,279 6 sobre 0 180 00:12:42,279 --> 00:12:45,879 que por definición es 1 181 00:12:45,879 --> 00:12:48,000 ¿vale? o sea, pero a la calculadora si le pones 182 00:12:48,000 --> 00:12:50,340 6 ncr 183 00:12:50,340 --> 00:12:51,840 0 te va a dar 1 184 00:12:51,840 --> 00:12:52,519 supongo 185 00:12:52,519 --> 00:12:56,120 por 0.25 elevado a 0 186 00:12:56,120 --> 00:12:57,539 que tampoco hace falta porque cualquiera 187 00:12:57,539 --> 00:12:59,279 elevado a 0 es 1 ¿vale? 188 00:12:59,679 --> 00:13:02,139 y por 0.75 elevado a 6 189 00:13:02,139 --> 00:13:04,259 que como esto le ha dado los dos 1 190 00:13:04,259 --> 00:13:05,440 pues yo he puesto directamente 191 00:13:05,440 --> 00:13:07,559 0.75 elevado a 6 192 00:13:07,559 --> 00:13:09,159 ¿Vale? Que a mi me ha dado esto 193 00:13:09,159 --> 00:13:11,779 ¿De acuerdo? 194 00:13:13,080 --> 00:13:14,100 No sé por qué 195 00:13:14,100 --> 00:13:15,620 Estoy viendo este tutorial 196 00:13:15,620 --> 00:13:17,120 Que me pone que es la NPR 197 00:13:17,120 --> 00:13:19,039 Pero el otro día estuvimos viendo en clase 198 00:13:19,039 --> 00:13:22,039 Que la NPR no te dice las combinaciones 199 00:13:22,039 --> 00:13:23,259 Sino las permutaciones 200 00:13:23,259 --> 00:13:25,580 O sea que con repetición 201 00:13:25,580 --> 00:13:26,820 O sea que esto estaría mal 202 00:13:26,820 --> 00:13:28,200 Esto que estoy viendo aquí 203 00:13:28,200 --> 00:13:30,360 O sea es que hay dos teclas ¿Vale? 204 00:13:30,480 --> 00:13:31,360 No la liemos 205 00:13:31,360 --> 00:13:34,759 Hay una que es NPR y otra es NPR 206 00:13:34,759 --> 00:14:04,909 Esta que es una típica, bueno es que se ve fatal, no hay ningún dibujito así, en este se ve un poquito mejor, vale, o sea que está ahí puesta en naranjita, pero algunos la tienen aquí, otros aquí, depende del modelo de calculadora, pero siempre suelen ser, esa que es más moderna, bueno, esa es de las que no puedes usar en eva porque tiene, pero bueno, que es normalmente, es que no la lees con NPR porque esas son permutaciones que es otro número, vale. 207 00:14:04,909 --> 00:14:10,629 De todas maneras, si en todos estos ejercicios es... 208 00:14:10,629 --> 00:14:13,730 Ah, vale, es que son las permutaciones con repetición. 209 00:14:13,870 --> 00:14:14,350 Bueno, da igual. 210 00:14:14,769 --> 00:14:17,250 Aquí, por ejemplo, en este vídeo, aquí te pone la fórmula, ¿no? 211 00:14:17,250 --> 00:14:20,129 Que es n factorial partido de m factorial, n menos m factorial. 212 00:14:21,450 --> 00:14:23,870 Y te dice... 213 00:14:23,870 --> 00:14:25,230 Es que hay más fórmulas, ¿vale? 214 00:14:25,269 --> 00:14:28,470 Pero nosotros solamente vamos a usar esta, ¿vale? 215 00:14:28,809 --> 00:14:30,789 O sea, que tampoco va a implicarnos en la vida. 216 00:14:31,269 --> 00:14:33,070 Y luego este ejemplo, ahora haremos más ejemplos. 217 00:14:33,070 --> 00:14:35,690 nos van a salir aquí números más variaditos 218 00:14:35,690 --> 00:14:37,789 que vas a necesitar la calculadora sí o sí 219 00:14:37,789 --> 00:14:38,029 ¿vale? 220 00:14:38,710 --> 00:14:41,269 si por lo que fuera, que no será el caso 221 00:14:41,269 --> 00:14:43,730 pero si te rompe la calculadora y te prestan 222 00:14:43,730 --> 00:14:45,409 otra o algo y no encuentras la tecla 223 00:14:45,409 --> 00:14:47,409 o lo que sea, es útil 224 00:14:47,409 --> 00:14:48,909 aprenderse esta formulita ¿vale? 225 00:14:49,149 --> 00:14:51,129 porque es verdad que 226 00:14:51,129 --> 00:14:53,269 estos ejercicios de meter el número 227 00:14:53,269 --> 00:14:55,110 en la calculadora, pero bueno, si no sabemos 228 00:14:55,110 --> 00:14:57,269 la fórmula mejor, porque normalmente a nosotros que sean 229 00:14:57,269 --> 00:14:59,509 gigantes los números, la podéis calcular 230 00:14:59,509 --> 00:15:01,269 y lo que siempre que tenéis en cualquier 231 00:15:01,269 --> 00:15:03,029 calculadora también es el factorial 232 00:15:03,029 --> 00:15:05,029 vamos a intentar hacer 233 00:15:05,029 --> 00:15:07,190 bueno, entonces, el apartado A, la respuesta sería 234 00:15:07,190 --> 00:15:09,269 que mi distribución es 235 00:15:09,269 --> 00:15:10,690 binomial, 6,025 236 00:15:10,690 --> 00:15:13,289 y la probabilidad de que sean 0 237 00:15:13,289 --> 00:15:15,149 0 238 00:15:15,149 --> 00:15:17,190 los jugadores de baloncesto entre los 6 239 00:15:17,190 --> 00:15:19,350 que elijo es 0,178 240 00:15:19,350 --> 00:15:21,649 vale, vamos a ir al apartado B 241 00:15:21,649 --> 00:15:23,210 calcula la 242 00:15:23,210 --> 00:15:25,289 probabilidad de que al menos 5 de los 6 243 00:15:25,289 --> 00:15:26,990 elegidos practiquen baloncesto 244 00:15:26,990 --> 00:15:28,429 vale, si tenemos 245 00:15:28,429 --> 00:15:31,029 la palabra al menos, aquí ya van un poquito 246 00:15:31,029 --> 00:15:37,169 ya más a pillarnos, ¿vale? Entonces, la fórmula x igual a 5 sería la probabilidad 247 00:15:37,169 --> 00:15:43,350 de que, o sea, si yo cojo la fórmula que acabo de poner antes con x igual a 5 y la 248 00:15:43,350 --> 00:16:01,480 aplico, me va a dar la de que exactamente 5 juegan al baloncesto, pero no me está diciendo, 249 00:16:01,480 --> 00:16:03,399 al menos 5 250 00:16:03,399 --> 00:16:06,220 ¿vale? entonces si me está diciendo al menos 5 251 00:16:06,220 --> 00:16:08,019 esto es 252 00:16:08,019 --> 00:16:09,620 de probabilidad básica 253 00:16:09,620 --> 00:16:11,740 sabemos que tiene que ser 254 00:16:11,740 --> 00:16:14,120 5 o más, o sea, en realidad me están preguntando 255 00:16:14,120 --> 00:16:15,879 la probabilidad de que x sea 256 00:16:15,879 --> 00:16:18,000 mayor o igual que 5 257 00:16:18,000 --> 00:16:19,980 ¿vale? pero como 258 00:16:19,980 --> 00:16:21,179 tenemos 6 chicos 259 00:16:21,179 --> 00:16:23,379 pues mayor o igual que 5 es 260 00:16:23,379 --> 00:16:25,720 o que me salga 5 o que me salga 6 261 00:16:25,720 --> 00:16:27,679 ¿vale? entonces 262 00:16:27,679 --> 00:16:29,460 como es una distribución discreta 263 00:16:29,460 --> 00:16:31,539 no puede valer 5 con 5 264 00:16:31,539 --> 00:16:33,120 estamos cogiendo 6 personas 265 00:16:33,120 --> 00:16:35,240 y preguntamos, entonces si son 266 00:16:35,240 --> 00:16:37,200 6 personas o ninguna juega 267 00:16:37,200 --> 00:16:39,379 los valores posibles 268 00:16:39,379 --> 00:16:40,679 de la X son 269 00:16:40,679 --> 00:16:43,259 o 0, ninguno juega 270 00:16:43,259 --> 00:16:45,700 o 1 o 2, así hasta 6 271 00:16:45,700 --> 00:16:47,139 ¿vale? son 272 00:16:47,139 --> 00:16:49,500 lo que se llaman valores discretos, sueltos 273 00:16:49,500 --> 00:16:51,200 no puede valer, no es como en una normal 274 00:16:51,200 --> 00:16:52,519 que puede valer 1 con 3 275 00:16:52,519 --> 00:16:55,179 ¿vale? aquí siempre van a preguntar un K 276 00:16:55,179 --> 00:16:56,279 que va a ser un número entero 277 00:16:56,279 --> 00:16:59,279 y que está dentro de la N 278 00:16:59,279 --> 00:17:07,920 Entonces, como son números sueltos, aquí lo vamos a tratar como que son sucesos separados 279 00:17:07,920 --> 00:17:13,279 Entonces la probabilidad de que X sea mayor o igual que 5 es la probabilidad de que X sea igual a 5 280 00:17:13,279 --> 00:17:16,500 Más la probabilidad de que X sea igual a 6 281 00:17:16,500 --> 00:17:21,240 Porque al final es una unión de dos sucesos que son independientes 282 00:17:21,240 --> 00:17:24,819 ¿De qué forma puedes tener al menos 5 jugadores? 283 00:17:24,940 --> 00:17:26,259 Teniendo 5 o teniendo 6 284 00:17:26,259 --> 00:17:30,460 Entonces con la fórmula nos calcularíamos la de 5 y la de 6 y la sumaríamos 285 00:17:30,460 --> 00:17:33,380 Entonces muchas veces me dicen lo de al menos 286 00:17:33,380 --> 00:17:36,880 Esto también es muy típico de este tipo de ejercicio 287 00:17:36,880 --> 00:17:41,299 Tengo que usar la fórmula varias veces y luego sumar 288 00:17:41,299 --> 00:17:43,700 Entonces vamos a usarla para x igual a 5 289 00:17:43,700 --> 00:17:47,599 Y ahí igual ya tienes que tirar un poco de la calculadora 290 00:17:47,599 --> 00:17:58,559 sería 6, que es la n, sobre 5, por la p, que era 0,25, elevado a, ¿cuántos éxitos tengo aquí? 5, 291 00:17:59,880 --> 00:18:07,839 y la q, que es la probabilidad de fracaso, era 0,75, elevado a, ¿cuántos fracasos tengo? Pues 1, ¿vale? 6 menos 5. 292 00:18:08,579 --> 00:18:16,799 Entonces haríamos ese número, eso creo que da 6, porque el 6 sobre 5, pues bueno, si no lo puedes comparar con la calculadora, 293 00:18:16,799 --> 00:18:19,019 este es factorial, partido por 5 294 00:18:19,019 --> 00:18:21,160 factorial por 1 factorial, que esto es 6 295 00:18:21,160 --> 00:18:22,839 ¿vale? y luego 296 00:18:22,839 --> 00:18:24,660 ahora hay que hacer esto ya con la calculadora 297 00:18:24,660 --> 00:18:26,160 0.25 elevado a 5 298 00:18:26,160 --> 00:18:30,450 tú hazlo por tu cuenta 299 00:18:30,450 --> 00:18:32,410 para ver que te da bien, porque esto también 300 00:18:32,410 --> 00:18:34,089 una de las cosas que haces tú de ejercicio es un 301 00:18:34,089 --> 00:18:36,569 tostón de meter las fórmulas en la calculadora 302 00:18:36,569 --> 00:18:38,890 ¿por qué no me da 303 00:18:38,890 --> 00:18:39,450 ese resultado? 304 00:18:39,450 --> 00:18:42,289 ¿qué le pasa? 305 00:18:43,970 --> 00:18:45,670 no, 0.25 elevado a 5 306 00:18:45,670 --> 00:18:47,029 vale, es este número tan pequeño 307 00:18:47,029 --> 00:18:49,529 vale, es verdad que luego decimos un serie de números muy pequeños 308 00:18:49,529 --> 00:18:53,269 Multiplicado por 0.75 elevado a 1 309 00:18:53,269 --> 00:18:54,410 O sea, por 0.75 310 00:18:54,410 --> 00:19:00,950 Y me da este número tan pequeño 311 00:19:00,950 --> 00:19:03,990 0,00073 312 00:19:03,990 --> 00:19:10,119 Pero hay que multiplicarlo por 6, ¿vale? 313 00:19:10,180 --> 00:19:15,750 Porque sería eso por 6 y por el otro 314 00:19:15,750 --> 00:19:17,670 Entonces el resultado total sería 315 00:19:17,670 --> 00:19:19,670 0, a ver 316 00:19:19,670 --> 00:19:34,289 0,0043 317 00:19:34,289 --> 00:19:35,470 o 44 318 00:19:35,470 --> 00:19:40,380 ¿vale? entonces 319 00:19:40,380 --> 00:19:42,480 no sé si te da 320 00:19:42,480 --> 00:19:43,220 lo mismo 321 00:19:43,220 --> 00:19:46,440 o sea, es un poco 322 00:19:46,440 --> 00:19:48,240 rollo de manejarse la calculadora 323 00:19:48,240 --> 00:19:50,359 pero no tiene nada, y ahora tendríamos que 324 00:19:50,359 --> 00:19:52,519 calcular la probabilidad de que x sea igual a 6 325 00:19:52,519 --> 00:19:54,200 que se hace igual, sería 326 00:19:54,200 --> 00:19:55,779 6 sobre 6 327 00:19:55,779 --> 00:19:57,920 por 0,25 328 00:19:57,920 --> 00:20:00,099 elevado a 6 329 00:20:00,099 --> 00:20:02,140 por 0,75 elevado a 0 330 00:20:02,140 --> 00:20:02,880 que eso es 1 331 00:20:02,880 --> 00:20:05,519 esto también es 1 332 00:20:05,519 --> 00:20:07,119 si sobre 6 siempre es 1 333 00:20:07,119 --> 00:20:10,380 entonces solo hay que hacer 0,25 elevado a 6 334 00:20:10,380 --> 00:20:12,720 igual 335 00:20:12,720 --> 00:20:14,279 0,25 336 00:20:14,279 --> 00:20:20,539 elevado a 6 337 00:20:20,539 --> 00:20:22,440 que es este número 338 00:20:22,440 --> 00:20:24,240 0,00024 339 00:20:24,240 --> 00:20:32,480 0, 2, 4 340 00:20:32,480 --> 00:20:34,579 vale, entonces ahora habría que sumar 341 00:20:34,579 --> 00:20:35,900 ese número más el anterior 342 00:20:35,900 --> 00:20:38,339 que me voy a poner con los decimales 343 00:20:38,339 --> 00:20:40,700 que me ha dado, que era este 344 00:20:40,700 --> 00:20:42,680 yo solo me he apuntado hasta el 44 345 00:20:42,680 --> 00:20:45,240 ah no, este es este 346 00:20:45,240 --> 00:20:47,519 el número anterior 347 00:20:47,519 --> 00:20:50,640 es 0,00439 348 00:20:50,640 --> 00:20:52,779 bueno, que lo voy a sumar aquí 349 00:20:52,779 --> 00:20:56,660 esto si lo puedo seguir 350 00:20:56,660 --> 00:20:58,180 metiendo directamente en la calculadora 351 00:20:58,180 --> 00:20:59,900 pues mejor, 394 352 00:20:59,900 --> 00:21:03,099 para hacerlo más exacto 353 00:21:03,099 --> 00:21:04,339 5, 3, 1, 2, 5 354 00:21:04,339 --> 00:21:05,859 vamos 355 00:21:05,859 --> 00:21:08,519 normalmente con que pongas 4 decimales 356 00:21:08,519 --> 00:21:10,160 o algo así, el ser números tan pequeños 357 00:21:10,160 --> 00:21:12,019 no vas a dejar un decimal porque 358 00:21:12,019 --> 00:21:14,740 pondrías 0, entonces aquí pues por lo menos 359 00:21:14,740 --> 00:21:15,759 cogemos 4, ¿vale? 360 00:21:15,839 --> 00:21:17,859 0,0046 sería 361 00:21:17,859 --> 00:21:22,519 sumando los dos resultados 362 00:21:22,519 --> 00:21:23,200 ¿vale? entonces 363 00:21:23,200 --> 00:21:26,500 probabilidad de que x sea mayor o igual que 5 364 00:21:26,500 --> 00:21:28,339 en la suma de los dos 365 00:21:28,339 --> 00:21:33,799 Y nos ha dado 0,46 366 00:21:33,799 --> 00:21:39,700 Esto es como veis engorroso 367 00:21:39,700 --> 00:21:41,420 Pero no tiene mucho de pensar 368 00:21:41,420 --> 00:21:44,059 Y luego vamos a hacer el último apartado 369 00:21:44,059 --> 00:21:58,309 Y luego dice 370 00:21:58,309 --> 00:22:00,430 Calcular la probabilidad de que al menos 371 00:22:00,430 --> 00:22:02,549 Uno de los seis practique baloncesto 372 00:22:02,549 --> 00:22:17,410 ¿Vale? Al menos, y aquí es el otro truquito que hay que usar para este tipo de distribución, al menos uno de los seis significa que el número de los jugadores que juegan baloncesto es mayor o igual que uno, ¿vale? 373 00:22:17,410 --> 00:22:18,690 ¿Estamos de acuerdo en eso? 374 00:22:19,289 --> 00:22:22,569 Dice al menos 1 es x mayor o igual que 1. 375 00:22:23,309 --> 00:22:25,849 Entonces aquí también hay otra historia. 376 00:22:26,109 --> 00:22:31,369 Si me piden probabilidad de x mayor o igual que 1, si lo hacemos como antes, 377 00:22:32,269 --> 00:22:42,190 puede ser que sea un jugador de baloncesto, que sean 2, que sean 3 y así sucesivamente hasta que sean 6. 378 00:22:42,190 --> 00:22:48,289 Lo cual es muy costoso y rollo de calcular con tantas veces que hay que aplicar la fórmula, ¿vale? 379 00:22:48,990 --> 00:22:59,490 Entonces, cuando nos piden este, que hay que sumar un montón porque nos han pedido empezando en un número pequeño como aquí, 380 00:23:00,269 --> 00:23:03,170 entonces el truco es utilizar la probabilidad del contrario. 381 00:23:03,490 --> 00:23:05,970 ¿Qué es lo contrario de que haya al menos uno? 382 00:23:06,549 --> 00:23:10,029 Lo contrario de que haya al menos uno es que no haya ninguno, ¿vale? 383 00:23:10,029 --> 00:23:22,210 Entonces, en vez de hacer todas esas sumas, la probabilidad de que x sea mayor o igual que 1 es 1 menos la probabilidad de que x sea igual a 0, ¿vale? 384 00:23:22,289 --> 00:23:28,390 Porque si no hay... o sea, piensa en los valores de la variable, pues 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 385 00:23:29,009 --> 00:23:32,730 Lo contrario de que sea 1, 2, 3, 4, 5, 6 es que sea el último que te queda. 386 00:23:33,269 --> 00:23:36,150 Entonces, cuando haces este truco solo tienes que aplicar una vez la fórmula. 387 00:23:36,150 --> 00:23:40,730 Y de hecho en este ejercicio, como ya nos lo habían pedido en el apartado A, ya lo tenemos hasta hecho, ¿no? 388 00:23:40,829 --> 00:23:43,650 Porque eso había dado 0,178. 389 00:23:44,329 --> 00:23:45,910 O sea que solo tenemos que hacer una resta. 390 00:23:49,900 --> 00:23:52,680 ¿Vale? Este es el otro truquito que se utiliza mucho. 391 00:23:53,099 --> 00:23:58,500 Si la que me piden tiene muchos casos y tengo que hacer muchas sumas, hago la contraria y luego hago 1 menos esa. 392 00:23:58,980 --> 00:24:01,180 Y así me evito repetir tantas veces la fórmula. 393 00:24:01,839 --> 00:24:07,059 Aquí, por ejemplo, si me de incluso, no te piden mayor o igual que 1, te piden mayor o igual que 2, 394 00:24:07,059 --> 00:24:09,259 que no es el caso, esto ya estaría 395 00:24:09,259 --> 00:24:10,980 pero si te piden mayor o igual que 2 396 00:24:10,980 --> 00:24:13,140 también es más fácil calcular 397 00:24:13,140 --> 00:24:15,460 el contrario, el contrario sea 398 00:24:15,460 --> 00:24:16,660 que sea 0 399 00:24:16,660 --> 00:24:18,980 o que sea 1 400 00:24:18,980 --> 00:24:21,619 aún así me renta 401 00:24:21,619 --> 00:24:23,559 más hacer 2 casos y restar de 1 402 00:24:23,559 --> 00:24:25,559 que hacer el de 2, el de 3 403 00:24:25,559 --> 00:24:27,539 el de 4, el de 5 y el de 6, por eso son casos 404 00:24:27,539 --> 00:24:29,319 ¿vale? entonces siempre 405 00:24:29,319 --> 00:24:31,220 hay que buscarse un poquillo la vida aquí 406 00:24:31,220 --> 00:24:33,119 para no repetir la fórmula 500 veces 407 00:24:33,119 --> 00:24:35,220 aún así, bueno, yo siempre he visto gente 408 00:24:35,220 --> 00:24:37,460 que lo hace así, pues bueno, saldrá más largo 409 00:24:37,460 --> 00:24:38,779 más corto, sale igual 410 00:24:38,779 --> 00:24:40,319 pero este es el truco para 411 00:24:40,319 --> 00:24:42,420 va a dar el mismo resultado, evidentemente 412 00:24:42,420 --> 00:24:44,319 para quitarnos faena 413 00:24:44,319 --> 00:24:46,960 bueno, este sería un ejercicio súper típico 414 00:24:46,960 --> 00:24:48,339 de binomial, ¿vale? 415 00:24:48,380 --> 00:24:49,460 de los que siempre 416 00:24:49,460 --> 00:24:52,839 nos habían entrado al principio 417 00:24:52,839 --> 00:24:54,359 antes de que se pusieran tan 418 00:24:54,359 --> 00:24:56,400 ¿qué nos queríamos hacer con este? 419 00:24:56,559 --> 00:24:56,740 bueno 420 00:24:56,740 --> 00:25:00,359 estoy empeñada aquí en cargarme el marco 421 00:25:00,359 --> 00:25:03,359 pero sin embargo 422 00:25:03,359 --> 00:25:07,200 Ah, bueno, y me falta una cosa 423 00:25:07,200 --> 00:25:08,339 ¿Vale? Que es 424 00:25:08,339 --> 00:25:11,299 Que resulta que 425 00:25:11,299 --> 00:25:13,640 Tenemos que ver la aproximación 426 00:25:13,640 --> 00:25:14,740 Normal de la binomial 427 00:25:14,740 --> 00:25:17,279 Eso también es muy importante y sí que lo solían preguntar 428 00:25:17,279 --> 00:25:17,960 Casi siempre 429 00:25:17,960 --> 00:25:21,539 Me voy a ir a Museta, a ver si veo alguno de esta época 430 00:25:21,539 --> 00:25:26,220 Bueno, el de los peces, por ejemplo 431 00:25:26,220 --> 00:25:28,660 Famoso, ¿vale? Que me acordaba yo de este 432 00:25:28,660 --> 00:25:30,680 Entonces, en este de los peces 433 00:25:30,680 --> 00:25:31,880 A ver que recortes 434 00:25:31,880 --> 00:25:41,339 Voy a hacer solamente el apartado C. 435 00:25:41,339 --> 00:25:45,819 El A y el B es repetir más de lo que acabamos de ver. 436 00:25:47,240 --> 00:25:48,339 Vamos a verlo. 437 00:25:53,200 --> 00:25:55,700 Nos dice el ejercicio que ya te lo había leído antes. 438 00:25:59,000 --> 00:26:03,980 La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 5 años es del 10%. 439 00:26:03,980 --> 00:26:10,299 100%, ¿vale? Entonces, la característica que nos interesa es o sobrevive más de 5 440 00:26:10,299 --> 00:26:16,519 años o no sobrevive, ¿vale? Le vamos a llamar éxito a que el pez viva más de 5 años y 441 00:26:16,519 --> 00:26:22,019 su probabilidad de éxito es 0,1 y le vamos a llamar fracaso a que no sobreviva 5 años, 442 00:26:22,019 --> 00:26:29,599 ¿vale? Entonces, P de éxito, o sea, mi P es, en este caso, 0,1, ¿vale? Esta es la 443 00:26:29,599 --> 00:26:38,230 p y la q es 1 menos p, pues 0,9. ¿Cuántas veces se repite el experimento? Pues según 444 00:26:38,230 --> 00:26:47,289 cuántos peces. Dice, en el acuario tengo 10 peces, pues la n es igual a 10. Y acaban 445 00:26:47,289 --> 00:26:50,410 de nacer, ¿no? Nacidos este año. Allá es la probabilidad de que al menos dos de ellos 446 00:26:50,410 --> 00:26:56,210 sigan vivos dentro de 5 años. Es decir, si yo tengo 10 peces recién nacidos, dentro 447 00:26:56,210 --> 00:27:02,150 de 5 años, ¿cuántos éxitos tengo? O sea, ¿cuántos han vivido en menos 5 años? Entonces, 448 00:27:02,150 --> 00:27:10,150 aquí claramente es una binomial 10, 0,1 y me están preguntando en el apartado A la 449 00:27:10,730 --> 00:27:19,450 probabilidad de que X sea igual a 2 veces. Ay, perdón, 10, sí, no 10, sí, 10 veces 450 00:27:19,450 --> 00:27:23,509 y que sobrevivan, me he hecho 2, ¿vale? 451 00:27:23,529 --> 00:27:25,049 Pero dice mayor o igual que 2. 452 00:27:25,710 --> 00:27:31,109 Al menos 2, pero me pueden sobrevivir 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 veces. 453 00:27:33,029 --> 00:27:36,250 No son muchos, es más fácil hacer el contrario, 454 00:27:37,109 --> 00:27:42,910 que es 1 menos la probabilidad de que x sea más pequeño que 2, ¿vale? 455 00:27:43,049 --> 00:27:49,309 Es decir, que lo contrario que me vivan 2 o más, es que me vivan o 0 o 1. 456 00:27:49,450 --> 00:28:00,710 que sería la probabilidad de X igual a 0 más la probabilidad de X igual a 1, ¿vale? 457 00:28:00,710 --> 00:28:04,589 En vez de hacer la de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, pues hago esta cuenta. 458 00:28:04,990 --> 00:28:10,549 Bueno, eso se aplica a la fórmula y ya está, no tiene mucho misterio, no lo voy a hacer, porque eso es lo mismo. 459 00:28:11,109 --> 00:28:18,869 Pero luego después hay un apartado B donde sí que aparece lo nuevo que es lo de la aproximación normal. 460 00:28:20,390 --> 00:28:37,089 Si en un tanque de una piscifactoría hay 200 peces de esta especie nacidos este mismo año, usando una aproximación mediante la distribución normal correspondiente, hallar la probabilidad de que al cabo de 5 años hayan sobrevivido al menos 10 de ellos. 461 00:28:37,089 --> 00:28:40,029 bueno, ¿cuándo hay que usar la aproximación 462 00:28:40,029 --> 00:28:41,029 normal? 463 00:28:41,430 --> 00:28:43,789 como ves, la fórmula para la n y k 464 00:28:43,789 --> 00:28:45,549 pequeños, pues es más o menos 465 00:28:45,549 --> 00:28:47,029 engorrosa, pero se hace 466 00:28:47,029 --> 00:28:48,789 pero si la n es gigante 467 00:28:48,789 --> 00:28:51,490 suele ser horrible de calcular 468 00:28:51,490 --> 00:28:53,089 ¿vale? entonces 469 00:28:53,089 --> 00:28:55,730 porque claro, imagínate 470 00:28:55,730 --> 00:28:57,950 150, 151, 152 471 00:28:57,950 --> 00:28:58,809 hasta llegar a 200 472 00:28:58,809 --> 00:28:59,970 ¿vale? sale el número 473 00:28:59,970 --> 00:29:02,609 la fórmula es inabarcable 474 00:29:02,609 --> 00:29:04,849 entonces como la fórmula es muy pesada 475 00:29:04,849 --> 00:29:10,490 lo que se hace es utilizar una aproximación normal, ¿vale? 476 00:29:10,549 --> 00:29:15,190 Entonces, la distribución binomial es una distribución discreta de valores sueltos, 477 00:29:15,650 --> 00:29:21,049 1, 2, 3, así hasta 200, pero la distribución normal no es una distribución discreta, 478 00:29:21,049 --> 00:29:25,069 es una distribución continua, pero si la n es bastante grande 479 00:29:25,069 --> 00:29:28,789 y se cumple una serie de condiciones que ahora te pongo, se puede usar. 480 00:29:29,809 --> 00:29:34,130 Las condiciones en teoría deberías de comprobar que se pueden aplicar, 481 00:29:34,130 --> 00:29:46,700 Las condiciones son que n por p sea mayor o igual que 5 y n por q sea mayor o igual que 5, que ahora las vamos a comprobar. 482 00:29:47,220 --> 00:30:02,160 Si bien, en estos ejercicios de BAU, porque esto se preguntó en las reuniones, se dice que ellos se comprometieron a que siempre que hubiera que el alumno usar la aproximación, lo iban a poner en el enunciado. 483 00:30:02,160 --> 00:30:05,779 aparte de porque es imposible que tú en un examen 484 00:30:05,779 --> 00:30:07,400 te dé tiempo de hacerlo con esta fórmula 485 00:30:07,400 --> 00:30:08,880 porque te puedes pasar la vida 486 00:30:08,880 --> 00:30:11,160 pues, o sea, sentido común 487 00:30:11,160 --> 00:30:12,759 pero como siempre decíamos 488 00:30:12,759 --> 00:30:14,640 que bueno, pero ¿y dónde sabe el alumno? 489 00:30:14,960 --> 00:30:17,420 porque al ser una aproximación no te va a dar exacto 490 00:30:17,420 --> 00:30:18,240 lo mismo, ¿vale? 491 00:30:18,779 --> 00:30:20,599 entonces, ¿cuándo tiene que el alumno usarlo? 492 00:30:20,660 --> 00:30:22,920 y ya dijeron, bueno, bueno, lo pondremos en el enunciado 493 00:30:22,920 --> 00:30:24,859 entonces, como puedes ver 494 00:30:24,859 --> 00:30:26,839 realmente te lo dicen directamente 495 00:30:26,839 --> 00:30:28,779 utiliza la aproximación mediante la normal 496 00:30:28,779 --> 00:30:31,579 pero yo por si acaso 497 00:30:31,579 --> 00:30:33,579 siempre comprobaría, se supone que 498 00:30:33,579 --> 00:30:35,279 si lo han puesto en el enunciado, que se puede usar 499 00:30:35,279 --> 00:30:37,599 se puede usar en estas 500 00:30:37,599 --> 00:30:39,440 condiciones, ¿vale? se cumple 501 00:30:39,440 --> 00:30:41,259 siempre, porque la n suele ser gigante 502 00:30:41,259 --> 00:30:43,759 entonces se suelen cumplir, pero no está de más 503 00:30:43,759 --> 00:30:45,579 yo sí que os recomiendo 504 00:30:45,579 --> 00:30:47,519 aunque no es criterio, creo, de corrección 505 00:30:47,519 --> 00:30:49,700 o al menos cuando yo he corregido, no te quitaban puntos 506 00:30:49,700 --> 00:30:51,619 pero, no está 507 00:30:51,619 --> 00:30:53,180 más que lo pongas, ¿vale? que es 508 00:30:53,180 --> 00:30:55,339 comprobamos que esto se cumple 509 00:30:55,339 --> 00:30:56,940 porque si no, en teoría, no podrías usar 510 00:30:56,940 --> 00:30:59,220 la aproximación, se lo están pidiendo 511 00:30:59,220 --> 00:31:01,339 ¿vale? pero bueno, entonces, en este caso 512 00:31:01,339 --> 00:31:03,359 200 por 0,1 513 00:31:03,359 --> 00:31:05,079 se ve claramente, esta es la cuenta 514 00:31:05,079 --> 00:31:07,319 pues sería 20 515 00:31:07,319 --> 00:31:09,140 como 20 es mayor que 5, no hay problema 516 00:31:09,140 --> 00:31:11,980 y la Q igual, sería 200 por 0,9 517 00:31:11,980 --> 00:31:13,359 queda aún más grande 518 00:31:13,359 --> 00:31:14,740 y también sería 519 00:31:14,740 --> 00:31:16,259 180 520 00:31:16,259 --> 00:31:20,079 es mayor que 5 521 00:31:20,079 --> 00:31:21,180 yo sí lo pondría 522 00:31:21,180 --> 00:31:23,319 aunque estrictamente 523 00:31:23,319 --> 00:31:24,660 te están pidiendo que la uses 524 00:31:24,660 --> 00:31:27,500 pero bueno, tiene sentido aplicar esta 525 00:31:27,500 --> 00:31:28,880 siempre es cuando la N es muy grande 526 00:31:28,880 --> 00:31:31,119 pero además 527 00:31:31,119 --> 00:31:37,240 lo pone. Bueno, ¿en qué consiste en aplicar esta aproximación? Pues la aproximación 528 00:31:37,240 --> 00:31:46,599 es que si mi x es una binomial np, x se puede aproximar por una w, que es una nueva variable 529 00:31:46,599 --> 00:31:52,779 aleatoria, que en vez de ser binomial es normal. Y va a ser una normal con parámetros n por 530 00:31:52,779 --> 00:31:53,960 Esa sería la media 531 00:31:53,960 --> 00:31:57,299 Y raíz de NPQ 532 00:31:57,299 --> 00:31:59,539 Sería la desviación típica 533 00:31:59,539 --> 00:32:03,839 ¿Vale? 534 00:32:04,079 --> 00:32:05,279 Esto es donde me quedé ayer 535 00:32:05,279 --> 00:32:07,079 Porque la gente no había dado la normal 536 00:32:07,079 --> 00:32:08,079 Pero tú sí 537 00:32:08,079 --> 00:32:10,680 Entonces ya sabes lo que es 538 00:32:10,680 --> 00:32:12,839 Y se atipificaría las tablas 539 00:32:12,839 --> 00:32:13,819 ¿De acuerdo? 540 00:32:14,400 --> 00:32:15,240 ¿Qué pasa? 541 00:32:15,240 --> 00:32:17,559 A mí me están preguntando en ese ejercicio 542 00:32:17,559 --> 00:32:19,799 Que la N es 200 543 00:32:19,799 --> 00:32:21,700 Y que 544 00:32:21,700 --> 00:32:24,700 calcular la probabilidad de que 545 00:32:24,700 --> 00:32:26,359 sobrevivan 10, ¿vale? 546 00:32:26,400 --> 00:32:28,480 o sea, me estarían preguntando la probabilidad de que 547 00:32:28,480 --> 00:32:30,500 x al menos 10 548 00:32:30,500 --> 00:32:31,559 mayor o igual que 10 549 00:32:31,559 --> 00:32:34,400 si utilizara la binomial 550 00:32:34,400 --> 00:32:36,440 tendría que hacer un montón de cálculos, porque tendría que hacer 551 00:32:36,440 --> 00:32:38,500 bueno, no haría de 10, 11, 12 hasta 552 00:32:38,500 --> 00:32:40,460 200, pero aún así tendría que hacer 0, 1, 2, 3 553 00:32:40,460 --> 00:32:42,519 y encima con unos números muy gordos 554 00:32:42,519 --> 00:32:44,420 con el 200 y tal, me saldría un rollo 555 00:32:44,420 --> 00:32:46,019 ¿vale? entonces, como 556 00:32:46,019 --> 00:32:48,240 voy a usar la aproximación 557 00:32:48,240 --> 00:32:49,680 en vez de una x 558 00:32:49,680 --> 00:32:54,319 Sería, entre comillas, ahora me explico por qué 559 00:32:54,319 --> 00:32:59,420 Cómo calcular la probabilidad de que W sea mayor o igual que 10 560 00:32:59,420 --> 00:33:00,920 ¿Vale? 561 00:33:01,140 --> 00:33:03,480 Y usando quién es tan normal 562 00:33:03,480 --> 00:33:04,779 ¿Quién es tan normal? 563 00:33:04,960 --> 00:33:07,799 N por P vale 20, que ya lo he calculado antes 564 00:33:07,799 --> 00:33:09,720 En este ejemplo 565 00:33:09,720 --> 00:33:13,980 Y raíz de N por P por Q, pues lo tengo que calcular 566 00:33:13,980 --> 00:33:19,440 Sería 20 por 0,9 y la raíz cuadrada 567 00:33:19,440 --> 00:33:25,109 raíz cuadrada de 568 00:33:25,109 --> 00:33:26,930 paréntesis 569 00:33:26,930 --> 00:33:28,769 20 por 570 00:33:28,769 --> 00:33:30,069 0,9 571 00:33:30,069 --> 00:33:34,390 o sea, raíz de 18 572 00:33:34,390 --> 00:33:34,910 queda 573 00:33:34,910 --> 00:33:37,670 como queda 0 574 00:33:37,670 --> 00:33:38,430 a ver 575 00:33:38,430 --> 00:33:40,710 un momento 576 00:33:40,710 --> 00:33:44,789 18, vale, y ahora quiero la raíz cuadrada 577 00:33:44,789 --> 00:33:45,349 de 18 578 00:33:45,349 --> 00:33:48,109 vale, 4,24 579 00:33:48,109 --> 00:33:50,250 o sea que mi sigma en este ejercicio es 580 00:33:50,250 --> 00:33:51,269 4,24 581 00:33:51,269 --> 00:33:59,960 vale, entonces 582 00:33:59,960 --> 00:34:01,279 la única historia 583 00:34:01,279 --> 00:34:02,680 yo ahora 584 00:34:02,680 --> 00:34:04,579 estamos 585 00:34:04,579 --> 00:34:07,019 en 586 00:34:07,019 --> 00:34:11,349 a ver, estamos, perdona 587 00:34:11,349 --> 00:34:13,429 es que no sabía si habían entrado 588 00:34:13,429 --> 00:34:14,289 los de la clase siguiente 589 00:34:14,289 --> 00:34:17,389 estamos que lo termino, vale, y así vuelvo 590 00:34:17,389 --> 00:34:19,190 a explicar, veo que está Melisa que tal 591 00:34:19,190 --> 00:34:21,250 esto se quedó un poco flipado ayer cuando 592 00:34:21,250 --> 00:34:23,449 lo conté, a ver si así le sirve mejor 593 00:34:23,449 --> 00:34:25,329 vale, entonces, ¿cómo lo haríamos? 594 00:34:25,329 --> 00:34:27,550 Nos están pidiendo 595 00:34:27,550 --> 00:34:30,210 Una normal 24,24 596 00:34:30,210 --> 00:34:33,789 A ver, me lo voy a apuntar aquí 597 00:34:33,789 --> 00:34:35,710 W, vale, porque no sé qué es 598 00:34:35,710 --> 00:34:36,469 La X sería otra 599 00:34:36,469 --> 00:34:38,769 Normal 20 600 00:34:38,769 --> 00:34:40,969 Hemos dicho 4,24 601 00:34:40,969 --> 00:34:42,710 Sí 602 00:34:42,710 --> 00:34:46,710 Y en teoría 603 00:34:46,710 --> 00:34:49,230 Tendría que calcular la probabilidad 604 00:34:49,230 --> 00:34:51,170 De que W sea mayor o igual que 10 605 00:34:51,170 --> 00:34:53,190 Ahora viene la historia rara 606 00:34:53,190 --> 00:34:55,789 De la aproximación normal 607 00:34:55,789 --> 00:34:57,670 Que es la corrección por continuidad 608 00:34:57,670 --> 00:34:58,630 O corrección de Yates 609 00:34:58,630 --> 00:34:58,989 ¿Vale? 610 00:34:59,070 --> 00:35:00,389 Esta lo vais a encontrar por ahí 611 00:35:00,389 --> 00:35:02,190 Todo el mundo lo busca en los vídeos 612 00:35:02,190 --> 00:35:03,230 Porque es muy rara 613 00:35:03,230 --> 00:35:04,309 ¿Vale? 614 00:35:04,369 --> 00:35:05,789 Entonces todo el mundo tiene la duda 615 00:35:05,789 --> 00:35:06,969 A mí siempre me la preguntan 616 00:35:06,969 --> 00:35:07,929 Oye, ¿cómo era eso? 617 00:35:08,050 --> 00:35:09,190 Que se me ha vuelto a olvidar 618 00:35:09,190 --> 00:35:11,869 O sea, repásatela antes del examen 619 00:35:11,869 --> 00:35:13,349 Porque es como muy liosa 620 00:35:13,349 --> 00:35:13,710 ¿Vale? 621 00:35:13,750 --> 00:35:14,409 Pero a ver, a ver 622 00:35:14,409 --> 00:35:17,789 Se llama de Yates 623 00:35:17,789 --> 00:35:18,050 ¿Vale? 624 00:35:18,489 --> 00:35:19,630 Y algunos le llaman de Yates 625 00:35:19,630 --> 00:35:20,750 Porque lo funciona así 626 00:35:20,750 --> 00:35:21,170 Pero bueno 627 00:35:21,170 --> 00:35:23,690 Algunos profesores por ahí 628 00:35:23,690 --> 00:35:24,610 En los vídeos de Youtube 629 00:35:24,610 --> 00:35:25,769 Le dicen la corrección de Yates 630 00:35:25,769 --> 00:35:27,829 pero bueno, este señor es el que se inventó esto 631 00:35:27,829 --> 00:35:30,309 entonces, ¿qué es esto de la corrección por continuidad? 632 00:35:30,429 --> 00:35:31,570 bueno, a ver si te lo explico 633 00:35:31,570 --> 00:35:33,389 a ver, hay dos formas de aprenderla 634 00:35:33,389 --> 00:35:35,750 una es de memorieta o haciéndote una chuleta 635 00:35:35,750 --> 00:35:36,750 con lo que viene en el libro 636 00:35:36,750 --> 00:35:38,710 que es un poco lioso, la verdad 637 00:35:38,710 --> 00:35:41,869 que te ponen en el libro al final, corrección por continuidad 638 00:35:41,869 --> 00:35:43,230 y otra razonando 639 00:35:43,230 --> 00:35:45,269 yo me lo estoy razonando porque me puedo volver loca 640 00:35:45,269 --> 00:35:46,730 para aprenderme esa fórmula, de todas maneras 641 00:35:46,730 --> 00:35:47,969 hay gente que se lo aprende de memoria 642 00:35:47,969 --> 00:35:50,969 pero básicamente 643 00:35:50,969 --> 00:35:53,909 ¿qué es lo que vamos a hacer cuando hacemos la corrección por continuidad? 644 00:35:54,329 --> 00:35:55,269 en este ejercicio 645 00:35:55,269 --> 00:36:01,730 Bueno, tienes que tener en cuenta que nosotros estamos utilizando una normal que la media es 20, ¿vale? 646 00:36:01,769 --> 00:36:05,909 Como la sigma es 4,24, si te acuerdas, como a tres desviaciones está casi todo, 647 00:36:06,289 --> 00:36:11,949 pues, un poco, ojo, 12 más 24, 30 y tantos, ¿vale? 648 00:36:12,269 --> 00:36:18,590 32, o bueno, 32, por ahí estará, y por aquí estará, pues, el 8 y tal, ¿vale? 649 00:36:18,590 --> 00:36:38,929 Pero realmente nuestra binomial tiene la n 200, entonces en realidad no es una distribución continua, sino que tienes la probabilidad de que la x valga 20, la de que valga 19, la de que valga 18, la de que valga 17 y así, ¿vale? Con todos ellos. 650 00:36:38,929 --> 00:36:41,670 la que valga 21, 22, 23, 24 651 00:36:41,670 --> 00:36:43,349 y aquí hasta la de 200G 652 00:36:43,349 --> 00:36:44,849 en realidad será muy pequeña la probabilidad 653 00:36:44,849 --> 00:36:46,070 pero está ahí 654 00:36:46,070 --> 00:36:49,429 entonces, ¿qué pasa? que cuantos más barritas 655 00:36:49,429 --> 00:36:51,449 de estas tienes, con más se parece una normal 656 00:36:51,449 --> 00:36:53,070 pero en realidad no es una normal 657 00:36:53,070 --> 00:36:54,949 entonces para eso 658 00:36:54,949 --> 00:36:57,369 te genera un error en la aproximación 659 00:36:57,369 --> 00:36:59,130 entonces para minimizar 660 00:36:59,130 --> 00:37:00,670 ese error de aproximación 661 00:37:00,670 --> 00:37:02,829 este señor se inventó esto para 662 00:37:02,829 --> 00:37:05,110 consecuencia de que 663 00:37:05,110 --> 00:37:07,409 los alumnos que van a la 664 00:37:07,409 --> 00:37:11,750 a evau siempre le odian porque es un rollo, ¿vale? Pero hay que hacerlo porque si no 665 00:37:11,750 --> 00:37:16,269 te quitan ahí 0,5. Entonces, ¿cómo se hace la corrección por continuidad? Pues a ver, 666 00:37:16,329 --> 00:37:23,090 la historia es la siguiente. Nosotros estamos calculando a partir de la x igual a 10. Entonces 667 00:37:23,090 --> 00:37:31,230 nuestra x igual a 10, pues imagínate, estaría aquí, ¿no? ¿Vale? Entonces, y estamos cogiendo, 668 00:37:31,590 --> 00:37:34,789 nosotros tendríamos que hacer la suma de la barrita del 10, del 11, del 12, así hasta 669 00:37:34,789 --> 00:37:36,650 al final, pero en realidad nos estamos 670 00:37:36,650 --> 00:37:38,329 cogiendo la suma del área 671 00:37:38,329 --> 00:37:39,949 desde el 10 hasta el final 672 00:37:39,949 --> 00:37:42,789 entonces, la única historia por la que 673 00:37:42,789 --> 00:37:44,710 esto no es del todo exacto, y este señor 674 00:37:44,710 --> 00:37:46,789 lo intenta aproximar, es que 675 00:37:46,789 --> 00:37:48,949 si yo tengo aquí la barrita del 9 676 00:37:48,949 --> 00:37:51,070 entre la barrita 677 00:37:51,070 --> 00:37:52,389 del 9 y la barrita del 10 678 00:37:52,389 --> 00:37:54,869 en la distribución de verdad, en la binomial no hay nada 679 00:37:54,869 --> 00:37:56,090 pero en la 680 00:37:56,090 --> 00:37:59,190 normal hay área, ¿vale? entre las dos barritas 681 00:37:59,190 --> 00:38:00,530 aunque sea pequeñita 682 00:38:00,530 --> 00:38:02,789 entonces, esa área, digamos 683 00:38:02,789 --> 00:38:05,090 que no se la estás dando ni al 9 ni al 10 684 00:38:05,090 --> 00:38:07,110 entonces para hacerlo 685 00:38:07,110 --> 00:38:08,429 bien, o sea, para mejorar 686 00:38:08,429 --> 00:38:10,809 la exactitud de la aproximación 687 00:38:10,809 --> 00:38:12,809 lo que hace es que esa área que queda 688 00:38:12,809 --> 00:38:14,650 a medio camino entre el 9 y el 10 689 00:38:14,650 --> 00:38:16,789 se la da la mitad al 9 690 00:38:16,789 --> 00:38:18,210 y la mitad al 10 691 00:38:18,210 --> 00:38:20,489 eso en la práctica 692 00:38:20,489 --> 00:38:22,329 en que se traduce 693 00:38:22,329 --> 00:38:24,929 que tú no vas a calcular la probabilidad 694 00:38:24,929 --> 00:38:26,630 de que W sea mayor o igual 695 00:38:26,630 --> 00:38:28,650 que 10, sino que 696 00:38:28,650 --> 00:38:29,750 vas a poner 9,5 697 00:38:29,750 --> 00:38:35,329 ¿por qué? porque te tienes que 698 00:38:35,329 --> 00:38:37,170 llevar toda la probabilidad que hay 699 00:38:37,170 --> 00:38:39,269 del 10 para adelante, pero la que 700 00:38:39,269 --> 00:38:41,190 se ha quedado entre el 9 y el 10, que estaba en 701 00:38:41,190 --> 00:38:43,170 tierra de nadie, se la tienes que dar, como tú 702 00:38:43,170 --> 00:38:45,489 te coges el 10, desde el 9.5 703 00:38:45,489 --> 00:38:46,849 te la llevas, y la de que va 704 00:38:46,849 --> 00:38:48,750 si te dijeran desde el 9 705 00:38:48,750 --> 00:38:51,110 hasta el 9, te llevarías 706 00:38:51,110 --> 00:38:52,969 hasta el 9.5, ¿vale? si por ejemplo 707 00:38:52,969 --> 00:38:54,969 tú quisieras calcular 708 00:38:54,969 --> 00:38:56,289 la probabilidad 709 00:38:56,289 --> 00:38:58,869 en tu ejercicio 710 00:38:58,869 --> 00:39:01,150 si te hubieran pedido la probabilidad 711 00:39:01,150 --> 00:39:02,690 de que x sea 712 00:39:02,690 --> 00:39:04,170 menor que 9 713 00:39:04,170 --> 00:39:06,550 Por ejemplo, por poner otro ejemplo 714 00:39:06,550 --> 00:39:09,690 Pues dirías, vale, el 9 está aquí 715 00:39:09,690 --> 00:39:10,789 Pero el 9 no lo cojo 716 00:39:10,789 --> 00:39:12,789 Y el 8 está aquí, y el 8 sí lo cojo 717 00:39:12,789 --> 00:39:14,489 Pero entre el 8 y el 9 718 00:39:14,489 --> 00:39:17,130 Hay ahí un trocito que se lo tengo que dar 719 00:39:17,130 --> 00:39:19,050 La mitad del 8 y la mitad del 9 720 00:39:19,050 --> 00:39:22,969 ¿Vale? Entonces tú cuando utilizaras la corrección de Yates 721 00:39:22,969 --> 00:39:25,090 Pues cambiarías, y en vez de poner un 9 722 00:39:25,090 --> 00:39:26,550 Pondrías probabilidad de que W 723 00:39:26,550 --> 00:39:31,349 Sea menor que 8,5 724 00:39:31,349 --> 00:39:33,349 ¿Vale? 725 00:39:33,349 --> 00:39:36,449 vale, entonces, esto es lo que en el libro pone algo así como 726 00:39:36,449 --> 00:39:38,670 si es no sé qué, le sumas 0.5 727 00:39:38,670 --> 00:39:40,949 si es no sé cuánto, le sumas, le restas 0.5 728 00:39:40,949 --> 00:39:43,170 si es menor o estricto, le restas 0.5 729 00:39:43,170 --> 00:39:45,469 si es mayor o igual, le restas 0.5 730 00:39:45,469 --> 00:39:47,550 si es mayor o estricto, le sumas 0.5 731 00:39:47,550 --> 00:39:49,550 y te pone como 200 casos, vale 732 00:39:49,550 --> 00:39:52,070 entonces, o te aprenden los 200 casos 733 00:39:52,070 --> 00:39:54,650 que hay muchos alumnos que esto lo encuentran muy confuso 734 00:39:54,650 --> 00:39:56,510 y se prefieren aprenderlo, vale 735 00:39:56,510 --> 00:39:57,630 que es todo muy respetable 736 00:39:57,630 --> 00:39:59,210 o que se ponen nerviosos 737 00:39:59,210 --> 00:40:01,030 y prefieren estudiarse la memoria 738 00:40:01,030 --> 00:40:21,909 o si lo razonas, yo te cuento de dónde viene, si lo razonas tiene sentido, pero dices, jolín aquí porque le resto, si es de menor le resto, si es de menor igual le sumo, si es de mayor igual le resto, y es como que hay un millón de casos, pero siempre al final se trata de ese área que se ha quedado a mitad camino, que no sé qué hacer con ella, le pego medio punto para un lado y medio punto para otro. 739 00:40:21,909 --> 00:40:24,710 Luego otra pregunta que me hacen siempre los alumnos es 740 00:40:24,710 --> 00:40:26,449 ¿Pero es 0,5 siempre? 741 00:40:26,570 --> 00:40:30,429 ¿Da igual que sea la N200, que la N3, que la N5000? 742 00:40:30,949 --> 00:40:32,230 ¿Hay que normalizar ese número? 743 00:40:32,349 --> 00:40:34,190 No, ese número siempre es 0,5 744 00:40:34,190 --> 00:40:36,030 0,5 para arriba, 0,5 para abajo 745 00:40:36,030 --> 00:40:37,530 ¿Vale? ¿Pero por qué? 746 00:40:37,690 --> 00:40:39,849 Porque es lo que queda entre dos números enteros 747 00:40:39,849 --> 00:40:41,650 Que siempre es así 748 00:40:41,650 --> 00:40:44,329 Bueno, dicho esto, que es lo más lioso de todo 749 00:40:44,329 --> 00:40:45,889 No sé si te ha quedado claro 750 00:40:45,889 --> 00:40:48,230 En este ejercicio en concreto 751 00:40:48,230 --> 00:40:51,190 Pues yo he deducido que si me pide mayor o igual que 10 752 00:40:51,190 --> 00:40:55,210 me tengo que llevar, como coge el 10, me tengo que llevar desde el 9,5. 753 00:40:55,309 --> 00:40:56,989 Entonces, ¿qué tendría que hacer? 754 00:40:57,530 --> 00:41:03,849 Pues irme a la normal y decir probabilidad de que W sea mayor o igual que 9,5, 755 00:41:04,369 --> 00:41:07,550 siendo la W una normal 24,24. 756 00:41:08,710 --> 00:41:09,969 Hay que tipificar. 757 00:41:12,769 --> 00:41:16,489 Sería W menos 20 partido de 4,24, 758 00:41:18,150 --> 00:41:20,949 mayor o igual que 9,5 menos 20, 759 00:41:21,190 --> 00:41:23,309 partido 4, 24 760 00:41:23,309 --> 00:41:26,849 esto 761 00:41:26,849 --> 00:41:28,989 no sé si está aquí Melisa 762 00:41:28,989 --> 00:41:31,289 esto es lo de la normal que lo voy a explicar 763 00:41:31,289 --> 00:41:33,530 en la próxima clase, por eso se llama tipificar 764 00:41:33,530 --> 00:41:35,530 es restar la media y dividir 765 00:41:35,530 --> 00:41:36,809 entre la desviación típica 766 00:41:36,809 --> 00:41:38,809 entonces nos sale este número de aquí 767 00:41:38,809 --> 00:41:43,409 no sé lo que da, lo tienes Jorge 768 00:41:43,409 --> 00:41:43,929 lo que da 769 00:41:43,929 --> 00:41:46,730 bueno 770 00:41:46,730 --> 00:41:53,550 dividir entre 771 00:41:53,550 --> 00:41:54,869 4, 24 772 00:41:54,869 --> 00:41:58,090 44,41 773 00:41:58,090 --> 00:41:59,150 ¿Esto? 774 00:42:00,010 --> 00:42:00,989 ¿Menos 2,47? 775 00:42:02,070 --> 00:42:02,530 ¿De otra cosa? 776 00:42:03,469 --> 00:42:05,610 Pues no me he calculado ahora mucho 777 00:42:05,610 --> 00:42:08,530 9,5 por 20 778 00:42:08,530 --> 00:42:09,170 Entre 4,24 779 00:42:09,170 --> 00:42:12,869 9,5 menos 20 780 00:42:12,869 --> 00:42:14,090 Ah, sí, perdón 781 00:42:14,090 --> 00:42:16,530 Entre 4,24 782 00:42:17,230 --> 00:42:20,530 Vale, menos 2,48 783 00:42:21,269 --> 00:42:21,710 Vamos a poner 784 00:42:21,710 --> 00:42:24,449 Vale, entonces 785 00:42:24,449 --> 00:42:27,010 a ver, aquí hay que hacerlo de 786 00:42:27,010 --> 00:42:28,570 menos 2,48 787 00:42:28,570 --> 00:42:31,190 ¿vale? como estamos en una normal 788 00:42:31,190 --> 00:42:31,929 0,1 789 00:42:31,929 --> 00:42:35,250 nos está pidiendo un valor 790 00:42:35,250 --> 00:42:36,570 negativo, espera 791 00:42:36,570 --> 00:42:37,929 vamos a recortar esto 792 00:42:37,929 --> 00:42:44,860 esto lo vamos a ver 793 00:42:44,860 --> 00:42:47,159 en la próxima clase que hagamos un poco de repaso 794 00:42:47,159 --> 00:42:48,940 de la normal, ¿vale? pero bueno, este que es un poco 795 00:42:48,940 --> 00:42:50,880 feo, estamos la normal 796 00:42:50,880 --> 00:42:51,559 0,1 797 00:42:51,559 --> 00:42:57,599 como en las tablas no está un número negativo evidentemente 798 00:42:57,599 --> 00:43:00,059 aquí está el menos 2 con 48 799 00:43:00,059 --> 00:43:04,139 y el área que nos están pidiendo es toda esta 800 00:43:04,139 --> 00:43:06,340 ¿vale? que por simetría 801 00:43:06,340 --> 00:43:10,980 es lo mismo que si yo pongo aquí el 2 con 48 802 00:43:10,980 --> 00:43:14,619 y hago lo de menor o igual 803 00:43:14,619 --> 00:43:15,840 que eso si viene en la tabla 804 00:43:15,840 --> 00:43:18,800 ¿vale? acuérdate que tenemos que cambiar 805 00:43:18,800 --> 00:43:26,239 O sea, porque en realidad mayor o igual que menos dos cuarenta y ocho es lo mismo que menor o igual que dos cuarenta y ocho, ¿vale? 806 00:43:26,380 --> 00:43:34,980 Y esta sí viene y ahora tendríamos que irnos a buscarla, a ver, a la tabla, ¿no? De la normal. 807 00:43:42,159 --> 00:43:46,440 Y ese número sí viene porque es menor que tres, a ver, ¿dónde está la tabla? Aquí. 808 00:43:46,440 --> 00:43:51,599 2,48 809 00:43:51,599 --> 00:43:55,840 Sería 2,48 810 00:43:55,840 --> 00:43:59,280 Que nos da 0,9934 811 00:43:59,280 --> 00:44:06,139 Y eso sería la respuesta del ejercicio 812 00:44:06,139 --> 00:44:06,780 ¿Vale? 813 00:44:06,780 --> 00:44:14,059 Si no hubiéramos puesto lo de 9,5 814 00:44:14,059 --> 00:44:16,219 Y hubiéramos puesto 10 815 00:44:16,219 --> 00:44:17,599 Nos cambiaría un poco el resultado 816 00:44:17,599 --> 00:44:19,199 No mucho, pero cambiaría un poco 817 00:44:19,199 --> 00:44:19,860 ¿Vale? 818 00:44:19,860 --> 00:44:36,460 Y entonces, precisamente por eso, pues, bueno, esto sí que me consta porque otros años en Evo siempre hago un ejercicio de estos y te dicen, ¿cuánto le quito? Y suelen quitar 0,25, 0,5 por no aplicar la corrección por normalidad, ¿vale? O sea, que ya te estarías perdiendo ahí un poquito. 819 00:44:36,460 --> 00:44:44,380 Es verdad que en unas malas, si no te acuerdas, pues bueno, tampoco se va tanto, pero sí que es verdad que se penaliza y que se exige que se aplique. 820 00:44:44,679 --> 00:44:56,800 Esto es un poco una chorrada, porque si yo quiero hacer una binomial, tenemos ordenadores hoy en día, y aunque haya que calcular 200 números para el ordenador, eso no es nada. 821 00:44:57,500 --> 00:45:05,239 Luego, utilizar la corrección por continuidad es una cosa de hace 100 años, cuando no había ordenadores, hacían estas cosas los matemáticos. 822 00:45:05,239 --> 00:45:21,239 O sea, hoy en día no tiene sentido, nadie hace esto en realidad, usas el ordenador y ya está. Entonces, es un poquito absurdo, tanto la corrección por continuidad, un matemático que trabaja en estadística, siempre a los profesores de secundaria nos miran raro porque hacemos esto, porque es como muy antiguo, ¿vale? 823 00:45:21,239 --> 00:45:39,300 O sea, realmente esto tiene utilidad cero patatero fuera de aprobar el examen. Nos lo ponen pues porque, yo qué sé, por motivos históricos o no sé por qué, por ponerle, como no nos van a dejar un ordenador evidentemente por hacer el examen, pues nos utilizamos esto, ¿vale? 824 00:45:39,300 --> 00:45:44,400 Pero quiero decir que fuera del ámbito de hacer evau, esto no se usa en ningún sitio, ¿vale? 825 00:45:44,400 --> 00:45:52,599 Es un poco tonto porque es de unos tiempos en los que estas cosas hacían falta por la falta de capacidad de cálculo, ¿vale? 826 00:45:52,599 --> 00:45:54,300 De las personas, pero... 827 00:45:54,300 --> 00:45:59,699 Y de hecho tenían tablas para iluminar un montón de historias, pero eso, como muchas otras cosas en matemáticas, 828 00:46:00,400 --> 00:46:03,239 desde que pasan nuestros tiempos no tiene mucho sentido. 829 00:46:03,400 --> 00:46:08,940 Pero bueno, nos lo piden, nos lo aprendemos, lo hacemos y es un tipo de ejercicio que en realidad 830 00:46:09,300 --> 00:46:11,199 es bastante mecánico 831 00:46:11,199 --> 00:46:12,059 y fácil, ¿vale? 832 00:46:13,159 --> 00:46:15,059 Entonces, bueno, espero que te haya 833 00:46:15,059 --> 00:46:16,199 servido. Voy a cortar que 834 00:46:16,199 --> 00:46:18,360 estaba grabando por si más gente les...