1 00:00:00,690 --> 00:00:06,570 Bueno, estoy en mi libro de GeoGebra y ahora lo que voy a hacer es coger la suma por la resta. 2 00:00:07,570 --> 00:00:14,589 Entonces lo que voy a hacer es que me voy a apuntar la expresión final que obtengo aquí. 3 00:00:15,169 --> 00:00:18,129 AC menos AD más BC menos BD. 4 00:00:19,010 --> 00:00:21,070 AC menos AD más BC menos BD. 5 00:00:21,210 --> 00:00:25,089 Bueno, pues ya estoy listo para empezar a trabajar. 6 00:00:25,089 --> 00:00:30,690 Pues ahora vamos a hacer, igual que hicimos en el vídeo anterior 7 00:00:30,690 --> 00:00:39,990 Pues obtener esta expresión a partir de la propiedad distributiva 8 00:00:39,990 --> 00:00:41,609 Es decir, hacerlo analíticamente 9 00:00:41,609 --> 00:00:45,070 Lo que vamos a hacer es que vamos a poner un ejemplo 10 00:00:45,070 --> 00:00:48,250 De la propiedad distributiva con números 11 00:00:48,250 --> 00:00:58,600 Por ejemplo, tengo 3 por 2 menos 1 12 00:00:58,600 --> 00:01:03,399 Bueno, pues esto evidentemente es 2 menos 1 es 1, es 3 por 1 13 00:01:03,399 --> 00:01:05,439 Y el resultado tiene que ser 3 14 00:01:05,439 --> 00:01:09,819 Pero fíjate, 3 por 2 menos 1 15 00:01:09,819 --> 00:01:16,019 También lo puedes desarrollar como 3 por 2 menos 3 por 1 16 00:01:16,019 --> 00:01:19,280 3 por 2 es 6, 3 por 1 es 3 17 00:01:19,280 --> 00:01:22,480 Y el resultado también es 3 18 00:01:22,480 --> 00:01:26,780 Es decir, la propiedad distributiva también funciona si lo que tengo es una resta 19 00:01:26,780 --> 00:01:35,920 Bueno, pues lo que vamos a hacer es que vamos a hacer a más b por c menos d. 20 00:01:36,920 --> 00:01:46,519 Y recuerda que lo que vamos a hacer es que vamos a considerar esto como si fuera el número que está delante del paréntesis. 21 00:01:46,799 --> 00:01:48,340 Y aquí tengo los otros dos números. 22 00:01:49,920 --> 00:01:56,000 En este vídeo voy a utilizar bastantes menos colores que lo que utilicé en vídeos anteriores. 23 00:01:56,000 --> 00:02:04,140 Va a ser un poquito más sencillo, este vídeo va a ser un poquito más corto, espero. 24 00:02:04,519 --> 00:02:11,300 Bueno, pues entonces, fíjate aquí que tengo a más b por c. 25 00:02:12,099 --> 00:02:17,479 Y luego tengo menos a más b por d. 26 00:02:18,740 --> 00:02:20,580 Y seguimos desarrollando. 27 00:02:21,699 --> 00:02:25,699 Ahora tengo un número por mi paréntesis. 28 00:02:25,699 --> 00:02:30,099 menos un número por mi paréntesis 29 00:02:30,099 --> 00:02:31,719 bien 30 00:02:31,719 --> 00:02:34,719 entonces tengo c por a 31 00:02:34,719 --> 00:02:36,939 lo que pasa es que voy a escribir a por c 32 00:02:36,939 --> 00:02:39,620 ya sabéis, propiedad conmutativa, no habrá ningún problema 33 00:02:39,620 --> 00:02:43,300 c por b, pues más b por c 34 00:02:43,300 --> 00:02:46,680 ¿por qué? porque luego lo agruparé de forma un poquito más cómoda 35 00:02:46,680 --> 00:02:49,259 menos d por a 36 00:02:49,259 --> 00:02:51,479 menos d por a 37 00:02:51,479 --> 00:02:55,020 y luego menos d por b 38 00:02:55,020 --> 00:02:57,599 menos d por b 39 00:02:57,599 --> 00:02:58,979 bien 40 00:02:58,979 --> 00:03:01,800 vaya, se me ha olvidado hacer las cosas bien 41 00:03:01,800 --> 00:03:03,280 tenía que haberle dado la vuelta aquí 42 00:03:03,280 --> 00:03:04,219 pues lo hacemos ya 43 00:03:04,219 --> 00:03:07,199 ac más bc 44 00:03:07,199 --> 00:03:09,259 menos ad 45 00:03:09,259 --> 00:03:12,860 y menos bd 46 00:03:12,860 --> 00:03:14,599 ya lo tengo hecho 47 00:03:14,599 --> 00:03:16,400 muy bien, entonces fíjate 48 00:03:16,400 --> 00:03:18,159 vamos a 49 00:03:18,159 --> 00:03:20,199 ordenar esto un poquito 50 00:03:20,199 --> 00:03:21,639 pongo primero las aes 51 00:03:21,639 --> 00:03:24,259 ac menos ad 52 00:03:24,259 --> 00:03:32,740 AD, y luego tengo más BC menos BD, ¿vale? 53 00:03:33,639 --> 00:03:38,240 Bueno, pues vamos a ver si funciona el arco iris. 54 00:03:43,740 --> 00:03:48,819 Recuerda que lo que hacíamos con el arco iris es que empezamos con el primero por el primero. 55 00:03:50,819 --> 00:03:56,340 Y el segundo, el primero, perdón, por el segundo. 56 00:03:56,340 --> 00:04:12,500 Y luego hacemos el segundo por el primero, y finalmente acabamos haciendo el segundo por el segundo, pero no te olvides de que aquí tienes un signo menos, ¿vale? 57 00:04:12,500 --> 00:04:18,360 A por C, positivo por positivo, positivo 58 00:04:18,360 --> 00:04:21,319 Menos A por D 59 00:04:21,319 --> 00:04:26,000 Y luego paso a la B, B por C 60 00:04:26,000 --> 00:04:31,060 Y luego B por menos D, menos B por D 61 00:04:31,060 --> 00:04:35,399 Fíjate que ha quedado fenomenal el arco iris 62 00:04:35,399 --> 00:04:37,079 Exactamente igual 63 00:04:37,079 --> 00:04:51,639 En el caso de la suma, perdón, de la propiedad distributiva que hemos utilizado antes. 64 00:04:52,459 --> 00:04:57,709 Entonces, ¿qué tienes? Una suma por una resta. 65 00:04:59,069 --> 00:05:06,610 Pues en vez de tener que hacer propiedad distributiva y todo esto, pues utiliza otra vez el método este del arco iris. 66 00:05:06,610 --> 00:05:07,910 Es muy sencillito. 67 00:05:08,709 --> 00:05:16,709 En el vector del arco iris lo que te dice es el primero por el primero, y luego el primero por el segundo. 68 00:05:17,149 --> 00:05:19,889 Pero esto es lo mismo que si multiplicáramos número. 69 00:05:20,389 --> 00:05:23,509 ¿Qué signo tiene? Positivo por positivo, positivo. 70 00:05:24,009 --> 00:05:27,910 ¿Qué signo tiene este número que tiene, este monomio que tiene aquí? 71 00:05:27,970 --> 00:05:31,610 Un menos, pues más por menos menos, a por d. 72 00:05:31,610 --> 00:05:36,610 Y así sucesivamente vamos obteniendo todos los términos. 73 00:05:36,610 --> 00:05:39,689 Que en eso me olvide, para que quede bonito del todo 74 00:05:39,689 --> 00:05:41,329 Que aquí tengo que poner el azul 75 00:05:41,329 --> 00:05:44,509 Y que aquí tengo que poner el rojo 76 00:05:44,509 --> 00:05:48,769 Que si no, aquellos de vosotros que os gustan tanto los colores 77 00:05:48,769 --> 00:05:50,250 Pues no lo tenéis 78 00:05:50,250 --> 00:05:53,069 Bueno, pues hasta aquí hemos llegado 79 00:05:53,069 --> 00:05:58,589 Para obtener una expresión analítica de la suma por la resta 80 00:05:58,589 --> 00:06:00,129 Primero por primero 81 00:06:00,129 --> 00:06:02,209 Primero por segundo 82 00:06:02,209 --> 00:06:03,490 Recuerda que aquí hay un menos 83 00:06:03,490 --> 00:06:04,810 Segundo por primero 84 00:06:04,810 --> 00:06:05,850 Segundo por segundo 85 00:06:05,850 --> 00:06:11,970 Y recuerda que aquí hay un signo menos porque estás multiplicando un número positivo por un número negativo. 86 00:06:12,370 --> 00:06:13,689 Y nada más. Muchas gracias.