1
00:00:01,199 --> 00:00:05,519
A ver, ¿veis la pizarra desde casa, verdad?

2
00:00:08,519 --> 00:00:15,279
Venga, vamos a ver, vamos a empezar con lo que se llama óptica física, ¿de acuerdo?

3
00:00:16,280 --> 00:00:17,859
Vale, óptica física.

4
00:00:23,929 --> 00:00:29,210
¿Qué vamos a hacer? Pues realmente aquí lo que vamos a hacer es aplicar las leyes de Snell.

5
00:00:29,210 --> 00:00:44,920
Vamos a aplicar las leyes de Snell para la refracción.

6
00:00:50,189 --> 00:01:04,590
Recordad que una de ellas era que el ángulo de incidencia I, que llamamos I, le ponemos aquí un simbolito como si fuera un acertado de un circunflejo, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aquí con eso vamos a llamar esto ángulo de incidencia. ¿Vale?

7
00:01:06,409 --> 00:01:16,489
en este caso va a ser distinto del ángulo de refracción de acuerdo y lo que va a pasar es

8
00:01:16,489 --> 00:01:35,370
que el rayo incidente el rayo refractado y la normal os acordáis lo que era la normal no sí

9
00:01:35,370 --> 00:01:44,319
vale ahora lo recordamos por si acaso está alguno despistado están en el mismo plano y luego lo que

10
00:01:44,319 --> 00:02:07,640
¿Qué es más importante para todo el desarrollo matemático? El seno, n sub 1 por el seno de i es igual a n sub 2 por el seno de r. Vamos a recordar lo que significa todo esto, ¿vale? A ver, n sub 1, ¿qué es? El índice de refracción del primer medio.

11
00:02:07,640 --> 00:02:09,860
índice de refracción

12
00:02:09,860 --> 00:02:10,860
del primer medio

13
00:02:10,860 --> 00:02:20,000
recordad

14
00:02:20,000 --> 00:02:23,219
que si digo primer medio

15
00:02:23,219 --> 00:02:25,099
es donde está

16
00:02:25,099 --> 00:02:27,500
el rayo

17
00:02:27,500 --> 00:02:31,789
incidente

18
00:02:31,789 --> 00:02:33,889
¿de acuerdo? es desde donde partimos

19
00:02:33,889 --> 00:02:34,930
¿vale?

20
00:02:36,210 --> 00:02:38,849
recordad también

21
00:02:38,849 --> 00:02:40,810
que es una magnitud que es característica

22
00:02:40,810 --> 00:02:42,750
de cada medio

23
00:02:42,750 --> 00:02:44,150
y no tiene unidades

24
00:02:44,150 --> 00:02:46,830
venga, en SU2

25
00:02:46,830 --> 00:02:58,419
es el índice de refracción del segundo medio.

26
00:02:58,580 --> 00:02:59,400
¿Qué os ocurre?

27
00:03:01,460 --> 00:03:05,319
Sí, índice de refracción del primer medio, rayo incidente,

28
00:03:05,360 --> 00:03:09,919
voy a intentar escribir mejor, venga, índice de refracción

29
00:03:09,919 --> 00:03:15,360
en SU2 del segundo medio es donde va a aparecer el rayo

30
00:03:15,360 --> 00:03:21,719
refractado, ¿de acuerdo?

31
00:03:21,719 --> 00:04:01,860
¿Vale? Y luego, recordad que I es el ángulo de incidencia y R es el ángulo de refracción. ¿Vale? Bueno, pues visto todo esto, ¿qué vamos a hacer? A aplicar esta expresión, esta de aquí, esta, a un caso que vamos a ver ahora.

32
00:04:01,860 --> 00:04:26,139
¿Vale? Se trata de una lámina de caras planas y paralelas. Lámina. ¿Me vais siguiendo todos? ¿Sí? ¿Lo habéis copiado? ¿Lo vais entendiendo? Vale. ¿Sí? Vale, vale, sí. Voy más despacito. Que yo me embalo con nada. Lo sabéis de sobra. En cuanto me descuido.

33
00:04:26,139 --> 00:04:43,920
Venga, a ver, pero está entendido, ¿no? Vamos a aplicar las leyes de Snell. Hay que saber cuál es el índice de refracción del primer medio, del segundo, no tienen dimensiones, recordadlo. No me pongáis ninguna unidad, por favor, a los índices de refracción porque eso estaría mal, ¿vale?

34
00:04:43,920 --> 00:04:51,579
Ya, pero si sabemos cuál es el concepto

35
00:04:51,579 --> 00:04:54,600
de índice de refracción, y estoy haciendo un poco de tiempo para que terminen

36
00:04:54,600 --> 00:04:57,519
los demás, si n es igual a c

37
00:04:57,519 --> 00:05:00,560
entre v, la relación que existe

38
00:05:00,560 --> 00:05:03,800
entre, a ver si lo entendemos bien, las dos

39
00:05:03,800 --> 00:05:06,339
velocidades son velocidades de la luz

40
00:05:06,339 --> 00:05:09,620
¿de acuerdo? Esta es en el

41
00:05:09,620 --> 00:05:13,980
vacío y este es en un medio

42
00:05:13,980 --> 00:05:16,220
el que estemos considerando, ¿de acuerdo?

43
00:05:16,220 --> 00:05:31,339
¿Vale? ¿Entendido? Con lo cual, estamos dividiendo metro por segundo entre metro por segundo, pues lo que son unidades. ¿Está claro? Vale. Lo que, como hacéis cosas muy raras con las unidades, por favor, aquí no se ponen unidades. ¿Qué?

44
00:05:31,339 --> 00:05:34,860
¿cuántas veces más alumnos

45
00:05:34,860 --> 00:05:36,540
tiene una clase que otras 40 alumnos

46
00:05:36,540 --> 00:05:37,899
entre 20 alumnos y se van?

47
00:05:38,240 --> 00:05:39,779
es una relación, realmente

48
00:05:39,779 --> 00:05:40,959
¿hay un problema?

49
00:05:42,480 --> 00:05:43,740
no, aquí normalmente

50
00:05:43,740 --> 00:05:47,180
lo que nos van a dar va a ser el índice de refracción

51
00:05:47,180 --> 00:05:48,779
lo que pasa que en algún problema

52
00:05:48,779 --> 00:05:50,199
a lo mejor

53
00:05:50,199 --> 00:05:52,680
nos preguntan cuál es la velocidad en el medio

54
00:05:52,680 --> 00:05:54,459
dándonos esta c

55
00:05:54,459 --> 00:05:56,040
y este índice de refracción

56
00:05:56,040 --> 00:05:58,379
que puede ser, que aparezca alguno

57
00:05:58,379 --> 00:06:00,220
ya veremos, pero vamos a hacer

58
00:06:00,220 --> 00:06:12,980
Vamos a hacer el problema tipo de lámina plano paralela, a ver si vamos cogiendo el truco y luego vemos variaciones, posibles variaciones. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, hasta aquí ya, venga.

59
00:06:12,980 --> 00:06:37,689
Vamos a ver entonces el caso de una lámina de caras planas y paralelas. Esto que vamos a ver realmente es lo que ocurre cuando tenemos un cristal de este tipo, un vidrio de este tipo.

60
00:06:37,689 --> 00:06:53,629
¿Vale? ¿Entendido? Que sabéis todos que esto, cuando estamos hablando de cristal, por ejemplo, el cristal de la ventana, no es realmente un cristal desde el punto de vista de su estructura, es una sustancia morfa.

61
00:06:53,629 --> 00:07:14,569
Pero lo que va a hacer es precisamente, bueno, da igual, en este caso nos da igual qué estructura tenga, lo que vamos a estudiar es la refracción, la doble refracción que se produce, que no se percibe, realmente digamos que depende de cuál sea el grosor del cristal se va a percibir más o menos, ¿de acuerdo?

62
00:07:14,569 --> 00:07:43,269
Entonces, vamos a ver qué ocurre. Vamos a hacer entonces un dibujito en el que vamos a ver, mirad, imaginaos que tenemos esto y esta parte. Esto sería, por ejemplo, pues una malamina de vidrio, podría ser, ¿de acuerdo? En el que aquí tendríamos aire, aquí tendríamos vidrio y aquí tenemos aire otra vez, ¿de acuerdo? ¿Vale?

63
00:07:44,569 --> 00:08:01,149
¿Qué quiere decir esto? Que el aire va a tener un índice de refracción que vamos a llamar NSU1, el vidrio tendrá un índice de refracción que vamos a llamar NSU2 y luego volvemos a tener aquí NSU1 porque volvemos al aire otra vez.

64
00:08:01,149 --> 00:08:11,970
¿De acuerdo? A ver, el medio es el mismo, por aquí y por aquí. Imaginaos que esto es una lámina de vidrio. Vamos a ver qué pasa exactamente. ¿Entendido?

65
00:08:11,970 --> 00:08:33,649
Vale, pues venga, vamos a dibujar aquí la normal. Dibujamos la normal. La normal, fijaos, la podemos dibujar aquí, pero ¿qué es? Realmente la normal es una recta perpendicular a la superficie de separación de los dos medios, ¿lo veis? ¿Vale?

66
00:08:33,649 --> 00:08:56,169
¿Y dónde la dibujamos? Donde incide el rayo, es decir, si yo pongo que aquí viene, a ver si me sale, ahí, ¿lo veis todos? Este es el rayo incidente, ¿lo veis todos? ¿Sí? Vale, y donde incide el rayo, justamente en este punto, dibujo la normal, ¿de acuerdo?

67
00:08:56,169 --> 00:09:16,230
Vale, lo he dibujado al revés para que me salga un poquito mejor, porque entonces me sale una porquería. Vale, bueno, bien, entonces, fijaos una cosa, a este ángulo, este de aquí, el que forma el rayo con la normal, lo vamos a llamar I, ángulo de incidencia.

68
00:09:16,230 --> 00:09:22,169
fijaos que y siempre es entre el rayo y la normal siempre consideramos los

69
00:09:22,169 --> 00:09:26,970
ángulos entre el rayo la normal porque el refractado también va a ser así está

70
00:09:26,970 --> 00:09:34,690
claro si vale entonces qué ocurriría si no existiera refracción iría el rayo

71
00:09:34,690 --> 00:09:38,750
porque porque caminito vamos a intentar a ver si me sale más o menos y vosotros

72
00:09:38,750 --> 00:09:44,289
hacerlo también a ver iría por este caminito no vamos a dibujar el caminito

73
00:09:44,289 --> 00:09:52,100
por el que iría el rayo vale porque va a importar ahora con lo que vamos a

74
00:09:52,100 --> 00:09:58,179
estudiar de acuerdo hasta que está claro no vamos bien así despacito paula a tu

75
00:09:58,179 --> 00:10:03,440
gusto venga ahora voy a pintar otro color que va a ocurrir pues que

76
00:10:03,440 --> 00:10:09,419
dependiendo de cómo sea los valores de índice de refracción vamos a tener el

77
00:10:09,419 --> 00:10:13,179
rayo que venga por aquí o por aquí en este caso como el índice de refracción

78
00:10:13,179 --> 00:10:17,340
del vidrio normalmente suele ser mayor que el del aire, lo que vamos a tener

79
00:10:17,340 --> 00:10:21,240
es que el rayo viene por aquí. Eso se calcula, ¿eh? ¿De acuerdo?

80
00:10:21,960 --> 00:10:23,659
¿Vale? Se tendría que calcular con la ley del C.

81
00:10:25,080 --> 00:10:29,440
Es decir, mirad, a ver, y este ángulo que hay aquí,

82
00:10:29,879 --> 00:10:33,279
es decir, el ángulo del rayo con respecto

83
00:10:33,279 --> 00:10:37,240
a la normal va a ser R,

84
00:10:37,639 --> 00:10:41,240
ángulo de refracción. Lo voy a poner aquí,

85
00:10:41,240 --> 00:10:53,980
Aquí al ladito, ¿vale? ¿Lo veis todos o no? Sí, que ahí no me cabe, quizá lo tenía que haber hecho un poco más grande. Bueno, ¿hasta ahora está claro? ¿Lo entendemos? ¿Lo vamos entendiendo? Sí, vale.

86
00:10:53,980 --> 00:11:24,980
Y esto, esta primera refracción, es decir, aquí tenemos la primera refracción que vamos a llamar a esto cara 1 y cara 2, ¿de acuerdo? En la primera cara, ¿qué es lo que sucede? Sucede que se cumple la ley de Snell, es decir, n sub 1 por el seno de i es igual a n sub 2, que sería el índice de refracción del vidrio, por seno de r.

87
00:11:25,799 --> 00:11:31,840
fijaos una cosa cuando se hacen los problemas no penséis que hago el dibujo

88
00:11:31,840 --> 00:11:36,120
el dibujo puedo hacer un esquema de acuerdo pero si lo quiero hacer bien

89
00:11:36,120 --> 00:11:39,620
bien bien tendría que coger un transportador de

90
00:11:39,620 --> 00:11:44,860
ángulos es decir llegó aquí cojo digo voy a

91
00:11:44,860 --> 00:11:48,700
dibujar aquí la normal y a partir de aquí por ejemplo digo que esto es 30

92
00:11:48,700 --> 00:11:53,600
grados con un transportador de ángulos 30 grados y dibujo el rayo de acuerdo

93
00:11:53,600 --> 00:12:23,399
¿Vale? Bien, luego sigo con una regla, sigo por aquí y dibujo el caminito por el que iría si no existiera refracción. Luego, para calcular este R no penséis, yo pongo este R aquí porque ya después de hacer muchos problemas y demás, se sabe que si yo aplico la ley de Snell para este caso, el R me va a salir más pequeño que I,

94
00:12:23,600 --> 00:12:33,100
Pero habría que calcularlo. ¿Lo veis? Es decir, yo puedo dibujar esto y ahora, sabiendo n es 1 y n es u2 e i, yo puedo sacar r.

95
00:12:33,580 --> 00:12:39,879
Saco r, me sale un numerito y que con un transportador de ángulo lo dibujo aquí. ¿Lo veis todos?

96
00:12:40,620 --> 00:12:40,820
¿Sí?

97
00:12:40,860 --> 00:12:43,960
¿Por qué r es tan chiquitito? ¿Es que ni de la mitad de lo que hay en el...

98
00:12:43,960 --> 00:12:49,320
Va a depender de los valores de n es 1 y n es u2. Ahora hacemos un caso particular y lo vemos, ¿vale?

99
00:12:49,320 --> 00:13:13,019
Vamos a ver un caso, un ejemplo que tengo aquí puesto en el, que precisamente está en el aula virtual, dos ejemplos, ¿vale? Venga. Y ahora, vamos a ver, ¿qué hace este rayo cuando llega aquí? Se produce otra refracción, ¿lo veis todos? Este rayo que tengo aquí, que sería el rayo refractado de esta primera refracción, ahora es el rayo incidente de la segunda, ¿lo veis o no?

100
00:13:13,019 --> 00:13:29,000
Y vamos a ver qué ocurre. Me voy a la segunda cara. Lo voy a poner aquí. Antes de adelantar acontecimientos de lo que va a hacer, voy a poner aquí n sub 2. Partimos de n sub 2, ¿de acuerdo?

101
00:13:29,000 --> 00:13:43,179
Una cosa, atended, cuando yo pongo la ley de Snell y digo n sub 1 por seno de i igual a n sub 2 por seno de r, n sub 1, yo lo llamo n sub 1 porque es el primer índice de refracción que me encuentro, ¿vale?

102
00:13:43,179 --> 00:14:06,519
Pero es que ahora el primer índice de refracción que me encuentro en esta refracción, en esta segunda cara, es NSU2, lo puedo poner NSU1, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos? ¿Sí? Vale, sería NSU2 por el seno de qué? De R, ¿lo veis? R ahora es mi ángulo de incidencia, ¿lo veis todos?

103
00:14:06,519 --> 00:14:19,600
igual a, ¿cuál? ¿Qué índice de refracción? Me voy al aire, N es 1, por el seno de, voy a llamarlo I', ¿vale?

104
00:14:20,019 --> 00:14:31,980
Este I' que hay aquí, que sería el ángulo con el que sale el rayo ya después de haber pasado por la doble refracción,

105
00:14:31,980 --> 00:14:50,679
Se le llama ángulo de emergencia. Sí, se le llama así. De salida o de emergencia. Es el ángulo de salida. ¿Vale? Se le llama así. ¿Entendido? Vale.

106
00:14:50,960 --> 00:15:04,879
Bueno, pues vamos a ver qué ocurre. Si os fijáis, vamos a mirar a ver qué ocurre aquí con esto antes de seguir con el dibujito. ¿A que nos ha salido que n es 1 es igual a seno de i? Uy, perdón, ya no sé lo que digo.

107
00:15:04,960 --> 00:15:32,500
N1 por seno de Y es igual a N2 por seno de R. Y N2 por seno de R a su vez es igual a N1 por seno de Y. ¿Qué ocurre? Pues que esto, a ver si esto me deja marcarlo, esto va a ser igual a esto. ¿Lo veis? Es decir, me queda que N1 por el seno de Y es igual a N1 por el seno de Y'. ¿Me vais entendiendo? ¿Sí? Venga.

108
00:15:32,500 --> 00:15:38,259
A ver, lo único que hago

109
00:15:38,259 --> 00:15:40,220
A ver, mirad esto de aquí

110
00:15:40,220 --> 00:15:42,100
n sub 1 por seno de i

111
00:15:42,100 --> 00:15:44,820
es igual a n sub 2 por seno de r

112
00:15:44,820 --> 00:15:47,899
¿Sí? ¿Sí o no?

113
00:15:48,559 --> 00:15:48,899
Sí

114
00:15:48,899 --> 00:15:51,860
A su vez, en la segunda cara

115
00:15:51,860 --> 00:15:54,220
n sub 2 por seno de r

116
00:15:54,220 --> 00:15:56,059
es igual a n sub 1

117
00:15:56,059 --> 00:15:57,179
por seno de i prima

118
00:15:57,179 --> 00:15:58,000
¿Sí?

119
00:15:59,539 --> 00:16:01,799
Luego, si esto es igual a esto

120
00:16:01,799 --> 00:16:03,779
y esto, que está aquí

121
00:16:03,779 --> 00:16:22,919
es igual a esto, esto y esto son iguales. ¿Lo veis? Esto y esto son iguales. Luego N1 y N1 lo quitamos, seno de I es igual a seno de I' con lo que I es igual a I'.

122
00:16:22,919 --> 00:16:37,960
¿Qué significa esto? Que cuando tengo una lámina de caras planas y paralelas, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de emergencia. ¿Entendido? ¿Y qué tenemos aquí entonces? Vamos a seguir con nuestro caminito.

123
00:16:37,960 --> 00:16:54,200
A ver, lo voy a poner aquí, pues, de negro que hemos puesto aquí esta parte. Mirad, ¿qué supone esto? Pues que, a ver si me sale medio decente, que se pueda ver. A ver, ¿dónde está el cursor que me he perdido? Ahí.

124
00:16:54,200 --> 00:17:11,980
A ver, esto significa que el rayo que sale de aquí es paralelo a la dirección que tendría el rayo si no existiera refracción. ¿De acuerdo? ¿Lo veis? ¿Por qué?

125
00:17:11,980 --> 00:17:40,759
A ver, mirad. Voy a trazar aquí, en rojo, aquí. Aquí trazo la normal. Cuando el rayo se encuentra en la superficie de separación, trazamos la normal, ¿no? ¿Sí? Y entonces, ¿veis que este ángulo I es igual a este que es I'? ¿Lo veis? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lo veis o no?

126
00:17:40,759 --> 00:18:04,160
Entonces, ¿qué ocurre? Pues que este rayo sale con una dirección paralela a la que tendría el rayo si no existiera refracción. ¿Lo veis? Lo que ocurre es que hay un desfase. Ahora vamos a estudiar ese desfase. ¿Está entendido? ¿Sí o no? ¿Lo entendemos todos? ¿Qué te pasa, Salmerón?

127
00:18:04,160 --> 00:18:07,000
¿Dónde?

128
00:18:12,000 --> 00:18:12,859
Este, sí.

129
00:18:14,859 --> 00:18:16,039
¿Cómo que de dónde sale?

130
00:18:20,680 --> 00:18:21,859
Mira, a ver.

131
00:18:24,160 --> 00:18:25,059
¿De dónde sale?

132
00:18:25,220 --> 00:18:28,539
Si no quieres, si dices, bueno, pues es que esto no me lo creo mucho.

133
00:18:29,039 --> 00:18:31,940
Pues coges y dices, N es U2, que te lo daría.

134
00:18:32,440 --> 00:18:33,099
¿No? Vale.

135
00:18:33,740 --> 00:18:36,519
R, que tú lo puedes calcular con esta primera cara.

136
00:18:37,559 --> 00:18:38,980
Te sale lo que sea, ¿no?

137
00:18:39,279 --> 00:18:40,119
N es 1.

138
00:18:40,359 --> 00:18:45,380
También, si tú aplicas todo esto, calculas I' y ¡ay, qué casualidad!

139
00:18:45,519 --> 00:18:46,920
Te sale igual ahí, ¿de acuerdo?

140
00:18:47,579 --> 00:18:47,819
¿Vale?

141
00:18:48,220 --> 00:18:51,460
Y entonces, lo que tienes que hacer es, ¿cómo lo trazas?

142
00:18:51,640 --> 00:18:53,960
¿Cómo trazas ese I'?

143
00:18:53,960 --> 00:18:55,599
A ver, vamos a ver.

144
00:18:56,819 --> 00:19:01,220
Coges y dices, bueno, hemos dicho que este rayo refractado, este de aquí, de la primera cara,

145
00:19:01,220 --> 00:19:22,640
Este que estoy indicando, ¿lo ves? Aquí este, este, ¿eh? Llega hasta este punto, ¿no? Vale, bueno, pues este punto donde llega trazo la normal, ¿de acuerdo? Y ahora, con la normal y habiendo hecho el cálculo de lo que vale y prima, cojo el transportador de ángulo y tiro para acá, punto, ¿dónde llega? Aquí.

146
00:19:22,640 --> 00:19:34,619
Y qué casualidad que este rayo es paralelo a la dirección que tendría si no existiera rectación. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Ahora vamos a ver un caso concreto con numeritos. José Miguel.

147
00:19:34,619 --> 00:19:42,440
El R de la segunda cara, ¿no se tendría que medir por el ángulo normal?

148
00:20:04,619 --> 00:20:09,859
aquí se encuentra en este punto y trazamos la normal y luego cuando

149
00:20:09,859 --> 00:20:14,460
encontramos el ángulo y retrasamos el rayo aquí se encuentra otra normal de

150
00:20:14,460 --> 00:20:19,680
acuerdo y la normal es la referencia entendido

151
00:20:20,680 --> 00:20:24,519
en vez de ser el primer

152
00:20:26,660 --> 00:20:31,799
no no no es así de acuerdo es así

153
00:20:31,799 --> 00:20:33,740
No, nada más que hay dos.

154
00:20:34,119 --> 00:20:35,000
Todo el mundo se ha enterado.

155
00:20:35,059 --> 00:20:38,579
Ahora vamos a ver un caso en concreto de un ejemplo para que lo veáis bien clarito.

156
00:20:39,019 --> 00:20:41,039
Venga, entonces, ¿qué se deduce?

157
00:20:41,160 --> 00:20:43,380
Que i e i' son iguales.

158
00:20:43,440 --> 00:20:43,859
¿Está claro?

159
00:20:44,500 --> 00:20:44,700
Vale.

160
00:20:45,299 --> 00:20:48,039
Venga, entonces, ¿qué tenemos que calcular aquí?

161
00:20:48,440 --> 00:20:51,180
Pues aquí vamos a tener que calcular una serie de cosas.

162
00:20:51,759 --> 00:20:51,980
¿Vale?

163
00:20:52,180 --> 00:20:56,319
Voy a intentar hacer un dibujo un poco más grande para que no le aliemos con esta parte de aquí.

164
00:20:56,400 --> 00:20:56,599
Venga.

165
00:20:57,119 --> 00:20:58,759
A ver, yo no sé qué le pasa ahora a esto.

166
00:20:58,759 --> 00:21:00,119
Tengo que cambiar de página.

167
00:21:00,779 --> 00:21:01,460
Ah, ahí está.

168
00:21:01,460 --> 00:21:19,460
Vale, ahí está. Entonces, vamos a hacer esto, lo voy a hacer aquí en grande, ¿vale? Para que lo veáis. Esto mismo. Voy a poner aquí qué es lo que sucede. ¿Por qué? Porque a mí me interesa ver los ángulos y que quede clarísimo.

169
00:21:19,460 --> 00:21:42,680
A ver, venga, vamos a trazar aquí el rayo que viene por aquí, ¿no? Este sería el rayo incidente. Trazo la normal en este punto. A ver, yo la quería pintar de rojo, a ver si me hace caso. Ahí, venga, trazo la normal en este punto. ¿Lo veis? ¿Vale?

170
00:21:42,680 --> 00:22:03,579
Y mirad, vamos a ver, que nos quede claro, esto es I, desde el rayo hasta la normal. A este punto lo voy a llamar A, al punto donde incide el rayo con la primera cara. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Está entendido esto? Bien, sigo.

171
00:22:03,579 --> 00:22:33,279
A ver, caminito que tendría, vamos a seguir aquí de azul, caminito que tendría el rayo, vamos a ponerlo por aquí, así, a ver si me sale más o menos, por ahí, si no existiera refracción, ¿de acuerdo? Y ahora vamos a trazar el rayo que sale después de la primera refracción, que vamos a ponerlo más o menos así, ¿vale? ¿De acuerdo?

172
00:22:33,579 --> 00:22:58,539
De manera que esto, ¿qué es? Esto es R. Y este punto donde incide la segunda cara, voy a llamarlo B. ¿De acuerdo? ¿Sí? Otra cosa, normalmente en estos casos me van a decir el espesor de la lámina, que la llamamos S. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

173
00:22:58,539 --> 00:23:01,480
Venga, entonces, a ver

174
00:23:01,480 --> 00:23:03,279
Más cosas

175
00:23:03,279 --> 00:23:10,420
Es esto, el espesor es esto

176
00:23:10,420 --> 00:23:12,819
Lo que va desde la primera cara a la segunda

177
00:23:12,819 --> 00:23:16,599
¿Vale? El espesor de una lámina, la que sea

178
00:23:16,599 --> 00:23:18,319
¿Vale? ¿Lo entiendes, no?

179
00:23:18,759 --> 00:23:19,059
Venga

180
00:23:19,059 --> 00:23:23,240
Va, que va de aquí a aquí, sí, venga

181
00:23:23,240 --> 00:23:27,980
No, espesor

182
00:23:27,980 --> 00:23:30,700
Tú coges un cristal y dices, ¿qué espesor tiene esto?

183
00:23:30,700 --> 00:23:46,980
Pues eso, a eso se refiere. O esto, por ejemplo, ¿qué espesor tiene esto? ¿De acuerdo? Vale, bueno, a ver, vamos a trazar esto, lo voy a traer un poquito más para acá. Ahí, ¿vale? Venga, bien.

184
00:23:46,980 --> 00:24:08,960
Bien, a ver, ya tengo esto, que es exactamente lo mismo que antes. Digo que lo voy a trazar un poquito para acá también, así, más que nada, porque así vemos exactamente cuál es. Hemos dicho también, entonces, que el rayo es paralelo a aquí, el rayo que sale es paralelo a la dirección que tendría. Hasta aquí no hemos dicho nada nuevo.

185
00:24:08,960 --> 00:24:38,940
Aquí tendríamos que dibujar la normal, como hemos visto antes.

186
00:24:38,960 --> 00:24:47,960
hay, esta que estoy marcando, es lo que se llama desfase o desplazamiento, desplazamiento

187
00:24:47,960 --> 00:24:55,180
lateral, ¿de acuerdo? Este es el desfase que hay, se le llama delta y es el desplazamiento

188
00:24:55,180 --> 00:25:03,299
lateral, realmente es pues lo que está desfasado el rayo, ¿vale? Pero se llama desplazamiento

189
00:25:03,299 --> 00:25:05,200
lateral. Y es

190
00:25:05,200 --> 00:25:07,279
una distancia que la vamos

191
00:25:07,279 --> 00:25:09,259
a medir normalmente en centímetros.

192
00:25:10,019 --> 00:25:10,440
¿De acuerdo?

193
00:25:11,619 --> 00:25:13,119
Si queremos trabajar en el sistema internacional

194
00:25:13,119 --> 00:25:15,299
en metros, pero vamos, la podemos medir en centímetros.

195
00:25:15,920 --> 00:25:17,079
Y esto es lo que queremos

196
00:25:17,079 --> 00:25:19,380
calcular. Eso es lo que

197
00:25:19,380 --> 00:25:20,480
nos van a preguntar en los problemas.

198
00:25:20,740 --> 00:25:22,039
El desplazamiento lateral.

199
00:25:29,839 --> 00:25:31,539
Las lentes después.

200
00:25:32,079 --> 00:25:33,000
Llegaremos a las lentes después.

201
00:25:33,740 --> 00:25:35,140
Tú divaga después

202
00:25:35,140 --> 00:25:37,420
con las lentes, que pasaremos cuando llegamos

203
00:25:37,420 --> 00:25:41,500
a óptica geométrica. ¿Hasta aquí está claro? Entonces, yo quiero calcular esta

204
00:25:41,500 --> 00:25:46,500
parte. Lo que vamos a hacer es lo siguiente. Nos vamos a fijar en primer lugar en este

205
00:25:46,500 --> 00:25:51,900
triángulo rectángulo que yo tengo aquí. ¿Lo veis? ¿Vale? Hay veces que me pregunta

206
00:25:51,900 --> 00:26:00,660
que cuál es el desplazamiento del rayo dentro de la lámina. ¿Vale? Hay veces que me preguntan

207
00:26:00,660 --> 00:26:36,119
El desplazamiento del rayo dentro de la lámina. Es decir, lo que describe la trayectoria que describe el rayo dentro de la lámina. ¿No será AB? ¿A que sí? ¿Sí? Es decir, lo que me están preguntando, ¿qué es? Es AB. ¿De acuerdo? Este segmento. ¿Vale? ¿Todo el mundo se está enterando?

208
00:26:36,119 --> 00:26:38,880
Paula, voy despacito, a tu gusto

209
00:26:38,880 --> 00:26:41,200
Venga, a ver, entonces

210
00:26:41,200 --> 00:26:43,019
Vamos a calcular en primer lugar

211
00:26:43,019 --> 00:26:45,160
AB, para después poder

212
00:26:45,160 --> 00:26:47,099
Calcular delta, ¿me vais siguiendo

213
00:26:47,099 --> 00:26:49,079
Todos? Pues venga, vamos a

214
00:26:49,079 --> 00:26:51,160
Fijarnos en este triángulo rectángulo que estoy

215
00:26:51,160 --> 00:26:52,299
Marcando, este

216
00:26:52,299 --> 00:26:54,759
Este de aquí, ¿lo veis todos?

217
00:26:55,740 --> 00:26:57,299
Este, ¿sí?

218
00:26:58,619 --> 00:26:58,900
Vale

219
00:26:58,900 --> 00:27:01,380
Pues a ver, y vamos a ver

220
00:27:01,380 --> 00:27:03,019
Voy a ver

221
00:27:03,019 --> 00:27:04,220
Primero, por ejemplo

222
00:27:04,220 --> 00:27:06,700
¿qué cosas puedo tener aquí?

223
00:27:07,099 --> 00:27:08,619
R yo lo puedo calcular

224
00:27:08,619 --> 00:27:09,940
con la primera refracción

225
00:27:09,940 --> 00:27:11,160
y lo puedo saber

226
00:27:11,160 --> 00:27:13,900
S normalmente me lo dan

227
00:27:13,900 --> 00:27:16,460
¿S qué es? Sería el cateto

228
00:27:16,460 --> 00:27:18,160
contiguo de este ángulo R

229
00:27:18,160 --> 00:27:20,319
¿lo veis? Y yo quiero calcular

230
00:27:20,319 --> 00:27:21,220
la hipotenusa

231
00:27:21,220 --> 00:27:24,319
¿lo veis todos? ¿Qué función trigonométrica

232
00:27:24,319 --> 00:27:26,440
tendré que coger si tengo el cateto

233
00:27:26,440 --> 00:27:27,200
contiguo?

234
00:27:28,740 --> 00:27:29,839
El coseno, ¿no?

235
00:27:30,140 --> 00:27:32,500
Es decir, si yo pongo coseno

236
00:27:32,500 --> 00:27:33,839
de R

237
00:27:33,839 --> 00:27:48,619
Este coseno de R, ¿a qué va a ser igual? Decidme, a S, ¿no? Entre AB. ¿Me vais siguiendo todos? Vale. Entonces, coseno de R sería igual a S entre AB.

238
00:27:48,619 --> 00:27:59,859
Es decir, si a mí en el problema me preguntan cuánto vale AB, pues simplemente será S, que es el espesor, entre el coseno de R.

239
00:28:00,099 --> 00:28:05,460
Ya tengo una formulita, que no hace falta saberse de memoria, hay que entender de dónde sale.

240
00:28:05,599 --> 00:28:08,740
¿Entendido? ¿Queda claro? Vale.

241
00:28:09,180 --> 00:28:12,000
Y ya tengo AB. ¿Y para qué me va a servir AB?

242
00:28:13,200 --> 00:28:18,140
Para calcular delta. ¿Vale? ¿Está claro por ahora? Bien.

243
00:28:18,140 --> 00:28:41,660
A ver, ahora, vamos a fijarnos en otro triángulo. Este de aquí ahora. No sé si lo veis. A ver, este por aquí, este y este. El que forman, mirad, el segmento AB con delta y con este trocito que sería, digamos, el caminito que llevaría si no existiera refracción.

244
00:28:41,660 --> 00:29:07,000
¿De acuerdo? ¿Veis este triángulo? Todos. Vuelve a ser otro triángulo rectángulo. ¿De acuerdo? ¿Todos o no? Ahora, voy a llamar a este ángulo que no existe realmente la retracción, pero sí matemáticamente, es decir, geométricamente tengo aquí esto. A esto lo voy a llamar sí. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no?

245
00:29:07,000 --> 00:29:28,500
A ver, entonces, aquí tengo este otro triángulo. ¿Lo veis? Venga, a ver, ¿qué relación existe entre fi y delta? Esto no es el cateto opuesto. Luego, ahora puedo coger, ¿qué? El seno de fi, ¿no? ¿Sí o no?

246
00:29:28,500 --> 00:29:31,740
será igual a delta

247
00:29:31,740 --> 00:29:34,759
entre AB, que es la hipotenusa.

248
00:29:35,339 --> 00:29:36,839
¿De acuerdo todos o no? ¿Lo veis?

249
00:29:37,759 --> 00:29:38,759
David, ¿lo ves?

250
00:29:39,619 --> 00:29:41,180
Seno de phi, esto.

251
00:29:41,519 --> 00:29:43,720
Igual a esto, que es delta.

252
00:29:43,720 --> 00:29:46,160
A ver, ¿veis que estoy marcando aquí el expulsor?

253
00:29:46,359 --> 00:29:47,740
Entre la hipotenusa.

254
00:29:49,660 --> 00:29:51,720
No, este es el triángulo.

255
00:29:51,819 --> 00:29:53,200
De manera que la hipotenusa es AB.

256
00:29:53,779 --> 00:29:54,299
¿Entendido?

257
00:29:55,039 --> 00:29:57,160
Venga, luego, vamos a ver.

258
00:29:57,440 --> 00:29:58,180
Vamos a ir poniendo aquí.

259
00:29:58,500 --> 00:30:13,660
seno de fi es igual a delta entre a b, delta entre a b, de manera que delta, que es lo que estoy buscando,

260
00:30:13,660 --> 00:30:21,240
que es el desplazamiento lateral, va a ser igual a a b por el seno de fi, ¿de acuerdo?

261
00:30:21,240 --> 00:30:41,019
¿Sí? Pero este fi realmente se inventa. No está, digamos, dentro de la palo que es la refracción. La refracción, en la refracción, ¿qué ángulos tenemos aquí? Realmente tenemos i y r. ¿Lo veis o no? ¿Sí? Luego, fi no me vale dejarlo así.

262
00:30:41,019 --> 00:30:44,480
¿Qué tengo que decir? Voy a hacer aquí el dibujito para que lo veáis

263
00:30:44,480 --> 00:30:48,240
¿Qué relación tengo entre phi y estos ángulos que me dan?

264
00:30:48,640 --> 00:30:52,279
¿Alguien lo ve? A ver, miradlo

265
00:30:52,279 --> 00:30:54,680
Esto ya es geometría, o sea, tenéis que verlo así

266
00:30:54,680 --> 00:31:04,200
No te inventes nada que se ve muy fácilmente

267
00:31:04,200 --> 00:31:05,500
¿No veis una recta que viene por aquí?

268
00:31:05,500 --> 00:31:23,160
¿No? ¿No veis una recta que viene por aquí? ¿A que este ángulo I es igual a esto que tenemos aquí? ¿Todo esto lo veis? ¿Veis todos que I es igual a R más fi? ¿Lo veis? ¿Sí o no?

269
00:31:23,160 --> 00:31:48,799
¿Todo el mundo lo ve? Bueno, vale. ¿Todo el mundo ve que I es igual a R más fi? ¿Todos? Vale. Entonces, fi A que es igual, fi va a ser igual a I menos R. El fi es algo que utilizamos, digamos, de apoyo. No es un ángulo que exista en la refracción. Ni de incidencia, ni refracción, ni nada. Es un ángulo de apoyo para hacer estos cálculos.

270
00:31:48,799 --> 00:32:07,779
De manera que ahora cuando yo ponga, a ver, cuando yo ponga seno de fi, no puedo poner seno de fi, ¿qué tengo que hacer? Poner seno de i menos r, ¿de acuerdo? ¿Todo el mundo lo ve? ¿Sí o no?

271
00:32:07,779 --> 00:32:11,000
Vale, pues entonces

272
00:32:11,000 --> 00:32:11,700
A ver

273
00:32:11,700 --> 00:32:16,119
Rematamos la faena

274
00:32:16,119 --> 00:32:18,599
AB ya la conocemos de antes, ¿no?

275
00:32:19,160 --> 00:32:20,660
O bien ya a la hora, claro, a la hora

276
00:32:20,660 --> 00:32:22,279
De hacer los problemas, ya

277
00:32:22,279 --> 00:32:24,460
O bien calculo AB en numerito

278
00:32:24,460 --> 00:32:26,640
Y sustituyo aquí, o bien voy a poner

279
00:32:26,640 --> 00:32:28,460
Ya para que quede bien clarito

280
00:32:28,460 --> 00:32:30,000
Cuál es la fórmula final

281
00:32:30,000 --> 00:32:31,799
La fórmula final que sería

282
00:32:31,799 --> 00:32:34,019
AB, ¿qué es?

283
00:32:34,180 --> 00:32:36,599
S entre el coseno

284
00:32:36,599 --> 00:32:37,720
De R

285
00:32:37,720 --> 00:32:39,339
Esto es AB, ¿lo veis?

286
00:32:39,599 --> 00:33:05,039
Sí, por el seno de I menos R. Bueno, pues esta formulita yo no me la sé. ¿Eso qué significa? Que la tenéis que deducir, punto. ¿Vale? ¿Está claro? Que toda esta demostración es para que sepáis deducirla. No hace falta saber de esta de memoria. Yo hay cosas que digo, ¿para qué? Todo lo que sepa deducir, ¿para qué me voy a molestar? ¿De acuerdo?

287
00:33:05,039 --> 00:33:21,359
¿Vale? Pues ya está. ¿Todo el mundo se ha enterado? Pues esto es delta, el desplazamiento lateral. ¿Nos ha quedado claro? Pues venga, vamos a ver dónde tengo, por aquí. A ver, ¿en casa también o no? Estamos dormidos. Venga.

288
00:33:21,359 --> 00:33:42,039
No, no pongas S porque la S corresponde al espesor, que si no entonces la liamos. A ver, fijaos una cosa. S va a estar normalmente dado en centímetros, delta normalmente lo vamos a dejar en centímetros, ¿de acuerdo?

289
00:33:42,039 --> 00:34:10,219
Voy a buscar por aquí que tengo que tener esta parte. Aquí tenemos un par de ejemplos, están cogidos de un libro tal cual, en el que tenemos que calcular el ángulo, bueno, aquí habla del ángulo límite.

290
00:34:10,219 --> 00:34:17,280
Ya vamos a dejarlo para esta parte, aquí, vamos a irnos a esta, luego hacemos lo del ángulo límite, también de repaso.

291
00:34:17,820 --> 00:34:24,780
Tenemos el típico ejemplo que nos suelen preguntar de una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, ¿de acuerdo?

292
00:34:24,780 --> 00:34:30,699
Que dice situada en el aire, fijaos que nos dice que tiene un espesor de 8,2 centímetros, ¿de acuerdo?

293
00:34:31,179 --> 00:34:39,500
¿Lo veis todos o no? Y un índice de refracción n igual a 1,61, fijaos que dice n, ¿a qué se refiere?

294
00:34:39,500 --> 00:35:02,480
Se refiere al índice de refracción del vidrio, a lo que nosotros vamos a llamar N2. ¿De acuerdo? Normalmente no me van a decir en estos problemas el índice de refracción del aire. Es uno. Se presupone sabido para los problemas. En un examen de selectividad lo van a decir. Y yo en un examen también lo tendré que decir.

295
00:35:02,480 --> 00:35:21,159
Pero en un problema normalmente aquí ni aparece. ¿Por qué? Porque se supone sabido. ¿Entendido? ¿Vale? Bien. Y si se refiere a N, es el índice de refracción del vidrio. ¿Van comprendiendo los datos? Dice, un rayo de luz monocromático. ¿Por qué tiene que ser monocromático? ¿Alguien me lo explica?

296
00:35:21,159 --> 00:35:45,659
Efectivamente. Si llegara la luz blanca, imaginaos que fuera un rayo de luz blanca. En la refracción, ¿qué es lo que ocurre? Se separan los siete colores del arco iris. Vaya lío de refracción. Por eso nos ponen una luz monocromática, para que nada más que exista un rayo refractado. ¿Entendido?

297
00:35:45,659 --> 00:36:05,630
¿Vale? Venga, dice ahora, incide en la superficie superior de la lámina con un ángulo de 30 grados. ¿Eso qué es? Y, el ángulo de incidencia. Calcula el valor del ángulo de refracción en el interior de la lámina y el ángulo de emergencia. ¿De acuerdo?

298
00:36:05,630 --> 00:36:29,949
¿Vale? Pues venga, lo vamos a hacer, aunque esté yo aquí, pero vamos a hacerlo para que lo tengáis bien claro cómo son los vasos. Este primero, ¿de acuerdo? A ver, mirad, tenemos, aquí vamos a poner ejemplo, ¿vale? Venga, tenemos un espesor. Fijaos en una coseta muy importante. Siempre conviene acompañarlo de un dibujo.

299
00:36:29,949 --> 00:36:58,480
A partir de ahora, todo lo que esté, problema que esté hecho de óptica tiene que venir acompañado de un dibujo, si no, no me lo creo, ¿vale? A ver, entonces, nos dicen que I vale 30 grados, me dicen que el espesor es de 8,2 centímetros, lo que os decía, normalmente viene dado en centímetros, el espesor de la lámina, que es esto, ¿vale?

300
00:36:58,480 --> 00:37:16,139
¿Vale? Venga, más cosas. Nos dicen que el índice de refracción es 1,61, el n es 2, 1,61, n es 1, no me lo dicen, pero es 1, que es del aire, ¿eh? ¿De acuerdo? Y ya está.

301
00:37:16,139 --> 00:37:30,960
Me preguntan, ¿el valor del ángulo de refracción en el interior de la lámina? Estoy haciendo el ejercicio más que nada para que luego sepáis cómo se hace, porque luego la matemática de la calculadora queda un poco ahí y el ángulo de emergencia. Vamos a ver.

302
00:37:30,960 --> 00:37:37,019
entonces como voy a calcular r es decir mira yo voy a trazar como se haría

303
00:37:37,019 --> 00:37:41,199
realmente si se quiere hacer un dibujo en condiciones cogemos y trazamos la

304
00:37:41,199 --> 00:37:47,260
normal bueno y ahora de la normal para acá mido 30 grados a ver que se parezca

305
00:37:47,260 --> 00:37:52,380
lo máximo posible 30 grados vamos a suponer que estos 30 grados puede ser si

306
00:37:52,380 --> 00:38:00,719
más o menos esto es y es 30 grados de acuerdo vale entendido vale y ahora

307
00:38:01,659 --> 00:38:02,099
Sigo.

308
00:38:03,840 --> 00:38:17,500
Ahora, si yo quiero hacer el dibujo, la continuación del dibujo, bueno, primero voy a hacer el cálculo aplicando la ley de Snell, n es 1, lo voy a poner aquí abajo, que si no entonces se va a chocar con todas las cuentas que tenga que hacer.

309
00:38:17,960 --> 00:38:25,559
n es 1 por el seno de i es igual a n es 2 por el seno de r.

310
00:38:26,079 --> 00:38:28,599
Es decir, ¿cómo tendría que sustituir las cosas?

311
00:38:28,599 --> 00:38:56,719
Uno corresponde al índice de refracción del aire. Seno de 30 grados igual a N2 que es 1,61 por el seno de R. ¿De acuerdo? Vale. Y a ver, seno de 30 grados, esto es 0,5. Pues sería seno de R igual a 0,5 entre 1,61. ¿De acuerdo? Vale.

312
00:38:56,719 --> 00:39:14,639
A ver, mira, cogemos la calculadora. ¿Tenemos una calculadora a mano? Porque luego hacéis cosas muy raras. Y no quiero que esto, que se supone que se sabe hacer muy bien, lleve a despistes. A ver, esto sale 0,31, 0,5, 5, 9, bueno, ahí, venga.

313
00:39:14,639 --> 00:39:33,679
Vale, ahora, si yo quiero calcular R, ¿qué hago? A ver, sería el arco seno, pero en la calculadora, cogemos y le damos al shift que tengo aquí, le doy al seno, ¿vale? Y aparece, depende de la calculadora, pero bueno, aquí pone arco seno directamente.

314
00:39:33,679 --> 00:39:51,460
Sí, sería 0,310559, no hace falta tanto número, pero bueno. Y sale un R que es 18,09 grados. 18,09 grados. A ver, ¿veis como lo que decía antes?

315
00:39:51,460 --> 00:40:16,880
¿Qué? Hay que ponerla, a ver, cuidado, si la tenemos en radiones, no, hay que ponerla en el D, con la D, ¿de acuerdo? A ver, ¿veis entonces lo que os decía? Que cuando tengo un índice de refracción 1,61, el del vidrio, que es mayor que el índice de refracción del aire, el ángulo de refracción me sale más pequeño que el ángulo de incidencia, me sale 18 grados. ¿Vale o no? David.

316
00:40:16,880 --> 00:40:35,940
No, a ver, como lo preguntan,

317
00:40:35,940 --> 00:40:38,280
está preguntándole ya al ángulo de emergencia,

318
00:40:38,840 --> 00:40:39,860
¿vale? Entonces,

319
00:40:40,179 --> 00:40:42,099
tienes que decir, porque es que

320
00:40:42,099 --> 00:40:44,019
así lo van a pedir en selectividad, y yo lo voy

321
00:40:44,019 --> 00:40:45,880
a pedir igual porque no puedes decir

322
00:40:45,880 --> 00:41:03,119
La i igual a i prima, parece que te lo has inventado. No, hay que poner en la primera cara, reflexión en la primera cara. Y ponemos n sub 1, lo que hemos dicho antes, por seno de i es igual a n sub 2 por seno de r. Así hay que contestarlo.

323
00:41:03,119 --> 00:41:26,440
La segunda cara, n sub 2 por seno de r igual a n sub 1 por el seno de i prima. Ponemos n sub 1, lo que he hecho antes, n sub 1 por el seno de i igual a n sub 1 por el seno de i prima, entonces i es igual a i prima.

324
00:41:26,440 --> 00:41:54,260
Ahora sí. ¿De acuerdo? ¿Vale? Con esto sería suficiente, pero hay que indicarlo. No vale inventárselo, ala, o decir directamente I' igual a 30 grados, porque lo digo yo. ¿Eh? Quién sabe si el que corrige se cree que ha mirado el de al lado y ha dicho, ah, pues mira, voy a apuntárselo. Es que además es que quitan, ¿eh? Quitan puntuación si no se hace esto. ¿De acuerdo? Entonces, ya sería 30 grados directamente.

325
00:41:54,260 --> 00:42:22,079
Ya hemos contestado la primera pregunta. ¿Nos hemos entrado? Vale, así se hace el problema. Vale, después, a ver, ¿qué nos da tiempo a hacer? ¿Eh? ¿Por qué lo piden? Está preguntando el ángulo de refracción. Vale, luego dice, el desplazamiento lateral experimentado por el rayo al atravesar la lámina y la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. ¿De acuerdo? Vale, seguimos mañana.

326
00:42:22,079 --> 00:42:30,739
Ahora hacemos esto, ¿vale? Pero, o si queréis lo hacéis ya en casa y acabáis, o lo miráis como se hace, pero vamos, nos vemos mañana para que completar ya este ejemplo.

327
00:42:31,159 --> 00:42:36,079
Y luego pasamos a hacer ejercicios que aparecen en la hoja de lámina plano paralela, ¿entendido?

328
00:42:36,440 --> 00:42:36,860
Yo sí.

329
00:42:37,440 --> 00:42:37,679
¿Qué?

330
00:42:38,039 --> 00:42:39,059
Pues lo voy a hacer un momento.

331
00:42:39,900 --> 00:42:41,920
Ay, que no entiendo nada de lo que me estás diciendo.