1
00:00:01,710 --> 00:00:03,390
Vamos a hacer el ejercicio 3.

2
00:00:04,370 --> 00:00:05,990
Ejercicio 3, apartado A.

3
00:00:07,070 --> 00:00:09,210
Dice, resuelve las siguientes potencias.

4
00:00:09,570 --> 00:00:19,629
En el primer caso, como tengo un exponente negativo, lo que tenemos que recordar es cómo se calculan las potencias cuando el exponente negativo.

5
00:00:20,949 --> 00:00:23,629
Recuerdo que el exponente negativo significa invertir.

6
00:00:23,629 --> 00:00:33,369
invertir. Por lo tanto, vamos a poner siempre un 1 en el numerador y una potencia con exponente

7
00:00:33,369 --> 00:00:41,049
positivo en el denominador. Y ahora ya sabemos calcular esa potencia, eso sería 1, 3 por 3, 9.

8
00:00:42,469 --> 00:00:48,310
En este caso tenemos exponente negativo y un menos delante de la potencia. Cuidado,

9
00:00:48,310 --> 00:00:53,990
la diferencia entre estos dos casos es que en el primero no tenemos paréntesis quiere decir que la

10
00:00:53,990 --> 00:01:00,450
potencia es por qué hacemos en este caso primero nos encargamos del exponente negativo que significa

11
00:01:00,450 --> 00:01:10,170
invertir el menos lo copiamos ponemos lo mismo con exponente positivo y ahora tenemos menos

12
00:01:10,170 --> 00:01:17,689
calculamos la potencia menos un noveno cuidado con el tercer apartado que es este en el que la base

13
00:01:17,689 --> 00:01:27,680
negativa. Quiere decir que tenemos que tener en cuenta el signo del exponente o la paridad

14
00:01:27,680 --> 00:01:34,620
del exponente. Primero vamos a calcular o tener en cuenta que el exponente es negativo.

15
00:01:38,510 --> 00:01:50,250
Ponemos un 1 y lo mismo que tenemos con exponente positivo. Tenemos en cuenta que la base es

16
00:01:50,250 --> 00:01:56,049
negativa, por eso tenemos un paréntesis, y que como es negativa y el exponente es par

17
00:01:56,049 --> 00:02:10,479
nos va a dar positivo y 3 por 3 es 9 o si no lo queremos hacer así podemos pensar que esto sería

18
00:02:10,479 --> 00:02:19,180
1 que significa menos 3 al cuadrado multiplicar menos 3 por menos 3 y eso nos va a dar un 1 menos

19
00:02:19,180 --> 00:02:34,050
por menos es más y 3 por 3 9 y efectivamente los dos resultados idénticos. Hacemos ahora el apartado

20
00:02:34,050 --> 00:02:39,889
B. ¿Qué pasa si tengo 5 elevado al cubo? Por definición de potencia significa que

21
00:02:39,889 --> 00:02:52,159
voy a multiplicar el 5 tres veces. 5 por 5 por 5 y nos da 125. ¿Qué pasa cuando tengo

22
00:02:52,159 --> 00:02:57,120
esta potencia que el exponente es negativo? Recuerdo que el exponente negativo consiste

23
00:02:57,120 --> 00:03:03,020
en invertir. Poner un 1 en el numerador y la misma potencia con exponente positivo en

24
00:03:03,020 --> 00:03:12,210
el denominador sería 1 partido de 125 que pasa en este caso que tengo dos

25
00:03:12,210 --> 00:03:16,949
cosas a tener en cuenta que el exponente es negativo y que la base es negativa

26
00:03:16,949 --> 00:03:21,509
porque está entre paréntesis estamos trabajando con el exponente negativo

27
00:03:21,509 --> 00:03:28,349
exponente negativo significa invertir 1 y la misma potencia lo que hago es

28
00:03:28,349 --> 00:03:35,919
cambiar el signo al exponente y convertirlo en exponente positivo ahora

29
00:03:35,919 --> 00:03:40,479
a ver qué hacemos con el denominador en el denominador tengo una base negativa

30
00:03:40,479 --> 00:03:46,000
cuidado con las bases negativas están entre paréntesis puede dar positivo

31
00:03:46,000 --> 00:03:50,719
o negativo en este caso como les ponen

32
00:03:51,680 --> 00:04:01,449
y me da menos 125 es mejor ponerle el signo a toda la fracción

33
00:04:01,449 --> 00:04:07,389
o podríamos ponerle incluso el signo al numerador y quitar el signo de aquí

34
00:04:08,310 --> 00:04:25,209
Otra manera de hacer esto sería aplicar definición de potencia y decir que menos 5 elevado al cubo es menos 5 por menos 5 y por menos 5.

35
00:04:29,439 --> 00:04:36,319
Y que menos por menos es más y más por menos es menos y obtendríamos el mismo resultado de antes.

36
00:04:44,490 --> 00:04:46,709
Como vosotros queráis hacerlo, me da igual.

37
00:04:49,139 --> 00:04:52,420
En el apartado C tenemos una fracción en la base.

38
00:04:52,420 --> 00:04:55,920
Si yo tengo exponente negativo, significa invertir.

39
00:04:56,319 --> 00:05:01,180
Invertir una fracción es darle la vuelta, poner el numerador en el lugar del denominador,

40
00:05:01,399 --> 00:05:05,879
es decir, vamos a hacer la inversión de la matriz.

41
00:05:06,759 --> 00:05:09,819
Hemos dado la vuelta, lo veis, hemos subido y hemos bajado.

42
00:05:10,579 --> 00:05:14,680
Y ahora, como ya he hecho la inversión, le pongo ya el exponente positivo.

43
00:05:14,680 --> 00:05:28,899
también se podía de esta manera un 1 y 2 partido por 3 ponemos la potencia con exponente positivo

44
00:05:28,899 --> 00:05:34,319
cualquiera de las dos maneras nos vale lo que pasa que a lo mejor esto luego tenéis que calcular

45
00:05:34,319 --> 00:05:40,000
cuánto me da 1 dividido entre ese número pero lo podríamos hacer también así lo voy a hacer

46
00:05:40,000 --> 00:05:49,439
Un 1 dividido entre la potencia de una fracción, que es exponente al cuadrado, y 3 al cuadrado.

47
00:05:50,839 --> 00:05:54,860
Y eso es un 1 dividido por 4 novenos.

48
00:05:55,660 --> 00:05:57,279
Vamos a convertirlo en fracción.

49
00:05:58,420 --> 00:06:05,540
Se divide en pelota, multiplicando en pelota, 1 por 9 arriba, 1 por 4 abajo.

50
00:06:06,639 --> 00:06:08,600
Y ya tendríamos el resultado.

51
00:06:08,600 --> 00:06:13,420
Pero lo vamos a hacer de esta otra manera, que es mucho más fácil.

52
00:06:13,540 --> 00:06:20,740
Cuando yo tenga una variación y tenga un exponente negativo, invertimos, le damos la vuelta al numerador y al denominador.

53
00:06:21,600 --> 00:06:33,360
Ahora, ¿qué hacemos? Ponemos 3 elevado al cuadrado, 2 elevado al cuadrado, y mucho más rápido obtenemos el resultado, que efectivamente el resultado es 9 cuartos.

54
00:06:38,649 --> 00:06:42,569
Borramos la anterior para que quede más claro, y ahora empezamos con este ejercicio.

55
00:06:43,170 --> 00:06:49,069
En este ejercicio tengo una potencia positiva, elevado a un exponente negativo y un menos delante.

56
00:06:49,990 --> 00:06:54,050
Vale, el menos no trabajamos con él de momento, así que lo ponemos.

57
00:06:55,209 --> 00:06:57,389
¿Qué significa exponente negativo?

58
00:06:58,029 --> 00:07:00,670
Pues exponente negativo significa invertir.

59
00:07:01,129 --> 00:07:05,470
En el caso de una fracción, lo más fácil es darle la vuelta al numerador y al denominador.

60
00:07:05,470 --> 00:07:11,470
Y todo eso, toda la fracción, sigue teniendo el mismo exponente pero ya positivo.

61
00:07:13,170 --> 00:07:28,829
El menos está delante, ¿qué significa el cuadrado de esta fracción? Pues podemos ponerle el exponente al numerador y el exponente al denominador por las propiedades de las potencias y esto me da menos 9 cuartos.

62
00:07:28,829 --> 00:07:35,480
Podríamos haberlo hecho de otra manera, diciendo que esto es menos

63
00:07:35,480 --> 00:07:38,759
¿Qué significa el cuadrado de tres medios?

64
00:07:39,360 --> 00:07:43,839
Pues multiplicar dos veces esta fracción, tres medios por tres medios

65
00:07:43,839 --> 00:07:49,540
Y eso es menos, multiplicamos en línea, pongo el punto para que lo veáis

66
00:07:49,540 --> 00:07:54,819
Nueve en el numerador, multiplicamos dos por dos, cuatro en el denominador

67
00:07:54,819 --> 00:07:58,800
Y efectivamente me da el mismo resultado

68
00:07:58,800 --> 00:08:13,949
Por último, vamos a ver qué tenemos aquí. Tenemos un exponente negativo y una base negativa. Siempre empezamos trabajando con el exponente. Exponente negativo significa invertir.

69
00:08:14,949 --> 00:08:20,350
Invertir una fracción significa que la fracción, si es negativa, sigue siendo negativa,

70
00:08:21,129 --> 00:08:24,529
pero a la fracción le voy a dar la vuelta a los términos.

71
00:08:25,509 --> 00:08:27,170
Esto es tres medios.

72
00:08:27,649 --> 00:08:35,610
Ya lo he invertido, con lo cual el exponente, este negativo, lo he hecho efectivo y el exponente pasa a ser positivo.

73
00:08:36,990 --> 00:08:42,409
Ahora, cuidado porque tenemos una fracción, una base que es negativa.

74
00:08:44,950 --> 00:08:53,149
Os recuerdo que cuando la base es negativa pueden pasar dos cosas, que sea resultado positivo y resultado negativo.

75
00:08:53,350 --> 00:08:56,929
En este caso exponente par, el resultado es positivo.

76
00:08:56,929 --> 00:08:59,230
Ya sé que me va a dar un número positivo.

77
00:09:00,370 --> 00:09:03,970
Y ahora, ya no nos tenemos que poner el signo.

78
00:09:04,169 --> 00:09:09,889
¿Qué significa el cuadrado? Pues que le pongo el exponente al numerador y le pongo el exponente al denominador.

79
00:09:10,490 --> 00:09:13,470
Y eso me va a dar, no pongo el signo porque no hace falta.

80
00:09:13,470 --> 00:09:18,490
3 por 3, 9. 2 por 2, 4. Resultado final, 9 cuartos.

81
00:09:21,330 --> 00:09:27,509
¿Otra manera de hacerlo? Pues ¿qué significa el cuadrado de esta fracción negativa?

82
00:09:27,950 --> 00:09:31,450
Que multiplicamos esa fracción negativa dos veces.

83
00:09:37,629 --> 00:09:45,029
Sabemos que al multiplicar dos números del mismo signo me da positivo, o que menos por menos me da más.

84
00:09:45,029 --> 00:09:49,230
3 por 3 multiplicamos en línea es 9

85
00:09:49,230 --> 00:09:53,129
y 2 por 2 multiplicamos en línea es 4

86
00:09:53,129 --> 00:09:56,529
efectivamente me da el mismo resultado que tenía arriba