1
00:00:08,560 --> 00:00:14,199
Hola a todos, hoy vamos a hablar sobre fracciones equivalentes.

2
00:00:14,880 --> 00:00:19,879
Fijaros en estos dos círculos que he dibujado aquí en la pizarra, son dos unidades.

3
00:00:20,140 --> 00:00:28,019
En este caso la he dividido en cuartos, cuatro partes iguales, y en este caso la he dividido en octavos, ocho partes iguales.

4
00:00:28,019 --> 00:00:38,759
Voy a colorear de aquí, por ejemplo, estos dos cuartos, bueno, voy a colorear tres cuartos, ¿de acuerdo?

5
00:00:39,179 --> 00:00:52,100
Y de esta fracción voy a colorear uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis octavos, ¿de acuerdo?

6
00:00:52,100 --> 00:01:02,280
¿De acuerdo? Repito, esta fracción lo que he coloreado es tres cuartos y en esta fracción lo que he coloreado son seis octavos.

7
00:01:02,640 --> 00:01:09,519
Si me fijo bien, ambas fracciones representan la misma parte de la unidad.

8
00:01:10,120 --> 00:01:13,840
Si yo me fijo en lo que he coloreado, en ambos casos es igual.

9
00:01:14,659 --> 00:01:19,659
Por eso puedo decir que estas dos fracciones son equivalentes.

10
00:01:22,099 --> 00:01:27,439
iguales que representan lo mismo, ¿de acuerdo? Equivalen a la misma cantidad, a la misma parte

11
00:01:27,439 --> 00:01:35,420
de la unidad, son fracciones equivalentes. Os voy a poner otro ejemplito, imaginaros que tengo aquí

12
00:01:35,420 --> 00:01:47,079
dos rectángulos, a ver si me salen más o menos iguales, este y este, más o menos iguales. Este

13
00:01:47,079 --> 00:01:56,420
lo voy a dividir en tercios, aquí lo tenemos, dividido en tercios, y este lo voy a dividir

14
00:01:56,420 --> 00:02:10,900
en doce partes, en doceavos. Y voy a hacer lo mismo, voy a colorear, aquí en este caso

15
00:02:10,900 --> 00:02:22,860
pues voy a colorear simplemente un tercio, y en este caso voy a colorear cuatro doceavos.

16
00:02:22,860 --> 00:02:31,039
Bueno, escribo las fracciones, un tercio y cuatro doceavos.

17
00:02:31,500 --> 00:02:34,639
¿Estas dos fracciones son equivalentes?

18
00:02:35,280 --> 00:02:40,719
Pues sí, son equivalentes porque si me fijo bien, he coloreado la misma parte de la unidad.

19
00:02:41,240 --> 00:02:48,099
Representan la misma cantidad, así que puedo decir que son fracciones equivalentes.

20
00:02:48,819 --> 00:02:51,699
Bueno, hasta aquí yo creo que la cosa es sencilla.

21
00:02:51,699 --> 00:03:06,639
Lo veo claramente en los dibujos, pero ¿cómo puedo saber si dos fracciones son equivalentes sin necesidad de dibujar y colorear y comprobar que efectivamente he coloreado la misma parte de la unidad?

22
00:03:06,639 --> 00:03:25,680
Bueno, pues fijaros en lo siguiente. Con las fracciones equivalentes pasa una cosa curiosa, que es que si yo multiplico en cruz, es decir, 3 por 8 y 4 por 6, me da el mismo resultado.

23
00:03:25,680 --> 00:03:37,500
Lo repito, he multiplicado 3 por 8, que ya sabéis que es 24, y 4 por 6, que es también 24.

24
00:03:38,039 --> 00:03:43,039
Cuando esto sucede, decimos que las fracciones son equivalentes.

25
00:03:43,520 --> 00:03:46,120
Vamos a ver si se cumple aquí también en este caso.

26
00:03:46,280 --> 00:03:49,979
Recuerdo que lo que tengo que hacer es multiplicar en cruz, ¿de acuerdo?

27
00:03:50,800 --> 00:03:54,219
El numerador de una fracción por el denominador de la otra.

28
00:03:54,219 --> 00:04:10,319
Pues si multiplico aquí, veo que 1 por 12 es 12, y 3 por 4 también es 12, es decir, que son fracciones equivalentes.

29
00:04:10,419 --> 00:04:23,740
Por tanto, si a mí me dan dos fracciones, no necesito hacerme el dibujo, simplemente puedo multiplicar en cruz, y si ambas multiplicaciones tienen el mismo resultado, quiere decir que las fracciones son equivalentes.

30
00:04:23,740 --> 00:04:41,180
Y si no lo tienen, pues no. Voy a poneros un par de ejemplos más. Voy a poner en este caso, pues por ejemplo, dos octavos y ocho treinta y dos agos.

31
00:04:44,250 --> 00:04:53,689
No voy a ponerme a dibujar una unidad, a dividirla en treinta y dos partes iguales y a comprobar si es la misma cantidad que dos octavos.

32
00:04:53,689 --> 00:05:11,550
Voy a multiplicar en cruz. Entonces, yo multiplico 2 por 32, son 64, y 8 por 8 también son 64, así que puedo decir que estas dos fracciones son equivalentes.

33
00:05:11,550 --> 00:05:22,790
Otro ejemplo, imaginaros que tengo 5 sextos y 25 cuarentados

34
00:05:22,790 --> 00:05:24,470
¿De acuerdo?

35
00:05:25,290 --> 00:05:30,069
Bueno, pues para comprobar si son equivalentes, vuelvo a multiplicar en cruz

36
00:05:30,069 --> 00:05:33,810
5 por 40 son 200

37
00:05:33,810 --> 00:05:37,790
Y 6 por 25 son 150

38
00:05:37,790 --> 00:05:42,790
Como el resultado es diferente, estas fracciones no son equivalentes.

39
00:05:43,509 --> 00:05:45,649
Puedo poner este signo, ¿vale?

40
00:05:45,689 --> 00:05:50,649
Ya sabéis que un igual tachado significa que es diferente, que no son equivalentes.

41
00:05:52,050 --> 00:05:57,589
Ahora os voy a explicar cómo podéis obtener vosotros mismos fracciones equivalentes.

42
00:05:58,009 --> 00:06:01,529
Vamos a poner una fracción cualquiera, por ejemplo, 2 tercios.

43
00:06:02,949 --> 00:06:05,850
Y me dicen que busque una fracción equivalente.

44
00:06:05,850 --> 00:06:25,209
Bueno, tengo una manera muy sencilla de hacerlo, que es coger el numerador, multiplicarlo por un número cualquiera, por ejemplo, lo voy a multiplicar por 3, y voy a hacer lo mismo con el denominador, lo voy a multiplicar por 3.

45
00:06:25,209 --> 00:06:32,069
Esto es importante. Yo puedo elegir el número que quiera, distinto de 0, ¿vale?

46
00:06:32,250 --> 00:06:36,569
Pero tiene que ser el mismo tanto para el numerador como para el denominador.

47
00:06:36,949 --> 00:06:42,769
Pues vamos a ver, 2 por 3 es 6 y 3 por 3 es 9.

48
00:06:43,149 --> 00:06:47,670
Bueno, pues yo puedo decir que estas dos fracciones son equivalentes.

49
00:06:47,670 --> 00:06:52,709
Vamos a comprobarlo. 2 por 9 es 18 y 3 por 6 es 18.

50
00:06:52,709 --> 00:07:00,509
efectivamente así es. ¿Veis qué sencillo? Tan solo elijo un número y multiplico por ese número

51
00:07:00,509 --> 00:07:09,029
tanto numerador como denominador. Misma fracción y elijo otro número. Voy a multiplicar por ejemplo

52
00:07:09,029 --> 00:07:22,269
por 10. 2 por 10 es 20, 3 por 10 es 30. Por tanto estas dos fracciones deberían ser equivalentes.

53
00:07:22,269 --> 00:07:32,790
vamos a comprobarlo. 2 por 30, 60, y 3 por 20, también 60, ¿de acuerdo? No os liéis, chicos.

54
00:07:33,370 --> 00:07:41,529
Una cosa es, cuando me dan dos fracciones, multiplico en cruz para saber si son equivalentes,

55
00:07:42,209 --> 00:07:48,990
y otra cosa es cuando me dan una fracción y me dicen que calcule alguna fracción equivalente,

56
00:07:48,990 --> 00:07:53,850
me pueden pedir dos, tres, cuatro, puedo sacar infinitas fracciones equivalentes.

57
00:07:54,329 --> 00:07:58,329
En ese caso lo que tengo que hacer es multiplicar por el mismo número

58
00:07:58,329 --> 00:08:01,769
tanto el numerador como el denominador.

59
00:08:02,610 --> 00:08:06,230
Y a veces me preguntáis, ¿y se puede hacer lo mismo dividiendo?

60
00:08:07,490 --> 00:08:12,430
Pues sí y no. En algunos casos sí se puede y en otros casos no se puede.

61
00:08:12,949 --> 00:08:15,490
Os explico. Voy a poneros este ejemplo, mirad.

62
00:08:15,490 --> 00:08:21,430
Voy a poner la fracción cuatro décimos.

63
00:08:22,850 --> 00:08:28,449
Bien, ¿podría obtener una fracción equivalente dividiendo?

64
00:08:28,930 --> 00:08:41,809
Sí, siempre y cuando encuentre un número por el que yo pueda dividir tanto el numerador como el denominador y que la división me dé exacta.

65
00:08:41,889 --> 00:08:43,870
Esto es muy importante, ¿de acuerdo?

66
00:08:43,870 --> 00:08:51,490
Yo podría decir, vale, pues divido 10 entre 3, ya, pero es que 10 entre 3 no es una división exacta, así que no puedo.

67
00:08:52,429 --> 00:08:59,889
Aquí he hecho mano de los criterios de divisibilidad, y si yo me fijo en estos números, podría decir, bueno, puedo dividir entre 2,

68
00:09:01,690 --> 00:09:09,110
4 entre 2 es 2, y 10 entre 2 es 5.

69
00:09:09,110 --> 00:09:21,309
Y así he obtenido una fracción equivalente, pero dividiendo 4 por 5 es 20, y 10 por 2 es 20.

70
00:09:21,429 --> 00:09:24,549
Por tanto, queda comprobado que las fracciones son equivalentes.

71
00:09:25,269 --> 00:09:32,509
Recuerdo, en este caso, además de dividir entre el mismo número, tanto el numerador como el denominador,

72
00:09:32,970 --> 00:09:36,330
la división debe ser exacta, ¿vale?

73
00:09:36,330 --> 00:09:38,950
Por eso no me vale cualquier número.

74
00:09:39,110 --> 00:09:44,769
En cambio, si quiero obtener fracciones equivalentes multiplicando

75
00:09:44,769 --> 00:09:47,389
Puedo coger cualquier número distinto de 0

76
00:09:47,389 --> 00:09:49,970
Bueno, espero que haya quedado todo claro

77
00:09:49,970 --> 00:09:53,149
Y si no, ya sabéis que en clase podéis preguntarme las dudas

78
00:09:53,149 --> 00:09:54,529
Adiós