1 00:00:07,280 --> 00:00:10,080 En este vídeo vamos a hablar sobre las leyes de Kepler. 2 00:00:11,080 --> 00:00:14,339 Kepler era un científico discípulo de Tycho Brahe 3 00:00:14,339 --> 00:00:17,420 que había tabulado los movimientos de las estrellas 4 00:00:17,420 --> 00:00:21,059 que se veían en el cielo y de los planetas durante mucho tiempo. 5 00:00:21,820 --> 00:00:26,519 Kepler dedujo unas leyes en base a esas tablas que tenía su maestro. 6 00:00:26,940 --> 00:00:29,239 Las leyes que dedujo son las siguientes. 7 00:00:32,289 --> 00:00:36,710 La primera ley nos dice que los cuerpos, los cuerpos celestiales, 8 00:00:36,710 --> 00:00:46,130 se mueven alrededor de la estrella en este caso era alrededor del sol en órbitas elípticas órbitas 9 00:00:46,130 --> 00:00:58,859 elípticas y que el sol o la estrella se encuentra en uno de los focos de la elipse hoy en día sabemos 10 00:00:58,859 --> 00:01:06,719 que no solamente hay órbitas elípticas sino que hay cuatro tipos de órbitas cuatro tipos 11 00:01:06,719 --> 00:01:18,680 de órbitas. Por un lado tenemos las órbitas abiertas, que engloban dos tipos, las que 12 00:01:18,680 --> 00:01:45,659 son hiperbólicas y las que son parabólicas. Las órbitas cerradas son órbitas elípticas 13 00:01:45,659 --> 00:01:51,739 y órbitas circulares 14 00:01:51,739 --> 00:01:55,700 Estos son los cuatro tipos de órbitas 15 00:01:55,700 --> 00:01:59,819 Dependen de la energía que tenga el planeta o el astro 16 00:01:59,819 --> 00:02:03,000 que gira alrededor, en este caso, del Sol 17 00:02:03,000 --> 00:02:07,500 Si tiene una energía total positiva 18 00:02:07,500 --> 00:02:09,879 entonces tendrá una órbita hiperbólica 19 00:02:09,879 --> 00:02:13,180 Si tiene una energía igual a cero 20 00:02:13,180 --> 00:02:15,360 tendrá una órbita parabólica 21 00:02:15,360 --> 00:02:29,560 Y si tiene una energía negativa será una órbita cerrada. En concreto la órbita circular es la mínima energía que puede tener una órbita cerrada. 22 00:02:30,099 --> 00:02:34,620 Esta es la primera ley de Kepler que nos habla sobre los tipos de órbita. 23 00:02:34,620 --> 00:02:48,479 Ahora, la segunda ley de Kepler nos dice que el planeta se mueve de tal manera, si tenemos su órbita elíptica y tenemos aquí el Sol en el foco, 24 00:02:48,479 --> 00:02:59,729 se mueve de tal manera que la distancia del Sol hasta el planeta 25 00:02:59,729 --> 00:03:08,430 tiene que recorrer un área igual en el mismo tiempo independientemente de donde esté este planeta 26 00:03:08,430 --> 00:03:10,069 ¿Qué significa esto? 27 00:03:10,490 --> 00:03:20,810 Significa que el planeta se mueve desde aquí hasta aquí en el mismo tiempo que desde aquí hasta aquí 28 00:03:20,810 --> 00:03:27,629 suponiendo que el área de estas dos zonas sea la misma 29 00:03:27,629 --> 00:03:43,909 Esto se traduce en que si el planeta está más cerca de la estrella 30 00:03:43,909 --> 00:03:59,889 entonces el planeta se mueve más deprisa 31 00:03:59,889 --> 00:04:04,930 ¿Qué significa esto entonces? 32 00:04:04,930 --> 00:04:11,569 que si estoy cerquita tengo que recorrer una distancia mayor en el mismo tiempo que si estoy lejos 33 00:04:11,569 --> 00:04:13,729 por lo tanto tengo que correr más 34 00:04:13,729 --> 00:04:27,279 la tercera ley nos dice que existe una relación entre el periodo de una órbita al cuadrado 35 00:04:27,279 --> 00:04:34,319 y el radio de la misma al cubo cuando es una órbita circulares con el radio 36 00:04:34,319 --> 00:04:38,019 y cuando es una órbita elíptica entonces se mide con el semieje mayor 37 00:04:38,019 --> 00:04:47,629 El semieje mayor, si estos son los dos ejes, este sería el semieje mayor, que se escribe con una A. 38 00:04:48,670 --> 00:05:05,040 Entonces, esto es constante si la órbita es circular y esto es constante si la órbita es elíptica. 39 00:05:09,579 --> 00:05:15,699 Esto de aquí, cuando lo postuló Kepler, se basaba únicamente en los planetas del sistema solar. 40 00:05:15,699 --> 00:05:21,759 por lo tanto la estrella del centro es el Sol. En el vídeo siguiente vamos a deducir 41 00:05:21,759 --> 00:05:29,180 esta relación a partir de la ley de la gravitación universal y vamos a descubrir que esta constante 42 00:05:29,180 --> 00:05:33,639 depende en realidad de la masa del Sol, por lo tanto si nos cambiamos de sistema a un 43 00:05:33,639 --> 00:05:40,500 sistema con un Sol distinto, esta constante cambiará siempre y cuando estemos orbitando 44 00:05:40,500 --> 00:05:46,540 alrededor de la misma estrella, podremos calcular, podremos utilizar este valor de la constante. 45 00:05:46,920 --> 00:05:56,560 ¿Para qué sirve esto? Sabiendo el periodo orbital, por ejemplo, de la Tierra y el radio medio de la órbita de la Tierra 46 00:05:56,560 --> 00:06:04,240 o el semieje mayor, y sabiendo el periodo orbital de otro planeta del sistema solar, por ejemplo, de Júpiter, 47 00:06:04,240 --> 00:06:08,660 podríamos calcular la distancia a la que se encuentra Júpiter. 48 00:06:09,079 --> 00:06:26,389 Si esto ponemos en números, pues la Tierra sabemos que tiene un periodo orbital de 365,25 días. 49 00:06:27,810 --> 00:06:34,230 Y sabemos que la distancia de la Tierra al Sol en promedio, vamos a utilizar como si la órbita fuese circular, 50 00:06:34,230 --> 00:06:43,670 la distancia de la Tierra al Sol en promedio es 1,50 por 10 elevado a 9 metros. 51 00:06:44,810 --> 00:06:57,410 Para Júpiter, sabiendo que el periodo orbital de Júpiter, que se puede saber porque se ve en el cielo, 52 00:06:59,959 --> 00:07:06,199 el periodo orbital de Júpiter es 4.333 días. 53 00:07:06,199 --> 00:07:08,379 casi 12 años 54 00:07:08,379 --> 00:07:11,879 entonces aplicando la relación esta 55 00:07:11,879 --> 00:07:16,899 es decir, el periodo orbital de la Tierra 56 00:07:16,899 --> 00:07:19,839 al cuadrado entre 57 00:07:19,839 --> 00:07:23,740 el radio orbital de la Tierra 58 00:07:23,740 --> 00:07:25,899 al cubo es igual 59 00:07:25,899 --> 00:07:29,399 al periodo orbital de Júpiter al cuadrado 60 00:07:29,399 --> 00:07:32,220 entre el radio orbital de Júpiter 61 00:07:32,220 --> 00:07:33,560 al cubo 62 00:07:33,560 --> 00:07:37,019 despejando de aquí el radio de Júpiter 63 00:07:37,019 --> 00:08:04,079 Y sustituyendo, fijaos que no es necesario convertir de unidades, si tenemos días y aquí también como son equivalentes simplificarán, no es necesario cambiar las unidades solamente que sean las mismas, vamos a obtener que el radio de la órbita de Júpiter es 7,80 por 10 elevado a 9 metros.