1
00:00:00,430 --> 00:00:19,230
Bueno, vamos a corregir el examen de la segunda evaluación y bueno, empezamos con el primer ejercicio que dice completa la siguiente tabla, completa la siguiente tabla en los diferentes elementos que contiene una expresión algebraica, ¿vale?

2
00:00:19,230 --> 00:00:27,670
Entonces, bueno, vamos a ir haciendo para cada una de las expresiones algebraicas los cinco conceptos que nos piden, ¿vale?

3
00:00:27,670 --> 00:00:34,710
Entonces tenemos en la primera dice el nombre, nombre pues es un polinomio porque tiene más de tres términos, ¿vale?

4
00:00:34,710 --> 00:00:44,469
Tiene uno, dos, tres y cuatro, recordando que los términos son lo que separa, está separado por una suma o una resta, ¿vale?

5
00:00:44,469 --> 00:00:47,990
Por tanto tiene cuatro, por tanto es un polinomio.

6
00:00:47,990 --> 00:01:02,799
¿Cuál es el coeficiente principal? El coeficiente principal es el número que está multiplicando a la letra que tiene el exponente o la letra simplemente, ¿vale?

7
00:01:02,840 --> 00:01:12,480
Por tanto, en este caso, si es principal es porque el exponente es el más alto, es decir, el coeficiente sería menos 3, 9, menos 2, ¿vale?

8
00:01:12,480 --> 00:01:20,340
Pero el principal sería menos 3 porque es el que tiene el exponente más alto, por tanto, el coeficiente principal es menos 3.

9
00:01:21,900 --> 00:01:25,620
Término independiente es el término que no contiene x,

10
00:01:25,780 --> 00:01:28,599
es decir, que no contiene la incógnita, la letra, la variable.

11
00:01:29,280 --> 00:01:30,620
Sería, por tanto, un medio.

12
00:01:33,670 --> 00:01:39,069
La parte literal son todas las variables, todas las letras con su exponente,

13
00:01:39,209 --> 00:01:46,730
con lo cual sería x a la quinta, sería x cubo y x cuadrado.

14
00:01:47,730 --> 00:01:51,230
Y no menos, ¿vale? Porque el menos pertenece al coeficiente.

15
00:01:51,230 --> 00:01:57,010
En este caso, el coeficiente de este término sería menos 2, la parte literal sería x al cuadrado.

16
00:01:57,390 --> 00:02:01,290
Y luego el grado es el exponente más alto, que en este caso sería 5.

17
00:02:04,379 --> 00:02:10,280
En este otro tenemos un binomio, porque tenemos 3 cuartos x cubo y menos 6 x al cuadrado,

18
00:02:10,400 --> 00:02:15,039
con lo cual aquí tenemos un término, otro término, serían dos términos, sería un binomio.

19
00:02:18,800 --> 00:02:21,620
Coeficiente principal, en este caso sería 3 cuartos,

20
00:02:21,620 --> 00:02:27,840
porque este es el coeficiente de la parte literal que contiene el grado más alto, tres cuartos.

21
00:02:29,539 --> 00:02:36,080
Término independiente no tiene, por tanto sería cero, y la parte literal será x cubo y x cuadrado,

22
00:02:36,500 --> 00:02:38,219
y el grado sería grado tres.

23
00:02:40,620 --> 00:02:55,400
Bien, siguiente. Tenemos, vamos a hacer, bien, esta ecuación es una ecuación de primer grado, ¿vale?

24
00:02:55,400 --> 00:03:00,120
donde tenemos diferentes denominadores

25
00:03:00,120 --> 00:03:03,800
en este caso este denominador es un 1 y en este también es un 1

26
00:03:03,800 --> 00:03:07,419
y hacemos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores

27
00:03:07,419 --> 00:03:10,620
que sería 3 y 2, por tanto mínimo común múltiplo 6

28
00:03:10,620 --> 00:03:12,659
sería mínimo común múltiplo 6

29
00:03:12,659 --> 00:03:23,000
entonces tendríamos aquí 6 entre 3 a 2

30
00:03:23,000 --> 00:03:27,460
que multiplica a todo el numerador a x más 5

31
00:03:27,460 --> 00:03:32,080
siguiente 6 entre 2 a 3

32
00:03:32,080 --> 00:03:34,860
multiplica a todo el numerador también

33
00:03:34,860 --> 00:03:43,199
que sería 6 entre 1 a 6 por menos x

34
00:03:43,199 --> 00:03:49,979
menos 6x y 6 entre 1 a 6

35
00:03:49,979 --> 00:03:53,939
por 3, 18 y ahora ya podemos

36
00:03:53,939 --> 00:03:56,500
anular todos los denominadores, copio

37
00:03:56,500 --> 00:04:01,000
los numeradores sin resolver nada

38
00:04:01,000 --> 00:04:09,060
Y ahora ya lo que hacemos es quitar paréntesis

39
00:04:09,060 --> 00:04:13,180
Multiplicamos 2 por x, 2x y 2 por 5, 10, 2x más 10

40
00:04:13,180 --> 00:04:21,660
Ya tenemos más 3x más por menos menos 3 por 2, 6

41
00:04:21,660 --> 00:04:24,399
Igual a menos 6x menos 18

42
00:04:24,399 --> 00:04:28,899
Antes de llevar a un lado y a otro las x

43
00:04:28,899 --> 00:04:31,319
De pasar de un lado a otro las x y los términos independientes

44
00:04:31,319 --> 00:04:33,399
Bueno, pues voy a resolver lo que pueda aquí

45
00:04:33,399 --> 00:04:36,899
tenemos que es 2x más 3x me queda 5x

46
00:04:36,899 --> 00:04:41,000
y 10 menos 6, 4

47
00:04:41,000 --> 00:04:44,500
igual a menos 6x menos 18

48
00:04:44,500 --> 00:04:48,639
Podríamos haber pasado el 10 y el menos 6 al otro lado

49
00:04:48,639 --> 00:04:52,079
pero bueno, he decidido resolver primero y ya está

50
00:04:52,079 --> 00:04:56,420
Entonces ahora pasamos, este 5x se queda en su sitio

51
00:04:56,420 --> 00:05:00,860
este menos 6x pasaría al otro lado como más 6x

52
00:05:00,860 --> 00:05:09,649
El menos 18 se queda en el segundo miembro y el 4 que está en positivo pasa como negativo

53
00:05:09,649 --> 00:05:17,240
Entonces me queda 5x más 6x son 11x y menos 18 menos 4 son menos 22

54
00:05:17,240 --> 00:05:22,759
Luego x es igual a menos 22 partido de 11 igual a menos 2

55
00:05:22,759 --> 00:05:26,660
Esta sería la solución, x igual a menos 2

56
00:05:26,660 --> 00:05:46,149
¿De acuerdo? Bien, vamos con el siguiente y tenemos aquí pues un grado 2, con lo cual, bueno, pues imaginamos que vamos a obtener una ecuación de segundo grado.

57
00:05:46,149 --> 00:05:57,600
Una ecuación de segundo grado. Vamos a ver. Lo mismo, aquí tenemos un denominador 1 y el mínimo común múltiplo pues será 3.

58
00:05:57,600 --> 00:06:06,899
este se queda igual como está porque el denominador no cambia, pues el numerador tampoco

59
00:06:06,899 --> 00:06:10,920
este sería 3 entre 1

60
00:06:10,920 --> 00:06:15,060
3 por 2 son 6 y el segundo término pues tampoco

61
00:06:15,060 --> 00:06:19,100
cambia, anulamos denominadores, me quedaría

62
00:06:19,100 --> 00:06:22,899
x cuadrado, este 5x lo paso al otro lado

63
00:06:22,899 --> 00:06:26,879
bueno, lo copio simplemente y luego lo paso

64
00:06:26,879 --> 00:06:31,120
como me da una ecuación de segundo grado tengo que pasarlo todo al primer

65
00:06:31,120 --> 00:06:37,439
término e igualar a cero. Este 5x pasa como negativo, lo ordeno de mayor a menor grado

66
00:06:37,439 --> 00:06:48,779
y ahora lo que tenemos que es, pues tenemos una ecuación de segundo grado que tengo que

67
00:06:48,779 --> 00:06:58,939
resolver con la fórmula, fórmula que ya conocemos, x igual a menos b más menos b cuadrado

68
00:06:58,939 --> 00:07:01,279
menos 4AC partido de 2A.

69
00:07:01,860 --> 00:07:03,399
Y lo que tengo que sacar de aquí,

70
00:07:03,959 --> 00:07:05,160
vamos a borrar aquí,

71
00:07:10,620 --> 00:07:12,079
lo que tengo que sacar es

72
00:07:12,079 --> 00:07:17,920
lo que vale A, lo que vale B y lo que vale C.

73
00:07:18,600 --> 00:07:22,839
A sería 1 porque es el coeficiente de grado 2,

74
00:07:25,069 --> 00:07:28,410
B es menos 5 y C vale 6.

75
00:07:28,410 --> 00:07:35,009
Luego x es igual a menos b, que es menos 5

76
00:07:35,009 --> 00:07:38,769
Recordar que este signo negativo de aquí es este

77
00:07:38,769 --> 00:07:41,009
Y b, que vale menos 5

78
00:07:41,009 --> 00:07:41,529
¿Vale?

79
00:07:41,629 --> 00:07:46,129
O sea, perdón

80
00:07:46,129 --> 00:07:48,629
Este menos de aquí es este

81
00:07:48,629 --> 00:07:49,790
¿Vale?

82
00:07:49,790 --> 00:07:53,730
Y luego el menos 5, que es lo que tenemos en paréntesis, que es el menos b

83
00:07:53,730 --> 00:07:54,269
¿Vale?

84
00:07:54,310 --> 00:07:57,689
Este menos, que subrayo ahora bien

85
00:07:57,689 --> 00:08:00,430
corresponde al menos de la formulita B

86
00:08:00,430 --> 00:08:03,389
¿vale? este de aquí es este

87
00:08:03,389 --> 00:08:07,410
vale, menos menos B, más menos

88
00:08:07,410 --> 00:08:13,240
B al cuadrado, menos 5 al cuadrado

89
00:08:13,240 --> 00:08:17,220
menos 4 por A que vale 1

90
00:08:17,220 --> 00:08:20,019
y por C que vale 6, partido de 2 por A

91
00:08:20,019 --> 00:08:22,959
luego X es igual a

92
00:08:22,959 --> 00:08:27,759
menos por menos, más 5

93
00:08:27,759 --> 00:08:32,570
más menos, menos 5 al cuadrado es 25

94
00:08:32,570 --> 00:08:36,929
y 4 por 1 es 4 y 6 por 4 es 24 partido de 2

95
00:08:36,929 --> 00:08:42,330
entonces tenemos que es 5 más menos raíz cuadrada de 1 partido de 2

96
00:08:42,330 --> 00:08:45,830
es igual a 5 más menos 1 partido de 2

97
00:08:45,830 --> 00:08:52,750
y me da por un lado 5 más 1 partido de 2 que me da 6 medios igual a 3

98
00:08:52,750 --> 00:08:58,570
y 5 menos 1 partido de 2 que es 5 menos 1 es 4 entre 2 a 2

99
00:08:58,570 --> 00:09:00,110
con lo cual tenemos dos resultados

100
00:09:00,110 --> 00:09:05,110
Un resultado que es 3 y un resultado que es 2.

101
00:09:05,269 --> 00:09:07,289
Esta sería mi solución.

102
00:09:07,929 --> 00:09:08,269
¿De acuerdo?

103
00:09:09,590 --> 00:09:13,110
Vamos con el ejercicio número 3, el problema número 3.

104
00:09:14,210 --> 00:09:18,149
Me dice, ayer corté el césped del jardín.

105
00:09:18,590 --> 00:09:22,769
Por la mañana corté la mitad del césped y por la tarde la tercera parte.

106
00:09:23,769 --> 00:09:28,610
¿Cuál era la extensión total del césped si me quedan por cortar 12 metros cuadrados?

107
00:09:28,610 --> 00:09:32,370
Calcula el problema por medio de una ecuación algebraica

108
00:09:32,370 --> 00:09:37,789
Vamos a ver, esto es muy sencillo

109
00:09:37,789 --> 00:09:46,970
Y es que lo que corto más lo que no corto es igual al total

110
00:09:46,970 --> 00:09:53,029
Si yo tengo una extensión de césped, corto todo esto de aquí

111
00:09:53,029 --> 00:09:55,789
Esto es lo que no corto

112
00:09:55,789 --> 00:10:00,889
¿Vale? Pues todo esto, la suma de lo que corto y lo que no corto, es igual al total.

113
00:10:01,269 --> 00:10:03,429
¿Vale? ¿Cuánto es el total?

114
00:10:03,610 --> 00:10:05,690
El total le voy a llamar x.

115
00:10:06,830 --> 00:10:11,490
¿Vale? El total de la parcela, los metros cuadrados que tiene la parcela, le voy a llamar x.

116
00:10:12,309 --> 00:10:16,110
¿Cuánto corto? La mitad de mi parcela.

117
00:10:16,210 --> 00:10:19,769
Es decir, si la parcela es x, corto la mitad de la parcela.

118
00:10:20,429 --> 00:10:20,970
¿De acuerdo?

119
00:10:22,669 --> 00:10:23,789
¿Cuánto corto más?

120
00:10:23,789 --> 00:10:28,309
por la tarde corto la tercera parte de la parcela, esto es lo que corto

121
00:10:28,309 --> 00:10:31,750
¿vale? esto es lo que corto, ahora le sumo lo que no corto

122
00:10:31,750 --> 00:10:34,309
es decir, 12 metros cuadrados

123
00:10:34,309 --> 00:10:39,769
¿de acuerdo? en total lo que corto más lo que no corto es igual al total

124
00:10:39,769 --> 00:10:43,590
y ya tenemos la ecuación, os he puesto esto en paréntesis

125
00:10:43,590 --> 00:10:47,230
para que veáis que esto que es aquí, que está entre paréntesis es lo que corto

126
00:10:47,230 --> 00:10:50,649
realmente no me hace falta, ¿vale? con lo cual lo voy a, lo quito

127
00:10:50,649 --> 00:10:58,019
ahora para resolver, y ya está, mínimo como múltiplo va a ser 6

128
00:10:58,019 --> 00:11:00,500
¿vale? por tanto tenemos

129
00:11:00,500 --> 00:11:08,909
6 entre 2, 3 por x, 3x

130
00:11:08,909 --> 00:11:14,879
6 entre 3, 2 por x, 2x, 6 entre 1

131
00:11:14,879 --> 00:11:19,059
6 entre 1, 6 por 12, 72

132
00:11:19,059 --> 00:11:23,299
y 6 entre 1, 6 por x, 6x

133
00:11:23,299 --> 00:11:26,879
con lo cual anulamos, me quedaría

134
00:11:26,879 --> 00:11:31,139
3x más 2x más 72

135
00:11:31,139 --> 00:11:35,480
igual a 6x, luego 5x más 72

136
00:11:35,480 --> 00:11:37,720
es igual a 6x

137
00:11:37,720 --> 00:11:42,620
5x menos 6x igual a, bueno podemos hacerlo

138
00:11:42,620 --> 00:11:46,919
al revés, pasar la x al otro lado para que me dé positivo

139
00:11:46,919 --> 00:11:50,980
¿verdad? el 72 lo dejo aquí y luego 6x menos

140
00:11:50,980 --> 00:11:54,500
5x que me va a dar igual a que

141
00:11:54,500 --> 00:12:05,850
A ver, aquí me va a dar igual a que x es igual a 72.

142
00:12:05,950 --> 00:12:11,610
¿72 qué? Pues son 72 metros cuadrados que tiene la parcela.

143
00:12:15,919 --> 00:12:24,120
¿De acuerdo? Vale, vamos a seguir y hacemos el ejercicio número 4.

144
00:12:27,129 --> 00:12:31,830
Bien, dice efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado.

145
00:12:31,830 --> 00:12:36,830
Tenemos aquí primero una multiplicación y luego una resta

146
00:12:36,830 --> 00:12:45,629
¿Verdad? Primero hacemos la multiplicación y al resultado le quitamos este trinomio de aquí

147
00:12:45,629 --> 00:12:53,470
¿Verdad? Vale, entonces sería 3x por x a la cuarta sería 3 por 1 a 3

148
00:12:53,470 --> 00:13:00,019
y x por x a la cuarta sería x a la quinta, sería 3x a la quinta menos

149
00:13:00,019 --> 00:13:37,799
porque más por menos, más por menos, menos 3 por 4, 12, 12x a la cuarta, 12x a la cuarta, más por más, más 3 por 5, 15x al cubo, más 15x al cubo, más por menos, menos 3 por 2, 6, 6x cuadrado, más, por menos, menos, 6x cuadrado, más por más, más, 3 por 12, 36x.

150
00:13:37,799 --> 00:13:42,500
vale, este es el resultado de la multiplicación

151
00:13:42,500 --> 00:13:45,100
y ahora este menos delante de este paréntesis

152
00:13:45,100 --> 00:13:49,460
lo que hace es cambiar el signo de todo lo que hay dentro del paréntesis

153
00:13:49,460 --> 00:13:50,960
con lo cual quitamos paréntesis

154
00:13:50,960 --> 00:13:55,399
y el 3x al cuadrado que era positivo pasa a ser negativo

155
00:13:55,399 --> 00:13:58,080
8x pasa a ser negativo también

156
00:13:58,080 --> 00:14:00,399
y menos 6x pasa a ser positivo

157
00:14:00,399 --> 00:14:02,519
y ahora lo que hacemos es

158
00:14:02,519 --> 00:14:06,179
agrupar los términos que son semejantes

159
00:14:06,179 --> 00:14:09,080
x a la quinta y x a la cuarta son

160
00:14:09,080 --> 00:14:11,100
únicos con lo cual lo copio

161
00:14:11,100 --> 00:14:15,059
3x5 está aquí

162
00:14:15,059 --> 00:14:17,159
menos 12x a la cuarta

163
00:14:17,159 --> 00:14:19,279
aquí, x al cubo también

164
00:14:19,279 --> 00:14:20,360
solamente está ahí

165
00:14:20,360 --> 00:14:23,100
x cuadrado

166
00:14:23,100 --> 00:14:24,980
tenemos menos 6

167
00:14:24,980 --> 00:14:26,980
y menos 3, menos 6

168
00:14:26,980 --> 00:14:29,320
menos 3, menos 9x cuadrado

169
00:14:29,320 --> 00:14:32,720
este y este también

170
00:14:32,720 --> 00:14:34,320
y ahora me queda

171
00:14:34,320 --> 00:14:37,480
36 menos 8

172
00:14:37,480 --> 00:14:38,820
con grado 1

173
00:14:38,820 --> 00:14:44,779
me quedaría 28x más 6

174
00:14:44,779 --> 00:14:47,940
este es el resultado, muy sencillo

175
00:14:47,940 --> 00:14:53,159
vamos con este, dice calcula el cociente y el resto de la división

176
00:14:53,159 --> 00:14:56,500
entre x menos 2, vale, esto

177
00:14:56,500 --> 00:15:01,539
lo hacíamos por Ruffini, de acuerdo, lo hacemos por Ruffini

178
00:15:01,539 --> 00:15:05,299
y entonces para hacerlo por Ruffini lo que hacemos es coger

179
00:15:05,299 --> 00:15:11,059
los coeficientes del dividendo, ¿vale?

180
00:15:11,120 --> 00:15:14,320
En este caso es un dividendo que es completo

181
00:15:14,320 --> 00:15:16,799
porque tenemos grado 4, grado 3, grado 2, grado 1

182
00:15:16,799 --> 00:15:17,919
y término independiente.

183
00:15:18,460 --> 00:15:21,240
Si no existiera alguno de estos términos,

184
00:15:21,360 --> 00:15:23,820
imaginemos que no existe el grado 2, por ejemplo,

185
00:15:24,580 --> 00:15:28,399
entonces tenemos que poner un 0, 0x2, ¿vale?

186
00:15:28,500 --> 00:15:32,139
Porque ahora lo que ponemos aquí son los coeficientes,

187
00:15:32,139 --> 00:15:38,899
Es decir, ponemos el 1, el 3, el menos 3, el 3 y el menos 4.

188
00:15:39,000 --> 00:15:42,139
Daros cuenta que quito las partes literales.

189
00:15:42,519 --> 00:15:47,399
Si hemos dicho que si aquí no hubiera nada, no tendríamos grado 2, pues hubiéramos puesto aquí un 0.

190
00:15:48,019 --> 00:15:50,759
¿De acuerdo? Esto ya hemos hecho alguno en clase.

191
00:15:51,000 --> 00:15:56,559
Y ahora, como divisor, cogemos el término independiente, pero cambiado de signo.

192
00:15:56,639 --> 00:15:58,620
En vez de un menos 2, ponemos aquí un 2.

193
00:15:59,740 --> 00:16:01,159
¿De acuerdo? Un 2.

194
00:16:01,159 --> 00:16:05,919
entonces este 1, el primer número siempre lo bajamos

195
00:16:05,919 --> 00:16:10,720
1, multiplicamos 2 por 1

196
00:16:10,720 --> 00:16:14,679
2 y lo colocamos debajo del siguiente número, del 3, 2 por 1, 2

197
00:16:14,679 --> 00:16:19,179
y sumamos, 3 más 2, 6, volvemos a multiplicar el 2

198
00:16:19,179 --> 00:16:22,980
por 6, 12, y ahora menos 3

199
00:16:22,980 --> 00:16:26,440
más 12, 9, 9

200
00:16:26,440 --> 00:16:30,980
por 2, 18, 18

201
00:16:30,980 --> 00:16:33,240
más 3, 21

202
00:16:33,240 --> 00:16:36,019
21 por 2

203
00:16:36,019 --> 00:16:37,899
42

204
00:16:37,899 --> 00:16:41,899
y 42 menos 4

205
00:16:41,899 --> 00:16:42,720
queda

206
00:16:42,720 --> 00:16:45,360
pues 38

207
00:16:45,360 --> 00:16:48,879
perdonad, me he confundido aquí

208
00:16:48,879 --> 00:16:50,559
he puesto 3 por 2, he hecho

209
00:16:50,559 --> 00:16:52,299
3 más 2, 6

210
00:16:52,299 --> 00:16:55,259
eso está mal, decía yo que no me cuadraba

211
00:16:55,259 --> 00:16:57,320
el resultado

212
00:16:57,320 --> 00:16:59,059
con lo que ya había hecho

213
00:16:59,059 --> 00:17:00,480
entonces, a ver

214
00:17:00,480 --> 00:17:21,859
3 y 2, 5, perdonad, 3 y 2, 5, y ahora 2 por 5, 10, 10, menos 3 más 10, 7, 7 por 2, 14, 14 y 3, 17, 17 y 2, 34, y 34 menos 4, 30.

215
00:17:21,859 --> 00:17:41,769
Vale, entonces 30 es el resto, ¿de acuerdo? Y este de aquí sería término independiente, grado 1, grado 2 y grado 3. Y este de aquí es el cociente, ¿vale?

216
00:17:41,769 --> 00:18:08,670
Bien, seguimos, ejercicio número, problema número 6, dice Esther quiere hacer el marco de un espejo rectangular, lo que hago lo primero es dibujar el espejo rectangular con un listón de madera de 3 metros y esto de aquí, este listón de madera que son 3 metros, lo que me indica es que la suma de los 4 lados son 3 metros, ¿vale?

217
00:18:08,670 --> 00:18:13,789
Es decir, lo que me está dando es el perímetro, este es el perímetro, ¿de acuerdo?

218
00:18:14,910 --> 00:18:19,410
Dice, sin que le sobre ni falte nada, dice, además quiere que el largo, ¿vale?

219
00:18:19,450 --> 00:18:25,190
Esto de aquí, tenga medio metro más que el ancho, por tanto, el ancho le llamo X

220
00:18:25,190 --> 00:18:30,990
y el largo pues será X más 0,5, ¿vale?

221
00:18:31,029 --> 00:18:37,609
Porque me dice que el largo tiene que ser medio metro más, ¿vale? 0,5.

222
00:18:37,609 --> 00:18:40,589
Con lo cual, la suma de los cuatro lados, ¿a qué tiene que ser igual?

223
00:18:40,750 --> 00:18:44,549
A 3 metros. Es una ecuación de primer grado muy sencilla.

224
00:18:45,150 --> 00:18:50,109
Entonces, sumamos este más este más este más este, ¿vale?

225
00:18:50,150 --> 00:19:00,289
Sería x más x más 0,5 más x más x más 0,5 igual a 3.

226
00:19:02,400 --> 00:19:03,900
Entonces tenemos aquí, ¿cuántas x hay?

227
00:19:03,900 --> 00:19:15,500
1, 2, 3 y 4. Sería 4x más 0,5 más 0,5 es 1, igual a 3.

228
00:19:16,059 --> 00:19:21,400
Luego 4x es igual a 3 menos 1, 4x es igual a 2.

229
00:19:22,200 --> 00:19:27,559
Lo cual me da que x es igual a 2 cuartos y x por tanto es igual a 0,5.

230
00:19:27,799 --> 00:19:30,740
¿Qué es 0,5? Le he llamado 0,5 el ancho.

231
00:19:30,740 --> 00:19:41,960
Quiere decirse que estos son 0,5, 0,5, por tanto esto de aquí será 0,5 más 0,5, un metro y este un metro.

232
00:19:42,859 --> 00:19:48,349
¿Vale? Estas serían las medidas y las sumas.

233
00:19:48,390 --> 00:19:52,869
Si sumamos un metro y un metro son dos y 0,5 y 0,5 son tres.

234
00:19:53,049 --> 00:19:55,289
¿De acuerdo? Era muy, muy fácil este problema.

235
00:19:57,049 --> 00:20:01,670
Siguiente. Dice, en un garaje entre coches y motos hay un total de 25 vehículos.

236
00:20:01,670 --> 00:20:05,250
que entre todos tienen 80 ruedas.

237
00:20:05,849 --> 00:20:08,410
Calcula el número de coches y motos que hay en el garaje.

238
00:20:09,890 --> 00:20:12,690
Este es igual que el que hicimos en clase,

239
00:20:12,869 --> 00:20:17,210
que era el de caballos y cisnes o algo así,

240
00:20:17,910 --> 00:20:18,650
que es lo mismo.

241
00:20:19,390 --> 00:20:23,490
Lo que hacemos es que tenemos...

242
00:20:23,490 --> 00:20:24,390
¿Qué es lo que me piden?

243
00:20:24,390 --> 00:20:26,769
Que calcule el número de motos y coches.

244
00:20:27,049 --> 00:20:29,890
Esto ya me da una idea

245
00:20:29,890 --> 00:20:33,710
de lo que me están pidiendo o con lo que tengo que resolver

246
00:20:33,710 --> 00:20:37,089
es una ecuación con dos incógnitas, que son coches y motos.

247
00:20:37,950 --> 00:20:42,910
Y me dice que entre coches y motos hay 25 vehículos.

248
00:20:44,430 --> 00:20:48,410
Y ahora, que el número total de ruedas que hay son 80.

249
00:20:49,490 --> 00:20:52,690
El número de ruedas que tienen los coches son 4.

250
00:20:53,890 --> 00:20:56,230
Y el número de ruedas que tienen las motos son 2.

251
00:20:56,230 --> 00:21:02,150
Si yo multiplico las ruedas de un coche por el número de coches que hay, me da ruedas de coche

252
00:21:02,150 --> 00:21:08,529
Si multiplico por 2 el número de motos que hay, me da las ruedas de moto

253
00:21:08,529 --> 00:21:10,289
Y si las sumo, me da 80

254
00:21:10,289 --> 00:21:18,890
Con lo cual, yo con esto ya puedo resolver

255
00:21:18,890 --> 00:21:22,990
Voy a resolver, por ejemplo, por sustitución

256
00:21:22,990 --> 00:21:27,089
Voy a despejar los coches, que me daría 25 menos m

257
00:21:27,089 --> 00:21:33,809
y ahora en la otra ecuación donde aparecen coches, pues sustituyo por 25 menos m.

258
00:21:35,170 --> 00:21:40,210
Sería 25 menos m más 2m igual a 80.

259
00:21:40,930 --> 00:21:47,569
Luego me queda 4 por 25 que me da 100 menos 4m más 2m igual a 80.

260
00:21:47,569 --> 00:21:54,740
Pasamos el 80 al otro lado y al otro lado pues 4m menos 2m.

261
00:21:54,740 --> 00:22:00,799
Entonces tenemos 100 menos 80, 20

262
00:22:00,799 --> 00:22:05,490
Y 4m menos 2m, 2m

263
00:22:05,490 --> 00:22:09,490
Luego m es igual a 20 partido de 2

264
00:22:09,490 --> 00:22:11,849
Luego m es igual a 10

265
00:22:11,849 --> 00:22:14,470
¿Qué son qué? 10 motos

266
00:22:14,470 --> 00:22:17,309
¿Vale? 10 motos

267
00:22:17,309 --> 00:22:18,950
¿Y ahora cuántos coches hay?

268
00:22:18,950 --> 00:22:23,369
Pues a partir de esta ecuación, que lo tengo despejado ya

269
00:22:23,369 --> 00:22:28,329
Sé que los coches son 25 menos 10

270
00:22:28,329 --> 00:22:31,450
Porque M son 10 motos

271
00:22:31,450 --> 00:22:36,250
Entonces me queda que coches son 25 menos 10

272
00:22:36,250 --> 00:22:39,170
Me queda que hay 15 coches

273
00:22:39,170 --> 00:22:42,569
¿Cómo comprobamos que está bien?

274
00:22:42,569 --> 00:22:46,369
Bueno, pues a ver, 10 más 15 son 25 vehículos en total

275
00:22:46,369 --> 00:22:51,509
Ahora, ¿cuántas ruedas hay de motos?

276
00:22:51,609 --> 00:22:53,150
Pues 2 por 10, 20

277
00:22:53,150 --> 00:22:57,690
¿cuántas ruedas de coches hay? pues 4 por 15

278
00:22:57,690 --> 00:23:01,750
60 y 60 más 20 pues son 80

279
00:23:01,750 --> 00:23:04,609
es lo que me dice el problema, con lo cual está bien resuelto

280
00:23:04,609 --> 00:23:08,710
y por último teníamos un sistema

281
00:23:08,710 --> 00:23:13,150
que nos dice que lo podemos resolver como queramos

282
00:23:13,150 --> 00:23:15,809
pero que tenemos que hacer la comprobación

283
00:23:15,809 --> 00:23:20,930
entonces, en este caso yo resolvería

284
00:23:20,930 --> 00:23:25,390
por sustitución, ¿de acuerdo? Lo único que hago es multiplicar

285
00:23:25,390 --> 00:23:29,450
por ejemplo, la segunda ecuación por menos 3

286
00:23:29,450 --> 00:23:33,009
para eliminar la variable x, ¿vale? Entonces

287
00:23:33,009 --> 00:23:37,410
la primera se va a quedar igual, 3x menos 2y igual a 12

288
00:23:37,410 --> 00:23:41,250
y la segunda lo que voy a hacer es multiplicar

289
00:23:41,250 --> 00:23:45,349
por menos 2, perdón, por menos 3

290
00:23:45,349 --> 00:23:48,650
de tal manera que me queda en la segunda

291
00:23:48,650 --> 00:24:03,799
y va a quedar x por menos 3, menos 3x, 5 por menos 3, más por menos, menos, 5 por 3, 15,

292
00:24:06,170 --> 00:24:18,869
este es un al, perdón, y, y, igual a más por menos, menos, y 38 por 7 son 8 por 3, 24,

293
00:24:18,869 --> 00:24:23,130
y llevo 2, 3 por 3, 9, 10 y 11, 114

294
00:24:23,130 --> 00:24:26,910
y arriba la segunda

295
00:24:26,910 --> 00:24:30,069
la primera ecuación se queda como está, no la tocamos

296
00:24:30,069 --> 00:24:36,900
y entonces ya podemos sumar, y me queda que es menos 2

297
00:24:36,900 --> 00:24:39,619
la x anula porque es 3 menos 3, 0

298
00:24:39,619 --> 00:24:44,660
me queda menos 2 menos 15, son menos 17y

299
00:24:44,660 --> 00:24:49,200
y aquí tenemos 12 menos 14

300
00:24:49,200 --> 00:25:00,259
me va a quedar negativo y me queda menos 102, con lo cual y es igual a menos 102 entre menos 17,

301
00:25:01,099 --> 00:25:10,740
menos entre menos es más y la y es igual, nos da igual a 6, hacemos la división, nos da que y es igual a 6.

302
00:25:12,140 --> 00:25:18,579
Por tanto, ya hemos calculado la y, tenemos que calcular la x, para calcular la x cojo cualquiera de las dos ecuaciones,

303
00:25:18,579 --> 00:25:28,839
pero la más fácil para despejar va a ser la segunda, con lo cual tenemos que x es igual a 38 menos 5y,

304
00:25:29,819 --> 00:25:40,880
luego x es igual a 38 menos 5 por y que es 6, x es igual a 38 menos 30, luego x es igual a 8.

305
00:25:40,880 --> 00:25:51,740
¿De acuerdo? El método, o sea, el sistema ya está resuelto y ahora vamos a comprobar que efectivamente está bien resuelto.

306
00:25:52,500 --> 00:26:09,700
Entonces tenemos, ¿cómo lo hacemos? Pues copiamos otra vez el sistema y sustituimos las variables x y por lo que nos ha dado.

307
00:26:09,700 --> 00:26:17,559
¿De acuerdo? En la primera, por ejemplo, primera ecuación tenemos que es 3x menos 2y igual a 12.

308
00:26:18,460 --> 00:26:27,799
¿Vale? Sustituimos la x por el valor que hemos obtenido al resolver, es decir, 8, 3 por 8, menos 2 por el valor de la y, que es 6.

309
00:26:27,960 --> 00:26:33,079
Entonces, este resultado de aquí, o sea, el resultado de estas operaciones tiene que dar 12.

310
00:26:33,079 --> 00:26:43,299
Vamos a ver, 8 por 3 es 24, menos 2 por 6 es 12, y 24 menos 12 es 12, con lo cual vemos que nos da, está bien.

311
00:26:43,799 --> 00:26:53,619
Y hacemos lo mismo con la segunda ecuación, x más 5y es igual a 18, la x vale 8, la y vale 6,

312
00:26:53,619 --> 00:27:03,710
entonces tenemos que es a 38, perdón, ya decía yo, digo no me sale, la segunda ecuación es igual a 38,

313
00:27:03,710 --> 00:27:09,690
entonces 8 más 30 efectivamente da 38

314
00:27:09,690 --> 00:27:11,490
que es lo que nos tiene que salir

315
00:27:11,490 --> 00:27:17,609
con lo cual comprobamos que efectivamente está bien hecha el sistema