1
00:00:00,370 --> 00:00:04,669
En el ejercicio nos enseñan a hallar la ecuación de la recta tangente de la curva en el x igual a 2.

2
00:00:04,870 --> 00:00:14,990
Bueno, la ecuación de la recta tangente, la fórmula es f' de a por x menos a más f de a.

3
00:00:15,509 --> 00:00:19,050
En nuestro caso, a vale 2.

4
00:00:20,309 --> 00:00:21,910
Vamos a calcular cuánto vale f de 2.

5
00:00:22,449 --> 00:00:38,750
f de 2 sustituimos, 2 al cubo partido por 1 menos 2 al cuadrado es igual a 8, 1 menos 4 igual a 8 partido por menos 3 igual a menos 8 tercios.

6
00:00:41,189 --> 00:00:46,750
¿Qué más nos falta? Nos falta saber f' de a, f' de 2, pero para calcularlo eso tenemos que hacer la derivada.

7
00:00:47,630 --> 00:00:54,670
Como siempre, cociente, 1 menos x al cuadrado, la regla del cociente, al cuadrado.

8
00:00:55,070 --> 00:01:00,530
Derivada de arriba, 3x al cuadrado, por 1 menos x al cuadrado.

9
00:01:01,350 --> 00:01:08,670
Menos, lo de arriba, sin derivar, por la derivada de lo de abajo, menos 2x.

10
00:01:10,030 --> 00:01:14,750
Haciendo cuentas, 1 menos x al cuadrado, partido por el cuadrado,

11
00:01:14,750 --> 00:01:29,290
El denominador lo dejamos como está, 3x cuadrado menos 3x cuadrado menos, por menos más, x cubo por 2x cuadrado.

12
00:01:30,109 --> 00:01:38,489
Es decir, 3x cuadrado menos x elevado a 4 partido por 1 menos x cuadrado al cuadrado.

13
00:01:39,790 --> 00:01:41,269
Esa es nuestra derivada.

14
00:01:41,269 --> 00:02:00,390
Y entonces, pues vamos a sustituir en el 2, f' de 2 es igual a 3 por 2 al cuadrado, menos 2 elevado a 4, partido por 1, menos 2 al cuadrado, elevado al cuadrado.

15
00:02:00,390 --> 00:02:05,230
3 por 2 elevado a 4 son 12 menos 16

16
00:02:05,230 --> 00:02:09,330
partido por 3 al cuadrado que es 9

17
00:02:09,330 --> 00:02:11,909
menos 3 al cuadrado

18
00:02:11,909 --> 00:02:17,169
es decir que son 4 menos 4 partido por 9

19
00:02:17,169 --> 00:02:19,810
entonces ya tenemos todos los elementos

20
00:02:19,810 --> 00:02:21,509
solo nos queda sustituir

21
00:02:21,509 --> 00:02:26,569
y es igual a menos 4 partido por 9

22
00:02:26,569 --> 00:02:29,110
por x menos 2

23
00:02:29,110 --> 00:02:30,870
menos 8

24
00:02:30,870 --> 00:02:32,090
partido por 3

25
00:02:32,090 --> 00:02:34,710
y esta es nuestra ecuación de la recta

26
00:02:34,710 --> 00:02:37,050
lo podríamos operar

27
00:02:37,050 --> 00:02:37,830
un poquito para

28
00:02:37,830 --> 00:02:40,729
tenerlo más bonito pero

29
00:02:40,729 --> 00:02:42,669
estas fracciones os dejaría

30
00:02:42,669 --> 00:02:44,669
que lo tuvieseis de esta forma