1
00:00:00,560 --> 00:00:07,639
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas de nivel 1 del día 10 de febrero.

2
00:00:08,800 --> 00:00:18,719
Terminamos el otro día viendo cómo se calculaban porcentajes y todas las formas en las que nos podían aparecer expresados esos porcentajes

3
00:00:18,719 --> 00:00:29,059
o todas las formas en las que nos podían aparecer en los problemas cuentas con esos porcentajes.

4
00:00:29,059 --> 00:00:36,740
Vamos a hacer un repaso rápido y luego nos vamos a ir a hacer problemas para practicar esta parte y cerrar este tema.

5
00:00:38,020 --> 00:00:47,299
Bueno, dijimos primero que nos podíamos aparecer el porcentaje como una fracción en la que el denominador siempre era un 100.

6
00:00:48,740 --> 00:00:55,000
Esa fracción la podíamos expresar en forma decimal haciendo la división y me quedaba un número decimal.

7
00:00:55,000 --> 00:01:03,460
O sea, las dos formas representaban la misma cantidad, nada más que con distinta escritura.

8
00:01:06,469 --> 00:01:14,549
Dijimos que si queríamos calcular el porcentaje de una cantidad, era lo mismo que hacer la fracción de un número.

9
00:01:14,890 --> 00:01:25,469
O sea, multiplicar la fracción que representa la razón del porcentaje por dicha cantidad y hacer esa operación me daría el resultado.

10
00:01:25,469 --> 00:01:33,450
podemos hacerlo también haciendo una regla de 3 directa puesto que los porcentajes son reglas de 3 directas

11
00:01:33,450 --> 00:01:40,569
donde una de las magnitudes sería el tanto por ciento y la otra magnitud la cantidad sobre la que estemos trabajando

12
00:01:40,569 --> 00:01:54,620
entonces cuando nosotros queríamos calcular porcentajes podíamos usar cualquiera de las opciones

13
00:01:54,620 --> 00:02:11,939
Y ahora, ¿cómo se me podían presentar los problemas y cómo me podían presentar las preguntas? Pues me pueden pedir que calcule una cantidad total sabiendo una porción de ellas, sabiendo un porcentaje. Esto ya lo hicimos en fracciones.

14
00:02:11,939 --> 00:02:21,419
Entonces, lo que yo hago es decir que la porción que conozco es C y la cantidad total es X.

15
00:02:23,659 --> 00:02:30,280
El porcentaje de esa porción que conozco le llamo P y al porcentaje total le llamo 100%.

16
00:02:30,280 --> 00:02:32,419
O sea, y hago esa regla de tres.

17
00:02:33,439 --> 00:02:35,900
Ya vimos este ejemplo en su momento.

18
00:02:38,860 --> 00:02:45,379
También me pueden pedir que calcule el porcentaje que representa una parte dentro de un total.

19
00:02:46,180 --> 00:02:54,900
Pues digo, bueno, el total, la cantidad total será el 100%, la cantidad parcial será el x%, y hago la regla de tres.

20
00:02:54,900 --> 00:03:07,759
O lo que hago es parte entre total y el decimal que me sale de la teresa fracción lo multiplico por 100 y me da el porcentaje.

21
00:03:08,039 --> 00:03:11,219
Todas estas opciones son las que vamos a ver hoy en los problemas.

22
00:03:13,960 --> 00:03:17,740
Y por último, vimos los aumentos y descuentos porcentuales.

23
00:03:17,740 --> 00:03:31,939
Y decíamos que cuando me mandan a hacer un aumento de un coste de algo, lo que hago es al 100%, que valía ese algo, le sumo el porcentaje que le quiero aumentar.

24
00:03:31,939 --> 00:03:51,939
Por ejemplo, aquí me decían que un televisor que valía 350 euros estaba cobrando un 18% de IVA. Pues diré que el porcentaje que yo pago es el 100% del precio del televisor más el 18% de impuestos, pues termino pagando un 118%.

25
00:03:52,460 --> 00:03:58,860
Ese 118% me han dicho que son los 350 euros que me cobran por el televisor.

26
00:03:59,699 --> 00:04:02,819
Pues ¿cuánto sería el televisor sin el IVA?

27
00:04:03,039 --> 00:04:11,340
Bueno, pues en vez del 118, yo quiero calcular solo el 100%, pues su valor será X y hacíamos esta regla de 3.

28
00:04:11,979 --> 00:04:16,439
Si en vez de ser un aumento es una disminución, sigo la misma lógica,

29
00:04:16,439 --> 00:04:20,339
nada más que diré que en lugar de pagar el 100%

30
00:04:20,339 --> 00:04:24,639
pagaré un poco menos, en este caso me están diciendo que me hacen un descuento

31
00:04:24,639 --> 00:04:28,660
de un 15%, pues lo que yo voy a pagar no es el 100%,

32
00:04:28,660 --> 00:04:32,680
será 100 menos 15, un 85%.

33
00:04:32,680 --> 00:04:34,860
Como dice que los pantalones

34
00:04:34,860 --> 00:04:40,560
sin descuento eran 40€, pues con descuento, ¿qué va a ser?

35
00:04:40,560 --> 00:04:44,779
Pues la X que quiero calcular, bueno, el valor total de los pantalones

36
00:04:44,779 --> 00:04:50,480
esos 40 euros, es el 100%, lo que yo voy a pagar es un 15% menos, lo que voy a pagar

37
00:04:50,480 --> 00:04:58,079
el 85% solo, pues calculo cuánto es ese 85% de 40 en cualquiera de las formas que hemos

38
00:04:58,079 --> 00:05:04,899
visto, por ejemplo, la de 85 entre 100, lo que me salga multiplicado por 40 y ese es

39
00:05:04,899 --> 00:05:11,699
el resultado de lo que yo realmente voy a tener que pagar. Bueno, pues repasado esto,

40
00:05:11,699 --> 00:05:19,180
vámonos a problemas para ir haciéndolos despacito y viendo todas estas versiones que me pueden aparecer

41
00:05:19,180 --> 00:05:23,399
de esta misma cuenta que es el tanto, por calcular un porcentaje.

42
00:05:24,100 --> 00:05:28,620
Empezamos con lo más simple, que me manden a hacer el porcentaje directamente.

43
00:05:29,600 --> 00:05:35,300
Por ejemplo, pensamos aquí que me están mandando a hacer el 82% de 120.

44
00:05:35,300 --> 00:05:47,759
A ver, que me voy a la pizarra. Quiero calcular el 82% de 120 euros. Vamos a ver todas las opciones.

45
00:05:47,759 --> 00:06:02,050
Primera opción. Lo vamos a calcular con regla de tres directa.

46
00:06:02,050 --> 00:06:15,620
Pues yo digo que por un lado tengo el porcentaje y por otro lado la cantidad. Voy a separar las magnitudes.

47
00:06:15,620 --> 00:06:25,779
Entonces, digo, el 100% son los 120 euros, pero yo quiero calcular solo el 82%, que será X.

48
00:06:26,379 --> 00:06:34,839
Como el porcentaje es una regla de tres directa, pues acordaos que hacíamos el producto en cruz

49
00:06:34,839 --> 00:06:41,689
y tendremos que con ese producto en cruz

50
00:06:41,689 --> 00:06:47,170
la X que estoy buscando es 82 por 120

51
00:06:47,170 --> 00:06:49,990
dividido entre 100

52
00:06:49,990 --> 00:06:54,189
si antes de operar simplificamos, digo este 0

53
00:06:54,189 --> 00:07:00,189
divido con este 0, me quedaría 82 por 12

54
00:07:00,189 --> 00:07:03,709
dividido entre 10

55
00:07:03,709 --> 00:07:07,350
¿vale? podríamos seguir simplificando

56
00:07:07,350 --> 00:07:11,589
que esto todavía estuvimos hablándolo y digo ¿cómo puedo seguir simplificando?

57
00:07:11,589 --> 00:07:15,990
pues este 10 lo divido entre 2

58
00:07:15,990 --> 00:07:18,769
y me queda 5

59
00:07:18,769 --> 00:07:23,990
este 2 por ejemplo lo divido entre 2

60
00:07:23,990 --> 00:07:28,009
y me queda 6, pues habíamos pasado a esta otra fracción

61
00:07:28,009 --> 00:07:31,889
82 por 6

62
00:07:31,889 --> 00:07:33,810
dividido entre 5

63
00:07:33,810 --> 00:07:36,110
el 82 y el 6

64
00:07:36,110 --> 00:07:38,129
no son múltiplos de 5, o sea que no puedo

65
00:07:38,129 --> 00:07:40,149
simplificar, ya no me queda más

66
00:07:40,149 --> 00:07:41,750
remedio que operar

67
00:07:41,750 --> 00:07:44,509
pues opero, digo 6 por 2

68
00:07:44,509 --> 00:07:46,069
12, llevo 1

69
00:07:46,069 --> 00:07:47,910
6 por 8

70
00:07:47,910 --> 00:07:49,730
48 y 1, 49

71
00:07:49,730 --> 00:07:52,470
dividido entre 5

72
00:07:52,470 --> 00:07:54,149
pues no me quedará más

73
00:07:54,149 --> 00:07:55,730
que hacer la división y digo

74
00:07:55,730 --> 00:07:58,149
492

75
00:07:59,009 --> 00:07:59,850
entre 5

76
00:07:59,850 --> 00:08:01,829
no os cortéis en escribir las operaciones

77
00:08:01,829 --> 00:08:22,430
49 entre 5 a 9 por 5, 45, 4 hasta el 49, bajo el 2, 42 entre 5 a 8, me sobrarían 2, pondríamos coma, añado un 0 y 20 entre 5 a 4 y resto 0.

78
00:08:22,430 --> 00:08:40,929
Entonces, tenemos que el 82% de 120 es 98,4, ¿vale? Ese sería nuestro resultado si lo hacemos de esta primera forma.

79
00:08:40,929 --> 00:08:44,750
Vamos a ver la siguiente forma

80
00:08:44,750 --> 00:08:46,629
La segunda opción

81
00:08:46,629 --> 00:08:50,029
Segunda opción

82
00:08:50,029 --> 00:09:01,860
Poniendo el porcentaje como fracción

83
00:09:01,860 --> 00:09:06,330
Al final las cuentas van a ser las mismas

84
00:09:06,330 --> 00:09:07,549
Solo son formas de escribir

85
00:09:07,549 --> 00:09:14,590
Yo digo que ese 82% es lo mismo que 82 partido de 100

86
00:09:14,590 --> 00:09:26,809
Entonces, pensándolo así, cuando a mí me mandan calcular el 82% de 120,

87
00:09:27,669 --> 00:09:37,230
eso sería lo mismo que hacer esta fracción, los 82 cienavos de 120.

88
00:09:37,870 --> 00:09:43,809
Pero eso ya vimos en el tema de fracciones que el D equivale a multiplicar.

89
00:09:44,590 --> 00:09:50,899
lo mismo que 82 partido de 100

90
00:09:50,899 --> 00:09:54,840
por 120 y si os fijáis

91
00:09:54,840 --> 00:09:59,019
esta fue la misma cuenta que nos quedó cuando hacíamos

92
00:09:59,019 --> 00:10:03,100
la regla de 3, luego llegaremos a la

93
00:10:03,100 --> 00:10:06,620
misma solución, a ese 98,4

94
00:10:06,620 --> 00:10:11,159
cuando hagamos todas las operaciones, es una forma

95
00:10:11,159 --> 00:10:15,419
distinta de escribirlo pero el resultado al que llego es exactamente

96
00:10:15,419 --> 00:10:18,820
el mismo. Y vamos a ver la última opción

97
00:10:18,820 --> 00:10:23,600
porque luego según los problemas nos interesará

98
00:10:23,600 --> 00:10:30,360
una forma u otra de escribir la tercera opción. Escribir

99
00:10:30,360 --> 00:10:35,490
el porcentaje como

100
00:10:35,490 --> 00:10:43,029
número decimal. Entonces, el 82%

101
00:10:43,029 --> 00:10:46,129
escrito como

102
00:10:46,129 --> 00:10:49,509
número decimal, si pensamos que sale de hacer esta fracción

103
00:10:49,509 --> 00:10:53,570
¿qué me daría? pues 0,82

104
00:10:53,570 --> 00:10:57,049
solo es mover la coma dos posiciones hacia la izquierda

105
00:10:57,049 --> 00:11:01,129
entonces lo que yo digo es que cuando quiero hacer

106
00:11:01,129 --> 00:11:07,460
ese 82% de 120

107
00:11:07,460 --> 00:11:10,279
es lo mismo que multiplicar

108
00:11:10,279 --> 00:11:14,159
0,82 por 120

109
00:11:14,159 --> 00:11:19,559
si hacemos esa multiplicación vamos a llegar al 98,4

110
00:11:19,559 --> 00:11:23,779
igualmente, ¿vale? No la vamos a hacer porque es más

111
00:11:23,779 --> 00:11:28,259
largo de escribir, entonces según las operaciones

112
00:11:28,259 --> 00:11:31,240
que mejor se me den, pues yo hago las cuentas de una manera o otra

113
00:11:31,240 --> 00:11:35,840
lo que más tenemos practicado es escribirlo como

114
00:11:35,840 --> 00:11:40,240
regla de tres directas, pues sigo con regla de tres directas

115
00:11:40,240 --> 00:11:43,899
de todas estas tres formas yo puedo calcular

116
00:11:43,899 --> 00:11:48,320
un porcentaje, ¿vale? Cualquiera de ellas es válida

117
00:11:48,320 --> 00:12:09,419
Bueno, pues visto esto, vamos a seguir con más problemas y me dice, primer tipo de problema, Diego tenía que resolver 20 problemas de matemáticas, si resolvió bien el 30%, ¿cuántos hizo correctamente?

118
00:12:09,419 --> 00:12:29,379
Entonces, lo que me están diciendo es que calcule un porcentaje de un total. El ejercicio 17 es calcular porcentaje de un total dado.

119
00:12:29,379 --> 00:12:34,080
que era el primer modelo de ejercicio que veíamos el otro día

120
00:12:34,080 --> 00:12:37,159
cuando vimos la teoría y que hemos repasado hoy

121
00:12:37,159 --> 00:12:40,179
en este caso me dicen que calcule

122
00:12:40,179 --> 00:12:45,360
ese 30% de los 20 problemas que tenía en total

123
00:12:45,360 --> 00:12:49,539
¿vale? como estábamos diciendo que vamos a verlo

124
00:12:49,539 --> 00:12:53,080
como regla de 3 directa, pues lo que hago es

125
00:12:53,080 --> 00:12:57,539
por un lado poner el porcentaje y por otro lado

126
00:12:57,539 --> 00:13:02,700
la cantidad y diríamos que

127
00:13:02,700 --> 00:13:07,440
los 20 problemas que tenía totales para resolver

128
00:13:07,440 --> 00:13:11,419
serían el 100%

129
00:13:11,419 --> 00:13:15,659
de los problemas, como yo solo he resuelto

130
00:13:15,659 --> 00:13:19,320
un 30% quiero saber cuantos

131
00:13:19,320 --> 00:13:21,580
problemas son los que he resuelto bien

132
00:13:21,580 --> 00:13:27,340
lo único que he hecho ha sido colocar cada

133
00:13:27,340 --> 00:13:37,879
dato en su sitio y tener en cuenta que el total corresponde al 100% y la parte corresponde

134
00:13:37,879 --> 00:13:46,840
al porcentaje que me digan, como la proporción es directa, pues producto en cruz, como siempre

135
00:13:46,840 --> 00:13:58,000
y llegamos a que la X que estamos intentando calcular sale de 30 por 20 dividido entre 100,

136
00:13:58,799 --> 00:14:09,120
pues simplificamos este 0 por este 0 y este 0 con este 0, me queda que el 30% son 6 problemas.

137
00:14:09,120 --> 00:14:22,889
O sea, que el 30% de 20 son 6 problemas que son los que él hizo bien.

138
00:14:27,340 --> 00:14:30,259
6 problemas correctos.

139
00:14:31,639 --> 00:14:34,139
Porque a los que nos preguntaban, que ya he hecho bien, ¿vale?

140
00:14:34,460 --> 00:14:38,259
Entonces, hemos calculado porcentaje de un total dado.

141
00:14:39,519 --> 00:14:41,000
Vamos a otro tipo de problema.

142
00:14:47,409 --> 00:14:49,570
El 18 y el 19 serían iguales.

143
00:14:49,570 --> 00:14:58,559
Vamos a hacer este que me manda a hacer varios cálculos sobre la misma cantidad

144
00:14:58,559 --> 00:15:00,580
El ejercicio 20

145
00:15:00,580 --> 00:15:19,820
Me dice que el 80% de los libros de Carlos son novelas policiacas

146
00:15:19,820 --> 00:15:22,200
Y el 10% históricas

147
00:15:22,200 --> 00:15:24,000
Pues apuntamos bachos

148
00:15:24,000 --> 00:15:27,559
80% policiacas

149
00:15:27,559 --> 00:15:33,879
10% históricas

150
00:15:33,879 --> 00:16:17,860
Ahora me dice, tiene 20 libros en total. 20 libros en total. Y me pregunta, ¿cuántos son policiacas y cuántos históricos? Vale, pues, nada, estoy haciendo porcentaje de un total.

151
00:16:17,860 --> 00:16:44,679
Este le vamos a ver de la otra forma, poniendo los porcentajes como fracciones directamente. Las policiacas son 80 partido de 100 de los 20 libros que tienen total y las históricas serían 10 partido de 100 de las 20 que tienen total.

152
00:16:44,679 --> 00:17:04,519
Pues nada, hacemos esa cuenta y recordamos que SD equivalía a una multiplicación, o sea que tengo que hacer esta operación, 80 por 20 entre 100, me cargo los ceros de arriba con los de abajo y me queda que son 16.

153
00:17:04,519 --> 00:17:30,180
Y abajo, 10 partido de 100 por 20, 200 partido de 100, 2. Entonces tengo 16 libros de novelas policiacas, 2 libros son históricas, ¿vale?

154
00:17:30,180 --> 00:17:42,279
O sea, hemos visto lo mismo de antes, porcentaje de un total, pero lo hemos calculado de la forma de fracción, en vez de como regla de tres.

155
00:17:43,160 --> 00:17:49,400
Y llego exactamente al mismo resultado, solo son formas de escribirlo.

156
00:17:51,460 --> 00:17:53,680
Vamos a otro tipo de ejercicio.

157
00:17:53,680 --> 00:18:16,599
Me dice ahora el 21 que, según el Instituto Nacional de Estadística, el 20% de la población activa está en paro. Si sabemos que el número de parados es 4.597.432, ¿cuántas personas hay de población activa?

158
00:18:16,599 --> 00:18:21,759
Por si os fijáis, ahora en este ejercicio 21 estamos en otro modelo de ejercicio.

159
00:18:23,079 --> 00:18:29,220
Ahora me están dando el porcentaje y me piden el total, el 21.

160
00:18:31,359 --> 00:18:48,309
Entonces, sabiendo el porcentaje, nos piden el total.

161
00:18:51,880 --> 00:18:53,299
Pues vamos a ver qué pasa.

162
00:18:53,299 --> 00:18:56,700
digo, 20%

163
00:18:56,700 --> 00:19:00,980
son esos 4 millones, lo vamos a hacer otra vez

164
00:19:00,980 --> 00:19:05,259
en forma de regla de 3, donde pongo en un lado el porcentaje

165
00:19:05,259 --> 00:19:08,799
y en otro lado las cantidades que estamos tratando

166
00:19:08,799 --> 00:19:12,660
y ahora, lo que sé es

167
00:19:12,660 --> 00:19:17,160
que el 20% son esos 4 millones

168
00:19:17,160 --> 00:19:23,390
4.597.000

169
00:19:23,390 --> 00:19:28,269
a 432

170
00:19:28,269 --> 00:19:34,940
pero yo no quiero saber eso, lo que quiero saber es el 100% de la población

171
00:19:34,940 --> 00:19:39,119
que hay, pues nada, la misma regla de 3 de siempre

172
00:19:39,119 --> 00:19:42,619
siempre proporción directa

173
00:19:42,619 --> 00:19:45,180
siempre producto en cruz

174
00:19:45,180 --> 00:19:49,859
la X que estoy buscando sería ahora bien

175
00:19:49,859 --> 00:19:54,779
por esos 4.597.400

176
00:19:54,900 --> 00:20:08,579
432 dividido entre 20, me cargo el 0 con el número 0 del 10, el 2 le puedo dividir entre 2 y también dividir entre 10 el 2,

177
00:20:08,579 --> 00:20:19,539
le digo el 10 entre 2 y me quedaría 5 por esos 4.597.432 y abajo me habría quedado un 1,

178
00:20:19,539 --> 00:20:40,220
Solo tengo que hacer esa multiplicación. ¿Cuánto sería esa multiplicación? La x que estoy buscando es 5 por 2, 10. Llevo 1, 5 por 3, 15 y 1, 16. 5 por 4, 20 y 1, 21. Llevo 2, 5 por 7, 35 y 2, 37.

179
00:20:40,220 --> 00:21:08,549
llevo 3, 5 por 9, 45 y 3, 48, llevo 4, 5 por 5, 25 y 4, 29, llevo 2, 5 por 4, 20 y 2, 22, entonces la población activa total, población activa total son 22.967.160,

180
00:21:08,549 --> 00:21:13,430
o sea que yo hago la misma regla de 3

181
00:21:13,430 --> 00:21:17,630
pero la diferencia es que

182
00:21:17,630 --> 00:21:21,569
ahora lo que conozco es la parte en lugar del

183
00:21:21,569 --> 00:21:25,589
módulo, ¿de qué otra forma puedo hacer esta

184
00:21:25,589 --> 00:21:27,930
cuenta usando fracciones?

185
00:21:27,930 --> 00:21:30,230
lo que puedo hacer es

186
00:21:30,230 --> 00:21:34,690
usando

187
00:21:34,690 --> 00:21:37,230
fracciones

188
00:21:37,230 --> 00:21:44,480
cuando sé la parte y quiero calcular el todo

189
00:21:44,480 --> 00:21:47,380
usando fracciones, lo que hago es

190
00:21:47,380 --> 00:21:54,960
el total, ese 4.597

191
00:21:54,960 --> 00:21:59,799
432

192
00:21:59,799 --> 00:22:04,680
en lugar de multiplicarlo, lo que hago es dividirlo entre ese 20

193
00:22:04,680 --> 00:22:10,789
partido de 100, o sea que para ir

194
00:22:10,789 --> 00:22:15,690
de la parte al todo

195
00:22:15,690 --> 00:22:18,650
división

196
00:22:18,650 --> 00:22:24,230
en lugar de multiplicación que teníamos antes cuando íbamos del todo a la parte

197
00:22:24,230 --> 00:22:28,150
cuando yo haga esa división, como la división era un producto en cruz

198
00:22:28,150 --> 00:22:32,069
¿a qué voy a llegar? a lo mismo que me ha llegado

199
00:22:32,069 --> 00:22:35,410
la regla de 3, a que el 10 es el que está arriba

200
00:22:35,410 --> 00:22:40,089
perdón, el 10 no, el 7, es el que está arriba y el 20

201
00:22:40,089 --> 00:22:44,750
el que estaba, ¿vale? Pues esta es otra forma rápida

202
00:22:44,750 --> 00:22:48,109
de atajar esa regla de tres

203
00:22:48,109 --> 00:22:56,200
pensar en hacer el porcentaje usando fracciones

204
00:22:56,200 --> 00:23:00,319
pero recordando que si voy del todo a una parte

205
00:23:00,319 --> 00:23:03,160
multiplico la fracción por el número

206
00:23:03,160 --> 00:23:08,460
si voy de una parte al todo, divido el número entre la fracción

207
00:23:08,460 --> 00:23:11,980
que representa el porcentaje, ¿vale? Esto es un

208
00:23:11,980 --> 00:23:19,220
Un truquito que me ayuda a hacer las cuentas más rápido si queréis, pero tengo que acordarme de él.

209
00:23:21,140 --> 00:23:38,690
Bueno, seguimos. Me dice el ejercicio 22 que Álvaro marcó tres goles, que son el 25% de los tiros que se han hecho a puerta.

210
00:23:40,329 --> 00:23:42,430
¿Cuántos tiros entonces se hizo a puerta?

211
00:23:42,430 --> 00:23:46,950
Pues vamos a hacer este truco que hemos dicho

212
00:23:46,950 --> 00:23:48,549
Entre comillas

213
00:23:48,549 --> 00:23:50,529
De la fracción, pero

214
00:23:50,529 --> 00:23:53,369
Recordando eso

215
00:23:53,369 --> 00:23:56,150
Que voy de la parte al todo

216
00:23:56,150 --> 00:23:57,809
O sea que

217
00:23:57,809 --> 00:23:59,369
Tres goles

218
00:23:59,369 --> 00:24:04,369
Son el 25%

219
00:24:04,369 --> 00:24:06,650
De tiros a puerta

220
00:24:06,650 --> 00:24:13,450
Y me preguntan

221
00:24:13,450 --> 00:24:22,789
¿Cuántos tiros en total ha realizado?

222
00:24:26,230 --> 00:24:34,480
Entonces digo, voy de la parte al todo

223
00:24:34,480 --> 00:24:39,799
Y entonces digo aquí mi grande división

224
00:24:39,799 --> 00:24:45,549
¿Qué división hay que hacer?

225
00:24:45,549 --> 00:24:58,349
Bien, pues los tres goles que ha marcado los divido entre ese 25% que representaban el total.

226
00:24:59,089 --> 00:25:03,690
Entonces tendré 3 por 100 dividido entre 25.

227
00:25:03,690 --> 00:25:11,150
Si simplifico, puedo dividir el 25 entre 100 y me queda 4.

228
00:25:11,150 --> 00:25:13,190
3 por 4

229
00:25:13,190 --> 00:25:15,569
12 tiros

230
00:25:15,569 --> 00:25:18,740
Hizo en total

231
00:25:18,740 --> 00:25:23,500
Fijaos que un 25%

232
00:25:23,500 --> 00:25:25,059
Es la cuarta parte de algo

233
00:25:25,059 --> 00:25:27,539
Pues si 3 goles

234
00:25:27,539 --> 00:25:29,420
Eran la cuarta parte

235
00:25:29,420 --> 00:25:31,019
De las veces que había tirado a puerta

236
00:25:31,019 --> 00:25:33,440
Pues la cuarta parte

237
00:25:33,440 --> 00:25:35,720
De 12 es el 3 que yo quiero

238
00:25:35,720 --> 00:25:37,559
O sea, si yo multiplico ese 3

239
00:25:37,559 --> 00:25:39,839
Por el 4 veces que quiero

240
00:25:39,839 --> 00:25:41,940
Que se repita los tiros

241
00:25:41,940 --> 00:25:43,240
Pues me salen 12 tiros

242
00:25:43,240 --> 00:26:00,480
O sea que al final, estos problemillas, si os dais cuenta, los estáis haciendo a diario sin daros cuenta y os hacéis bien. Solo es plasmarlo en orden y con cuidadito cuando hagáis el examen y que no se os vaya la cabeza.

243
00:26:00,480 --> 00:26:24,940
Son cosas que sabéis hacer porque las llevamos haciendo un montón de años y las estáis haciendo prácticamente todos los días en vuestro día a día. Pues que no se os nuble la vista ni la cabeza se vuelva loca, ¿vale? Tranquilidad, orden y quedarnos con estos truquillos para así me despisto, para que veáis que es de pura lógica el proceso que hay que hacer.

244
00:26:24,940 --> 00:26:27,220
bueno, seguimos

245
00:26:27,220 --> 00:26:39,440
el 24

246
00:26:39,440 --> 00:26:41,480
sería la misma historia

247
00:26:41,480 --> 00:26:44,799
el 25

248
00:26:44,799 --> 00:26:47,000
en una tienda deportiva hay balones blancos

249
00:26:47,000 --> 00:26:49,339
un 40% y balones multicolor

250
00:26:49,339 --> 00:26:50,759
un 60%

251
00:26:50,759 --> 00:26:53,180
si hay 600 balones blancos

252
00:26:53,180 --> 00:26:54,579
¿cuántos hay en total?

253
00:26:55,319 --> 00:26:57,420
pues sería la misma historia

254
00:26:57,420 --> 00:26:58,299
quiero hacer

255
00:26:58,299 --> 00:27:00,960
calcular el total

256
00:27:00,960 --> 00:27:02,299
sabiendo una parte

257
00:27:02,299 --> 00:27:30,140
Lo mismo que hemos estado haciendo. En una clase de 20 estudiantes, solo dos de ellos tienen los ojos azules. ¿Qué porcentaje representan? Este es otro modelo de ejercicio distinto. Vamos a repasarle y recordar cómo se hacía. Este es el 26.

258
00:27:30,140 --> 00:27:36,849
en una clase de 20 estudiantes

259
00:27:36,849 --> 00:27:38,569
solo 2 tienen los ojos azules

260
00:27:38,569 --> 00:27:40,589
¿qué porcentaje representa?

261
00:27:41,329 --> 00:27:42,890
le vamos a hacer con regla de 3

262
00:27:42,890 --> 00:27:45,269
y con fracción del tirón

263
00:27:45,269 --> 00:27:46,190
para que veáis que

264
00:27:46,190 --> 00:27:48,529
la equivalencia pero que con fracción

265
00:27:48,529 --> 00:27:50,009
es muy rápido de hacer

266
00:27:50,009 --> 00:27:52,890
bueno pues con regla de 3

267
00:27:52,890 --> 00:27:54,170
porcentaje

268
00:27:54,170 --> 00:27:55,549
y cantidad

269
00:27:55,549 --> 00:28:00,779
el total de estudiantes

270
00:28:00,779 --> 00:28:02,119
son 20

271
00:28:02,119 --> 00:28:05,819
serían el 100%

272
00:28:05,819 --> 00:28:33,519
Y ahora los que tienen ojos azules, que son 2, serán un x%. Entonces, regla de 3 directa, esa x es 2% entre 20. Simplificamos, simplifico también el 2 y me quedaría que son el 10% los que tienen ojos azules.

273
00:28:33,519 --> 00:29:02,859
Entonces, ahora, hay otra forma de calcular el porcentaje sabiendo el total y la parte. Vamos a recordarla. Vamos a decir aquí, cálculo del porcentaje conociendo el total y la parte.

274
00:29:02,859 --> 00:29:25,799
Pues yo digo, ojos azules, dos personas de, entre todos los tipos de ojos, vamos a poner, pues entre las 20 personas que había.

275
00:29:25,799 --> 00:29:28,279
¿Qué me sale si hago esta fracción?

276
00:29:28,920 --> 00:29:30,420
1 partido de 10

277
00:29:30,420 --> 00:29:32,039
1 de cada 10

278
00:29:32,039 --> 00:29:34,259
Bueno, pero es que 1 de cada 10

279
00:29:34,259 --> 00:29:37,099
Eso no me hace ver cuál es el porcentaje

280
00:29:37,099 --> 00:29:38,279
Pues hago la cuenta

281
00:29:38,279 --> 00:29:40,759
¿Cuánto me sale 1 entre 10?

282
00:29:41,380 --> 00:29:42,339
0,1

283
00:29:42,339 --> 00:29:46,319
Y dijimos que para pasar de porcentaje

284
00:29:46,319 --> 00:29:49,900
Perdón, de número decimal a porcentaje

285
00:29:49,900 --> 00:29:51,980
Solo había que multiplicar por 100

286
00:29:51,980 --> 00:29:54,839
Pues si yo multiplico ese 0,1

287
00:29:54,839 --> 00:29:59,059
por 100 que me queda un 10%

288
00:29:59,059 --> 00:30:02,079
que es lo que teníamos arriba. Entonces

289
00:30:02,079 --> 00:30:06,960
hago, vamos a escribir el proceso

290
00:30:06,960 --> 00:30:10,119
que hemos hecho aquí para que nos quede claro.

291
00:30:10,660 --> 00:30:14,640
Lo que estoy haciendo es parte

292
00:30:14,640 --> 00:30:18,859
entre el total. Una vez que he hecho esa parte

293
00:30:18,859 --> 00:30:24,440
en total me queda un número decimal si hago

294
00:30:24,440 --> 00:30:38,509
la división. Si ese número decimal lo multiplico por 100, me da el porcentaje. ¿Vale? Esto

295
00:30:38,509 --> 00:30:44,789
es otra forma de hacerlo más rápida, sin hacer la regla de 3. ¿Que con la regla de

296
00:30:44,789 --> 00:30:52,430
3 me entero mejor? Pues con la regla de 3. Pero valdría lo mismo. Al final, sin darme

297
00:30:52,430 --> 00:31:05,809
cuenta estoy terminando haciendo ya las mismas operaciones. Bueno, seguimos. Vamos a buscar

298
00:31:05,809 --> 00:31:11,990
alguno de esos aumentos y descuentos para rematar los tipos de ejercicios que me pueden

299
00:31:11,990 --> 00:31:23,579
aparecer. Pues el 33 y el 34 aparecen. Uno es de un aumento porque me ponen el IVA y

300
00:31:23,579 --> 00:31:31,299
el otro un descuento porque voy a las rebajas. Pues vamos a por ellos y tendríamos repasados

301
00:31:31,299 --> 00:31:34,859
todos los tipos de problemas que me pueden aparecer.

302
00:31:36,259 --> 00:31:43,420
El 33, vamos a poner aquí, aumentos.

303
00:31:47,420 --> 00:31:52,259
Me dicen que la factura de un fontanero son 63 euros sin el IVA,

304
00:31:53,200 --> 00:31:59,700
pero si me va a poner un 18% de IVA, ¿cuánto voy a terminar pagando?

305
00:32:00,880 --> 00:32:05,680
Como regla de tres, digo porcentaje, cantidad.

306
00:32:08,940 --> 00:32:24,440
Entonces, cuando solo me cobra el 100% de la reparación, lo que pago son 63 euros. Pero a ese 100% le tengo que añadir el 18% de IVA.

307
00:32:24,440 --> 00:32:31,259
entonces en realidad yo voy a pagar un 118%

308
00:32:31,259 --> 00:32:33,920
y eso es lo que no sé cuánto es

309
00:32:33,920 --> 00:32:37,019
pues de un tirón lo puedo calcular

310
00:32:37,019 --> 00:32:41,200
en vez de calcular el 18% de 63 y luego sumárselo

311
00:32:41,200 --> 00:32:47,359
lo que hacemos es al 100% del porcentaje sumar el 18% del IVA

312
00:32:47,359 --> 00:32:51,299
y esto será mucho más rápido porque hago menos operaciones

313
00:32:51,299 --> 00:32:55,019
tendríamos 118 por 63

314
00:32:55,019 --> 00:32:57,960
y divido entre ese 100

315
00:32:57,960 --> 00:33:01,940
que me saldría cuando yo haga la regla de 3 directa

316
00:33:01,940 --> 00:33:03,900
y haga ese producto en cruz

317
00:33:03,900 --> 00:33:06,740
pues nada, como siempre

318
00:33:06,740 --> 00:33:09,119
voy a ver si puedo simplificar cosas

319
00:33:09,119 --> 00:33:13,759
y el simplificar cosas es

320
00:33:13,759 --> 00:33:16,779
dividir este 100 con ese 118

321
00:33:16,779 --> 00:33:19,299
pues divido entre 5, tal, lo que queráis

322
00:33:19,299 --> 00:33:22,299
o, y matamos dos pájaros de un tiro

323
00:33:22,299 --> 00:33:37,599
Y si yo pienso ese 118% como en un número decimal, que es lo que se llama índice de variación, yo estaría pagando 1,18 euros por cada euro real.

324
00:33:39,279 --> 00:33:47,039
Pagaría el euro real y los 18 céntimos de IVA. Eso sale de hacer esta primera cuenta.

325
00:33:47,039 --> 00:33:50,900
Pues si yo calculo, multiplico este número decimal

326
00:33:50,900 --> 00:33:54,700
Que por ser un problema de aumento

327
00:33:54,700 --> 00:33:57,000
Tiene que ser siempre un número más grande que 1

328
00:33:57,000 --> 00:34:01,960
Por ese 68 me saldrá el total a pagar

329
00:34:01,960 --> 00:34:06,380
¿Vale?

330
00:34:07,099 --> 00:34:11,059
Haced la cuenta luego para que no de tiempo a hacer más ejercicios

331
00:34:11,059 --> 00:34:12,500
Os la dejo ahí pendiente

332
00:34:12,500 --> 00:34:16,159
Ahora vamos a ver qué pasaría si se fuese un descuento

333
00:34:16,159 --> 00:34:19,360
Y vamos a ver la misma historia

334
00:34:19,360 --> 00:34:26,480
Cómo sería puesto con regla de tres y cómo sería con ese índice de variación.

335
00:34:27,599 --> 00:34:29,599
Lo vamos a apuntar aquí, que se me olvidó ponerlo.

336
00:34:31,280 --> 00:34:44,900
A esta cuenta se llama índice de variación de un aumento.

337
00:34:49,639 --> 00:34:52,699
Y siempre va a ser un número mayor que uno.

338
00:34:52,699 --> 00:35:02,250
Siempre será mayor que 1.

339
00:35:02,570 --> 00:35:04,170
Será 1, algo siempre.

340
00:35:04,590 --> 00:35:04,710
¿Vale?

341
00:35:05,389 --> 00:35:08,429
Ahora, vamos a los descuentos.

342
00:35:08,929 --> 00:35:14,320
¿Qué pasará cuando me quieran hacer un descuento?

343
00:35:15,219 --> 00:35:16,780
Tengo el 34.

344
00:35:17,179 --> 00:35:19,900
Un abrigo que costaba 93 euros.

345
00:35:20,559 --> 00:35:22,320
Nos lo han rebajado un 20%.

346
00:35:22,320 --> 00:35:24,420
¿Cuánto voy a tener que pagar por él?

347
00:35:26,280 --> 00:35:44,460
34, pues 34, vamos a ver que esto es un descuento, luego voy a pagar menos del total original,

348
00:35:45,460 --> 00:35:54,590
como porcentaje, digo, tanto por ciento y cantidad, y teníamos que en este caso,

349
00:35:54,590 --> 00:35:57,869
el abrigo entero era

350
00:35:57,869 --> 00:36:03,030
93 euros, que sería el 100% del abrigo

351
00:36:03,030 --> 00:36:06,090
pero yo no pago el 100% del abrigo

352
00:36:06,090 --> 00:36:10,670
porque me quitan un 20%, entonces

353
00:36:10,670 --> 00:36:14,829
lo que voy a pagar solo va a ser el 80% del precio del abrigo

354
00:36:14,829 --> 00:36:19,070
pues lo único que estoy haciendo aquí es calcular cuántos es 80%

355
00:36:19,070 --> 00:36:22,769
la X que estoy intentando sacar

356
00:36:22,769 --> 00:36:27,190
es 80 por 93 dividido

357
00:36:27,190 --> 00:36:31,110
entre 100. ¿Vale? Si hacemos

358
00:36:31,110 --> 00:36:34,889
lo de antes, pongo esta parte

359
00:36:34,889 --> 00:36:39,030
del porcentaje que pago como número decimal, que sería

360
00:36:39,030 --> 00:36:42,110
0,8 por 93

361
00:36:42,110 --> 00:36:46,949
pues aquí estaría haciendo otra vez lo mismo

362
00:36:46,949 --> 00:36:50,929
ese sería el índice de variación

363
00:36:50,929 --> 00:36:59,269
de variación del descuento

364
00:36:59,269 --> 00:37:05,559
que siempre

365
00:37:05,559 --> 00:37:12,000
será menor que 1

366
00:37:12,000 --> 00:37:20,800
¿vale? si yo hago esa cuenta

367
00:37:20,800 --> 00:37:25,639
bien haciéndola con la fracción, que la vamos a hacer de la otra forma, o bien haciéndola con el índice

368
00:37:25,639 --> 00:37:29,139
de variación, voy a llegar al mismo sitio, vamos a verlo

369
00:37:29,139 --> 00:37:32,880
que llego al mismo sitio, si lo hago desde

370
00:37:32,880 --> 00:37:40,780
la fracción. Si lo hago desde la fracción, lo que haríamos es intentar simplificar.

371
00:37:40,920 --> 00:37:47,280
Vamos a ponerla otra vez para que veáis las cuentas. Intento simplificar y digo un 0.

372
00:37:47,280 --> 00:37:58,380
Con ese 0, fuera. Y me queda 8 por 93 dividido entre 10. Ahora digo, podría dividir al 8

373
00:37:58,380 --> 00:38:06,139
voy al 10 entre 2. Dividiendo entre 2 me queda aquí un 5 y dividiendo entre 2 me quedaría

374
00:38:06,139 --> 00:38:22,769
aquí un 4. Luego tendría esta nueva fracción. 4 por 93 dividido entre 5. Llegamos aquí,

375
00:38:22,769 --> 00:38:29,889
solo hay que hacer la multiplicación. 4 por 3 es 12, me llevo una, 4 por 9 es 36 y una

376
00:38:29,889 --> 00:38:38,110
37, y esto lo tengo que dividir entre 5, pues cojo y me escribo mi división sin cortarme

377
00:38:38,110 --> 00:38:49,809
un pelo, digo 37 entre 5 a 7, y me sobran 2, 22 entre 5 a 4, y me sobran 2, saco un

378
00:38:49,809 --> 00:38:59,730
decimal, pongo la coma y añado un 0, y diría 4 por 5, 20, y me sobraría 0, o sea que estaría

379
00:38:59,730 --> 00:39:03,710
pagando 74,40 euros

380
00:39:03,710 --> 00:39:12,090
pago por mi abrigo

381
00:39:12,090 --> 00:39:18,079
de la rebaja

382
00:39:18,079 --> 00:39:20,340
o el descuento, como queramos decir.

383
00:39:21,260 --> 00:39:25,400
Si nos vamos para arriba a la cuenta que dijimos que queríamos hacer

384
00:39:25,400 --> 00:39:28,980
utilizando el índice de variación

385
00:39:28,980 --> 00:39:33,639
tendríamos que si yo hago esta operación de 93

386
00:39:33,639 --> 00:39:36,440
por ese 0,8

387
00:39:36,440 --> 00:39:37,719
que me va a quedar

388
00:39:37,719 --> 00:39:40,480
8 por 3, 24

389
00:39:40,480 --> 00:39:41,699
y luego 2

390
00:39:41,699 --> 00:39:43,940
8 por 9, 72

391
00:39:43,940 --> 00:39:46,079
y 2, 74

392
00:39:46,079 --> 00:39:48,099
como tengo un decimal ahí

393
00:39:48,099 --> 00:39:49,440
tengo que poner la coma aquí

394
00:39:49,440 --> 00:39:51,960
resulta que he llegado

395
00:39:51,960 --> 00:39:53,559
al mismo sitio

396
00:39:53,559 --> 00:39:54,539
entonces

397
00:39:54,539 --> 00:39:58,000
con la cuenta que más

398
00:39:58,000 --> 00:39:59,420
cómodos os sintáis

399
00:39:59,420 --> 00:40:01,519
podéis trabajar

400
00:40:01,519 --> 00:40:07,199
reglas de 3 que siempre van a ser con la misma estructura

401
00:40:07,199 --> 00:40:11,880
números decimales que representen a esos porcentajes

402
00:40:11,880 --> 00:40:16,320
que en este caso es lo que llamamos índices de variación

403
00:40:16,320 --> 00:40:22,480
si me gusta más operar con decimales que con fracciones

404
00:40:22,480 --> 00:40:26,599
llego exactamente al mismo sitio

405
00:40:26,599 --> 00:40:27,960
lo haga como lo haga

406
00:40:28,960 --> 00:40:38,239
Entonces, aquí habéis visto todos los tipos de problemas que nos pueden aparecer referidos a porcentajes

407
00:40:38,239 --> 00:40:41,820
y todas las formas distintas en las que los podemos hacer.

408
00:40:43,039 --> 00:40:44,900
La que más cómoda resulte.

409
00:40:45,420 --> 00:40:49,579
Lo que sí que hay que tener cuidadito es, pues un poco con esas operaciones

410
00:40:49,579 --> 00:40:55,659
y siempre pensar un poco cuando acabéis de hacer las cuentas si el resultado tiene sentido o no.

411
00:40:55,659 --> 00:40:58,219
si veis que me ha salido una cosa que no tiene

412
00:40:58,219 --> 00:41:00,260
ni pie ni cabeza es que o habéis

413
00:41:00,260 --> 00:41:02,480
colocado mal los datos o habéis

414
00:41:02,480 --> 00:41:04,179
hecho mal la cuenta

415
00:41:04,179 --> 00:41:06,320
porque os habéis equivocado al multiplicar

416
00:41:06,320 --> 00:41:08,360
o al dividir o tal y cual, o sea aquí es un poco

417
00:41:08,360 --> 00:41:09,940
de lógica

418
00:41:09,940 --> 00:41:12,219
pues el

419
00:41:12,219 --> 00:41:14,340
resultado final, si estamos hablando

420
00:41:14,340 --> 00:41:16,079
de aumentos me tiene que salir más dinero

421
00:41:16,079 --> 00:41:18,159
que tenía al principio, si estoy hablando de

422
00:41:18,159 --> 00:41:19,900
descuento me tiene que salir menos

423
00:41:19,900 --> 00:41:22,139
si por lo que sea me sale al revés

424
00:41:22,139 --> 00:41:23,880
es porque me he equivocado para hacer la

425
00:41:23,880 --> 00:41:26,360
la operación o la composición de la regla de tres

426
00:41:26,360 --> 00:41:29,559
bueno, pues lo dejamos aquí

427
00:41:29,559 --> 00:41:32,480
este tema ya está terminado

428
00:41:32,480 --> 00:41:35,840
hemos visto todo lo que se refería a proporcionalidad

429
00:41:35,840 --> 00:41:40,039
si entráis en el aula virtual

430
00:41:40,039 --> 00:41:42,380
veréis que hay un apartado nuevo que no había

431
00:41:42,380 --> 00:41:44,920
en el que hay una serie de vídeos

432
00:41:44,920 --> 00:41:48,440
en los que se resuelven ejercicios paso a paso

433
00:41:48,440 --> 00:41:52,199
unos son de la profesora del año pasado

434
00:41:52,199 --> 00:41:53,739
de biodistancia, de Yolanda

435
00:41:53,739 --> 00:41:55,480
Otros cogidos de Youtube

436
00:41:55,480 --> 00:41:57,340
Otros cogidos de otros compañeros

437
00:41:57,340 --> 00:41:58,219
¿Vale?

438
00:41:59,159 --> 00:42:00,420
Podéis echar un ojo

439
00:42:00,420 --> 00:42:02,340
No hace falta que miréis todos

440
00:42:02,340 --> 00:42:05,099
Podéis iros a buscar en concreto

441
00:42:05,099 --> 00:42:07,900
Los problemas que os cuesten más

442
00:42:07,900 --> 00:42:11,639
Es por daros un poco más de

443
00:42:11,639 --> 00:42:13,400
Material y más opciones

444
00:42:13,400 --> 00:42:15,659
A los que os cueste un poco más

445
00:42:15,659 --> 00:42:15,860
¿Vale?

446
00:42:16,599 --> 00:42:18,739
No obstante, cualquier duda que tengáis

447
00:42:18,739 --> 00:42:20,780
Ya sabéis, me escribís un correo

448
00:42:20,780 --> 00:42:23,539
Si no consultáis, el próximo día me decís

449
00:42:23,739 --> 00:42:26,280
Bueno, pues, buena tarde. Profe,

450
00:42:26,360 --> 00:42:28,539
profe, un rato. Estoy