1 00:00:00,000 --> 00:00:15,000 Vamos a grabar hoy la clase de potencias de exponente entero, porque hemos visto potencias de exponente natural de base entera, ya sea base positiva o negativa, pero el exponente siempre era positivo. 2 00:00:15,000 --> 00:00:29,000 Me explico. Nosotros hemos visto, por ejemplo, que 3 al cuadrado era 3 por 3, y hemos visto también que menos menos 5 al cuadrado era menos menos 5 por menos 5. 3 00:00:29,000 --> 00:00:42,000 Es decir, hemos visto potencias de base entera, que la base fuera un 3 o un menos 5, pero el exponente siempre era natural, el exponente siempre era positivo. 4 00:00:42,000 --> 00:00:49,000 ¿Vale? Entonces, antes tú me has preguntado si podía haber potencias de exponente negativo. Vamos a ver. 5 00:00:49,000 --> 00:01:03,000 Hemos aprendido las propiedades de las potencias, ¿verdad? Y una de las propiedades me decía que si yo divido dos potencias de la misma base, dejo la misma base y resto los exponentes. 6 00:01:03,000 --> 00:01:20,000 Entonces, cuando yo tengo 3 a la quinta entre 3 a la cuarta, lo tengo fácil, porque ¿qué tengo que hacer? Mantener la base y restar los exponentes, con lo cual me queda 3 a la 1, que es otra propiedad de las potencias, y es 3. 7 00:01:20,000 --> 00:01:36,000 3 una vez es 3. ¿Qué me pasa si ahora resulta que mi minuendo, que es este, perdón, que mi minuendo, que es este, es más pequeño que mi sustraendo, que es este, que me da un exponente negativo? 8 00:01:36,000 --> 00:01:54,000 Vamos a hacer un ejemplo. Yo voy a coger 3 al cuadrado y lo voy a dividir de 3 a la sexta. Se puede hacer. Nadie, las propiedades de las potencias no tienen una comilla que me diga, esto solo lo puedes usar. No, no, es que pueden usar siempre. 9 00:01:54,000 --> 00:02:12,000 Entonces, fíjate, ¿qué me está pasando? 3 a la menos 4. Así que me aparece un exponente negativo que yo, muy bien, muy bien, no sé lo que significa. Pero puedo hacer igual que hice el otro día para demostrar cuánto valía la propiedad de 3 a la 0. 10 00:02:12,000 --> 00:02:24,000 Digo, bueno, esto es una división. Yo sí que sé dividir potencias, ¿no? Pues voy a ser humilde y voy a expresar mi división en forma de fracción, desarrollando las potencias, a ver qué pasa. 11 00:02:24,000 --> 00:02:46,000 Entonces, si yo aquí cojo 3 al cuadrado y lo divido entre 3 a la sexta, yo puedo poner arriba un 3 al cuadrado y en la fracción del denominador, ¿qué pondré? 3 a la sexta. Arriba tendría dos 3es y ¿cuántos tendría abajo? 6. 12 00:02:46,000 --> 00:03:08,000 ¿Y qué me pasa aquí en esta fracción? ¿Qué puedo hacer? Simplificar, ¿verdad? Quitarnos, simplificar. Puedo dividir el numerador y el denominador entre 3. Si yo divido el numerador entre 3, me queda 3. Si yo divido el denominador entre 3, me queda 3 a la quinta. 13 00:03:09,000 --> 00:03:35,000 Si yo divido el numerador entre 3, ¿qué me queda? ¿No? Muy bien, 3 entre 3 da 1. ¿Y abajo? Como quito 1 más, porque divido entre 3, me queda 3 a la cuarta. Así que resulta que este 3 a la menos 4, lo que me está expresando es 1 partido de 3 a la cuarta. 14 00:03:36,000 --> 00:03:50,000 Me está indicando una división. ¿Vale? Me está indicando una división. Vamos a hacerlo con otro tipo de base para que veamos lo que pasa. Vamos a hacerlo con otro tipo de base. 15 00:03:51,000 --> 00:04:13,000 Espera, espera. Tranquila, tranquila. Sí, vamos a hacer más. Es que prefiero que estéis ahora atentos. Voy a coger 2 tercios elevado a 1 y lo voy a dividir entre 2 tercios elevado a 3. ¿Me dice algo las potencias sobre el tipo de base que tengo que tener? ¿La propiedad? 16 00:04:14,000 --> 00:04:31,000 Es general, ¿no? No me dice nada sobre qué tipo de número lo aplico. Lo puedo aplicar sobre cualquier. Entonces, para dividir, ¿esta es una potencia? ¿Quién es la base? Muy bien. ¿Esta es otra potencia? ¿Quién es la base? 17 00:04:32,000 --> 00:04:45,000 Pues entonces, ¿cómo divido potencias de la misma base? Dejo la misma base y resto los exponentes. 1 menos 3 que sale. 18 00:04:45,000 --> 00:05:05,000 2 tercios, ojo, elevado a menos 2. Que el exponente sea negativo no tiene que tener nada que ver con el signo de la base. Son dos cosas que tenéis que separar. Porque el exponente negativo no te va a cambiar nunca el signo de la base. Lo vamos a ver ahora. 19 00:05:06,000 --> 00:05:33,000 Vale, 2 tercios elevado a menos 2. Voy a hacerlo de la otra manera, ¿de acuerdo? Si yo tengo 2 tercios elevado a 1 y lo divido entre 2 tercios elevado a 2, eso sería tener 2 tercios arriba y abajo 2 tercios por 2 tercios por 2 tercios. 20 00:05:33,000 --> 00:05:37,000 Lo voy a poner entre paréntesis para que lo veáis mejor, ¿vale? 21 00:05:38,000 --> 00:05:48,000 Uy, que he puesto 3, perdonad, perdonad, perdonad, perdonad. Ah, no, era en el otro lado, es aquí, es verdad. Gracias, Renato. 22 00:05:48,000 --> 00:06:08,000 Sí, es este que es un 3, perdona. Está bien, ¿no? Vale, ¿entre qué puedo dividir? Entre 2 tercios. Así que voy a quitar un 2 tercios aquí y un 2 tercios aquí. 23 00:06:08,000 --> 00:06:30,000 Aquí me queda 1 y aquí 2 tercios al cuadrado. Vamos a ponerlo en forma de división. ¿Cómo dividís? 24 00:06:30,000 --> 00:06:34,000 Se podría volver a simplificar poniendo en forma de división también 2 tercios, ¿no? 25 00:06:35,000 --> 00:06:44,000 Sí, pero vamos a hacerlo así. Ahora vas a ver por qué. Es que quiero que entendáis qué es lo que tiene el exponente negativo y no puedo quedarme solo cuando tengo una base de un número. 26 00:06:45,000 --> 00:06:51,000 Quiero también ver lo que pasa cuando tengo una fracción. Porque lo que pasa con el exponente negativo tiene que ver con la inversa de una fracción. 27 00:06:52,000 --> 00:07:06,000 Entonces, vamos a ver. Esto hay que hacerlo primero, ¿no? 2 tercios por 2 tercios. ¿3 por 3? Ah, 9, perdón. Muy bien. Así que es 1 entre 4 novenos. 28 00:07:06,000 --> 00:07:25,000 1 yo lo puedo poner en forma de fracción. ¿Cómo se divide en fracciones? ¿Os acordáis? En cruces. Este numerador 1 por este denominador 9. Así que da 9 arriba y abajo 4. 29 00:07:25,000 --> 00:07:42,000 Vamos a descomponerlo y volverlo a poner en forma de fracción. 9 ¿qué fracción es? ¿Qué cuadrado es? 3 al cuadrado. Muy bien. ¿Y 4? 2 al cuadrado. Y por las propiedades esto es lo mismo que 3 medios al cuadrado. 30 00:07:42,000 --> 00:07:58,000 Así que, si yo me quedo con esto, resulta que esto es esto. No, no os va a explotar la cabeza. Esto es para que lo veas de dónde sale. No vamos a hacerlo tan largo nunca. 31 00:07:58,000 --> 00:08:20,000 Pero lo que tú tienes que ver es que, cuando tú tienes un exponente negativo, lo que estás haciendo es invertir la base y dejar el exponente como positivo. Es lo mismo. Tener un exponente negativo es invertir la base. ¿Por qué? Porque en realidad, tener un exponente negativo es dividir entre esa potencia. 32 00:08:21,000 --> 00:08:35,000 ¿Qué es lo que hemos visto en esto? Si yo tengo 3 a la menos 4, yo en realidad lo que tengo es la inversa de 3 a la cuarta. Estoy dividiendo entre 3 a la cuarta. 33 00:08:36,000 --> 00:08:59,000 Multiplicar por una potencia de exponente negativo es lo mismo que dividir por esa potencia de exponente positivo. Porque si yo tengo 1 partido de 3 a la cuarta, esto sería 3 a la cero, ¿no? El 1 sería 3 a la cero partido de 3 a la cuarta. 3 a la menos 4. 34 00:08:59,000 --> 00:09:19,000 ¿Vale? Ojo, los exponentes negativos no son complicados. Lo que hay que entender es que el exponente negativo lo que me está indicando es una división, que estoy dividiendo entre esa potencia con el exponente positivo. 35 00:09:20,000 --> 00:09:31,000 Entonces, cada vez que yo veo una potencia de exponente negativo, tengo que estar pensando en que no estoy multiplicando, estoy dividiendo por esa potencia con el exponente positivo. 36 00:09:31,000 --> 00:09:34,000 Mirad, lo estáis acostumbrados a verlo aquí. 37 00:09:34,000 --> 00:09:48,000 100 es 10 al cuadrado. 38 00:09:58,000 --> 00:10:03,000 Entonces, 300, yo lo puedo poner como 3 por 100, que es 3 por 10 al cuadrado. 39 00:10:05,000 --> 00:10:06,000 ¿Vale? 40 00:10:07,000 --> 00:10:09,000 Ahora, 30 ¿cómo lo pondría? 41 00:10:14,000 --> 00:10:16,000 En lugar de 100, 3 por 10. 42 00:10:17,000 --> 00:10:24,000 Y en forma de potencia, por 10 a la 1. 43 00:10:26,000 --> 00:10:28,000 ¿3 cómo lo pondría? 44 00:10:30,000 --> 00:10:31,000 3 por 1. 45 00:10:32,000 --> 00:10:37,000 Pues, ¿acordáis que os dije que vamos a usar la última propiedad más al revés? 46 00:10:38,000 --> 00:10:41,000 Aquí, ¿cómo te conviene poner el 3? ¿Como forma de potencia de qué? 47 00:10:43,000 --> 00:10:45,000 ¿Cuándo una potencia te da 1? 48 00:10:46,000 --> 00:10:47,000 ¿Propiedades de las potencias? 49 00:10:52,000 --> 00:10:53,000 3 por 10 a la 0. 50 00:10:55,000 --> 00:10:57,000 ¿Qué pasará con 0,3? 51 00:11:02,000 --> 00:11:10,000 3 por 0,1, que es 3 entre 10. 52 00:11:12,000 --> 00:11:15,000 Lo voy a poner con división, a ver si es más fácil así. 53 00:11:16,000 --> 00:11:17,000 ¿Lo veis? 54 00:11:20,000 --> 00:11:21,000 ¿Lo veis? 55 00:11:23,000 --> 00:11:29,000 3 por 10 a la 210 menos 1. 56 00:11:32,000 --> 00:11:43,000 Entonces, tener un exponente negativo significa que estoy dividiendo por esa potencia de exponente positivo. 57 00:11:44,000 --> 00:11:45,000 Pero, una pregunta, profesora. 58 00:11:46,000 --> 00:11:47,000 Dime. 59 00:11:48,000 --> 00:11:53,000 Ahí sí, pero, ¿no debería ser división? ¿Por qué está multiplicando por el 10 sobre menos 1? 60 00:11:54,000 --> 00:11:55,000 Aquí no. 61 00:11:55,000 --> 00:12:02,000 No, es 3 por 10 a la menos 1 o 3 entre 10 a la 1. 62 00:12:03,000 --> 00:12:04,000 Perdón. 63 00:12:07,000 --> 00:12:09,000 Voy a ponerlo bien aquí. 64 00:12:12,000 --> 00:12:16,000 Si yo lo escribo como producto, es el producto de una potencia de exponente negativo. 65 00:12:17,000 --> 00:12:21,000 3 por 10 a la menos 1, porque el 10 a la menos 1 es 1 partido por 10. 66 00:12:22,000 --> 00:12:25,000 Esto es esto. 67 00:12:27,000 --> 00:12:28,000 Lo acabamos de ver. 68 00:12:29,000 --> 00:12:31,000 ¿Y qué será 10 a la menos 2? 69 00:12:33,000 --> 00:12:35,000 ¿Qué será 10 a la menos 2? 70 00:12:37,000 --> 00:12:41,000 1 sobre 100, que sería 1 partido de 10 al cuadrado. 71 00:12:42,000 --> 00:12:43,000 ¿Vale? 72 00:12:44,000 --> 00:12:50,000 Entonces, las potencias de exponente negativo me aparecen porque el denominador es más grande que lo que tengo arriba. 73 00:12:51,000 --> 00:12:54,000 Luego, en realidad, me están indicando una división. 74 00:12:56,000 --> 00:12:57,000 Fijaos aquí. 75 00:13:02,000 --> 00:13:05,000 Esto es inglés. Se nos ha colado, se nos ha colado. 76 00:13:06,000 --> 00:13:09,000 Fijaos aquí. ¿Por qué me sale 3 a la 4 en el denominador? 77 00:13:09,000 --> 00:13:11,000 ¿Por qué me sale aquí 3 a la menos 4? 78 00:13:12,000 --> 00:13:14,000 Porque esto es más grande que es el denominador. 79 00:13:15,000 --> 00:13:20,000 Luego, si el denominador es más potente, lo que me está diciendo es que aquí me quedan factores libres. 80 00:13:21,000 --> 00:13:22,000 Cuando abajo tengo un 1. 81 00:13:23,000 --> 00:13:24,000 ¿Ha quedado claro? 82 00:13:25,000 --> 00:13:27,000 Perdón, cuando arriba tengo un 1. 83 00:13:28,000 --> 00:13:34,000 Entonces, lo que me está indicando una potencia de exponente negativo es que es un denominador positivo. 84 00:13:35,000 --> 00:13:38,000 Tengo una potencia de exponente positivo en el denominador. 85 00:13:39,000 --> 00:13:42,000 O, al revés, si la tengo en el denominador, la paso arriba. 86 00:13:43,000 --> 00:13:50,000 Entonces, cuando yo tengo una potencia de exponente negativo, lo que tengo que hacer es invertir la base y dejar el exponente positivo. 87 00:13:51,000 --> 00:13:52,000 Y ya está. 88 00:13:53,000 --> 00:14:02,000 Entonces, si a mí me ponen, por ejemplo, 5 a la menos 4, lo que yo voy a hacer es invertir la base y poner el exponente positivo. 89 00:14:03,000 --> 00:14:05,000 1 sobre 5 a la cuarta. 90 00:14:06,000 --> 00:14:07,000 Y ya está. 91 00:14:10,000 --> 00:14:15,000 Porque si yo quiero que esto divida, tengo que tener un signo negativo arriba. 92 00:14:16,000 --> 00:14:23,000 O sea, si yo quiero pasar esto arriba, como si estuviera, quiero hacer la división, voy a restar el exponente. 93 00:14:24,000 --> 00:14:30,000 Esto va a ser 1, o sea, si pongo esto como 5 a la cero, 94 00:14:30,000 --> 00:14:40,000 me va a aparecer aquí el signo menos porque se resta al dividir. 95 00:14:41,000 --> 00:14:42,000 ¿Lo veis? 96 00:14:43,000 --> 00:14:47,000 Cuando divido potencias de la misma base, dejo la misma base y resto los exponentes. 97 00:14:48,000 --> 00:14:53,000 Entonces, cada vez que yo tengo un exponente negativo, lo que me está indicando es una división por el exponente positivo. 98 00:14:54,000 --> 00:14:55,000 ¿Ha quedado claro? 99 00:14:56,000 --> 00:14:57,000 ¿De acuerdo? 100 00:14:57,000 --> 00:14:58,000 ¿Dudas? 101 00:14:58,000 --> 00:14:59,000 Luzmila, ¿qué no ves? 102 00:15:01,000 --> 00:15:02,000 Vamos a practicar un poco. 103 00:15:03,000 --> 00:15:04,000 3 a la menos 2, ¿qué sería? 104 00:15:06,000 --> 00:15:09,000 1 partido de 3 al cuadrado. 105 00:15:10,000 --> 00:15:11,000 Claro. 106 00:15:13,000 --> 00:15:16,000 Menos 5 a la menos 2, ¿qué sería? 107 00:15:21,000 --> 00:15:22,000 La base no cambia. 108 00:15:23,000 --> 00:15:25,000 1 partido de menos 5 al cuadrado. 109 00:15:26,000 --> 00:15:27,000 Ahí está. 110 00:15:30,000 --> 00:15:33,000 3 cuartos a la menos 3, ¿qué sería? 111 00:15:34,000 --> 00:15:35,000 1 partido... 112 00:15:36,000 --> 00:15:40,000 No, invierte la base porque como ahora tienes numerador y denominador, ten en cuenta que esto es como si fuera un 1. 113 00:15:41,000 --> 00:15:44,000 Sería 4 tercios elevado a... 114 00:15:45,000 --> 00:15:46,000 Al cubo. 115 00:15:47,000 --> 00:15:51,000 Lo que está abajo pasaría arriba, lo que está arriba pasa abajo. 116 00:15:52,000 --> 00:15:55,000 Ahí se pone el 1 porque... 117 00:15:56,000 --> 00:15:59,000 Porque esto es un 1 en realidad y 1 elevado a cualquier cosa es 1. 118 00:16:00,000 --> 00:16:02,000 Si quieres, tú podrías poner esto. 119 00:16:03,000 --> 00:16:05,000 Aquí, en este, lo voy a hacer en este para que no mezcle. 120 00:16:06,000 --> 00:16:08,000 Si quieres, tú aquí mira, podrías poner esto si te apetece. 121 00:16:09,000 --> 00:16:13,000 Esto no sería 1 al cuadrado partido de 3 al cuadrado. 122 00:16:14,000 --> 00:16:16,000 Porque 1 por 1 por 1 por 1, la potencia que tengas, ¿cuánto te va a dar? 123 00:16:17,000 --> 00:16:18,000 1. 124 00:16:18,000 --> 00:16:20,000 Pues si quieres, lo puedes poner así. 125 00:16:23,000 --> 00:16:24,000 ¿Ves? 126 00:16:25,000 --> 00:16:28,000 Inviertes la base si consideras que la base es esta. 127 00:16:30,000 --> 00:16:31,000 Que te da igual. 128 00:16:32,000 --> 00:16:34,000 Porque 1 elevado a cualquier cosa es 1. 129 00:16:35,000 --> 00:16:36,000 ¿Ha quedado claro? 130 00:16:37,000 --> 00:16:38,000 ¿Vale? 131 00:16:39,000 --> 00:16:40,000 Entonces, sólo se trata de eso. 132 00:16:41,000 --> 00:16:46,000 No os compliquéis, sólo tenéis que daros cuenta que cuando tenéis, por ejemplo, un 10 a la menos 5, 133 00:16:46,000 --> 00:16:48,000 ¿en realidad qué estáis teniendo? 134 00:16:52,000 --> 00:16:54,000 1 partido de 10 a la quinta. 135 00:16:57,000 --> 00:16:58,000 ¿Vale? 136 00:16:59,000 --> 00:17:02,000 Y así es como se puede expresar un número en descomposición polinómica. 137 00:17:03,000 --> 00:17:04,000 ¿Me explico? 138 00:17:05,000 --> 00:17:10,000 No, no, esto lo has hecho tú cuando has estado en 1º y en 2º, en tu caso del AGB, me parece. 139 00:17:11,000 --> 00:17:12,000 ¿Vale? Claro que lo habéis hecho. 140 00:17:12,000 --> 00:17:13,000 Escríbeme... 141 00:17:18,000 --> 00:17:20,000 Descompone 342,5. 142 00:17:24,000 --> 00:17:25,000 Ensuman 2. 143 00:17:26,000 --> 00:17:28,000 Decenas, unidades... ¿Qué sería? 144 00:17:29,000 --> 00:17:30,000 Centenas. 145 00:17:31,000 --> 00:17:32,000 ¿Qué sería? 146 00:17:33,000 --> 00:17:34,000 300... 147 00:17:35,000 --> 00:17:36,000 Vamos a ir más despacio incluso. 148 00:17:37,000 --> 00:17:38,000 Más 40... 149 00:17:39,000 --> 00:17:40,000 Más 2... 150 00:17:40,000 --> 00:17:41,000 Más... 151 00:17:42,000 --> 00:17:43,000 0,5. 152 00:17:44,000 --> 00:17:45,000 Centenas... 153 00:17:46,000 --> 00:17:47,000 ¿Por qué se llaman centenas? 154 00:17:48,000 --> 00:17:49,000 Porque es 3 por 100. 155 00:17:50,000 --> 00:17:52,000 Así que yo puedo poner que 300 es... 156 00:17:53,000 --> 00:17:54,000 3 por 100... 157 00:17:55,000 --> 00:17:56,000 Más... 158 00:17:57,000 --> 00:17:58,000 40... ¿Qué sería? 159 00:17:59,000 --> 00:18:00,000 4 por 10... 160 00:18:01,000 --> 00:18:02,000 Más... 161 00:18:03,000 --> 00:18:04,000 2 por 1... 162 00:18:05,000 --> 00:18:06,000 Más... 163 00:18:07,000 --> 00:18:08,000 5 por... 164 00:18:08,000 --> 00:18:09,000 No, 0,1. 165 00:18:12,000 --> 00:18:13,000 ¿No? 166 00:18:15,000 --> 00:18:17,000 ¿Vale? Mira, ¿te gusta más así? 167 00:18:22,000 --> 00:18:23,000 ¿Mejor? 168 00:18:24,000 --> 00:18:25,000 ¿5 entre 10? 169 00:18:26,000 --> 00:18:28,000 ¿5 entre 10? Corro la coma un lugar. 170 00:18:29,000 --> 00:18:30,000 0,5 es 5 entre 10. 171 00:18:32,000 --> 00:18:33,000 ¿Sí? ¿Mejor así? 172 00:18:34,000 --> 00:18:35,000 ¿Vale? 173 00:18:36,000 --> 00:18:38,000 Vamos a ponerlo como potencias de 10. 174 00:18:41,000 --> 00:18:42,000 3 por 100. 175 00:18:43,000 --> 00:18:45,000 3 por 10 al cuadrado. 176 00:18:47,000 --> 00:18:48,000 Más... 177 00:18:49,000 --> 00:18:50,000 4 por 10. 178 00:18:53,000 --> 00:18:54,000 Claro. 179 00:18:57,000 --> 00:18:58,000 Más... 180 00:18:59,000 --> 00:19:00,000 2 por 1. 181 00:19:01,000 --> 00:19:02,000 2 por... 182 00:19:02,000 --> 00:19:03,000 ¿Mejor? 183 00:19:04,000 --> 00:19:06,000 No, el 1 como lo escribimos en este caso. 184 00:19:07,000 --> 00:19:09,000 ¿De qué base me interesan las potencias? 185 00:19:10,000 --> 00:19:11,000 Claro, 10 a la 0. 186 00:19:12,000 --> 00:19:13,000 Podría haber puesto la base que quiera, 187 00:19:14,000 --> 00:19:15,000 pero es que me doy cuenta de que todas las bases son 10, 188 00:19:16,000 --> 00:19:17,000 así que voy a poner base 10. 189 00:19:18,000 --> 00:19:19,000 ¿Vale? Podría haber puesto la base que me diera la gana, 190 00:19:20,000 --> 00:19:21,000 pero me interesa en este caso poner la base 10. 191 00:19:22,000 --> 00:19:24,000 ¿Por qué? Porque todo voy a ver que son potencias de 10. 192 00:19:25,000 --> 00:19:28,000 Claro, es que estamos en sistema decimal y se llama por eso base 10. 193 00:19:29,000 --> 00:19:30,000 Contamos en base 10 194 00:19:30,000 --> 00:19:32,000 porque yo escribo los números en potencias de base. 195 00:19:34,000 --> 00:19:35,000 Más... 196 00:19:36,000 --> 00:19:37,000 5 por... 197 00:19:39,000 --> 00:19:40,000 10 a la menos 1. 198 00:19:44,000 --> 00:19:45,000 Y a esto... 199 00:19:48,000 --> 00:19:52,000 se le llama descomposición polinómica de un número. 200 00:19:53,000 --> 00:19:56,000 Descomposición porque lo estoy escribiendo como una suma o un producto. 201 00:19:57,000 --> 00:19:58,000 En este caso, una suma. 202 00:19:58,000 --> 00:20:01,000 ¿Vale? Lo estoy descomponiendo en más términos que los que hay. 203 00:20:02,000 --> 00:20:05,000 Lo tengo unidito y lo separo en una operación. 204 00:20:06,000 --> 00:20:07,000 Por eso se llama descomponer. 205 00:20:08,000 --> 00:20:10,000 ¿Vale? Porque lo escribo por medio de operaciones. 206 00:20:12,000 --> 00:20:13,000 Polinómica. 207 00:20:14,000 --> 00:20:16,000 Poli, muchos, nómico, términos. 208 00:20:18,000 --> 00:20:19,000 De un número. 209 00:20:21,000 --> 00:20:23,000 Porque el número es el 342,5. 210 00:20:24,000 --> 00:20:25,000 ¿Vale? 211 00:20:26,000 --> 00:20:27,000 Otro. 212 00:20:29,000 --> 00:20:31,000 Y si yo quiero descomponer polinómicamente... 213 00:20:37,000 --> 00:20:40,000 1.038,572. 214 00:20:46,000 --> 00:20:47,000 Una unidad de millar. 215 00:20:48,000 --> 00:20:49,000 Pues una por diez a la tres. 216 00:20:50,000 --> 00:20:51,000 Cero centésimas. 217 00:20:52,000 --> 00:20:53,000 Nada, no la voy a poner. 218 00:20:54,000 --> 00:20:55,000 Tres decenas. 219 00:20:56,000 --> 00:20:57,000 Tres por diez a la uno. 220 00:20:58,000 --> 00:20:59,000 Ocho unidades. 221 00:21:00,000 --> 00:21:01,000 Ocho por diez a la cero. 222 00:21:02,000 --> 00:21:03,000 Cinco décimas. 223 00:21:04,000 --> 00:21:05,000 Cinco entre diez. 224 00:21:06,000 --> 00:21:07,000 Así que cinco por diez a la menos uno. 225 00:21:08,000 --> 00:21:09,000 Siete centésimas. 226 00:21:10,000 --> 00:21:11,000 Siete entre cien. 227 00:21:12,000 --> 00:21:13,000 Así que siete por diez a la menos dos. 228 00:21:14,000 --> 00:21:15,000 Y dos milésimas. 229 00:21:16,000 --> 00:21:17,000 Dos entre mil. 230 00:21:18,000 --> 00:21:20,000 Así que dos entre diez a la tres, que es por diez a la menos tres. 231 00:21:21,000 --> 00:21:22,000 Vamos a hacerlo despacio. 232 00:21:25,000 --> 00:21:26,000 ¿Uno por quién? 233 00:21:28,000 --> 00:21:29,000 Pero antes, el paso anterior. 234 00:21:30,000 --> 00:21:31,000 ¿Unidades de...? 235 00:21:32,000 --> 00:21:33,000 Pues por mil. 236 00:21:35,000 --> 00:21:36,000 Más... 237 00:21:37,000 --> 00:21:38,000 Cero, no hay nada. 238 00:21:39,000 --> 00:21:42,000 Te la voy a poner si quieres, pero este se podría obviar. 239 00:21:43,000 --> 00:21:45,000 Porque como es un cero, todo lo que multiplico por cero es cero. 240 00:21:46,000 --> 00:21:47,000 El siguiente. 241 00:21:48,000 --> 00:21:49,000 Tres por diez. 242 00:21:50,000 --> 00:21:51,000 Más... 243 00:21:55,000 --> 00:21:56,000 Sí... 244 00:21:58,000 --> 00:21:59,000 Más... 245 00:22:00,000 --> 00:22:02,000 Cinco entre diez. 246 00:22:03,000 --> 00:22:04,000 Más... 247 00:22:05,000 --> 00:22:06,000 Siete entre cien. 248 00:22:08,000 --> 00:22:09,000 Más... 249 00:22:10,000 --> 00:22:11,000 Dos entre mil. 250 00:22:12,000 --> 00:22:15,000 Voy a escribir lo que hay detrás del por. 251 00:22:16,000 --> 00:22:17,000 ¿Vale? 252 00:22:18,000 --> 00:22:20,000 Lo que hay detrás del por lo voy a escribir como potencias de diez. 253 00:22:21,000 --> 00:22:22,000 Así que, ¿qué me quedaría? 254 00:22:24,000 --> 00:22:27,000 Uno por diez. 255 00:22:29,000 --> 00:22:30,000 Muy bien. 256 00:22:36,000 --> 00:22:37,000 Diez al cuadrado. 257 00:22:38,000 --> 00:22:39,000 Más... 258 00:22:43,000 --> 00:22:44,000 Más... 259 00:22:49,000 --> 00:22:50,000 Más... 260 00:22:51,000 --> 00:22:53,000 Cinco entre diez a la uno. 261 00:22:54,000 --> 00:22:55,000 Voy a hacerlo más despacio para que lo veáis. 262 00:22:56,000 --> 00:22:57,000 Más... 263 00:22:58,000 --> 00:23:02,000 Siete entre diez a la tres. 264 00:23:03,000 --> 00:23:04,000 Entre diez al cuadrado. 265 00:23:05,000 --> 00:23:06,000 Más... 266 00:23:07,000 --> 00:23:08,000 Diez al cubo. 267 00:23:09,000 --> 00:23:11,000 Y ahora, dividir entre diez al cubo. 268 00:23:12,000 --> 00:23:14,000 Esto es lo mismo que poner por uno partido de diez al cubo. 269 00:23:15,000 --> 00:23:16,000 Así que sería por diez al menos tres. 270 00:23:20,000 --> 00:23:21,000 Uno por diez al cubo. 271 00:23:22,000 --> 00:23:24,000 Más cero por diez al cuadrado. 272 00:23:25,000 --> 00:23:26,000 Más tres por diez. 273 00:23:27,000 --> 00:23:29,000 Más ocho por diez a la cero. 274 00:23:30,000 --> 00:23:34,000 Más cinco por diez a la menos uno. 275 00:23:36,000 --> 00:23:40,000 Más siete por diez a la menos dos. 276 00:23:41,000 --> 00:23:43,000 Más dos por diez a la menos tres. 277 00:23:47,000 --> 00:23:52,000 Claro, Luzmila, porque si yo divido entre diez a la uno, estoy multiplicando por diez a la menos uno. 278 00:23:52,000 --> 00:23:57,000 Para dividir potencias de la misma base, se deja la misma base y se restan los exponentes. 279 00:23:58,000 --> 00:24:01,000 Así que este exponente, cuando sube arriba como una multiplicación, tiene que estar restado. 280 00:24:02,000 --> 00:24:04,000 Por eso se pone por diez a la menos uno. 281 00:24:05,000 --> 00:24:09,000 Entonces, ¿os acordáis cuando yo os decía que ya no existían divisiones? 282 00:24:10,000 --> 00:24:14,000 El momento en que aparecen las fracciones, denominadores y numeradores, ya no hay divisiones. 283 00:24:15,000 --> 00:24:17,000 ¿Por qué? Porque la división es la multiplicación por un inverso. 284 00:24:18,000 --> 00:24:23,000 Y tratándose de potencias, invertir es lo que hace que el exponente sea negativo. 285 00:24:24,000 --> 00:24:26,000 Un exponente negativo invierte la base. 286 00:24:27,000 --> 00:24:29,000 No le cambia de signo, no la opone. 287 00:24:30,000 --> 00:24:31,000 La invierte. 288 00:24:32,000 --> 00:24:33,000 ¿Vale? 289 00:24:34,000 --> 00:24:35,000 ¿De acuerdo? 290 00:24:36,000 --> 00:24:40,000 Entonces cuando yo tengo a elevado a menos n, es lo mismo que tener uno partido de a elevado a la n. 291 00:24:40,000 --> 00:24:46,000 Cuando yo tengo diez elevado a menos dos, es lo mismo que tener uno partido de diez al cuadrado. 292 00:24:48,000 --> 00:24:49,000 ¿Vale? 293 00:24:50,000 --> 00:24:52,000 Para que cuando tengamos exponentes negativos, 294 00:24:53,000 --> 00:24:59,000 sepamos que lo que significa es que yo tengo una división por ese mismo exponente en positivo. 295 00:25:00,000 --> 00:25:02,000 Entonces un exponente negativo invierte la base. 296 00:25:03,000 --> 00:25:04,000 ¿De acuerdo? 297 00:25:05,000 --> 00:25:06,000 Eso es de lo que hay que acordarse. 298 00:25:06,000 --> 00:25:09,000 Que un exponente negativo no me cambie el signo de la base. 299 00:25:10,000 --> 00:25:11,000 La invierte. 300 00:25:12,000 --> 00:25:14,000 Lo que está arriba pasa abajo y lo que está abajo pasa arriba. 301 00:25:16,000 --> 00:25:18,000 Entonces, cuando yo tengo... 302 00:25:19,000 --> 00:25:20,000 Además tiene sentido. 303 00:25:22,000 --> 00:25:23,000 Mira. 304 00:25:25,000 --> 00:25:28,000 Cuando yo tengo una operación en que tengo tres al cuadrado, 305 00:25:29,000 --> 00:25:31,000 por tres al a menos tres, 306 00:25:31,000 --> 00:25:33,000 por tres al a menos tres, 307 00:25:36,000 --> 00:25:37,000 al a menos cinco, 308 00:25:38,000 --> 00:25:40,000 por menos tres al cubo, 309 00:25:41,000 --> 00:25:46,000 partido de tres al a menos cuatro. 310 00:25:51,000 --> 00:25:52,000 Fíjate. 311 00:25:53,000 --> 00:25:55,000 Yo tendría aquí el tres al cuadrado. 312 00:25:57,000 --> 00:25:58,000 Primero vamos a hacer los signos. 313 00:25:59,000 --> 00:26:00,000 ¿Cuántos signos menos cien? 314 00:26:01,000 --> 00:26:02,000 ¿Cuántos menos signos tienes aquí? 315 00:26:04,000 --> 00:26:05,000 Ahí tienes tres. 316 00:26:06,000 --> 00:26:07,000 ¿Tres? ¿Hay alguno más? 317 00:26:08,000 --> 00:26:09,000 Ahí no. 318 00:26:10,000 --> 00:26:11,000 Ni en ningún sitio. 319 00:26:12,000 --> 00:26:13,000 Entonces tienes tres. ¿Qué me va a quedar, positivo o negativo? 320 00:26:14,000 --> 00:26:15,000 Negativo. 321 00:26:16,000 --> 00:26:19,000 Y una vez que ya tengo el negativo aquí, ya todas las bases son positivas. 322 00:26:20,000 --> 00:26:22,000 Así que vuelvo a copiar lo mismo, pero ya solo me quedan los treses. 323 00:26:23,000 --> 00:26:24,000 Tendría tres al cuadrado, 324 00:26:25,000 --> 00:26:26,000 por tres al a menos cinco, 325 00:26:27,000 --> 00:26:29,000 porque mi base sigue siendo positiva, 326 00:26:29,000 --> 00:26:31,000 por tres al cubo, 327 00:26:32,000 --> 00:26:34,000 partido de tres al a menos cuatro. 328 00:26:35,000 --> 00:26:36,000 Hasta aquí sí. 329 00:26:37,000 --> 00:26:39,000 Solo he operado los signos menos como hemos aprendido antes. 330 00:26:40,000 --> 00:26:41,000 ¿Hasta aquí alguna dificultad? 331 00:26:42,000 --> 00:26:43,000 Vale. 332 00:26:44,000 --> 00:26:46,000 Para multiplicar potencias de la misma base, ¿qué haces? 333 00:26:49,000 --> 00:26:50,000 ¿Y para dividir? 334 00:26:52,000 --> 00:26:53,000 Vale, pues yo tendría que hacer 335 00:26:54,000 --> 00:26:57,000 tres elevado a dos menos cinco 336 00:26:57,000 --> 00:27:01,000 más tres menos menos cuatro, ¿no? 337 00:27:04,000 --> 00:27:07,000 Dos más menos cinco, si lo queréis lo pongo así. 338 00:27:12,000 --> 00:27:13,000 ¿Vale? ¿Cuánto da? 339 00:27:14,000 --> 00:27:15,000 Ah, y el menos de delante que se me había olvidado. 340 00:27:16,000 --> 00:27:17,000 ¿Cuánto da? ¿Menos tres a la qué? 341 00:27:18,000 --> 00:27:19,000 A la cero. 342 00:27:20,000 --> 00:27:21,000 ¿No? 343 00:27:22,000 --> 00:27:23,000 No, vamos a ver. 344 00:27:24,000 --> 00:27:26,000 El dos y el tres se cancelan con el menos cinco, 345 00:27:27,000 --> 00:27:28,000 ¿y qué me queda? 346 00:27:29,000 --> 00:27:30,000 Más cuatro. 347 00:27:31,000 --> 00:27:34,000 Es decir, que me quedaría menos tres por tres por tres por tres. 348 00:27:35,000 --> 00:27:36,000 ¿No? 349 00:27:42,000 --> 00:27:43,000 Trabajando con enteros. 350 00:27:45,000 --> 00:27:48,000 Entonces, este tres al a menos cuatro, 351 00:27:49,000 --> 00:27:53,000 si yo lo divido, fíjate que va a pasar arriba como positivo. 352 00:27:55,000 --> 00:27:56,000 ¿Lo veis? 353 00:27:58,000 --> 00:28:00,000 Queda como un tres a la más cuatro. 354 00:28:01,000 --> 00:28:04,000 Por eso los exponentes negativos invierten la base. 355 00:28:05,000 --> 00:28:07,000 Lo que está abajo, sube arriba. 356 00:28:08,000 --> 00:28:11,000 Y este tres a la menos cinco es como si estuviera dividiendo. 357 00:28:12,000 --> 00:28:15,000 Vamos a hacerlo desarrollado, para que veáis que funciona así. 358 00:28:16,000 --> 00:28:18,000 Me voy a hacer desde aquí, ¿vale? 359 00:28:19,000 --> 00:28:21,000 Vamos a quitar el signo, lo voy a dejar en menos, 360 00:28:22,000 --> 00:28:25,000 y vamos a desarrollar tres al cuadrado, tres por tres. 361 00:28:26,000 --> 00:28:29,000 Este tres a la menos cinco, ¿dónde estaría? 362 00:28:30,000 --> 00:28:32,000 Me está indicando que tengo el tres abajo, 363 00:28:33,000 --> 00:28:35,000 y tendría cinco, ¿no? 364 00:28:40,000 --> 00:28:43,000 Tres al cubo, lo tengo aquí arriba. 365 00:28:48,000 --> 00:28:50,000 Y este tres a la menos cuatro, ¿dónde va a quedar? 366 00:28:51,000 --> 00:28:53,000 Arriba. Muy bien. 367 00:28:56,000 --> 00:28:58,000 Vamos a ir simplificando. 368 00:28:59,000 --> 00:29:02,000 Este con este, este con este, este con este, este con este y este. 369 00:29:04,000 --> 00:29:06,000 Ah, es que lo he hecho mal, perdón. 370 00:29:07,000 --> 00:29:09,000 ¿Y qué me queda? 371 00:29:10,000 --> 00:29:12,000 Y el menos delante. 372 00:29:13,000 --> 00:29:16,000 Ojo, este menos hay que ponerlo, que está aquí. 373 00:29:17,000 --> 00:29:19,000 ¿Lo veis? 374 00:29:20,000 --> 00:29:22,000 ¿Ha quedado claro? 375 00:29:23,000 --> 00:29:25,000 ¿Ha quedado claro? 376 00:29:26,000 --> 00:29:27,000 Dime. 377 00:29:30,000 --> 00:29:32,000 Claro, el resto se queda igual, porque... 378 00:29:33,000 --> 00:29:35,000 No, no, no, no. Es que lo que te está indicando... 379 00:29:36,000 --> 00:29:40,000 No potencias negativas, potencias de exponente negativo. 380 00:29:41,000 --> 00:29:43,000 Porque lo que te está indicando un exponente negativo 381 00:29:44,000 --> 00:29:46,000 es que estoy haciendo la operación en el otro lado de donde lo tengo. 382 00:29:46,000 --> 00:29:49,000 Vale, por eso que solo se mueve el que tenga potencia negativa. 383 00:29:50,000 --> 00:29:52,000 No, el que tenga exponente negativo. 384 00:29:53,000 --> 00:29:54,000 Eso es. 385 00:29:55,000 --> 00:29:56,000 Claro, porque si tú tienes tres al cubo, tienes tres al cubo. 386 00:29:57,000 --> 00:29:58,000 Si tú tienes tres a la quinta, tienes tres a la quinta. 387 00:29:59,000 --> 00:30:00,000 Marco, tu pregunta. 388 00:30:01,000 --> 00:30:02,000 Si tiene base negativa y exponente negativo. 389 00:30:03,000 --> 00:30:04,000 Primero signos, luego números. 390 00:30:05,000 --> 00:30:06,000 Y si lo tienes así... 391 00:30:07,000 --> 00:30:11,000 Yo te recomiendo que primero lo conviertas en exponente positivo. 392 00:30:12,000 --> 00:30:13,000 ¿Cómo? 393 00:30:14,000 --> 00:30:15,000 Invierte la base. 394 00:30:16,000 --> 00:30:17,000 Lo que me has dicho antes. 395 00:30:18,000 --> 00:30:19,000 Y entonces ya no tienes problemas. 396 00:30:20,000 --> 00:30:23,000 Porque aquí lo que te da problemas es tener un menos aquí y otro menos aquí. 397 00:30:24,000 --> 00:30:26,000 Entonces, como puedes eliminarlo, te lo bajas al otro lado 398 00:30:27,000 --> 00:30:29,000 y conviertes todos los exponentes en positivos, si quieres. 399 00:30:30,000 --> 00:30:32,000 Mira, aquí puedes poner un exponente negativo, 400 00:30:32,000 --> 00:30:34,000 y conviertes todos los exponentes en positivos, si quieres. 401 00:30:35,000 --> 00:30:36,000 Mira, aquí podrías haber hecho esto. 402 00:30:37,000 --> 00:30:39,000 En este de aquí, si querías, lo voy a hacer con el negro. 403 00:30:40,000 --> 00:30:41,000 Si querías... 404 00:30:42,000 --> 00:30:43,000 Perdón. 405 00:30:44,000 --> 00:30:45,000 Desde aquí. 406 00:30:46,000 --> 00:30:47,000 Podrías haber puesto esto. 407 00:30:48,000 --> 00:30:49,000 Tres al cuadrado por... 408 00:30:51,000 --> 00:30:52,000 Tres a la menos cuatro... 409 00:30:53,000 --> 00:30:55,000 Bueno, por menos tres al cubo. 410 00:30:56,000 --> 00:30:57,000 Y ahora los exponentes negativos. 411 00:30:58,000 --> 00:30:59,000 Tres a la menos cuatro, ¿dónde se va a quedar? 412 00:30:59,000 --> 00:31:00,000 Pues por tres a la cuarta. 413 00:31:01,000 --> 00:31:02,000 Y tres a la menos cinco, ¿dónde va a pasar? 414 00:31:03,000 --> 00:31:04,000 Abajo. 415 00:31:05,000 --> 00:31:06,000 Y esto ya te suena, ¿verdad? 416 00:31:07,000 --> 00:31:08,000 Vale. 417 00:31:10,000 --> 00:31:11,000 Como tú quieras, te va a dar lo mismo. 418 00:31:12,000 --> 00:31:13,000 Si sabes operar con enteros. 419 00:31:14,000 --> 00:31:15,000 Dos más... 420 00:31:16,000 --> 00:31:18,000 Bueno, el menos habría que quitarlo primero y me quedaría 421 00:31:19,000 --> 00:31:21,000 tres al cuadrado por tres al cubo por tres a la cuarta 422 00:31:22,000 --> 00:31:23,000 menos... 423 00:31:24,000 --> 00:31:25,000 O sea, entre tres a la quinta, que te quedaría 424 00:31:26,000 --> 00:31:27,000 dos más tres más cuatro menos cinco. 425 00:31:27,000 --> 00:31:28,000 Otra vez, resultado más cuatro. 426 00:31:30,000 --> 00:31:31,000 ¿Lo veis? 427 00:31:32,000 --> 00:31:33,000 ¿Ha quedado claro? 428 00:31:35,000 --> 00:31:36,000 ¿Vale? 429 00:31:37,000 --> 00:31:38,000 ¿Ha quedado claro? 430 00:31:39,000 --> 00:31:40,000 ¿Sí? 431 00:31:41,000 --> 00:31:42,000 Vamos a practicar. 432 00:31:43,000 --> 00:31:44,000 Os he dado una ficha. 433 00:31:45,000 --> 00:31:46,000 ¿La tenéis? 434 00:31:47,000 --> 00:31:48,000 No sé qué he hecho yo con ella. 435 00:31:49,000 --> 00:31:50,000 Aquí. 436 00:31:51,000 --> 00:31:52,000 ¿Eh? 437 00:31:53,000 --> 00:31:54,000 Vamos a hacerlos todos. 438 00:31:55,000 --> 00:31:56,000 Vamos a ver. 439 00:31:58,000 --> 00:31:59,000 La primera es fácil. 440 00:32:00,000 --> 00:32:01,000 ¿Tres a la cero cuánto da? 441 00:32:02,000 --> 00:32:03,000 Uno. 442 00:32:04,000 --> 00:32:05,000 ¿Y un quinto a la cero? 443 00:32:07,000 --> 00:32:08,000 Uno. 444 00:32:09,000 --> 00:32:10,000 ¿Uno? Muy bien. 445 00:32:11,000 --> 00:32:12,000 ¿Y menos mil veinticuatro a la cero? 446 00:32:13,000 --> 00:32:14,000 Uno. 447 00:32:15,000 --> 00:32:16,000 He perdido ya, no sé cómo. 448 00:32:17,000 --> 00:32:18,000 Muy bien. 449 00:32:19,000 --> 00:32:20,000 Claro, tenemos a... 450 00:32:21,000 --> 00:32:22,000 Cualquier cosa elevada a cero, ¿qué te da? 451 00:32:23,000 --> 00:32:24,000 Uno. 452 00:32:25,000 --> 00:32:26,000 Pues pon uno en todo. 453 00:32:27,000 --> 00:32:28,000 No, todos no. 454 00:32:29,000 --> 00:32:30,000 ¿Sí? 455 00:32:31,000 --> 00:32:32,000 ¿Menos cuatro tercios elevado a cero? 456 00:32:33,000 --> 00:32:35,000 Que sí, pero creo que no en todo el ejercicio da... 457 00:32:36,000 --> 00:32:37,000 ¿En el uno? 458 00:32:38,000 --> 00:32:39,000 ¿Te tiene que dar uno? 459 00:32:40,000 --> 00:32:41,000 Ah, bueno. 460 00:32:42,000 --> 00:32:43,000 Todo lo que esté elevado a cero da uno. 461 00:32:44,000 --> 00:32:46,000 Veo más, pero coño, eso sabía que era el cero. 462 00:32:47,000 --> 00:32:48,000 Sí, sí, sí. Muy bien. 463 00:32:49,000 --> 00:32:50,000 ¿Y esta? 464 00:32:51,000 --> 00:32:52,000 ¿Menos uno elevado a menos seis? 465 00:32:53,000 --> 00:32:54,000 Ruzmila. 466 00:32:55,000 --> 00:32:56,000 ¿Menos uno elevado a menos seis? 467 00:32:57,000 --> 00:32:58,000 Sería uno menos seis. 468 00:32:59,000 --> 00:33:00,000 Uno partido... 469 00:33:01,000 --> 00:33:02,000 No, de menos uno... 470 00:33:03,000 --> 00:33:04,000 Elevado a la... 471 00:33:05,000 --> 00:33:06,000 Elevado a la seis. 472 00:33:07,000 --> 00:33:09,000 Vale, y uno partido de menos uno elevado a seis, ¿qué te va a dar? 473 00:33:10,000 --> 00:33:11,000 Menos uno a la sexta. 474 00:33:12,000 --> 00:33:13,000 ¿Cuántos signos menos tienes? 475 00:33:14,000 --> 00:33:15,000 Seis. 476 00:33:16,000 --> 00:33:17,000 Entonces, ¿qué te va a dar, positivo o negativo? 477 00:33:18,000 --> 00:33:19,000 Positivo. 478 00:33:20,000 --> 00:33:21,000 ¿Y qué valor te va a dar uno a la sexta? 479 00:33:22,000 --> 00:33:23,000 Uno. 480 00:33:24,000 --> 00:33:25,000 Uno. 481 00:33:25,000 --> 00:33:26,000 Uno. 482 00:33:27,000 --> 00:33:28,000 Uno. 483 00:33:29,000 --> 00:33:30,000 Uno. 484 00:33:31,000 --> 00:33:32,000 ¿Y el seis? 485 00:33:33,000 --> 00:33:34,000 ¿El seis? 486 00:33:35,000 --> 00:33:36,000 ¡Claro! 487 00:33:37,000 --> 00:33:38,000 Es que el seis es el exponente. 488 00:33:39,000 --> 00:33:41,000 Uno por uno, por uno, por uno, por uno, por uno, ¿da? 489 00:33:42,000 --> 00:33:43,000 ¿El seis? 490 00:33:44,000 --> 00:33:45,000 Perdonad. 491 00:33:46,000 --> 00:33:47,000 ¿El seis? 492 00:33:48,000 --> 00:33:49,000 ¿Sí? 493 00:33:50,000 --> 00:33:56,000 ¿Cuánto daría el último, que es menos uno elevado a menos veinticinco? 494 00:33:57,000 --> 00:34:02,000 Uno partido de menos uno elevado a menos veinticinco. 495 00:34:03,000 --> 00:34:05,000 ¿Cuántos signos menos tienes, Brian? 496 00:34:06,000 --> 00:34:07,000 Veinticinco. 497 00:34:08,000 --> 00:34:09,000 ¿Cuántos signos menos tienes? 498 00:34:10,000 --> 00:34:11,000 Fíjate aquí. 499 00:34:13,000 --> 00:34:16,000 Es menos uno por menos uno elevado a menos veinticinco. 500 00:34:17,000 --> 00:34:19,000 Es menos uno por menos uno veinticinco veces. 501 00:34:20,000 --> 00:34:21,000 ¿Cuántos signos menos hay? 502 00:34:23,000 --> 00:34:24,000 Veinticinco. 503 00:34:25,000 --> 00:34:26,000 ¿Pues entonces qué te va a dar, positivo o negativo el resultado? 504 00:34:27,000 --> 00:34:28,000 O sea, negativo. 505 00:34:29,000 --> 00:34:30,000 Negativo, porque son impares. 506 00:34:31,000 --> 00:34:36,000 Y entonces ya me queda, ya tengo el signo, ya el resto, uno partido de uno a la veinticinco. 507 00:34:37,000 --> 00:34:38,000 ¿Y uno a la veinticinco es? 508 00:34:39,000 --> 00:34:40,000 Uno. 509 00:34:41,000 --> 00:34:42,000 Así que en total me va a dar menos uno. 510 00:34:43,000 --> 00:34:45,000 ¿Qué no ves, Luzmila? 511 00:34:46,000 --> 00:34:47,000 No, eso estoy viendo. 512 00:34:48,000 --> 00:34:49,000 ¿Sí lo entiendes? 513 00:34:50,000 --> 00:34:51,000 Bueno, sí. 514 00:34:52,000 --> 00:34:53,000 Pues eso digo, ¿qué no ves? 515 00:35:02,000 --> 00:35:03,000 A ver, ¿qué no ves? 516 00:35:03,000 --> 00:35:04,000 ¿Cuándo es? 517 00:35:13,000 --> 00:35:18,000 Este menos veinticinco significa que tienes la misma base, la misma base. 518 00:35:21,000 --> 00:35:28,000 O sea, este menos veinticinco no te cambia la base, significa que tu base sigue siendo la misma. 519 00:35:29,000 --> 00:35:30,000 Pero lo tienes en el otro lado. 520 00:35:30,000 --> 00:35:31,000 Te la invierte. 521 00:35:32,000 --> 00:35:33,000 Solo el exponente se invierte. 522 00:35:34,000 --> 00:35:37,000 Se opone el exponente cuando inviertes la base. 523 00:35:38,000 --> 00:35:39,000 No la opones. 524 00:35:40,000 --> 00:35:41,000 Hay dos diferencias. 525 00:35:42,000 --> 00:35:44,000 Opuesto e inverso no es lo mismo. 526 00:35:45,000 --> 00:35:46,000 Mira. 527 00:35:47,000 --> 00:35:50,000 ¿Quién es el opuesto de cinco? 528 00:35:51,000 --> 00:35:52,000 Menos cinco. 529 00:35:53,000 --> 00:35:54,000 Menos cinco. 530 00:35:55,000 --> 00:35:58,000 ¿Quién es el inverso de cinco? 531 00:35:58,000 --> 00:36:00,000 ¿Quién es el inverso de cinco? 532 00:36:01,000 --> 00:36:02,000 No, ese es el opuesto. 533 00:36:03,000 --> 00:36:04,000 Menos cinco. 534 00:36:05,000 --> 00:36:06,000 No, ese es el opuesto. 535 00:36:07,000 --> 00:36:08,000 Uno sobre cinco. 536 00:36:09,000 --> 00:36:10,000 Uno entre cinco. 537 00:36:11,000 --> 00:36:20,000 El inverso es que yo cojo mi mismo número y lo que está positivo, o sea, lo que está en el numerador, lo pongo en el denominador. 538 00:36:21,000 --> 00:36:29,000 Porque se llama inverso al elemento simétrico de la multiplicación. 539 00:36:30,000 --> 00:36:38,000 Se llama opuesto al elemento simétrico de la suma. 540 00:36:40,000 --> 00:36:47,000 Y se llama inverso al elemento simétrico de la multiplicación. 541 00:36:47,000 --> 00:36:48,000 De la multiplicación. 542 00:36:49,000 --> 00:36:53,000 Esto que son palabras muy raras, luego dices, vamos a ver. 543 00:36:54,000 --> 00:36:59,000 El elemento simétrico significa que es un elemento que operado con el mío da el elemento neutro. 544 00:37:00,000 --> 00:37:01,000 Vamos a la suma. 545 00:37:07,000 --> 00:37:10,000 ¿Quién es el elemento neutro de la suma? 546 00:37:11,000 --> 00:37:13,000 Porque estoy aquí, en la suma. 547 00:37:14,000 --> 00:37:15,000 El cero. 548 00:37:15,000 --> 00:37:16,000 El cero. 549 00:37:17,000 --> 00:37:19,000 ¿Quién es el elemento simétrico del cinco? 550 00:37:20,000 --> 00:37:23,000 Es decir, ¿qué le tengo que sumar al cinco para que me dé cero? 551 00:37:24,000 --> 00:37:25,000 Menos cinco. 552 00:37:27,000 --> 00:37:34,000 Y a este elemento, que es el elemento simétrico de la suma, se le llama elemento opuesto. 553 00:37:35,000 --> 00:37:38,000 Para darnos cuenta de que estamos hablando de sumas. 554 00:37:39,000 --> 00:37:44,000 Se le pone nombre propio y el elemento simétrico en la suma se llama opuesto. 555 00:37:45,000 --> 00:37:48,000 Por eso el opuesto del cinco es el menos cinco. 556 00:37:49,000 --> 00:37:50,000 ¿No se dice el inverso de cinco es el menos cinco? 557 00:37:51,000 --> 00:37:52,000 No, se llama opuesto. 558 00:37:53,000 --> 00:37:58,000 Y nosotros cuando dijimos menos, dijimos simboliza al opuesto. 559 00:37:59,000 --> 00:38:00,000 ¿Hasta aquí sí? 560 00:38:01,000 --> 00:38:02,000 Vale. 561 00:38:03,000 --> 00:38:05,000 ¿Qué me pasa con el elemento simétrico del producto? 562 00:38:06,000 --> 00:38:07,000 Que lo llamo... 563 00:38:10,000 --> 00:38:11,000 Inverso. 564 00:38:12,000 --> 00:38:13,000 Entonces, voy a ver... 565 00:38:15,000 --> 00:38:16,000 Uy, aquí. 566 00:38:17,000 --> 00:38:18,000 Voy a ver... 567 00:38:19,000 --> 00:38:20,000 Es del producto, ¿no? 568 00:38:21,000 --> 00:38:27,000 Eso significa que cinco multiplicado por algo me tiene que dar el elemento neutro de la multiplicación. 569 00:38:28,000 --> 00:38:30,000 ¿Quién es el elemento neutro de la multiplicación? 570 00:38:31,000 --> 00:38:32,000 El uno. 571 00:38:33,000 --> 00:38:37,000 Así que cinco multiplicado por algo me tiene que dar uno. 572 00:38:38,000 --> 00:38:41,000 ¿Por qué multiplico al cinco para que me dé uno? 573 00:38:42,000 --> 00:38:44,000 Cinco por uno es cinco. 574 00:38:45,000 --> 00:38:48,000 Tengo que dividir, pero no existe división, estoy en la multiplicación. 575 00:38:49,000 --> 00:38:50,000 Así que tengo que pasarme... 576 00:38:51,000 --> 00:38:55,000 Igual que aquí me tengo que pasar a los enteros, aquí a qué otro conjunto me tengo que pasar? 577 00:38:56,000 --> 00:38:57,000 A las fracciones. 578 00:38:58,000 --> 00:39:00,000 ¿Por qué número en realidad tengo que multiplicar cinco para que me dé uno? 579 00:39:01,000 --> 00:39:02,000 Por uno partido de cinco. 580 00:39:03,000 --> 00:39:04,000 Muy bien, Renato. 581 00:39:05,000 --> 00:39:06,000 Muy bien, Marco. 582 00:39:07,000 --> 00:39:08,000 Por uno partido de cinco, perdona. 583 00:39:09,000 --> 00:39:11,000 ¿Vale? Porque esto sería como tener esto, ¿no? 584 00:39:15,000 --> 00:39:16,000 Cinco es como cinco partido por uno. 585 00:39:17,000 --> 00:39:18,000 ¿Cómo se multiplican fracciones en línea? 586 00:39:19,000 --> 00:39:21,000 Cinco por uno, cinco. 587 00:39:22,000 --> 00:39:23,000 Uno por cinco, cinco. 588 00:39:24,000 --> 00:39:25,000 ¿Y cinco entre cinco? Uno. 589 00:39:26,000 --> 00:39:33,000 Así que al elemento simétrico de la multiplicación se le llama elemento inverso. 590 00:39:34,000 --> 00:39:37,000 Para distinguir que estamos en la multiplicación. 591 00:39:38,000 --> 00:39:39,000 ¿Ha quedado claro? 592 00:39:40,000 --> 00:39:43,000 Entonces, son elementos que operados con los míos me dan el elemento neutro. 593 00:39:44,000 --> 00:39:45,000 Eso es una propiedad. 594 00:39:46,000 --> 00:39:52,000 Igual que la conmutativa, igual que la distributiva o la asociativa, existencia de elemento neutro es una propiedad. 595 00:39:53,000 --> 00:39:55,000 Y existencia de elemento simétrico es otra propiedad. 596 00:39:56,000 --> 00:40:02,000 Y cuando hablamos de la suma, al elemento neutro se le llama cero, pues al elemento simétrico se le llama opuesto. 597 00:40:02,000 --> 00:40:07,000 Y cuando hablamos de la multiplicación, al elemento neutro se le llama unidad, uno. 598 00:40:08,000 --> 00:40:11,000 Y al elemento simétrico se le llama inverso. 599 00:40:12,000 --> 00:40:16,000 Entonces, esto es algo que hay que tener en cuenta, porque hay que distinguir... 600 00:40:18,000 --> 00:40:20,000 ¿Dónde estábamos? A ver, que me he ido... 601 00:40:23,000 --> 00:40:24,000 Aquí. 602 00:40:26,000 --> 00:40:30,000 El opuesto del cinco es el menos cinco, y el inverso del cinco es un quinto. 603 00:40:31,000 --> 00:40:35,000 Y hay que tener clara la noción de inverso y de opuesto. 604 00:40:36,000 --> 00:40:39,000 Porque el opuesto cambia de signo la base. 605 00:40:40,000 --> 00:40:43,000 El inverso no cambia de signo la base, la cambia de lugar. 606 00:40:44,000 --> 00:40:46,000 Lo que tenía arriba lo paso abajo y lo que tenía abajo lo pongo arriba. 607 00:40:47,000 --> 00:40:51,000 ¿Ha quedado claro? Lo que es la inversión no es lo mismo que la oposición. 608 00:40:52,000 --> 00:40:57,000 Cuando yo hablo de opuestos estoy trabajando en partes simétricas de la recta. 609 00:40:57,000 --> 00:40:58,000 El cinco y el menos cinco. 610 00:40:59,000 --> 00:41:00,000 Cuando yo hablo de inversos, no. 611 00:41:01,000 --> 00:41:03,000 Fijaos que los inversos están en el mismo sitio. 612 00:41:04,000 --> 00:41:05,000 Los opuestos. 613 00:41:06,000 --> 00:41:08,000 Si yo tengo aquí el cinco, aquí tengo el menos cinco. 614 00:41:11,000 --> 00:41:13,000 Están en sitios diferentes de la recta. 615 00:41:14,000 --> 00:41:15,000 ¿Vale? 616 00:41:16,000 --> 00:41:17,000 Los inversos, no. 617 00:41:18,000 --> 00:41:21,000 Si aquí tengo el cero y aquí tengo el cinco, aquí tengo el un quinto. 618 00:41:22,000 --> 00:41:25,000 Están en el mismo sitio de la recta, solo que uno muy grande y otro muy chico. 619 00:41:26,000 --> 00:41:28,000 Para que cuando se multipliquen quede uno. 620 00:41:29,000 --> 00:41:30,000 Pero tienen que tener el mismo signo. 621 00:41:33,000 --> 00:41:37,000 ¿Cuál será el inverso de menos cinco? 622 00:41:40,000 --> 00:41:42,000 Menos un quinto. 623 00:41:44,000 --> 00:41:46,000 Porque entonces menos por menos, más. 624 00:41:47,000 --> 00:41:50,000 Y cinco por un quinto, cinco quintos, que es uno, más uno. 625 00:41:51,000 --> 00:41:53,000 Yo no he dicho que me tiene que dar menos uno, he dicho que me tiene que dar más uno. 626 00:41:55,000 --> 00:41:59,000 Así que el inverso de menos cinco es menos un quinto. 627 00:42:00,000 --> 00:42:02,000 Así que la inversión no cambia de signo. 628 00:42:03,000 --> 00:42:04,000 ¿Lo habéis visto? 629 00:42:05,000 --> 00:42:06,000 La inversión se mantiene el signo. 630 00:42:07,000 --> 00:42:09,000 Lo que pasa es que uno es más grande y el otro es más chiquito, 631 00:42:10,000 --> 00:42:12,000 de manera que cuando se multiplican se convierten en uno. 632 00:42:13,000 --> 00:42:17,000 De hecho esto es menos cero coma dos. 633 00:42:19,000 --> 00:42:22,000 Si yo multiplico cinco por cero coma dos, me da uno. 634 00:42:26,000 --> 00:42:30,000 ¿Lo hemos entendido bien la diferencia entre opuesto e inverso? 635 00:42:31,000 --> 00:42:32,000 ¿Por qué es importante? 636 00:42:33,000 --> 00:42:35,000 Porque no es lo mismo poner que invertir. 637 00:42:36,000 --> 00:42:39,000 Y yo puedo calcular el opuesto e inverso de un número. 638 00:42:40,000 --> 00:42:50,000 ¿Cuál sería el opuesto e inverso de cinco? 639 00:42:50,000 --> 00:42:55,000 ¿Cuál sería el opuesto e inverso de cinco? 640 00:42:56,000 --> 00:42:58,000 ¿Menos un quinto? 641 00:42:59,000 --> 00:43:00,000 Muy bien, Lorena. 642 00:43:01,000 --> 00:43:02,000 Claro. 643 00:43:03,000 --> 00:43:04,000 Ah, las dos. 644 00:43:05,000 --> 00:43:06,000 Las dos. 645 00:43:07,000 --> 00:43:10,000 No, no he dicho opuesto o inverso. 646 00:43:11,000 --> 00:43:14,000 Opuesto e inverso, es decir, se tienen que cumplir las dos a la vez. 647 00:43:15,000 --> 00:43:18,000 Si yo tengo cinco, es positivo, el opuesto tiene que ser negativo. 648 00:43:18,000 --> 00:43:21,000 Si yo tengo cinco, el inverso tiene que ser un quinto. 649 00:43:22,000 --> 00:43:24,000 Así que tiene que ser menos un quinto. 650 00:43:27,000 --> 00:43:32,000 ¿Ha quedado claro la diferencia entre opuesto e inverso y opuesto e inverso? 651 00:43:33,000 --> 00:43:34,000 ¿Sí? 652 00:43:35,000 --> 00:43:42,000 Bueno, pues las potencias de base negativa y exponente positivo pueden resultar opuestos. 653 00:43:43,000 --> 00:43:45,000 ¿Vale? Opuestos de la potencia de base positiva. 654 00:43:45,000 --> 00:43:49,000 Si yo tengo menos cinco al cubo, me sale el opuesto de cinco al cubo. 655 00:43:50,000 --> 00:43:56,000 Pero cuando yo tengo un exponente negativo, no me cambia de signo la base, solo la cambia de lugar. 656 00:43:57,000 --> 00:43:59,000 Si la tengo arriba, la pone abajo y si la tengo abajo, la pone arriba. 657 00:44:00,000 --> 00:44:04,000 Porque es una división, estoy haciendo algo chiquitito, o grande si tengo algo pequeño. 658 00:44:05,000 --> 00:44:06,000 ¿Ha quedado claro? 659 00:44:07,000 --> 00:44:10,000 Si la tengo en el denominador y la tengo negativa, me hace algo grande. 660 00:44:10,000 --> 00:44:15,000 Antes teníamos el tres a la menos cuatro en el denominador y se me subía arriba como un tres a la cuarta. 661 00:44:17,000 --> 00:44:18,000 ¿Ha quedado claro? 662 00:44:19,000 --> 00:44:22,000 Porque dividir entre un número muy pequeño es como multiplicar. 663 00:44:23,000 --> 00:44:24,000 Si yo divido entre... 664 00:44:30,000 --> 00:44:32,000 Uno entre cero coma uno. 665 00:44:32,000 --> 00:44:33,000 Claro, uno por diez. 666 00:44:34,000 --> 00:44:37,000 Sería uno entre uno partido por diez, ¿no? 667 00:44:39,000 --> 00:44:41,000 Si lo haces como fracción, te va a dar lo mismo. 668 00:44:42,000 --> 00:44:44,000 Y si lo haces como negativa, sería uno por... 669 00:44:52,000 --> 00:44:55,000 No, esto es uno entre diez a la menos uno, que es uno por diez. 670 00:44:56,000 --> 00:44:59,000 No, esto es uno entre diez a la menos uno, que es uno por diez. 671 00:45:01,000 --> 00:45:02,000 ¿Te quedaría diez a la menos uno? 672 00:45:03,000 --> 00:45:04,000 O sea, uno por diez... 673 00:45:05,000 --> 00:45:07,000 No, uno entre diez. 674 00:45:10,000 --> 00:45:11,000 Perdón, esto es un por. 675 00:45:12,000 --> 00:45:13,000 Me he ido, me he ido, me he ido. 676 00:45:14,000 --> 00:45:15,000 Sí, sí, que me he ido. 677 00:45:19,000 --> 00:45:20,000 No, si lo estaba diciendo bien. 678 00:45:21,000 --> 00:45:23,000 Esto está bien, me está volviendo loco. 679 00:45:26,000 --> 00:45:28,000 Claro, esto es uno por entre diez a la menos uno. 680 00:45:31,000 --> 00:45:32,000 Yo lo estoy poniendo aquí separado. 681 00:45:33,000 --> 00:45:34,000 Otra cosa es que tú pongas esto. 682 00:45:38,000 --> 00:45:39,000 Si tú pones esto, te sale... 683 00:45:49,000 --> 00:45:50,000 ¿Vale? 684 00:45:52,000 --> 00:45:53,000 No, nena, ¿dónde te has perdido? 685 00:45:54,000 --> 00:45:56,000 Vale, uno entre cero coma uno. 686 00:45:57,000 --> 00:46:03,000 Quiero saber cuántos trozos de tamaño cero coma uno me caben en algo de una unidad. 687 00:46:04,000 --> 00:46:07,000 Cero coma uno significa que tu hoja es tu unidad y la divides en diez trozos. 688 00:46:09,000 --> 00:46:14,000 Si esta es tu unidad y la divido en diez trozos... 689 00:46:18,000 --> 00:46:21,000 ¿Cuántos trozos de cero coma uno me caben en una unidad? 690 00:46:23,000 --> 00:46:24,000 Diez. 691 00:46:26,000 --> 00:46:27,000 ¿Lo has entendido? 692 00:46:28,000 --> 00:46:29,000 Sí, con esos dígitos que son fáciles de calcular. 693 00:46:30,000 --> 00:46:32,000 Vale, pero solo quiero que manejes estas potencias de diez. 694 00:46:33,000 --> 00:46:37,000 Lo que necesitas es manejar las potencias de diez porque estamos trabajando en sistema decimal. 695 00:46:38,000 --> 00:46:41,000 Entonces, van a ser muy importantes las potencias de diez para nosotros. 696 00:46:42,000 --> 00:46:45,000 Porque significa que yo paso, yo voy haciendo agrupaciones de diez. 697 00:46:46,000 --> 00:46:49,000 Quizás el problema es que no tenéis claro qué es un sistema decimal. 698 00:46:50,000 --> 00:46:51,000 Vamos a ver. 699 00:46:54,000 --> 00:46:59,000 Un sistema decimal significa que yo hago las agrupaciones de cuánto en cuánto. 700 00:47:00,000 --> 00:47:01,000 De diez en diez. 701 00:47:02,000 --> 00:47:04,000 Pues imagínate que yo tengo aquí cuarenta y ocho bolas. 702 00:47:05,000 --> 00:47:07,000 Y ahora vas a ver por qué lo llamas cuarenta y ocho, porque cuarenta y ocho no existe. 703 00:47:08,000 --> 00:47:09,000 Cuarenta y ocho es una palabra en castellano. 704 00:47:10,000 --> 00:47:12,000 De hecho, por eso en inglés no existe cuarenta y ocho. 705 00:47:13,000 --> 00:47:14,000 Existe forty-eight. 706 00:47:16,000 --> 00:47:18,000 Y en francés creo que es carter. 707 00:47:18,000 --> 00:47:22,000 Entonces, ¿por qué tenemos palabras para cantidades? 708 00:47:23,000 --> 00:47:27,000 Mira, yo tengo cuarenta y ocho bolas aquí. 709 00:47:28,000 --> 00:47:29,000 Un mogollón, ¿vale? 710 00:47:30,000 --> 00:47:31,000 Las voy a ir metiendo aquí. 711 00:47:32,000 --> 00:47:36,000 Entonces, yo mis agrupaciones, yo tengo aquí como hueveras, pero solo de diez agujeros. 712 00:47:37,000 --> 00:47:39,000 Entonces, ¿cuántas bolitas me van a caber? 713 00:47:40,000 --> 00:47:42,000 Yo tengo aquí cuarenta y ocho bolas. 714 00:47:42,000 --> 00:47:45,000 Entonces, yo tengo aquí como hueveras, pero solo de diez agujeros. 715 00:47:46,000 --> 00:47:48,000 Entonces, ¿cuántas bolitas me van a caber? 716 00:47:51,000 --> 00:47:53,000 Nueve y diez. 717 00:47:54,000 --> 00:47:56,000 Pero ya, si voy de diez en diez. 718 00:47:57,000 --> 00:47:58,000 Mi sistema es decimal. 719 00:47:59,000 --> 00:48:01,000 Yo voy haciendo bolas, o sea, grupos de diez en diez. 720 00:48:02,000 --> 00:48:04,000 Aquí me caben diez, y cuando tengo diez, ¿qué hago? 721 00:48:05,000 --> 00:48:06,000 Las borro de aquí. 722 00:48:06,000 --> 00:48:07,000 Las borro de aquí. 723 00:48:12,000 --> 00:48:15,000 Las borro de aquí y las paso aquí, y aparece aquí una bola. 724 00:48:16,000 --> 00:48:18,000 Así que, aquí las bolas valen uno. 725 00:48:19,000 --> 00:48:21,000 Pero en este alambre, ¿las bolas cuánto valen? 726 00:48:22,000 --> 00:48:28,000 Diez, porque cada vez que yo tengo una bola en este alambre, lo que me está indicando es que vale diez. 727 00:48:29,000 --> 00:48:33,000 Y si yo la paso aquí, al siguiente alambre, ¿cuánto va a valer? 728 00:48:33,000 --> 00:48:34,000 Cien. 729 00:48:35,000 --> 00:48:40,000 Cien, porque significa que tengo que haber tenido aquí diez bolas para borrarlas 730 00:48:49,000 --> 00:48:50,000 y ponerla aquí. 731 00:48:51,000 --> 00:48:54,000 Luego, esto vale diez veces diez. 732 00:48:54,000 --> 00:48:55,000 Diez. 733 00:49:00,000 --> 00:49:05,000 Y cuando tengo ahí un grupo de diez, la paso al otro lado, ¿verdad? 734 00:49:06,000 --> 00:49:10,000 Y esta bola, el tener una bola aquí, valdrá diez a la tres. 735 00:49:12,000 --> 00:49:16,000 Entonces, si yo no recuerdo mal, nosotros teníamos el trescientos cuarenta y dos. 736 00:49:16,000 --> 00:49:17,000 Trescientos cuarenta y dos. 737 00:49:20,000 --> 00:49:24,000 Cuando yo escribo trescientos cuarenta y dos, yo no escribo trescientos cuarenta y dos. 738 00:49:25,000 --> 00:49:26,000 Eso es como yo lo llamo. 739 00:49:27,000 --> 00:49:28,000 Es una palabra en castellano. 740 00:49:29,000 --> 00:49:33,000 Yo estoy escribiendo el número tres, cuatro, dos en base de diez. 741 00:49:34,000 --> 00:49:35,000 ¿Qué significa? 742 00:49:36,000 --> 00:49:42,000 Que tengo un dos aquí, un cuatro aquí y un tres aquí. 743 00:49:42,000 --> 00:49:53,000 Es decir, tres bolas en esta potencia, cuatro bolas en esta potencia y dos bolas en esta potencia. 744 00:49:58,000 --> 00:50:05,000 Por eso el trescientos cuarenta y dos, cuando lo descompongo de forma decimal, 745 00:50:06,000 --> 00:50:09,000 descomposición polinómica, que nosotros entendemos como decimal, 746 00:50:09,000 --> 00:50:17,000 porque es la única que vemos, sería tres por diez al cuadrado más cuatro por diez, 747 00:50:18,000 --> 00:50:19,000 voy a borrar todo esto que me sobra, 748 00:50:23,000 --> 00:50:30,000 a la uno más dos por diez a la cero, porque la unidad es diez a la cero y el diez es diez a la uno. 749 00:50:32,000 --> 00:50:34,000 Eso es lo bueno del sistema posicional, 750 00:50:35,000 --> 00:50:38,000 que yo puedo escribir la cantidad tan enorme como me dé la gana 751 00:50:39,000 --> 00:50:41,000 y yo por aquí por la izquierda no tengo fin. 752 00:50:42,000 --> 00:50:45,000 ¿Qué le pasa al sistema binario? Para que entendáis el sistema binario. 753 00:50:46,000 --> 00:50:53,000 El sistema binario, yo solo tengo dos agujeros, no tengo diez, tengo dos. 754 00:50:54,000 --> 00:50:59,000 Vamos a escribir, por ejemplo, el número siete en sistema binario, que lo vais a entender muy bien. 755 00:51:00,000 --> 00:51:03,000 Yo tengo siete bolas, pero solo dos agujeros. 756 00:51:04,000 --> 00:51:07,000 Entonces, vamos a poner el abaco, 757 00:51:16,000 --> 00:51:19,000 vamos a moverlas, yo voy a coger esta bola y ¿dónde la paso? 758 00:51:20,000 --> 00:51:24,000 Al primero, voy a coger esta bola y ¿dónde la paso? 759 00:51:25,000 --> 00:51:30,000 Pero ya tengo dos, así que ¿qué es lo que hago? 760 00:51:30,000 --> 00:51:31,000 ¿Qué es lo que hago? 761 00:51:32,000 --> 00:51:34,000 Pasas una a segundo. 762 00:51:35,000 --> 00:51:36,000 Claro. 763 00:51:39,000 --> 00:51:40,000 Paso una aquí. 764 00:51:43,000 --> 00:51:44,000 ¿Esto lo vemos? 765 00:51:47,000 --> 00:51:54,000 Esta barra vale uno, esta barra vale dos, esta barra valdrá... 766 00:51:55,000 --> 00:51:56,000 Tres. 767 00:51:57,000 --> 00:51:59,000 No, tres no, dos veces dos, dos al cuadrado. 768 00:52:00,000 --> 00:52:05,000 Esta barra valdrá dos al cubo y esta dos a la cuarta. 769 00:52:06,000 --> 00:52:07,000 Vamos a ver. 770 00:52:08,000 --> 00:52:09,000 Todavía me quedan cinco bolas por meter, ¿no? 771 00:52:10,000 --> 00:52:11,000 Lorena, ¿qué no has visto? 772 00:52:12,000 --> 00:52:14,000 Que no sé por qué pasa de uno a dos, luego dos al cuadrado, dos al cubo... 773 00:52:15,000 --> 00:52:22,000 Porque para pasar aquí una bola, ¿cuánto tiene que valer? Dos. 774 00:52:23,000 --> 00:52:27,000 Pero es que para pasar aquí una bola, ¿cuánto tiene que valer? Dos. 775 00:52:27,000 --> 00:52:31,000 Así que para que llegue aquí, tiene que valer dos veces dos, dos por dos. 776 00:52:32,000 --> 00:52:33,000 Sí, lógicamente, pero... 777 00:52:34,000 --> 00:52:38,000 Ya, ya, si el problema es que no entendemos el sistema decimal, cómo funciona. 778 00:52:39,000 --> 00:52:40,000 Entonces, con sistema binario lo vas a ver. 779 00:52:41,000 --> 00:52:44,000 Entonces, yo es como si tuviera solo... 780 00:52:50,000 --> 00:52:53,000 Vamos a hacerlo de otra manera, para que sea más fácil, como lo hago con los chavales. 781 00:52:54,000 --> 00:52:56,000 Yo meto aquí las... Es la máquina del dos. 782 00:52:57,000 --> 00:53:00,000 Las agrupaciones van de dos en dos, ¿vale? 783 00:53:01,000 --> 00:53:03,000 ¿Cuántas bolas tengo aquí? 784 00:53:06,000 --> 00:53:07,000 Siete, ¿verdad? 785 00:53:08,000 --> 00:53:10,000 Cuando yo tengo un grupo, ¿qué hago? 786 00:53:11,000 --> 00:53:13,000 Las exploto y aparece una aquí. 787 00:53:14,000 --> 00:53:16,000 Así que aquí desaparecerán. 788 00:53:17,000 --> 00:53:18,000 ¿No? 789 00:53:19,000 --> 00:53:21,000 Ahora, estas dos, ¿qué le pasará? 790 00:53:21,000 --> 00:53:24,000 Estas dos, pues otro aquí. 791 00:53:31,000 --> 00:53:33,000 ¿Pero aquí qué me pasa en esta segunda columna? 792 00:53:34,000 --> 00:53:36,000 Que puedo hacer otro grupo de dos. 793 00:53:37,000 --> 00:53:39,000 ¿Entiendes ahora por qué aquí valen cuatro? 794 00:53:40,000 --> 00:53:41,000 Ahora sí. 795 00:53:42,000 --> 00:53:46,000 Entonces, yo puedo borrar estas dos y aparece una aquí. 796 00:53:46,000 --> 00:53:53,000 Así que, en sistema binario, el siete es el uno, uno, uno. 797 00:53:56,000 --> 00:53:57,000 Claro. 798 00:53:58,000 --> 00:54:01,000 ¿Puedo tener algún dígito más grande que el uno en sistema binario? 799 00:54:02,000 --> 00:54:03,000 No. 800 00:54:04,000 --> 00:54:05,000 O tengo bola, o no tengo bola. 801 00:54:06,000 --> 00:54:07,000 Porque cuando tengo dos, la paso al otro. 802 00:54:08,000 --> 00:54:09,000 Así que solo voy a usar dos cifras. 803 00:54:10,000 --> 00:54:12,000 Por eso el sistema binario tiene solo ceros y unos. 804 00:54:12,000 --> 00:54:14,000 ¿Qué nos pasa en sistema decimal? 805 00:54:15,000 --> 00:54:17,000 Que las agrupaciones no van de dos en dos. 806 00:54:18,000 --> 00:54:19,000 ¿De cuánto en cuánto van? 807 00:54:20,000 --> 00:54:21,000 De diez en diez. 808 00:54:22,000 --> 00:54:23,000 Vale. 809 00:54:24,000 --> 00:54:25,000 Vamos a hacerlo de diez en diez. 810 00:54:26,000 --> 00:54:27,000 No voy a poner el trescientos veinticinco, pero voy a poner el veintiocho. 811 00:54:28,000 --> 00:54:29,000 Voy a hacer veintiocho bolitas. 812 00:54:30,000 --> 00:54:32,000 Vamos a poner nuestro abaco. 813 00:54:35,000 --> 00:54:37,000 ¿Cómo estamos en sistema decimal? 814 00:54:38,000 --> 00:54:39,000 Este grupo vale uno. 815 00:54:40,000 --> 00:54:41,000 Este grupo vale dos. 816 00:54:42,000 --> 00:54:43,000 Este grupo vale diez. 817 00:54:44,000 --> 00:54:47,000 Porque necesito, para pasar una bola aquí, tener diez en el otro lado. 818 00:54:48,000 --> 00:54:49,000 ¿Y el siguiente cuánto vale? 819 00:54:50,000 --> 00:54:51,000 Diez al cuadrado. 820 00:54:52,000 --> 00:54:53,000 Diez al cuadrado, porque será diez veces diez. 821 00:54:55,000 --> 00:54:57,000 Voy a poner veintiocho bolas. 822 00:54:58,000 --> 00:55:00,000 Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. 823 00:55:01,000 --> 00:55:03,000 Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. 824 00:55:04,000 --> 00:55:06,000 Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. 825 00:55:07,000 --> 00:55:09,000 Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez. 826 00:55:10,000 --> 00:55:11,000 ¿Vale? 827 00:55:12,000 --> 00:55:13,000 ¿Cómo hago agrupaciones de diez? 828 00:55:14,000 --> 00:55:16,000 Aquí tengo un grupo y aquí tengo otro. 829 00:55:17,000 --> 00:55:18,000 Así que la voy a explotar. 830 00:55:24,000 --> 00:55:25,000 ¿Y cuántas me aparecen en el otro lado? 831 00:55:25,000 --> 00:55:27,000 ¿Y cuántas me aparecen en el otro lado? 832 00:55:30,000 --> 00:55:32,000 Por eso, el número veintiocho yo lo escribo. 833 00:55:33,000 --> 00:55:34,000 Dos, ocho. 834 00:55:37,000 --> 00:55:40,000 ¿Puedo tener alguna cifra mayor que el nueve? 835 00:55:43,000 --> 00:55:45,000 No, porque el diez ya es una en el otro lado. 836 00:55:46,000 --> 00:55:47,000 ¿Por qué te crees que lo escribes diez? 837 00:55:48,000 --> 00:55:50,000 Porque pones aquí una y aquí cero. 838 00:55:50,000 --> 00:55:51,000 Y aquí cero. 839 00:55:54,000 --> 00:55:55,000 ¿Ha quedado claro? 840 00:55:57,000 --> 00:56:01,000 Diez lo escribimos uno cero porque cuando ya tengo un grupo de diez aquí, 841 00:56:02,000 --> 00:56:04,000 en las unidades, las exploto y lo paso al otro. 842 00:56:05,000 --> 00:56:06,000 Uno aquí y cero aquí. 843 00:56:09,000 --> 00:56:10,000 Por eso es uno cero. 844 00:56:11,000 --> 00:56:14,000 Lo que pasa es que la usamos tanto que nosotros en nuestro idioma, 845 00:56:15,000 --> 00:56:18,000 al sistema decimal, a cada una de las combinaciones de los códigos 846 00:56:18,000 --> 00:56:20,000 en los que escribimos los números en la base que queramos, 847 00:56:21,000 --> 00:56:23,000 en este caso base diez, le hemos dado una palabra. 848 00:56:24,000 --> 00:56:27,000 Y diez es el nombre que yo le he dado al uno cero en base diez. 849 00:56:28,000 --> 00:56:31,000 Pero uno cero en base dos no es diez, es dos. 850 00:56:36,000 --> 00:56:38,000 Uno cero en base diez es diez. 851 00:56:39,000 --> 00:56:41,000 Pero uno cero en base dos es dos. 852 00:56:43,000 --> 00:56:44,000 ¿Lo hemos entendido? 853 00:56:45,000 --> 00:56:47,000 Por eso es tan importante saber en qué base estoy escribiendo. 854 00:56:48,000 --> 00:56:49,000 Nosotros solo manejamos base diez. 855 00:56:50,000 --> 00:56:52,000 Pero podríamos escribir en cualquier base. 856 00:56:53,000 --> 00:56:56,000 En base cinco, en base tres, en base ocho, en base siete, en la que tú quieras. 857 00:56:57,000 --> 00:56:59,000 Solo se trata de ir haciendo agrupación NES. 858 00:57:00,000 --> 00:57:01,000 De ese tamaño. 859 00:57:03,000 --> 00:57:07,000 En el primer apartado, o sea, en la primera semana os puse... 860 00:57:08,000 --> 00:57:09,000 No, en la segunda. 861 00:57:10,000 --> 00:57:12,000 En la segunda semana, cuando trabajamos entre sistemas de numeración, 862 00:57:13,000 --> 00:57:15,000 hay una actividad que os voy a abrir que se llama 863 00:57:16,000 --> 00:57:17,000 la máquina de explotar puntos. 864 00:57:18,000 --> 00:57:21,000 Si queréis, la hacéis y lo vais a entender mejor. 865 00:57:22,000 --> 00:57:24,000 ¿Vale? Pero eso es importante porque si no, tú no entiendes 866 00:57:25,000 --> 00:57:29,000 por qué puñetas escribes una descomposición polinómica en base diez. 867 00:57:30,000 --> 00:57:33,000 Pues naranjas, porque estamos trabajando con sistema decimal 868 00:57:34,000 --> 00:57:36,000 y mis agrupaciones van de diez en diez. 869 00:57:37,000 --> 00:57:38,000 Y en realidad es un código que me dice 870 00:57:39,000 --> 00:57:41,000 que en esta posición tengo cero bolas, 871 00:57:42,000 --> 00:57:43,000 que en esta posición tengo dos bolas 872 00:57:44,000 --> 00:57:45,000 y que en esta posición tengo ocho bolas. 873 00:57:45,000 --> 00:57:50,000 Por eso escribimos dos por diez más ocho por uno. 874 00:57:53,000 --> 00:57:57,000 Y si aquí tuviera algo, en el 342, 875 00:58:00,000 --> 00:58:04,000 cuando yo escribo el 342, lo que me estás indicando es que 876 00:58:05,000 --> 00:58:08,000 en la posición tres de las centenas tengo tres bolas. 877 00:58:09,000 --> 00:58:11,000 En la posición cuatro de las decenas tengo cuatro bolas. 878 00:58:12,000 --> 00:58:13,000 O sea, perdón, en la posición dos de las decenas 879 00:58:14,000 --> 00:58:17,000 y en la posición de las unidades tengo dos bolas. 880 00:58:19,000 --> 00:58:21,000 ¿Vale? ¿Ha quedado claro? 881 00:58:22,000 --> 00:58:25,000 ¿Sí? Porque esto es importante, porque significa que yo puedo escribir 882 00:58:26,000 --> 00:58:27,000 un número como me dé la gana. 883 00:58:28,000 --> 00:58:29,000 Y eso importa. 884 00:58:30,000 --> 00:58:32,000 Eso importa porque cuando hablo de notación científica 885 00:58:33,000 --> 00:58:36,000 es una forma muy específica de escribir los números. 886 00:58:37,000 --> 00:58:38,000 Entonces, vamos a hacer un juego. 887 00:58:39,000 --> 00:58:41,000 Quiero que me digáis, en sistema decimal, 888 00:58:41,000 --> 00:58:42,000 solo en sistema decimal, 889 00:58:43,000 --> 00:58:44,000 lo que os he contado es para poneros en contexto, 890 00:58:45,000 --> 00:58:47,000 porque yo creo que os ha servido por comparación 891 00:58:48,000 --> 00:58:50,000 para ver lo que significa cada lugar de las cifras. 892 00:58:51,000 --> 00:58:52,000 ¿Vale? ¿Qué hora es? 893 00:58:53,000 --> 00:58:54,000 Vale, suficiente. 894 00:58:55,000 --> 00:58:59,000 Quiero que me digáis distintas maneras de escribir 895 00:59:03,000 --> 00:59:08,000 el 340 ahí, el 3420. 896 00:59:12,000 --> 00:59:13,000 Sentidos libres. 897 00:59:14,000 --> 00:59:16,000 En forma de producto por una potencia de 10. 898 00:59:17,000 --> 00:59:18,000 Vale. 899 00:59:19,000 --> 00:59:20,000 Este sería entonces por 1, ¿no? 900 00:59:21,000 --> 00:59:23,000 342 por 10. Genial. 901 00:59:24,000 --> 00:59:26,000 Más. Van en decimales. 902 00:59:27,000 --> 00:59:28,000 Me encanta. 903 00:59:30,000 --> 00:59:31,000 Más. 904 00:59:33,000 --> 00:59:34,000 Vamos a ponerlo en potencias de 10. 905 00:59:35,000 --> 00:59:37,000 Bueno, espera, voy a hacerlo por 100. 906 00:59:42,000 --> 00:59:44,000 Os lo pongo así, en 2, ¿no? 907 00:59:51,000 --> 00:59:52,000 Sí, sí. 908 00:59:53,000 --> 00:59:54,000 Más. 909 00:59:55,000 --> 01:00:04,000 3,42 por 1000, que es igual a 3,42, 10 a la cube. 910 01:00:05,000 --> 01:00:06,000 Vale. 911 01:00:07,000 --> 01:00:09,000 No seguís para abajo porque creo que para abajo ya lo habéis entendido, ¿no? 912 01:00:10,000 --> 01:00:11,000 ¿Podríamos hacerlo para arriba? 913 01:00:14,000 --> 01:00:15,000 Voy a hacerlo más pequeño. 914 01:00:22,000 --> 01:00:23,000 Claro. 915 01:00:24,000 --> 01:00:25,000 ¿Qué sería? 916 01:00:30,000 --> 01:00:34,000 Sí, yo quiero dar el valor de 3420, que no se os olvide. 917 01:00:34,000 --> 01:00:35,000 34200. 918 01:00:37,000 --> 01:00:38,000 Vale. 919 01:00:39,000 --> 01:00:41,000 Podría poner, entonces sería 34200. 920 01:00:42,000 --> 01:00:43,000 No. 921 01:00:44,000 --> 01:00:45,000 Entre 10. 922 01:00:46,000 --> 01:00:47,000 Entre 10. 923 01:00:48,000 --> 01:00:49,000 1 partido de 10. 924 01:00:50,000 --> 01:00:51,000 Claro que es. 925 01:00:54,000 --> 01:00:56,000 O si lo pusiera en forma de potencia. 926 01:01:04,000 --> 01:01:07,000 Por 10 a la, si está abajo, a la menos 1. 927 01:01:08,000 --> 01:01:09,000 Otra. 928 01:01:17,000 --> 01:01:18,000 Claro, claro, claro. 929 01:01:23,000 --> 01:01:24,000 Que sería lo mismo que... 930 01:01:29,000 --> 01:01:30,000 A la menos 2. 931 01:01:31,000 --> 01:01:32,000 ¿Lo habéis pillado, no? 932 01:01:32,000 --> 01:01:36,000 ¿Cuántas formas tengo de escribir entonces un número? 933 01:01:37,000 --> 01:01:38,000 Infinitas. 934 01:01:39,000 --> 01:01:40,000 Infinitas. 935 01:01:41,000 --> 01:01:43,000 ¿Cuál es la que más nos interesa? 936 01:01:44,000 --> 01:01:45,000 La más sencilla. 937 01:01:50,000 --> 01:01:51,000 Voy a poner una más aquí. 938 01:01:51,000 --> 01:01:52,000 Voy a poner una más aquí. 939 01:02:02,000 --> 01:02:03,000 ¿Cuál es la que más nos interesa? 940 01:02:04,000 --> 01:02:09,000 Mira, si yo dijera esta, y yo te dijera, aproxima, ¿qué orden de magnitud? 941 01:02:11,000 --> 01:02:12,000 ¿Cómo de grande es el número? 942 01:02:13,000 --> 01:02:14,000 Muy grande. 943 01:02:15,000 --> 01:02:16,000 Sí, pero, ¿de qué estilo? ¿De qué tipo? 944 01:02:17,000 --> 01:02:18,000 Muy grande me dice poco. 945 01:02:19,000 --> 01:02:20,000 De miles, ¿verdad? 946 01:02:21,000 --> 01:02:24,000 Vale, entonces, la que me interesa quedarme es esta. 947 01:02:27,000 --> 01:02:28,000 ¿Por qué? 948 01:02:31,000 --> 01:02:32,000 Porque tiene unidades. 949 01:02:33,000 --> 01:02:35,000 Porque me quedo con la primera cifra, nada más. 950 01:02:36,000 --> 01:02:39,000 Y eso me está indicando el orden de magnitud en el que me manejo. 951 01:02:40,000 --> 01:02:45,000 Me está diciendo que tengo tres unidades y media, más o menos, de millares. 952 01:02:46,000 --> 01:02:54,000 Claro, entonces, a esta notación especial se la llama notación científica. 953 01:02:58,000 --> 01:03:05,000 A esto se le llama notación científica porque sólo tengo una cifra significativa. 954 01:03:06,000 --> 01:03:08,000 Luego tengo que dejar el resto como decimales. 955 01:03:09,000 --> 01:03:12,000 Pero tengo una, porque me está indicando, si yo quisiera esto aproximarlo, 956 01:03:12,000 --> 01:03:15,000 son tres unidades, tres millares y medio, casi. 957 01:03:17,000 --> 01:03:19,000 Tres miles, tres millares y medio. 958 01:03:20,000 --> 01:03:24,000 Entonces, me quedo con la unidad, pero yo no puedo eliminar el resto. 959 01:03:25,000 --> 01:03:26,000 Tengo que decir que son millares. 960 01:03:27,000 --> 01:03:43,000 Entonces, a esto de aquí se le llama mantisa. 961 01:03:50,000 --> 01:03:54,000 Y sólo tiene una cifra antes de la coma. 962 01:03:55,000 --> 01:03:57,000 Sólo unidades, lo convierto en unidades. 963 01:03:58,000 --> 01:03:59,000 Muevo mi coma hasta el borde. 964 01:04:00,000 --> 01:04:01,000 ¿Cuántos lugares la he movido? 965 01:04:02,000 --> 01:04:03,000 Una, dos y tres. 966 01:04:04,000 --> 01:04:07,000 Pues si pongo aquí la coma, tengo que multiplicar por diez a la tres para compensar. 967 01:04:08,000 --> 01:04:10,000 Porque yo lo que no puedo hacer es cambiar mi número. 968 01:04:11,000 --> 01:04:12,000 El número tiene que ser el mismo. 969 01:04:13,000 --> 01:04:14,000 Entonces, si quiero escribir tres mil cuatrocientos veinte, 970 01:04:15,000 --> 01:04:18,000 lo que hago es quedarme sólo con la primera, la primera cifra que tenga. 971 01:04:19,000 --> 01:04:20,000 Esas van a ser mis unidades. 972 01:04:21,000 --> 01:04:23,000 Y el resto se le llama orden de magnitud. 973 01:04:25,000 --> 01:04:29,000 Es decir, orden de lo grande que soy. 974 01:04:32,000 --> 01:04:34,000 ¿Vale? Esto os lo voy a colgar. 975 01:04:35,000 --> 01:04:36,000 Esto está en vídeo, os lo voy a colgar. 976 01:04:37,000 --> 01:04:38,000 No os preocupéis. 977 01:04:39,000 --> 01:04:40,000 ¿Pero entendéis lo que es el orden de magnitud? 978 01:04:41,000 --> 01:04:42,000 Me está diciendo que son millares. 979 01:04:43,000 --> 01:04:44,000 Puedo leerlo a simple vista. 980 01:04:45,000 --> 01:04:47,000 Si yo pongo treinta y cuatro coma dos por cien, centenas, no me dice nada. 981 01:04:48,000 --> 01:04:50,000 Si yo te digo que son tres millares, a ti te dice. 982 01:04:50,000 --> 01:04:52,000 Si yo te digo que son trescientas cuarenta y dos decenas, 983 01:04:53,000 --> 01:04:54,000 te quedas como, ¿what? 984 01:04:55,000 --> 01:04:57,000 Pero si yo te digo que son tres millares y un poquito, 985 01:04:58,000 --> 01:04:59,000 sí que te enteras. 986 01:05:00,000 --> 01:05:01,000 ¿Vale? Entonces, para números muy grandes 987 01:05:02,000 --> 01:05:03,000 y para números muy chiquititos, para enterarnos, 988 01:05:04,000 --> 01:05:05,000 lo escribimos en notación científica. 989 01:05:06,000 --> 01:05:07,000 ¿Vale? Entonces, la ficha que tenéis 990 01:05:08,000 --> 01:05:11,000 tiene por detrás la notación científica para acostumbrarnos. 991 01:05:12,000 --> 01:05:13,000 ¿De acuerdo? 992 01:05:14,000 --> 01:05:15,000 Si yo casi que estaba en prepaso nomás. 993 01:05:16,000 --> 01:05:17,000 No. 994 01:05:18,000 --> 01:05:19,000 Hay que darle cura. 995 01:05:21,000 --> 01:05:23,000 La notación científica se utiliza para escribir números 996 01:05:24,000 --> 01:05:25,000 o muy grandes o muy pequeños. 997 01:05:26,000 --> 01:05:27,000 ¿Vale? 998 01:05:28,000 --> 01:05:31,000 Por favor, el próximo día calculadoras científicas si la tenéis. 999 01:05:32,000 --> 01:05:36,000 Podéis hacerlo con calculadoras si queréis. 1000 01:05:37,000 --> 01:05:39,000 ¿Vale? Pero esta primera conviene que os acostumbréis 1001 01:05:40,000 --> 01:05:42,000 para hacer los cambios de potencias de diez. 1002 01:05:43,000 --> 01:05:44,000 Es lo que os cuesta. 1003 01:05:45,000 --> 01:05:46,000 ¿De acuerdo? 1004 01:05:47,000 --> 01:05:48,000 Un momentito que voy a cortar la grabación 1005 01:05:48,000 --> 01:05:49,000 y ya hemos terminado. 1006 01:05:50,000 --> 01:05:51,000 Hasta luego.