1 00:00:00,000 --> 00:00:06,179 ... ejercicio como el anterior, pero en el que apliquemos las reglas de las potencias, 2 00:00:07,179 --> 00:00:12,220 en el que no aparecen ni mismo base ni mismo exponente, ¿no? 3 00:00:12,279 --> 00:00:20,000 Porque vimos que, claro, las propiedades de las potencias se caracterizaban en principio por ese tipo de... 4 00:00:20,000 --> 00:00:29,960 o veíamos que, digamos que cada una se caracterizaba según si se repetía la base o se repetía el exponente. 5 00:00:30,000 --> 00:00:39,159 etc. Bien, en este caso vamos a hacer un ejercicio en el que, como veis, no tienen la misma base 6 00:00:39,159 --> 00:00:48,079 ni mismo exponente. Bueno, aquí vamos a cambiar el 2, vamos a poner un 4, ¿vale? O, ¿qué 7 00:00:48,079 --> 00:00:56,399 digo yo? Un 6, ¿vale? Y así ya no hay dudas. Bien, en primer lugar, aquí no puedo aplicar 8 00:00:56,399 --> 00:00:59,179 Ninguna de las propiedades de estas conocidas, ¿no? 9 00:00:59,820 --> 00:01:03,600 No hay potencias de la misma base ni de mismo exponente. 10 00:01:03,700 --> 00:01:05,879 Son todas de diferente base y diferente exponente. 11 00:01:06,379 --> 00:01:08,120 Aquí esta es una potencia, por cierto. 12 00:01:08,579 --> 00:01:10,420 Sí, usted. 13 00:01:11,019 --> 00:01:14,099 Porque lo puede ver como elevado a 1, ¿no? 14 00:01:14,299 --> 00:01:14,519 Sí. 15 00:01:14,840 --> 00:01:17,159 Es una potencia. Todo número es una potencia. 16 00:01:17,159 --> 00:01:17,480 ¿Vale? 17 00:01:18,340 --> 00:01:19,099 Pues fijaros. 18 00:01:20,319 --> 00:01:24,620 Lo que hay que hacer es factorizar las bases. 19 00:01:24,620 --> 00:01:42,060 Con la esperanza, y esto es una cosa en realidad un poco tramposa, porque cuando esto sucede es que el ejercicio está preparado. ¿Sabes? Pero bueno, factorizar las bases con la esperanza de poderlas expresar como potencias de misma base o mismo exponente. ¿Se entiende? 20 00:01:42,060 --> 00:02:12,439 Entonces, el número mil, ¿a qué es igual factorizado? Es 10 al cubo y el 10 es 2 por 5. Debería ser 2 al cubo por 5 al cubo. ¿Sí o no? Pero si hay alguna duda, hagamos la factorización. ¿Esto no? ¿Sí o no? Así factorizamos el número. 21 00:02:12,439 --> 00:02:46,659 ¿Sí? Por lo tanto es 2 al cubo por 5 al cubo, como ya vimos. ¿De acuerdo? Entonces ya puedo poner, en lugar de mil, puedo poner el qué. Exactamente. Ya van apareciendo cosas. 22 00:02:46,659 --> 00:03:07,250 Y ahora, ¿qué puedo hacer con este 8? También factorizarlo. Es decir, lo que deberíamos de pensar es que lo interesante es factorizar las bases para que sean todas las bases números primos. ¿Se comprende o no? 23 00:03:07,250 --> 00:03:29,610 Bien. El 8 es un número compuesto. ¿Cuál es su factorización? 2 al cubo. Por lo tanto, puedo poner 2 al cubo elevado a 2, porque claro, está elevado a 2. ¿Sí o no? Por 5 a la 6. Y ya vemos que aquí aparecen potencias de la misma base. ¿Se ve o no? 24 00:03:29,610 --> 00:03:32,210 Es cierto que yo lo había preparado 25 00:03:32,210 --> 00:03:34,430 Para que así saliera 26 00:03:34,430 --> 00:03:37,469 Pero es que si no, no puedes hacer nada 27 00:03:37,469 --> 00:03:39,210 Nada más que operar con ello, ¿entendéis? 28 00:03:41,009 --> 00:03:42,330 Ahora operamos 29 00:03:42,330 --> 00:03:46,930 2 al cubo por 5 al cubo por 2 al cubo 30 00:03:46,930 --> 00:03:50,210 Partido por 2 a la 6 por 5 a la 6, ¿vale? 31 00:03:50,569 --> 00:03:54,789 Y ahora, en fin, podría meter esto en un mismo... 32 00:03:54,789 --> 00:03:56,069 Pero no hace falta 33 00:03:56,069 --> 00:04:02,030 Ahora aplicamos estas propiedades de potencias que tienen la misma base 34 00:04:02,030 --> 00:04:02,710 ¿Sí o no? 35 00:04:02,990 --> 00:04:03,189 Sí 36 00:04:03,189 --> 00:04:04,110 Bien 37 00:04:04,110 --> 00:04:07,430 Y entonces podemos juntar esta con esta 38 00:04:07,430 --> 00:04:08,129 Sí 39 00:04:08,129 --> 00:04:09,490 ¿Y qué queda? 40 00:04:09,990 --> 00:04:10,310 Dos 41 00:04:10,310 --> 00:04:15,139 Se suman los exponentes 42 00:04:15,139 --> 00:04:17,500 Sí o no 43 00:04:17,500 --> 00:04:22,750 Y ahora ¿qué podemos juntar? 44 00:04:23,430 --> 00:04:29,660 Esta con esta 45 00:04:29,660 --> 00:04:34,839 Y esta con esta 46 00:04:34,839 --> 00:04:35,480 ¿Sí o no? 47 00:04:35,560 --> 00:04:36,079 Sí 48 00:04:36,939 --> 00:04:42,180 Esto sería división de potencias de la misma base, se restan exponentes. 49 00:04:42,240 --> 00:04:44,800 Bueno, veis que es 2 a la 6 partido 2 a la 6. 50 00:04:45,600 --> 00:04:46,600 Se van completamente. 51 00:04:47,160 --> 00:04:48,319 No, ni 2 ni nada, 1. 52 00:04:49,459 --> 00:04:51,000 ¿Cuánto da 7 entre 7? 53 00:04:51,879 --> 00:04:53,360 ¿Cuánto da 7 entre 7? 54 00:04:54,079 --> 00:04:56,160 ¿Cuánto da 2 entre 2? 55 00:04:57,000 --> 00:04:59,620 ¿Cuánto da 2 a la 6 entre 2 a la 6? 56 00:05:00,779 --> 00:05:02,120 Por la misma razón, ¿no? 57 00:05:02,540 --> 00:05:03,500 Son iguales. 58 00:05:04,439 --> 00:05:06,660 Bien, ¿y ahora qué hacemos con esta parte? 59 00:05:08,920 --> 00:05:11,259 Se divide en potencias de la misma base. 60 00:05:12,399 --> 00:05:12,819 ¿Qué queda? 61 00:05:14,699 --> 00:05:16,459 Mirad una cuestión interesante. 62 00:05:17,939 --> 00:05:19,959 ¿Cómo lo restamos? ¿3 menos 6? 63 00:05:21,199 --> 00:05:21,720 ¿Eh? 64 00:05:22,740 --> 00:05:24,759 Bueno, técnicamente sí, ¿no? 65 00:05:25,199 --> 00:05:27,980 División de potencias de la misma base se restan exponentes. 66 00:05:28,560 --> 00:05:31,019 El del numerador entre el del denominador, ¿sí o no? 67 00:05:31,439 --> 00:05:32,699 Pues que dé negativo. 68 00:05:33,500 --> 00:05:34,639 5 a la menos 3. 69 00:05:36,720 --> 00:05:38,180 ¿Es cierto eso? ¿Se entiende o no? 70 00:05:38,180 --> 00:05:41,620 Y la pregunta es, ¿es cierto esto? 71 00:05:43,319 --> 00:05:45,939 O sea, ¿entendéis por qué sale esto? 72 00:05:46,360 --> 00:05:46,860 Fijaros. 73 00:05:48,160 --> 00:05:50,459 Vamos a verlo aquí aparte, que me parece interesante. 74 00:05:56,399 --> 00:05:58,899 En realidad, aquí pone esto. 75 00:06:00,079 --> 00:06:01,100 Y aquí esto, ¿verdad? 76 00:06:06,100 --> 00:06:07,300 Estos se van con estos. 77 00:06:08,100 --> 00:06:10,379 Y queda 1 partido 5 al cubo. 78 00:06:12,399 --> 00:06:37,879 ¿Sí o no? ¿No es lo mismo que esto? Como habíamos visto. Es decir, esta regla de las potencias, de división de las potencias, como vemos también cuando el exponente sale negativo, es coherente con lo que debería de, con lo que esperamos que salga. ¿Se ha entendido la idea o no? Muy bien. ¿Vale?