1
00:00:06,169 --> 00:00:11,990
Estudiemos ahora los parámetros estadísticos de centralización, comenzando con la media aritmética.

2
00:00:12,689 --> 00:00:20,370
Supongamos las diferentes notas 2, 4, 5, 5, 6 y 8 de ciertos alumnos de una clase

3
00:00:20,370 --> 00:00:26,210
y queremos calcular la media aritmética, lo cual se designa con la letra X,

4
00:00:27,089 --> 00:00:29,949
que es la variable estadística, y una barra encima.

5
00:00:30,230 --> 00:00:34,609
Con esto nos referimos a calcular la media, en este caso de las notas.

6
00:00:34,609 --> 00:00:39,770
Para ello, tenemos que sumar todos los resultados de la encuesta.

7
00:00:42,420 --> 00:00:52,920
Fijaros que si algún dato se repite, en lugar de escribir 5 más 5, podemos escribir 5 por 2, siendo la repetición del dato lo que llamábamos frecuencia absoluta.

8
00:00:59,280 --> 00:01:08,920
Toda esta suma la dividimos por el número total de personas encuestadas, que en este caso son 6.

9
00:01:08,920 --> 00:01:25,840
Así, haciendo las operaciones, obtenemos 2 más 4 más 10 más 6 más 8 entre 6, que da lugar a 30 entre 6 igual a 5.

10
00:01:26,180 --> 00:01:29,700
Luego la media de la clase es de 5.

11
00:01:35,500 --> 00:01:40,620
Podemos realizar el mismo ejercicio haciendo una tabla de frecuencias.

12
00:01:40,620 --> 00:01:48,019
En la primera columna de la izquierda colocamos los distintos datos, ordenados de menor a mayor.

13
00:01:51,780 --> 00:02:00,000
La siguiente columna muestra la frecuencia absoluta, lo cual significa el número de veces que se repite cada dato.

14
00:02:04,780 --> 00:02:11,539
Observar que la suma de todas las frecuencias absolutas nos da el número de personas encuestadas, que en este caso es 6.

15
00:02:11,539 --> 00:02:18,819
A la derecha colocamos una columna que es el producto de cada dato por las frecuencias absolutas

16
00:02:18,819 --> 00:02:34,349
Vamos realizando el cálculo, 2 por 1 es 2, 4 por 1 nos quedaría 4

17
00:02:34,349 --> 00:02:43,710
Y así sucesivamente, 5 por 2 es 10, 6 por 1 es 6 y 8 por 1 es 8

18
00:02:43,710 --> 00:03:00,840
La suma de toda esta columna, es decir, el producto de los datos por sus frecuencias absolutas, nos queda en total de 30

19
00:03:00,840 --> 00:03:11,780
Así calculamos la media aritmética dividiendo la suma de los datos multiplicado por sus frecuencias absolutas

20
00:03:11,780 --> 00:03:17,000
entre la suma de las frecuencias absolutas, es decir, el número total de datos

21
00:03:17,819 --> 00:03:29,469
Esto nos da, en nuestro ejemplo, 30 dividido entre 6, que es igual a 5.

22
00:03:36,560 --> 00:03:44,639
Veamos otro ejemplo. La edad de 57 asistentes, no 20, que está mal enunciado, está recogida en la siguiente tabla.

23
00:03:46,080 --> 00:03:54,240
Observamos que con la edad de 25 años tenemos a 6 personas, 30 años tienen 10 personas, 35, 22 personas, 40.

24
00:03:54,620 --> 00:03:57,840
15 personas y 45, 4 personas.

25
00:03:58,360 --> 00:04:04,340
La suma de todas las frecuencias absolutas nos da 57, que es el número de personas encuestadas.

26
00:04:04,659 --> 00:04:09,939
Para calcular la media, añadimos una columna que es el producto de los datos por las frecuencias absolutas.

27
00:04:10,560 --> 00:04:13,939
Así multiplicamos 25 por 6 y nos queda 150.

28
00:04:14,800 --> 00:04:21,759
Y vamos multiplicando 30 por 10, 35 por 22, 40 por 15 y 45 por 4.

29
00:04:21,759 --> 00:04:28,160
La suma de toda la columna del producto de los datos por sus frecuencias absolutas nos queda 2000

30
00:04:28,160 --> 00:04:36,839
Calcular la media aritmética dividimos 2000 entre el número total de personas encuestadas que es 57

31
00:04:36,839 --> 00:04:42,740
Dándonos como resultado una edad media de 35,09 años

32
00:04:43,519 --> 00:04:52,589
Para calcular la media aritmética en el caso de variables continuas utilizamos la tabla de frecuencias y las marcas de clase

33
00:04:52,589 --> 00:05:01,550
El siguiente ejemplo muestra una variable estadística cuantitativa continua como es el peso de los bebés

34
00:05:01,550 --> 00:05:09,449
La media aritmética se calcula multiplicando cada marca de clase por la frecuencia absoluta y lo dividimos por el número total de datos

35
00:05:09,449 --> 00:05:14,029
En la tabla de frecuencias tenemos los intervalos

36
00:05:14,029 --> 00:05:20,009
El primero de ellos va desde 2 kilos inclusive hasta casi 2,5 kilos

37
00:05:20,009 --> 00:05:24,889
La marca de clase, que es el punto medio de este intervalo, sería 2,25.

38
00:05:26,149 --> 00:05:29,490
Registramos 7 bebés que están en ese intervalo.

39
00:05:31,089 --> 00:05:37,930
Añadimos a la derecha una columna que es el producto de las marcas de clase por las frecuencias absolutas.

40
00:05:38,149 --> 00:05:42,149
En este primer ejemplo, 2,25 por 7.

41
00:05:43,350 --> 00:05:47,009
Vamos multiplicando las demás marcas de clase por las frecuencias absolutas.

42
00:05:47,009 --> 00:05:57,810
absolutas, por ejemplo, 2,75 por 6, 3,25 por 4, 3,75 por 3, 4,25 por 5. Y finalmente realizamos

43
00:05:57,810 --> 00:06:05,569
la suma de toda la columna, dándonos 77,75. Para calcular la media aritmética dividimos

44
00:06:05,569 --> 00:06:10,930
este resultado, es decir, la suma de las marcas de clase por sus frecuencias absolutas, entre

45
00:06:10,930 --> 00:06:17,610
el número de bebés, que es 25. Así obtenemos una media de 3,11 kilos.