1
00:00:01,840 --> 00:00:07,000
Bueno, chicos, este es el último método que nos queda para resolver las ecuaciones lineales.

2
00:00:07,139 --> 00:00:08,660
Es el método de reducción.

3
00:00:08,859 --> 00:00:09,660
Vamos a ponerlo.

4
00:00:12,580 --> 00:00:18,980
Ya sabéis que lo tenéis en vuestro libro, pero vamos a hacerlo un poquito para entenderlo nosotros.

5
00:00:19,960 --> 00:00:22,399
A ver, reducir, en realidad, ¿sabéis lo que es?

6
00:00:22,420 --> 00:00:24,019
Significa hacer algo más pequeñito.

7
00:00:24,679 --> 00:00:31,379
Entonces, la historia vamos a hacerlo teniendo en cuenta que nosotros no podemos quitarnos las cosas de medio

8
00:00:31,379 --> 00:00:32,679
solamente porque nos estorbe.

9
00:00:32,679 --> 00:00:37,399
pero el kit de toda la cuestión va a estar en hacer desaparecer alguna de las letras

10
00:00:37,399 --> 00:00:38,659
o la X o la Y

11
00:00:38,659 --> 00:00:41,859
evidentemente no las podemos hacer desaparecer por las buenas

12
00:00:41,859 --> 00:00:47,119
las vamos a hacer desaparecer teniendo en cuenta siempre las propiedades de las ecuaciones

13
00:00:47,119 --> 00:00:49,060
y las propiedades de las igualdades

14
00:00:49,060 --> 00:00:53,100
recordar que si yo hago una misma operación a los dos lados de una igualdad

15
00:00:53,100 --> 00:00:54,719
la igualdad no cambiaba

16
00:00:54,719 --> 00:00:58,840
pues eso es lo que vamos a estar haciendo continuamente en un sistema

17
00:00:58,840 --> 00:01:06,540
Por ejemplo, si yo tengo el sistema x más y igual a 2, que va con x menos y igual a 6,

18
00:01:06,659 --> 00:01:11,000
el sistema formado por estas dos ecuaciones de primer grado, veis, con dos incógnitas,

19
00:01:11,739 --> 00:01:16,280
nosotros sabemos, si lo quisiéramos hacer por sustitución, despejábamos una incógnita de una de ellas,

20
00:01:16,400 --> 00:01:21,719
sustituíamos en la otra. Si lo queríamos hacer por igualación, despejábamos la misma incógnita de las dos ecuaciones.

21
00:01:21,719 --> 00:01:29,799
Si yo lo quiero hacer por reducción, lo que quiero ver es qué puedo hacer para quitarme de encima una de estas ecuaciones.

22
00:01:30,400 --> 00:01:39,819
Y yo os pregunto, vamos a ver, ¿qué ocurriría si según están yo sumase estas dos ecuaciones?

23
00:01:40,500 --> 00:01:46,099
En realidad no estoy haciendo nada malo, estoy haciendo una misma operación en un lado y en el otro.

24
00:01:46,099 --> 00:01:52,519
Lo que ocurre es que si yo sumas estas dos ecuaciones, veis que nos queda 2x igual a 8.

25
00:01:53,659 --> 00:01:57,180
Fijaros, de un plumazo nos hemos quitado las letras, la letra y.

26
00:01:57,879 --> 00:01:59,420
Esto ya es una ecuación de primer grado.

27
00:01:59,620 --> 00:02:06,060
Yo ya podría decir que la x es 8 partido de 2, es decir, que la x vale 4.

28
00:02:07,079 --> 00:02:11,599
Nos hemos quitado una de las incógnitas y hemos calculado una de las soluciones.

29
00:02:12,960 --> 00:02:14,060
El siguiente paso, ¿cuál sería?

30
00:02:14,060 --> 00:02:32,180
Sería como siempre, con esta solución volveríamos a nuestro sistema y en cualquiera de las dos ecuaciones, acordaros que hay que huir como de la peste de aquellas que tienen un coeficiente negativo por si las moscas, lo podríamos colocar dentro y despejar la otra.

31
00:02:32,180 --> 00:02:35,819
Fijaros, de la primera ecuación yo tendría x más y igual a 2

32
00:02:35,819 --> 00:02:42,419
Pero para nosotros la x vale 4, así que tendríamos 4 más y igual a 2

33
00:02:42,419 --> 00:02:50,219
Por lo tanto la y sería 2 menos 4, es decir, y igual a menos 2

34
00:02:50,219 --> 00:02:51,639
Estupendo

35
00:02:51,639 --> 00:02:58,400
La solución de nuestro sistema sería x igual a 4 e y igual a menos 2

36
00:02:58,400 --> 00:03:07,099
Entonces recordamos que esto gráficamente significa que cuando yo represento esta ecuación que les he formado una recta,

37
00:03:07,560 --> 00:03:16,939
represento la otra ecuación que he formado otra recta, se van a cortar las dos funciones en el punto x igual a 4 y igual a menos 2.

38
00:03:18,280 --> 00:03:24,319
Vamos a ver, esto está muy bien cuando yo directamente lo veo, pero hay veces que no se ve tan claro.

39
00:03:24,319 --> 00:03:45,259
Por ejemplo, vamos a suponer que tenemos, a ver, esperad un momentito, voy a buscar, paciencia, paciencia, ya tengo, 4x más y igual a 0, 8x más 3y igual a 0.

40
00:03:45,960 --> 00:03:55,340
Fijaros, tal y como está, pues no puedo sumar, ni puedo hacer nada así facilito para quitarme alguna letra de encima,

41
00:03:55,699 --> 00:04:07,780
pero yo os propongo que penséis qué ocurriría si aquí en lugar de tener más i yo tuviese menos 3i.

42
00:04:11,159 --> 00:04:16,360
Si yo tuviese menos 3i, os dais cuenta que al sumarme las quitaría de en medio, pero no lo tengo.

43
00:04:16,360 --> 00:04:18,279
Así que lo primero que tengo que hacer

44
00:04:18,279 --> 00:04:20,220
Es volver a copiarme las cosas como estaban

45
00:04:20,220 --> 00:04:22,800
Y la de abajo

46
00:04:22,800 --> 00:04:24,579
8x más 3y

47
00:04:24,579 --> 00:04:26,139
Una igual a 0

48
00:04:26,139 --> 00:04:27,220
Y la otra también

49
00:04:27,220 --> 00:04:29,879
Esto es igual a 1

50
00:04:29,879 --> 00:04:37,589
Y la otra es igual a 0

51
00:04:37,589 --> 00:04:40,290
Otro error

52
00:04:40,290 --> 00:04:42,930
Aquí falta este 3

53
00:04:42,930 --> 00:04:43,250
Sobra

54
00:04:43,250 --> 00:04:46,050
Tenéis que tener paciencia

55
00:04:46,050 --> 00:04:47,490
Cuando estamos en clase

56
00:04:47,490 --> 00:04:48,810
Y hay un error

57
00:04:48,810 --> 00:04:50,850
Tenemos el borrador

58
00:04:50,850 --> 00:04:52,230
pero aquí como no hay borrador

59
00:04:52,230 --> 00:04:55,529
pues paciencia, nos lo quitamos

60
00:04:55,529 --> 00:04:57,290
y asiento concluido

61
00:04:57,290 --> 00:04:59,029
¿vale? y ya pues arreglamos