1 00:00:04,780 --> 00:00:07,480 El primer ejercicio del año 2016. 2 00:00:07,980 --> 00:00:10,759 Entonces, el enunciado es que hemos hecho una marcha. 3 00:00:18,460 --> 00:00:19,519 Bueno, una marcha. 4 00:00:19,640 --> 00:00:26,839 Para llegar a un destino y tal, hemos recorrido por la mañana un tercio. 5 00:00:30,140 --> 00:00:37,539 Por la tarde, dice que un tercio de lo que faltaba. 6 00:00:45,000 --> 00:00:50,909 Y nos quedan 20 kilómetros para llegar. 7 00:01:01,600 --> 00:01:04,120 Evidentemente, por la mañana me han dicho que he hecho un tercio del total. 8 00:01:05,019 --> 00:01:07,959 Por la tarde, de lo que quedaba, he hecho otro tercio. 9 00:01:07,959 --> 00:01:09,299 Voy a ponerlo aquí en azul 10 00:01:09,299 --> 00:01:12,120 Bueno, subrayado 11 00:01:12,120 --> 00:01:15,260 Y luego me dicen que nos quedan 20 kilómetros 12 00:01:15,260 --> 00:01:16,299 Este lo voy a poner en verde 13 00:01:16,299 --> 00:01:20,659 Y evidentemente, ¿qué me van a preguntar? 14 00:01:20,680 --> 00:01:22,159 ¿Qué pensáis que me van a preguntar, chicas? 15 00:01:24,579 --> 00:01:25,599 ¿Cuál era el total? 16 00:01:26,000 --> 00:01:26,640 Eso es 17 00:01:26,640 --> 00:01:29,700 ¿Cuál es el total? 18 00:01:31,659 --> 00:01:33,040 ¿Cuál es el recorrido completo? 19 00:01:33,040 --> 00:01:35,159 Vamos a escribirlo así un poquito bien 20 00:01:35,159 --> 00:01:39,180 ¿Vale? 21 00:01:39,680 --> 00:01:44,120 Bueno, pues aquí yo voy a hacer lo mismo 22 00:01:44,120 --> 00:01:48,180 Que hago con mis alumnos de Primero de la ESO 23 00:01:48,180 --> 00:01:49,079 cuando les explico 24 00:01:49,079 --> 00:01:51,420 cuando les explico ecuaciones 25 00:01:51,420 --> 00:01:53,480 y que también he intentado hacer con vosotros 26 00:01:53,480 --> 00:01:56,560 y que bueno, os puede servir o puede no serviros 27 00:01:56,560 --> 00:01:58,200 si os va bien, fenomenal 28 00:01:58,200 --> 00:01:59,840 y si no os va bien, me decís 29 00:01:59,840 --> 00:02:01,359 Pablo, corta, ¿vale? 30 00:02:01,939 --> 00:02:04,659 bueno, pues entonces, mirad, yo lo que tengo es un recorrido 31 00:02:04,659 --> 00:02:08,580 total, ¿vale? 32 00:02:08,939 --> 00:02:10,580 esto va a ser una barra negra 33 00:02:10,580 --> 00:02:14,979 y me dicen que por la mañana 34 00:02:14,979 --> 00:02:16,219 por eso he puesto el azul 35 00:02:16,219 --> 00:02:17,819 he recorrido un tercio, ¿no? 36 00:02:19,400 --> 00:02:21,280 entonces esta va a ser mi barra roja 37 00:02:21,280 --> 00:02:29,919 Luego me dicen que por la tarde, que va a ser mi barra azul 38 00:02:29,919 --> 00:02:35,150 He hecho un tercio de lo que falta 39 00:02:35,150 --> 00:02:42,180 De lo que falta, ¿vale? 40 00:02:42,719 --> 00:02:44,620 Siento que no esté muy ordenado, ¿vale? 41 00:02:44,620 --> 00:02:49,319 Y luego me dicen que todavía me quedan por recorrer 20 kilómetros, ¿no? 42 00:02:53,300 --> 00:02:57,680 Fijaos, ¿qué es lo que dice esta forma de representar las cosas? 43 00:02:58,219 --> 00:03:05,719 Pues que la barra roja más la barra azul más la barra verde 44 00:03:05,719 --> 00:03:12,319 van a ser el total de mi recorrido 45 00:03:12,319 --> 00:03:14,860 porque es lo que me están diciendo 46 00:03:14,860 --> 00:03:16,259 el recorrido 47 00:03:16,259 --> 00:03:17,219 ¿vale? 48 00:03:18,280 --> 00:03:20,340 se compone de lo que he hecho por la mañana 49 00:03:20,340 --> 00:03:21,240 lo que he hecho por la tarde 50 00:03:21,240 --> 00:03:23,539 y lo que me queda para llegar al final del todo 51 00:03:23,539 --> 00:03:26,199 entonces ahora voy a intentar rellenar 52 00:03:26,199 --> 00:03:27,560 lo que pone en cada uno de ellos 53 00:03:27,560 --> 00:03:30,259 bien, que el verde son 20 54 00:03:30,259 --> 00:03:32,240 yo creo que no hace falta ser muy listo 55 00:03:32,240 --> 00:03:33,020 para saberlo ¿no? 56 00:03:37,210 --> 00:03:37,590 bien 57 00:03:37,590 --> 00:03:41,030 hasta ahí estamos bien ¿no? 58 00:03:42,250 --> 00:03:55,990 sí sí vale este es el total no y la barra roja que es 59 00:03:55,990 --> 00:04:00,389 es el de por la mañana pero lo puedo poner en función del del total es un 60 00:04:00,389 --> 00:04:07,770 tercio del total no un tercio del total vale aquí tengo total y aquí tengo total 61 00:04:07,770 --> 00:04:17,339 esto huele bien vale y luego qué es lo que me dicen aquí en la barra azul un 62 00:04:17,339 --> 00:04:25,899 tercio de lo que faltaba vale un tercio y perdonadme la 63 00:04:25,899 --> 00:04:41,250 presentación de lo que faltaba y ahora yo te pregunto cuánto me faltaba a ver 64 00:04:41,250 --> 00:04:46,589 por la mañana tú imagínate que vamos por etapas vale he hecho un tercio cuánto me 65 00:04:46,589 --> 00:04:51,629 faltaba por hacer pues un tercio más 20 o sea un tercio 66 00:04:51,629 --> 00:04:57,250 lo que faltaba más 20 vale y cuánto me falta después de 67 00:04:57,250 --> 00:04:59,449 terminar la mañana, ¿cuánto me faltaba 68 00:04:59,449 --> 00:05:04,199 por recorrer? Es decir, 69 00:05:04,399 --> 00:05:05,720 a ver si soy capaz de explicártelo. 70 00:05:05,819 --> 00:05:07,959 Dos tercios. Dos tercios 71 00:05:07,959 --> 00:05:09,040 del total. 72 00:05:13,470 --> 00:05:14,269 ¿Lo has visto 73 00:05:14,269 --> 00:05:14,930 o no lo has visto? 74 00:05:16,370 --> 00:05:18,149 ¿Lo ves o no lo ves, Lara? 75 00:05:18,970 --> 00:05:20,149 Sí, sí, sí, sí, 76 00:05:20,149 --> 00:05:21,509 es que, sí. 77 00:05:21,889 --> 00:05:23,810 Vale, entonces aquí tengo la palabra total, 78 00:05:23,970 --> 00:05:25,970 aquí tengo la palabra total, aquí tengo 20 79 00:05:25,970 --> 00:05:28,170 y aquí tengo la palabra total. Pues si a la palabra total 80 00:05:28,170 --> 00:05:29,990 la llamo x, fíjate qué ecuación 81 00:05:29,990 --> 00:05:30,990 más molona me queda 82 00:05:30,990 --> 00:05:33,889 un tercio por X más un tercio 83 00:05:33,889 --> 00:05:35,050 de lo que me faltaba 84 00:05:35,050 --> 00:05:37,569 y lo que me faltaba son dos tercios del total 85 00:05:37,569 --> 00:05:39,810 pues un tercio por 86 00:05:39,810 --> 00:05:41,509 dos tercios de X 87 00:05:41,509 --> 00:05:44,069 más 20 igual a 88 00:05:44,069 --> 00:05:44,569 X 89 00:05:44,569 --> 00:05:48,480 ¿Cómo se os ha quedado el cuerpo? 90 00:05:50,040 --> 00:05:51,199 A ver, es fácil eso 91 00:05:51,199 --> 00:05:54,379 ¿Hubieras sabido plantearlo desde el principio? 92 00:05:55,560 --> 00:05:57,839 No, pero si veo eso pues es fácil 93 00:05:57,839 --> 00:05:58,300 Vale 94 00:05:58,300 --> 00:06:00,879 A ver, me encanta 95 00:06:00,879 --> 00:06:03,160 Me encanta que lo veas fácil, ¿vale? 96 00:06:04,180 --> 00:06:07,480 Pero lo que quiero es que seas capaz de resolverlo por ti misma. 97 00:06:08,319 --> 00:06:13,600 Este tipo de ejercicios, los ejercicios que se solucionan por medio de ecuaciones de primer grado, 98 00:06:13,899 --> 00:06:17,139 normalmente suelen ser un total. 99 00:06:17,639 --> 00:06:22,360 Yo por eso utilizo la barra grande y luego pongo barras de distintos colores. 100 00:06:22,899 --> 00:06:27,379 Y la condición que me ocurre es que todos los datos que me van dando los subtotales 101 00:06:27,379 --> 00:06:29,639 suelen ser igual a un total. 102 00:06:30,879 --> 00:06:35,120 Y además, el total es la incógnita, por tanto, va a ser X siempre. 103 00:06:36,379 --> 00:06:37,439 En este tipo de ejercicios. 104 00:06:37,939 --> 00:06:39,519 Puede haber otros, ¿eh? No te digo que no. 105 00:06:40,139 --> 00:06:41,560 Bueno, y ahora os acordáis de cómo se... 106 00:06:41,560 --> 00:06:42,959 ¿Por qué se multiplica hoy? 107 00:06:43,220 --> 00:06:44,019 Dime, dime, dime. 108 00:06:44,519 --> 00:06:47,120 ¿Por qué se multiplica un tercio por dos tercios? 109 00:06:47,720 --> 00:06:50,100 A ver, ¿cuánto me faltaba? Dos tercios. 110 00:06:51,120 --> 00:06:53,600 Pero he dicho que he hecho un tercio de lo que faltaba. 111 00:06:54,339 --> 00:06:55,800 Pues un tercio por dos tercios. 112 00:06:56,339 --> 00:06:57,399 Ah, vale. 113 00:06:57,660 --> 00:07:00,360 Un tercio por lo que me faltaba. 114 00:07:00,879 --> 00:07:03,160 ¿Y cuánto es lo que me faltaba? Dos tercios del total. 115 00:07:03,879 --> 00:07:05,360 Pues un tercio por dos tercios. 116 00:07:05,680 --> 00:07:08,920 Es que creía que lo estaba multiplicando por el un tercio del principio. 117 00:07:09,680 --> 00:07:13,220 No, no, no, no, no. No es el un tercio del principio, es un tercio de lo que faltaba. 118 00:07:14,540 --> 00:07:18,120 Vale, dos novenos de x más 20 igual a x. 119 00:07:18,300 --> 00:07:20,300 Y ahora viene la siguiente parte. 120 00:07:20,920 --> 00:07:23,980 ¿Os acordáis de lo que tengo que hacer para resolver este tipo de ecuaciones, chicas? 121 00:07:28,680 --> 00:07:29,720 Tengo denominadores. 122 00:07:29,720 --> 00:07:32,600 ¿Qué es lo que hago? 123 00:07:35,649 --> 00:07:36,610 Puedo buscar el común 124 00:07:36,610 --> 00:07:39,589 ¿El común qué? 125 00:07:41,230 --> 00:07:41,790 Denominadores 126 00:07:41,790 --> 00:07:44,110 Vale, yo quiero cepillarme los denominadores 127 00:07:44,110 --> 00:07:46,870 Por tanto, en una ecuación 128 00:07:46,870 --> 00:07:50,370 Yo tengo cuatro reglas básicas 129 00:07:50,370 --> 00:07:52,689 Que es que puedo sumar en los dos lados lo mismo 130 00:07:52,689 --> 00:07:54,970 Puedo restar en los dos lados lo mismo 131 00:07:54,970 --> 00:07:57,810 Puedo multiplicar en los dos lados de la ecuación lo mismo 132 00:07:57,810 --> 00:08:00,290 Y puedo dividir en los dos lados de la ecuación lo mismo 133 00:08:00,290 --> 00:08:04,490 Son las nueve reglas, las cuatro reglas para resolver ecuaciones 134 00:08:04,490 --> 00:08:06,870 Entonces, ¿quién me está fastidiando? 135 00:08:07,009 --> 00:08:07,910 Los denominadores 136 00:08:07,910 --> 00:08:10,730 Pues entonces, la regla en estos casos es 137 00:08:10,730 --> 00:08:19,259 Multiplicar por el mínimo común múltiplo 138 00:08:19,259 --> 00:08:21,519 ¿El mínimo común múltiplo de qué? 139 00:08:21,660 --> 00:08:24,540 De los denominadores de 3 y de 9 140 00:08:24,540 --> 00:08:26,899 ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 3 y 9? 141 00:08:30,300 --> 00:08:30,899 3, ¿no? 142 00:08:31,980 --> 00:08:33,580 Ese sería el máximo común divisor 143 00:08:33,580 --> 00:08:38,080 Ya sé que tiene narices que llamemos mínimo al número más grande 144 00:08:38,080 --> 00:08:42,860 Acuérdate, 3 es igual a 3 145 00:08:42,860 --> 00:08:45,340 Y 9 es igual a 3 al cuadrado 146 00:08:45,340 --> 00:08:50,419 ¿Qué es lo que tengo que hacer para calcular el mínimo como un múltiplo? 147 00:08:50,580 --> 00:08:52,539 Pues cojo todos los números que están 148 00:08:52,539 --> 00:08:54,740 Es decir, aquí solo tengo el 3 149 00:08:54,740 --> 00:08:56,240 Pero ¿qué exponente le pongo? 150 00:08:57,480 --> 00:08:58,440 El más alto 151 00:08:58,440 --> 00:09:04,500 Entonces voy a multiplicar en los dos lados de la ecuación por 9 152 00:09:04,500 --> 00:09:15,250 ¿Me seguís, chicas? 153 00:09:19,929 --> 00:09:23,529 Bueno, pues ahora multiplico 154 00:09:23,529 --> 00:09:25,710 Y para multiplicar lo que hago 155 00:09:25,710 --> 00:09:27,529 Ahora desarrollo este paréntesis, vamos 156 00:09:27,529 --> 00:09:30,870 Para multiplicar lo que hago es que aplico la propiedad distributiva 157 00:09:30,870 --> 00:09:34,529 Este por este, este por este, más este por este 158 00:09:34,529 --> 00:09:37,950 El signo se conserva y simplemente es ir multiplicando el número de fuera 159 00:09:37,950 --> 00:09:40,169 Por cada uno de los numeritos que tengo dentro 160 00:09:40,169 --> 00:09:43,710 Si estoy demasiado en modo primero de la ESO me lo decís, ¿vale? 161 00:09:43,950 --> 00:09:46,649 9 por 1 tercio es 9 entre 3, que son 3X 162 00:09:47,490 --> 00:09:55,450 9 entre 9 es 1, por 2 que es 2x, más 180 es igual a 9x. 163 00:09:56,289 --> 00:10:01,909 Muy bien, y ahora, ¿qué es lo que voy a hacer en este rinconcito que tengo aquí? 164 00:10:02,289 --> 00:10:09,190 Pues 3 más 2 son 5, pasan al otro lado restando, me queda que 18 es igual a 9x menos 5x. 165 00:10:13,009 --> 00:10:14,350 Entonces, ¿cuánto vale x? 166 00:10:14,350 --> 00:10:18,940 9 menos 5 son 4 167 00:10:18,940 --> 00:10:20,259 Y 18 entre 4 168 00:10:20,259 --> 00:10:22,820 Esto está mal, porque no son 18, son 180 169 00:10:22,820 --> 00:10:23,860 Disculpadme 170 00:10:23,860 --> 00:10:25,740 Aquí me he equivocado, ¿eh? 171 00:10:27,340 --> 00:10:28,820 Me decía yo, me salía 4 con algo 172 00:10:28,820 --> 00:10:30,200 Y no me pueden quedar 20 kilómetros 173 00:10:30,200 --> 00:10:33,139 Bueno, 180 entre 4, ¿cuánto es? 174 00:10:40,909 --> 00:10:41,350 45 175 00:10:41,350 --> 00:10:47,950 Vale, pues venga, vamos a ver si esto está bien 176 00:10:47,950 --> 00:10:50,090 X era el negro, ¿verdad? 177 00:10:50,289 --> 00:10:51,129 Pues el X 178 00:10:51,129 --> 00:10:52,450 Aquí que se va 179 00:10:52,450 --> 00:10:55,549 Vamos a ver, vamos a comprobar que el resultado está bien 180 00:10:55,549 --> 00:10:57,190 ¿Cuánto es 45 entre 3? 181 00:11:08,460 --> 00:11:10,940 ¿Me podéis decir cuánto es 45 entre 3, por favor? 182 00:11:15,639 --> 00:11:18,279 Espera, que lo estaba calculando mentalmente. 183 00:11:19,320 --> 00:11:20,480 Venga, espero, no hay problema. 184 00:11:22,759 --> 00:11:23,419 10 y algo. 185 00:11:23,820 --> 00:11:24,500 ¿10 y cuánto? 186 00:11:26,620 --> 00:11:27,139 Espera. 187 00:11:31,539 --> 00:11:32,039 15. 188 00:11:33,460 --> 00:11:36,720 Hombre, 45 entre 5 es muy sencillo de dividir, ¿eh? 189 00:11:37,139 --> 00:11:38,519 Pero ves lo que he dicho. 190 00:11:38,820 --> 00:11:40,440 Entre 3. Pues no te he oído. 191 00:11:42,740 --> 00:11:43,240 No te he oído. 192 00:11:46,389 --> 00:11:46,889 Disculpas. 193 00:11:46,889 --> 00:11:48,750 vale, ¿cuánto me quedaba? 194 00:11:48,850 --> 00:11:50,610 si he recorrido 15 y son 45 195 00:11:50,610 --> 00:11:51,409 ¿cuánto me quedaba? 196 00:11:52,230 --> 00:11:53,009 por recorrer 197 00:11:53,009 --> 00:11:54,509 30 198 00:11:54,509 --> 00:11:57,289 vale, y hago un tercio de 30 199 00:11:57,289 --> 00:11:58,450 ¿cuánto es un tercio de 30? 200 00:12:01,049 --> 00:12:02,529 pues uno, o sea 201 00:12:02,529 --> 00:12:05,809 sería 10 de 30 202 00:12:05,809 --> 00:12:06,649 o sea, no sé 203 00:12:06,649 --> 00:12:08,870 ¿cuánto es un tercio de 30? 204 00:12:09,370 --> 00:12:10,750 ¿cuánto es un tercio por 30? 205 00:12:12,169 --> 00:12:13,549 ¿cuánto es 30 entre 3? 206 00:12:13,669 --> 00:12:14,389 que es que ya 207 00:12:14,389 --> 00:12:16,990 pues 10 208 00:12:16,990 --> 00:12:18,309 vale 209 00:12:18,309 --> 00:12:32,379 Y me quedaban 20, ¿no? Pues vamos a ver si lo hemos hecho bien. 15 más 10 son 25. 25 más 20 son 45. Está bien. 210 00:12:34,059 --> 00:12:45,059 Bueno, ¿qué os parece lo más importante del problema? Por supuesto, plantearlo. Plantear el problema es la parte más importante. 211 00:12:45,940 --> 00:12:49,720 Por lo menos cualquier persona que corrige exámenes lo que quiere es ver un buen planteamiento. 212 00:12:49,720 --> 00:13:00,840 Y lo segundo y más importante, acordarnos de que si tengo denominadores, lo que hago es que multiplico los dos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de todos los denominadores que tenga. 213 00:13:01,620 --> 00:13:05,659 Si tengo un 3 y un 9, pues el mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. 214 00:13:06,080 --> 00:13:09,639 Multiplico los dos lados por 9 y ya resuelvo mi ecuación. 215 00:13:10,360 --> 00:13:10,580 ¿Vale? 216 00:13:13,360 --> 00:13:15,440 Yo creo que es bastante sencillo, ¿no? 217 00:13:17,259 --> 00:13:17,700 Sí. 218 00:13:17,700 --> 00:13:20,720 bueno, lo que espero es que 219 00:13:20,720 --> 00:13:21,919 bueno 220 00:13:21,919 --> 00:13:24,120 pues lo hagamos 221 00:13:24,120 --> 00:13:25,460 bien, ¿vale? 222 00:13:25,919 --> 00:13:26,200 bueno 223 00:13:26,200 --> 00:13:30,039 voy a utilizar la parte de atrás de esa hoja 224 00:13:30,039 --> 00:13:31,419 pero creo que queda un poquito cutre 225 00:13:31,419 --> 00:13:34,360 bueno, ya es un poquito cutre 226 00:13:34,360 --> 00:13:35,799 lo que hago, reutilizando hojas 227 00:13:35,799 --> 00:13:36,700 pero es que 228 00:13:36,700 --> 00:13:39,059 sinceramente 229 00:13:39,059 --> 00:13:42,179 la cantidad de hojas 230 00:13:42,179 --> 00:13:43,879 sucias 231 00:13:43,879 --> 00:13:46,139 que estoy reciclando este año 232 00:13:46,139 --> 00:13:47,320 en esta parte 233 00:13:47,320 --> 00:13:59,840 Es tremenda. Bueno, vamos a por más. El siguiente ejercicio me habla de una finca rectangular, una diagonal... Ese ya lo hicimos. Vamos a hacer el ejercicio 3. 234 00:13:59,840 --> 00:14:03,259 Me dice que Pablo y María 235 00:14:03,259 --> 00:14:09,960 Mi mujer se llama Isa, o sea que no soy yo 236 00:14:09,960 --> 00:14:10,679 ¿Vale? 237 00:14:11,120 --> 00:14:12,279 Tienen entre los dos 238 00:14:12,279 --> 00:14:20,490 ¿Cuánto me dice que tienen? 239 00:14:20,629 --> 00:14:21,909 270 pavos 240 00:14:21,909 --> 00:14:25,090 ¿Vale? 241 00:14:25,789 --> 00:14:29,169 Si María le da 10 euros a Pablo 242 00:14:29,169 --> 00:14:37,519 Es decir, si María le da 10 euros a Pablo 243 00:14:37,519 --> 00:14:41,490 ¿Qué es lo que ocurre? 244 00:14:42,049 --> 00:14:46,269 Que tendrá la mitad del dinero que le quedaría a María 245 00:14:46,269 --> 00:15:04,360 Pablo tendría la mitad del dinero que le quedaría a María 246 00:15:04,360 --> 00:15:08,870 ¿Cuánto dinero tiene cada uno? 247 00:15:21,639 --> 00:15:21,840 ¿Vale? 248 00:15:22,679 --> 00:15:25,580 Bueno, lo vamos a hacer de dos maneras 249 00:15:25,580 --> 00:15:28,879 Vamos a hacerlo primero con una ecuación que es un poquito más complejo 250 00:15:28,879 --> 00:15:36,039 Y luego lo vamos a hacer muy rápidamente con esto, con un sistema de ecuaciones 251 00:15:36,039 --> 00:15:42,360 Mirad, tengo el dinero de Pablo y tengo el dinero de María, ¿no? 252 00:15:43,659 --> 00:15:54,840 Pues mirad, el dinero de Pablo, el dinero de María, ¿vale? 253 00:15:55,980 --> 00:15:57,279 Y luego tengo mi total 254 00:15:57,279 --> 00:16:03,309 ¿Cuánta pasta tienen entre Pablo y María? 255 00:16:03,750 --> 00:16:10,570 Pues aquí los 270 no me los quita ni Dios 256 00:16:10,570 --> 00:16:13,629 El dinero de Pablo y el dinero de María 257 00:16:13,629 --> 00:16:25,120 Pablo más María es igual a 270 258 00:16:25,120 --> 00:16:27,779 Hasta ahí estamos de acuerdo, ¿no? 259 00:16:27,799 --> 00:16:32,799 Bueno, pues entonces 260 00:16:32,799 --> 00:16:34,919 Ahora me están diciendo una cosa más 261 00:16:34,919 --> 00:16:36,860 ¿Cuánto dinero tiene María, por ejemplo? 262 00:16:38,480 --> 00:16:39,320 Pues no lo sabemos 263 00:16:39,320 --> 00:16:41,179 ¿Y cuánto tiene Pablo? Pues no lo sabemos 264 00:16:41,179 --> 00:16:43,840 Pues uno de los dos va a ser X 265 00:16:43,840 --> 00:16:45,759 ¿Cuál de los dos queréis que sea X? 266 00:16:48,210 --> 00:16:49,750 Pues Pablo, mismamente 267 00:16:49,750 --> 00:16:51,210 Pues yo soy X, ¿vale? 268 00:16:52,970 --> 00:16:58,389 Y María es 270 menos X 269 00:16:58,389 --> 00:17:01,090 Y la pongo en azul, ¿por qué? Pues bueno 270 00:17:01,090 --> 00:17:06,910 Pues porque con los chicos de primero de la S he decidido que las X pueden ser distintas si las cambio de color 271 00:17:06,910 --> 00:17:07,849 ¿Vale? 272 00:17:08,509 --> 00:17:11,450 Bueno, pues X y 270 menos X y 270 273 00:17:11,450 --> 00:17:15,849 El dinero de Pablo es X y el dinero de María son 270 menos X 274 00:17:15,849 --> 00:17:17,970 Vale, entonces ahora me dicen 275 00:17:17,970 --> 00:17:20,549 María le da a Pablo 10 euros 276 00:17:20,549 --> 00:17:25,140 María le da a Pablo 10 euros 277 00:17:25,140 --> 00:17:26,579 ¿Cuánto dinero tiene María? 278 00:17:26,579 --> 00:17:31,710 Pues 270 menos X 279 00:17:31,710 --> 00:17:35,569 Menos otro, o sea, menos 20 280 00:17:35,569 --> 00:17:38,109 ¿Cuánto dinero le da? Hemos dicho 281 00:17:38,109 --> 00:17:39,789 Pues 10 282 00:17:39,789 --> 00:17:42,109 Vale, pues 270 menos X 283 00:17:42,109 --> 00:17:43,609 Menos 10 284 00:17:43,609 --> 00:17:49,730 Vale, este es el dinero de María, ¿verdad? 285 00:17:52,660 --> 00:17:54,299 ¿Y qué es lo que me está diciendo? 286 00:17:54,299 --> 00:17:57,200 Que Pablo tendría la mitad del dinero que le quedaría a María 287 00:17:57,200 --> 00:17:59,200 ¿Vale? 288 00:17:59,980 --> 00:18:00,920 ¿Y eso cómo lo escribo? 289 00:18:07,750 --> 00:18:09,670 Pues por eso María como Y 290 00:18:09,670 --> 00:18:10,650 Y pones 291 00:18:10,650 --> 00:18:12,569 No, no, estoy haciéndolo solo con una X 292 00:18:12,569 --> 00:18:15,490 O pues entonces ahí yo ya no sé 293 00:18:15,490 --> 00:18:18,009 Claro, ya te he dicho que era difícil 294 00:18:18,009 --> 00:18:21,759 Bueno, pues entonces me dice 295 00:18:21,759 --> 00:18:23,779 Que Pablo tiene la mitad del dinero 296 00:18:23,779 --> 00:18:25,119 Que le daría a María 297 00:18:25,119 --> 00:18:26,380 Que le quedaría a María 298 00:18:26,380 --> 00:18:28,240 Este es el dinero que le queda a María, ¿verdad? 299 00:18:29,039 --> 00:18:30,160 Pues es entre dos 300 00:18:30,160 --> 00:18:32,480 ¿Esto entre dos? 301 00:18:32,519 --> 00:18:32,680 No 302 00:18:32,680 --> 00:18:36,539 ¿Esto entre dos? ¿A qué es igual? 303 00:18:38,160 --> 00:18:39,799 A lo que tiene Pablo 304 00:18:39,799 --> 00:18:42,980 ¿Y qué aguanto tiene Pablo después de que María le dé 10 pavos? 305 00:18:48,079 --> 00:18:50,019 Lo tienes, lo tienes ya casi, venga 306 00:18:50,019 --> 00:18:58,950 Si María tiene 270 menos X menos 10, ¿cuánto dinero tiene Pablo? 307 00:19:00,650 --> 00:19:03,069 Pues un medio por 200... 308 00:19:03,750 --> 00:19:03,890 No 309 00:19:03,890 --> 00:19:04,490 ¿Cómo que no? 310 00:19:05,269 --> 00:19:08,269 O sea, este es el dinero de Pablo, por eso he puesto un igual, ¿vale? 311 00:19:08,490 --> 00:19:11,690 Pero ¿cuánto dinero tiene Pablo después de que María le dé 10 euros? 312 00:19:12,349 --> 00:19:13,549 Ah, X más 10 313 00:19:13,549 --> 00:19:14,450 Correcto 314 00:19:14,450 --> 00:19:25,259 la mitad de lo que le queda a María 315 00:19:25,259 --> 00:19:27,140 es igual a lo que tiene Pablo ahora 316 00:19:27,140 --> 00:19:28,799 ya está hecho 317 00:19:28,799 --> 00:19:30,559 ¿habéis visto? 318 00:19:31,319 --> 00:19:32,779 esto es difícil de plantear 319 00:19:32,779 --> 00:19:34,500 sí, es difícil de plantear, no es fácil 320 00:19:34,500 --> 00:19:36,680 pero se puede hacer, por supuesto 321 00:19:36,680 --> 00:19:39,579 bueno, pues entonces me queda que 322 00:19:39,579 --> 00:19:42,660 un medio por 270 menos x 323 00:19:42,660 --> 00:19:44,240 menos 10 324 00:19:44,240 --> 00:19:45,920 es igual a x más 10 325 00:19:45,920 --> 00:19:48,640 multiplico por 2 326 00:19:48,640 --> 00:19:50,259 en los dos lados de la ecuación 327 00:19:50,259 --> 00:19:51,839 me quedaría que 328 00:19:51,839 --> 00:19:57,299 Que 270 menos X menos 10 es igual a 2X más 20. 329 00:19:58,339 --> 00:20:01,099 Simplemente he multiplicado por 2 para cepillarme el denominador. 330 00:20:01,759 --> 00:20:07,140 Paso la X a este lado, esta será 3X y el 20 pasa al otro lado, restando. 331 00:20:07,839 --> 00:20:13,740 240 es igual a 3X, X es igual a 80, que es el dinero de Pablo. 332 00:20:18,069 --> 00:20:19,369 ¿Y cuánto tiene María? 333 00:20:25,519 --> 00:20:30,619 270 menos X es igual a 270 menos 80. 334 00:20:30,799 --> 00:20:32,799 190 335 00:20:32,799 --> 00:20:36,230 Supongo que son euros 336 00:20:36,230 --> 00:20:43,400 Y voy a poner los colorines 337 00:20:43,400 --> 00:20:45,119 80, pavos de Pablo 338 00:20:45,119 --> 00:20:46,799 Y María está en verde 339 00:20:46,799 --> 00:20:49,160 A ver, 80 más 90 340 00:20:49,160 --> 00:20:51,000 270, bien 341 00:20:51,000 --> 00:20:52,900 190 342 00:20:52,900 --> 00:20:55,900 Menos, ¿cuánto dinero? 343 00:21:00,359 --> 00:21:01,599 ¿Cuánto dinero le quitan? 344 00:21:03,539 --> 00:21:04,140 10 345 00:21:04,140 --> 00:21:06,099 10, se quedaría con 180, ¿verdad? 346 00:21:07,559 --> 00:21:08,680 ¿Cuál es la mitad de 180? 347 00:21:08,680 --> 00:21:11,380 90 348 00:21:11,380 --> 00:21:13,759 90, que son 80 más 10 349 00:21:13,759 --> 00:21:15,920 Vale, está perfecto, ya está resuelto 350 00:21:15,920 --> 00:21:17,980 Ahora lo vamos a hacer con un sistema 351 00:21:17,980 --> 00:21:19,759 Y ahora me decís vosotras cómo hacerlo 352 00:21:19,759 --> 00:21:24,250 Porque eras tú 353 00:21:24,250 --> 00:21:25,970 La que me decías, a esto lo llamo Y 354 00:21:25,970 --> 00:21:27,710 ¿Eh? Dime 355 00:21:27,710 --> 00:21:29,430 Con la Y 356 00:21:29,430 --> 00:21:31,950 Bueno, con la Y y con la X también, ¿no? 357 00:21:33,589 --> 00:21:34,410 Pues es 358 00:21:34,410 --> 00:21:35,789 X más Y 359 00:21:35,789 --> 00:21:36,970 Igual a 270 360 00:21:36,970 --> 00:21:39,849 Vale, X es lo de Pablo, ¿no? 361 00:21:43,039 --> 00:21:46,380 X más Y son 270. 362 00:21:46,880 --> 00:21:47,759 Ok, muy bien. 363 00:21:49,119 --> 00:21:51,079 Y luego, venga, siguiente ecuación. 364 00:21:53,660 --> 00:21:57,579 Y más 10 entre 2 igual a X. 365 00:21:58,079 --> 00:21:58,740 Y más 10. 366 00:22:00,579 --> 00:22:02,819 No, Y menos 10. 367 00:22:03,119 --> 00:22:03,900 Y menos 10. 368 00:22:04,319 --> 00:22:05,859 Voy a hacer Y menos 10. 369 00:22:10,170 --> 00:22:12,109 Que es el dinero que le queda a María. 370 00:22:12,210 --> 00:22:13,569 Es la mitad de lo que tiene Pablo. 371 00:22:13,569 --> 00:22:16,509 ¿Y Pablo cuánto tiene después de que María le dé 10 pavos? 372 00:22:19,210 --> 00:22:19,970 Pues 90 373 00:22:19,970 --> 00:22:22,690 Ah, sí, bueno, claro, porque lo hemos solucionado 374 00:22:22,690 --> 00:22:24,390 Pero estoy planteando una ecuación 375 00:22:24,390 --> 00:22:25,450 X más 10 376 00:22:25,450 --> 00:22:28,769 El X más 10 es lo que te faltaba, ¿no? 377 00:22:29,269 --> 00:22:30,789 El más 10 es lo que te faltaba 378 00:22:30,789 --> 00:22:31,569 ¿O me equivoco? 379 00:22:33,009 --> 00:22:33,450 Sí 380 00:22:33,450 --> 00:22:37,710 Vale, ¿lo resolvemos? 381 00:22:38,170 --> 00:22:42,220 Vale, pues venga 382 00:22:42,220 --> 00:22:44,480 Voy a quitar colorines, ¿vale? 383 00:22:44,720 --> 00:22:45,920 Esto es para el planteamiento 384 00:22:45,920 --> 00:22:49,180 X más Y igual a 270 385 00:22:49,180 --> 00:22:55,960 y aquí hago lo mismo, multiplico por 2 en los dos lados de la ecuación, me queda 2x más 20. 386 00:22:58,250 --> 00:23:05,549 ¿Ok? Bueno, yo como soy un fanático absoluto y total del sistema de reducción, 387 00:23:05,690 --> 00:23:11,529 como tengo y aquí y tengo y aquí, pues hago esta ecuación menos esta, es decir, voy a hacer 1 menos 2 388 00:23:11,529 --> 00:23:12,809 y a ver qué es lo que me sale. 389 00:23:12,809 --> 00:23:20,390 Me queda que x, y menos y se me van, menos menos 10 más 10 390 00:23:20,390 --> 00:23:27,789 Y en el otro lado me queda que 270 menos 2x más 20 391 00:23:27,789 --> 00:23:30,329 Va 392 00:23:30,329 --> 00:23:43,390 Entonces, sí, 3x es igual, el 10 pasa para el otro lado, restando, ¿verdad? 393 00:23:43,390 --> 00:23:46,490 Sí, me queda 270 menos 10 394 00:23:46,490 --> 00:23:48,930 Menos 10 más 20 395 00:23:48,930 --> 00:23:51,609 Que son 200 396 00:23:51,609 --> 00:23:53,869 Espérate, a ver en qué me he equivocado 397 00:23:53,869 --> 00:23:57,410 Vale, aquí hay un menos 398 00:23:57,410 --> 00:24:01,220 Disculpadme, aquí me he equivocado 399 00:24:01,220 --> 00:24:02,900 Espero que lo veáis 400 00:24:02,900 --> 00:24:04,200 No me habéis dicho nada 401 00:24:04,200 --> 00:24:07,539 Y me voy a enfadar 402 00:24:07,539 --> 00:24:09,539 Es menos 2X 403 00:24:09,539 --> 00:24:12,059 Dime, dime 404 00:24:12,059 --> 00:24:15,940 No, no, que si no decimos nada es porque está en silencio 405 00:24:15,940 --> 00:24:18,019 Mejor ahí que lo explique y que estamos escuchando 406 00:24:18,019 --> 00:24:20,980 Bueno, si me equivoco me gusta que me lo digas 407 00:24:20,980 --> 00:24:23,940 270 menos 2X menos 20 408 00:24:23,940 --> 00:24:25,180 Este menos está aquí, ¿vale? 409 00:24:25,599 --> 00:24:28,059 Bueno, pues entonces el 30 pasa al otro lado restando 410 00:24:28,059 --> 00:24:31,099 Será 270 menos 20 menos 10 411 00:24:31,099 --> 00:24:32,559 Que son 240 412 00:24:32,559 --> 00:24:35,019 ¿Cuánto vale X? 413 00:24:36,359 --> 00:24:38,839 240 entre 3 que son 80 414 00:24:38,839 --> 00:24:45,579 ¿Y está bien? 415 00:24:45,839 --> 00:24:46,099 Sí 416 00:24:46,099 --> 00:24:50,920 No se os olvide poner que son euros 417 00:24:50,920 --> 00:24:55,460 ¿Dudas, preguntas, sugerencias? 418 00:24:58,359 --> 00:24:59,660 Tengo una pregunta 419 00:24:59,660 --> 00:25:00,160 Dime 420 00:25:00,160 --> 00:25:02,880 A ver, que en verdad es una tontería 421 00:25:02,880 --> 00:25:04,220 Pero si ya está bien 422 00:25:04,220 --> 00:25:06,579 Pero tipo, si ya estás sumando el 10 423 00:25:06,579 --> 00:25:08,440 Para hacer la solución y restándolo 424 00:25:08,440 --> 00:25:10,460 ¿Por qué te da la solución 425 00:25:10,460 --> 00:25:12,079 Y luego le tienes que sumar y restar? 426 00:25:13,380 --> 00:25:13,740 Vale 427 00:25:13,740 --> 00:25:16,900 Lo que me está diciendo es que María le da 10 pavos a Pablo 428 00:25:16,900 --> 00:25:20,359 ¿Cuánto dinero tiene Pablo? 429 00:25:21,700 --> 00:25:23,500 Bueno, imagínate lo siguiente, ¿vale? 430 00:25:23,779 --> 00:25:25,700 Tú y yo tenemos... 431 00:25:25,700 --> 00:25:27,539 Esto va a ser un ejemplo, simplemente. 432 00:25:30,920 --> 00:25:32,460 Lara, tú tienes 70 euros. 433 00:25:36,740 --> 00:25:41,609 Y yo, que soy Pablo, tengo 30 euros. 434 00:25:45,029 --> 00:25:51,200 Lara me da 10 pavos a Pablo. 435 00:25:53,680 --> 00:25:54,599 ¿Cuánto tienes tú, Lara? 436 00:25:57,670 --> 00:25:58,789 Pues 60, ¿no? 437 00:25:59,269 --> 00:26:00,150 O sea, sí. 438 00:26:02,009 --> 00:26:03,230 70 menos 10, ¿no? 439 00:26:05,069 --> 00:26:05,509 Sí. 440 00:26:06,589 --> 00:26:07,349 ¿Y cuánto tengo yo? 441 00:26:09,190 --> 00:26:10,650 Pues 30 más 10. 442 00:26:15,309 --> 00:26:16,369 Eso es correcto. 443 00:26:17,769 --> 00:26:18,849 Ay, no, eso es correcto. 444 00:26:24,880 --> 00:26:26,480 Que sí, hombre, que es correcto. 445 00:26:26,559 --> 00:26:27,460 Claro que es correcto. 446 00:26:30,839 --> 00:26:32,200 Entonces, ¿por qué tengo que sumar 10? 447 00:26:32,299 --> 00:26:34,539 Porque cuando tú me das 10 pavos a mí, 448 00:26:34,599 --> 00:26:36,779 yo tengo 10 euros más y tú tienes 10 euros menos. 449 00:26:37,839 --> 00:26:38,240 Entonces, 450 00:26:43,910 --> 00:26:45,809 María tiene 10 euros menos 451 00:26:45,809 --> 00:26:47,849 y Pablo tiene 10 euros más. 452 00:26:53,089 --> 00:26:53,529 ¿Me sigues? 453 00:26:54,430 --> 00:26:55,470 ¿Ya lo pillas? 454 00:26:55,690 --> 00:26:56,029 Vale. 455 00:26:59,420 --> 00:27:05,099 A ver, es más enrevesado hacer este problema por medio de una ecuación que por medio de un sistema. 456 00:27:05,539 --> 00:27:09,420 Pero imagínate que llegara un iluminado y dijera, 457 00:27:09,759 --> 00:27:14,700 solo se admiten soluciones si se resuelven por medio de una sola ecuación. 458 00:27:14,980 --> 00:27:16,460 Pues tenemos que hacerlo de las dos maneras. 459 00:27:17,319 --> 00:27:19,819 A ver, a mí esto me lo ponen y me derrito. 460 00:27:20,819 --> 00:27:23,200 A mí me gusta mucho más esto que esto. 461 00:27:23,200 --> 00:27:38,599 Pero sé que esto es más complicado. Por tanto, lo lógico, que es donde ibais vosotras, y me parece muy bien, es que lo pongáis así.