1
00:00:00,180 --> 00:00:05,740
En este ejercicio nos piden observar la gráfica y responder las siguientes preguntas.

2
00:00:06,339 --> 00:00:10,460
La primera, pues lo primero que nos preguntan es por el dominio de la función.

3
00:00:11,359 --> 00:00:17,140
El dominio, lo que nos tenemos que ir fijando es para qué valores existe la función, para qué valores de x.

4
00:00:17,739 --> 00:00:19,679
Entonces empezamos en el menos infinito.

5
00:00:21,379 --> 00:00:27,440
Vamos por el menos infinito y nos vamos encontrando para cada valor de x,

6
00:00:27,440 --> 00:00:32,340
Entonces, nos encontramos un valor de Y hasta llegar al menos 3.

7
00:00:33,119 --> 00:00:36,380
Ahí paramos porque tenemos una asíntota vertical que la pondremos luego.

8
00:00:37,619 --> 00:00:40,719
Y en el menos 3 continuamos por aquí arriba.

9
00:00:41,280 --> 00:00:44,439
Vamos bajando, vamos continuando, vamos continuando hasta llegar al 1.

10
00:00:45,740 --> 00:00:49,560
El 1, como está la bola pintada, ponemos la bola abierta.

11
00:00:50,299 --> 00:00:56,409
Después del 1, continuamos en el 2 hasta llegar al 5.

12
00:00:56,409 --> 00:00:58,369
que tenemos con la cerrada, pero si pasamos

13
00:00:58,369 --> 00:01:00,390
un poquito de 5 nos encontramos aquí abajo

14
00:01:00,390 --> 00:01:02,409
entonces llegamos hasta llegar

15
00:01:02,409 --> 00:01:04,069
hasta el 8

16
00:01:04,069 --> 00:01:05,670
y el 8 como la bola está pintada

17
00:01:05,670 --> 00:01:06,569
pues tenemos

18
00:01:06,569 --> 00:01:09,010
el cerrado

19
00:01:09,010 --> 00:01:13,269
¿Asíntotas de la función?

20
00:01:13,989 --> 00:01:15,810
Pues asíntotas de la función, veamos

21
00:01:15,810 --> 00:01:17,730
vamos a poner aquí abajo

22
00:01:17,730 --> 00:01:20,069
las asíntotas de la función

23
00:01:20,069 --> 00:01:22,129
verticales, asíntota vertical

24
00:01:22,129 --> 00:01:23,370
tenemos

25
00:01:23,370 --> 00:01:25,450
x igual a menos 3

26
00:01:25,450 --> 00:01:28,430
Veamos qué pasa en menos infinito

27
00:01:28,430 --> 00:01:32,530
En menos infinito nos encontramos que aquí se va acercando cada vez más al 1

28
00:01:32,530 --> 00:01:34,870
Por tanto tenemos una asíntota horizontal

29
00:01:34,870 --> 00:01:39,450
Y igual a 1 en menos infinito

30
00:01:39,450 --> 00:01:42,010
Para más infinito no está definida

31
00:01:42,010 --> 00:01:43,230
Por tanto no tiene asíntota

32
00:01:43,230 --> 00:01:45,170
Y ya no hay más tipo de asíntotas

33
00:01:45,170 --> 00:01:47,030
Vamos a la parte 12

34
00:01:47,030 --> 00:01:50,349
¿Qué nos dice? ¿Cuánto vale la función en el 5?

35
00:01:50,909 --> 00:01:52,129
Pues nos fijamos en el 5

36
00:01:52,129 --> 00:01:58,049
En el 5 tenemos que la función vale menos 1 o puede valer 4 porque tenemos dos puntos.

37
00:01:58,530 --> 00:02:04,670
Pero como el punto cerrado está en el menos 1, pues el valor de f5 es menos 1.

38
00:02:05,349 --> 00:02:09,009
Para 0 la función nos vale 4.

39
00:02:10,509 --> 00:02:15,590
Para menos 2 nos vale 2.

40
00:02:18,860 --> 00:02:24,139
Vamos a ver ahora el apartado de límite cuando x tiende a menos 3 por la izquierda.

41
00:02:24,139 --> 00:02:28,099
Es decir, cuando nos acercamos al menos 3 por la izquierda, ¿cuánto vale la función?

42
00:02:28,319 --> 00:02:34,300
Pues si nos vamos acercando por aquí, cuando nos acercamos mucho, mucho, mucho, la función ahí vale menos infinito.

43
00:02:35,400 --> 00:02:38,680
¿Cuándo vale la función en el 2 por la derecha?

44
00:02:39,500 --> 00:02:46,240
Estamos en el 2 por la derecha, nos vamos acercando y nos vamos acercando y con el 2 por la derecha llegamos al 0.

45
00:02:47,500 --> 00:02:52,639
Cuando tenemos el menos infinito, pues con el menos infinito, ¿cuánto vale la función?

46
00:02:52,639 --> 00:02:55,759
Hemos dicho que era una asíntota horizontal, que vale 1.

47
00:02:56,879 --> 00:02:58,900
¿Y cuánto vale la función en 4?

48
00:02:59,479 --> 00:03:06,759
Pues la función en 4, cuando tanto el límite por la izquierda y el límite por la derecha coinciden, no sale.

49
00:03:09,080 --> 00:03:12,680
Vamos a ver ahora los tipos de discontinuidad que tenemos.

50
00:03:13,520 --> 00:03:14,599
Pues empezamos.

51
00:03:15,819 --> 00:03:21,080
El primero que nos encontramos es x igual a menos 3, que tenemos una asíntota vertical.

52
00:03:21,080 --> 00:03:42,789
Entonces esto es salto infinito. Seguimos dibujando y en x igual a 1 y en x igual a 2 tenemos discontinuidad segunda especie.

53
00:03:43,009 --> 00:04:09,270
Después tenemos en x igual a 5 un salto finito y podemos decir también que en x igual a 8 también es discontinuidad segunda especie.

54
00:04:09,289 --> 00:04:17,449
y con esto es que la tarea ha acabado este ejercicio