1
00:00:00,000 --> 00:00:05,639
Bueno, vamos a por la siguiente. Yo sé que el otro día os quedasteis con ganas de más.

2
00:00:05,960 --> 00:00:09,859
Cuando vimos la introducción al área, quisisteis saber más.

3
00:00:10,179 --> 00:00:16,859
Queríais saber las fórmulas matemáticas que tenemos ya para estudiar el área del cuadrado,

4
00:00:17,019 --> 00:00:20,579
del rectángulo, del triángulo, del rombo y del trapecio.

5
00:00:20,800 --> 00:00:27,199
Bien, en el día de hoy vamos a ver el área del cuadrado, del rectángulo y del triángulo.

6
00:00:27,199 --> 00:00:33,200
y en el siguiente vídeo hablaremos del rombo y del trapecio vamos a ir poquito a poco lo que más me

7
00:00:33,200 --> 00:00:39,200
importa es que quede claro el concepto del área que es el que vimos el otro día y por otro lado

8
00:00:39,200 --> 00:00:46,100
vamos a ver las fórmulas matemáticas pero si entendemos bien cuál es el concepto de área

9
00:00:46,100 --> 00:00:54,619
podremos nosotros solos deducir cuál es el área de cada uno de estas figuras cuál es el área de

10
00:00:54,619 --> 00:01:00,880
de las distintas figuras pero claro tenemos que utilizar la cabeza estáis listos vamos a por ello

11
00:01:00,880 --> 00:01:09,000
bueno el área del cuadrado dijimos que si dividíamos un cuadrado en unidades cuadradas

12
00:01:09,000 --> 00:01:15,140
en cuadraditos podríamos saber el área del cuadrado que era toda la parte de dentro toda

13
00:01:15,140 --> 00:01:20,480
la superficie de dentro del cuadrado es lo que llamábamos área si lo recordáis podríamos hacerlo

14
00:01:20,480 --> 00:01:27,959
De dos maneras. Podríamos empezar a contar directamente cuadraditos, un cuadradito, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve.

15
00:01:27,959 --> 00:01:34,920
O podríamos utilizar las multiplicaciones que ya sabemos el concepto de multiplicaciones.

16
00:01:35,079 --> 00:01:44,319
Y entonces multiplicábamos el número de cuadraditos del lado por el número de cuadraditos del otro lado.

17
00:01:44,319 --> 00:01:54,000
que tenemos por consiguiente aquí hay tres unidades cuadradas por tres unidades cuadradas

18
00:01:54,000 --> 00:02:04,719
el área del cuadrado es tres por tres igual a que a nueve unidades cuadradas vamos a ver por

19
00:02:04,719 --> 00:02:14,800
tanto, si todos los cuadrados tienen los lados iguales, con saber cuántos cuadraditos hay en un

20
00:02:14,800 --> 00:02:26,620
lado de un cuadrado, podemos utilizar la fórmula área del cuadrado es igual a lado multiplicado

21
00:02:26,620 --> 00:02:34,780
por lado. Si yo me aprendo esta fórmula matemática y veo este cuadrado, directamente podré saber que

22
00:02:34,780 --> 00:02:36,599
El área del cuadrado es lado por lado.

23
00:02:36,900 --> 00:02:39,199
Por tanto, ¿cuántos cuadraditos hay en un lado?

24
00:02:39,599 --> 00:02:39,960
Tres.

25
00:02:40,699 --> 00:02:43,419
¿Por cuántos cuadraditos hay en otro lado?

26
00:02:44,139 --> 00:02:45,020
Otros tres.

27
00:02:46,740 --> 00:02:48,280
Tres por tres.

28
00:02:48,860 --> 00:02:54,300
El área, por tanto, sabiendo que la fórmula es lado por lado, sería área del cuadrado.

29
00:02:55,080 --> 00:02:55,639
Lado por lado.

30
00:02:55,780 --> 00:02:57,740
Tres por tres, que es igual a nueve.

31
00:02:57,740 --> 00:03:01,860
Y como siempre, soy muy cansino con este tema, nueve qué?

32
00:03:02,500 --> 00:03:04,740
Nueve unidades cuadradas.

33
00:03:04,780 --> 00:03:22,439
Entonces, queda claro, esta es la fórmula del área más fácil. Lado por lado, área del cuadrado. Multiplico cubitos, unidades cuadradas de un lado por unidades cuadradas del otro lado. Y así obtengo el área del cuadrado.

34
00:03:22,439 --> 00:03:26,300
Vamos a pasar al área del rectángulo

35
00:03:26,300 --> 00:03:31,139
Y me diréis, bueno Alfredo, el rectángulo es muy parecido al cuadrado

36
00:03:31,139 --> 00:03:34,580
Lo que pasa es que un lado mide una cosa y otro lado otra

37
00:03:34,580 --> 00:03:44,039
Por tanto ya podemos deducir que el área de un rectángulo será un lado por otro lado

38
00:03:44,039 --> 00:03:48,539
Pero para no hablar del lado grande o lado pequeño

39
00:03:48,539 --> 00:04:11,659
Vamos a hablar de al lado largo, que está en horizontal, vamos a llamarle B, B de base, y al vertical vamos a llamarle A. ¿A de qué? A de altura. Por tanto, el área de un rectángulo es igual a base por altura.

40
00:04:11,659 --> 00:04:37,740
Ahora que tenemos la fórmula vamos a despejarla. ¿Cuántos cuadraditos tiene la base? Pues vamos a contar 1, 2, 3, 4, 5, 6. Por tanto, área igual a base que es 6 por altura. ¿Cuánto es la altura? Pues contamos 1, 2 y 3. 6 por 3 igual a 18.

41
00:04:37,740 --> 00:04:42,399
18, ¿qué? 18 unidades cuadradas, que es lo que os pongo aquí.

42
00:04:43,180 --> 00:04:47,500
Pero vamos a ver si es verdad, porque lo de las áreas y las fórmulas, pues vamos a contar.

43
00:04:48,100 --> 00:05:01,860
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, exactamente 18.

44
00:05:02,819 --> 00:05:06,480
Podemos decir, por tanto, que el área del rectángulo es base por altura.

45
00:05:06,480 --> 00:05:19,139
base por altura base la parte horizontal altura la parte vertical 6 por 3 18 ya tenemos el área

46
00:05:19,139 --> 00:05:26,279
del rectángulo ya sabemos que es base por altura pero si además nos ponemos a intentar saber por

47
00:05:26,279 --> 00:05:34,240
qué podemos hallar que esto al final es una multiplicación y de ahí que es lado por lado

48
00:05:34,240 --> 00:05:35,920
Pero un lado grande y un lado pequeño.

49
00:05:36,079 --> 00:05:36,420
¿De acuerdo?

50
00:05:36,699 --> 00:05:40,839
Base por altura es el área del rectángulo.

51
00:05:41,040 --> 00:05:42,319
Vamos a ver la del triángulo.

52
00:05:42,439 --> 00:05:44,259
La del triángulo a mí me parece súper bonita.

53
00:05:44,660 --> 00:05:46,620
Una vez que ya hemos entendido la del cuadrado,

54
00:05:47,480 --> 00:05:49,240
hemos deducido la del rectángulo.

55
00:05:49,480 --> 00:05:52,339
Vamos a deducir ahora la del triángulo.

56
00:05:53,100 --> 00:05:53,860
Pero fijaos.

57
00:05:55,300 --> 00:05:56,639
Esto no es un triángulo.

58
00:05:59,509 --> 00:06:03,149
Tengo aquí un triángulo y aquí otro triángulo, ¿verdad?

59
00:06:05,350 --> 00:06:06,029
Pues pensad.

60
00:06:07,629 --> 00:06:18,879
esta superficie es la mitad verdad de esta otra del rectángulo entero verdad y esta es la otra

61
00:06:18,879 --> 00:06:27,079
si son dos mitades un rectángulo partido por la mitad es un triángulo verdad eso a lo mejor nos

62
00:06:27,079 --> 00:06:36,100
da alguna pista para deducir el área del triángulo vamos a verlo pues efectivamente aquí tengo el

63
00:06:36,100 --> 00:06:51,379
triángulo con su base y con su altura y tengo el triángulo si duplicó el triángulo duplico

64
00:06:51,379 --> 00:06:57,879
el triángulo y luego el complementario entonces tendría el rectángulo esto lo hemos entendido

65
00:06:57,879 --> 00:07:05,500
claro como yo si quiero el triángulo vamos a ver cómo puedo deducir deducir la fórmula del triángulo

66
00:07:05,500 --> 00:07:31,579
Área, ¿a qué es igual? ¿Cuál es la base? 6, 6 por, ¿cuál es la altura? 3, 6 por 3, ¿vale? Hasta aquí, bien, pero claro, hasta aquí hallaríamos el área de toda esta figura, que es la del rectángulo de antes, ¿os acordáis?

67
00:07:31,579 --> 00:07:34,000
¿Sí? Pero entonces, ¿qué tendríamos que hacer?

68
00:07:34,360 --> 00:07:35,379
Tendríamos que añadir algo.

69
00:07:36,240 --> 00:07:38,399
Dividido entre 2.

70
00:07:39,000 --> 00:07:41,139
¿Por qué? Porque son dos triángulos.

71
00:07:41,839 --> 00:07:45,339
Un triángulo es este y el otro es el verde.

72
00:07:47,420 --> 00:07:49,220
Un triángulo es este y otro es el verde.

73
00:07:50,600 --> 00:07:54,480
Vamos a despejar 6 por 3, 18.

74
00:07:56,160 --> 00:08:00,220
18, medio. 18 entre 2 a 9.

75
00:08:00,220 --> 00:08:18,180
¿Nueve qué? Nueve unidades cuadradas. Vamos a ver si es verdad. Contamos primero. Aquí ya, si os dais cuenta, este triángulo es pequeñito. Perdón, esa unidad cuadrada no está partida por la mitad.

76
00:08:18,180 --> 00:08:33,379
Ya es mucho más difícil. Si nos pondemos a contar, yo contaría 1, 2, 3, 4, 5, 6 cuadrados enteros, más uno grande y uno pequeño, uno muy grande y otro pequeño, uno muy grande y otro pequeño.

77
00:08:33,940 --> 00:08:39,480
Entonces, este con este casi hacen uno, este con este hacen otro y este con este hacen otro.

78
00:08:39,480 --> 00:08:44,519
6 más 3 que son 9 unidades cuadradas

79
00:08:44,519 --> 00:08:47,580
pero ya a nivel de contabilidad, de contable

80
00:08:47,580 --> 00:08:49,980
contando los cuadraditos y sus mitades

81
00:08:49,980 --> 00:08:51,980
me ha resultado más difícil

82
00:08:51,980 --> 00:08:54,740
más difícil que aplicando la fórmula

83
00:08:54,740 --> 00:08:57,759
si yo sé la fórmula del triángulo

84
00:08:57,759 --> 00:08:59,120
del área del triángulo

85
00:08:59,120 --> 00:09:01,740
que es base por altura dividido entre 2

86
00:09:01,740 --> 00:09:03,980
me voy directamente y cojo

87
00:09:03,980 --> 00:09:07,840
tengo aquí cualquier triángulo, me da igual

88
00:09:07,840 --> 00:09:21,080
Tengo base 7, altura 4. ¿Sabríais hacérmelo? Venga, pensad. Vamos a ver si lo habéis adivinado.

89
00:09:21,080 --> 00:09:45,789
Área, 7, base, por altura, 4, dividido entre 2, 7 por 4, venga, ¿cuánto es 7 por 4? 28, partido por 2, venga, esos cálculos, vamos, efectivamente, 14, ¿14 qué? 14 unidades cuadradas.

90
00:09:45,789 --> 00:09:50,909
El área del triángulo, por tanto, de este triángulo serían 14 unidades cuadradas.

91
00:09:52,889 --> 00:10:06,330
Para concluir, repito, área del cuadrado, lado por lado, área del rectángulo, base por altura, área del triángulo.

92
00:10:07,470 --> 00:10:14,669
Pensando que el triángulo es la mitad de un rectángulo, por tanto será base por altura dividido entre dos.

93
00:10:14,669 --> 00:10:27,049
queda claro bueno pues nada nos vamos acercando al final del temario próximo día más fórmulas de áreas un saludo