1
00:00:03,629 --> 00:00:18,570
En la clase de hoy vamos a continuar con el tema 10, ya nos queda muy poquito. Vimos en la clase anterior cómo era la intersección entre un plano y otro plano, que recordábamos del sistema diédrico que la intersección de un plano con otro era una recta.

2
00:00:18,570 --> 00:00:36,310
Vale, pues aquí te dice intersección de una recta y un plano. La intersección de una recta y un plano, ¿qué es lo que me da como resultado? Un punto. Vale, pues entonces aquí lo que vas a tener que estar buscando es lo que nosotros en sistema diédrico le llamábamos punto I.

3
00:00:36,310 --> 00:00:46,969
¿Os acordáis que hacíamos con las rectas el sistema diédrico para hallar la intersección de la recta y el plano?

4
00:00:50,189 --> 00:00:53,250
Claro, conteníamos la recta en otro plano

5
00:00:53,250 --> 00:00:55,350
Pues eso es lo que vamos a tener que hacer

6
00:00:55,350 --> 00:00:59,990
Vamos a tener que mover y vamos a tener que meter las rectas R dentro de un plano

7
00:00:59,990 --> 00:01:05,170
Y entonces, como ya tendré un plano beta que contiene la recta R

8
00:01:05,170 --> 00:01:10,849
Beta y alfa se cortarán en una recta y esa recta me cortará a R en un punto

9
00:01:10,849 --> 00:01:13,590
O sea, exactamente lo mismo que hacíamos en diédrico

10
00:01:13,590 --> 00:01:20,650
Vale, pues entonces, lo primero que yo voy a hacer es sacar las trazas de la recta R

11
00:01:20,650 --> 00:01:24,890
Para saber cómo puedo contener esa recta en un plano

12
00:01:24,890 --> 00:01:26,870
Vale, pues vamos a ver

13
00:01:26,870 --> 00:01:30,650
Voy a coger y...

14
00:01:30,650 --> 00:01:47,750
Vale, ni siquiera me hacen falta las... Voy a coger los colores. Ni siquiera me hacen falta las trazas. Vamos a ver. ¿Cómo puedo contener yo a R en un plano? Pues a ver, yo aquí puedo coger y hacer así.

15
00:01:47,750 --> 00:01:56,629
Por lo general, ¿os acordáis que cuando hacíamos el sistema diédrico, por lo general, la recta R la intentábamos contener en planos proyectantes?

16
00:01:57,829 --> 00:02:06,170
Pues aquí, en estos ejercicios, tenemos que intentar meternos en planos que son perpendiculares a los planos de proyección.

17
00:02:06,790 --> 00:02:15,330
Porque yo al final recuerdo que un plano proyectante, lo llamábamos así, pero al final era un plano perpendicular a la pared.

18
00:02:15,330 --> 00:02:25,050
cuando teníamos un proyectante vertical o perpendicular al suelo cuando teníamos un plano proyectante horizontal o plano puerta, ¿vale?

19
00:02:25,310 --> 00:02:30,370
Entonces, yo aquí lo que voy a intentar es contener a las rectas en planos perpendiculares.

20
00:02:31,210 --> 00:02:39,389
Vale, vamos a ver, yo contengo AR1, va a estar en la traza beta1, ¿vale?

21
00:02:39,389 --> 00:02:42,490
¿cómo consigo yo

22
00:02:42,490 --> 00:02:43,569
voy a darle un poquito de zoom

23
00:02:43,569 --> 00:02:44,830
¿cómo consigo yo

24
00:02:44,830 --> 00:02:47,430
que este plano beta

25
00:02:47,430 --> 00:02:48,949
que va a contener a R

26
00:02:48,949 --> 00:02:50,069
sea perpendicular?

27
00:03:02,919 --> 00:03:04,840
hago paralelas al eje Z

28
00:03:04,840 --> 00:03:07,460
y yo ya consigo que este plano sea perpendicular

29
00:03:07,460 --> 00:03:08,699
vosotros tenéis que pensar

30
00:03:08,699 --> 00:03:10,099
si yo tengo un plano perpendicular

31
00:03:10,099 --> 00:03:11,460
y yo tengo aquí una pared

32
00:03:11,460 --> 00:03:13,240
¿cómo soy perpendicular?

33
00:03:13,520 --> 00:03:14,400
pues estoy así

34
00:03:14,400 --> 00:03:46,270
Y ya está.

35
00:03:46,289 --> 00:03:56,569
Uy, qué beta más fea me ha salido. Beta sub 3, ese es tu plano beta. ¿Vale? Tú podrías terminar esto. Esto sería tu plano.

36
00:03:57,449 --> 00:04:09,069
¿Veis que es perpendicular? ¿A quién es perpendicular? ¿Al suelo o a las paredes? ¿A quién? Al suelo. ¿Vale?

37
00:04:09,069 --> 00:04:24,370
Vale, pues tú ya tienes el plano beta que contiene a R y tienes el plano alfa. ¿Yo sé sacar la intersección entre dos planos alfa y beta? Lo hicimos en la página anterior, pues vamos a hacerlo.

38
00:04:24,370 --> 00:04:47,870
Y digo, muy bien, pues a ver, yo veo que beta 3 y alfa 3 se cortan aquí. Ese punto, ¿cómo lo llamo? Pues lo puedo llamar W3, ya puedo ir simplificando, ¿vale? Puedo quedarme simplemente con W o yo casi creo que queda mejor W3, ¿vale? Para que se note que es de ahí.

39
00:04:47,870 --> 00:05:06,730
Acordaros que donde estaba la W3 estaba la W sola, sin número. Entonces, aquí tengo W3. Podrías poner WDI3, por ejemplo. Pero es lo que digo, ya puedo ir simplificando cosas.

40
00:05:06,730 --> 00:05:24,129
Le puedo llamar w y punto, le puedo llamar w 3, le puedo llamar w de i o le puedo llamar w de i 3. Pero ya aquí podéis ir simplificando porque lo demás ya lo has hecho para sacar a lo mejor porque te ha dado los planos con 3 puntos y nada más.

41
00:05:24,129 --> 00:05:28,589
¿Se corta beta 2 y alfa 2?

42
00:05:29,129 --> 00:05:32,769
Pues a priori no, pero yo sé que si prolongo alfa 2

43
00:05:32,769 --> 00:05:35,550
Si lo necesitara podría sacar v2

44
00:05:35,550 --> 00:05:40,470
Pero como veo que se está cortando aquí alfa 1 y beta 1

45
00:05:40,470 --> 00:05:43,970
Pues voy a usar esta, no tengo la necesidad de prolongar

46
00:05:43,970 --> 00:05:48,750
Y en este punto de aquí, ojo, yo estoy haciendo los puntitos para que lo veáis

47
00:05:48,750 --> 00:05:49,949
Pero no hay que hacerlo

48
00:05:49,949 --> 00:06:20,040
Yo veo que aquí está H, H1, HDI1, ¿vale? Cuando tú lo unes, esa recta es la recta intersección y esto es I. ¿Dónde creéis que va a estar I1, la proyección? En R1.

49
00:06:20,040 --> 00:06:25,220
Porque acordaros que este plano que es perpendicular es como un proyectante

50
00:06:25,220 --> 00:06:28,240
Y era un poco lo que recordábamos que decíamos, la doblada lo tiene todo

51
00:06:28,240 --> 00:06:33,279
Pues aquí, si tú proyectas esto, I1 estaría aquí también

52
00:06:33,279 --> 00:06:36,540
¿Vale? Pues lo voy a poner, por ejemplo, aquí

53
00:06:36,540 --> 00:06:39,500
Que aquí está I1

54
00:06:39,500 --> 00:06:42,240
¿Vale? Con R1 está I1

55
00:06:42,240 --> 00:06:46,519
¿Vale? ¿Veis que la recta I está cortando a R?

56
00:06:46,519 --> 00:07:09,250
Pues donde se corta es tu punto de intersección de R con el plano alfa, aquí. Y tienes que sacarle su proyección. Podrías sacar I2, I3, sí podrías, pero es que no hace falta, no te lo pide el ejercicio.

57
00:07:09,250 --> 00:07:35,019
Lo que pasa que, claro, aquí tú tienes, por ejemplo, R y su proyección, pues no sé, parece que queda como más completo sacar la proyección de I1, ¿vale? Entonces, cogemos, pervenicular, y esto es I1. Y ya lo tendrías.

58
00:07:35,019 --> 00:07:54,639
Entonces, esto es así. Insisto, todo esto es porque lo vamos a poner en práctica en la última página, que es lo que te ponen de ejercicios en evau. Esto no te lo ponen en evau, pero necesitas todo esto previo para poder saber hacer lo siguiente.

59
00:07:54,639 --> 00:08:18,720
¿Vale? Vamos a ver el siguiente, este que yo creo que es más fácil, vamos a hacer este primero, ¿vale? Vale, tengo una recta R, la recta R parece, lo que pasa es que este es como paralelo a esto, pero lo que tienes que ver el paralelismo es aquí en la proyección, o sea que nada, nos da igual.

60
00:08:18,720 --> 00:08:40,759
Vale, contengo a R en un plano, os voy a hacer como antes, cojo algo así, a ver que no veo, me tapo, así, esto, donde está R1 puedo decir que también está beta1.

61
00:08:40,759 --> 00:09:04,279
Vale, dentro de los infinitos planos en los que tú puedes contener a R, ¿cuál vas a usar? Uno que sea perpendicular porque es más fácil. ¿Yo podría contener esta recta en un oblicuo? Sí, pero el problema del oblicuo es que necesitaría sacar un montón de cosas.

62
00:09:04,279 --> 00:09:24,340
Porque, por ejemplo, en un oblicuo, imagina, para ver si lo veis, yo tengo este plano y yo veo que es oblicuo. Yo tengo esta recta, que es esa recta R que lo contiene. Su proyección es el boli este de la punta rosa. Esto es como si fuera R y R1.

63
00:09:24,340 --> 00:09:43,519
Tú, si lo contienes en un plano oblicuo, beta 1 está aquí, ¿coincide con R1? R1 hemos dicho que era la puntita rosa. ¿Coincide esta beta 1 con R1? No.

64
00:09:43,519 --> 00:09:49,299
Pero, ¿y si cojo y en vez de hacer este plano oblicuo lo meto en uno perpendicular?

65
00:09:49,740 --> 00:09:55,200
¿Te coincide ahora R1?

66
00:09:55,559 --> 00:09:59,000
Ay, es que lo quiero... a ver si con este dedo...

67
00:09:59,000 --> 00:09:59,340
Ah, sí.

68
00:09:59,919 --> 00:10:03,200
¿Te coincide ahora, digamos, alfa 1 o B?

69
00:10:05,220 --> 00:10:06,600
¿Es este plano perpendicular?

70
00:10:07,139 --> 00:10:07,299
Sí.

71
00:10:07,580 --> 00:10:12,059
Vale, pues, jolín, entre un oblicuo que me voy a calentar la cabeza y un perpendicular, ¿cuál uso?

72
00:10:12,059 --> 00:10:14,659
los perpendiculares, que a ti no te van a decir

73
00:10:14,659 --> 00:10:16,279
qué plano tienes que meter, eso es cosa tuya

74
00:10:16,279 --> 00:10:18,580
incluso

75
00:10:18,580 --> 00:10:19,899
podrías hacer

76
00:10:19,899 --> 00:10:22,519
imagínate, tengo esta recta otra vez

77
00:10:22,519 --> 00:10:24,539
y puedo intentar meterlo en un horizontal

78
00:10:24,539 --> 00:10:26,700
vale, pero ahí

79
00:10:26,700 --> 00:10:29,100
ya me tengo que poner a ver si la recta

80
00:10:29,100 --> 00:10:30,759
R es horizontal o no

81
00:10:30,759 --> 00:10:32,639
¿tiene pinta de ser horizontal?

82
00:10:34,519 --> 00:10:36,460
pues no tiene pinta, entonces

83
00:10:36,460 --> 00:10:37,980
voy a

84
00:10:37,980 --> 00:10:40,799
voy a lo fácil que yo sé que si le meto

85
00:10:40,799 --> 00:10:46,320
un perpendicular al suelo o a la pared o a quien sea, me facilito mucho la vida. Como

86
00:10:46,320 --> 00:10:50,639
cuando hacíamos igual el sistema diédrico. Decíamos, ¿le puedo meter otros planos?

87
00:10:50,980 --> 00:10:54,899
Sí, pero ¿para qué te vas a calentar la cabeza estando los proyectantes? Pues aquí

88
00:10:54,899 --> 00:10:58,980
igual. ¿Le puedo meter otros planos? Sí, pero ¿para qué te vas a calentar la cabeza

89
00:10:58,980 --> 00:11:05,860
existiendo los perpendiculares? Pues un perpendicular. Y yo ya sé que un plano perpendicular, en

90
00:11:05,860 --> 00:11:19,220
este caso otra vez al suelo, implica que beta 3 y beta 2 son paralelos a z, al eje z. Pues

91
00:11:19,220 --> 00:11:28,299
ya vuelvo a tener ahí mi plano beta 2, beta 1. Por lo general se meten siempre perpendiculares.

92
00:11:29,100 --> 00:11:34,340
En casos muy concretos a lo mejor te hace falta un paralelo, pero aquí por lo general

93
00:11:34,340 --> 00:11:39,679
no, ¿vale? Muy bien, y ahora me empiezo a fijar otra vez dónde corta cada uno con

94
00:11:39,679 --> 00:11:48,320
quién y veo, pues beta 2 y alfa 2 se cortan aquí, esto es v2, v de i, 2, o v solamente,

95
00:11:48,639 --> 00:11:57,879
¿vale? ¿Se corta alfa 1 y beta 1? Pues en el primer octante no, o el primer octaedro,

96
00:11:57,879 --> 00:12:14,740
Pero si yo lo prolongo, sí. Vale, bueno, pues si me hace falta lo uso, si no, no. ¿Se corta beta 3 con alfa 3? Sí, pues venga, perfecto. ¿Qué punto es este? W3.

97
00:12:14,740 --> 00:12:19,379
Tengo ahora dos puntos para hallar la recta intersección

98
00:12:19,379 --> 00:12:23,519
Con lo cual el punto H1 no me hace falta

99
00:12:23,519 --> 00:12:27,580
De hecho, si tú prolongaras la recta

100
00:12:27,580 --> 00:12:30,600
Porque quisieras comprobar o algo

101
00:12:30,600 --> 00:12:35,159
Prolongas esta recta y se cortaría aquí

102
00:12:35,159 --> 00:12:36,779
Donde alfa1 y r1

103
00:12:36,779 --> 00:12:39,019
Si no, pues es que algo has hecho mal

104
00:12:39,019 --> 00:12:44,500
Esto es recta intersección y

105
00:12:44,500 --> 00:12:59,559
Se ha cortado I con R, pues ese punto ¿cómo lo llamo? I mayúscula. Punto intersección de R con alfa. Y ahora podríamos decir, ojo, aquí donde está esto también está I1.

106
00:12:59,559 --> 00:13:24,809
Y además ahora puedo hacer la proyección del punto I y está aquí. Y esto es I1. Esto es como para dejarlo completo. Como te ha dado R1, pues tú intenta sacar las cosas 1 también. ¿Esto se entiende?

107
00:13:24,809 --> 00:13:27,769
Vale, siguiente

108
00:13:27,769 --> 00:13:30,870
Vamos a hacer este de aquí

109
00:13:30,870 --> 00:13:33,769
Vuelvo a tener una recta

110
00:13:33,769 --> 00:13:34,549
R

111
00:13:34,549 --> 00:13:37,710
Que mira, yo no sé si será oblicua

112
00:13:37,710 --> 00:13:38,610
Parece que sí

113
00:13:38,610 --> 00:13:40,730
Si es paralelo

114
00:13:40,730 --> 00:13:43,389
No tiene pinta de que sea paralelo a alfa

115
00:13:43,389 --> 00:13:45,190
Porque además si es paralelo

116
00:13:45,190 --> 00:13:46,649
No consigo el punto de intersección

117
00:13:46,649 --> 00:13:49,509
Mira, si es que a mí me da igual como sea esta recta

118
00:13:49,509 --> 00:13:51,129
¿En qué plano lo voy a meter?

119
00:13:52,269 --> 00:13:53,330
¿En uno que es?

120
00:13:53,629 --> 00:13:53,649
¿Cómo?

121
00:13:54,809 --> 00:14:19,610
Perpendicular. Vale, lo que sí veo es que me va a hacer falta prolongar ese eje, ¿vale? ¿Estáis hablando mucho? Vale, lo meto aquí, contengo a R1 en beta 1 y perpendicular.

122
00:14:19,610 --> 00:14:49,409
Y yo sé que para hacerla perpendicular tengo que coger y hacer paralelo a Z y casi siempre. Y esto va a ser, pues, beta 2, beta 3. Vale. En estos ejercicios de rectas diría que el 90% de las veces va a ser así.

123
00:14:49,409 --> 00:15:08,409
Pero en la siguiente hoja ya sí voy a meter otro tipo de planos. Voy a meter probablemente horizontales. Vale. Pues volvemos a sacar los puntos. Beta 2, alfa 2 se cortan aquí. Esto es V2. Alfa 1, beta 1 se cortan aquí. Esto es H1. ¿Vale?

124
00:15:08,409 --> 00:15:33,740
Y ahora, ¿beta 3 se cortaría con alfa 3? Sí, cuando lo prolongue, pero ahora mismo no me hace falta, yo ya tengo dos puntos. Cojo y hago h1, está bien, ¿no? Sí, sí, sí, vale. H1 beta 1, muy bien. Perdón, h1 v1. Vale, esto es sí.

125
00:15:33,740 --> 00:15:56,529
¿He conseguido que I y R se corten? ¿Qué tendríamos que hacer? Prolongar. Prolongo R. ¿He conseguido que se corte la R con la I? No. ¿Qué tengo que hacer? Prolongar I también.

126
00:15:57,230 --> 00:16:00,870
Ojo, a partir de ese punto, ¿qué ocurre?

127
00:16:01,110 --> 00:16:03,570
Que está oculta, ¿vale?

128
00:16:03,850 --> 00:16:09,649
Para saber exactamente dónde R está cortando, digamos, con la pared y la atraviesa,

129
00:16:10,070 --> 00:16:15,330
tendríamos que hacer un cálculo con el plano de la pared y el cálculo con la R.

130
00:16:15,330 --> 00:16:19,590
Entonces es como, puf, ahora me meto en un follón simplemente para hacer la oculta.

131
00:16:19,809 --> 00:16:20,529
No lo hago.

132
00:16:21,370 --> 00:16:25,750
Pero aquí yo sí sé que desde este punto está oculto,

133
00:16:25,750 --> 00:16:41,870
Entonces lo represento, ¿vale? Hago así, digo, vale, mira, yo la R yo sé que en algún momento atraviesa la pared, pero no sé cuándo es. Y no me voy a liar en un follón para ver a partir de dónde te haces tú oculta.

134
00:16:41,870 --> 00:17:03,070
Pero en la I sí lo tenemos claro. Entonces haces así y dices, bueno, vale, pues la R no lo sé, pero tú sí. Tú ya sé que a partir de este punto eres oculto. ¿Se cortan ahora R e I? Sí. ¿Se cortan dónde? Detrás de la pared. ¿Vale? Aquí tengo I.

135
00:17:03,070 --> 00:17:06,089
Vale

136
00:17:06,089 --> 00:17:09,990
Tienes que sacar la proyección I1

137
00:17:09,990 --> 00:17:11,109
¿Dónde va a estar?

138
00:17:11,769 --> 00:17:13,490
Pues tú sabes que esto

139
00:17:13,490 --> 00:17:16,710
Tú sabes que aquí está I

140
00:17:16,710 --> 00:17:19,710
Y uno lo sabes, ¿no?

141
00:17:19,809 --> 00:17:20,349
Entonces, ¿qué hago?

142
00:17:20,430 --> 00:17:21,569
Lo prolongo

143
00:17:21,569 --> 00:17:26,200
Lo prolongo

144
00:17:26,200 --> 00:17:29,720
Yo ya todo este trozo que está de beta hacia atrás

145
00:17:29,720 --> 00:17:31,380
Yo ya sé que está oculto para la I

146
00:17:31,380 --> 00:17:32,759
Todo esto está oculto

147
00:17:32,759 --> 00:17:34,599
Hago la perpendicular

148
00:17:34,599 --> 00:17:58,039
hago la perpendicular y ahí está I1. Esto lo dejas en visto así flojito, pero porque

149
00:17:58,039 --> 00:18:04,160
es lo que te digo, tú al final podríamos saber desde qué punto exacto de R se atraviesa

150
00:18:04,160 --> 00:18:09,440
la pared, sí, sí, pero tenéis que liar en un follón que tendrías que hacer intersección

151
00:18:09,440 --> 00:18:14,660
de la R con la pared. O sea, ahora en vez de considerar el plano alfa, tu plano alfa

152
00:18:14,660 --> 00:18:19,759
sería esta pared. Y es meterte en un berenjenal simplemente para decir que desde aquí para

153
00:18:19,759 --> 00:18:25,099
allá es oculto, que no te interesa para nada. ¿Vale? Entonces, porque no es la parte importante

154
00:18:25,099 --> 00:18:31,640
del ejercicio, no te está diciendo otra cosa diferente sería, y dime en qué puntos la

155
00:18:31,640 --> 00:18:37,140
R pasa al siguiente cuadrante. Pues entonces sí, que tengo que considerar la propia pared

156
00:18:37,140 --> 00:18:42,539
como un plano alfa, pero mientras no te lo diga y no te lo va a decir, tú pasa, ¿vale?

157
00:18:43,759 --> 00:18:47,740
O sea, en realidad no es tan difícil porque es considerar la pared como un plano alfa,

158
00:18:47,880 --> 00:18:53,700
que tiene esta traza y esta traza. Tendría alfa 1, alfa 3. O sea, no es tan difícil,

159
00:18:53,940 --> 00:19:01,960
¿vale? Pero es que no nos hace falta. Vale, y el siguiente, tengo esta recta y lo mismo,

160
00:19:01,960 --> 00:19:09,960
como cojo, lo contengo en un plano perpendicular. Aquí todos los ejemplos lo ha hecho considerando

161
00:19:09,960 --> 00:19:16,599
que tienes R1. ¿Qué ocurriría si tú tuvieras, por ejemplo, la R2 aquí? ¿A quién tendrías

162
00:19:16,599 --> 00:19:28,930
que ser plano perpendicular? Si yo tengo aquí la R1 y yo tengo que contener, yo sé que

163
00:19:28,930 --> 00:19:33,490
tengo que contener a la R en un plano, ¿a quién estaría haciéndole la perpendicular

164
00:19:33,490 --> 00:19:38,849
ese plano a la pared. ¿Y a quién le tendría que hacer lo que hemos hecho antes de que

165
00:19:38,849 --> 00:19:47,710
le hacíamos paralelas a Z? A X. Y si en vez de darte R1, esto es para darte R3, te hubiera

166
00:19:47,710 --> 00:19:53,250
dado R2, te hubiera dicho, pues R2 es esto. ¿A quién le tengo que hacer el plano perpendicular?

167
00:19:56,289 --> 00:20:04,490
A la pared, ¿no? A esta, a la pared X o Z. ¿A quién le hago luego las paralelas de

168
00:20:04,490 --> 00:20:13,990
beta 3 y beta 1? Ahí. ¿Vale? Es lo mismo. Te da exactamente igual si te da R1 como si

169
00:20:13,990 --> 00:20:20,329
te da R2 como si te da R3. Tú siempre coges, contienes a la proyección que te ha dado,

170
00:20:20,450 --> 00:20:28,690
la metes en beta 1, beta 2 o beta 3, la que corresponda, y a partir de ahí ya tú tienes

171
00:20:28,690 --> 00:20:35,329
que pensar cómo consigo yo que esto se me haga perpendicular, ¿vale? Bien, pues a ver,

172
00:20:35,609 --> 00:20:43,910
vamos a meter esto. Generalmente, o sea, está así porque por lo general lo que te da es

173
00:20:43,910 --> 00:20:52,349
R1, no te va a dar R2 o R3, por lo general no lo hace, ¿vale? Vale, yo sé que soy perpendicular

174
00:20:52,349 --> 00:21:10,720
al suelo, entonces tengo que trazar paralelas a Z. Ahí y ahí. Beta 2, aquí con R1 tengo

175
00:21:10,720 --> 00:21:19,980
beta 1 y esto es beta 3. ¿Me corta beta 3 con alfa 3? Sí, pues ya tengo un punto y

176
00:21:19,980 --> 00:21:30,539
ese punto es W3 o W solo. ¿Me corta alfa 1 y beta 1? Sí, pues perfecto, pues esto

177
00:21:30,539 --> 00:21:38,660
es H1. ¿Me corta alfa 2 y beta 2? Sí, sí lo prolongo, pero aquí no, pero como yo ya

178
00:21:38,660 --> 00:21:52,410
tengo dos puntos, no me hace falta. Vale. Hago así. Y esto es I. ¿Me corta I con R?

179
00:21:53,470 --> 00:22:00,799
¿Qué tengo que hacer? Pues lo mismo que hace, prolongar para que se corte. Vale, pues

180
00:22:00,799 --> 00:22:05,819
prolongo R. Volvemos a lo mismo. Me da igual a partir de dónde atraviesas tú la pared.

181
00:22:05,819 --> 00:22:22,170
Me da lo mismo. Lo prolongo. Pero yo sí sé que la I a partir de W está entrando en la pared. Por lo tanto, por aquí yo en esta sí que puedo hacer discontinuo.

182
00:22:22,170 --> 00:22:30,069
vale, ¿me ha cortado ahora i con r?

183
00:22:30,849 --> 00:22:37,859
sí, pues ese punto es i

184
00:22:37,859 --> 00:22:41,680
y ahora que yo necesito sacar i sub 1

185
00:22:41,680 --> 00:22:45,539
prolongo, porque yo sé que aquí está

186
00:22:45,539 --> 00:22:49,640
i sub 1, lo prolongo

187
00:22:49,640 --> 00:22:57,259
lo prolongo, bajo paralelo a z

188
00:22:57,259 --> 00:23:10,690
esta, bueno, lo voy a hacer así con esto, y esto es I1, que está detrás de la pared,

189
00:23:10,849 --> 00:23:26,349
está oculto, ¿vale? ¿Hasta aquí bien? Sí. Os dije que era fácil el tema. Vale,

190
00:23:26,470 --> 00:23:31,450
pues vamos a cambiar de hoja, vamos a ver ya la última, que aquí sí es lo que ya

191
00:23:31,450 --> 00:23:46,490
tiene relación con Pau. Ojo, bueno, con Pau, con Ebau, que se llama ahora sí. ¿Sí? ¿Es Pau otra vez? ¿No se llama Ebau?

192
00:23:50,619 --> 00:24:03,200
Bueno, pues como se llame ahora, como ahora se llame, pues eso. Vamos a ver. Aquí lo que voy a hacer es daros una pequeña introducción

193
00:24:03,200 --> 00:24:08,279
de lo que podéis encontrar en PAU.

194
00:24:09,319 --> 00:24:13,720
Pero, esto es simplemente introductorio.

195
00:24:13,940 --> 00:24:16,359
El año que viene lo repasaremos.

196
00:24:16,759 --> 00:24:18,460
No paréis de hablar atrás, ¿eh?

197
00:24:19,420 --> 00:24:24,420
El año que viene lo repasaremos, porque aquí si veis tenemos una figura muy sencillita.

198
00:24:24,420 --> 00:24:29,279
Tengo un prisma de base cuadrada, tengo una pirámide cuadrangular,

199
00:24:29,279 --> 00:24:34,079
tengo una pirámide oblicua y tengo aquí otra pirámide oblicua

200
00:24:34,079 --> 00:24:36,599
esto no te lo van a poner en la pau

201
00:24:36,599 --> 00:24:41,619
en la pau te van a poner piezas como las que hemos estado haciendo en el axonométrico

202
00:24:41,619 --> 00:24:44,880
aquí y te van a meter el plano

203
00:24:44,880 --> 00:24:48,720
y entonces te van a decir y ahora dime como el plano

204
00:24:48,720 --> 00:24:53,259
como si la pieza esa fuera un salchichón y tú pasas el cuchillo

205
00:24:53,259 --> 00:24:56,900
y el plano es el cuchillo y te dice ahora dime que corte

206
00:24:56,900 --> 00:24:58,359
ha hecho el plano

207
00:24:58,359 --> 00:24:59,859
dentro de la pieza

208
00:24:59,859 --> 00:25:03,700
de examen, una hora y media

209
00:25:03,700 --> 00:25:07,619
si, si no lo han cambiado

210
00:25:07,619 --> 00:25:09,099
es una hora y media

211
00:25:09,099 --> 00:25:11,859
cuatro suelen ser

212
00:25:11,859 --> 00:25:13,079
cuatro para el sí

213
00:25:13,079 --> 00:25:15,500
si, tienes como por bloques

214
00:25:15,500 --> 00:25:16,799
en tres y este cual quieres

215
00:25:16,799 --> 00:25:18,059
en tres y este cual quieres

216
00:25:18,059 --> 00:25:18,779
es algo así

217
00:25:18,779 --> 00:25:23,039
si, son como ocho

218
00:25:23,039 --> 00:25:24,079
que tú luego vas eligiendo

219
00:25:24,079 --> 00:25:27,059
vale, es decir

220
00:25:27,059 --> 00:25:45,619
Esto es introductorio, en segundo se da más, se da con piezas ya más chichillas, como digo yo. Esto es simplemente introductorio para que para el año que viene ya sepáis por dónde va la cosa, porque ahora sí no parece que hemos hecho un montón de cosas y es como, ¿y esto para qué vale? Pues esto vale para esto.

221
00:25:45,619 --> 00:25:49,059
Así que vamos al vídeo

222
00:25:49,059 --> 00:25:56,359
Esto se llama intersección de sólido con plano

223
00:25:56,359 --> 00:25:59,220
Tengo una figura, me meten un plano y me dicen

224
00:25:59,220 --> 00:26:01,960
Dime qué sección produce ese plano en esa figura

225
00:26:01,960 --> 00:26:05,059
Cosas en las que te tienes que fijar

226
00:26:05,059 --> 00:26:09,119
Cada vez que la traza del plano esté pasando

227
00:26:09,119 --> 00:26:15,500
Digamos, por la base de la pieza o del sólido

228
00:26:15,500 --> 00:26:23,839
te darás cuenta que te tiene que dar puntos, es decir, hay puntos que ya salen de esa sección, ya salen automáticamente.

229
00:26:24,400 --> 00:26:33,779
Por ejemplo, veis que esta base del prisma está apoyada en el suelo y la traza también está apoyada en el suelo, ¿no?

230
00:26:33,779 --> 00:26:57,210
Entonces es como si tú tuvieras, es que no sé si lo vais a ver, es como si tú tuvieras esta traza del plano y, a ver, a ver si con mi botella de agua lo entendéis, no lo vais a ver muy bien porque no es transparente.

231
00:26:57,210 --> 00:27:27,460
¿Alguien tiene botella de agua transparente? Mira, esta es vuestra taza del plano que está apoyada en el suelo, ¿vale? Y resulta que tú tienes, pues en este caso tendrías un cilindro, a ver si se ve un poco, lo voy a torcer, ¿vale? A ver si consigo que se vea así.

232
00:27:27,460 --> 00:27:30,380
es que como va con un poco de retardo

233
00:27:30,380 --> 00:27:31,400
me cuesta

234
00:27:31,400 --> 00:27:34,339
ahí

235
00:27:34,339 --> 00:27:37,200
mirad, imaginaros que la botella

236
00:27:37,200 --> 00:27:38,339
la tengo apoyada

237
00:27:38,339 --> 00:27:40,640
imaginar que la botella

238
00:27:40,640 --> 00:27:42,259
la tengo apoyada en el suelo

239
00:27:42,259 --> 00:27:44,759
¿veis que se ve aquí como un punto?

240
00:27:46,880 --> 00:27:48,160
y aquí un punto

241
00:27:48,160 --> 00:27:50,380
¿lo veis?

242
00:27:50,920 --> 00:27:51,700
pues esos

243
00:27:51,700 --> 00:27:54,779
son este punto y ese punto

244
00:27:54,779 --> 00:27:56,460
es decir, cuando la traza

245
00:27:56,460 --> 00:28:01,059
te está pasando por la base o te está pasando por una de las paredes

246
00:28:01,059 --> 00:28:04,059
aquí es que tú no tienes la pared contenida aquí

247
00:28:04,059 --> 00:28:07,680
ni esta cara del prisma la tienes contenida en esa pared

248
00:28:07,680 --> 00:28:11,579
pero la figura sí se ve claramente que está apoyada en el suelo

249
00:28:11,579 --> 00:28:17,819
¿Vale? Entonces, si yo tengo la traza que me pasa por el suelo

250
00:28:17,819 --> 00:28:21,579
y además la figura que está apoyada en el suelo

251
00:28:21,579 --> 00:28:37,440
Yo ya puedo decir que este es el punto 1 y este es el punto 2 de mi sección. Eso ya forma parte de tu sección. O más, puede que haya más. Iremos mirando, exacto.

252
00:28:37,440 --> 00:28:42,160
Vale, muy bien, pues yo ya sé que todo esto

253
00:28:42,160 --> 00:28:45,000
Lo voy a hacer con rosa, que yo creo que se ve más

254
00:28:45,000 --> 00:28:46,920
Yo ya puedo decir que todo esto

255
00:28:46,920 --> 00:28:50,259
Forma parte de mi sección

256
00:28:50,259 --> 00:28:54,339
Pero ojo, está dentro de la figura

257
00:28:54,339 --> 00:28:55,700
Tú no la ves

258
00:28:55,700 --> 00:29:00,240
Por lo tanto esto, oculto

259
00:29:00,240 --> 00:29:02,910
Sí

260
00:29:02,910 --> 00:29:07,029
Eso yo ya sé que forma parte de mi sección

261
00:29:07,029 --> 00:29:07,869
Vale

262
00:29:07,869 --> 00:29:31,910
A ver, si yo me imagino este prisma y este plano que le está pegando un corte, yo sé que desde el 2 me va a salir una línea por aquí y así, ¿no? Vale. Cosas en las que me tengo que fijar. Yo tengo que ver si las caras son paralelas a los planos de proyección, a la pared o al suelo.

263
00:29:31,910 --> 00:29:37,250
¿Veis que esta cara de la figura es paralela a esta pared de aquí?

264
00:29:38,029 --> 00:29:44,970
Pues entonces tú esta línea la puedes hacer tan sencilla como trazarla paralela a alfa 3

265
00:29:44,970 --> 00:29:55,269
Tú ahora coges y dices, vale, como esta cara es paralela a esta pared de aquí

266
00:29:55,269 --> 00:30:01,029
Y por esa pared de aquí pasa alfa 3, yo lo único que tengo que hacer es paralela a alfa 3

267
00:30:01,029 --> 00:30:06,589
y esto

268
00:30:06,589 --> 00:30:07,930
como yo la veo

269
00:30:07,930 --> 00:30:09,089
es visto

270
00:30:09,089 --> 00:30:12,049
esto

271
00:30:12,049 --> 00:30:13,930
paralelo alfa 3

272
00:30:13,930 --> 00:30:16,589
todo esto

273
00:30:16,589 --> 00:30:17,970
es por lo que hemos visto antes

274
00:30:17,970 --> 00:30:20,430
de que cuando teníamos un plano que era paralelo

275
00:30:20,430 --> 00:30:21,509
o cuando la recta

276
00:30:21,509 --> 00:30:23,549
es como si fuera una recta frontal

277
00:30:23,549 --> 00:30:26,670
lo que pasa es que a mi no me hace falta dibujarla entera

278
00:30:26,670 --> 00:30:28,369
yo ahora sé que este punto

279
00:30:28,369 --> 00:30:30,750
es mi número 3

280
00:30:30,750 --> 00:30:50,690
Y yo voy como si fuera, digamos, bordeando la figura. Y ahora me fijo en esta pared de aquí atrás. ¿Vale? En esta de aquí atrás. ¿Esa pared de aquí atrás es paralela a alguien? ¿A quién? ¿Cómo se llama esa pared? Z o X. O X o Z. Vale.

281
00:30:50,690 --> 00:31:14,319
Y entonces, ¿a quién le tengo que hacer la paralela? A alfa 2. Porque alfa 2 es la traza del plano que está en X o Z. ¿Cómo? Yo no he dicho que se ha visto.

282
00:31:15,319 --> 00:31:28,799
Ah, 2, 3. No, porque tú esta cara de la figura sí la ves. Tú no la tienes oculta. No, el plano le está cortando por detrás y de repente aparece el tajo.

283
00:31:29,420 --> 00:31:49,420
Vale, entonces aquí, desde 3 paralelo a alfa 2 y me da el punto 4. Esta línea que he hecho en lápiz va a ser vista o oculta.

284
00:31:49,420 --> 00:31:53,319
oculta, porque estoy como en la parte de atrás

285
00:31:53,319 --> 00:31:57,200
vale, pues esto lo puedo ir haciendo poco a poco

286
00:31:57,200 --> 00:32:00,460
si lo tengo claro, o me hago la línea todo a lápiz

287
00:32:00,460 --> 00:32:03,039
y luego voy haciendo lo que es visto y lo que es oculto

288
00:32:03,039 --> 00:32:05,839
vale, y ahora

289
00:32:05,839 --> 00:32:08,519
del 4 para acá

290
00:32:08,519 --> 00:32:12,200
tienes dos opciones, te coges la que tú quieras

291
00:32:12,200 --> 00:32:14,980
tú puedes hacer, tú ya tienes claro que aquí en esta arista

292
00:32:14,980 --> 00:32:17,259
del prisma te va a salir un punto 5

293
00:32:18,140 --> 00:32:36,460
Tienes dos opciones. Lo digo porque en los ejercicios hay veces que hay que parar y seguir el camino por otro lado. Dos opciones tienes. Sigues por aquí para intentar hacer esta línea o desde el 1 y haces esta de aquí. ¿Cuál cojo? La que tú quieras. En este caso son fácil las dos.

294
00:32:36,460 --> 00:32:40,819
Pero a lo mejor tú, no lo sé, ves mejor esta cara

295
00:32:40,819 --> 00:32:42,599
Porque la tienes en la parte vista

296
00:32:42,599 --> 00:32:47,420
Y dices, vale, esta cara de aquí, ¿a quién es paralela?

297
00:32:48,480 --> 00:32:48,980
¿A qué pared?

298
00:32:50,700 --> 00:32:52,359
X o Z, vale

299
00:32:52,359 --> 00:32:54,619
Y X o Z, ¿qué traza tiene?

300
00:32:56,960 --> 00:32:59,700
Alfa 2, pues entonces, paralela

301
00:32:59,700 --> 00:33:05,759
Desde 1, paralela a alfa 2

302
00:33:05,759 --> 00:33:33,099
Y esta línea va a ser vista o oculta. Vista. Y esto es mi punto 5 de mi sección. ¿Qué tiene que dar por hacer ahora? Cerrar, unir, 5 con 4. ¿Esa línea es vista o es oculta, la de 5 con 4? Oculta, está por detrás.

303
00:33:33,099 --> 00:33:39,200
porque me he equivocado

304
00:33:39,200 --> 00:33:41,819
porque va hasta aquí

305
00:33:41,819 --> 00:33:45,339
es de aquí, de aquí, de aquí

306
00:33:45,339 --> 00:33:47,559
sí, porque además

307
00:33:47,559 --> 00:33:50,180
el eje lo tienen pintado como visto

308
00:33:50,180 --> 00:33:52,819
y yo sé que esa parte tiene que estar en oculta

309
00:33:52,819 --> 00:33:54,220
¿vale? es aquí

310
00:33:54,220 --> 00:33:56,480
el 4 es ahí

311
00:33:56,480 --> 00:33:58,259
vale, y ahora

312
00:33:58,259 --> 00:34:01,200
cuando tú unas 4 o 5 hemos dicho que es oculto

313
00:34:01,200 --> 00:34:02,759
y si lo has hecho bien

314
00:34:02,759 --> 00:34:06,140
te tiene que quedar paralela a alfa 3

315
00:34:06,140 --> 00:34:08,699
si no lo has hecho bien

316
00:34:08,699 --> 00:34:09,780
pues entonces no

317
00:34:09,780 --> 00:34:12,699
mira, yo veis, ya he perdido precisión

318
00:34:12,699 --> 00:34:13,440
por algún lado

319
00:34:13,440 --> 00:34:16,639
porque no me está quedando paralelo perfecto

320
00:34:16,639 --> 00:34:18,119
pero bueno, os tiro

321
00:34:18,119 --> 00:34:21,860
que no se note

322
00:34:21,860 --> 00:34:23,320
que no llevas precisión

323
00:34:23,320 --> 00:34:27,949
y ahí tienes la sección

324
00:34:27,949 --> 00:34:31,230
veis ahora un poco lo del

325
00:34:31,230 --> 00:34:33,469
tengo la figura y le hago un corte

326
00:34:33,469 --> 00:34:34,949
se entiende ahora mejor esto

327
00:34:34,949 --> 00:34:37,269
esto es como si tuvieras

328
00:34:37,269 --> 00:34:43,590
un salchichón prismático, así modo rollo moderno, al que le haces ese corte, pues así

329
00:34:43,590 --> 00:34:58,050
sería la loncha, ¿vale? ¿Se entiende esto? Vale, ¿qué ocurriría? Os voy a hacer un

330
00:34:58,050 --> 00:35:09,769
mini ejemplillo aquí, a ver si me cabe, ¿qué ocurriría si yo tengo mi eje, tuviera aquí

331
00:35:09,769 --> 00:35:29,599
un prisma, ahí mismo, más o menos, ¿vale? Sería un prisma así y lo está atravesando,

332
00:35:29,599 --> 00:35:33,139
lo voy a hacer con este color, bueno, con este

333
00:35:33,139 --> 00:35:35,840
un plano que hace así

334
00:35:35,840 --> 00:35:48,789
y esto es alfa 1, alfa 2, alfa 3

335
00:35:48,789 --> 00:35:53,429
claro, ¿os dais cuenta de que la figura está como

336
00:35:53,429 --> 00:35:57,010
metida en la esquina? que está apoyada en el suelo

337
00:35:57,010 --> 00:36:01,530
y está apoyada en las dos paredes, ¿os dais cuenta? vale, pues ¿qué ocurre con eso?

338
00:36:01,530 --> 00:36:05,829
que aquí te va a dar un punto 1, un punto 2

339
00:36:05,829 --> 00:36:24,409
Aquí un 3, un 4, un 5 y un 6 y me salen directamente porque las paredes están pasando por la traza o la traza más bien del plano está como si estuvieran rayando la pared de la figura.

340
00:36:24,409 --> 00:36:55,219
Entonces, aquí esto iría discontinuo, esto iría visto, esto iría discontinuo, y ¿veis que coinciden con la traza? Esto iría visto, tú aquí tenías esto separado de las paredes y aquí lo has encajado en la esquina, y entonces, como lo has encajado en la esquina, los puntos ya salen directamente, ¿vale?

341
00:36:56,300 --> 00:36:58,420
claro, vale

342
00:36:58,420 --> 00:37:00,519
entonces que sepáis que eso

343
00:37:00,519 --> 00:37:02,659
pues te facilita muchísimo

344
00:37:02,659 --> 00:37:04,860
tú en el momento que estás, vamos, lo mejor que te pueden dar

345
00:37:04,860 --> 00:37:06,980
es una figura pegada en la pared y que te estén pasando

346
00:37:06,980 --> 00:37:08,400
las trazas, las trazas por ahí

347
00:37:08,400 --> 00:37:10,219
porque ya sacas un montón de puntos

348
00:37:10,219 --> 00:37:12,800
vale, vamos a ver este

349
00:37:12,800 --> 00:37:18,840
vamos a ver este de aquí

350
00:37:18,840 --> 00:37:20,579
tengo esta pirámide

351
00:37:20,579 --> 00:37:22,980
a la que me está cortando un plano

352
00:37:22,980 --> 00:37:25,219
¿cómo es este plano?

353
00:37:31,000 --> 00:37:32,320
¿lo horizontal no es?

354
00:37:32,320 --> 00:37:50,969
Frontal no es. Es perpendicular a la pared de alfa 3. No es frontal, no es horizontal, tampoco es oblicuo porque si soy perpendicular no soy oblicuo.

355
00:37:50,969 --> 00:38:06,889
Vale. Pues muy bien. Tenemos un problema. Ninguna de las trazas me está pasando, por ejemplo, por aquí, por lo que yo tengo apoyado, que es la base. No paráis de hablar. Y os lo dije ayer o antes de ayer.

356
00:38:06,889 --> 00:38:09,369
que si no queréis atender, a mí me parece bien

357
00:38:09,369 --> 00:38:11,250
si luego las notas

358
00:38:11,250 --> 00:38:12,929
se ve claramente las cosas

359
00:38:12,929 --> 00:38:14,869
o sea, a mí me parece bien

360
00:38:14,869 --> 00:38:17,289
pero lo que no podéis estar es toda la hora

361
00:38:17,289 --> 00:38:17,789
hablando

362
00:38:17,789 --> 00:38:21,130
dando el co y lo que acaba en zo

363
00:38:21,130 --> 00:38:22,309
¿vale?

364
00:38:22,489 --> 00:38:25,210
y entonces luego que yo tenga que estar

365
00:38:25,210 --> 00:38:27,289
repitiendo constantemente que dejéis de hablar

366
00:38:27,289 --> 00:38:29,190
que si queréis estar durmiendo

367
00:38:29,190 --> 00:38:30,710
que durmáis, si a mí me da lo mismo

368
00:38:30,710 --> 00:38:33,469
luego no vengáis llorando, es lo único que yo digo

369
00:38:33,469 --> 00:38:35,050
o sea, pero

370
00:38:35,050 --> 00:38:36,250
jolines, callaros ya

371
00:38:36,250 --> 00:38:48,539
Vale, vamos a ver, tengo esta pirámide que está apoyada en el suelo y no me corta alfa 1 por ella, no me pasa

372
00:38:48,539 --> 00:38:52,179
Es decir, no puedo sacar el punto 1 y 2, no consigo eso, vale

373
00:38:52,179 --> 00:38:59,539
Ninguna de las caras es paralela a la pared, con lo cual yo no puedo coger y puedo decir

374
00:38:59,539 --> 00:39:05,800
Bueno, pues a ver, yo sé que sube a ser esta traza de aquí paralelo a alfa 3, nada, no lo puedo sacar

375
00:39:05,800 --> 00:39:16,099
Vale, pues lo que yo voy a hacer es como proyectar esta pirámide, la voy a proyectar en la pared, como si tú tuvieras que sacar sus pistas.

376
00:39:17,400 --> 00:39:27,079
Entonces voy a hacer lo siguiente y digo, bueno, pues vamos a ver, vamos a dibujar la proyección de la pirámide en la pared, como si quisiéramos sacar su alzado.

377
00:39:27,079 --> 00:39:38,079
Yo siempre en los ejercicios os intento sacar cosas distintas para que seáis capaces de resolver cualquier cosa que os pongan.

378
00:39:39,440 --> 00:39:46,159
Con esto ya tengo establecida la base del alzado si yo observara la pirámide desde aquí.

379
00:39:48,320 --> 00:39:51,039
Vamos a sacar también el punto medio.

380
00:39:57,079 --> 00:40:01,880
Para saber dónde está el centro y poder establecer luego el vértice de la pirámide.

381
00:40:03,639 --> 00:40:06,800
A ver, voy a poner las reglas bien y así voy más rápido.

382
00:40:09,969 --> 00:40:10,309
Aquí.

383
00:40:11,170 --> 00:40:12,309
Me voy a sacar el centro.

384
00:40:14,590 --> 00:40:14,909
Ahí.

385
00:40:15,449 --> 00:40:20,010
Y ahora subo lo que sería, digamos, la altura de la pirámide.

386
00:40:22,010 --> 00:40:25,789
Y ahora, este vértice, yo sé que el vértice tiene que estar aquí.

387
00:40:26,349 --> 00:40:27,969
¿Dónde? Pues en la paralela.

388
00:40:28,590 --> 00:40:48,690
Esto es como si fuera mi vértice, ¿vale? Este es el vértice aquí, pues esto es como si fuera V3, que no me hace falta ponerlo, pero bueno, para que se entienda mejor. Y me termino el alzado de esa pirámide.

389
00:40:48,690 --> 00:41:09,929
ahí, ¿lo tenemos? vale

390
00:41:09,929 --> 00:41:13,849
si os dais cuenta, tengo aquí

391
00:41:13,849 --> 00:41:18,409
este alzado de una pirámide que está atravesado por alfa 3

392
00:41:18,409 --> 00:41:22,409
¿os acordáis esto de lo de la doblada?

393
00:41:22,409 --> 00:41:26,130
¿lo tiene todo? pues eso es esto

394
00:41:26,130 --> 00:41:30,469
aquí yo tengo mi sección, entonces yo ahora

395
00:41:30,469 --> 00:41:34,750
soy capaz de sacar este punto, va a estar aquí y aquí

396
00:41:34,750 --> 00:41:40,570
Porque digamos, esto que yo tengo aquí en proyección es esta arista y esta arista

397
00:41:40,570 --> 00:41:42,989
No sé si lo veis

398
00:41:42,989 --> 00:41:49,789
Esto es como si aquí dijéramos, pues tú te llamas A, tú eres B, tú C y tú D

399
00:41:49,789 --> 00:41:55,369
Y aquí tuvieras A, 3 y B, 3

400
00:41:55,369 --> 00:41:59,710
¿Vale?

401
00:41:59,710 --> 00:42:18,730
Y esto fuera D3 y C3. ¿Veis que esta arista corresponde con esto y con esto? Vale, pues este punto que tú tengas ahí va a estar aquí y va a estar aquí.

402
00:42:18,730 --> 00:42:22,989
¿Vale? Haces así

403
00:42:22,989 --> 00:42:25,730
paralela a alfa 1

404
00:42:25,730 --> 00:42:30,940
y dices, vale, pues a ver

405
00:42:30,940 --> 00:42:33,000
aquí

406
00:42:33,000 --> 00:42:35,699
ahí

407
00:42:35,699 --> 00:42:39,119
Esto es como si tú a esto lo hubieras llamado

408
00:42:39,119 --> 00:42:42,820
1, 2, puntos de la sección

409
00:42:42,820 --> 00:42:44,320
y aquí tendrías

410
00:42:44,320 --> 00:42:48,519
1, 3 con 2, 3

411
00:42:48,519 --> 00:43:05,019
Entonces, ¿soy capaz de ver cómo se han proyectado estas aristas aquí en el alzado? Vale, pues entonces, yo aquí sí tengo dos aristas que se han solapado en una en la proyección, pero tengo dos puntos distintos, este y este.

412
00:43:05,019 --> 00:43:08,840
Este tramo de aquí, ¿es visto o es oculto?

413
00:43:09,360 --> 00:43:10,519
La unión de 1, 2

414
00:43:10,519 --> 00:43:11,099
Visto

415
00:43:11,099 --> 00:43:16,719
Porque yo soy capaz de ver perfectamente eso

416
00:43:16,719 --> 00:43:19,980
Vale, pues lo mismo pasa aquí arriba

417
00:43:19,980 --> 00:43:24,219
Tú aquí arriba tienes un punto donde corta alfa 3

418
00:43:24,219 --> 00:43:29,840
Que le puedes llamar, por ejemplo, 3, 3, 4, 3

419
00:43:29,840 --> 00:43:52,980
Entonces, te lo llevas en paralelo a alfa 1 o a alfa 2, dan igual. Voy a hacerlo con los puntitos. Y tengo aquí y aquí. Y aquí tengo, por ejemplo, que esto es 3 y que este punto es 4.

420
00:43:52,980 --> 00:44:15,829
¿La unión de 3-4 se ve? No, está detrás, no la veo. ¿Y veo la unión de 4-2? Sí, visto. ¿Veo la unión de 4-1? No, oculto.

421
00:44:15,829 --> 00:44:18,809
Eso, perdón, de 3 y 1

422
00:44:18,809 --> 00:44:19,570
Oculto

423
00:44:19,570 --> 00:44:24,619
Pues esa es la sección de tu pirámide

424
00:44:24,619 --> 00:44:28,800
Sí, si no es que no lo has hecho bien

425
00:44:28,800 --> 00:44:30,820
La de 3, 4 y 1, 2

426
00:44:30,820 --> 00:44:31,659
Esta no

427
00:44:31,659 --> 00:44:34,780
¿Vale? No te pueden quedar paralelas a alfa 3

428
00:44:34,780 --> 00:44:35,500
Es imposible

429
00:44:35,500 --> 00:44:36,420
¿Vale?

430
00:44:37,619 --> 00:44:38,619
¿Esto está aquí bien?

431
00:44:38,619 --> 00:44:39,119
Sí

432
00:44:39,119 --> 00:44:47,920
No, no, porque arriba tiene menos base que abajo

433
00:44:47,920 --> 00:44:50,579
Es un trapecio

434
00:44:50,579 --> 00:44:52,659
y sociales, en este caso.