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00:00:13,359 --> 00:00:21,140
Hola, hoy vamos a resolver un ejercicio práctico, no de teoría, y vamos a aplicar lo que aprendimos en el vídeo anterior

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00:00:21,140 --> 00:00:28,320
para calcular la distancia del punto 1,2 a la recta 3 más 4i igual a 1.

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00:00:29,219 --> 00:00:37,960
La hemos elegido en forma general para que ya directamente podamos utilizar la fórmula de la distancia.

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00:00:37,960 --> 00:01:01,280
Os recuerdo que la distancia de un punto P a una recta R viene dada por esta fórmula, donde A, B y C son los coeficientes de la ecuación general o implícita de la recta y X0 y 0 son las coordenadas del punto.

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00:01:01,280 --> 00:01:09,799
Es decir, simplemente tenemos que sustituir en la fórmula, sabiendo lo que es cada cosa.

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00:01:10,480 --> 00:01:18,120
Fijaros que aquí esta recta R la he dado en realidad con adrede con el número al otro lado.

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00:01:18,760 --> 00:01:27,579
En realidad debería ser 3x más 4y menos 1 igual a 0, para que esto fuera A, esto fuera B y esto fuera C.

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00:01:27,579 --> 00:01:33,939
esto va a ser el punto X0 y este va a ser el punto o el número Y0

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00:01:33,939 --> 00:01:39,219
así que la distancia del punto P a la recta R en nuestro ejemplo

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00:01:39,219 --> 00:01:47,719
va a ser simplemente 3 por 1 más 4 por 2

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00:01:47,719 --> 00:01:56,939
y fijaros aquí hay que tener en cuenta que esto según el signo de la A, de la B o del X0 podría ser negativo

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00:01:56,939 --> 00:01:58,819
y de la c que nos falta el 1

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00:01:58,819 --> 00:02:01,159
por eso hay que hacer el valor absoluto

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00:02:01,159 --> 00:02:02,519
lógicamente una distancia

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00:02:02,519 --> 00:02:04,439
tiene que medirse siempre

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00:02:04,439 --> 00:02:06,120
como positiva

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00:02:06,120 --> 00:02:08,060
el denominador no hace falta

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00:02:08,060 --> 00:02:10,379
aunque hay sitios donde veréis la fórmula

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00:02:10,379 --> 00:02:12,379
que el valor absoluto llega hasta el final

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00:02:12,379 --> 00:02:14,819
porque me quedo con la solución positiva

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00:02:14,819 --> 00:02:16,340
de la raíz cuadrada

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00:02:16,340 --> 00:02:18,860
aquí adrede, os he puesto que fuera

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00:02:18,860 --> 00:02:21,099
3 al cuadrado y 4

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00:02:21,099 --> 00:02:23,120
para que, ya sabéis que es una

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00:02:23,120 --> 00:02:24,020
eterna pitagórica

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00:02:24,020 --> 00:02:36,479
9 más 16, 25 va a dar 5, entonces el denominador va a dar 5 y el numerador va a dar 3 más 8, 11 menos 1, 10.

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00:02:37,979 --> 00:02:44,599
El resultado, la distancia del punto P a la recta R más corta es 2.

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00:02:44,599 --> 00:02:53,099
Se suele añadir una u de unidades si se quiere para que se vea bien y por supuesto está medida en perpendicular.

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00:02:53,539 --> 00:03:00,400
Si necesitaréis alguna cosa pues podéis ver el vídeo donde se demuestra de dónde sale esta fórmula.