1 00:00:05,620 --> 00:00:09,039 En este vídeo vamos a hacer el trazado de rayos para una lente convergente. 2 00:00:09,560 --> 00:00:14,419 Aquí tenemos dibujada nuestra lente convergente que tiene su foco imagen y su foco objeto. 3 00:00:16,059 --> 00:00:21,320 En este caso vamos a hacernos el trazado de rayos para un objeto que está situado muy muy lejos de la lente, 4 00:00:21,440 --> 00:00:24,460 en concreto, más allá de dos veces la distancia focal. 5 00:00:24,820 --> 00:00:28,019 Esta sería una vez, esta sería dos veces, pues más lejos. 6 00:00:29,120 --> 00:00:33,359 Se puede intentar con estas lentes convergentes, porque son diagramas de rayos interesantes, 7 00:00:33,359 --> 00:00:46,140 es colocarlo entre medias, colocarlo exactamente a dos veces la distancia focal y colocarlo entre la focal y la lente. 8 00:00:47,500 --> 00:00:53,979 Vamos nosotros con este trazado de rayos y este trazado de rayos se hace como todos los demás, siempre vamos a hacer los tres rayos de siempre. 9 00:00:53,979 --> 00:01:05,340 En este caso, el centro de la lente coincide con el centro de los dos dioptrios, como está aquí dentro todo, pues el centro de la lente es ese punto de ahí. 10 00:01:06,079 --> 00:01:10,180 Esto nos va a facilitar bastante luego hacer el aumento lateral. 11 00:01:10,900 --> 00:01:11,620 Entonces vamos allá. 12 00:01:12,239 --> 00:01:27,180 Cogeremos una regla, pasaremos desde la parte superior del objeto por el centro, y entonces será una línea como así, esta. 13 00:01:27,659 --> 00:01:31,760 estos no vuelven hacia atrás, simplemente siguen hacia delante 14 00:01:31,760 --> 00:01:33,599 y este es el rayo número 1 15 00:01:33,599 --> 00:01:36,599 vamos a hacer el rayo número 2 16 00:01:36,599 --> 00:01:40,819 el rayo número 2 recordamos que es el que pasa por la focal objeto 17 00:01:40,819 --> 00:01:42,480 y sale paralelo 18 00:01:42,480 --> 00:01:45,280 entonces la arregla aquí y aquí 19 00:01:45,280 --> 00:01:51,480 y tendremos un rayo que vendrá más o menos por aquí 20 00:01:51,480 --> 00:01:57,340 llegaría a la lente y saldría paralelo 21 00:01:57,340 --> 00:02:03,090 este sería el rayo número 2 22 00:02:03,090 --> 00:02:07,109 el tercer rayo es el que viene paralelo 23 00:02:07,109 --> 00:02:09,050 llega a la lente 24 00:02:09,050 --> 00:02:12,870 y sale pasando por F' 25 00:02:13,150 --> 00:02:19,729 este de aquí, este es el rayo número 3 26 00:02:19,729 --> 00:02:23,569 observamos que estos tres rayos sí se cortan en un punto 27 00:02:23,569 --> 00:02:26,610 y ese punto es este de aquí 28 00:02:26,610 --> 00:02:30,430 por lo tanto vamos a tener una imagen real 29 00:02:30,430 --> 00:02:37,770 en este caso vemos que las imágenes reales como en el caso de los dioptrios se nos forman a la derecha de la lente 30 00:02:37,770 --> 00:02:45,389 por lo tanto esta imagen va a ser una imagen que va a ser real porque ese prima es positiva 31 00:02:45,389 --> 00:02:56,150 va a ser una imagen reducida, observamos que es mucho más pequeña que el objeto 32 00:02:56,150 --> 00:03:07,639 y va a ser una imagen invertida porque queda boca abajo con respecto al objeto 33 00:03:07,639 --> 00:03:11,780 vamos a hablar sobre el aumento lateral de esta lente 34 00:03:11,780 --> 00:03:14,360 y esto nos va a servir para cualquier otra lente en realidad 35 00:03:14,360 --> 00:03:17,439 observamos que este rayo número 1 de color azul 36 00:03:17,439 --> 00:03:20,699 que pasa por el centro nos describe dos triángulos 37 00:03:20,699 --> 00:03:23,240 uno sería este triángulo de aquí 38 00:03:23,240 --> 00:03:25,780 y otro sería este otro triángulo de aquí 39 00:03:25,780 --> 00:03:29,639 en el triángulo de la izquierda observamos que tenemos 40 00:03:29,639 --> 00:03:33,520 S como base e I como altura 41 00:03:33,520 --> 00:03:36,139 es decir, tenemos este ángulo alfa de aquí 42 00:03:36,139 --> 00:03:45,460 Y el triángulo, vamos a pintar aquí, tiene este ángulo alfa y S. 43 00:03:45,659 --> 00:03:51,300 Por lo tanto la tangente de alfa es I dividido entre S. 44 00:03:52,120 --> 00:03:54,840 Por otro lado tenemos este otro triángulo de abajo. 45 00:03:55,699 --> 00:04:03,259 Para este triángulo vemos que la base es justamente S' y la altura I'. 46 00:04:03,259 --> 00:04:12,439 Si dibujamos este triángulo de aquí tenemos el ángulo alfa, I' y S'. 47 00:04:12,439 --> 00:04:24,879 Por lo tanto la tangente de este ángulo que también es alfa porque observamos que es el mismo ángulo girando al revés el uno que el otro es I' entre S'. 48 00:04:24,879 --> 00:04:35,319 Juntando estas dos ecuaciones, igualándolas, observaremos que I entre S es I' entre S'. 49 00:04:35,540 --> 00:04:50,000 Y como nosotros queremos el aumento lateral, que es I' entre I, pues despejamos en esta ecuación de aquí y observaremos que es S' entre S. 50 00:04:50,980 --> 00:04:55,079 Esta ecuación para el aumento lateral nos va a servir para cualquier tipo de lente en cualquier situación. 51 00:04:56,480 --> 00:05:02,019 Con lo cual ya tenemos el aumento lateral y hemos visto el diagrama de rayos. 52 00:05:02,019 --> 00:05:20,779 Como he dicho al principio podemos probar qué ocurre cuando S coincide con 2F' y veréis que os sale una imagen real invertida e igual. 53 00:05:23,540 --> 00:05:25,279 A esto se le llama una lente inversora. 54 00:05:26,459 --> 00:05:36,660 Podéis intentar también qué ocurre cuando F' es menor que S y menor que 2F'. 55 00:05:36,660 --> 00:05:41,000 Es decir, cuando colocamos el objeto entre medias de la focal y el doble de la focal. 56 00:05:41,399 --> 00:05:51,259 Y en este caso nos sale una imagen que es real, invertida y aumentada. 57 00:05:56,620 --> 00:06:00,220 Finalmente podemos ponerla entre F y la lente. 58 00:06:01,860 --> 00:06:05,399 Es decir, si S es más pequeña que F'. 59 00:06:05,399 --> 00:06:16,240 Y entonces nos sale virtual, derecha y aumentada. 60 00:06:16,240 --> 00:06:24,879 y así es como hacemos el trazado de rayos para una lente convergente.