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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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de la unidad AR1 dedicada a los números reales. En la videoclase de hoy estudiaremos la distancia

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entre números. La operación del valor absoluto cobra especial relevancia en el tema que es

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00:00:52,079 --> 00:00:57,880
objeto de esta videoclase, que es el concepto de distancia. Dados dos números reales, nosotros

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00:00:57,880 --> 00:01:04,659
podremos definir la distancia entre ambos mediante la operación que vemos aquí. Esta d va a indicar

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00:01:04,659 --> 00:01:11,400
distancia, distancia entre dos números a y b, igual al valor absoluto de la diferencia entre ellos.

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Varias propiedades de la distancia así definida y que son importantes son las que vemos aquí. La

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00:01:19,760 --> 00:01:28,500
distancia va a ser un número real que va a ser definido no negativo y que va a ser cero únicamente

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00:01:28,500 --> 00:01:33,980
en el caso en el que los dos números sean iguales. Así pues la distancia entre dos números que sean

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00:01:33,980 --> 00:01:39,340
en realidad el mismo número va a ser idénticamente nula y para cualesquiera dos números que no sean

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iguales esa distancia va a ser definida positiva. Por otro lado tal y como hemos definido la función

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00:01:46,739 --> 00:01:50,939
en distancia es simétrica. Intercambiando el orden de los argumentos

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00:01:50,939 --> 00:01:54,680
obtendremos la misma distancia. La distancia entre el número 1 y el número 3 coincide

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00:01:54,680 --> 00:01:58,859
con la distancia entre el número 3 y el número 1. Aquí no va a haber un signo que me indique

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el sentido. Sencillamente, entre el número 1 y el número 3 hay dos unidades

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de distancia, igual que entre el número 3 y el número 1.

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Con esto, con la definición de distancia, que como podéis ver es bien sencilla,

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00:02:10,259 --> 00:02:14,419
ya se puede realizar este ejercicio que veremos en clase, que probablemente

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00:02:14,419 --> 00:02:16,319
veremos en alguna videoclase posterior.

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00:02:19,460 --> 00:02:24,860
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:02:25,580 --> 00:02:29,699
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:02:35,819 --> 00:02:37,219
Un saludo y hasta pronto.