1
00:00:05,490 --> 00:00:11,810
una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola y consideramos los

2
00:00:11,810 --> 00:00:20,089
siguientes sucesos. A. Extraer un múltiplo de 3. B. Extraer un múltiplo de 5. Determina

3
00:00:20,089 --> 00:00:26,030
la probabilidad de sacar un múltiplo de 3 o de 5 y la probabilidad de no sacar ni múltiplo

4
00:00:26,030 --> 00:00:34,149
de 3 ni múltiplo de 5. Lo primero que vamos a hacer es escribir el espacio muestral correspondiente

5
00:00:35,490 --> 00:00:44,869
a nuestro experimento, que es sacar una bola de una urna, en la cual hay bolas numeradas del 1 al 10.

6
00:00:45,549 --> 00:00:59,549
Por lo tanto, el espacio muestral estará formada por los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

7
00:00:59,549 --> 00:01:19,659
Si nos fijamos en el suceso A, extraer un múltiplo de 3 estará formado por aquellos elementos del espacio muestral que cumplen la condición de ser múltiplos de 3, y son el 3, el 6 y el 9.

8
00:01:19,659 --> 00:01:28,579
De la misma manera, b estará formado por aquellos elementos del espacio muestral que son múltiplos de 5.

9
00:01:29,379 --> 00:01:32,099
5 y 10.

10
00:01:34,819 --> 00:01:47,480
Si llamamos p de a unión b a la probabilidad de sacar múltiplo de 3 o múltiplo de 5,

11
00:01:47,480 --> 00:01:56,420
lo primero que vamos a hacer es mirar los elementos que componen A unión B

12
00:01:56,420 --> 00:02:03,409
y este suceso estará formado por los elementos de A y los elementos de B

13
00:02:03,409 --> 00:02:09,490
3, 5, 6, 9 y 10

14
00:02:09,490 --> 00:02:13,770
de manera que su probabilidad según la regla de Laplace

15
00:02:13,770 --> 00:02:17,949
es el número de casos favorables

16
00:02:17,949 --> 00:02:23,819
partido por el número de casos totales.

17
00:02:29,199 --> 00:02:32,860
Favorables a la unión tenemos 5 elementos

18
00:02:32,860 --> 00:02:36,990
y totales tenemos 10.

19
00:02:37,110 --> 00:02:40,629
Por lo tanto, la probabilidad de la unión es 5 de 10

20
00:02:40,629 --> 00:02:42,370
simplificado un medio

21
00:02:42,370 --> 00:02:46,750
que en forma de decimal es 0,5

22
00:02:46,750 --> 00:02:51,430
y en porcentaje equivale a un 50%.

23
00:02:51,430 --> 00:02:55,879
Una vez tenemos la probabilidad de la unión,

24
00:02:57,580 --> 00:03:02,319
nos pide también la probabilidad de no sacar ni múltiplo de 3 ni múltiplo de 5,

25
00:03:02,319 --> 00:03:07,939
es decir, el suceso contrario a la unión.

26
00:03:13,539 --> 00:03:16,699
Y según una de las propiedades de la probabilidad,

27
00:03:17,900 --> 00:03:22,479
esta probabilidad es 1 menos la probabilidad de la unión.

28
00:03:23,020 --> 00:03:40,349
es decir, 1 menos 1 medio, esto nos da 1 medio o 0,5 o 50% en función de cómo lo expresemos.