1
00:00:00,500 --> 00:00:09,960
Siguiendo con las ecuaciones al cuadrado, las ecuaciones cuadráticas, vamos a resolver también algún problema.

2
00:00:11,039 --> 00:00:12,580
Por ejemplo, pues el número 1.

3
00:00:23,160 --> 00:00:30,760
Tenemos que, estos hay que leerlos con tranquilidad y traducir al lenguaje ordinario.

4
00:00:33,520 --> 00:00:36,700
Nos dice el cuadrado de un número positivo.

5
00:00:36,700 --> 00:00:57,570
O sea que tenemos un número positivo, x es positivo. x es mayor que 0. Dice el cuadrado de un número positivo menos el doble del número. Menos el doble de ese mismo número.

6
00:00:57,570 --> 00:01:21,010
Nos dice que es igual a 3. O sea, tenemos el cuadrado de un número. Este es el primer en amarillo. Nos dice que es menos el doble de ese número. Esta es la interpretación en lenguaje algebraico. Es igual a 3.

7
00:01:21,010 --> 00:01:32,370
Si pasamos el 3 al otro miembro nos quedaría x al cuadrado menos 2x menos 3 igual a 0

8
00:01:32,370 --> 00:01:34,730
Esta es una ecuación cuadrática completa

9
00:01:34,730 --> 00:01:50,329
Por tanto la solución será x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac dividido 2a

10
00:01:51,010 --> 00:02:14,629
Sustituimos los términos. Menos b. Bueno, los identificamos primero. a, b y c. a es 1, b es menos 2 y c es menos 3.

11
00:02:14,629 --> 00:02:38,469
Y los ponemos. O sea que será igual a menos b menos menos 2 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 2 al cuadrado menos 4 por a, que es 1, por menos 3.

12
00:02:38,469 --> 00:02:59,259
Y todo ello dividido 2 por 1. O sea que tenemos menos menos 2, 2 más menos la raíz cuadrada de 4 menos por menos es más y 4 por 3 son 12.

13
00:02:59,259 --> 00:03:26,139
Y todo ello dividido entre, así que tenemos que x1 será igual a 2, fijaros que 4 más 12 son 16, la raíz cuadrada del 4, 2 más 4 partido 2, y el x2, que tiene dos soluciones, será 2 menos 4 dividido entre 2.

14
00:03:26,139 --> 00:03:44,819
Repito, este 4 viene de 4 más 12 son 16. Raíz de 16, 4. La primera solución sería 4 y 2, 6 entre 2, 3. Y la segunda sería 2 menos 4 menos 2 entre 2 menos 1.

15
00:03:44,819 --> 00:04:07,900
Estas son las soluciones a la ecuación, pero nos está diciendo claramente que el número tiene que ser mayor que cero. Por tanto, como x tiene que ser mayor que cero, directamente esta queda descartada.

16
00:04:07,900 --> 00:04:12,439
Por tanto, la solución al problema es que X es igual a 3.

17
00:04:19,259 --> 00:04:25,230
Vamos a resolver otro ejercicio.

18
00:04:26,670 --> 00:04:30,310
No cualquiera de estos, que no parezca que siempre hacemos el primero.

19
00:04:30,470 --> 00:04:37,990
Por ejemplo, el 9.

20
00:04:57,089 --> 00:04:58,350
Dice el ejercicio 9.

21
00:04:59,870 --> 00:05:04,459
La base, 7 centímetros.

22
00:05:04,959 --> 00:05:06,879
La altura, 5 centímetros.

23
00:05:06,879 --> 00:05:20,680
de cierre de rectángulos son ampliadas en una misma cantidad, de forma que el área es 63.

24
00:05:21,920 --> 00:05:36,300
Tenemos un rectángulo de base 7 y de altura 5. Y ahora lo que hacemos es aumentar 7 en una misma cantidad

25
00:05:36,300 --> 00:05:46,040
que no sabemos, x, y esta misma cantidad la aumentamos por aquí. Por tanto, el área

26
00:05:46,040 --> 00:05:57,699
de un rectángulo es la base por la altura. Entonces, el área va a ser la base, tenemos

27
00:05:57,699 --> 00:06:09,500
Tenemos 7 más X, que es esta base de aquí, y la altura van a ser 5 más X.

28
00:06:10,399 --> 00:06:16,220
Así que si multiplicamos nos quedaría 7 más X.

29
00:06:18,540 --> 00:06:26,680
Y esto tiene que ser igual a 63 centímetros cuadrados.

30
00:06:26,680 --> 00:06:44,959
Así que si tenemos 7 más x, 5 más x, nos quedaría x por x, x al cuadrado, x por 7, 7x en positivo, 5 por x serían 5x y 5 por 7 serían 35.

31
00:06:46,560 --> 00:06:55,060
Así que tenemos 35 más 12x más x al cuadrado.

32
00:06:55,060 --> 00:07:07,639
Bien, tenemos que todo esto, entonces, x al cuadrado más 12x más 35 tiene que ser igual a 63.

33
00:07:08,459 --> 00:07:21,240
Por tanto, x al cuadrado más 12x más 35 menos 63 tiene que ser igual a 0.

34
00:07:21,240 --> 00:07:30,279
Entonces tenemos 63 menos 35 igual a 28.

35
00:07:30,279 --> 00:07:40,339
Nos queda la ecuación x cuadrado más 12x menos 28 igual a 0.

36
00:07:40,339 --> 00:07:53,279
Resolvemos. Así que x sería menos b, que serían menos 12, más menos raíz cuadrada de 12 al cuadrado.

37
00:07:54,139 --> 00:08:08,850
12 al cuadrado menos 4 por a, que es 1, por c, que es menos 28, dividido entre 2.

38
00:08:08,850 --> 00:08:32,419
Así que tendríamos menos 12 más menos raíz de 12 por 12, 144, 4 por 28 nos quedaría un positivo, 4 por 28 igual a 112,

39
00:08:32,419 --> 00:09:02,529
112 y divido en 2. O sea que nos quedaría x igual a menos 12 más menos raíz de 144. 144 más 144 más 112, 1700.

40
00:09:02,529 --> 00:09:14,610
Si hacemos la raíz nos queda el número 41,23. Vamos a repasar por si nos hubiéramos equivocado en alguna...

41
00:09:18,100 --> 00:09:31,039
Pero bueno, son 35, el área nos dice que son 63, 5 por 135 que es la que nos venía, son 12, bueno pues es así, 63.

42
00:09:31,039 --> 00:10:02,940
63 menos 35. Igual a 28. Ahí no nos hemos equivocado. Esto sería por 4. Son 112. Al cuadrado son 144. Más 112. Son 256.

43
00:10:02,940 --> 00:10:19,620
Imagino que antes habría multiplicado. Y la raíz son 16. Más menos 16. Y todo esto dividido entre 2.

44
00:10:19,620 --> 00:10:38,919
Así que tenemos que la primera solución sería menos 12 más 16, sería más 4. 4 entre 2, nos quedaría 2.

45
00:10:39,700 --> 00:10:52,159
Fijaros que la x2 no va a tener sentido porque serían menos 12 menos 100, serían menos 28 partido por 2 y efectivamente esto es menor que 0.

46
00:10:52,159 --> 00:11:05,919
Por tanto, esta solución se anula y la solución que nos queda es que el aumento que se ha producido en el área que es lo que nos pedían,

47
00:11:05,919 --> 00:11:08,980
vale, de forma que el área normal

48
00:11:08,980 --> 00:11:11,720
es de 53, esta x

49
00:11:11,720 --> 00:11:14,980
este aumento que hemos hecho es de 2