1
00:00:02,290 --> 00:00:17,480
Bien, en este ejercicio número 4 resolveremos una ecuación bicuadrada, exponentes de los términos de esta ecuación, que en lugar de ser 2 y 1 es 4 y 2, y aquí tenemos el término independiente.

2
00:00:17,960 --> 00:00:31,079
Si nos fijamos bien en cómo podemos poner eso para darnos a nosotros mismos alguna pista, alguna idea, vemos que x a la 4 se puede poner así, x a la 2 elevado a la 2.

3
00:00:31,079 --> 00:00:41,399
Por lo tanto, esto nos sugiere que denotando x al cuadrado por otro símbolo, como por ejemplo t, podemos reescribir esta ecuación de esta forma.

4
00:00:42,600 --> 00:00:54,359
De hecho, si esta ecuación ya la sabemos resolver, hemos conseguido transformar la ecuación original en una ecuación de segundo grado.

5
00:00:54,679 --> 00:00:59,780
Muy fácil de resolver, tal como hemos hecho en el ejercicio anterior.

6
00:00:59,780 --> 00:01:03,200
Pero si lo hacemos, veremos que t es igual a 4 o bien igual a 2.

7
00:01:03,659 --> 00:01:11,859
Bien, pero aquí no hemos terminado, porque si t es igual a 4, como t es y x al cuadrado, x será la raíz cuadrada de t.

8
00:01:12,060 --> 00:01:22,439
En este caso t es 4. Y ya sabemos que la raíz de un número positivo tiene dos valores, uno negativo y otro positivo.

9
00:01:24,040 --> 00:01:27,280
Como 4 es un número cuadrado, la raíz de 4 es 2 o menos 2.

10
00:01:27,280 --> 00:01:29,219
¿Cuál? 2 o menos 2

11
00:01:29,219 --> 00:01:33,099
Lo mismo pasa si razonamos con el otro valor de t, que es 2

12
00:01:33,099 --> 00:01:38,900
Con el otro valor de t, pues extraemos la raíz

13
00:01:38,900 --> 00:01:46,159
Y tendremos dos valores del mismo valor absoluto, pero uno positivo y el otro negativo

14
00:01:46,159 --> 00:01:47,859
En ese caso es la raíz de 2

15
00:01:47,859 --> 00:01:50,620
Y menos raíz de 2

16
00:01:50,620 --> 00:01:57,140
Por eso he puesto aquí las barras de valor absoluto, para dejarlo más claro

17
00:01:57,140 --> 00:02:01,739
Que uno es positivo, más raíz de 2, y el otro es negativo, menos raíz de 2.

18
00:02:03,159 --> 00:02:16,039
Fijémonos que obtenemos cuatro valores en la solución de la ecuación de cuarto grado.

19
00:02:16,159 --> 00:02:24,080
Ya sabéis que una ecuación de grado n puede llegar a tener hasta n raíces reales.

20
00:02:24,759 --> 00:02:28,259
Pero es posible que tenga menos, o incluso es posible que no tenga ninguna.

21
00:02:28,259 --> 00:02:31,979
Bueno, pues aquí terminamos este ejercicio