1
00:00:00,000 --> 00:00:08,980
Vamos a ver el apartado A del ejercicio 1, que es un típico problema para ver si entendemos bien el concepto de función y de derivadas con el máximo y demás.

2
00:00:09,539 --> 00:00:18,440
A ver, nos dan una función polinómica y nos dicen que calculemos los valores de A, B y C, que verifican que su gráfica pasa por el punto , un dato importante,

3
00:00:19,059 --> 00:00:27,179
que tiene un máximo relativo en el punto 0,4 y que nos piden luego determinar la función, obviamente, calculando el A, B y C.

4
00:00:27,179 --> 00:00:32,079
Bien, a ver, ¿qué significa que la gráfica pasa por el punto menos 1, 0?

5
00:00:32,500 --> 00:00:41,560
Que pase por el punto menos 1, 0 es lo mismo que decir que f de menos 1 vale 0, ¿vale?

6
00:00:41,880 --> 00:00:43,299
Sería el primer dato que me dan.

7
00:00:44,439 --> 00:00:50,719
Y esto si sustituimos en la función, f de menos 1 sustituirá el valor de la función, la x por menos 1,

8
00:00:50,719 --> 00:00:59,880
y sería menos 1 más a menos b más c y nos dicen que esto es 0.

9
00:01:00,240 --> 00:01:04,400
¿Qué más datos me dan? Que hay un máximo relativo en el punto 0,4.

10
00:01:05,040 --> 00:01:08,480
Luego el 0,4 pertenece a la función, pues lo mismo que hemos puesto aquí.

11
00:01:09,219 --> 00:01:15,620
Si el 0,4 pertenece a la función, esto significa que f de 0 vale 4.

12
00:01:15,620 --> 00:01:24,540
Pues lo mismo, sustituyo la x por 0 y que me queda 0 más 0 más 0 c igual a 4

13
00:01:24,540 --> 00:01:30,019
Pues fenomenal, porque ya me queda un valor, uno de los valores calculados

14
00:01:30,019 --> 00:01:32,060
Y ahora, ¿qué es lo que me están diciendo?

15
00:01:32,159 --> 00:01:35,620
Que tiene un máximo relativo en el punto 0,4

16
00:01:35,620 --> 00:01:37,000
Lo que me interesa es la x

17
00:01:37,000 --> 00:01:39,760
¿Qué tiene que ocurrir para que un punto sea un máximo?

18
00:01:39,760 --> 00:01:41,480
Que su derivada primera sea 0

19
00:01:41,480 --> 00:01:51,620
Eso quiere decir que f' de 0 tiene que ser 0, no 4, ¿vale? 4 es el valor de la función en ese punto

20
00:01:51,620 --> 00:01:55,620
La derivada en ese punto tiene que ser 0 para que sea un máximo

21
00:01:55,620 --> 00:01:58,760
Pues calculamos la derivada, ¿cuánto es la derivada de la función?

22
00:01:59,319 --> 00:02:05,959
Es una polinómica, luego esto es 3x cuadrado más 2ax más b

23
00:02:05,959 --> 00:02:10,539
Y ahora sustituimos igual que antes, ¿qué significa f' de 0?

24
00:02:10,539 --> 00:02:16,139
pues donde ponga x pongo 0 y que me queda 0 más 0 me queda simplemente b

25
00:02:16,139 --> 00:02:19,719
es decir, me queda que b es igual a 0

26
00:02:19,719 --> 00:02:23,139
fijaos que está puesto para que salgan unos valores muy sencillos

27
00:02:23,139 --> 00:02:27,120
tengo el valor de c, tengo el valor de b, pues nos vamos a la ecuación de arriba

28
00:02:27,120 --> 00:02:35,159
y que me queda menos 1 más a, b es 0, c es 4, igual 0

29
00:02:35,159 --> 00:02:38,199
por lo tanto me queda que la a vale menos 3

30
00:02:38,199 --> 00:02:41,460
Estos serían los valores de a, b y c

31
00:02:41,460 --> 00:02:44,219
Y por lo tanto, ¿cuánto va a ser la función?

32
00:02:44,219 --> 00:02:53,500
La función que busco, f de x es x cubo menos 3x cuadrado

33
00:02:53,500 --> 00:02:56,819
b es 0 más c que es 4, más 4

34
00:02:56,819 --> 00:03:00,219
¿Vale? Pues este sería el apartado a

35
00:03:00,219 --> 00:03:03,699
Que veis que es facilito y se tarda poco en hacer