1 00:00:03,000 --> 00:00:10,179 Hola de nuevo chicas y chicos, vamos a hacer un ejemplo de cálculo de la matriz inversa de 3x3. 2 00:00:11,119 --> 00:00:15,419 Ya vamos a ir un poquito más rápido, para que veáis que no es tan complicado. 3 00:00:16,199 --> 00:00:23,370 Ahí tenemos la matriz y entonces, por cierto, lo primero que hago siempre es escribir la fórmula, 4 00:00:23,510 --> 00:00:26,570 porque ya hago caso a los profesores, si vas a utilizar una fórmula, escríbela. 5 00:00:27,469 --> 00:00:30,670 Muy bien, entonces lo primero es calcular el determinante de la matriz A. 6 00:00:31,309 --> 00:00:34,390 El determinante de la matriz A va a salir el determinante que todos queréis. 7 00:00:34,429 --> 00:00:46,390 esto sería menos 3 más 2, esto es tn de e, más 3, no, e más 2, y esto sale 1, distinto de 0, muy bien, 8 00:00:46,390 --> 00:00:51,789 pues el más sencillo de todos, muy bien, como ya me aseguro de que este número de aquí es distinto de 0, 9 00:00:51,929 --> 00:01:00,409 ya sé que la matriz inversa existe, luego sí existe la matriz inversa de a, segundo paso, 10 00:01:00,409 --> 00:01:04,209 es el cálculo de la matriz adjunta 11 00:01:04,209 --> 00:01:05,549 es un poquito 12 00:01:05,549 --> 00:01:07,709 farragoso pero vamos a hacer 13 00:01:07,709 --> 00:01:10,010 yo lo primero que hago siempre me pongo aquí 14 00:01:10,010 --> 00:01:11,450 el baile de los signos 15 00:01:11,450 --> 00:01:14,090 acordaros que el baile 16 00:01:14,090 --> 00:01:15,989 de los signos empieza por más y luego 17 00:01:15,989 --> 00:01:17,969 vas alternando, entonces vamos 18 00:01:17,969 --> 00:01:20,030 vamos a ver si lo puedo 19 00:01:20,030 --> 00:01:21,489 hacer, ya hay que hacerlo más rápido 20 00:01:21,489 --> 00:01:23,530 hay que hacerlo más rápido 21 00:01:23,530 --> 00:01:26,010 vamos a ver 22 00:01:26,010 --> 00:01:28,189 a ver si así se ve bien 23 00:01:28,189 --> 00:01:29,650 que lo he pensado de esta manera 24 00:01:29,650 --> 00:01:33,590 Vamos a empezar por este primer elemento, el fila 1, columna 1. 25 00:01:33,670 --> 00:01:40,950 Entonces será quitar fila 1, columna 1 y me quedo con este determinante. 26 00:01:41,609 --> 00:01:48,250 Este determinante en este caso sale menos 1, pues eso es lo que voy a poner ahí, menos 1. 27 00:01:49,069 --> 00:01:54,200 ¿De acuerdo? Voy para atrás y voy a poner el menos 1. 28 00:01:54,200 --> 00:02:17,210 Vamos al siguiente, este de aquí, quito su fila y su columna y me queda ese determinante, 2, 0, me quedaría este determinante, 2, 0, 0, menos 1, y esto me sale menos 2, eso es lo que voy a poner. 29 00:02:24,729 --> 00:02:37,680 Vamos al siguiente, ya lo voy a hacer más deprisa, este de aquí, quito fila y columna, me queda este determinante que es 2, voy a poner un 2, vale. 30 00:02:37,680 --> 00:03:06,120 Pues así voy haciendo con todos, ¿de acuerdo? 2, quito este, raca, raca, menos 1, menos 1, menos 2, no te confundas Esteban, raca, raca, menos 3, una 2, perdón, raca, raca, 3, este sería menos 1, este sería menos 2 y este sería 3 menos 2, 1. 31 00:03:06,120 --> 00:03:06,840 ¿Me habré equivocado? 32 00:03:07,060 --> 00:03:07,659 He ido muy rápido. 33 00:03:07,759 --> 00:03:09,319 Bueno, y ahora viene lo importante, ¿eh? 34 00:03:09,740 --> 00:03:11,340 Que hay que poner los signos. 35 00:03:12,719 --> 00:03:13,080 Importantísimo. 36 00:03:13,439 --> 00:03:15,379 Yo lo hago después, no sé, a lo mejor, si lo quise hacer antes. 37 00:03:15,479 --> 00:03:16,039 Entonces empezamos. 38 00:03:17,520 --> 00:03:18,240 Más este. 39 00:03:20,000 --> 00:03:20,759 Menos este. 40 00:03:21,400 --> 00:03:22,120 Más este. 41 00:03:23,520 --> 00:03:24,180 Menos ese. 42 00:03:25,819 --> 00:03:26,659 Más este. 43 00:03:27,439 --> 00:03:28,139 Menos este. 44 00:03:29,819 --> 00:03:30,139 Más. 45 00:03:32,199 --> 00:03:32,520 Menos. 46 00:03:32,840 --> 00:03:33,639 Cuidado ahí ese menos. 47 00:03:34,219 --> 00:03:34,580 Y más. 48 00:03:34,580 --> 00:03:49,539 Entonces, esto me dice entonces que esta matriz es menos 1, 2, 2, 2, menos 3, menos 3, menos 1, 2, menos 1. 49 00:03:52,580 --> 00:03:54,659 Muy bien, vamos a continuar. 50 00:03:57,469 --> 00:03:58,229 Vamos a continuar. 51 00:03:58,370 --> 00:03:59,289 ¿Ahora qué tenemos que hacer? 52 00:04:03,939 --> 00:04:08,719 Ahora lo que tenemos que hacer es... 53 00:04:08,719 --> 00:04:09,479 Tengo un fallo. 54 00:04:11,020 --> 00:04:12,780 Tengo un fallo, que esto era un más. 55 00:04:12,780 --> 00:04:27,579 ¡Ah! ¿Ves? Siempre de aquí. Esto es un más. Esto era un más muy mal escrito. Más. Muy bien. Pues acabo el problema. Ahora lo voy a poner ahí en pequeño. Muy bien. Ahora vamos al punto 3. 56 00:04:27,579 --> 00:04:36,019 punto 3, que es coger esta matriz y trasponerla. 57 00:04:37,740 --> 00:04:47,180 Empezamos, menos 1, 2, 2, 2, menos 3, menos 3, menos 1, 2, 1. 58 00:04:48,699 --> 00:04:56,040 Muy bien, y ahora el paso 4, y respuesta final, la inversa de A es 1 partido por el determinante 59 00:04:56,040 --> 00:05:01,670 por la traspuesta de la junta, y entonces ya tengo que 60 00:05:01,670 --> 00:05:05,810 es igual, como el determinante es 1, que está 61 00:05:05,810 --> 00:05:10,050 todo preparado, como este determinante es 1, pues la inversa 62 00:05:10,050 --> 00:05:12,870 de A, pues será la traspuesta de la junta. 63 00:05:13,569 --> 00:05:21,970 Voy a poner aquí. Muy bien, y ya terminamos. 64 00:05:22,230 --> 00:05:29,389 La inversa de A es menos 1, 2 menos 1, 65 00:05:29,810 --> 00:05:33,490 2 menos 3, 2, 2 66 00:05:33,490 --> 00:05:42,980 menos 3. Y si alguien se tiene tiempo, multiplica por menos 1 y ¿qué va a salir? ¡Sorpresa! 67 00:05:43,920 --> 00:05:51,759 Sale la matriz identidad. Y se multiplica así. Identidad. Bueno, pues entonces calculando 68 00:05:51,759 --> 00:05:59,339 la matriz inversa, ya sabéis que vale para muchísimas cosas, pues ahí lo tengo. Mi 69 00:05:59,339 --> 00:06:08,220 recomendación es ir sin prisa y, por favor, acordaros, acordaros de lo del 70 00:06:08,220 --> 00:06:12,680 baile de los hijos. Bueno, un saludo, adiós, muchas gracias.