1
00:00:02,350 --> 00:00:10,630
Vamos a resolver el ejercicio número 15, una vez que ya conocemos el funcionamiento del interés fraccionado.

2
00:00:11,570 --> 00:00:19,989
Lo primero que tenemos que hacer es leer el enunciado y hacernos nuestra composición de la operación.

3
00:00:20,190 --> 00:00:25,309
En el momento cero tenemos que se ha realizado una venta de 52.500.

4
00:00:25,309 --> 00:00:41,090
El importe que habría que pagar en este momento sería este, pero se propone o se establece un acuerdo de pagarlo dentro de nueve meses, para lo cual se aplica un interés del 9% anual.

5
00:00:41,090 --> 00:00:57,210
Bien, pero los nueve meses no son un año, entonces tenemos que calcular la cantidad que correspondería a ese importe una vez añadidos los intereses de nueve meses. En el apartado A nos piden que lo hagamos si se aplica capitalización simple.

6
00:00:57,210 --> 00:01:20,390
Por tanto, ese importe después de nueve meses, sencillo, lo calculamos 52.500 por uno más nueve meses sobre doce porque estamos trabajando con un interés anual y ya tendríamos el capital final que tendría que pagar ese cliente.

7
00:01:20,390 --> 00:01:43,459
56.043,75. Bien, vamos ahora con el apartado B. En el apartado B nos dicen que hagamos lo mismo, pero entendiendo que ese 9% es en capitalización compuesta.

8
00:01:43,459 --> 00:02:10,569
Vale, pues nada muy sencillo. Lo que hacemos es la misma operación pero en capitalización compuesta, 52.500 por 1 más ese 9%. Como es anual, tenemos que poner el tiempo en años, 9 meses partido 12. Y esto nos da 56.531.

9
00:02:10,569 --> 00:02:30,639
Vale. Alternativa para repasar un poco los tantos equivalentes. Supongamos que queremos trabajar con el interés mensual. Lo primero que tenemos que hacer es calcular cuánto vale I12, el interés mensual.

10
00:02:30,639 --> 00:02:57,629
Bueno, pues sabiendo que es un 9% efectivo anual, lo que hacemos es raíz 12 de 1 más i, 1 más 0,09 y menos 1. Esto nos va a dar el interés mensual, que es 0,0072732.

11
00:02:57,629 --> 00:03:30,599
Bien, pues ahora hacemos la operación del cálculo de capital final con el interés mensual. Así que 1 más, perdón, 52.500 por 1 más el interés mensual. Cuántos más decimales cojamos, más exacto nos va a salir.

12
00:03:30,599 --> 00:03:46,990
Ahora, como estamos con un interés mensual, directamente lo elevamos a 9 y obtenemos el resultado, que es el mismo, 56.005,31.

13
00:03:48,870 --> 00:03:59,889
Aunque lo más sencillo es hacerlo de esta forma, también quería explicar esa otra forma, ya que sabemos la relación que hay entre el interés efectivo anual y efectivo fraccionado.

14
00:03:59,889 --> 00:04:18,370
Bien, en el apartado C tenemos que calcular el importe a pagar tras nueve meses y si se aplicase capitalización compuesta, pero ese 9% sería nominal anual, no efectivo. Es decir, que estamos hablando de que el 9% es un TIN, tanto de interés nominal anual.

15
00:04:18,370 --> 00:04:29,490
Como estamos trabajando en operaciones mensuales, se sobreentiende que es un J12, es decir, es un interés nominal capitalizable por meses.

16
00:04:30,290 --> 00:04:42,110
Entonces, J12 es 0,09. ¿Qué podemos hacer con un nominal? Pues solamente podemos hacer una cosa, es obtener el interés fraccionado, pero el interés fraccionado mensual.

17
00:04:42,110 --> 00:04:54,250
Entonces el interés efectivo mensual será 0,09, es decir J12 entre 12 y nos da 0,0075.

18
00:04:54,250 --> 00:05:07,730
Y ahora con este interés mensual hacemos la operación que ya no la vamos a hacer con interés anual como venía aquí, porque este 9% no es efectivo, no podemos operar con él, sino que tenemos que operar con un interés fraccionado.

19
00:05:07,730 --> 00:05:12,350
Así que tenemos que ir a esta operación en la que hemos utilizado el tiempo en meses.

20
00:05:13,189 --> 00:05:36,790
CN igual 52.500 por 1 más 0,0075 interés mensual elevado al tiempo en meses igual 56.151,94.

21
00:05:36,790 --> 00:05:48,100
Y hasta aquí el ejercicio número 15 donde hemos repasado interés anual efectivo, mensual efectivo y nominal.