1
00:00:01,580 --> 00:00:09,460
Bueno, en este tema vamos a hablar de física y vamos a dejar de lado la química que nos

2
00:00:09,460 --> 00:00:15,859
estaba viendo hasta ahora y ya nos vamos a centrar en la parte de la física. El contenido

3
00:00:15,859 --> 00:00:21,039
que vamos a ir viendo lo iremos rellenando, pero por ahora son las magnitudes escalares

4
00:00:21,039 --> 00:00:27,460
y vectoriales, el movimiento y los elementos cinemáticos, los tipos de movimientos y movimientos

5
00:00:27,460 --> 00:00:35,600
de especial interés. Lo primero que tenemos que entender un poco es qué son las magnitudes

6
00:00:35,600 --> 00:00:41,740
escalares y las magnitudes vectoriales. Una magnitud escalar es aquella que solo tiene

7
00:00:41,740 --> 00:00:47,259
una cantidad o lo que denominamos en física módulo. La cantidad de manzanas, 2 kilos

8
00:00:47,259 --> 00:00:57,740
de manzana, temperatura 38,7 grados, el volumen 50 litros, la masa pesa 300 kilos, intervalos

9
00:00:57,740 --> 00:01:07,859
de tiempo va a estar dos horas haciendo el examen, la rapidez va a una velocidad de 50

10
00:01:07,859 --> 00:01:15,159
metros por segundo y la distancia ha recorrido 45 kilómetros por hora, por ejemplo. Y luego

11
00:01:15,159 --> 00:01:21,180
están las magnitudes vectoriales. Las magnitudes vectoriales tienen un módulo, es decir, una

12
00:01:21,180 --> 00:01:26,099
cantidad, como las magnitudes escalares, pero también tiene dirección y sentido.

13
00:01:27,280 --> 00:01:33,040
¿Esto qué quiere decir? Pues que lo podemos representar con una flecha y dentro de estas

14
00:01:33,040 --> 00:01:38,200
magnitudes vectoriales van a estar la fuerza, la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.

15
00:01:38,920 --> 00:01:49,500
Ahora mismo vamos a ver aceleración y velocidad.

16
00:01:49,500 --> 00:02:05,430
aquí otra vez magnitudes físicas

17
00:02:05,430 --> 00:02:07,030
las magnitudes a escalares

18
00:02:07,030 --> 00:02:08,870
volvemos a ver las magnitudes que quedan

19
00:02:08,870 --> 00:02:10,590
completamente definidas por un número

20
00:02:10,590 --> 00:02:13,530
y las unidades utilizadas para su medida

21
00:02:13,530 --> 00:02:15,430
no necesitan nada más

22
00:02:15,430 --> 00:02:17,530
y las magnitudes vectoriales

23
00:02:17,530 --> 00:02:19,250
requieren indicar

24
00:02:19,250 --> 00:02:21,330
tanto el número

25
00:02:21,330 --> 00:02:22,610
el valor numérico

26
00:02:22,610 --> 00:02:24,330
como la dirección, el ángulo

27
00:02:24,330 --> 00:02:27,409
o el sentido que lleva

28
00:02:27,409 --> 00:02:28,710
ese vector

29
00:02:28,710 --> 00:02:36,110
por lo tanto aquí tenemos un ejemplo de magnitudes escalares y vectoriales

30
00:02:36,110 --> 00:02:40,650
que supongo que se os verá un poco mejor porque aquí está un poco ampliado

31
00:02:40,650 --> 00:02:44,409
la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura

32
00:02:44,409 --> 00:02:51,590
y en las magnitudes vectoriales la velocidad, la aceleración, la fuerza

33
00:02:51,590 --> 00:03:01,310
Bueno, para hablar de magnitudes vectoriales, pues tenemos que saber lo primero que es un vector.

34
00:03:01,629 --> 00:03:07,789
Un vector consta de las siguientes partes.

35
00:03:08,610 --> 00:03:18,590
Un módulo que indica el tamaño que tiene el vector y que se corresponde con la cantidad de magnitud, es decir, la longitud del segmento.

36
00:03:18,590 --> 00:03:28,889
segmento. Ahí lo tenéis indicado en verde. ¿Qué dirección? La recta que contiene al

37
00:03:28,889 --> 00:03:37,009
segmento, es la recta que pasa desde el origen y pasa también por el fin, no se termina,

38
00:03:37,009 --> 00:03:44,849
¿vale? Es una dirección, la recta que pasa por esos dos puntos. El sentido es la orientación

39
00:03:44,849 --> 00:03:52,050
de la flecha, lo va a indicar el pico de la flecha, es decir, no es lo mismo ir de Madrid

40
00:03:52,050 --> 00:03:59,569
a Valencia que de Valencia a Madrid, estamos utilizando la misma dirección pero el sentido

41
00:03:59,569 --> 00:04:06,030
es contrario. El punto de aplicación vamos a decir que es el origen, el origen del vector

42
00:04:06,030 --> 00:04:13,409
y las coordenadas siempre vienen dadas por el origen, las coordenadas del vector siempre

43
00:04:13,409 --> 00:04:20,129
vienen dadas por el origen y por su extremo, que nos vamos a denominar O y en este caso

44
00:04:20,129 --> 00:04:33,560
A. Lo que tenéis a la izquierda sería un vector fijo denominado OAB con origen en A

45
00:04:33,560 --> 00:04:42,060
y fin en B y sentido AB, como nos indica la flecha. ¿Qué es un vector fijo? Es un segmento

46
00:04:42,060 --> 00:04:46,120
orientado que va desde un punto fijo llamado origen hasta otro punto llamado

47
00:04:46,120 --> 00:04:49,920
extremo. Y muchas veces me van a pedir las

48
00:04:49,920 --> 00:04:56,339
coordenadas de ese vector fijo. Las coordenadas de ese vector fijo las

49
00:04:56,339 --> 00:05:03,620
vamos a calcular siempre

50
00:05:03,620 --> 00:05:33,920
x1, vamos a poner aquí, a ver que gorro, esta sería la x final y esta sería la y final y la a, esta sería la x inicial, aquí comienza el vector y su y inicial.

51
00:05:33,920 --> 00:05:53,139
Para sacar las coordenadas fijas de este vector, las coordenadas de este vector fijo, diremos que la coordenada x será igual a la x final menos la x inicial.

52
00:05:53,139 --> 00:06:16,120
Y la coordenada y de este vector fijo será la y al final menos la y.

53
00:06:16,120 --> 00:06:41,920
En nuestro caso tenemos que A tiene coordenadas 1 en X, 2 en Y y que B tiene 1, 2, 3, 4 en X, 4 en Y.

54
00:06:41,920 --> 00:07:06,160
Por lo que yo sé que la x final es 4 y la x inicial es 1, esa sería mi x, y luego la y final sería 4 menos 2, por lo que mi vector va a tener las coordenadas 3, 2.

55
00:07:06,160 --> 00:07:08,860
esto que quiere decir

56
00:07:08,860 --> 00:07:11,139
que si yo

57
00:07:11,139 --> 00:07:23,439
ya que lo tengo calculado

58
00:07:23,439 --> 00:07:25,779
estas serían las coordenadas de mi vector

59
00:07:25,779 --> 00:07:39,910
si yo dibujase un sistema de coordenadas imaginario

60
00:07:39,910 --> 00:07:42,709
que pasa en origen en A

61
00:07:42,709 --> 00:07:50,970
C, que se desplaza tres puntos en X

62
00:07:50,970 --> 00:07:55,110
Y dos en A

63
00:07:55,110 --> 00:07:59,069
En B, o sea en Y, perdón

64
00:07:59,069 --> 00:07:59,910
¿Vale?

65
00:08:00,389 --> 00:08:04,649
Eso sería la explicación de lo que son las coordenadas de un vector fijo

66
00:08:04,649 --> 00:08:13,050
En este caso tenemos el vector AB

67
00:08:13,050 --> 00:08:18,310
y me pide que calcule sus coordenadas

68
00:08:18,310 --> 00:08:28,029
a sería 2,1 y b sería 5,3

69
00:08:28,029 --> 00:08:31,310
así que tendría que decir

70
00:08:31,310 --> 00:08:35,429
5 menos 2

71
00:08:35,429 --> 00:08:40,690
5 menos 2 me darían la x

72
00:08:40,690 --> 00:08:47,330
Y 3 menos 1 me darían la Y

73
00:08:47,330 --> 00:08:51,490
Las coordenadas de mi vector fijo serán 3, 2

74
00:08:51,490 --> 00:09:01,080
Volvemos a ver si de verdad se cumple

75
00:09:01,080 --> 00:09:06,279
Y son, me desplazo 3 en X y 2 en Y

76
00:09:06,279 --> 00:09:10,080
Son las mismas, casualidad que nos han salido las mismas

77
00:09:10,080 --> 00:09:11,059
¿Vale?

78
00:09:11,059 --> 00:09:17,720
vale, eso sería si yo os pidiese que me calculaseis unas coordenadas fijas

79
00:09:17,720 --> 00:09:27,850
¿sí? tenéis que tener cuidado porque hay veces que me dan un punto

80
00:09:27,850 --> 00:09:30,769
que tiene una coordenada negativa

81
00:09:30,769 --> 00:09:38,980
vamos a ver, por ejemplo, si yo os dijera este punto que es c

82
00:09:38,980 --> 00:09:50,590
Y que me calculaseis las coordenadas del vector AC

83
00:09:50,590 --> 00:10:03,620
¿Vale? Vamos a ver, C tiene menos 1 de Y y menos 2 de X

84
00:10:03,620 --> 00:10:14,870
O sea, las coordenadas de C son menos 2 y menos 1

85
00:10:14,870 --> 00:10:21,649
Y las coordenadas de A son 2, 1

86
00:10:21,649 --> 00:10:26,830
Vale, me están pidiendo el vector AC

87
00:10:26,830 --> 00:10:31,649
Eso que quiere decir, origen en A, fin en C

88
00:10:31,649 --> 00:10:39,649
Por lo que yo sé que la X final menos la X inicial

89
00:10:39,649 --> 00:10:50,220
y luego y final menos y inicial

90
00:10:50,220 --> 00:10:55,559
estas serían las coordenadas fijas de mi vector a c

91
00:10:55,559 --> 00:10:56,840
vamos a sustituir

92
00:10:56,840 --> 00:11:06,179
la coordenada final sería la x de la c

93
00:11:06,179 --> 00:11:08,740
va con su signo negativo ¿vale?

94
00:11:08,740 --> 00:11:15,240
menos la coordenada de A

95
00:11:15,240 --> 00:11:19,320
lo mismo me pasa en la I

96
00:11:19,320 --> 00:11:22,220
la I final es menos 1

97
00:11:22,220 --> 00:11:26,340
y la I inicial es 1

98
00:11:26,340 --> 00:11:28,159
pero como se lo tengo que restar

99
00:11:28,159 --> 00:11:33,639
así que las coordenadas de mi vector fijo

100
00:11:33,639 --> 00:11:35,600
van a ser menos 2 menos 2

101
00:11:35,600 --> 00:11:40,539
Menos 4, menos 1, menos 1

102
00:11:40,539 --> 00:11:44,179
Menos 2

103
00:11:44,179 --> 00:11:49,100
Comprobamos, me pongo mi eje de coordenadas

104
00:11:49,100 --> 00:11:58,240
Y compruebo que me desplazo menos 1, menos 2, menos 3 y menos 4 en X

105
00:11:58,240 --> 00:12:02,000
Bueno, estaría aquí, ¿vale?

106
00:12:02,000 --> 00:12:05,639
Y menos 2 en Y

107
00:12:05,639 --> 00:12:11,639
¿Sí? Cuidado con los signos, sobre todo cuidado con los signos

108
00:12:11,639 --> 00:12:15,679
Porque también nos puede pasar que nos den un punto aquí

109
00:12:15,679 --> 00:12:24,519
Vamos a ver, vamos a hacer, y este sería D, por ejemplo

110
00:12:24,519 --> 00:12:39,460
Y me piden que calcule las coordenadas del vector AB

111
00:12:39,460 --> 00:12:48,480
¿Sí? Las coordenadas del vector AD vienen dadas por primero las coordenadas de los puntos

112
00:12:48,480 --> 00:13:00,480
¿Dónde está D? D está en menos 2 de X y 1, 2, 3 de Y

113
00:13:00,480 --> 00:13:09,039
¿Sí? Vale, entonces yo sé que mi X va a ir X final menos X inicial

114
00:13:10,960 --> 00:13:44,610
Y final menos Y inicial, o sea, que será X final menos 2, menos 2 y inicial 3 menos 1.

115
00:13:45,190 --> 00:13:57,759
O sea, que las coordenadas de mi vector fijo van a ser menos 4, 2

116
00:13:57,759 --> 00:14:00,440
Lo comprobamos

117
00:14:00,440 --> 00:14:11,000
Esta sería la x positiva, esta sería la y positiva

118
00:14:11,000 --> 00:14:18,580
Y negativa y x negativa

119
00:14:18,580 --> 00:14:27,639
Pues entonces me desplazaría 1, 2, 3 y 4 negativos en X y 2 positivos en Y

120
00:14:27,639 --> 00:14:33,700
Este sería el punto, menos 4, 2

121
00:14:33,700 --> 00:14:37,799
Vale

122
00:14:37,799 --> 00:14:40,259
Bueno

123
00:14:40,259 --> 00:14:46,000
El movimiento, ¿qué me va a indicar el movimiento?

124
00:14:46,000 --> 00:14:55,139
Un cuerpo está en movimiento cuando su posición varía con respecto de un punto que se considera fijo

125
00:14:55,139 --> 00:14:59,519
¿Esto qué quiere decir?

126
00:15:00,340 --> 00:15:06,360
Cuando yo voy, cuando estoy parada en una parada de autobús, quieta

127
00:15:06,360 --> 00:15:13,340
Y pasa un autobús con personas dentro, el autobús se está moviendo y las personas se están moviendo

128
00:15:13,340 --> 00:15:18,480
Pero si estuviera sentado en el autobús, yo voy quieta, no me estoy moviendo

129
00:15:18,480 --> 00:15:24,820
Eso depende del punto de referencia que se tome para saber si se está moviendo o no se está moviendo

130
00:15:24,820 --> 00:15:33,539
En la imagen, la señorita que está dentro del tren, ella no se está moviendo, ella está quieta sentada en el tren

131
00:15:33,539 --> 00:15:40,740
El que se está moviendo es el tren, para ella lo que se mueve es lo que ve pasar por la ventana

132
00:15:40,740 --> 00:15:46,059
para estudiar el movimiento hay que definir siempre un sistema de referencia

133
00:15:46,059 --> 00:15:48,539
ese sistema de coordenadas del que hemos visto antes

134
00:15:48,539 --> 00:15:51,919
un sistema de coordenadas cartesiano

135
00:15:51,919 --> 00:15:55,820
el origen de coordenadas siempre va a ser el punto 0,0

136
00:15:55,820 --> 00:16:03,500
y consideraremos fijos los cuerpos que se muevan a través de ese punto

137
00:16:03,500 --> 00:16:06,379
será como nuestra referencia para hablar del movimiento

138
00:16:06,379 --> 00:16:12,320
Se considerará que estos cuerpos se mueven o no se mueven

139
00:16:12,320 --> 00:16:20,159
dependiendo de si modifican o no su posición con respecto a ese origen que hemos tomado

140
00:16:20,159 --> 00:16:23,559
como el centro de referencia

141
00:16:23,559 --> 00:16:34,679
¿Esto qué quiere decir? Pues que van a modificar las coordenadas a medida que transcurra el tiempo

142
00:16:34,679 --> 00:16:40,879
Este sería nuestro eje de coordenadas

143
00:16:40,879 --> 00:16:45,279
El origen de coordenadas estaría aquí

144
00:16:45,279 --> 00:16:49,960
Este es mi eje positivo de las X

145
00:16:49,960 --> 00:16:56,100
Este es mi eje negativo de las X

146
00:16:56,100 --> 00:16:58,960
Este es mi eje Y positivo

147
00:16:58,960 --> 00:17:02,240
Y este es mi eje Y negativo

148
00:17:02,240 --> 00:17:08,920
Tenemos que controlar saber ubicar en un eje de coordenadas cualquier punto

149
00:17:08,920 --> 00:17:13,259
Esto lo tenéis que practicar en casa

150
00:17:13,259 --> 00:17:19,460
Esto va a ser un repaso rápido

151
00:17:19,460 --> 00:17:27,380
Si yo os pongo que el punto A está en 3, 2

152
00:17:27,380 --> 00:17:31,480
Que el punto B está en menos 2, 3

153
00:17:31,480 --> 00:17:47,079
que el punto C está en menos 2 menos 4 y que el punto D está en menos 1 menos 1

154
00:17:47,079 --> 00:17:55,720
pues vamos a ver, el punto A, este siempre es X y este siempre es Y

155
00:17:55,720 --> 00:18:00,440
1, 2 y 3 de X, 1, 2 de Y

156
00:18:01,480 --> 00:18:09,000
Este será mi punto A, 3, 2

157
00:18:09,000 --> 00:18:15,839
El punto B, menos 2 de X, 3 de Y

158
00:18:15,839 --> 00:18:19,160
1, menos 1, menos 2

159
00:18:19,160 --> 00:18:22,720
1, 2 y 3 de Y

160
00:18:22,720 --> 00:18:30,599
Este será B, menos 2, 3

161
00:18:30,599 --> 00:18:38,079
Vamos con C, siempre el primero en leerse es la X y el segundo es la Y

162
00:18:38,079 --> 00:18:45,799
Menos 2, 4, menos 2 está aquí y menos 4, 1, 2, 3 y 4

163
00:18:45,799 --> 00:18:57,109
Este sería C, menos 2, menos 4 en Y

164
00:18:57,109 --> 00:19:23,089
y ahora vamos a poner, que es el único cuadrante que me queda por poner, más 1 menos 1, más 1 de x menos 1 de y, entonces ese sería mi punto 1 menos 1, ¿vale?

165
00:19:23,089 --> 00:19:27,349
¿Dónde está el punto E?

166
00:19:28,490 --> 00:19:32,009
0 de X, 4 de Y

167
00:19:32,009 --> 00:19:34,869
0 de X, 4 de Y

168
00:19:34,869 --> 00:19:37,089
Pues estará en el eje Y

169
00:19:37,089 --> 00:19:39,230
1, 2, 3 y 4

170
00:19:39,230 --> 00:19:41,509
Ese será mi punto E

171
00:19:41,509 --> 00:19:45,529
0 de X, 4 de Y

172
00:19:45,529 --> 00:19:52,029
¿Dónde estará mi punto menos 5, 0?

173
00:19:53,089 --> 00:20:27,859
pues estará en el menos 5X, 1, 2, 3, 4, 5 y 0 de Y, así que estará ahí, será el F que le he vuelto a poner, este es el F, F, ¿dónde estará mi punto 0, menos 2?

174
00:20:27,859 --> 00:20:33,019
Pues 0 de X y 2 de Y

175
00:20:33,019 --> 00:20:36,660
Ese será el punto G

176
00:20:36,660 --> 00:20:45,150
¿Y dónde estará el punto 5, 0?

177
00:20:47,750 --> 00:20:51,569
Pues 5 en X, 1, 2, 3, 4, 5

178
00:20:51,569 --> 00:20:54,410
Y de Y, 0

179
00:20:54,410 --> 00:20:57,230
O sea que ese será mi punto H

180
00:20:57,230 --> 00:21:00,910
5, 0

181
00:21:00,910 --> 00:21:11,029
¿Vale? Una vez que tengo ubicados los puntos, yo os podría pedir que dibujaseis los vectores que unen

182
00:21:11,029 --> 00:21:31,859
Por ejemplo, vamos a hacer el vector BF, vamos a hacer el vector CG y vamos a hacer el vector EA

183
00:21:31,859 --> 00:21:36,599
¿Esto qué quiere decir?

184
00:21:37,519 --> 00:21:41,380
Pues esto quiere decir que el vector BF tiene origen en B

185
00:21:41,380 --> 00:21:45,140
Y sentido hacia F

186
00:21:45,140 --> 00:21:46,960
O sea que

187
00:21:46,960 --> 00:21:49,359
Yo los uniría

188
00:21:49,359 --> 00:21:53,720
En una línea recta, lo que pasa es que a mí me ha salido un poco torcida

189
00:21:53,720 --> 00:22:01,920
Y la flecha me indicaría el sentido de ese vector

190
00:22:01,920 --> 00:22:16,119
En este caso es, esta sería la dirección y el sentido es origen en B, fin en F

191
00:22:16,119 --> 00:22:24,079
Ahora, CG, lo mismo, los uniría con una línea recta, vaya recta me ha salido

192
00:22:24,079 --> 00:22:28,160
A ver si consigo hacer una recta

193
00:22:28,160 --> 00:22:44,440
ahí está, haría una recta y hacia dónde indicaría la flecha, indicaría hacia G

194
00:22:44,440 --> 00:22:55,000
porque me están diciendo origen en C, final en G, C, G, ¿sí?

195
00:22:55,000 --> 00:22:59,259
y ahora tenemos el vector