1
00:00:01,199 --> 00:00:06,620
Bueno, pues venga, vamos a empezar, ¿dónde está? Aquí.

2
00:00:07,179 --> 00:00:13,119
A ver, el primer ejercicio dice, un satélite describe una órbita circular de radio 2RT en torno a la Tierra.

3
00:00:13,859 --> 00:00:15,099
Determina la velocidad orbital.

4
00:00:16,120 --> 00:00:20,160
Pues venga, nos dan datos, radio de la Tierra, masa de la Tierra y G.

5
00:00:21,179 --> 00:00:24,820
Bueno, pues vamos a coger los datos que nos dan para el primer ejercicio.

6
00:00:26,179 --> 00:00:27,260
A ver, aquí.

7
00:00:27,260 --> 00:00:45,859
Y nos dicen que el radio orbital es dos veces r sub t, por un lado. ¿Vale? Y nos está preguntando la velocidad orbital. Esto es lo que nos pregunta. ¿De acuerdo? Pues hala, vamos a ver.

8
00:00:46,820 --> 00:00:52,159
Mirad, cuando alguien gira en torno a algo, como en este caso un satélite en torno a la Tierra,

9
00:00:52,679 --> 00:00:57,259
lo que se cumple es que la fuerza gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta.

10
00:00:57,820 --> 00:01:07,599
Es decir, g por masa de la Tierra por m entre r cuadrado es igual a mv cuadrado entre r.

11
00:01:08,299 --> 00:01:11,340
A ver, esta masa y esta masa se simplifica, esta de ahí está también.

12
00:01:11,340 --> 00:01:34,540
Y aquí se obtiene que la velocidad orbital es la raíz cuadrada de g por m sub t entre r. A ver, ¿este r qué es? Es dos veces r sub t. Pero es que r sub t me lo dicen, me dicen el problema, que es 6.370 kilómetros.

13
00:01:34,540 --> 00:01:47,980
¿A qué los tengo que pasar? A metros. Luego es 6,37 por 10 elevado a 6 metros. ¿De acuerdo?

14
00:01:47,980 --> 00:02:13,580
Bueno, pues a ver, sustituyo aquí y me queda raíz cuadrada de 6,67 por 10 elevado a menos 11, por la masa de la Tierra, que es 5,98, por 10 elevado a 24 kilogramos, entre R, que es 2 veces, es esta, el radio de la Tierra, 6,37 por 10 elevado a 6.

15
00:02:13,580 --> 00:02:28,280
Bueno, pues esto da una velocidad orbital que es 5,59 por 10 elevado a 3 metros por segundo. Esta es la velocidad orbital. Vale, este es el apartado A. Muy facilito.

16
00:02:29,280 --> 00:02:30,560
Vamos ahora con el apartado B.

17
00:02:33,449 --> 00:02:41,949
A ver, el apartado B dice, si el satélite pesa 5.500 newton en la superficie terrestre, ¿cuál será su peso en la órbita?

18
00:02:42,949 --> 00:02:43,689
Pues vamos a ver.

19
00:02:43,689 --> 00:02:53,409
Nos dicen que el peso en la Tierra de este satélite es 5.500 newton.

20
00:02:54,090 --> 00:02:57,789
Y nos pregunta el peso en la órbita.

21
00:02:58,889 --> 00:03:00,009
¿Qué tengo que hacer?

22
00:03:00,169 --> 00:03:20,169
Bueno, pues lo que tenemos que hacer es lo siguiente. A ver, el peso, vamos a dibujar aquí primero la Tierra, aquí vamos a poner el peso a la superficie, el peso a la Tierra, es un vector que va dirigido hacia abajo y es el dato de humedad, 5.500 N, este es el módulo.

23
00:03:20,169 --> 00:03:35,050
Vale, y ahora, en una órbita, aquí, sería, vamos a ponerlo aquí por ejemplo, sería también otro vector, pero desde la órbita y dirigido hacia el centro de la Tierra.

24
00:03:35,770 --> 00:03:38,710
Entonces, me están preguntando esto y me dan el peso en la Tierra.

25
00:03:39,610 --> 00:04:00,210
Bueno, pues realmente se trata de una fuerza gravitatoria, es decir, el peso en la Tierra es g por masa en la Tierra por la masa del objeto que estamos considerando en este caso, este satélite, dividido entre, ¿cómo es la superficie terrestre? Pues r sub t al cuadrado.

26
00:04:01,389 --> 00:04:02,250
Hasta aquí está claro, ¿no?

27
00:04:03,969 --> 00:04:08,009
Aquí nos aplicaría lo del peso igual a masa por gravedad.

28
00:04:08,009 --> 00:04:29,410
El óptimo, mira, porque realmente es masa por gravedad. ¿Dónde está la gravedad? La gravedad es esto. Pero claro, a ti no te dan la gravedad, no te dan la G. Lo que te están dando es G mayúsculo, la masa de la Tierra y el radio de la Tierra. Es decir, indirectamente te dan la gravedad. Se podría hacer esto también. Es lo mismo. ¿Vale, Ana?

29
00:04:30,069 --> 00:04:30,370
Vale.

30
00:04:30,370 --> 00:04:55,269
Venga, a ver, entonces. Este problema se puede plantear de varias maneras. Porque algunos compañeros de la otra clase en el examen lo que han hecho ha sido calcular la masa. Esta masa de aquí. ¿Vale? Puede ser calcular la masa. Si nos dan el peso este de aquí, nos dan g, m su t, r su t, podemos calcular la masa. ¿Vale? Bien. No es necesario calcular la masa.

31
00:04:55,269 --> 00:05:21,290
Se puede jugar también con la gravedad en lugar de poner, en lugar de poner y peso, jugar con la gravedad. Vale, también se puede hacer. A ver, pero yo lo voy a hacer de esta manera, mirad, vamos a poner peso en la órbita, será g por m sub t por m y ahora ponemos dos veces r sub t, dos veces r sub t que es el radio orbital al cuadrado.

32
00:05:21,290 --> 00:05:41,170
Y voy a arreglarlo un poquito. Sería g por m sub t por m entre 4r sub t al cuadrado. Y aquí podemos hacer varias cosas. Es que este problema se puede plantear de muchas maneras. Incluso dividir esto entre esto. Se van a simplificar muchas cosas, ¿lo veis?

33
00:05:41,170 --> 00:05:44,110
pero es que incluso podemos hacer otra cosa

34
00:05:44,110 --> 00:05:45,410
más fácil todavía, que es

35
00:05:45,410 --> 00:05:47,589
vamos a coger esto de aquí

36
00:05:47,589 --> 00:05:50,189
a que esto

37
00:05:50,189 --> 00:05:52,389
de aquí que estoy señalando

38
00:05:52,389 --> 00:05:54,170
aquí englobado

39
00:05:54,170 --> 00:05:56,250
aquí en esta parte, a que es esto

40
00:05:56,250 --> 00:05:57,750
también, a que es peso en la Tierra

41
00:05:57,750 --> 00:06:00,550
esto de aquí es el peso en la Tierra

42
00:06:00,550 --> 00:06:01,230
¿lo veis o no?

43
00:06:01,649 --> 00:06:04,449
¿pero por qué pones 2R sub t? porque te lo dice el enunciado

44
00:06:04,449 --> 00:06:06,350
claro, me está denunciando el enunciado

45
00:06:06,350 --> 00:06:08,389
que el radio orbital es

46
00:06:08,389 --> 00:06:09,329
2 veces R sub t

47
00:06:09,329 --> 00:06:10,550
¿vale o no?

48
00:06:11,170 --> 00:06:24,889
Vale. Vale, entonces, a ver, mirad. Vamos a ver. Lo que decía, que podemos jugar con esto de varias maneras. ¿Veis lo que he englobado aquí? ¿Esto es el peso de la Tierra? ¿Sí o no?

49
00:06:24,889 --> 00:06:42,629
¿Sí? Entonces, a ver, realmente me queda que el peso en la órbita es el peso en la Tierra dividido entre 4. Me habría salido lo mismo si me pongo a dividir el peso en la Tierra entre el peso en la órbita, ¿vale?

50
00:06:42,629 --> 00:06:56,870
me pasa lo que pasa igual entonces quedaría 5.500 newton entre 4 y esto da 1.375 newton esto es el

51
00:06:56,870 --> 00:07:02,449
peso en la órbita que están preguntando ya está no tiene más la cosa está en todas las maneras

52
00:07:02,449 --> 00:07:06,769
digamos de resolver el problema pues hacerlo bien se puede ver en muchas maneras ha quedado claro

53
00:07:06,769 --> 00:07:13,670
pero sea porque directamente cuando al hacer p sub 0 porque ahora haces eso de p sub t partido

54
00:07:13,670 --> 00:07:24,389
la órbita es esto por m entre dos veces se resulta cuando adopcionó si lo desarrollo

55
00:07:24,389 --> 00:07:29,610
quedaría que por el mes usted por m entre cuatro veces se resulta al cuadrado y esto

56
00:07:29,610 --> 00:07:36,310
que ha englobado aquí realmente no es peso que tengo aquí arriba luego puedo poner que

57
00:07:36,310 --> 00:07:38,370
peso en la órbita

58
00:07:38,370 --> 00:07:39,550
es PSUTE entre 4.

59
00:07:40,110 --> 00:07:40,889
Ah, vale, vale.

60
00:07:41,490 --> 00:07:44,209
No tiene más el problema.

61
00:07:45,110 --> 00:07:45,990
¿Alguna pregunta más?

62
00:07:46,750 --> 00:07:48,569
Vamos a continuar, venga. Vamos a ir con otro.

63
00:07:49,629 --> 00:07:50,790
A ver, vamos con este 2.

64
00:07:51,829 --> 00:07:52,470
Dice, si ilumina

65
00:07:52,470 --> 00:07:54,389
una superficie metálica con luz cuya longitud

66
00:07:54,389 --> 00:07:56,410
de onda es 300 nanómetros, siendo

67
00:07:56,410 --> 00:07:58,089
el trabajo de extracción del metal

68
00:07:58,089 --> 00:08:00,329
2,46 electronvoltios.

69
00:08:00,569 --> 00:08:02,370
Calcula el potencial de frenado

70
00:08:02,370 --> 00:08:04,470
y la longitud de onda umbral para el metal.

71
00:08:05,089 --> 00:08:05,649
Vamos a ver.

72
00:08:06,310 --> 00:08:30,000
Vamos con este. Nos está diciendo que la longitud de onda de la radiación incidente es 300 nanómetros. Esto es, longitud de onda de la radiación incidente.

73
00:08:30,000 --> 00:08:33,139
¿Vale? Bien

74
00:08:33,139 --> 00:08:44,299
Bueno, por otro lado, me dicen que el trabajo de extracción es igual a 2,46 electronvoltios

75
00:08:44,299 --> 00:08:50,159
Bueno, pues a ver, y me preguntan cuál es el potencial de frenado

76
00:08:50,159 --> 00:08:56,139
A ver, el potencial de frenado V tiene que ver con la energía cinética máxima de los electrones

77
00:08:56,139 --> 00:09:10,820
¿De qué manera? Esta energía cinética máxima es igual al potencial de frenado por la carga del electrón en valor absoluto. ¿Vale o no? Es decir, yo tengo que calcular esto. Esto es lo que tengo que calcular. ¿Vale?

78
00:09:11,500 --> 00:09:14,759
Entonces, pasa por calcular previamente la energía cinética.

79
00:09:15,820 --> 00:09:19,639
Pero claro, la energía cinética por aquí no puedo ir porque no lo sé, tengo que calcular potencial de frenado.

80
00:09:19,799 --> 00:09:21,659
¿Cómo puedo calcular esta energía cinética?

81
00:09:22,559 --> 00:09:27,940
Bueno, pues la energía cinética la puedo calcular sabiendo que la formulita para el efecto fotoeléctrico es

82
00:09:27,940 --> 00:09:33,080
la energía de la radiación incidente es igual al trabajo de extracción

83
00:09:34,080 --> 00:09:38,080
más la energía cinética máxima con la que salen los electrones.

84
00:09:38,820 --> 00:09:42,980
Aquí yo puedo calcular la energía cinética máxima si resto esto menos esto.

85
00:09:43,700 --> 00:09:47,879
Pero claro, ni tengo E todavía, ni tengo el trabajo de extracción en julios.

86
00:09:48,659 --> 00:09:49,919
Pues vamos a ver qué puedo hacer.

87
00:09:50,179 --> 00:09:50,679
¿Me voy siguiendo?

88
00:09:52,179 --> 00:09:56,500
Sí, vale, pues entonces, a ver, en primer lugar, vamos a ver.

89
00:09:58,200 --> 00:10:05,200
Lo que vamos a hacer es obtener con esta longitud de onda de la radiación incidente, voy a calcular primero esta E.

90
00:10:06,100 --> 00:10:07,820
Pues venga, vamos a calcular la E.

91
00:10:08,080 --> 00:10:35,039
La E sabéis que es h por nu, es decir, la constante de Planck por la frecuencia. Como no me da la frecuencia sino que me da la longitud de onda, la puedo poner como h por c entre lambda, es decir, 6,63 por 10 elevado a menos 34 por 3 por 10 elevado a 8 dividido entre 300 por 10 elevado a menos 9, tiene que ser en metros, ¿vale?

92
00:10:35,039 --> 00:10:51,559
De esta manera calculo la E, que es la energía de la radiación incidente. A ver, y esto da 6,63 por 10 elevado a menos 19 julios. ¿Vale? Vale. Esto por un lado.

93
00:10:51,559 --> 00:11:05,379
Por otro lado, para calcular esta energía cinética, claro, ya tengo esto, ¿no? Ahora necesito el trabajo de extracción en julios, pero lo tengo en electrón voltio, que es 2,46 electron voltio.

94
00:11:05,379 --> 00:11:21,320
Entonces, a ver, 2,46 electrones voltio, 1 electrón voltio, 1,6 por 10 elevado a menos 19 julios, electrón voltio y electrón voltio fuera.

95
00:11:21,600 --> 00:11:33,080
Nos queda entonces que el trabajo de extracción es 3,94 por 10 elevado a menos 19 julios.

96
00:11:33,080 --> 00:11:56,120
Ya tengo el trabajo de extracción, es decir, de toda esta pieza que tengo aquí, a ver, mirad, energía cinética máxima, de todo esto, ya tengo esto y esto. Luego voy a despejar de aquí, energía cinética máxima de los electrones es igual a la energía de la radiación incidente menos el trabajo de extracción, ¿vale?

97
00:11:56,120 --> 00:12:12,440
¿Vale? ¿De acuerdo? Venga, entonces será 6,63 por 10 elevado a menos 19 julios menos 3,94 por 10 elevado a menos 19.

98
00:12:12,440 --> 00:12:28,320
Bueno, pues la energía cinética máxima nos sale, que es 2,69 por 10 elevado a menos 19 julios. Esa es la energía cinética máxima.

99
00:12:28,320 --> 00:12:44,399
Claro, no me preguntan la energía cinética máxima, me preguntan el potencial de frenado. El potencial de frenado, que mirad aquí, es igual a la energía cinética máxima entre la carga del electrón en valor absoluto.

100
00:12:44,399 --> 00:13:06,440
Energía cinética máxima entre la carga del electrón en valor absoluto, es decir, 2,69 por 10 elevado a menos 19 julios entre 1,6 por 10 elevado a menos 19.

101
00:13:06,440 --> 00:13:17,179
bien colombios vale entonces 10 elevado a menos 19 10 elevado a menos 19 se simplifica y nos queda

102
00:13:17,179 --> 00:13:31,879
168 voltios de acuerdo vale bueno pues venga vamos a ver qué más cosas preguntan pregunta

103
00:13:31,879 --> 00:13:49,759
La longitud de onda umbral para el metal. Es decir, me está preguntando longitud de onda umbral. ¿Esa cómo se calcula? ¿Cómo se calcula? ¿Lo sabéis o no?

104
00:13:50,059 --> 00:13:55,679
La frecuencia umbral es igual a la velocidad de la luz entre la longitud de una umbral.

105
00:13:55,679 --> 00:14:13,679
A ver, claro, sería C entre nu sub cero o nu sub cero C entre lambda sub cero, como queráis poner, da igual. Entonces, a ver, ¿de dónde saco esto realmente? Pues del trabajo de extracción.

106
00:14:13,679 --> 00:14:32,279
El trabajo de extracción es h por nu sub cero es igual a h por c entre lambda sub cero. Esto es lo que tengo que calcular. ¿Vale? Entonces, simplemente será despejar lambda sub cero igual a h por c entre el trabajo de extracción.

107
00:14:32,279 --> 00:14:49,820
es decir, 6,63 por 10 elevado a menos 34, por 3 por 10 elevado a 8, dividido entre el trabajo de extracción, que es 3,94 por 10 elevado a menos 19,

108
00:14:49,820 --> 00:14:53,899
julios, pero bueno, 3,94

109
00:14:53,899 --> 00:14:57,259
por 10 elevado a menos 19

110
00:14:57,259 --> 00:15:01,059
bueno, pues esta longitud de onda nos sale 504

111
00:15:01,059 --> 00:15:05,220
nanometros, esta es la longitud de onda

112
00:15:05,220 --> 00:15:07,860
¿de acuerdo? ¿vale o no?

113
00:15:09,200 --> 00:15:10,919
venga, a ver si me da tiempo a hacer otro

114
00:15:10,919 --> 00:15:16,919
venga, vamos a ver, vamos con el 3, que es de óptica

115
00:15:16,919 --> 00:15:19,279
¿vamos bien o no?

116
00:15:19,820 --> 00:15:22,059
No hace falta pasarlo a metros.

117
00:15:22,519 --> 00:15:26,059
No, lo dejamos en nanómetros y ya está. ¿Vale o no? ¿Sí?

118
00:15:28,360 --> 00:15:28,600
Sí.

119
00:15:29,000 --> 00:15:39,379
Venga. A ver, dice, una lente delgada, convergente y proporciona de un objeto situado delante de ella una imagen real invertida y de doble tamaño que el objeto. Vamos a ir apuntando cosas.

120
00:15:39,379 --> 00:16:07,100
A ver, es decir, para una lente convergente, que tengo aquí F y aquí F', colocando aquí un objeto, resulta que la imagen me sale invertida, a ver, me sale, vamos a ponerla por aquí, por ejemplo, me sale invertida, es decir, hacia abajo,

121
00:16:07,100 --> 00:16:25,559
Me sale real, está a la derecha, y de doble tamaño que el objeto, es decir, que I' es igual a menos dos veces I. Ponemos menos porque es invertida. ¿Vale o no?

122
00:16:25,559 --> 00:16:49,440
Vale, entonces, nos está preguntando lo siguiente, vamos a ver, nos dice que si la imagen, sabiendo que la imagen se forma a 30 centímetros de la lente, calcula la distancia focal, a ver, que nos diga 30 centímetros de la lente podría ser a la derecha o a la izquierda, pero como está diciendo que es real, entonces ese prima es positivo y es 30 centímetros, ¿esto lo entendéis o no?

123
00:16:51,909 --> 00:16:52,929
¿Sí? Vale.

124
00:16:53,429 --> 00:16:57,889
Con lo cual, a ver, tengo todos estos datos y me preguntan la distancia focal.

125
00:16:58,049 --> 00:17:01,970
Voy a calcular f' para luego ponerlo en la formulita.

126
00:17:02,690 --> 00:17:10,210
A ver, entonces, por un lado sabemos que el aumento lateral es i' entre i, que es igual a s' entre s.

127
00:17:11,430 --> 00:17:17,369
Vale, si yo divido i' entre i, me sale igual a menos 2 de aquí.

128
00:17:17,369 --> 00:17:32,269
Es decir, S' entre S también es menos 2, con lo cual S' es menos 2S. Si yo sé que S' vale 30 centímetros, puedo calcular la S, ¿vale?

129
00:17:32,269 --> 00:17:50,109
Entonces, S será igual, despejamos de aquí, S será igual a S' entre menos 2, es decir, 30 centímetros entre menos 2 menos 15 centímetros.

130
00:17:50,109 --> 00:18:18,849
Ya tengo S, pero claro, me están preguntando F', ¿qué tengo que hacer? Pues aplico la ecuación de las lentes delgadas, 1 entre S' menos 1 entre S igual a 1 entre F', es decir, 1 entre S' 30 menos 1 entre S menos 15 igual a 1 entre F'.

131
00:18:18,849 --> 00:18:27,630
Profe, pero ¿no podríamos despejar S de la ecuación esa que tenemos de S partido de S' es igual a menos 2?

132
00:18:28,009 --> 00:18:33,119
A ver, yo ya tengo S y S', ¿no?

133
00:18:33,420 --> 00:18:34,259
Ah, vale, vale.

134
00:18:34,660 --> 00:18:36,160
Y me hace falta S' y S'.

135
00:18:36,160 --> 00:18:45,660
Bueno, pues este F', cuando hagáis los cálculos, sale 10 centímetros, ¿vale?

136
00:18:47,119 --> 00:18:48,599
Pues ya tenemos la distancia apocal.

137
00:18:49,359 --> 00:19:17,619
Vamos ahora al apartado B. A ver, el apartado B nos dice la posición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado 5 centímetros delante de ella debe ser. Efectúa su construcción geométrica. A ver, en este caso S es menos 5 centímetros. Y me está preguntando que se seprima las características de la imagen y también que haga el dibujo.

138
00:19:17,619 --> 00:19:32,759
Vale, claro, lo que tengo que tener en cuenta es que como es la misma lente que el apartado anterior, lo que se conserva es el valor de f', f' me vale, es decir, el valor de 10 centímetros, como la distancia focal imagen, me vale para aplicarlo ahora.

139
00:19:32,759 --> 00:19:49,819
Es decir, si yo sustituyo en la ecuación de las lentes delgadas, nos quedaría 1 entre S', menos 1 entre menos 5, igual a 1 entre 10.

140
00:19:50,500 --> 00:19:57,619
De aquí sale que S' vale menos 10 centímetros.

141
00:20:00,720 --> 00:20:04,740
Y bueno, nos piden entonces, a ver, ¿cómo es la imagen?

142
00:20:05,640 --> 00:20:27,869
Las características de la imagen. A ver, S' me sale menor que 0, por tanto, la imagen es virtual. Me sale, a ver, mirad, no da el valor, pero bueno, lo podemos poner.

143
00:20:28,710 --> 00:20:44,009
Como el aumento lateral me dice que I' entre I es igual a S' entre S, S' entre S es igual a menos 10 centímetros entre S, que es menos 5, es decir, 2.

144
00:20:44,890 --> 00:20:51,549
Luego, si S' entre S es 2, I' entre I también es 2, quiere decir que I' es 2I.

145
00:20:52,190 --> 00:20:54,430
¿Qué me sale? Me sale mayor, justamente el doble.

146
00:20:54,430 --> 00:21:05,049
Es decir, aparte de virtual, sabemos que es mayor, doble tamaño que el objeto.

147
00:21:12,930 --> 00:21:17,809
Vale, ahora, ya que nos queda, si es virtual, ¿cómo es?

148
00:21:17,890 --> 00:21:21,650
Tiene que ser derecha, entonces la imagen es derecha.

149
00:21:22,589 --> 00:21:28,049
Y de hecho, sabemos que es derecha porque nos ha salido que I' es igual a 2I.

150
00:21:28,049 --> 00:21:33,630
si este I es positivo, I' también es positivo, será derecha si I' es mayor que 0.

151
00:21:34,549 --> 00:21:38,049
Bueno, pues entonces, teniendo en cuenta todo esto, ¿qué dibujito tenemos que hacer?

152
00:21:38,710 --> 00:21:41,569
Pues el dibujito que tenemos que hacer es el siguiente, vamos a ver.

153
00:21:42,549 --> 00:21:51,710
Ponemos aquí nuestra lente convergente, aquí F, aquí F', y vamos a poner el objeto aquí, ¿vale?

154
00:21:51,710 --> 00:21:56,809
De manera que, vamos a cambiar de colorín, a ver, los rayos serán,

155
00:21:56,809 --> 00:21:59,509
Primero paralela al ojo al eje óptico

156
00:21:59,509 --> 00:22:01,730
Después lo hacemos pasar por F'

157
00:22:02,049 --> 00:22:05,670
Después lo hacemos pasar por el centro óptico

158
00:22:05,670 --> 00:22:07,450
Otro rayo para acá

159
00:22:07,450 --> 00:22:14,390
Como no se cortan aquí

160
00:22:14,390 --> 00:22:19,410
Van a ver las prolongaciones de estos rayos

161
00:22:19,410 --> 00:22:21,369
Que caen justamente aquí

162
00:22:21,369 --> 00:22:23,650
Caen justamente en el foco

163
00:22:23,650 --> 00:22:25,009
Porque la distancia focal es menos 10

164
00:22:25,009 --> 00:22:26,930
Nos dice que F' es menos 10

165
00:22:26,930 --> 00:22:28,150
Pues cae justamente aquí

166
00:22:28,150 --> 00:22:45,490
Nos sale un tamaño que es el doble que el objeto. Este sería el dibujito. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Alguna pregunta? Pues venga, vamos con el siguiente. A ver qué nos da tiempo a hacer. Vamos con el 4. Este es de sonido.

167
00:22:45,490 --> 00:23:04,829
Dice, se mide el nivel de intensidad sonora de una sirena, considerada como poco puntual, a una distancia R alcanzando un valor de 50 decibelios. Al hacer la medición 50 metros más cerca, en dirección radial, el nivel de intensidad sonora es de 70 decibelios. Calcula el valor de la distancia R.

168
00:23:04,829 --> 00:23:19,250
Vamos a ver. Aquí esto consiste en lo siguiente. A ver, aquí está el foco puntual, aquí está la sirena, el foco. Y a una distancia r, los decibelios que se escuchan son 50.

169
00:23:19,250 --> 00:23:44,549
Y ahora nos dicen que si nos vamos para acá, unos 50 metros, es decir, vamos a poner, imaginaos que, hasta aquí, que este trozo es 50 metros. Si nos acercamos 50 metros de manera radial, hasta un poco, resulta que en este punto aquí, lo que se escucha son 70 decibelios, ¿vale?

170
00:23:44,549 --> 00:23:59,710
Vamos a llamar a este punto 1 y a este punto 2. A ver, esta distancia desde aquí, desde el 1 hasta el foco, lo llamamos R. Vamos a ponerlo aquí más grande.

171
00:23:59,710 --> 00:24:16,069
Esta distancia desde aquí, desde el punto 1 hasta el foco, esto lo llamamos R. Pero claro, aquí, desde aquí hasta aquí, ¿esto cuánto vale? 50 metros.

172
00:24:16,069 --> 00:24:30,069
Entonces, este trocito de aquí, ¿cuánto valdrá? Pues será R menos 50. Esto de aquí, este trozo de aquí, este es R menos 50. ¿De acuerdo?

173
00:24:30,069 --> 00:24:47,470
¿Sí o no? Lo podríamos haber llamado R1 y R2, pero era más fácil. Entonces, a ver, sabemos que en 1 los decibelios que tenemos son 50. ¿Podemos calcular la intensidad sonora que hay aquí?

174
00:24:47,470 --> 00:24:58,890
Sí, sí, claro, podemos calcular I1 como I0 por 10 elevado a beta entre 10, beta es 1 en este caso.

175
00:24:59,630 --> 00:25:09,829
Luego I1 es 10 elevado a menos 12, que me da la intensidad umbral, por 10 elevado a beta, este beta es 50, entre 10.

176
00:25:09,829 --> 00:25:24,509
Nos sale que I1 es 10 elevado a menos 12 por 10 elevado a 5, 10 elevado a menos 7. 10 elevado a menos 7 vatios metro al cuadrado. Ya tengo I1. ¿Vale? Venga.

177
00:25:24,509 --> 00:25:48,109
¿Puedo calcular los 70 decibelios en intensidad? Sí. A ver, me vengo para acá. La intensidad 2 será igual a I0 por 10 elevado a beta2 entre 10. Es decir, 10 elevado a menos 12 por 10 elevado a 70 entre 10.

178
00:25:48,109 --> 00:25:51,769
7, 10 elevado a menos 5

179
00:25:51,769 --> 00:25:56,670
vatio metro cuadrado. Entonces, sé la intensidad sonora

180
00:25:56,670 --> 00:26:00,690
en este punto y aquí. Ya no hablo

181
00:26:00,690 --> 00:26:04,849
de 50 decibelios y 70 decibelios, hablo de 10 elevado a menos 7

182
00:26:04,849 --> 00:26:07,730
vatio metro cuadrado y 10 elevado a menos 5 vatio metro cuadrado.

183
00:26:09,150 --> 00:26:12,289
Vale, entonces, ¿qué tenemos que hacer para calcular R? Muy fácil.

184
00:26:12,869 --> 00:26:16,430
Aplicamos la ecuación I1 entre I2

185
00:26:16,430 --> 00:26:23,190
es igual, ponemos aquí r sub 1 al cuadrado y aquí r sub 2 al cuadrado, ¿vale? Es decir,

186
00:26:23,190 --> 00:26:29,769
y sub 1, y sub 1 es 10 elevado a menos 7, entre y sub 2, que es 10 elevado a menos 5,

187
00:26:30,930 --> 00:26:37,869
entre r sub 2, r sub 2 realmente es este trocito, lo que va desde aquí hasta el foco, es decir,

188
00:26:37,869 --> 00:26:51,990
R menos 50, R menos 50 al cuadrado. Y R sub 1, que es lo que va desde 1 hasta el foco, lo que hemos llamado R, que me están preguntando.

189
00:26:53,049 --> 00:27:05,589
Entonces, a ver, pero aquí ponemos R cuadrado. Bueno, pues a ver, esto nos quedaría que 10 elevado a menos 2 es igual a R menos 50 al cuadrado entre R cuadrado.

190
00:27:05,589 --> 00:27:12,549
A ver, la manera de resolverlo, se podría resolver con una ecuación de segundo grado, pero la mejor manera es coger raíz aquí y raíz aquí.

191
00:27:12,630 --> 00:27:18,109
Nos quedaría 10 elevado a menos 1 igual a R menos 50 entre R.

192
00:27:18,910 --> 00:27:26,829
Nos sale una ecuación ya de segundo grado donde R es 55,55 metros.

193
00:27:28,109 --> 00:27:31,930
Esta es la R, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?

194
00:27:31,930 --> 00:27:35,109
de acuerdo

195
00:27:35,109 --> 00:27:36,609
venga, sigo

196
00:27:36,609 --> 00:27:39,509
ahora dice, la intensidad de la onda sonora

197
00:27:39,509 --> 00:27:41,289
la distancia R y la potencia de la sirena

198
00:27:41,289 --> 00:27:43,430
a ver, vuelvo a preguntar

199
00:27:43,430 --> 00:27:45,329
a una distancia R

200
00:27:45,329 --> 00:27:47,410
¿cuál es la I? bueno, pues es que corresponde

201
00:27:47,410 --> 00:27:50,089
la I1 que la hemos calculado antes, que era 10 elevado a menos 7

202
00:27:50,089 --> 00:27:51,849
o sea que se contesta

203
00:27:51,849 --> 00:27:53,190
que se ha calculado antes y punto

204
00:27:53,190 --> 00:27:55,329
y ahora, la potencia

205
00:27:55,329 --> 00:27:57,650
a ver, aquí

206
00:27:57,650 --> 00:27:58,789
no os podéis equivocar

207
00:27:58,789 --> 00:28:01,910
compañeros vuestros del otro lado se han vuelto a equivocar

208
00:28:01,910 --> 00:28:10,950
¿Por qué? Porque si vemos las unidades, lo que estamos viendo es que la intensidad es potencia entre S, no vale inventarse las cosas.

209
00:28:10,950 --> 00:28:38,849
Y esto será igual entonces a I por S, es decir, la intensidad 10 elevado a menos 7 vatios metro cuadrado por la superficie que es 4 pi por R, pero que R es 55,55 metros al cuadrado, de manera que la potencia al final sale 3,87 por 10 elevado a menos 3 vatios.

210
00:28:38,849 --> 00:28:51,930
Esta es la potencia. ¿Entendido? Vale. Bueno, pues aquí lo dejamos, que nos ha tocado la música ya. ¿Sí o no? Vale. Venga. Vamos a dejar esto ya.