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00:00:00,620 --> 00:00:10,519
Vamos ahora con el ejercicio 16, el último que tenemos de la aplicación de las integrales definidas, un poco el cálculo de ejercicios de física.

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00:00:11,179 --> 00:00:17,980
Me están dando una moto que nos dice que cuando arranca lleva un movimiento uniformemente acelerado en el que la aceleración es de 2 metros por segundo cuadrado.

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00:00:18,399 --> 00:00:24,199
Me piden calcular la velocidad al cabo de 30 segundos y calcular el espacio que se habrá recorrido en esos 30 segundos.

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00:00:24,199 --> 00:00:33,079
Vale, pues en uno de los vídeos anteriores dijimos que la velocidad era la derivada del espacio y la aceleración es la derivada de la velocidad

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00:00:33,079 --> 00:00:40,859
Por lo tanto, si me están dando la aceleración, lo que me están dando es, o sea, para calcular la velocidad a partir de la aceleración

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00:00:40,859 --> 00:00:42,920
lo que tenemos que hacer es calcular su integral

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00:00:42,920 --> 00:00:52,119
Por lo tanto, por el apartado A, lo que sabemos es que la velocidad va a ser la integral de la aceleración, que en este caso es 2

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00:00:52,119 --> 00:00:55,640
diferencial de t, ¿vale?

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00:00:56,140 --> 00:00:58,560
Por lo tanto, esto será 2t.

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00:00:59,880 --> 00:01:02,539
¿Cómo quiero calcular la velocidad al cabo de 30 segundos?

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00:01:02,659 --> 00:01:04,019
Bueno, esto sería v de t, ¿vale?

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00:01:05,620 --> 00:01:09,280
Pues entonces, lo que me están pidiendo calcular es v de 30,

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00:01:10,420 --> 00:01:15,819
y esto será 2 por 30, 60 metros por segundo.

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00:01:16,900 --> 00:01:20,340
En el apartado b, lo que me piden es calcular el espacio que se ha recorrido,

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00:01:20,340 --> 00:01:39,400
Pues lo mismo que hemos dicho, el espacio es la integral de la velocidad, ya que la velocidad es la derivada del espacio, luego el espacio que estamos recorriendo, el espacio vendrá dado por la integral de la velocidad, que es de 2t, diferencial de t, por lo tanto será t cuadrado.

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00:01:39,400 --> 00:01:54,439
y el espacio recorrido en estos 30 segundos será 30 al cuadrado 900 metros, ¿vale?

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00:01:54,980 --> 00:01:59,420
Una cosa, estamos calculando el integral, fijaos que no le he sumado, no le he puesto el más k, ¿vale?

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00:02:00,000 --> 00:02:06,459
Porque hemos empezado como desde el principio, o sea, el movimiento acaba de empezar, es una moto cuando arranca,

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00:02:06,459 --> 00:02:11,039
Luego digamos que la constante en este caso lo podríamos entender como que era 0.