1
00:00:00,000 --> 00:00:18,000
Bueno, vamos a explicar cómo se calcula un intervalo característico en una normal que no es estándar

2
00:00:18,000 --> 00:00:25,000
Estuvimos viendo en la clase de ayer cómo se calcula un intervalo característico en una normal estándar

3
00:00:25,000 --> 00:00:32,000
En una normal estándar, el intervalo es siempre de esta forma, menos zeta alfa medios

4
00:00:32,000 --> 00:00:37,000
Tiene esta estructura, a ver si llego a ello, bueno, lo he pasado, aquí está

5
00:00:37,000 --> 00:00:45,000
Tiene esta estructura, menos zeta alfa medios, zeta alfa medios, porque el intervalo está centrado en la media, que es cero

6
00:00:45,000 --> 00:00:54,000
Entonces, como es cero la media, el intervalo que es simétrico en torno a la media, o sea, la media es el centro, que es cero

7
00:00:54,000 --> 00:00:59,000
Si este valor lo llamas zeta alfa medios, este será menos zeta alfa medios

8
00:00:59,000 --> 00:01:11,000
Bueno, os dije que había tres intervalos característicos habituales que son los que corresponden a probabilidades de 90%, de 95, de 99, ¿vale?

9
00:01:11,000 --> 00:01:21,000
Esas probabilidades son uno menos alfa, se definen como uno menos alfa, uno es la probabilidad de todo, de todo lo que queda bajo la figura

10
00:01:21,000 --> 00:01:26,000
Uno menos alfa, el área, la probabilidad de que la variable esté dentro del intervalo característico

11
00:01:26,000 --> 00:01:33,000
Entonces, eso me da lugar a estos tres valores, los valores característicos

12
00:01:33,000 --> 00:01:39,000
Ayer calculamos el de 1.645, el del 90% y el del 95% de 1.96, ¿vale?

13
00:01:39,000 --> 00:01:44,000
Bueno, estos tres, aprendéroslos, aunque tenéis que saber hallarlos

14
00:01:44,000 --> 00:01:52,000
Para hallarlos siempre tenéis que aplicar esta fórmula, esta, uno menos alfa medios

15
00:01:52,000 --> 00:01:59,000
Bueno, y entonces, ahora vamos a ver cómo se calcula un intervalo característico en una normal que no es estándar, ¿vale?

16
00:01:59,000 --> 00:02:02,000
Porque los que hemos hallado son en estándar

17
00:02:02,000 --> 00:02:05,000
Vale, pues en una normal no estándar simplemente lo que tienes que hacer es lo siguiente

18
00:02:05,000 --> 00:02:11,000
Lo primero, lo primero es calcular el intervalo como si fuera una normal estándar

19
00:02:12,000 --> 00:02:21,000
Y luego ya, para transformar el intervalo en una normal no estándar, lo que tienes que hacer es destipificar

20
00:02:21,000 --> 00:02:27,000
Es decir, pasar de zeta a x, el intervalo que tú vas a hallar es un intervalo de variable zeta

21
00:02:27,000 --> 00:02:33,000
Vas a hallar este intervalo, zeta menos zeta alfa medios, zeta alfa medios

22
00:02:33,000 --> 00:02:39,000
Y ahora tienes que pasar a un intervalo, esto es de normal estándar

23
00:02:40,000 --> 00:02:47,000
Y ahora tienes que pasar a un intervalo de normal no estándar con su media, con la que sea mu y su desviación típica sigma

24
00:02:47,000 --> 00:02:54,000
¿Cómo se pasa un valor de zeta a un valor x, que sería de una normal no estándar?

25
00:02:54,000 --> 00:02:58,000
Pues con esta fórmula, con la fórmula de la destipificación, que es

26
00:02:58,000 --> 00:03:03,000
El otro día estuvimos viendo cuando calculamos probabilidades de una normal que no es estándar

27
00:03:03,000 --> 00:03:08,000
Que había que tipificar la variable, la fórmula era zeta es x menos la media entre la desviación típica

28
00:03:08,000 --> 00:03:11,000
Pues ahora lo que tengo que hallar es x a partir de zeta

29
00:03:11,000 --> 00:03:16,000
Entonces ¿Cómo se despeja x? Pues se pasa multiplicando la desviación típica y luego se suma la media

30
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Entonces llegas a esta fórmula de aquí

31
00:03:18,000 --> 00:03:22,000
Entonces esto quedaría de esta manera

32
00:03:22,000 --> 00:03:31,000
Menos zeta alfa medios por sigma más la media

33
00:03:31,000 --> 00:03:39,000
Coma zeta alfa medios por sigma más la media

34
00:03:39,000 --> 00:03:47,000
Que sería la forma en la que se transforma ya el intervalo de una normal estándar a una no estándar

35
00:03:47,000 --> 00:03:52,000
Por ejemplo, queremos calcular el intervalo característico, estamos aquí

36
00:03:52,000 --> 00:03:59,000
De una normal 2, 0, 25, un intervalo del 95%

37
00:03:59,000 --> 00:04:01,000
Como veis ahí, 95%

38
00:04:01,000 --> 00:04:05,000
Como es de los tres típicos, 95%

39
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
Nos venimos aquí, voy a cambiar de color

40
00:04:08,000 --> 00:04:13,000
Aquí, 95% es 196, sería el valor característico

41
00:04:14,000 --> 00:04:17,000
No hace falta hallarlo, si te lo sabes ya, lo tienes, 196

42
00:04:17,000 --> 00:04:21,000
Entonces el intervalo característico de una normal estándar sería este

43
00:04:21,000 --> 00:04:25,000
Menos 196, 196

44
00:04:25,000 --> 00:04:28,000
Pero ahora ¿Cómo pasamos esos dos valores a normal no estándar?

45
00:04:28,000 --> 00:04:33,000
A normal 2, 0, 25, que es la que me dicen

46
00:04:33,000 --> 00:04:36,000
Pues aplico esta fórmula que acabamos de ver antes

47
00:04:36,000 --> 00:04:41,000
Que sería, como está aquí hecho ya, sería

48
00:04:41,000 --> 00:04:47,000
Menos zeta alfa medios, o sea, menos 1,96 por sigma, 0,25, más la media, más 2

49
00:04:47,000 --> 00:04:52,000
Y luego el otro valor es más 1,96 por 0,25, más 2

50
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
¿De acuerdo? Y eso te sale