1
00:00:01,139 --> 00:00:08,859
pues vamos a corregir los problemas de utilizando la aproximación por la normal 1 2 y 3 el primer

2
00:00:08,859 --> 00:00:13,140
problema me dice supongamos que el 90% de los miembros de un club pasan sus vacaciones en la

3
00:00:13,140 --> 00:00:18,500
playa calcula una aproximación obtenida utilizando tablas de la normal de la probabilidad de que en

4
00:00:18,500 --> 00:00:25,039
un grupo de 6.000 miembros del club 5.450 o menos vayan a ir a la playa a pasar sus vacaciones pues

5
00:00:25,039 --> 00:00:31,000
venga llamamos x al número de personas que van a pasar sus vacaciones a la playa en este caso x

6
00:00:31,000 --> 00:00:38,600
es una distribución binomial de N6000 y P0,9. Como NO por P y N por Q son mayores que 3,

7
00:00:38,719 --> 00:00:42,960
que es la condición que tiene que cumplirse para que se pueda aproximar la binomial por

8
00:00:42,960 --> 00:00:48,979
la normal, pues aproximo y llamo X' a la variable ahora que sigue una distribución

9
00:00:48,979 --> 00:00:56,939
normal de media 5400, que es N por P, y desviación típica 23,23, que es la raíz de N por P

10
00:00:56,939 --> 00:01:04,459
por q. Como me piden la probabilidad de que x sea menor o igual que 5.450 pues para asegurarme

11
00:01:04,459 --> 00:01:12,879
de que el 5.450 está dentro del intervalo utilizo la corrección de Yates y le sumo 0,5 y por tanto

12
00:01:12,879 --> 00:01:16,920
tengo que calcular la probabilidad de que esta nueva variable que sigue una distribución normal

13
00:01:16,920 --> 00:01:24,659
sea menor que 5.450,5. Tipifico la variable restando la media y dividiendo entre la desviación

14
00:01:24,659 --> 00:01:35,159
típica y me da la probabilidad de que z sea menor que 2,17 que mirando en las tablas es 0,985 el

15
00:01:35,159 --> 00:01:40,799
ejercicio 2 me dice se sabe que dos de cada ocho habitantes de una ciudad utilizan el transporte

16
00:01:40,799 --> 00:01:48,480
público para ir a su trabajo es decir p igual a dos octavos que es un cuarto es decir 0,25 dice

17
00:01:48,480 --> 00:01:54,299
se hace una encuesta a 140 de esos ciudadanos o sea n igual a 140 me dice determinar el número

18
00:01:54,299 --> 00:01:59,079
esperado de ciudadanos que no van a su trabajo en transporte público pues x sigue una distribución

19
00:01:59,079 --> 00:02:06,120
binomial de n 140 probabilidad 0 75 y como me dice el número esperado de los que no van al

20
00:02:06,120 --> 00:02:11,840
trabajo en transporte público pues multiplico 140 por la probabilidad de no ir que es 0 75 y me da

21
00:02:11,840 --> 00:02:16,919
105 luego me pregunta la probabilidad de que el número de ciudadanos que van al trabajo en

22
00:02:16,919 --> 00:02:22,039
transporte público esté entre 30 y 45 ambos incluidos veis esto es lo que os dije cuando

23
00:02:22,039 --> 00:02:28,500
os expliqué la corrección de yates que hay que tener mucho cuidado con este caso porque si no

24
00:02:28,500 --> 00:02:36,180
me dicen el ambos incluidos me dicen entre 30 y 45 pongo menor y menor pero explico escribiendo

25
00:02:36,180 --> 00:02:41,460
que doy por hecho que no están incluidos porque no lo dice el enunciado entonces para que 30 y

26
00:02:41,460 --> 00:02:49,439
45 en este caso estén incluidos resto a 30 0,5 y a 45 le sumo 0,5 y tengo que calcular la probabilidad

27
00:02:49,439 --> 00:02:57,039
de que x prima esté entre 29,5 y 45,5 tipificando la variable me da que eso es la probabilidad de

28
00:02:57,039 --> 00:03:03,580
que z esté entre menos 1,07 y 2,05 y esto ya sabemos que es la probabilidad de que z sea menor

29
00:03:03,580 --> 00:03:11,080
que 2,05 menos la probabilidad de que z sea menor que menos 1,07 y esta última es 1 menos la

30
00:03:11,080 --> 00:03:17,639
probabilidad de que z sea menor que 1,07 y buscando en las tablas vale y operando me da que esto es

31
00:03:17,639 --> 00:03:28,340
0,8375 pues el 3 me dice en un centro comercial el 35% de los clientes paga con tarjeta si en

32
00:03:28,340 --> 00:03:34,000
una caja han pagado 120 clientes cuántos de ellos espera que lo hayan hecho con tarjeta pues venga

33
00:03:34,000 --> 00:03:42,300
apartado a súper fácil si son 120 clientes y el 35% pagan con tarjeta 120 por 0 35 42 es ese número

34
00:03:42,300 --> 00:03:47,879
esperado el apartado b me dice si en una caja han pagado 200 clientes cuál es la probabilidad de

35
00:03:47,879 --> 00:03:54,419
que lo hayan hecho con tarjeta entre 60 y 85 de ellos ambos incluido pues ven aquí la variable

36
00:03:54,419 --> 00:04:02,800
seguiría una distribución binomial de n 200 y p 035 que como n por p y n por q son mayores que

37
00:04:02,800 --> 00:04:08,460
3 lo habréis comprobado puedo aproximar dicha distribución binomial por una normal de media

38
00:04:08,460 --> 00:04:15,879
n por p que me da 70 y desviación típica raíz de npq que me da 6 con 74 entonces la probabilidad

39
00:04:15,879 --> 00:04:23,720
de que x esté entre 60 y 85 ambos incluidos es igual que antes pues resto a 60 le resto 0 5

40
00:04:23,720 --> 00:04:30,720
85 le sumo 0 5 para asegurarme de que esos dos valores están en el intervalo tipificó la variable

41
00:04:30,720 --> 00:04:37,800
y me da la probabilidad de que z esté entre menos 1 55 y 2 con 3 y esto bueno como ya sabemos y como

42
00:04:37,800 --> 00:04:44,740
se hacen todos los ejercicios buscamos las tablas me da una probabilidad de 0,92 87 y en el apartado

43
00:04:44,740 --> 00:04:50,680
me dicen si en una caja han pagado 400 clientes cuál es la probabilidad de que al menos 260 no

44
00:04:50,680 --> 00:04:57,120
lo hayan hecho con tarjeta pues aquí he cambiado para que sea más fácil y he llamado a x el número

45
00:04:57,120 --> 00:05:02,839
de clientes que no han pagado con tarjeta entonces en este caso x sigue una distribución binomial de

46
00:05:02,839 --> 00:05:11,060
n 400 y p 065 que es la probabilidad de no pagar con tarjeta y como me pregunta cuál es la probabilidad

47
00:05:11,060 --> 00:05:16,079
de que al menos 260 no lo hayan hecho con tarjeta eso es la probabilidad de que x sea mayor o igual

48
00:05:16,079 --> 00:05:23,379
que 260 para asegurarme que 260 está incluido con la corrección de yates lo transformo en que x

49
00:05:23,379 --> 00:05:32,879
prima sea mayor que 259,5 restando a 260 0,5 y eso es tipificando la probabilidad de que z sea

50
00:05:32,879 --> 00:05:39,800
mayor que menos 0,052 lo que es lo mismo la probabilidad de que z sea menor que 0,052 que

51
00:05:39,800 --> 00:05:43,060
buscando en las tablas me da 0,5199