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00:00:01,780 --> 00:00:08,240
Hola a todos, en este vídeo os voy a explicar una cosa muy importante que hay veces que no viene en los libros.

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00:00:08,960 --> 00:00:12,500
¿Cómo se calculan los máximos y los mínimos absolutos de una función?

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00:00:13,160 --> 00:00:21,600
En la mayoría de los ejercicios obtenemos problemas en los que la función

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00:00:21,600 --> 00:00:26,559
alcanza su máximo y su mínimo en su máximo o mínimo relativo.

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00:00:26,559 --> 00:00:33,060
pues la mayoría de los ejercicios están enfocados de esa manera el típico la

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00:00:33,060 --> 00:00:38,380
típica chapa mínima para tener un volumen máximo bien una capacidad

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00:00:38,380 --> 00:00:44,259
concreta más bien si miramos la función que tengo aquí dibujada en azul es una

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00:00:44,259 --> 00:00:51,759
función continua desde 0 hasta 7 que presenta un punto anguloso en el valor x

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00:00:51,759 --> 00:00:58,820
igual a 5, con lo cual podemos decir que del 0 al 7 abiertos es derivable salvo en el 5.

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00:00:59,820 --> 00:01:06,900
Bien, pero si miramos el valor más bajo que alcanza, lo alcanza en el valor 7, que es

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00:01:06,900 --> 00:01:11,519
un poquito menos de 0,5, y el mismo valor en el valor 5, que era el punto anguloso.

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00:01:12,260 --> 00:01:20,640
Si nosotros nos hubiéramos limitado en esta función, buscar el mínimo relativo, el mínimo

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00:01:20,640 --> 00:01:28,200
relativo nos hubiera salido el valor 2. Bien, y como vemos, es un mínimo relativo, pero no es un

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00:01:28,200 --> 00:01:35,579
mínimo absoluto. Bien, por eso hay que mirar obligatoriamente tres cosas. Primero, si hay

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00:01:35,579 --> 00:01:41,299
puntos angulosos, solemos trabajar con funciones derivables, pero a lo mejor pueden tener un punto

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00:01:41,299 --> 00:01:49,480
a veces en el denominador donde la función no tiene derivada. Por supuesto, los extremos

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00:01:49,480 --> 00:01:55,519
relativos que suelen ser los candidatos a extremos absolutos y también los valores de los extremos

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00:01:55,519 --> 00:02:01,400
del intervalo bien en este ejemplo que yo he puesto los extremos eran 0 y 7 y se alcanzaban

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00:02:01,400 --> 00:02:08,919
pero si no se hubieran alcanzado hubiéramos hecho el límite por la izquierda del por la derecha del

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00:02:08,919 --> 00:02:15,139
0 y por la izquierda del 7 incluso si la función tuviese un dominio infinito bien pues haríamos

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00:02:15,139 --> 00:02:21,159
el límite cuando me acerco a infinito vale si ese límite cuando voy a infinito también es infinito

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00:02:21,159 --> 00:02:29,000
ya sabemos que no hay un máximo vale entonces esto es muy importante de 1 2 y 3 de los puntos

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00:02:29,000 --> 00:02:34,539
angulosos extremos relativos y valores de los extremos escogemos el más alto y el más alto y

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00:02:34,539 --> 00:02:39,919
el más bajo y eso sí que son los extremos absolutos espero que os haya quedado claro

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00:02:39,919 --> 00:02:44,539
porque es frecuente que esto no se mencione en muchos libros.

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00:02:44,699 --> 00:02:45,180
Un saludo.