1
00:00:00,000 --> 00:00:05,440
Continuamos dentro de los ejercicios de resolución de triángulos y ahora vamos a resolver un

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00:00:05,440 --> 00:00:09,480
ejemplo correspondiente al caso cuarto. El caso cuarto era aquel en el que los datos

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00:00:09,480 --> 00:00:15,200
conocidos son los dos catetos. Dibujamos nuestro triángulo rectángulo con el ángulo de 90

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00:00:15,200 --> 00:00:22,120
grados aquí y aquí está el ángulo A, ángulo B y ángulo C. A partir de los ángulos ya

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00:00:22,120 --> 00:00:26,960
sabemos que, tal y como hemos ido nombrando, aquí estaría el cateto A minúscula opuesto

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00:00:26,960 --> 00:00:34,440
al ángulo A, la hipotenusa B opuesta al ángulo de 90 grados y el cateto C minúscula opuesto

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00:00:34,440 --> 00:00:44,200
al ángulo C. Los datos que nos da este ejercicio dicen que los catetos miden 5 y 8 centímetros.

8
00:00:44,200 --> 00:00:49,640
Vamos a resolver el problema. Colocamos los datos aquí. 8 centímetros sería este, el

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00:00:49,640 --> 00:00:55,280
cateto más largo y 5 centímetros sería este, el otro cateto. Lo primero que vamos

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00:00:55,280 --> 00:01:01,920
a hacer es hallar el valor de la hipotenusa B. Para hallar el valor de la hipotenusa solamente

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00:01:01,920 --> 00:01:06,160
tendríamos que aplicar el teorema de Pitágoras teniendo en cuenta que los catetos son A y

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00:01:06,160 --> 00:01:16,160
C y por tanto A cuadrado más C cuadrado igual a B cuadrado de manera que B sería, ni más

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00:01:16,160 --> 00:01:22,200
ni menos que, despejando de ahí, pues la raíz cuadrada de 5 cuadrados más 8 cuadrados.

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00:01:22,200 --> 00:01:28,800
Es decir, sumamos los cuadrados de los catetos y hallamos la raíz cuadrada de ese valor para

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00:01:28,800 --> 00:01:34,400
saber cuánto vale la hipotenusa. Exactamente, pues el valor de la hipotenusa es la raíz

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00:01:34,400 --> 00:01:44,400
cuadrada de 89 y haciendo un redondeo en centímetros nos daría 9,43 centímetros para la hipotenusa

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00:01:44,400 --> 00:01:52,400
B. Una vez que tenemos la hipotenusa podemos seguir buscando el ángulo A, buscando el

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00:01:52,400 --> 00:01:58,880
ángulo C. Nosotros vamos a seguir por el ángulo A y igual que ha pasado en el caso

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00:01:58,880 --> 00:02:03,800
anterior, en el caso 3, nosotros podemos calcular cualquiera de las razones trigonométricas

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00:02:03,800 --> 00:02:10,200
del ángulo A, seno, coseno, tangente o cualquiera de las otras tres que también sabemos, secante,

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00:02:10,200 --> 00:02:19,200
cosecante y cotangente, y a partir de ellas encontrar el valor del ángulo. Aunque podemos

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00:02:19,200 --> 00:02:25,480
trabajar con cualquiera de las tres, siempre es mejor usar los propios datos del problema

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00:02:25,480 --> 00:02:29,600
y los datos del problema, por ejemplo, si nos fijamos para el ángulo A, los catetos

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00:02:29,600 --> 00:02:37,600
que tenemos son, a minúscula es el cateto opuesto y C que es el cateto contiguo. Por

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00:02:37,600 --> 00:02:42,440
tanto, si nos fijamos en esos dos catetos y en el ángulo A, nos daremos cuenta de que

26
00:02:42,440 --> 00:02:51,320
la razón trigonométrica que nos interesa usar es la tangente. De manera que en este

27
00:02:51,320 --> 00:02:58,760
caso vamos a trabajar con la tangente del ángulo A y a partir de esa razón trigonométrica

28
00:02:58,760 --> 00:03:06,560
encontraremos el valor del ángulo. La tangente del ángulo A sería cateto opuesto, es decir,

29
00:03:06,560 --> 00:03:15,320
8 centímetros dividido entre cateto contiguo, 5 centímetros. Por tanto, el ángulo A es

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00:03:15,320 --> 00:03:21,120
el arcotangente de 1,6, 8 dividido entre 5 da 1,6 y el ángulo A sería el arcotangente

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00:03:21,120 --> 00:03:26,720
de 1,6. Ya sabemos que esto es la calculadora, la mayoría de las calculadoras o muchas calculadoras

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00:03:26,720 --> 00:03:35,760
por lo menos, se hace pulsando la tecla Shift y a continuación pulsando la tecla Tangente.

33
00:03:35,760 --> 00:03:41,520
Hay muchas calculadoras para usar la función recíproca, que en este caso es a partir de

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00:03:41,520 --> 00:03:48,760
la tangente buscar qué ángulo es el que tiene esa tangente. Esto nos daría para un

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00:03:48,760 --> 00:03:57,320
valor de 57,994616 grados y si lo pasamos a grados minutos segundos serían 57 grados

36
00:03:57,320 --> 00:04:04,360
59 minutos 41 segundos. Una vez que tenemos A es muy fácil ya encontrar el valor de C

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00:04:04,360 --> 00:04:09,160
puesto que sería el complementario y simplemente pues tenemos que restar de 90, por tanto el

38
00:04:09,160 --> 00:04:15,780
valor de C sería 90 menos lo que vale A. Hacemos la resta y eso nos da para C un valor

39
00:04:15,780 --> 00:04:25,220
de 32,005384 grados y si lo pasamos a grados minutos segundos pues serían 32 grados 0

40
00:04:25,220 --> 00:04:31,460
minutos 19 segundos. Bien pues con esto hemos terminado el ejemplo correspondiente al caso

41
00:04:31,460 --> 00:04:31,700
cuarto.