1
00:00:01,139 --> 00:00:12,140
Hola, voy a dejaros dicho en vídeos, el planning hasta el 15, más o menos, 14, 15, no me acuerdo en qué día, de enero.

2
00:00:13,199 --> 00:00:17,399
Si hacemos todo esto, hacéis, os va a tocar a vosotros, ¿eh?

3
00:00:19,339 --> 00:00:27,199
Así para mitad de enero, con eso llevaremos una semana de retrasonadas, ¿vale?

4
00:00:27,199 --> 00:00:30,219
Pues ahí que más o menos estaríamos al día

5
00:00:30,219 --> 00:00:33,990
Empezamos

6
00:00:33,990 --> 00:00:36,409
Lección 6

7
00:00:36,409 --> 00:00:41,929
Nos queda esto, posición relativa de tres planos

8
00:00:41,929 --> 00:00:45,289
Bueno, pues esto, si vais al libro

9
00:00:45,289 --> 00:00:49,829
Pues os va a tocar aprenderlo

10
00:00:49,829 --> 00:00:52,570
Como quien dice, casi casi de memoria

11
00:00:52,570 --> 00:00:54,649
O razonando un poco de baja

12
00:00:54,649 --> 00:00:58,549
Hasta que veáis, la página es la 138

13
00:00:58,549 --> 00:01:01,490
138 y 139

14
00:01:01,490 --> 00:01:04,209
Pero bueno, os doy la idea, vamos a ver

15
00:01:04,209 --> 00:01:07,590
Aquí tenéis, nos dan tres planos

16
00:01:07,590 --> 00:01:10,450
Bueno, pues lo que hacemos es

17
00:01:10,450 --> 00:01:12,129
Este numerito D

18
00:01:12,129 --> 00:01:14,010
En vez de dejar

19
00:01:14,010 --> 00:01:16,230
Si oís por ahí de fondo música

20
00:01:16,230 --> 00:01:18,010
Es que está la zarzuela puesta por ahí

21
00:01:18,010 --> 00:01:18,909
Bueno

22
00:01:18,909 --> 00:01:20,590
Si

23
00:01:20,590 --> 00:01:25,370
Este numerito lo pasamos al otro lado

24
00:01:25,370 --> 00:01:27,109
¿Vale?

25
00:01:27,109 --> 00:01:30,590
Tengo un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas

26
00:01:30,590 --> 00:01:32,189
Aquí lo señalo

27
00:01:32,189 --> 00:01:36,090
Y tenemos la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada

28
00:01:36,090 --> 00:01:39,290
Bueno, pues es cuestión ahora de estudiar el rango

29
00:01:39,290 --> 00:01:42,590
Y ver qué pasa con este sistema, cuántas soluciones tiene, etc.

30
00:01:43,409 --> 00:01:48,409
Entonces es cuestión de estudiar un poco Ruchefrobenius

31
00:01:48,409 --> 00:01:49,629
Qué pasa con los rangos

32
00:01:49,629 --> 00:01:54,150
Y entonces decir, vale, pues entonces esto lo traspaso ahora

33
00:01:54,150 --> 00:01:56,030
Qué pasa con mis ecuaciones de planos

34
00:01:56,030 --> 00:01:58,030
otra cosa

35
00:01:58,030 --> 00:02:00,489
en las ecuaciones de planos

36
00:02:00,489 --> 00:02:03,609
si hay paralelismo o coincidencia

37
00:02:03,609 --> 00:02:05,430
pues recordad que a lo mejor lo veo

38
00:02:05,430 --> 00:02:07,730
es que igual lo veo y no tengo que hacer estudio

39
00:02:07,730 --> 00:02:09,949
si hay paralelismo

40
00:02:09,949 --> 00:02:11,849
esta parte de las x y z

41
00:02:11,849 --> 00:02:12,750
tiene que ser igual

42
00:02:12,750 --> 00:02:14,389
si hay coincidencia

43
00:02:14,389 --> 00:02:17,310
igual o proporcional

44
00:02:17,310 --> 00:02:19,729
y ver que ocurre

45
00:02:19,729 --> 00:02:22,189
en la parte del número suelto

46
00:02:22,189 --> 00:02:23,669
hay también proporcionalidad

47
00:02:23,669 --> 00:02:24,710
a igualdad o no

48
00:02:24,710 --> 00:02:27,870
entonces si no la hay habrá paralelismo entre plano

49
00:02:27,870 --> 00:02:30,909
si hay entonces puede haber coincidencias

50
00:02:30,909 --> 00:02:33,270
es decir que igual contándolo porque lo veo

51
00:02:33,270 --> 00:02:35,870
se puede resolver el ejercicio

52
00:02:35,870 --> 00:02:39,430
bueno y entonces aquí en los cuadros siguientes

53
00:02:39,430 --> 00:02:40,409
pues ya se empieza a decir

54
00:02:40,409 --> 00:02:42,610
vale, ¿qué pasa si los rangos salen así?

55
00:02:43,409 --> 00:02:45,229
o así, entonces hay dos casos

56
00:02:45,229 --> 00:02:46,750
estudiarlo bien, aprenderlo

57
00:02:46,750 --> 00:02:48,289
si queréis aprenderlo de memoria

58
00:02:48,289 --> 00:02:49,789
pues lo aprendéis de memoria

59
00:02:49,789 --> 00:02:51,770
que no queda otra que aprenderse esto

60
00:02:51,770 --> 00:02:53,229
y si no pues mirad

61
00:02:53,229 --> 00:03:12,469
Este caso está lleno de coincidencias y paralelismos. A lo mejor no nos falta el estudio de los rangos. Igual lo veis. Este otro caso es cuando los rangos coinciden y hay dos. Si coinciden es que hay solución.

62
00:03:12,469 --> 00:03:15,430
pero si los rangos son dos

63
00:03:15,430 --> 00:03:18,210
el sistema es compatible e indeterminado

64
00:03:18,210 --> 00:03:21,009
y hay infinitos puntos como solución

65
00:03:21,009 --> 00:03:22,150
bueno, pues hay dos casos

66
00:03:22,150 --> 00:03:25,729
en este caso los infinitos puntos son una recta

67
00:03:25,729 --> 00:03:28,129
pero no hay ninguna coincidencia entre planos

68
00:03:28,129 --> 00:03:30,050
y en este caso también

69
00:03:30,050 --> 00:03:33,330
pero sí que hay una coincidencia de dos planos

70
00:03:33,330 --> 00:03:35,270
me remito a lo de antes

71
00:03:35,270 --> 00:03:37,370
es mirar las ecuaciones

72
00:03:37,370 --> 00:03:40,969
y después está este último caso

73
00:03:40,969 --> 00:03:43,509
Estos dos últimos casos

74
00:03:43,509 --> 00:03:44,349
¿De acuerdo?

75
00:03:44,650 --> 00:03:45,990
Sistema incompatible

76
00:03:45,990 --> 00:03:47,810
No hay ninguna solución en común

77
00:03:47,810 --> 00:03:50,250
Pero hay dos posibilidades

78
00:03:50,250 --> 00:03:52,229
En esta hay un paralelismo

79
00:03:52,229 --> 00:03:53,969
Por lo tanto también lo tengo que descubrir

80
00:03:53,969 --> 00:03:56,349
Entre las ecuaciones de los planos

81
00:03:56,349 --> 00:03:59,030
Y este último caso es compatible

82
00:03:59,030 --> 00:04:02,090
Determinado un único punto

83
00:04:02,090 --> 00:04:04,669
Por lo tanto en común de los tres planos

84
00:04:04,669 --> 00:04:05,550
¿Vale?

85
00:04:05,569 --> 00:04:07,669
El dibujo es un poco más difícil de hacer

86
00:04:07,669 --> 00:04:11,090
Pero se cortan en un conjunto

87
00:04:11,090 --> 00:04:15,250
Este, en el caso de que pase esto

88
00:04:15,250 --> 00:04:16,810
Pues seguramente te dirán

89
00:04:16,810 --> 00:04:18,269
Vale, pues allá lo sé

90
00:04:18,269 --> 00:04:20,910
Aquí hay un ejercicio hecho

91
00:04:20,910 --> 00:04:22,850
Que también lo he visto que está en vídeo

92
00:04:22,850 --> 00:04:24,089
¿De acuerdo?

93
00:04:24,689 --> 00:04:27,910
Y luego, los tres que hay aquí

94
00:04:27,910 --> 00:04:29,050
Pues para hacer

95
00:04:29,050 --> 00:04:30,370
¿De acuerdo?

96
00:04:31,230 --> 00:04:32,350
El 19, el 20

97
00:04:32,350 --> 00:04:32,850
Ah, no

98
00:04:32,850 --> 00:04:34,769
No, he quitado el 21

99
00:04:34,769 --> 00:04:35,889
El 19 y el 20

100
00:04:35,889 --> 00:04:36,649
El 19 y el 20

101
00:04:36,649 --> 00:04:42,029
El 21 sería como este, pero venga, lo quito el estudio con la K.

102
00:04:42,550 --> 00:04:47,230
Si os fijáis lo del estudio con la K, pues se va a parecer mucho a lo del estudio de Ruchefrobenius.

103
00:04:47,810 --> 00:04:47,990
¿Vale?

104
00:04:49,149 --> 00:04:52,529
Bueno, pues esto vosotros solos, ¿de acuerdo?

105
00:04:53,050 --> 00:04:53,529
Aprenderoslo.

106
00:04:54,250 --> 00:04:59,050
Bien, con eso estaría, digamos, terminada la teoría de la lección 6.

107
00:04:59,050 --> 00:05:04,329
Pero luego en las otras siguientes dice, ecuaciones particulares que se deben conocer.

108
00:05:04,949 --> 00:05:06,490
¿Y qué hay aquí puestos?

109
00:05:06,649 --> 00:05:15,029
Ahora, los ejes, los vectores I, J, K, las rectas de los ejes, ¿vale?

110
00:05:15,110 --> 00:05:16,370
Tienen sus ecuaciones.

111
00:05:17,209 --> 00:05:18,949
Echarles un vistazo a todo esto.

112
00:05:19,750 --> 00:05:22,370
Rectas paralelas a los ejes de coordenadas.

113
00:05:22,910 --> 00:05:24,670
¿Cómo son las ecuaciones de rectas?

114
00:05:25,410 --> 00:05:26,470
Lo he dicho mal.

115
00:05:26,529 --> 00:05:27,709
A los ejes de coordenadas.

116
00:05:28,569 --> 00:05:29,970
Pues echarle un vistazo, ¿eh?

117
00:05:29,990 --> 00:05:32,410
Echarle un vistazo, pensarlo.

118
00:05:32,410 --> 00:05:41,769
Estos planos son los que pasan por el origen y tienen a los vectores I o J o K que los contienen.

119
00:05:41,970 --> 00:05:43,910
¿Cómo quedarían sus ecuaciones?

120
00:05:44,689 --> 00:05:46,009
O si son paralelos.

121
00:05:46,170 --> 00:05:47,970
Bueno, repito, echarle un vistazo.

122
00:05:48,110 --> 00:05:52,009
No digo aprendérselo de memoria, sino echarle un vistazo, nada más.

123
00:05:52,269 --> 00:05:52,629
¿De acuerdo?

124
00:05:53,410 --> 00:05:56,009
Luego está lo de los problemas de ejercicio resueltos.

125
00:05:56,009 --> 00:05:57,750
que creo recordar que ya os he dicho

126
00:05:57,750 --> 00:05:59,889
que miréis, había uno

127
00:05:59,889 --> 00:06:01,649
que dije

128
00:06:01,649 --> 00:06:02,790
jo, este es difícil

129
00:06:02,790 --> 00:06:05,810
no me acuerdo cual era

130
00:06:05,810 --> 00:06:08,170
ahora no me acuerdo

131
00:06:08,170 --> 00:06:09,490
no sé si era

132
00:06:09,490 --> 00:06:11,029
este

133
00:06:11,029 --> 00:06:15,579
no sé si era este apartado del 13

134
00:06:15,579 --> 00:06:17,180
no me acuerdo, pero dije

135
00:06:17,180 --> 00:06:19,959
jo, este era difícil, no me acuerdo

136
00:06:19,959 --> 00:06:21,639
bueno, venga

137
00:06:21,639 --> 00:06:24,699
ejercicios y problemas

138
00:06:24,699 --> 00:06:26,379
de aquí ya hemos hecho

139
00:06:26,379 --> 00:06:27,899
de estos de aquí, vale

140
00:06:27,899 --> 00:06:46,040
de todos estos, me voy al, a ver, a ver, a ver, a ver, de aquí ya mando, este, 58, igual lo he dicho ya en algún vídeo anterior, igual lo he mandado ya,

141
00:06:46,040 --> 00:07:21,079
Yo os voy a señalar una selección, ¿de acuerdo? 58, después se selecciona 64, 66, de aquí 68, 70, 71 y 75, ¿vale? Es una selección.

142
00:07:21,079 --> 00:07:33,560
Bueno, con esto estaría la lección 6. ¿De acuerdo? Y ahora voy a entrar en la lección 7 que os mando y cuál es el plan en otro vídeo. ¿Vale? Corto este.