1
00:00:02,100 --> 00:00:24,980
Hola, bueno, lo que os pido es deudas. Acordáis que os dije que os iba a volver a grabar esta clase, que algunos estudiantes en los talleres, del último día antes de Semana Santa, y como no la intenté grabar desde la clase, pero algo pasó, que no se grabó.

2
00:00:24,980 --> 00:00:26,780
así que os lo vuelvo a cerrar

3
00:00:26,780 --> 00:00:33,789
bueno, a ver, se lanza

4
00:00:33,789 --> 00:00:35,590
es este ejercicio, el único que hicimos

5
00:00:35,590 --> 00:00:38,390
pero me gusta porque es un ejercicio muy completo

6
00:00:38,390 --> 00:00:40,189
que sobre todo

7
00:00:40,189 --> 00:00:41,189
os muestra como

8
00:00:41,189 --> 00:00:44,409
es una ecuación

9
00:00:44,409 --> 00:00:46,109
de movimiento, al final, la gráfica

10
00:00:46,109 --> 00:00:47,609
de la posición respecto al tiempo

11
00:00:47,609 --> 00:00:50,130
en el movimiento reptilíneo uniformemente

12
00:00:50,130 --> 00:00:51,289
acelerado, en este caso

13
00:00:51,289 --> 00:00:53,530
en un lanzamiento vertical

14
00:00:53,530 --> 00:00:55,789
es una ecuación de movimiento

15
00:00:55,789 --> 00:00:58,609
Me va a ir dando la posición siempre en función del tiempo

16
00:00:58,609 --> 00:00:59,649
Bueno, ahora os lo cuento

17
00:00:59,649 --> 00:01:03,469
Entonces, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba

18
00:01:03,469 --> 00:01:06,709
Con una velocidad de 5 metros por segundo al cuadrado

19
00:01:06,709 --> 00:01:08,390
Es decir, yo tengo aquí el suelo

20
00:01:08,390 --> 00:01:13,030
Y voy a lanzar desde abajo una piedra

21
00:01:13,030 --> 00:01:17,629
Pero lo que va a tener es una velocidad inicial

22
00:01:17,629 --> 00:01:20,230
¿De cuánto? De 5 metros por segundo

23
00:01:20,230 --> 00:01:21,310
Esto es un 0

24
00:01:21,310 --> 00:01:27,700
Pero, a ver, esto es un VO, ¿vale?

25
00:01:27,900 --> 00:01:30,420
Que si no, la liamos

26
00:01:30,420 --> 00:01:34,840
Entonces, esto es velocidad inicial

27
00:01:34,840 --> 00:01:37,959
5 metros partido de segundo

28
00:01:37,959 --> 00:01:39,680
¿Qué hemos dicho nosotros?

29
00:01:39,819 --> 00:01:42,400
Os los pongo en amarillo para que siempre los veamos

30
00:01:42,400 --> 00:01:44,840
Nosotros hemos dicho siempre

31
00:01:44,840 --> 00:01:46,980
¿Por qué no veo el cursor?

32
00:01:48,640 --> 00:01:50,620
A ver ahora, que es que es amarillo y no lo veo

33
00:01:50,620 --> 00:01:54,359
Que voy a poner los ejes en el punto más bajo del movimiento

34
00:01:54,359 --> 00:02:04,420
Entonces, en este caso, aquí yo tendría mi NGI y aquí, bueno, que no lo veo, aquí yo tendría mi NGX, ¿vale?

35
00:02:05,379 --> 00:02:08,219
Lo veis, ¿no?, vosotros. Entonces, vale, una vez así.

36
00:02:10,000 --> 00:02:13,520
Altura máxima alcanzada, ¿vale? Solamente me dan este dato.

37
00:02:13,639 --> 00:02:20,919
¿Qué otro dato yo sé? Pues que la aceleración de la gravedad, que llamamos G, es 9,8 m por segundo al cuadrado

38
00:02:20,919 --> 00:02:27,020
y que siempre la vamos a considerar negativa, porque va hacia abajo, ¿no?

39
00:02:27,020 --> 00:02:29,159
La aceleración de la gravedad va hacia abajo.

40
00:02:29,400 --> 00:02:34,800
¿Qué otro dato sé a priori, aunque no me lo digan ni explícita ni implícitamente?

41
00:02:35,280 --> 00:02:39,219
Si me piden la altura máxima alcanzada, ¿qué pasa?

42
00:02:39,759 --> 00:02:43,280
A ver, esto es un movimiento cuando sube decelerado, ¿no?

43
00:02:43,319 --> 00:02:47,300
Es decir, yo tengo 5 metros por segundo, la velocidad me va a ir descendiendo

44
00:02:47,300 --> 00:02:49,680
porque la aceleración de la gravedad va hacia abajo.

45
00:02:49,680 --> 00:02:56,080
llegará un momento en el que en el punto más alto que va a pasar pues que la velocidad en ese punto

46
00:02:56,080 --> 00:03:03,800
más alto es cero vale entonces ese es otro dato implícito que siempre tengo que tener en cuenta

47
00:03:03,800 --> 00:03:10,419
que la velocidad en el punto más alto es cero porque porque a partir de aquí no se va a hacer

48
00:03:10,419 --> 00:03:14,060
pequeña pequeña pequeña la velocidad hasta que llegue un punto que sea cero y a partir de aquí

49
00:03:14,060 --> 00:03:16,460
que pasa en la piedra

50
00:03:16,460 --> 00:03:18,120
en este caso, vuelve a bajar

51
00:03:18,120 --> 00:03:19,620
¿qué va a ir haciendo?

52
00:03:19,840 --> 00:03:21,939
cada vez va a ir bajando con más velocidad

53
00:03:21,939 --> 00:03:24,199
porque en este caso la aceleración

54
00:03:24,199 --> 00:03:26,240
va a operar en el mismo sentido que la velocidad

55
00:03:26,240 --> 00:03:28,620
a partir de aquí tendré una velocidad

56
00:03:28,620 --> 00:03:30,080
del punto V0

57
00:03:30,080 --> 00:03:32,139
el punto más alto, yo tendré una velocidad

58
00:03:32,139 --> 00:03:34,620
que será ya negativa

59
00:03:34,620 --> 00:03:36,400
porque será una velocidad

60
00:03:36,400 --> 00:03:38,780
hacia abajo y en estos ejercicios

61
00:03:38,780 --> 00:03:39,699
siempre los hacemos

62
00:03:39,699 --> 00:03:41,500
todo lo que sube hacia arriba

63
00:03:41,500 --> 00:03:43,699
todo lo que es positivo en el sentido de las I

64
00:03:43,699 --> 00:03:46,979
pues es hacia arriba, es positivo

65
00:03:46,979 --> 00:03:48,280
y todo lo que va hacia abajo

66
00:03:48,280 --> 00:03:50,500
como va en contra del sentido positivo

67
00:03:50,500 --> 00:03:51,979
que hemos establecido del eje Y

68
00:03:51,979 --> 00:03:53,520
pues es negativo

69
00:03:53,520 --> 00:03:55,219
vale, entonces

70
00:03:55,219 --> 00:03:58,360
punto más alto siempre hay una velocidad cero

71
00:03:58,360 --> 00:04:00,979
¿cómo hacemos altura máxima alcanzada?

72
00:04:01,099 --> 00:04:02,719
pues con la fórmula que conocemos

73
00:04:02,719 --> 00:04:05,879
que relaciona velocidad final con velocidad inicial

74
00:04:05,879 --> 00:04:06,939
es esta velocidad

75
00:04:06,939 --> 00:04:09,840
en cada momento es velocidad inicial

76
00:04:09,840 --> 00:04:11,780
más aceleración por tiempo

77
00:04:11,780 --> 00:04:18,000
Si queréis le hacemos la equivalencia con un movimiento que ocurre en el eje vertical

78
00:04:18,000 --> 00:04:23,579
Velocidad es velocidad inicial menos 9,8 que era la aceleración fuerte

79
00:04:23,579 --> 00:04:25,639
¿Qué puedo sacar de aquí?

80
00:04:25,800 --> 00:04:29,660
Pues claramente tengo el dato de la velocidad inicial con un signo positivo

81
00:04:29,660 --> 00:04:31,779
Perdón, la velocidad final que es 0

82
00:04:31,779 --> 00:04:35,279
La velocidad inicial con su signo positivo que es más 5

83
00:04:35,279 --> 00:04:36,980
Y menos 9,8

84
00:04:36,980 --> 00:04:45,899
Y de aquí puedo sacar el tiempo que tardo en alcanzar la velocidad cero, la altura máxima, desde el momento de lanzamiento.

85
00:04:46,180 --> 00:04:46,579
¿Lo veis?

86
00:04:47,279 --> 00:04:55,759
Una vez que sé esa velocidad, tengo que entrar en la única otra fórmula que conozco de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado,

87
00:04:55,759 --> 00:04:57,259
lo cual conozco es esta, ¿verdad?

88
00:04:57,360 --> 00:05:02,560
X inicial más velocidad inicial por tiempo más un medio de AC cuadrado.

89
00:05:03,319 --> 00:05:06,660
Yo os pongo las dos para que veáis que no hace falta saber dos.

90
00:05:06,980 --> 00:05:12,860
Que el movimiento horizontal es un movimiento muy concreto de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

91
00:05:13,259 --> 00:05:19,439
La hacemos equivalente en el eje vertical, que es en el que ocurre en este caso.

92
00:05:19,980 --> 00:05:25,939
Pues dijimos que la equivalencia es espacio, es espacio inicial, más velocidad inicial por tiempo,

93
00:05:25,939 --> 00:05:31,319
y si queréis ponemos ya el menos un medio de 9,8 por t al cuadrado.

94
00:05:31,500 --> 00:05:32,139
Perdón, aquí me he colocado.

95
00:05:33,160 --> 00:05:33,839
Ahora sí.

96
00:05:33,839 --> 00:05:37,120
Una vez que saco T de esta ecuación

97
00:05:37,120 --> 00:05:38,579
Pues la meto aquí

98
00:05:38,579 --> 00:05:43,680
Y ya aquí directamente voy a obtener la I, altura máxima

99
00:05:43,680 --> 00:05:46,600
En este caso, la I sería todo esto

100
00:05:46,600 --> 00:05:47,860
¿Cuál es la altura inicial?

101
00:05:48,040 --> 00:05:49,939
Pues en este caso no tengo ninguna altura inicial

102
00:05:49,939 --> 00:05:53,620
He considerado el punto más bajo del movimiento es este

103
00:05:53,620 --> 00:05:57,199
Entonces, no tengo término I sub C

104
00:05:57,199 --> 00:06:00,319
Y ya con esto estaría resuelto ya

105
00:06:00,319 --> 00:06:01,839
Creo que ha quedado claro

106
00:06:01,839 --> 00:06:03,540
Voy a despejar de aquí T, ¿vale?

107
00:06:03,839 --> 00:06:08,560
Voy a hacerlo aquí en este lado para que no os perdáis tanto

108
00:06:08,560 --> 00:06:11,160
Entonces, ¿quién hemos dicho que era la velocidad final?

109
00:06:11,279 --> 00:06:12,680
El punto más alto es 0

110
00:06:12,680 --> 00:06:15,759
¿Quién es la velocidad inicial? 5 metros por segundo

111
00:06:15,759 --> 00:06:17,839
Menos 9,8 t

112
00:06:17,839 --> 00:06:21,980
¿Vale? De aquí, pues si queréis me paso el menos 5 negativo

113
00:06:21,980 --> 00:06:24,959
Y me queda menos 9,8 t

114
00:06:24,959 --> 00:06:28,019
Y ahora todo este menos 9,8 me pasa dividiendo

115
00:06:28,019 --> 00:06:31,339
Menos 5 entre menos 9,8

116
00:06:31,339 --> 00:06:32,560
Lo que me dé

117
00:06:32,560 --> 00:06:37,839
Y ese es el tiempo que tarda en llegar arriba, ¿vale?

118
00:06:37,980 --> 00:06:40,040
Menos entre menos, ya sabéis que es más.

119
00:06:40,720 --> 00:06:44,079
Entonces nos queda 0,51 segundos.

120
00:06:45,540 --> 00:06:50,279
0,51 segundos es el tiempo desde que lo lanzo hasta que llega hasta ahí.

121
00:06:50,939 --> 00:06:53,120
¿Vale? ¿Qué espacio es ese?

122
00:06:53,399 --> 00:06:58,500
Pues, y hemos dicho que la velocidad inicial es 5 por el tiempo que tarda en subir,

123
00:06:58,500 --> 00:07:09,779
que es 0,51 menos 1,5, 9,8, que es el 4,9 famoso que ponemos siempre, por 0,51 al cuadrado.

124
00:07:10,459 --> 00:07:16,399
Y con esto lo metemos en la calculadora y obtendríamos I en metros.

125
00:07:16,600 --> 00:07:18,740
Esa es la altura máxima.

126
00:07:18,939 --> 00:07:21,279
Lo podéis llamar Hmax, lo podéis ver.

127
00:07:21,279 --> 00:07:23,560
Lo podéis ver también como Imax.

128
00:07:24,800 --> 00:07:28,279
Y si no, directamente la I que estoy calculando en este apartado, que es la A.

129
00:07:28,500 --> 00:07:33,360
la notación es un poco a gusto del consumidor

130
00:07:33,360 --> 00:07:42,800
y max es 5 por 0,51 menos 4,9 por 0,51 al cuadrado

131
00:07:42,800 --> 00:07:46,839
y eso me da 1,20, a mí me da con 28, ¿vale?

132
00:07:46,839 --> 00:07:48,560
porque el siguiente decimal es un 5

133
00:07:48,560 --> 00:07:51,579
a ellos les daba 1,27, pero bueno

134
00:07:51,579 --> 00:07:55,620
yo voy a redondear a dos decimales, 1,28 metros

135
00:07:55,620 --> 00:07:58,240
y esa sería la altura máxima

136
00:07:58,240 --> 00:07:59,480
Ya hemos hecho el A, ¿vale?

137
00:07:59,480 --> 00:08:02,240
Este es un típico problema, pues, fue a pedir.

138
00:08:02,480 --> 00:08:06,379
O sea, una altura máxima, pues, siempre, implícitamente,

139
00:08:06,439 --> 00:08:08,439
tengo que saber que es cuando llega a velocidad cero

140
00:08:08,439 --> 00:08:13,759
en un movimiento vertical, cuando es un lanzamiento hacia arriba.

141
00:08:14,540 --> 00:08:17,620
La velocidad que lleva cuando está a mitad del recorrido.

142
00:08:17,759 --> 00:08:19,519
A ver, porque este es difícil.

143
00:08:20,379 --> 00:08:23,360
Pensad que es un movimiento que va a ir decelerando.

144
00:08:23,819 --> 00:08:26,699
Entonces, vamos a pensar en el movimiento de subida, si queréis.

145
00:08:26,699 --> 00:08:30,500
la velocidad que lleva cuando está a mitad del recorrido

146
00:08:30,500 --> 00:08:32,700
no es a mitad del tiempo, ¿vale?

147
00:08:32,740 --> 00:08:34,059
que es un error muy común

148
00:08:34,059 --> 00:08:39,600
no es a 0.25 o a 0.26, ¿vale?

149
00:08:40,340 --> 00:08:40,779
¿por qué?

150
00:08:41,379 --> 00:08:43,840
porque él en la mitad del tiempo

151
00:08:43,840 --> 00:08:48,720
la va a recorrer a un determinado tiempo

152
00:08:48,720 --> 00:08:49,679
o sea, perdón

153
00:08:49,679 --> 00:08:52,600
la mitad del recorrido no lo va a hacer en la mitad del tiempo

154
00:08:52,600 --> 00:08:55,259
eso sería si el movimiento no tuviese aceleración

155
00:08:55,259 --> 00:09:05,779
¿Vale? Como el movimiento tiene aceleración, lógicamente la mitad del recorrido lo va a hacer antes que la segunda mitad, porque aquí la velocidad es menor que en este tramo.

156
00:09:05,779 --> 00:09:28,440
¿De acuerdo? Entonces, ¿qué tengo que hacer? Pues lo que tengo que hacer es calcular, no T medios, sino I máxima medios. ¿Sí o no? A I máxima medios será la mitad del recorrido. Y entonces, ahí podré calcular la velocidad que lleva de I máxima medios.

157
00:09:28,440 --> 00:09:31,879
Sacaré de esta fórmula, ¿vale?

158
00:09:32,039 --> 00:09:34,600
Sacaré el tiempo que tarda en alcanzar esa altura

159
00:09:34,600 --> 00:09:39,519
Y entrando aquí obtendré la velocidad que lleva en esa mitad del recorrido

160
00:09:39,519 --> 00:09:41,539
¿Vale? Este es el ejercicio difícil

161
00:09:41,539 --> 00:09:43,120
Pero el que quería que vieseis

162
00:09:43,120 --> 00:09:46,480
Bueno, creo que queréis que veáis más cosas de este ejercicio

163
00:09:46,480 --> 00:09:47,460
Pero en principio eso

164
00:09:47,460 --> 00:09:48,740
Entonces, ¿vale?

165
00:09:48,840 --> 00:09:49,720
¿Qué nos queda aquí?

166
00:09:49,940 --> 00:09:50,320
Mozart

167
00:09:50,320 --> 00:09:53,539
Y si máxima es 1,28

168
00:09:53,539 --> 00:09:54,679
Vamos a poner

169
00:09:54,679 --> 00:09:56,440
¿Qué hay máxima?

170
00:09:56,500 --> 00:09:57,019
¿Medios?

171
00:09:57,019 --> 00:10:02,860
Es importante eso que tengáis en cuenta, que no es el tiempo medio, sino la I máxima medios, ¿vale?

172
00:10:03,480 --> 00:10:11,220
Entonces, esto nos queda 0,64 metros.

173
00:10:11,580 --> 00:10:18,980
Bueno, pues voy a utilizar de nuevo la fórmula esta, la fórmula de la posición, la posición respecto al tiempo, ¿vale?

174
00:10:19,059 --> 00:10:24,120
Ahora sé una posición, sé una velocidad inicial, sigo sin tener espacio inicial,

175
00:10:24,120 --> 00:10:26,820
Y quiero saber un tiempo

176
00:10:26,820 --> 00:10:27,700
¿Vale?

177
00:10:27,799 --> 00:10:29,820
Que me va a quedar una ecuación de segundo grado

178
00:10:29,820 --> 00:10:31,039
Es lo malo

179
00:10:31,039 --> 00:10:37,000
0,64 es igual a 5t menos 4,9

180
00:10:37,000 --> 00:10:40,679
Acordaos que 9,8 entre 2 es 4,9 por t al cuadrado

181
00:10:40,679 --> 00:10:43,539
Bien, este término me lo paso aquí negativo

182
00:10:43,539 --> 00:10:45,820
Y calculo la ecuación de segundo grado

183
00:10:45,820 --> 00:10:46,100
¿Vale?

184
00:10:46,600 --> 00:10:52,159
5t menos 4,9t al cuadrado menos 0,64 igual a 0

185
00:10:52,159 --> 00:10:56,960
esta ecuación de segundo grado

186
00:10:56,960 --> 00:10:58,759
bueno, pues en este caso es t

187
00:10:58,759 --> 00:11:00,059
lo que estoy despejando

188
00:11:00,059 --> 00:11:02,360
que es t menos b

189
00:11:02,360 --> 00:11:04,679
ay, no la he puesto bien

190
00:11:04,679 --> 00:11:06,679
esperad, esperad

191
00:11:06,679 --> 00:11:07,600
que no la he puesto bien

192
00:11:07,600 --> 00:11:09,360
que no la he puesto bien

193
00:11:09,360 --> 00:11:11,559
a ver, un momento

194
00:11:11,559 --> 00:11:14,320
me voy a dejar el t cuadrado

195
00:11:14,320 --> 00:11:16,259
y el 5t

196
00:11:16,259 --> 00:11:17,659
lo voy a poner en orden

197
00:11:17,659 --> 00:11:20,179
porque si no, no lo sabéis resolver

198
00:11:20,179 --> 00:11:23,379
Esto como yo lo hago con la calculadora

199
00:11:23,379 --> 00:11:24,419
Es medio

200
00:11:24,419 --> 00:11:25,779
Vale, entonces

201
00:11:25,779 --> 00:11:27,500
Menos 4

202
00:11:27,500 --> 00:11:29,000
Queda así la ecuación

203
00:11:29,000 --> 00:11:31,200
Menos 4 con 9t al cuadrado

204
00:11:31,200 --> 00:11:33,080
Más 5t

205
00:11:33,080 --> 00:11:35,279
Vale, estos se han quedado en su sitio

206
00:11:35,279 --> 00:11:36,740
Y este me pasa negativo

207
00:11:36,740 --> 00:11:38,379
Menos 0, 64

208
00:11:38,379 --> 00:11:39,620
Nos da 0

209
00:11:39,620 --> 00:11:41,399
T es menos b

210
00:11:41,399 --> 00:11:42,220
¿Quién es b?

211
00:11:42,700 --> 00:11:43,840
Menos 5, ¿no?

212
00:11:45,100 --> 00:11:46,379
Menos 5

213
00:11:46,379 --> 00:11:50,120
Más menos raíz cuadrada

214
00:11:50,120 --> 00:11:51,820
de b al cuadrado

215
00:11:51,820 --> 00:11:53,320
que es 5 al cuadrado

216
00:11:53,320 --> 00:11:55,759
menos 4 por a

217
00:11:55,759 --> 00:11:57,399
que es menos 4

218
00:11:57,399 --> 00:12:00,059
menos 4 con 9

219
00:12:00,059 --> 00:12:02,120
menos 4 por a

220
00:12:02,120 --> 00:12:04,080
por c

221
00:12:04,080 --> 00:12:05,399
tienes c

222
00:12:05,399 --> 00:12:07,600
pues

223
00:12:07,600 --> 00:12:10,080
menos también 0,64

224
00:12:10,080 --> 00:12:12,240
vale, es importantísimo

225
00:12:12,240 --> 00:12:13,179
que tengáis en cuenta

226
00:12:13,179 --> 00:12:15,580
todo partido de 2a

227
00:12:15,580 --> 00:12:17,159
que es

228
00:12:17,159 --> 00:12:19,600
menos 4,9

229
00:12:19,600 --> 00:12:21,940
por

230
00:12:21,940 --> 00:12:23,539
2

231
00:12:23,539 --> 00:12:24,620
menos 2

232
00:12:24,620 --> 00:12:26,799
2 por a

233
00:12:26,799 --> 00:12:28,039
¿de acuerdo?

234
00:12:28,700 --> 00:12:30,320
menos b, este es el menos

235
00:12:30,320 --> 00:12:33,080
más menos b al cuadrado, menos 4

236
00:12:33,080 --> 00:12:34,980
por a, por c

237
00:12:34,980 --> 00:12:36,279
que son los dos negativos

238
00:12:36,279 --> 00:12:37,820
a ver, esto es más fácil que ponga

239
00:12:37,820 --> 00:12:40,419
hubiese puesto aquí un más, un menos y un más

240
00:12:40,419 --> 00:12:42,980
pero bueno, así nos ha quedado y tampoco pasa nada

241
00:12:42,980 --> 00:12:43,919
así lo dejo, ¿vale?

242
00:12:44,639 --> 00:12:46,919
voy a operar esto, a ver que me queda

243
00:12:46,919 --> 00:12:49,240
me queda 25

244
00:12:49,240 --> 00:12:51,559
Daos cuenta, este es menos por menos más

245
00:12:51,559 --> 00:12:52,879
Por menos, menos

246
00:12:52,879 --> 00:12:54,379
O sea, me queda un número negativo

247
00:12:54,379 --> 00:12:58,399
Menos 4 por 4,9

248
00:12:58,399 --> 00:13:01,100
Por 0,64

249
00:13:01,100 --> 00:13:04,779
Eso si no me he equivocado

250
00:13:04,779 --> 00:13:10,639
Me da 12,46

251
00:13:12,240 --> 00:13:17,700
Ahora, ese 2,46

252
00:13:17,700 --> 00:13:18,779
Le hago

253
00:13:18,779 --> 00:13:23,519
esto lo tendríais que hacer bien

254
00:13:23,519 --> 00:13:25,639
pero bueno, yo os lo pongo así para ir más rápido

255
00:13:25,639 --> 00:13:26,960
le hago

256
00:13:26,960 --> 00:13:29,100
menos 5 más 12

257
00:13:29,100 --> 00:13:31,080
voy a coger primero el positivo

258
00:13:31,080 --> 00:13:33,779
menos 5 más 12

259
00:13:33,779 --> 00:13:36,100
me queda

260
00:13:36,100 --> 00:13:46,279
7,46

261
00:13:46,279 --> 00:14:08,629
6, voy a ver primero lo que es la ecuación, esto me lo tengo que dar a menos 4, como

262
00:14:08,629 --> 00:14:45,470
menos 0, 5, 6, me tengo que dar los dos positivos, porque me queda un término de 0, 60, es igual

263
00:14:45,470 --> 00:15:14,200
a 5, menos A, menos B, menos B cuadrada de D al cuadrado, menos 4, menos 1, partido de

264
00:15:14,200 --> 00:15:58,799
3,53

265
00:16:00,039 --> 00:16:04,679
Dentro de la raíz tenemos un 3,53, ¿vale?

266
00:16:05,539 --> 00:16:06,879
Venga, seguimos.

267
00:16:07,440 --> 00:16:09,960
Es que esta situación me cuesta, ¿eh?

268
00:16:09,960 --> 00:16:12,159
Que no estoy acostumbrada yo a hacer la base a memoria.

269
00:16:12,779 --> 00:16:14,980
Bueno, entonces, tengo el 3,53.

270
00:16:15,220 --> 00:16:17,700
Ahora sí, me tiene que dar negativo también.

271
00:16:18,220 --> 00:16:23,980
Venga, 3,53, o si queréis, menos 5, vamos a hacerlo menos 5,

272
00:16:23,980 --> 00:16:26,639
Más 3,53

273
00:16:26,639 --> 00:16:31,539
Nos queda menos 1,47

274
00:16:31,539 --> 00:16:35,519
Entre menos 9,8

275
00:16:35,519 --> 00:16:36,240
¿Vale?

276
00:16:37,200 --> 00:16:40,100
Y eso da entre 9,8

277
00:16:40,100 --> 00:16:42,860
Nos da 0,15

278
00:16:42,860 --> 00:16:46,799
0,15 segundos

279
00:16:46,799 --> 00:16:48,500
¿Vale?

280
00:16:49,299 --> 00:16:51,519
A ver, 0,15 segundos

281
00:16:51,519 --> 00:16:55,059
Sería una de las soluciones del tiempo

282
00:16:55,059 --> 00:16:57,700
0,15 segundos

283
00:16:57,700 --> 00:16:59,899
¿Quién sería la siguiente solución?

284
00:17:00,100 --> 00:17:01,419
Bueno, con la siguiente solución

285
00:17:01,419 --> 00:17:02,659
Haciendo todo esto

286
00:17:02,659 --> 00:17:04,680
Pero cogiendo el término menos

287
00:17:04,680 --> 00:17:06,460
Nos queda menos 5

288
00:17:06,460 --> 00:17:07,700
Menos 3

289
00:17:07,700 --> 00:17:09,200
Menos 5

290
00:17:09,200 --> 00:17:12,900
Nos queda menos 8,53

291
00:17:12,900 --> 00:17:15,460
Partido entre menos 9,8

292
00:17:15,460 --> 00:17:16,880
De nuevo nos queda positivo

293
00:17:16,880 --> 00:17:19,079
Es que yo sabía que tenía que quedar positivo

294
00:17:19,079 --> 00:17:23,500
8,53 entre 9,8

295
00:17:23,500 --> 00:17:27,440
Nos quedan 0,87 segundos.

296
00:17:28,079 --> 00:17:30,480
¿Por qué nos dan dos soluciones posibles?

297
00:17:30,660 --> 00:17:31,180
Muy fácil.

298
00:17:31,940 --> 00:17:36,819
Porque, claro, realmente, esto es lo que quería que vieseis.

299
00:17:37,240 --> 00:17:38,599
¿Por qué no me dan dos soluciones?

300
00:17:43,410 --> 00:17:45,089
¿Por qué me da dos soluciones?

301
00:17:45,990 --> 00:17:47,289
¿Qué está pasando?

302
00:17:49,450 --> 00:17:53,130
Vale, me da dos soluciones.

303
00:17:53,130 --> 00:18:02,369
porque esto pasa en el primer tiempo por y medios y máxima medios a los 0,15 segundos

304
00:18:02,369 --> 00:18:06,849
y pasará con una velocidad hacia arriba positiva, está todavía subiendo.

305
00:18:07,490 --> 00:18:15,630
Cuando pase en 0,87 segundos volverá a pasar, pero en este caso con una velocidad hacia abajo, bajando.

306
00:18:16,269 --> 00:18:19,650
Pasa dos veces por el punto que me están pidiendo, ¿veis?

307
00:18:19,650 --> 00:18:22,769
Por eso la solución de la ecuación de segundo grado

308
00:18:22,769 --> 00:18:24,869
Que me he liado aquí, pero bueno, ya lo he arreglado

309
00:18:24,869 --> 00:18:27,130
Me da dos tiempos

310
00:18:27,130 --> 00:18:27,829
¿Vale?

311
00:18:29,029 --> 00:18:30,509
Bueno, pues vamos a calcular

312
00:18:30,509 --> 00:18:32,670
En el fondo del enunciado, si recordáis

313
00:18:32,670 --> 00:18:34,769
No me pedían la velocidad

314
00:18:34,769 --> 00:18:37,170
O sea, no me pedían el tiempo

315
00:18:37,170 --> 00:18:38,130
Sino la velocidad

316
00:18:38,130 --> 00:18:40,430
Vamos a ver cuál es la velocidad que lleva

317
00:18:40,430 --> 00:18:42,670
La voy a hacer para los dos tiempos

318
00:18:42,670 --> 00:18:44,809
Para que veáis que lleva dos velocidades

319
00:18:44,809 --> 00:18:45,789
Lo que os he comentado

320
00:18:45,789 --> 00:18:48,029
Una hacia arriba y otra hacia abajo

321
00:18:48,029 --> 00:18:51,650
¿Con qué fórmula? Con la de siempre, ¿vale?

322
00:18:53,390 --> 00:18:56,309
Menos 9,8 te la dejo ya así puesta

323
00:18:56,309 --> 00:18:58,890
Entonces, ¿quién es la velocidad? No la sé

324
00:18:58,890 --> 00:19:03,829
¿Cuál era la inicial? 5 menos 9,8 por 0,15

325
00:19:03,829 --> 00:19:08,750
¿Vale? Veréis que esta nos da positiva porque es la primera que hace

326
00:19:08,750 --> 00:19:13,029
Entonces, 5 menos 9,8 por 0,15

327
00:19:13,029 --> 00:19:21,460
Nos da 3,53 metros partido de segundo, ¿vale?

328
00:19:22,039 --> 00:19:29,420
¿Qué nos da la... ay, qué tonta, pues lo he puesto en un...

329
00:19:29,420 --> 00:19:31,759
Bueno, la ponemos donde es, que es aquí abajo.

330
00:19:33,299 --> 00:19:38,660
3,53 metros partido de segundo.

331
00:19:39,180 --> 00:19:42,380
Esta sería, digamos, la velocidad para T igual a 15.

332
00:19:42,500 --> 00:19:44,339
Se podría poner así, ¿vale?

333
00:19:45,019 --> 00:19:47,039
Velocidad para T igual a 15.

334
00:19:47,039 --> 00:19:53,059
Ahora, ¿cuál es la velocidad para t igual a 0,87?

335
00:19:53,700 --> 00:19:55,240
Pues vamos a hacer lo mismo

336
00:19:55,240 --> 00:20:01,819
5 menos 9,8 por 0,87

337
00:20:01,819 --> 00:20:03,519
¿Qué nos va a quedar eso?

338
00:20:03,619 --> 00:20:05,980
Pues nos debería quedar una velocidad negativa

339
00:20:05,980 --> 00:20:08,619
Que es la que es de cuando está bajando

340
00:20:08,619 --> 00:20:10,000
0,87

341
00:20:10,000 --> 00:20:17,500
Efectivamente me queda menos 3,53 metros por segundo

342
00:20:17,500 --> 00:20:20,759
Eso responde a la pregunta que de hecho algunos me habéis hecho

343
00:20:20,759 --> 00:20:25,380
De que por qué aquí la solución me la daban en un módulo

344
00:20:25,380 --> 00:20:27,960
Muy fácil, me dan módulo de V

345
00:20:27,960 --> 00:20:31,039
Acordaos que el módulo es el valor sin el signo, ¿no?

346
00:20:31,180 --> 00:20:33,400
En el fondo sería con el signo positivo

347
00:20:33,400 --> 00:20:35,079
¿Por qué me dicen módulo?

348
00:20:35,079 --> 00:20:45,859
porque las velocidades para I máxima medios o para la mitad del recorrido son estas dos, ¿vale?

349
00:20:46,380 --> 00:20:53,500
¿Veis cómo yo puedo ir buscando la posición en función del tiempo en cada momento?

350
00:20:53,720 --> 00:20:57,359
Para esta posición, pues despejo el tiempo.

351
00:20:57,500 --> 00:20:59,440
Con ese tiempo puedo saber la velocidad.

352
00:21:00,339 --> 00:21:03,019
Este es un ejercicio que me gusta mucho, es muy completo.

353
00:21:03,019 --> 00:21:11,019
Vale, y lo último ya que nos pedían, la velocidad que lleva cuando llega de nuevo al suelo

354
00:21:11,019 --> 00:21:15,160
Bueno, esto lo podéis plantear de varias maneras, vale

355
00:21:15,160 --> 00:21:24,440
Lo podéis plantear como de nuevo una caída libre que parte desde esta altura inicial, vale

356
00:21:24,440 --> 00:21:31,240
Que en este caso serían los 1,28 metros y la velocidad con la que llega al suelo

357
00:21:31,240 --> 00:21:41,180
También lo podríais plantear teniendo en cuenta que el tiempo que tarda en subir es el mismo que el tiempo que tarda en bajar, ¿vale?

358
00:21:41,480 --> 00:21:55,539
Pero bueno, yo creo que os lo voy a plantear como si fuera una caída libre, no sé cómo lo hice ya en la otra clase, como lo hicimos, pero así también nos sirve para practicar directamente este ejercicio como si fuera una caída libre.

359
00:21:55,539 --> 00:22:00,859
Que partes de velocidad 0, que tienes una altura máxima, que son 1,28 metros,

360
00:22:00,980 --> 00:22:03,980
y vamos a ver directamente con qué velocidad llega al suelo.

361
00:22:04,680 --> 00:22:08,359
¿Vale? Entonces, sería el tramo de caída libre.

362
00:22:11,420 --> 00:22:13,259
¿Cómo sería otra manera de plantearlo?

363
00:22:13,359 --> 00:22:15,799
Que creo que recordar ahora que también lo hicimos.

364
00:22:16,220 --> 00:22:20,400
Pues diciendo, haciendo la ecuación para I0.

365
00:22:20,839 --> 00:22:26,779
Para I0, quiero decir, planteando esta ecuación, ¿vale?

366
00:22:27,880 --> 00:22:35,259
Esta de aquí, la de la posición respecto al tiempo, planteándola para la altura cero.

367
00:22:35,640 --> 00:22:48,079
Cuando tú llegas a la altura cero, la posición inicial era cero, la velocidad inicial ha sido 5 por el tiempo y un medio 9,8 por el tiempo al cuadrado.

368
00:22:48,619 --> 00:22:51,039
De aquí sacarías dos valores del tiempo.

369
00:22:51,460 --> 00:22:55,259
Uno te va a dar tiempo cero, que es el tiempo de salida del origen.

370
00:22:55,259 --> 00:23:01,940
Y el siguiente tiempo lo que te va a dar es el tiempo que vuelve a tardar en llegar abajo.

371
00:23:02,559 --> 00:23:09,240
Con ese tiempo haces la velocidad para este tiempo y te daría la velocidad final con la que llega al suelo.

372
00:23:10,039 --> 00:23:11,500
Esa sería una manera de plantearlo.

373
00:23:11,599 --> 00:23:14,980
La otra manera de plantearlo es lo que ya os he comentado, como una caída libre.

374
00:23:15,420 --> 00:23:17,559
Bueno, voy a haceros las dos porque así lo vemos.

375
00:23:18,400 --> 00:23:20,119
Así veis la diferencia, ¿vale?

376
00:23:20,740 --> 00:23:22,099
Como una caída libre.

377
00:23:22,099 --> 00:23:31,900
Pues decimos, ahora ya me olvido del lanzamiento horizontal y lo único que pienso es que tengo una velocidad inicial cero y un objeto que va a caer 1,28 metros.

378
00:23:32,119 --> 00:23:34,500
Voy a calcular la velocidad final, ¿de acuerdo?

379
00:23:34,700 --> 00:23:36,140
Venga, me voy a poner aquí los datos.

380
00:23:36,900 --> 00:23:40,779
Si hago una caída libre, es así, ¿vale?

381
00:23:41,140 --> 00:23:49,680
Tengo una velocidad inicial de cero y que me cae, desde un alto, perdón, que se me ha olvidado, de 1,28 metros.

382
00:23:49,680 --> 00:23:56,990
Vale, me piden la velocidad con la que llega al suelo, la velocidad final

383
00:23:56,990 --> 00:24:01,549
Esta velocidad claramente tiene que ser negativa, ¿no?

384
00:24:01,549 --> 00:24:04,849
Porque va a ir en contra del sentido del eje que yo he establecido

385
00:24:04,849 --> 00:24:07,089
Entonces, ¿qué tendría que hacer?

386
00:24:07,190 --> 00:24:08,990
Pues como siempre tengo las dos fórmulas

387
00:24:08,990 --> 00:24:14,089
Velocidad, que es lo que quiero, es velocidad inicial, menos 9,8t

388
00:24:14,089 --> 00:24:17,450
¿Tengo velocidad inicial? Es 0

389
00:24:17,450 --> 00:24:20,470
La velocidad no la sé y el tiempo no lo sé

390
00:24:20,470 --> 00:24:21,529
¿De dónde saco el tiempo?

391
00:24:21,690 --> 00:24:27,529
del espacio. He dicho que voy a recorrer, espacio es espacio inicial, más velocidad

392
00:24:27,529 --> 00:24:33,869
inicial por tiempo, menos un medio, pongo ya el 9,8 de cuadrado. En este caso tengo

393
00:24:33,869 --> 00:24:38,190
suerte porque siempre que es una caída libre la velocidad inicial es cero. ¿Qué pasa

394
00:24:38,190 --> 00:24:43,470
aquí? Que tengo un espacio inicial, pero lo sé, 1,28, ¿lo ves? ¿Y qué quiero yo

395
00:24:43,470 --> 00:24:49,309
el tiempo cuando llega a cero? Es decir, este valor tiene que ser cero. Y este espacio

396
00:24:49,309 --> 00:24:51,849
inicial que va a ser 1,28

397
00:24:51,849 --> 00:24:52,470
¿vale?

398
00:24:52,890 --> 00:24:54,630
este término es 0 y me queda

399
00:24:54,630 --> 00:24:56,009
menos 4,9

400
00:24:56,009 --> 00:24:58,210
acordaos, 9,8 entre 2

401
00:24:58,210 --> 00:24:59,750
por t al cuadrado

402
00:24:59,750 --> 00:25:03,130
esta es una ecuación en la que despejote

403
00:25:03,130 --> 00:25:03,769
¿vale?

404
00:25:04,650 --> 00:25:06,150
¿qué t voy a obtener?

405
00:25:06,410 --> 00:25:08,289
este me pasa, a ver lo hago

406
00:25:08,289 --> 00:25:10,730
menos 1,28 lo paso

407
00:25:10,730 --> 00:25:12,509
negativo y este me queda

408
00:25:12,509 --> 00:25:14,589
menos 4,9 t al cuadrado

409
00:25:14,589 --> 00:25:16,329
¿vale? lo paso dividiendo

410
00:25:16,329 --> 00:25:18,490
menos entre menos me queda más o si queréis

411
00:25:18,490 --> 00:25:19,710
cambio de signo a todo

412
00:25:19,710 --> 00:25:22,289
y me queda 1,28

413
00:25:22,289 --> 00:25:24,150
partido de 4,9

414
00:25:24,150 --> 00:25:26,490
la raíz, eso me da T

415
00:25:26,490 --> 00:25:28,509
¿qué dos soluciones

416
00:25:28,509 --> 00:25:29,490
obtengo de T?

417
00:25:30,009 --> 00:25:32,170
una T negativa que no la quiero

418
00:25:32,170 --> 00:25:34,329
¿no? porque no tengo

419
00:25:34,329 --> 00:25:36,269
tiempo negativo, se supone que he considerado

420
00:25:36,269 --> 00:25:37,890
una caída libre y he empezado aquí

421
00:25:37,890 --> 00:25:39,230
el T0

422
00:25:39,230 --> 00:25:42,269
venga, 1,28

423
00:25:42,269 --> 00:25:44,369
entre 4,9

424
00:25:44,369 --> 00:25:46,009
no me olvido la raíz

425
00:25:46,009 --> 00:26:20,819
0,51

426
00:26:20,819 --> 00:26:23,859
y menos 0,51

427
00:26:23,859 --> 00:26:25,839
0,51 segundos

428
00:26:25,839 --> 00:26:28,460
y menos 0,51 segundos

429
00:26:28,460 --> 00:26:29,940
¿Con cuál me queda?

430
00:26:30,079 --> 00:26:31,019
Pues con el positivo

431
00:26:31,019 --> 00:26:33,240
0,51 segundos

432
00:26:33,240 --> 00:26:35,599
Una vez que tengo el 0,51

433
00:26:35,599 --> 00:26:37,079
me voy aquí

434
00:26:37,079 --> 00:26:39,559
y digo, vale, pues ya sé el tiempo

435
00:26:39,559 --> 00:26:40,119
¿No?

436
00:26:41,700 --> 00:26:43,920
Entonces, velocidad

437
00:26:43,920 --> 00:26:46,200
es igual a

438
00:26:46,200 --> 00:26:47,359
0 menos

439
00:26:47,359 --> 00:26:50,160
9,8 por 0,51

440
00:26:50,160 --> 00:26:51,279
¿Estáis de acuerdo?

441
00:26:51,980 --> 00:26:55,720
Y de aquí me queda, pues, 0,51 por 9,8 negativo.

442
00:26:56,160 --> 00:26:59,960
La velocidad me queda en menos 5 metros por segundo al cuadrado.

443
00:27:00,980 --> 00:27:03,180
Oye, perdón, menos 5 metros por segundo.

444
00:27:03,880 --> 00:27:04,680
Qué curioso, ¿no?

445
00:27:04,940 --> 00:27:10,559
La velocidad con la que llega al suelo es igual en módulo y de sentido contrario

446
00:27:10,559 --> 00:27:13,220
que la velocidad con la que salió.

447
00:27:13,819 --> 00:27:16,059
Los 5 metros por segundo, ¿lo veis?

448
00:27:16,980 --> 00:27:18,039
Pues eso es así.

449
00:27:18,039 --> 00:27:20,160
la velocidad con la que sale

450
00:27:20,160 --> 00:27:21,759
llega arriba y es la misma

451
00:27:21,759 --> 00:27:23,980
pero de sentido contrario a la velocidad

452
00:27:23,980 --> 00:27:26,000
con la que baja, ¿vale?

453
00:27:27,440 --> 00:27:30,119
y luego tenéis el 0,51

454
00:27:30,119 --> 00:27:31,839
que

455
00:27:31,839 --> 00:27:37,910
es el tiempo que tarda en bajar

456
00:27:37,910 --> 00:27:38,390
¿vale?

457
00:27:40,190 --> 00:27:40,829
bueno

458
00:27:40,829 --> 00:27:43,150
que era el mismo que tardaba en qué?

459
00:27:44,289 --> 00:27:45,170
en subir

460
00:27:45,170 --> 00:27:46,589
¿lo veis? también

461
00:27:46,589 --> 00:27:48,950
también, el mismo tiempo que tardan

462
00:27:48,950 --> 00:27:50,609
en subir es el que tardan en bajar

463
00:27:50,609 --> 00:27:52,789
el mismo tiempo que la misma velocidad

464
00:27:52,789 --> 00:27:54,890
con la que sube es con la que baja en módulo

465
00:27:54,890 --> 00:27:56,210
pero de distinto estímulo

466
00:27:56,210 --> 00:27:59,089
bueno, voy a haceros de la otra manera

467
00:27:59,089 --> 00:28:00,529
la velocidad que lleva

468
00:28:00,529 --> 00:28:02,289
cuando llega al suelo de nuevo

469
00:28:02,289 --> 00:28:04,809
no considerando el movimiento como

470
00:28:04,809 --> 00:28:06,950
independiente y como una caída libre

471
00:28:06,950 --> 00:28:08,809
independiente a partir de velocidad cero

472
00:28:08,809 --> 00:28:10,730
sino considerando el mismo

473
00:28:10,730 --> 00:28:12,650
movimiento, lo que os he dicho antes

474
00:28:12,650 --> 00:28:14,769
lo vamos a hacer de otra manera

475
00:28:14,769 --> 00:28:18,069
A ver, lo voy a hacer aquí al lado, que igual lo entero mejor.

476
00:28:19,150 --> 00:28:23,089
¿Cómo sería? Sería la misma ecuación del movimiento de antes, ¿vale?

477
00:28:23,490 --> 00:28:33,049
Espacio o altura, es altura inicial, más velocidad inicial por tiempo, menos un medio, 9,8, 3 al cuadrado.

478
00:28:33,509 --> 00:28:41,549
Pero en este caso voy a decir, yo quiero saber el tiempo cuando la altura es 0, ¿vale?

479
00:28:41,549 --> 00:28:44,250
Luego buscaré la velocidad, ¿vale?

480
00:28:44,289 --> 00:28:46,049
Porque hemos dicho velocidad inicial

481
00:28:46,049 --> 00:28:48,009
Menos 9,8t

482
00:28:48,009 --> 00:28:50,130
Pero para saber la velocidad final

483
00:28:50,130 --> 00:28:52,309
Necesito la inicial

484
00:28:52,309 --> 00:28:53,990
Que es 5 positiva

485
00:28:53,990 --> 00:28:54,890
Y el tiempo

486
00:28:54,890 --> 00:28:57,869
El tiempo no lo sé, que tarda en llegar abajo

487
00:28:57,869 --> 00:29:01,109
Voy a calcular el tiempo que tarda en llegar abajo

488
00:29:01,109 --> 00:29:01,910
Usando aquí

489
00:29:01,910 --> 00:29:03,869
Pues i es 0 abajo, ¿no?

490
00:29:04,190 --> 00:29:06,230
Es igual a i sub 0, que no había

491
00:29:06,230 --> 00:29:06,609
¿Vale?

492
00:29:06,930 --> 00:29:08,069
Más 5t

493
00:29:08,069 --> 00:29:11,670
y menos 4,9t al cuadrado

494
00:29:11,670 --> 00:29:15,230
os quería enseñar esto porque os quiero también enseñar a despejar estas ecuaciones

495
00:29:15,230 --> 00:29:18,750
fijaos, cuando yo tengo una ecuación que se queda de esta manera

496
00:29:18,750 --> 00:29:24,309
5t menos 4,9t al cuadrado es igual a 0

497
00:29:24,309 --> 00:29:27,210
estas ecuaciones de segundo grado, aunque ya sabréis

498
00:29:27,210 --> 00:29:30,049
cómo se resuelven es sacando un factor común

499
00:29:30,049 --> 00:29:35,049
t por 5 menos 4,9t es igual a 0

500
00:29:35,049 --> 00:29:41,849
Me quedan dos soluciones, o t igual a 0 o lo de dentro del paréntesis igual a 0, ¿vale?

501
00:29:42,410 --> 00:29:46,970
Cuando no tenemos término independiente en una ecuación de segundo grado es mucho más fácil resolverlas.

502
00:29:47,470 --> 00:29:55,250
No os volváis locos haciendo la fórmula, haced esto, o t es 0, porque cuando dos números se multiplican y da 0, o uno es 0 o el otro es 0.

503
00:29:55,609 --> 00:30:00,529
En este caso, o t es 0, sería la primera solución, o este término es igual a 0.

504
00:30:00,529 --> 00:30:07,349
¿Esto cómo nos queda? Pues nos quedaría que t es igual a 5 entre 4,9, ¿vale?

505
00:30:08,670 --> 00:30:16,589
Sí, entonces 5 entre 4,9 nos da 1,02 segundos, ¿vale?

506
00:30:17,089 --> 00:30:25,450
¿Qué quiere decir eso? Que al tiempo 1,02 segundos vuelve a estar en i igual a 0.

507
00:30:25,589 --> 00:30:27,829
Si miramos nuestra gráfica, ¿qué quiere decir eso?

508
00:30:27,829 --> 00:30:40,069
Que con la misma ecuación del movimiento, para el momento inicial, 0, sube, baja y ha pasado un tiempo de 1,02 segundos cuando vuelve a estar aquí abajo.

509
00:30:40,650 --> 00:30:41,230
¿Lo veis?

510
00:30:41,589 --> 00:30:48,930
Con ese tiempo ya puedo entrar aquí y decir, ya tengo el tiempo, ya puedo calcular la velocidad.

511
00:30:49,170 --> 00:30:50,710
Me va a quedar con su signo, veréis.

512
00:30:50,710 --> 00:30:56,490
La velocidad inicial que era 5 positiva y ahora menos 9,8, ¿por qué?

513
00:30:56,490 --> 00:30:58,369
por 1,02

514
00:30:58,369 --> 00:31:00,549
este tipo de solución que me da

515
00:31:00,549 --> 00:31:03,529
5 menos 9,8

516
00:31:03,529 --> 00:31:05,130
por 1,02

517
00:31:05,130 --> 00:31:05,750
me queda

518
00:31:05,750 --> 00:31:08,450
menos 4,996

519
00:31:08,450 --> 00:31:11,309
pero aproximando son menos 5 metros

520
00:31:11,309 --> 00:31:12,069
por segundo

521
00:31:12,069 --> 00:31:15,470
es decir, que la otra manera que lo hemos calculado

522
00:31:15,470 --> 00:31:16,369
nos da lo mismo

523
00:31:16,369 --> 00:31:19,069
nos da menos 5 metros por segundo

524
00:31:19,069 --> 00:31:20,829
me gusta más esta manera

525
00:31:20,829 --> 00:31:23,130
porque entiende el movimiento como un completo

526
00:31:23,130 --> 00:31:24,910
y lo que os he dicho alguna vez

527
00:31:24,910 --> 00:31:25,970
os va a servir mucho

528
00:31:25,970 --> 00:31:30,410
este manejo para cuando hagáis tiros parabólicos en primero

529
00:31:30,410 --> 00:31:32,650
entonces, ¿ha quedado claro?

530
00:31:32,750 --> 00:31:37,190
¿qué pasa si yo buscase la solución de la velocidad para t igual a cero?

531
00:31:37,289 --> 00:31:38,009
pues muy fácil

532
00:31:38,009 --> 00:31:40,349
este término se me va a ir a cero, ¿lo veis?

533
00:31:40,569 --> 00:31:43,170
y me va a quedar que la velocidad es la velocidad inicial

534
00:31:43,170 --> 00:31:45,410
es decir, el 5 que va hacia arriba

535
00:31:45,410 --> 00:31:48,009
claro, en las dos posiciones

536
00:31:48,009 --> 00:31:50,430
t, o sea, i igual a cero

537
00:31:50,430 --> 00:31:54,049
pues la velocidad o es 5 positiva

538
00:31:54,049 --> 00:31:55,650
en el primer instante

539
00:31:55,650 --> 00:32:04,910
o en el último instante que estoy considerando el movimiento, la velocidad es menos 5 negativa, en la misma posición, ¿lo veis?

540
00:32:06,569 --> 00:32:16,390
Bueno, pues, no sé, yo creo que tenéis que mirarlo despacio, ir viendo, perdonad que aquí me lié un poco, pero bueno, luego me di cuenta,

541
00:32:16,390 --> 00:32:23,809
y cualquier, miradlo despacio y cualquier cosa me preguntáis, ¿vale? No os llevo en un ejercicio así de largo en el examen,

542
00:32:23,809 --> 00:32:28,289
Pero es que tiene muchos conceptos que son muy interesantes

543
00:32:28,289 --> 00:32:34,890
Que pueden servir mucho para entender estos movimientos y esta cinemática

544
00:32:34,890 --> 00:32:36,589
Adiós