1
00:00:00,430 --> 00:00:12,070
Bien, vamos a hacer el ejercicio 1 del examen de álgebra del grupo de cuarto de la ESO B1.

2
00:00:13,750 --> 00:00:18,550
Bien, vamos a hacer el ejercicio 1. Tenemos una ecuación bicuadrada.

3
00:00:19,329 --> 00:00:26,089
Entonces, mediante el cambio de variable z igual a x al cuadrado,

4
00:00:26,089 --> 00:00:33,450
sabemos que esta ecuación la vamos a sustituir por otro equivalente de grado 2

5
00:00:33,450 --> 00:00:39,070
lo podemos ver, x a la cuarta como x cuadrado al cuadrado

6
00:00:39,070 --> 00:00:47,969
menos 48x, esto está al cuadrado en el equivocado, menos 49 igual a 0

7
00:00:47,969 --> 00:00:54,229
y ahora, dado que z es x al cuadrado, en lugar de x cuadrado podemos poner z

8
00:00:54,229 --> 00:01:07,909
Y obtenemos así la ecuación z cuadrado menos 48z menos 49 igual a cero.

9
00:01:08,590 --> 00:01:09,930
Y ahora despejamos z.

10
00:01:09,930 --> 00:01:25,430
Bueno, pues despejamos z con, como ya sabemos, con la ecuación, con la fórmula

11
00:01:25,430 --> 00:01:33,269
menos b más menos raíz cuadrada de z, menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado

12
00:01:33,269 --> 00:01:37,969
menos 4ac partido 2a, donde a en este caso, ¿quién es?

13
00:01:37,969 --> 00:01:46,450
Pues es el coeficiente que acompaña a z cuadrado, a vale 1, b vale menos 48 y c menos 49

14
00:01:46,450 --> 00:02:06,349
¿De acuerdo? Sustituimos y operamos. Pues bien, operamos, desarrollamos y obtenemos estas dos posibilidades que son, por un lado, tenemos, pues bien, desarrollando nos sale que Z es 49 o menos 1.

15
00:02:06,349 --> 00:02:09,189
Vamos a ello, entonces

16
00:02:09,189 --> 00:02:12,129
Tenemos dos soluciones

17
00:02:12,129 --> 00:02:20,129
49 o menos u, ¿vale?

18
00:02:24,500 --> 00:02:28,120
Entonces, ahora hay que deshacer el cambio de variable

19
00:02:28,120 --> 00:02:31,919
Dijimos que z era x cuadrado

20
00:02:31,919 --> 00:02:32,840
Hemos jugado a esta

21
00:02:32,840 --> 00:02:34,240
Entonces, ¿qué hacemos?

22
00:02:34,379 --> 00:02:38,680
Pues si z vale 49

23
00:02:38,680 --> 00:02:40,139
Estamos en el primer caso

24
00:02:40,139 --> 00:02:44,639
pues despejamos x, o sea sabemos que x cuadrado será 49

25
00:02:44,639 --> 00:02:49,939
y por tanto x será más menos raíz de 49 que es más menos 7

26
00:02:49,939 --> 00:02:53,659
y por otro lado si z es igual a menos 1

27
00:02:53,659 --> 00:02:55,719
entonces x cuadrado es igual a menos 1

28
00:02:55,719 --> 00:03:00,099
con lo que x es más menos raíz de menos 1 que no tiene solución

29
00:03:00,099 --> 00:03:02,860
no existe

30
00:03:02,860 --> 00:03:13,509
por lo tanto las soluciones de esta ecuación serían

31
00:03:13,509 --> 00:03:17,430
Más 7 y menos 7

32
00:03:17,430 --> 00:03:21,080
¿De acuerdo?