1 00:00:00,670 --> 00:00:03,870 Venga, buenos días. ¿Hoy qué día es, Hugo? ¿Hemos dicho? 2 00:00:04,389 --> 00:00:05,349 Hoy, 10 más 3. 3 00:00:05,509 --> 00:00:09,009 ¡Ea! Muy bien, muy bien. Ese es mi chico. Muy bien, perfecto. 4 00:00:09,089 --> 00:00:11,150 Venga, vámonos que tenemos ya todo el pescado vendido. 5 00:00:11,710 --> 00:00:14,490 Bueno, chavales, no sé si habéis repasado lo que está... 6 00:00:14,490 --> 00:00:15,890 Venga, Bracero, guía. 7 00:00:16,550 --> 00:00:20,589 No sé si habéis repasado lo que está subiendo en el aula virtual, 8 00:00:20,690 --> 00:00:22,609 que voy a seguir subiendo cosas, ¿de acuerdo? 9 00:00:22,710 --> 00:00:27,030 Entonces, el otro día estuvimos haciendo estos tipos de ejercicios 10 00:00:27,030 --> 00:00:33,450 que son muy típicos, donde tenemos que saber cosas tan importantes como la probabilidad 11 00:00:33,450 --> 00:00:39,810 de un complementario es uno menos la probabilidad del suceso, luego las leyes de Morgan, que 12 00:00:39,810 --> 00:00:44,969 es súper importante, y luego lo de la unión y la intersección. La unión de dos conjuntos 13 00:00:44,969 --> 00:00:52,170 es que cumple cualquiera de las características de uno de los dos y es la suma de la probabilidad 14 00:00:52,170 --> 00:00:56,369 de uno más la suma de probabilidad de otro, pero hay que restarle la probabilidad de la 15 00:00:56,369 --> 00:01:01,609 intersección de esa fórmula. Yo puedo hallar también la probabilidad de la intersección como 16 00:01:01,609 --> 00:01:06,670 la probabilidad de A más la probabilidad de B menos la probabilidad de la unión, que dos sucesos 17 00:01:06,670 --> 00:01:13,170 son incompatibles cuando no tienen nada en común y la probabilidad de esa intersección es igual a 18 00:01:13,170 --> 00:01:18,810 la probabilidad del suceso imposible, es decir, cero. ¿De acuerdo? Bueno, pues nosotros una cosa 19 00:01:18,810 --> 00:01:26,269 que ya sabemos realmente es la ley de Laplace. Definiciones de probabilidad hay muchas, ¿vale? 20 00:01:26,370 --> 00:01:28,849 una definición de probabilidad 21 00:01:28,849 --> 00:01:31,030 que hay muchas y que solo ocurre 22 00:01:31,030 --> 00:01:32,769 cuando los sucesos son 23 00:01:32,769 --> 00:01:34,989 X probable, es decir, todos tienen la misma 24 00:01:34,989 --> 00:01:36,769 probabilidad, suele ser 25 00:01:36,769 --> 00:01:38,769 esta de aquí que es súper fácil. 26 00:01:39,189 --> 00:01:40,689 Son los números de casos 27 00:01:40,689 --> 00:01:43,030 favorables entre el número de casos posibles. 28 00:01:43,450 --> 00:01:44,730 Yo, por ejemplo, si yo lanzo 29 00:01:44,730 --> 00:01:46,769 una moneda, si yo lanzo una moneda, 30 00:01:46,890 --> 00:01:49,109 ¿cuáles son los casos posibles al lanzar una moneda? 31 00:01:49,670 --> 00:01:51,049 Cara o cruz, ¿vale? 32 00:01:51,269 --> 00:01:52,890 Cara o cruz. Y entonces, ¿qué 33 00:01:52,890 --> 00:01:54,950 ocurre? ¿Cuál es la probabilidad de obtener 34 00:01:54,950 --> 00:02:01,650 cara? Pues de los dos casos posibles, el favorable es que sea cara, es un medio. ¿Cuál es la 35 00:02:01,650 --> 00:02:08,870 probabilidad de sacar cruz? Pues igual, que es medio también porque hay dos casos. El 36 00:02:08,870 --> 00:02:13,949 favorable en ese caso sería cruz, ¿de acuerdo? Entonces, chavales, por ejemplo, en una baraja 37 00:02:13,949 --> 00:02:19,669 de 40 cartas, ¿vale? En una baraja de 40 cartas, ¿cuál es la probabilidad de obtener 38 00:02:19,669 --> 00:02:21,250 un as. Si yo tengo 39 00:02:21,250 --> 00:02:23,530 40 casos posibles, ¿cuáles 40 00:02:23,530 --> 00:02:25,449 son los casos favorables? Pues el as 41 00:02:25,449 --> 00:02:27,509 de oro, el as de copa, el as 42 00:02:27,509 --> 00:02:29,349 de espada 43 00:02:29,349 --> 00:02:31,629 y el as de bacho. ¿Sí o no? Entonces sería 44 00:02:31,629 --> 00:02:33,569 4 partido de 10 45 00:02:33,569 --> 00:02:34,930 que es lo mismo que un décimo, ¿vale? 46 00:02:35,270 --> 00:02:37,310 ¿Cuál es la probabilidad de sacar 47 00:02:37,310 --> 00:02:39,490 oro? Pues yo tengo 40 48 00:02:39,490 --> 00:02:41,370 posibles casos, pero 49 00:02:41,370 --> 00:02:43,449 favorables tan solo hay 10 cartas. 50 00:02:43,870 --> 00:02:45,469 ¿Vale? Entonces 10 partido de 51 00:02:45,469 --> 00:02:47,650 40. ¿Y cuál es la probabilidad 52 00:02:47,650 --> 00:02:49,389 de sacar una figura? Una figura 53 00:02:49,389 --> 00:02:51,449 es sota, caballo y rey. Pues hay 54 00:02:51,449 --> 00:02:53,610 doce figuras en cuarenta cartas, 55 00:02:54,030 --> 00:02:55,469 doce cuarentavos. ¿Eso lo 56 00:02:55,469 --> 00:02:56,270 entendéis todos? 57 00:02:57,349 --> 00:02:58,949 Sí, ¿no? Súper fácil, ¿verdad? 58 00:03:00,330 --> 00:03:01,389 Entonces, chavales, 59 00:03:01,650 --> 00:03:02,949 ¿qué es lo que ocurre? 60 00:03:03,409 --> 00:03:05,250 Lo que yo quiero que... 61 00:03:05,250 --> 00:03:06,729 Me voy a parar aquí un poquito 62 00:03:06,729 --> 00:03:09,169 porque es muy importante, sobre todo cuando 63 00:03:09,169 --> 00:03:10,650 veamos sucesos 64 00:03:10,650 --> 00:03:13,770 independientes o sucesos no independientes. 65 00:03:13,770 --> 00:03:15,550 Por ejemplo, chavales, en muchos 66 00:03:15,550 --> 00:03:17,250 libros incluso viene mal, ¿vale? 67 00:03:17,909 --> 00:03:21,590 Nosotros sabemos que si yo tengo una moneda, ¿vale? 68 00:03:21,669 --> 00:03:24,389 ¿Cuál sería el espacio muestral de una moneda? 69 00:03:25,050 --> 00:03:27,270 ¿Cuál sería el espacio muestral al lanzar una moneda? 70 00:03:27,750 --> 00:03:29,150 Cara o cruz, ¿vale? 71 00:03:29,849 --> 00:03:31,750 Cara y cruz, ¿de acuerdo? 72 00:03:32,129 --> 00:03:32,490 ¿Sí o no? 73 00:03:32,849 --> 00:03:34,550 Entonces, ¿cuál es la probabilidad de cara? 74 00:03:34,610 --> 00:03:35,289 Hemos dicho un medio. 75 00:03:35,389 --> 00:03:38,310 ¿Cuál es la probabilidad de cruz? 76 00:03:38,409 --> 00:03:40,729 Pues un medio también, ¿no? 77 00:03:40,729 --> 00:03:43,069 Pero si yo tengo dos monedas, chavales, 78 00:03:43,409 --> 00:03:46,569 si yo tengo dos monedas, ¿cuál es mi espacio muestral? 79 00:03:46,569 --> 00:03:51,629 Y aquí hay mucha gente que se equivoca, que lo quiero ver con ustedes para que lo tengáis muy bien en cuenta. 80 00:03:53,930 --> 00:03:58,090 Y ya está, ¿no? Cara, cara y cruz, cruz. ¿No? ¿Eso es verdad? 81 00:04:00,889 --> 00:04:05,169 Pues no, porque tú puedes lanzar y te puedes sacar una cara y una cruz, ¿no? 82 00:04:08,389 --> 00:04:10,069 Bueno, eso no me lo habías dicho, pero bueno. 83 00:04:10,830 --> 00:04:13,770 Esta de aquí, ¿verdad? Escasos posibles, ¿sí o no? 84 00:04:13,770 --> 00:04:16,009 ¿Esto es correcto? 85 00:04:18,110 --> 00:04:19,370 Efectivamente, a eso voy 86 00:04:19,370 --> 00:04:20,550 Entonces, mucha gente 87 00:04:20,550 --> 00:04:22,970 Porque, por ejemplo, yo digo 88 00:04:22,970 --> 00:04:25,550 ¿Cuál es la probabilidad de sacar cara 89 00:04:25,550 --> 00:04:26,990 En dos monedas? 90 00:04:27,069 --> 00:04:29,170 ¿Cuál es la probabilidad de sacar cara en dos monedas? 91 00:04:29,730 --> 00:04:30,209 ¿Eh? 92 00:04:34,550 --> 00:04:36,410 Si yo lanzo dos monedas 93 00:04:36,410 --> 00:04:38,170 ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean caras? 94 00:04:41,199 --> 00:04:42,120 Hay mucha gente 95 00:04:42,120 --> 00:04:43,699 Que aquí lo está diciendo bien 96 00:04:43,699 --> 00:04:47,240 Pero hay también otra gente que dice un tercio, ¿vale? 97 00:04:47,920 --> 00:04:49,860 Realmente es un cuarto, ¿por qué? 98 00:04:49,939 --> 00:04:53,399 Porque mi espacio muestral, como bien habéis dicho aquí, 99 00:04:53,639 --> 00:04:57,279 me falta el caso cruz cara, ¿vale? 100 00:04:57,600 --> 00:05:03,839 Entonces, la probabilidad de dos caras es un cuarto, ¿vale? 101 00:05:04,079 --> 00:05:07,879 ¿Cuál es la probabilidad de una cara y una cruz? 102 00:05:08,879 --> 00:05:09,879 ¿Cuál sería? 103 00:05:09,879 --> 00:05:10,339 ¿Eh? 104 00:05:10,339 --> 00:05:15,069 dos cuartos, Diego 105 00:05:15,069 --> 00:05:18,430 dos cuartos, ¿vale? 106 00:05:18,850 --> 00:05:21,069 y la probabilidad de dos cruces 107 00:05:21,069 --> 00:05:24,410 un cuarto 108 00:05:24,410 --> 00:05:26,569 lo que yo creo que veáis también, una cosa 109 00:05:26,569 --> 00:05:28,769 muy importante, ¿hay más posibilidades 110 00:05:28,769 --> 00:05:29,370 que estas tres? 111 00:05:30,449 --> 00:05:32,810 no, ¿cuánto 112 00:05:32,810 --> 00:05:33,769 suman estas tres? 113 00:05:33,930 --> 00:05:36,790 un cuarto más dos cuartos 114 00:05:36,790 --> 00:05:37,790 más un cuarto 115 00:05:37,790 --> 00:05:39,449 uno, ¿vale? 116 00:05:39,829 --> 00:05:42,529 es todo mi espacio muestra, entonces eso también son 117 00:05:42,529 --> 00:05:44,769 truquillos que ustedes tienen que saber 118 00:05:44,769 --> 00:05:46,610 sobre todo también cuando hacemos diagramas 119 00:05:46,610 --> 00:05:48,370 de árbol, ¿vale? Aquí 120 00:05:48,370 --> 00:05:50,509 ahora porque no tenemos tiempo, pero hay una 121 00:05:50,509 --> 00:05:52,310 historia en las matemáticas 122 00:05:52,310 --> 00:05:54,750 que se empezó a estudiar ya en el Renacimiento 123 00:05:54,750 --> 00:05:56,449 las probabilidades de azar y de 124 00:05:56,449 --> 00:05:58,689 juegos y demás, y hubo una época 125 00:05:58,689 --> 00:06:00,410 digamos del boom del estudio de estas 126 00:06:00,410 --> 00:06:02,370 matemáticas, y resulta que hubo 127 00:06:02,370 --> 00:06:04,310 un personaje, que era de Mere, que era muy 128 00:06:04,310 --> 00:06:06,310 importante, que él siempre 129 00:06:06,310 --> 00:06:08,230 pensaba que la probabilidad de lanzar 130 00:06:08,230 --> 00:06:10,029 dos monedas, precisamente había solo 131 00:06:10,029 --> 00:06:12,250 tres casos posibles, no había 132 00:06:12,250 --> 00:06:13,569 los cuatro, él contaba 133 00:06:13,569 --> 00:06:15,430 esto como un solo caso 134 00:06:15,430 --> 00:06:17,569 ¿de acuerdo? y entonces bueno, hay un montón 135 00:06:17,569 --> 00:06:19,629 de estudios a partir de ahí y demás y es lo que yo 136 00:06:19,629 --> 00:06:21,790 no quiero que os pase a ustedes, una cosa 137 00:06:21,790 --> 00:06:23,629 es el espacio muestral que es súper 138 00:06:23,629 --> 00:06:25,730 importante y otra cosa es lo que yo 139 00:06:25,730 --> 00:06:27,550 quiero, ¿vale? por ejemplo 140 00:06:27,550 --> 00:06:29,709 si yo lanzo dos dados 141 00:06:29,709 --> 00:06:31,230 si yo lanzo dos dados 142 00:06:31,230 --> 00:06:33,829 ¿cuántos 143 00:06:33,829 --> 00:06:35,589 casos posibles hay? si yo 144 00:06:35,589 --> 00:06:37,750 quiero por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad 145 00:06:37,750 --> 00:06:39,709 de al lanzar dos dados, sacar 146 00:06:39,709 --> 00:06:41,709 un tres? ¿cuántos 147 00:06:41,709 --> 00:06:42,790 casos posibles hay? 148 00:06:42,790 --> 00:06:48,310 Es decir, si yo tengo dos dados 149 00:06:48,310 --> 00:06:50,250 La suma 150 00:06:50,250 --> 00:06:52,389 La suma es cuánto puede valer, chavales 151 00:06:52,389 --> 00:06:53,509 Dos, ¿verdad? 152 00:06:54,410 --> 00:06:56,410 Tres, cuatro, así 153 00:06:56,410 --> 00:06:57,930 Hasta doce, ¿verdad? 154 00:06:58,470 --> 00:06:58,850 ¿Sí o no? 155 00:06:59,529 --> 00:07:01,689 Si yo lanzo dos dados y sumo los resultados 156 00:07:01,689 --> 00:07:04,470 Tengo dos, tres, cuatro, así hasta doce 157 00:07:04,470 --> 00:07:06,769 Pero lo que yo quiero deciros 158 00:07:06,769 --> 00:07:08,550 Si yo lanzo dos dados 159 00:07:08,550 --> 00:07:09,910 Yo quiero decir 160 00:07:09,910 --> 00:07:12,589 ¿Cuál es la probabilidad de sacar un doce? 161 00:07:13,029 --> 00:07:14,370 ¿Cuál sería la probabilidad 162 00:07:14,370 --> 00:07:15,269 de sacar un 12? 163 00:07:16,649 --> 00:07:17,990 Un doceavo, ¿verdad? 164 00:07:18,370 --> 00:07:18,769 ¿Sí o no? 165 00:07:20,110 --> 00:07:22,009 ¿Sí? Pues eso está mal. 166 00:07:22,350 --> 00:07:23,550 ¿Vale? A eso os quiero y yo. 167 00:07:24,230 --> 00:07:26,509 La probabilidad de sacar un 12 168 00:07:26,509 --> 00:07:28,649 no es un doceavo. 169 00:07:29,589 --> 00:07:30,110 ¿Vale? 170 00:07:30,329 --> 00:07:32,069 No lo es. ¿Por qué? Porque 171 00:07:32,069 --> 00:07:34,110 ¿cuál es mi espacio muestral? 172 00:07:34,269 --> 00:07:36,029 ¿Cuál es mi espacio muestral 173 00:07:36,029 --> 00:07:38,069 al lanzar dos dados, chavales? 174 00:07:38,430 --> 00:07:39,990 ¿Cuál es? ¿Cuántos casos 175 00:07:39,990 --> 00:07:40,750 creéis que hay? 176 00:07:42,290 --> 00:07:42,490 ¿Eh? 177 00:07:42,490 --> 00:08:06,490 De 1 al 6 son 2 lados, ¿eh? 12. 36 casos. 36 casos hay. ¿Vale, chavales? ¿Por qué? Porque si yo hago mi diagrama de árbol, yo en el primero que puedo sacar, chavales, 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿verdad? 178 00:08:06,490 --> 00:08:26,930 Y ahora por cada uno de ellos también, ¿verdad? 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿verdad? 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Y aquí igual, otros 6 más. Y aquí igual, otros 6 más, ¿vale? 6, 6 y 6. 179 00:08:26,930 --> 00:08:46,269 ¿De acuerdo? Hay 36 casos. Entonces, lo que yo quiero que veáis, que esto es muy típico de error en los alumnos, es que la suma evidentemente me puede salir o 2, o 3, o 4, o 5, así hasta 12. ¿Vale? Tengo 11 casos. Es que ni siquiera tengo 12 casos. Tengo 11 casos. 180 00:08:46,269 --> 00:09:14,289 Pero mi espacio muestral son 36 posibilidades, ¿de acuerdo? 36 posibilidades. Y de hecho, la probabilidad de sacar un 12, ¿vale? Que es que en el primer lanzamiento yo saque un 6 y en el segundo lanzamiento, es decir, que el dado 1 sea igual a 6 y que la probabilidad del dado 2 sea un 6. 181 00:09:14,289 --> 00:09:33,850 ¿Lo veis? Y entonces, de las 36 ramas, ¿cuál es la única que me hace un 12? Las 6-6, es decir, 1 partido de 36. ¿Lo veis, chavales? ¿Entendéis esto bien? Porque esto es primordial, ¿eh? Esto es primordial porque es aquí donde erran muchos de los chavales, ¿de acuerdo? 182 00:09:33,850 --> 00:09:58,929 Incluso compañeros míos, yo estudiando la oposición, todavía hay compañeros míos que esto no lo veían, ¿de acuerdo? Y es muy importante. Yo cuando lanzo dos dados, tengo 36 posibilidades. El 1-1, el 1-2, el 1-3, el 1-4, el 1-5, el 1-6. El 2-1, el 2-2, el 2-3, el 2-4, el 2-5, el 2-6. Así hasta el 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 6-6. Tengo 36 casos. 183 00:09:58,929 --> 00:10:19,049 Y otra cosa es lo que me piden, ¿de acuerdo? Una cosa es lo que me piden, pero yo al lanzar dos dados tengo 36 posibles casos. Y ahora me piden que sea par, que sea impar, que sume 7, ¿vale? Que el resultado sea múltiplo de 8, por ejemplo, ¿de acuerdo? Me pueden pedir mogollón de cosas. 184 00:10:19,049 --> 00:10:30,789 Y una cosa es lo que yo creo que distingáis de lo que me piden a lo que es mi espacio muestral, ¿vale? Porque dentro de mi espacio muestral me pueden pedir mogollón de cosas, ¿sí? Que son los sucesos, ¿de acuerdo? 185 00:10:31,789 --> 00:10:51,110 Entonces, chavales, por ejemplo, ¿aquí qué es lo que ocurre? Pues resulta que esta no es una baraja normal porque no hemos cepillado cartas, ¿vale? Nos hemos cepillado cartas. Y entonces dice, en una baraja hemos suprimido varias cartas y entre las que quedan se dan las siguientes probabilidades. 186 00:10:51,110 --> 00:11:08,769 Es decir, ahora no me piden probabilidad, sino que me dicen que la probabilidad de que sea rey es 0,15, ¿vale? Sabemos que antes era 4 partido de 40, que era un décimo, ¿verdad? Pues ahora, sin embargo, ¿qué es lo que ocurre? Tiene que haber menos cartas de las 40, ¿lo entendéis o no? 187 00:11:08,769 --> 00:11:34,509 La probabilidad de bastos es 0,3. ¿Cuánto era antes la probabilidad de que sea bastos? Una baraja normal, 0,25, ¿no? Por lo tanto, ¿qué ocurre? Que hay, de bastos hay más, ¿no? Y ni rey ni bastos, 0,6, ¿vale? Entonces dice, está entre las que quedan el rey de bastos, ¿cuál es la probabilidad de extraer esta carta? 188 00:11:34,509 --> 00:12:01,250 Entonces, y esto es súper importante, ¿eh? Lo digo porque os voy a quitar puntos si no lo ponéis y en la PAU todas las letras que tú pongas las tienes que definir. Esto de aquí, llamamos R al suceso rey. Normalmente yo pongo C a R el suceso sacar rey de la baraja. Y B al suceso basto. Y esto es súper importante, muy importante, definir tus sucesos, ¿vale? 189 00:12:01,250 --> 00:12:15,230 No me vale que tú me pongas P de R. ¿Y la R qué es? Tú me lo tienes que definir, ¿vale? Tú me lo tienes que definir. R es el suceso de sacar un rey, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 190 00:12:15,889 --> 00:12:20,730 Entonces, esto de aquí es súper importante en los exámenes, ¿vale? 191 00:12:20,870 --> 00:12:23,470 Sobre todo en la PAO y también en la EDA, porque luego me vais a decir, 192 00:12:23,750 --> 00:12:27,690 lo he puesto bien, ¿qué es R? ¿Qué es B? ¿Qué es tal? ¿De acuerdo? 193 00:12:28,690 --> 00:12:34,529 Entonces, el suceso rey de bastos lo interpretamos como la intersección, ¿vale? 194 00:12:34,529 --> 00:12:39,710 Tiene que ser rey y además tiene que ser bastos, ¿de acuerdo, Jesús? 195 00:12:39,870 --> 00:12:45,070 Y entonces, ¿qué ocurre? Que teníamos el teorema 6, que era de la unión, ¿verdad? 196 00:12:45,230 --> 00:12:54,169 La P de A unión B es P de A más P de B menos P A intersección B. 197 00:12:54,429 --> 00:12:54,590 ¿Por qué? 198 00:12:54,649 --> 00:12:58,009 Porque si no estábamos contando la intersección dos veces. 199 00:12:58,909 --> 00:13:01,370 Por eso se restaba. 200 00:13:01,590 --> 00:13:02,470 ¿Lo recordáis o no? 201 00:13:03,230 --> 00:13:05,049 Si no lo recordáis, ¿por qué no habéis mirado nada? 202 00:13:05,490 --> 00:13:06,929 Entonces, ¿qué es lo que ocurre? 203 00:13:07,149 --> 00:13:07,970 ¿Qué es lo que ocurre? 204 00:13:08,309 --> 00:13:13,230 A mí lo que me piden es la probabilidad de que sea bastos y rey. 205 00:13:13,710 --> 00:13:14,149 ¿Vale? 206 00:13:14,149 --> 00:13:37,750 Es lo que ocurre si yo despejo de aquí la intersección. Pues esto es la probabilidad de que sea basto más la probabilidad de que sea rey menos la probabilidad de que sea basto o rey. Pero yo esto de aquí no lo tenemos. No lo tenemos. Esta sí. ¿Cuánto vale PDB? ¿Cuánto vale PDB, chavales? 207 00:13:37,750 --> 00:14:05,149 0,3. Muy bien. ¿Y cuánto vale PDR? 0,15. Pero esto de aquí nosotros lo desconocemos, lo desconocemos. ¿Pero qué es lo que ocurre? Que aquí me dan, fijaros, la probabilidad de que no sea ni rey, es decir, R negado, ni bastos, ¿vale? Ni bastos. Esto de aquí me lo dan, ¿de acuerdo? 208 00:14:05,149 --> 00:14:28,889 Y esto precisamente, ¿qué es? Es uno menos la probabilidad de si yo niego todo, ¿verdad? Porque el negado es negarlo todo, ¿sí o no? ¿Sí? Y ahora, si yo aquí aplico las leyes de Morgan, ¿qué me dicen las leyes de Morgan? Pues esto es uno menos la probabilidad. 209 00:14:28,889 --> 00:14:30,629 R negado, negado 210 00:14:30,629 --> 00:14:32,549 ¿Y R negado, negado qué es, chavales? 211 00:14:33,429 --> 00:14:34,789 R, muy bien 212 00:14:34,789 --> 00:14:37,309 La intersección en que 213 00:14:37,309 --> 00:14:39,070 Se convierte en unión 214 00:14:39,070 --> 00:14:39,990 Que hace la fuerza 215 00:14:39,990 --> 00:14:41,870 Y B negado, B negado 216 00:14:41,870 --> 00:14:43,850 Esto de aquí, ¿sí o no? 217 00:14:44,830 --> 00:14:45,590 ¿Lo veis, chavales? 218 00:14:46,029 --> 00:14:48,830 ¿Y qué ocurre? Que yo esto sí sé cuánto vale, ¿verdad? 219 00:14:48,929 --> 00:14:49,789 ¿Cuánto vale esto? 220 00:14:51,649 --> 00:14:52,629 ¿Cuánto vale esto? 221 00:14:55,590 --> 00:14:55,889 ¿Hello? 222 00:14:56,789 --> 00:14:58,610 0,6, muy bien 223 00:14:58,610 --> 00:15:00,909 Y entonces, si 0,6 224 00:15:00,909 --> 00:15:07,289 es igual que todo esto, ¿cuánto vale, chavales, la probabilidad de reunión B? ¿Cuánto vale? 225 00:15:07,870 --> 00:15:16,690 1 menos 0,6, que es 0,4. ¿Lo veis? ¿Y esto dónde lo voy a llevar? Pues aquí, a Telemadrid. 226 00:15:17,450 --> 00:15:26,070 ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Y entonces, ¿ya cuánto vale el P de B intersección R? Bueno, 227 00:15:26,070 --> 00:15:28,169 está aquí arriba. Es 0,15 228 00:15:28,169 --> 00:15:30,269 más 0,3 menos 0,4. 229 00:15:30,850 --> 00:15:32,169 ¿Vale? Que es esto 230 00:15:32,169 --> 00:15:34,110 de aquí, que es un veinteavo. Dime, hija. 231 00:15:40,950 --> 00:15:41,710 Lo siento 232 00:15:41,710 --> 00:15:43,929 mucho, pero no puede. ¿Vale, chavales? 233 00:15:44,870 --> 00:15:45,649 Lo siento, madre. 234 00:15:47,049 --> 00:15:47,970 ¿Vale, chavales? 235 00:15:48,169 --> 00:15:49,730 Entonces, la probabilidad 236 00:15:49,730 --> 00:15:55,789 de que sea el rey de bastos 237 00:15:55,789 --> 00:15:57,590 es uno partido de 20. ¿Vale? 238 00:15:57,990 --> 00:16:00,110 Entonces, me preguntan, 239 00:16:00,110 --> 00:16:09,190 dice, ¿está entre las que quedan el rey de bastos? Pues sí, sí que está. ¿Por qué? Porque me sale 240 00:16:09,190 --> 00:16:13,870 una probabilidad distinta de cero. Si la probabilidad me saliese cero, es que no hay, 241 00:16:14,190 --> 00:16:26,500 no está el rey de bastos. ¿Y alguien me sabría decir cuántas cartas hay? 20 cartas. ¿Vale, 242 00:16:26,500 --> 00:16:26,940 chavales? 243 00:16:27,700 --> 00:16:27,960 ¿Sí? 244 00:16:29,779 --> 00:16:33,980 A priori 20 cartas. 245 00:16:34,120 --> 00:16:35,759 ¿Ya no? ¿Por qué? 246 00:16:36,200 --> 00:16:38,379 ¿Cuántos reyes de basto podemos tener? 247 00:16:38,980 --> 00:16:39,620 Uno. 248 00:16:40,100 --> 00:16:41,539 Y como es uno partido de 20, 249 00:16:42,460 --> 00:16:44,000 pues hay 20 cartas. 250 00:16:46,840 --> 00:16:47,340 ¿Todo el mundo? 251 00:16:48,960 --> 00:16:49,200 ¿Sí? 252 00:16:51,779 --> 00:16:52,620 Claro, pero 253 00:16:52,620 --> 00:16:54,740 aquí lo primero dice, en una baraja 254 00:16:54,740 --> 00:16:56,360 hemos suprimido varias cartas. 255 00:16:57,679 --> 00:16:59,120 Vale, y escuchadme una cosita, 256 00:16:59,120 --> 00:17:01,019 chavales, eso es también súper 257 00:17:01,019 --> 00:17:02,779 importante de cara a la EVAO, ¿vale? 258 00:17:03,519 --> 00:17:05,059 Normalmente la baraja española 259 00:17:05,059 --> 00:17:06,980 tiene 40 cartas, ¿vale? 260 00:17:07,380 --> 00:17:09,200 Entonces, normalmente yo he 261 00:17:09,200 --> 00:17:11,099 visto en los, he visto de todos 262 00:17:11,099 --> 00:17:12,940 en los exámenes, que te ponen 263 00:17:12,940 --> 00:17:15,119 baraja española, que te ponen 264 00:17:15,119 --> 00:17:16,759 baraja de 40 cartas 265 00:17:16,759 --> 00:17:18,960 y en otros, que sería un detalle, que 266 00:17:18,960 --> 00:17:20,839 le dijera, en una baraja española 267 00:17:20,839 --> 00:17:22,319 tiene 40 cartas, ¿vale? 268 00:17:22,819 --> 00:17:25,079 Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que si 269 00:17:25,079 --> 00:17:26,900 ustedes os ponen una baraja 270 00:17:26,900 --> 00:17:29,119 española y tenéis en ese momento 271 00:17:29,119 --> 00:17:31,700 duda de si tiene 40 o 48 272 00:17:31,700 --> 00:17:33,480 cartas, levantáis la mano 273 00:17:33,480 --> 00:17:34,759 y os preguntáis a los profesores. 274 00:17:35,240 --> 00:17:37,420 Normalmente los profesores no os van a decir 275 00:17:37,420 --> 00:17:39,279 nada. Oye, que os lo dicen, vale. 276 00:17:39,779 --> 00:17:41,440 Pero si no, os curáis 277 00:17:41,440 --> 00:17:43,099 en salud, ¿eh? Y ponéis 278 00:17:43,099 --> 00:17:45,660 suponiendo que la baraja española 279 00:17:45,660 --> 00:17:47,019 tiene 40 cartas 280 00:17:47,019 --> 00:17:49,240 tal, y hago mi problema 281 00:17:49,240 --> 00:17:51,359 con 40 cartas. No sé si me estoy explicando. 282 00:17:51,859 --> 00:17:53,380 ¿Vale? Antes de que 283 00:17:53,380 --> 00:17:55,240 te invaliden un 284 00:17:55,240 --> 00:17:57,640 tal, porque tú a lo mejor piensas que tiene 48 285 00:17:57,640 --> 00:18:00,619 si no te dicen 286 00:18:00,619 --> 00:18:02,519 que efectivamente una baraja española 287 00:18:02,519 --> 00:18:03,720 tiene 40 cartas 288 00:18:03,720 --> 00:18:05,660 lo pones tú en el enunciado 289 00:18:05,660 --> 00:18:08,180 suponemos que la baraja española tiene 290 00:18:08,180 --> 00:18:10,220 40 cartas, ¿vale chavales? 291 00:18:10,420 --> 00:18:12,059 y lo haces todo con 40 292 00:18:12,059 --> 00:18:13,039 ¿sí? 293 00:18:14,019 --> 00:18:14,279 ¿sí? 294 00:18:16,500 --> 00:18:18,000 vale, esto de aquí 295 00:18:18,000 --> 00:18:19,839 súper importante, ¿vale? 296 00:18:19,839 --> 00:18:22,099 la probabilidad condicionada 297 00:18:22,099 --> 00:18:24,299 y los sucesos independientes 298 00:18:24,299 --> 00:18:25,660 ¿vale? entonces 299 00:18:25,660 --> 00:18:28,059 Vamos a ver sucesos independientes o no. 300 00:18:28,480 --> 00:18:29,660 Tú lanzas un dado, ¿vale? 301 00:18:30,119 --> 00:18:31,920 Tú lanzas un dado y ¿qué te puede ocurrir? 302 00:18:32,299 --> 00:18:41,400 Que ese resultado salga un 1, un 2, un 3, un 4, un 5, un 6, ¿verdad? 303 00:18:41,759 --> 00:18:42,099 ¿Sí o no? 304 00:18:42,339 --> 00:18:45,700 Si yo lanzo dos dados, chavales, si yo lanzo dos dados, 305 00:18:46,140 --> 00:18:50,819 ¿el resultado del segundo dado depende de lo que haya sacado en el primero? 306 00:18:52,140 --> 00:18:52,900 No, ¿verdad? 307 00:18:53,319 --> 00:18:55,259 Son independientes, ¿lo entendéis? 308 00:18:55,259 --> 00:19:11,380 Yo lanzo, igual cuando yo lanzo dos monedas. Si yo lanzo dos monedas, chavales, la segunda moneda depende de lo que salga la primera. No, son sucesos independientes. ¿Lo entendéis lo que son independientes o no? Sí, que uno no depende de otro, ¿de acuerdo? 309 00:19:11,380 --> 00:19:27,720 Sin embargo, imaginaros, yo tengo dos urnas, ¿vale? Tengo dos urnas. En una urna tengo, yo qué sé, cinco bolas rojas y diez negras. Y en otra urna tengo dos verdes y una blanca. Lo estoy inventando, ¿vale? 310 00:19:27,720 --> 00:19:45,259 Ahora, el elegir una urna u otra depende si yo al lanzar el dado sale cara o cruz. Es decir, si sale cara elijo la urna 1 y si sale cruz elijo la urna 2. ¿Ahí los sucesos cómo son entre ellos? 311 00:19:45,259 --> 00:19:47,880 ¿eh? dependientes 312 00:19:47,880 --> 00:19:49,640 ¿por qué? porque yo empiezo a 313 00:19:49,640 --> 00:19:51,539 extraer la bola de una urna 314 00:19:51,539 --> 00:19:53,480 u otra dependiendo 315 00:19:53,480 --> 00:19:55,339 de si ha salido antes una cara 316 00:19:55,339 --> 00:19:57,720 o una cruz ¿entendéis eso chavales? 317 00:19:58,160 --> 00:19:58,539 ¿sí o no? 318 00:19:59,359 --> 00:20:01,579 y luego ¿qué es lo que ocurre? otro ejemplo por ejemplo 319 00:20:01,579 --> 00:20:03,420 también de dependiente que yo por ejemplo 320 00:20:03,420 --> 00:20:05,480 digo si yo tiro un dado y si 321 00:20:05,480 --> 00:20:07,299 sale mayor que 5 322 00:20:07,299 --> 00:20:09,440 mayor o igual que 5 me voy a la urna 323 00:20:09,440 --> 00:20:11,559 A pero si es menor que 5 324 00:20:11,559 --> 00:20:13,279 me voy a la urna B ahí también 325 00:20:13,279 --> 00:20:15,079 son dependientes ¿lo entendéis? 326 00:20:15,259 --> 00:20:19,259 ¿Veis la diferencia entre sucesos independientes y dependientes? 327 00:20:19,740 --> 00:20:20,319 Sí, ¿verdad? 328 00:20:20,640 --> 00:20:20,859 Vale. 329 00:20:21,339 --> 00:20:24,619 Pues entonces, chavales, esto es por definición, ¿vale? 330 00:20:25,640 --> 00:20:29,079 Esta fórmula de aquí hay que sabérsela como el comer, ¿vale? 331 00:20:29,140 --> 00:20:43,400 Es decir, esto es la probabilidad de A condicionada, esto se lee, probabilidad, probabilidad de A condicionada, condicionada a C. 332 00:20:43,400 --> 00:21:07,089 O también como se lee, sabiendo que ha ocurrido C, ¿cuál es la probabilidad de A? ¿Cuál es la probabilidad? ¿Quién tiene chicle? Rufo, te reviento la cabeza. 333 00:21:07,089 --> 00:21:28,539 ¿Seguro? ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Eso significa la probabilidad de A sobre C. Es la probabilidad de A condicionada a A, ¿vale? O sabiendo que ha ocurrido C, ¿cuál es la probabilidad de A? 334 00:21:28,539 --> 00:21:33,119 Y esta fórmula, por definición, la tenemos que aprender y no es complicada, ¿vale? 335 00:21:33,839 --> 00:21:39,240 Entonces, arriba, chavales, siempre es la intersección de los dos, ¿vale? 336 00:21:40,079 --> 00:21:47,200 La intersección de los dos y abajo es la probabilidad del de abajo únicamente, ¿vale, chavales? 337 00:21:47,720 --> 00:21:52,180 Esta fórmula como el comer, súper importante, ¿vale, chavales? 338 00:21:52,559 --> 00:21:54,619 Súper importante, siempre es igual. 339 00:21:54,619 --> 00:22:12,839 La probabilidad de acondicionada C es la probabilidad de A intersección C y abajo la probabilidad de C. ¿Vale, todo el mundo? ¿Sí, todo el mundo? Esto cae siempre y es súper importante. ¿De acuerdo, chavales? Entonces, ¿qué ocurre? 340 00:22:12,839 --> 00:22:29,339 ¿Qué ocurre? Pues que yo de aquí puedo despejar, ¿verdad? La probabilidad de A intersección C, eso sube hacia arriba y es la probabilidad de C por la probabilidad de A sabiendo que ha ocurrido C, ¿vale? ¿Sí o no? 341 00:22:29,339 --> 00:22:51,140 Y después, de forma análoga, la probabilidad de C condicionada a A, es decir, la probabilidad de que ocurra C sabiendo que ha ocurrido A, que es la probabilidad de la intersección, también tened mucho cuidado, ¿eh? La probabilidad de A intersección B es lo mismo que la probabilidad de B intersección A, ¿eh? ¿Vale? Esto es conmutativo, ¿de acuerdo? 342 00:22:51,140 --> 00:22:52,940 Entonces, ¿qué ocurre? 343 00:22:53,160 --> 00:22:55,920 Que la probabilidad de C condicionada a A 344 00:22:55,920 --> 00:22:58,259 es igual a la probabilidad de la intersección 345 00:22:58,259 --> 00:23:00,299 y ahora como la A está abajo, 346 00:23:01,099 --> 00:23:02,819 se divide por la probabilidad de A. 347 00:23:03,019 --> 00:23:04,740 Igual, si yo despejo esto, 348 00:23:05,259 --> 00:23:07,440 pues obtengo esta fórmula de aquí. 349 00:23:07,960 --> 00:23:08,619 ¿Lo veis, chavales? 350 00:23:09,019 --> 00:23:09,440 ¿Sí o no? 351 00:23:09,859 --> 00:23:12,140 O sea, yo me tengo que saber nada más que esta fórmula. 352 00:23:12,140 --> 00:23:14,779 Y de ahí yo puedo despejar cualquier cosa. 353 00:23:15,319 --> 00:23:19,500 ¿Pero qué ocurre, chavales, si los sucesos son independientes? 354 00:23:19,500 --> 00:23:22,420 si A y C son independientes 355 00:23:22,420 --> 00:23:23,859 A está 356 00:23:23,859 --> 00:23:26,019 condicionado a que 357 00:23:26,019 --> 00:23:27,480 pase C 358 00:23:27,480 --> 00:23:30,180 si A y C son independientes 359 00:23:30,180 --> 00:23:31,960 yo estoy condicionado, si yo soy 360 00:23:31,960 --> 00:23:34,140 independiente de Leo, Leo se va 361 00:23:34,140 --> 00:23:36,259 ahí por ahí, yo soy independiente de Leo 362 00:23:36,259 --> 00:23:38,420 yo irme a otro sitio 363 00:23:38,420 --> 00:23:39,660 yo irme con él 364 00:23:39,660 --> 00:23:42,059 ¿me está condicionando Leo 365 00:23:42,059 --> 00:23:44,000 algo? Nada, somos 366 00:23:44,000 --> 00:23:46,099 independientes, ¿de acuerdo? Entonces 367 00:23:46,099 --> 00:23:47,880 eso en que se traduce 368 00:23:47,880 --> 00:23:49,339 y es muy importante, ¿vale? 369 00:23:49,500 --> 00:24:10,410 Pues que si A y C son independientes, la probabilidad de A condicionada a C es igual a la probabilidad de A. Si A y C son independientes. ¿Lo entendéis, chavales? 370 00:24:10,410 --> 00:24:32,490 ¿Sí o no? Igual pasa si son independientes, la probabilidad de... ¿Está Leo condicionado a mí? Si somos independientes, ni yo estoy condicionado a Leo, ni Leo está condicionado a mí. Entonces, esto es igual a C. Siempre la de arriba, ¿vale? ¿Por qué? Porque la probabilidad de C condicionada a A, si yo soy independiente de A, es igual a la probabilidad de C. 371 00:24:32,490 --> 00:24:55,670 ¿Vale, chavales? Entonces, ¿qué ocurre? Cuando son independientes, y esto también es muy importante porque hay problemas de la PAU, donde siempre me dicen los alumnos, profes, faltan datos, faltan datos, y en los datos te dicen, o son incompatibles, donde cuasi son incompatibles, la intersección es cero, la probabilidad de intersección es cero, 372 00:24:55,670 --> 00:25:19,210 Pero si son independientes, resulta que la probabilidad de la intersección es igual a PDA por PDC. ¿Me tengo que saber esta fórmula? No. Esta fórmula es exactamente igual que esta. ¿Vale? ¿Pero qué ocurre cuando A y C son independientes? Que la probabilidad de A condicionada a C es igual que la probabilidad de A. ¿Lo veis, chavales? 373 00:25:19,210 --> 00:25:37,049 Pero por definición es esta, esta es la que hay que saber. De aquí yo sé siempre, es decir, si yo tengo la probabilidad de A condicionada a C, esto es igual a la probabilidad de A intersección C partido la probabilidad de C. 374 00:25:37,049 --> 00:25:51,029 Y la probabilidad de C condicionada a es la probabilidad de A intersección C partido la probabilidad de A. Esto es por definición. Siempre. Por definición, siempre. 375 00:25:51,670 --> 00:26:02,069 ¿Qué es lo que ocurre? Que si yo de aquí despejo la probabilidad de A intersección C, esto que es la probabilidad de C por la probabilidad de A sabiendo que es C. 376 00:26:02,069 --> 00:26:15,930 Cuando veamos un diagrama de árbol vais a entender todo esto de aquí, ¿vale? Y la probabilidad de A intersección C también es lo mismo que la probabilidad de A por la probabilidad de C condicionada. 377 00:26:15,930 --> 00:26:44,990 ¿Pero qué ocurre si A y C son independientes? Pues que pasan dos cosas. Que la probabilidad de A condicionada a C es A porque A no depende de C y la probabilidad de C condicionada a A es igual a la probabilidad de C. 378 00:26:44,990 --> 00:27:05,109 No dependen uno de la otra. Entonces, si yo sustituyo esto aquí y esto aquí, pues resulta que la probabilidad de A intersección C, que era probabilidad de C por la probabilidad de A intersección C, como son independientes, esto es igual a la probabilidad de A, ¿vale? 379 00:27:05,109 --> 00:27:26,450 Es probabilidad de A por probabilidad de C. ¿Vale, chavales? Igual pasa con esta de aquí, ¿vale? Solamente ocurre esto, solo ocurre. Este es otro fallo. La gente normalmente me pone que esto es así. Y esto solo ocurre si A y C son independientes, ¿vale? 380 00:27:26,450 --> 00:27:57,019 Y aquí, importante en colorado, no confundir con A y C incompatibles, ¿vale? Si A y C son incompatibles, esto es súper importante, ¿vale, chavales? La probabilidad de A intersección C, ¿cuánto es? 381 00:27:57,019 --> 00:28:00,079 si tú eres incompatible con alguien 382 00:28:00,079 --> 00:28:00,900 ¿tienes algo en común? 383 00:28:01,460 --> 00:28:02,019 natillas 384 00:28:02,019 --> 00:28:03,779 ¿vale chavales? 385 00:28:04,440 --> 00:28:07,619 no confundir independientes con incompatibles 386 00:28:07,619 --> 00:28:09,420 ¿vale? no confundir 387 00:28:09,420 --> 00:28:15,670 ¿de acuerdo? 388 00:28:16,089 --> 00:28:17,069 súper importante 389 00:28:17,069 --> 00:28:18,170 venga chavales 390 00:28:18,170 --> 00:28:20,089 vamos a hacer este ejercicio de pau 391 00:28:20,089 --> 00:28:21,089 ¿vale? 392 00:28:22,470 --> 00:28:23,210 fijaros aquí 393 00:28:23,210 --> 00:28:24,769 dados dos sucesos 394 00:28:24,769 --> 00:28:27,089 A y B de un experimento aleatorio 395 00:28:27,089 --> 00:28:28,809 con probabilidades 396 00:28:28,809 --> 00:28:30,289 PDA es 397 00:28:30,289 --> 00:28:33,730 P de A es 4 novenos 398 00:28:33,730 --> 00:28:35,730 P de B 399 00:28:35,730 --> 00:28:38,329 es un medio 400 00:28:38,329 --> 00:28:42,430 la probabilidad de A unión B 401 00:28:42,430 --> 00:28:44,529 es 2 tercios 402 00:28:44,529 --> 00:28:47,450 ¿vale chavales? me dan esos 3 datos 403 00:28:47,450 --> 00:28:51,569 y ahora que me piden, comprobar si A y B son independientes 404 00:28:51,569 --> 00:28:54,309 ¿vale? entonces 405 00:28:54,309 --> 00:28:56,650 cuando hemos dicho que A y B 406 00:28:56,650 --> 00:28:59,349 son independientes 407 00:28:59,349 --> 00:29:00,289 ¿cuándo qué? 408 00:29:08,019 --> 00:29:09,299 son independientes 409 00:29:09,299 --> 00:29:10,339 ¿cuándo? 410 00:29:10,980 --> 00:29:12,640 cuando la probabilidad 411 00:29:12,640 --> 00:29:14,480 de A condicionado a B 412 00:29:14,480 --> 00:29:15,599 es igual a A 413 00:29:15,599 --> 00:29:18,119 la probabilidad de B 414 00:29:18,119 --> 00:29:19,579 condicionado a A 415 00:29:19,579 --> 00:29:20,640 es B 416 00:29:20,640 --> 00:29:23,579 pero yo no tengo ni este dato ni este ¿verdad? 417 00:29:24,180 --> 00:29:25,779 pero ¿qué es lo que yo sí sé? 418 00:29:25,839 --> 00:29:27,880 ¿qué es lo que hemos visto nosotros ahora? 419 00:29:28,579 --> 00:29:29,400 esto de aquí 420 00:29:29,400 --> 00:29:42,339 que la intersección, la probabilidad, coño, la probabilidad de A intersección B es igual a P de A por P de B. 421 00:29:42,339 --> 00:29:51,319 Si ocurre esto, chavales, si ocurre esto, ¿vale? Es que son independientes, ¿vale? ¿Sí o no? 422 00:29:51,319 --> 00:29:53,460 todo el mundo 423 00:29:53,460 --> 00:29:55,119 todo el mundo 424 00:29:55,119 --> 00:29:56,779 esto es por definición 425 00:29:56,779 --> 00:30:03,130 entonces, chavales, ¿puedo yo 426 00:30:03,130 --> 00:30:04,970 hallar la probabilidad de A 427 00:30:04,970 --> 00:30:07,309 intersección B? ¿la puedo hallar? 428 00:30:07,890 --> 00:30:09,130 tengo los datos para 429 00:30:09,130 --> 00:30:09,609 hallarla 430 00:30:09,609 --> 00:30:13,490 ¿por qué? porque precisamente 431 00:30:13,490 --> 00:30:15,190 la probabilidad de A 432 00:30:15,190 --> 00:30:16,750 intersección B que es 433 00:30:16,750 --> 00:30:18,470 probabilidad de A 434 00:30:18,470 --> 00:30:20,069 ¿verdad? más 435 00:30:20,069 --> 00:30:21,349 probabilidad de B 436 00:30:21,349 --> 00:30:24,670 menos la probabilidad de la unión 437 00:30:24,670 --> 00:30:28,720 ¿sabéis de dónde viene esta fórmula? 438 00:30:30,160 --> 00:30:31,779 ¿de dónde viene esta fórmula? 439 00:30:32,339 --> 00:30:33,740 por definición 440 00:30:33,740 --> 00:30:36,759 la probabilidad de A unión B 441 00:30:36,759 --> 00:30:37,759 ¿qué era chavales? 442 00:30:38,759 --> 00:30:40,240 la probabilidad de A 443 00:30:40,240 --> 00:30:43,339 más la probabilidad de B 444 00:30:43,339 --> 00:30:46,640 menos la probabilidad de la intersección 445 00:30:46,640 --> 00:30:48,299 porque si no la cuento dos veces 446 00:30:48,299 --> 00:30:51,299 los elementos comunes 447 00:30:51,299 --> 00:30:53,900 mira Jimena, ve porque te tienes más mala cara que los pollos de Simago 448 00:30:53,900 --> 00:30:55,799 ¿vale? entonces 449 00:30:55,799 --> 00:30:59,140 vale, si yo de aquí 450 00:30:59,140 --> 00:31:01,180 despejo esto, obtengo 451 00:31:01,180 --> 00:31:02,859 esta formulita de aquí 452 00:31:02,859 --> 00:31:04,859 ¿me tengo que saber las dos fórmulas? no 453 00:31:04,859 --> 00:31:06,319 me tengo que saber este color A 454 00:31:06,319 --> 00:31:08,759 ¿vale? y además por lógica 455 00:31:08,759 --> 00:31:10,920 yo tengo la probabilidad de A 456 00:31:10,920 --> 00:31:13,140 unión B, pues todos los elementos 457 00:31:13,140 --> 00:31:14,779 de A más todos los elementos de B 458 00:31:14,779 --> 00:31:17,240 menos la probabilidad de la intersección 459 00:31:17,240 --> 00:31:18,900 porque si no los que están en A y B 460 00:31:18,900 --> 00:31:20,200 los estoy contando dos veces 461 00:31:20,200 --> 00:31:21,980 ¿vale? despejo 462 00:31:21,980 --> 00:31:24,039 y ahora de aquí ya vale que tengo 463 00:31:24,039 --> 00:31:36,559 Que la probabilidad de A intersección B es igual a 4 novenos más un medio menos dos tercios. ¿Alguna arma caritativa que me haga estas operaciones? 464 00:31:36,559 --> 00:31:40,019 Dime, hijo 465 00:31:40,019 --> 00:31:41,940 Dime 466 00:31:41,940 --> 00:31:47,140 Ah, vale 467 00:31:47,140 --> 00:31:49,579 Entonces esto da 5 dieciochoavos 468 00:31:49,579 --> 00:31:50,180 ¿Vale, chavales? 469 00:31:50,819 --> 00:31:52,900 ¿Y ahora qué ocurre? ¿Qué voy a hacer? 470 00:31:53,460 --> 00:31:54,839 ¿Qué voy a hacer? Voy a ver 471 00:31:54,839 --> 00:31:56,940 cuánto vale 472 00:31:56,940 --> 00:32:00,509 P de A por P de B 473 00:32:00,509 --> 00:32:01,690 ¿Vale? 474 00:32:02,190 --> 00:32:04,490 ¿Sí o no? ¿Y esto qué sería? 475 00:32:05,089 --> 00:32:06,069 4 novenos 476 00:32:06,069 --> 00:32:11,490 por un medio, y estos son 4 dieciochoavos. 477 00:32:11,490 --> 00:32:15,430 ¿Son iguales? No, ¿vale? 478 00:32:16,190 --> 00:32:24,190 Como P de A intersección B es igual a 5 dieciochoavos, 479 00:32:24,289 --> 00:32:30,049 que es distinto a 4 dieciochoavos, que es P de A por P de B, 480 00:32:31,150 --> 00:32:33,970 estos dos no son iguales, A y B, 481 00:32:33,970 --> 00:32:37,109 son dependientes. 482 00:32:38,369 --> 00:32:38,970 ¿Lo veis difícil? 483 00:32:41,619 --> 00:32:43,119 ¿Lo veis difícil, chavales? 484 00:32:44,220 --> 00:32:45,500 Pues esto es de Pau. 485 00:32:45,920 --> 00:32:47,299 Esto es un puntito regalado. 486 00:32:48,180 --> 00:32:48,960 ¿Qué es lo que ocurre? 487 00:32:49,019 --> 00:32:51,240 Que la gente que no se sabe teoría matemática 488 00:32:51,240 --> 00:32:52,500 esto natilla canones. 489 00:32:53,140 --> 00:32:54,559 Pero es que es un puntito regalado. 490 00:32:55,799 --> 00:32:56,500 ¿Lo veis? 491 00:32:56,500 --> 00:32:57,200 ¿Sí? 492 00:32:57,819 --> 00:33:02,660 ¿Puedo seguir? 493 00:33:04,099 --> 00:33:04,339 ¿Sí? 494 00:33:08,779 --> 00:33:10,160 Vale, ahora me dice el B. 495 00:33:10,160 --> 00:33:12,640 la probabilidad 496 00:33:12,640 --> 00:33:13,819 de A 497 00:33:13,819 --> 00:33:15,140 negado 498 00:33:15,140 --> 00:33:18,079 condicionado a B, ¿vale? 499 00:33:18,480 --> 00:33:20,220 Le dice que ha negado el suceso 500 00:33:20,220 --> 00:33:22,299 complementario. Entonces, chavales, 501 00:33:22,440 --> 00:33:24,119 si yo aplico aquí definición, 502 00:33:25,359 --> 00:33:26,259 esto aquí era igual. 503 00:33:27,200 --> 00:33:27,880 Definición. 504 00:33:28,740 --> 00:33:30,359 Esto es la probabilidad 505 00:33:30,359 --> 00:33:32,200 de la intersección 506 00:33:32,200 --> 00:33:34,359 de A negado con B, 507 00:33:34,359 --> 00:33:34,640 ¿verdad? 508 00:33:35,299 --> 00:33:37,119 Está burro el cuello. 509 00:33:37,119 --> 00:33:40,299 ¿Y abajo qué ponemos? 510 00:33:40,400 --> 00:33:41,619 Venga, para que no te aburras, ayúdame 511 00:33:41,619 --> 00:33:42,339 Ana 512 00:33:42,339 --> 00:33:45,880 La de B 513 00:33:45,880 --> 00:33:47,240 ¿Vale? Siempre la de abajo 514 00:33:47,240 --> 00:33:49,160 ¿Vale, chavales? ¿Lo veis? 515 00:33:49,799 --> 00:33:51,480 Siempre la intersección de los dos 516 00:33:51,480 --> 00:33:54,039 Y negado. Y aquí, chavales, hay otra 517 00:33:54,039 --> 00:33:55,940 Definición. Que esto lo vimos 518 00:33:55,940 --> 00:33:58,279 Pero seguramente no os vais a acordar 519 00:33:58,279 --> 00:33:59,539 Estos son 520 00:33:59,539 --> 00:34:00,960 Todos los elementos 521 00:34:00,960 --> 00:34:03,859 De B que no son de A 522 00:34:03,859 --> 00:34:05,980 ¿Vale? Que eso era la diferencia 523 00:34:05,980 --> 00:34:06,319 ¿Vale? 524 00:34:07,119 --> 00:34:16,179 Esto de aquí, la probabilidad de B con un negado, son todos los elementos de B que no pertenecen a A, ¿vale? 525 00:34:16,400 --> 00:34:19,639 Y entonces, esto también hay un truco, un truco. 526 00:34:19,820 --> 00:34:27,460 Esto es la probabilidad de B menos la probabilidad de A intersección B. 527 00:34:27,860 --> 00:34:32,239 Es decir, yo esto siempre me lo aprendo, si yo me lo sé dibujar con los diagramas de B, 528 00:34:32,239 --> 00:34:34,780 ¿me habéis hecho lo que os comenté que hiciera ahí en casa? 529 00:34:37,119 --> 00:34:40,360 ¿Los diagramas de bendo mandé para casa? 530 00:34:41,460 --> 00:34:41,920 ¿Sí, no? 531 00:34:45,639 --> 00:34:46,460 ¿La habéis hecho? 532 00:34:47,239 --> 00:34:47,760 Natillas. 533 00:34:48,380 --> 00:34:51,420 Pues una cosa que yo os pedí precisamente fueron estas cosas. 534 00:34:52,000 --> 00:34:53,659 Entonces, aquí, chavales, 535 00:34:54,260 --> 00:34:58,400 si yo tengo mi A y yo tengo aquí mi B, 536 00:34:59,000 --> 00:35:00,780 esto es A y esto es B, 537 00:35:01,380 --> 00:35:06,059 la intersección de A negado con B, 538 00:35:06,340 --> 00:35:07,480 A negado, fijaros, 539 00:35:08,079 --> 00:35:09,659 que es todo lo que no es A, ¿verdad? 540 00:35:10,159 --> 00:35:39,969 Es todo lo que no es A. ¿Hasta ahí todo el mundo de acuerdo? ¿Sí o no? Si yo ahora lo interseco con B, que B es todo esto, ¿vale? ¿Cuál es la parte en común? Pues la parte en común, no sé si aquí con tanto rayajo se ve, chavales, es, yo tengo A, yo tengo B, precisamente es esta parte de aquí. 541 00:35:39,969 --> 00:35:41,489 ¿todo el mundo esto lo ve? 542 00:35:42,289 --> 00:35:43,329 ¿todo el mundo esto lo ve? 543 00:35:43,730 --> 00:35:45,230 esto es la probabilidad 544 00:35:45,230 --> 00:35:48,289 de A negado intersección B 545 00:35:48,289 --> 00:35:50,389 ¿todo el mundo ve esto? 546 00:35:50,449 --> 00:35:51,590 por eso es muy importante 547 00:35:51,590 --> 00:35:53,389 saber hacer los diagramitas de B 548 00:35:53,389 --> 00:35:53,929 ¿vale? 549 00:35:54,250 --> 00:35:55,429 yo tengo mi espacio muestra 550 00:35:55,429 --> 00:35:56,570 tengo A y tengo B 551 00:35:56,570 --> 00:35:58,269 A negado 552 00:35:58,269 --> 00:35:59,929 A negado lo colorado 553 00:35:59,929 --> 00:36:01,409 todo lo que no es A 554 00:36:01,409 --> 00:36:02,170 ¿vale? 555 00:36:02,409 --> 00:36:03,670 ¿y el B qué es? 556 00:36:03,769 --> 00:36:04,829 pues todo lo que es B 557 00:36:04,829 --> 00:36:06,469 ¿qué tienen en común 558 00:36:06,469 --> 00:36:08,070 todo lo colorado 559 00:36:08,070 --> 00:36:10,110 y todo lo que es B, 560 00:36:10,389 --> 00:36:11,369 pues precisamente 561 00:36:11,369 --> 00:36:13,949 todo lo que es B, 562 00:36:14,130 --> 00:36:14,449 ¿verdad? 563 00:36:14,869 --> 00:36:16,090 Todo lo que es B 564 00:36:16,090 --> 00:36:19,230 menos la intersección de alguien, 565 00:36:19,510 --> 00:36:20,130 menos el social. 566 00:36:21,010 --> 00:36:21,389 ¿Sí o no? 567 00:36:21,949 --> 00:36:23,309 Y entonces yo esto siempre me lo aprendo 568 00:36:23,309 --> 00:36:26,170 de una forma muy fácil. 569 00:36:26,409 --> 00:36:27,789 Cuando yo tengo uno es negado 570 00:36:27,789 --> 00:36:28,949 y otro sin negar, ¿ya vale? 571 00:36:29,429 --> 00:36:33,130 Pongo la probabilidad del que no está negado 572 00:36:33,130 --> 00:36:35,309 menos la intersección de los dos sin negar. 573 00:36:36,309 --> 00:36:36,590 ¿Vale? 574 00:36:37,250 --> 00:36:37,510 ¿Sí? 575 00:36:38,070 --> 00:36:39,050 ¿Hasta ahí bien? 576 00:36:39,769 --> 00:36:41,329 ¿Os vale ese truco que os he dicho? 577 00:36:41,789 --> 00:36:43,389 Si no me hago mis dibujitos, ¿vale? 578 00:36:43,650 --> 00:36:46,369 Pero siempre, cuando yo tengo uno negado, intersecciones, 579 00:36:46,869 --> 00:36:48,809 cuando tengo uno negado y otro sin negar, 580 00:36:48,909 --> 00:36:50,670 intersecándose, 581 00:36:51,210 --> 00:36:53,489 es la probabilidad del que no está negado 582 00:36:53,489 --> 00:36:56,829 menos la probabilidad de la intersección de los dos. 583 00:36:57,369 --> 00:36:57,630 ¿Vale? 584 00:36:57,690 --> 00:37:00,510 Y aquí con los diagramitas de Ben os lo he demostrado. 585 00:37:01,349 --> 00:37:02,210 ¿Vale, chavales? 586 00:37:04,329 --> 00:37:05,010 ¿Sí o no? 587 00:37:05,929 --> 00:37:07,269 Gente más farsa aquí. 588 00:37:07,269 --> 00:37:18,030 Y esto que es, chavales, esto de la probabilidad de B, esto realmente sería uno menos la probabilidad de A intersección B partido probabilidad de B. 589 00:37:18,610 --> 00:37:22,269 Pero si no caigo en esto, porque esto, chavales, es una cosa que eso también lo he visto en los exámenes. 590 00:37:23,690 --> 00:37:26,030 Esto de aquí sí lo puedo dividir, ¿eh? 591 00:37:28,849 --> 00:37:38,630 Esto de aquí sí que puedo hacer P de B partido P de B menos P de A intersección B partido P de B. 592 00:37:38,630 --> 00:37:40,170 que esto es un 1, ¿vale? 593 00:37:40,889 --> 00:37:43,070 Esto sí lo puedo hacer, pero aquí 594 00:37:43,070 --> 00:37:44,929 lo voy a poner en colorado. Si yo 595 00:37:44,929 --> 00:37:46,349 tengo A más B 596 00:37:46,349 --> 00:37:49,070 partido de C, esto sí es 597 00:37:49,070 --> 00:37:51,130 igual a C más B 598 00:37:51,130 --> 00:37:53,010 C. Pero si yo tengo C 599 00:37:53,010 --> 00:37:54,409 partido de A más B 600 00:37:54,409 --> 00:37:56,510 esto no es 601 00:37:56,510 --> 00:37:58,869 CA más CB 602 00:37:58,869 --> 00:37:59,590 ¿vale? 603 00:38:01,590 --> 00:38:02,730 Error muy grave 604 00:38:02,730 --> 00:38:06,559 ¿vale? Tened cuidado porque hay gente que 605 00:38:06,559 --> 00:38:07,820 me ha metido la pata con esto 606 00:38:07,820 --> 00:38:08,900 ¿vale? 607 00:38:08,900 --> 00:38:12,119 Entonces, ¿qué ocurre? 608 00:38:15,159 --> 00:38:16,480 En el recreo, guía 609 00:38:16,480 --> 00:38:18,980 Vale, que lo he dicho antes cuando estaba afuera 610 00:38:18,980 --> 00:38:21,320 Entonces, chavales 611 00:38:21,320 --> 00:38:22,780 Esto, ¿qué sería? 612 00:38:23,360 --> 00:38:25,840 Un 1 menos, ¿cuánto valía la intersección? 613 00:38:26,219 --> 00:38:27,079 No lo sé, ¿verdad? 614 00:38:27,679 --> 00:38:28,699 O si la había hallado ya 615 00:38:28,699 --> 00:38:30,860 5 dieciochoavos, ¿verdad? 616 00:38:31,659 --> 00:38:33,139 5 dieciochoavos 617 00:38:33,139 --> 00:38:35,500 Y PDB, un medio, ¿verdad? 618 00:38:35,500 --> 00:38:52,139 Ah, y luego también os quiero… En los exámenes tenemos que ver cosillas, ¿vale? Esto es 10 dieciochoavos y esto es 8 dieciochoavos, que es 4 novenos, si no me equivoco. 619 00:38:52,800 --> 00:38:54,079 Sí, está bien. Gracias. 620 00:38:56,059 --> 00:38:57,099 Ejercicio de Pau. 621 00:38:57,980 --> 00:39:01,360 Ejercicio de Pau. ¿Qué tenemos que saber en estos ejercicios de Pau? 622 00:39:01,360 --> 00:39:03,800 definición de probabilidad condicionada 623 00:39:03,800 --> 00:39:05,880 definición de independientes 624 00:39:05,880 --> 00:39:07,300 ¿vale? de independientes 625 00:39:07,300 --> 00:39:09,440 y luego este truquito de aquí 626 00:39:09,440 --> 00:39:11,900 que es la diferencia de suceso 627 00:39:11,900 --> 00:39:13,679 ¿vale? no son 628 00:39:13,679 --> 00:39:14,440 muchas cosas 629 00:39:14,440 --> 00:39:17,579 ¿y B negado intersección de A? 630 00:39:18,320 --> 00:39:19,380 si fuese 631 00:39:19,380 --> 00:39:21,500 A intersección B negado sería 632 00:39:21,500 --> 00:39:24,000 P de A menos la probabilidad 633 00:39:24,000 --> 00:39:25,159 de la intersección de los dos 634 00:39:25,159 --> 00:39:25,579 ¿y de A? 635 00:39:27,579 --> 00:39:30,099 bueno, más dicho esto de aquí 636 00:39:30,099 --> 00:39:35,400 Aquí B negado y aquí una A 637 00:39:35,400 --> 00:39:37,079 Vale, pues aquí sería 638 00:39:37,079 --> 00:39:39,639 B negado, intersección con A 639 00:39:39,639 --> 00:39:41,500 Y aquí la A 640 00:39:41,500 --> 00:39:43,539 ¿Vale? Siempre el de abajo aquí 641 00:39:43,539 --> 00:39:45,659 Abajo aquí, y aquí la intersección 642 00:39:45,659 --> 00:39:47,019 De los dos, ¿vale? 643 00:39:48,559 --> 00:39:49,780 ¿Fácil, chavales, o no? 644 00:39:52,880 --> 00:39:53,360 Claro 645 00:39:53,360 --> 00:39:55,440 Efectivamente, ¿vale? Y B negado 646 00:39:55,440 --> 00:39:56,960 Que es 1 menos P de B 647 00:39:56,960 --> 00:39:59,579 ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? 648 00:40:03,329 --> 00:40:04,369 ¿Cómo veis esto? 649 00:40:06,510 --> 00:40:09,590 Venga, vamos a hacer uno de aquí, ¿no? 650 00:40:10,309 --> 00:40:12,230 A ver, yo creo que en este... 651 00:40:12,230 --> 00:40:15,289 Porque aquí lo que me interesa ver con ustedes también, chavales, 652 00:40:15,909 --> 00:40:23,099 es los diagramas de árbol, ¿vale? 653 00:40:23,860 --> 00:40:25,960 Entonces, chavales, vamos a ver. 654 00:40:26,880 --> 00:40:28,260 Yo creo que con esto tenemos todo, ¿no? 655 00:40:29,000 --> 00:40:29,400 Vale. 656 00:40:30,079 --> 00:40:33,440 Dice, el 40% de los sábados, Marta Barcine, 657 00:40:33,440 --> 00:40:37,860 el 30% va de compra y el 30% juega a videojuegos. 658 00:40:38,059 --> 00:40:39,599 Se casca un huevo la Marta, ¿vale? 659 00:40:39,820 --> 00:40:41,480 Entonces dice, cuando va al cine, 660 00:40:41,780 --> 00:40:44,860 cuando va al cine, el 60% de las veces 661 00:40:44,860 --> 00:40:46,920 lo hace con sus compañeros de baloncesto. 662 00:40:47,460 --> 00:40:51,239 Lo mismo le ocurre el 20% de las veces que va de compra 663 00:40:51,239 --> 00:40:56,059 y el 80% de las veces que juega a videojuegos, ¿vale? 664 00:40:56,260 --> 00:40:56,780 Se pide. 665 00:40:57,500 --> 00:40:59,800 Hay ya la probabilidad de que el próximo sábado 666 00:40:59,800 --> 00:41:02,340 Marta no quede con sus compañeros de baloncesto. 667 00:41:02,340 --> 00:41:21,559 Este tiene un poquito más de mandanga, pero bueno, lo podemos hacer. Dice, si se sabe que Marta, y esto es súper importante, si se sabe que Marta ha quedado con los compañeros de baloncesto, lo que se sabe es porque estoy condicionado a ello, ¿vale? 668 00:41:21,559 --> 00:41:42,280 Es porque estoy condicionado a ello. Si se sabe que Marta ha quedado con los compañeros de baloncesto, es decir, mi suceso compañeros de baloncesto, ¿vale? Eso va abajo, ¿de acuerdo? Y esto es una cosa que no hemos visto, pero que ahora lo voy a dar también, que es el teorema de Valles también, ¿vale? 669 00:41:42,280 --> 00:42:00,809 Entonces, chavales, y súper importante, súper importante, tenemos que decir y empezar así. Se hace el suceso, Marta va al cine, va al cine. Dime, hija. 670 00:42:00,809 --> 00:42:10,010 Una cosa que también me he encontrado en los exámenes 671 00:42:10,010 --> 00:42:11,869 de ahora. Hay gente 672 00:42:11,869 --> 00:42:13,650 que pido la continuidad 673 00:42:13,650 --> 00:42:15,190 y no me pone 674 00:42:15,190 --> 00:42:17,989 la definición de continuidad. Eso es súper 675 00:42:17,989 --> 00:42:18,610 importante. 676 00:42:19,590 --> 00:42:21,550 Me lo hace bien, pero no me pone 677 00:42:21,550 --> 00:42:23,829 la definición de continuidad. Eso es súper 678 00:42:23,829 --> 00:42:25,809 importante. Y luego lo que me he encontrado, que es 679 00:42:25,809 --> 00:42:27,670 lo que más me preocupa, que hay 680 00:42:27,670 --> 00:42:29,050 gente que 681 00:42:29,050 --> 00:42:31,449 que evidentemente no pone la definición 682 00:42:31,449 --> 00:42:33,650 porque si lo hubiese puesto no hubiese cometido 683 00:42:33,650 --> 00:42:35,429 el error, lo que me hace es 684 00:42:35,429 --> 00:42:37,590 el límite por la izquierda me hace el límite 685 00:42:37,590 --> 00:42:39,429 por la derecha y me dice 686 00:42:39,429 --> 00:42:41,550 que porque son iguales ya es 687 00:42:41,550 --> 00:42:43,449 continua y eso está mal 688 00:42:43,449 --> 00:42:44,909 y eso está mal 689 00:42:44,909 --> 00:42:47,650 que sean los límites laterales 690 00:42:47,650 --> 00:42:49,670 iguales pueden ser dos cosas 691 00:42:49,670 --> 00:42:51,610 o que sea una discontinuidad 692 00:42:51,610 --> 00:42:53,530 habitable o que sea discontinuo 693 00:42:53,530 --> 00:42:55,670 entonces si tú me haces los límites 694 00:42:55,670 --> 00:42:57,369 solamente y no me haces 695 00:42:57,369 --> 00:42:59,369 referencia al valor de la función en ese 696 00:42:59,369 --> 00:43:01,309 punto y me dice que es continua 697 00:43:01,309 --> 00:43:03,050 eso está mal, ¿vale? 698 00:43:03,090 --> 00:43:05,090 lo digo porque no ha sido una ni dos personas 699 00:43:05,090 --> 00:43:06,750 ha habido varias personas, entonces 700 00:43:06,750 --> 00:43:09,090 súper importante, saberse la teoría 701 00:43:09,090 --> 00:43:10,989 matemática, definición de continuidad 702 00:43:10,989 --> 00:43:13,070 f de x es continua 703 00:43:13,070 --> 00:43:15,449 en el punto de x igual a a, si el límite 704 00:43:15,449 --> 00:43:17,269 de f de x cuando x tiende a 705 00:43:17,269 --> 00:43:19,110 es igual a f de a, y eso es 706 00:43:19,110 --> 00:43:21,349 súper importante, lo pones, en tu caso 707 00:43:21,349 --> 00:43:23,250 que la x es 4, límite 708 00:43:23,250 --> 00:43:24,889 de f de x cuando x tiende a 4 709 00:43:24,889 --> 00:43:26,670 debe ser igual a f de 4 710 00:43:26,670 --> 00:43:31,630 Pero me haces límite izquierda, límite para la derecha y te olvidas de la F de 4. 711 00:43:32,150 --> 00:43:34,130 Entonces, eso no es definición de continuidad. 712 00:43:35,369 --> 00:43:44,329 ¿Vale? Entonces, sea CP, por ejemplo, el suceso Marta va de compras. 713 00:43:47,650 --> 00:43:58,610 Y sea V el suceso Marta juega videojuegos. 714 00:43:58,610 --> 00:44:38,719 Y esto que parece un rollo lo tenemos que poner siempre, ¿vale? Y entonces, sea CB el suceso, Marta va con sus compañeros de baloncesto. Y, chavales, si de momento, siempre aquí, intenta dejar un huequito. ¿Por qué? Porque a lo mejor más adelante me sale otro suceso, ¿vale? Pues deja un huequito y entonces sea Pepito el suceso, lo que sea. 715 00:44:38,719 --> 00:44:55,760 ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Entonces, ¿cuál sería el diagrama de árbol de esta mujer? Pues esta mujer, si os fijáis, está el 40, el 30 y el 30, ¿no? Entonces, dime hija. 716 00:44:55,760 --> 00:45:01,679 Yo lo sé, y esto es CP 717 00:45:01,679 --> 00:45:04,300 Aquí lo bueno y lo malo 718 00:45:04,300 --> 00:45:06,079 Es que no hay algo 719 00:45:06,079 --> 00:45:08,019 Común 720 00:45:08,019 --> 00:45:09,820 A ti te viene 721 00:45:09,820 --> 00:45:11,760 Mejor poner aquí 722 00:45:11,760 --> 00:45:12,519 O sea, cine 723 00:45:12,519 --> 00:45:15,460 Normalmente se utiliza una letra 724 00:45:15,460 --> 00:45:17,199 Como ya lo he repetido, por eso he puesto CP 725 00:45:17,199 --> 00:45:19,619 Pero tú a lo mejor te le puedes llamar Pepito 726 00:45:19,619 --> 00:45:21,599 Pero si tú 727 00:45:21,599 --> 00:45:23,699 Le llamas Pepito, tienes que mantener Pepito 728 00:45:23,699 --> 00:45:24,960 Durante todo el... 729 00:45:24,960 --> 00:45:26,900 Entonces, chavales, una cosilla. 730 00:45:29,199 --> 00:45:30,519 Mi diagrama, ¿cómo sería? 731 00:45:31,260 --> 00:45:31,840 Sería 732 00:45:31,840 --> 00:45:33,920 ir al cine, ¿no? 733 00:45:36,480 --> 00:45:38,539 Eso es lo que iba a deciros. 734 00:45:38,800 --> 00:45:40,420 ¿Vale, chavales? Aquí 735 00:45:40,420 --> 00:45:42,519 siempre, 736 00:45:42,800 --> 00:45:44,760 aunque estén porcentajes, se ponen 737 00:45:44,760 --> 00:45:46,360 los números, ¿vale? 738 00:45:47,739 --> 00:45:48,340 Números. 739 00:45:48,760 --> 00:45:50,719 Muy importante, chavales, recordar 740 00:45:50,719 --> 00:45:52,260 cuánto tienen que sumar 741 00:45:52,260 --> 00:45:54,239 todos los puntos de un nodo. 742 00:45:54,679 --> 00:45:56,360 Uno, ¿vale? Entonces, 743 00:45:56,460 --> 00:46:13,420 ¿Esto qué es? La probabilidad de ir al cine era 0,4, que era el 40%. Recordadme lo que no. Esto es la probabilidad de ir de compra era un 0,3 y la propiedad de videojuegos era 0,3 también. 744 00:46:13,420 --> 00:46:29,019 Si os fijáis, 0,4 más 0,3 más 0,3, ¿vale? Tiene que sumar 1, ¿vale? Y ahora, ¿qué puede ocurrir también? Pues puede ir acompañado con su compañero o no. 745 00:46:29,019 --> 00:46:54,920 Esta rama, por favor, súper importante. Esto de aquí. Si yo estoy aquí es porque Marta se ha ido de compra. No, se ha ido al cine, perdona. Si yo estoy aquí es porque Marta se ha ido al cine. Entonces, la probabilidad de esta rama, chavales, es se va con los compañeros de baloncesto sabiendo que Marta se ha ido al cine, ¿vale? Sabiendo que se ha ido al cine. 746 00:46:54,920 --> 00:46:57,000 esta es la probabilidad condicionada 747 00:46:57,000 --> 00:46:58,280 ¿vale? y esto 748 00:46:58,280 --> 00:46:59,920 no me acuerdo cuánto era 749 00:46:59,920 --> 00:47:01,579 pero sí, gracias 750 00:47:01,579 --> 00:47:04,780 y aquí chavales, ¿qué es lo otro que puede 751 00:47:04,780 --> 00:47:06,420 ocurrir? pues que la 752 00:47:06,420 --> 00:47:08,460 probabilidad de que 753 00:47:08,460 --> 00:47:10,559 Marta no se vaya con los chavales 754 00:47:10,559 --> 00:47:12,800 de baloncesto, ¿vale? con los compañeros 755 00:47:12,800 --> 00:47:14,519 de baloncesto, por eso lo niego 756 00:47:14,519 --> 00:47:16,559 sabiendo que ha ido al cine 757 00:47:16,559 --> 00:47:18,539 y esto es 0-4 y volvemos 758 00:47:18,539 --> 00:47:20,480 a tener chavales aquí siempre 759 00:47:20,480 --> 00:47:22,460 el 1, ¿vale? 760 00:47:22,820 --> 00:47:24,119 ¿sí? dime hija 761 00:47:24,119 --> 00:47:40,760 Esto no es la probabilidad de ECB. 762 00:47:41,619 --> 00:47:43,659 Esta raya solo no es la probabilidad de ECB. 763 00:47:44,360 --> 00:47:45,739 Es lo que yo quiero ir ahora. 764 00:47:47,119 --> 00:47:48,599 Dejadme un momentillo que acaba, ¿vale? 765 00:47:51,239 --> 00:47:51,679 No. 766 00:47:54,119 --> 00:47:57,820 Sí, porque es para que te enteres, para que te sea más chulo. 767 00:47:57,900 --> 00:47:59,239 Luego lo acompañas con los números. 768 00:47:59,940 --> 00:48:02,380 Chavales, esto es CBV, ¿verdad? 769 00:48:03,019 --> 00:48:06,579 Y esto es probabilidad de CB negado V, ¿vale? 770 00:48:06,579 --> 00:48:08,500 ¿Me recordáis los porcentajes de esto? 771 00:48:10,440 --> 00:48:14,780 0.2, 0.8, 0.8 y 0.2, ¿verdad? 772 00:48:15,019 --> 00:48:15,159 Sí. 773 00:48:15,780 --> 00:48:18,820 Entonces, ahora, por eso, Carla, una cosa, chavales. 774 00:48:19,059 --> 00:48:22,679 Si yo estoy aquí, si yo estoy aquí, ¿vale? 775 00:48:22,679 --> 00:48:38,300 Esto de todas formas mañana lo veremos más tranquilo, pero sí quiero dejaros esto de aquí para una cosita. Si yo estoy aquí en este punto es porque he recorrido esta rama. Tengo seis posibilidades, ¿vale? Cuando yo recorro ramas, multiplico, ¿vale? 776 00:48:38,300 --> 00:49:00,840 ¿Y esto realmente qué es? Esto es la probabilidad de irse al cine, ¿verdad? Y irse con los compañeros de baloncesto. Si yo aplico la definición que hemos visto antes, ¿esto qué era? La probabilidad de irse al cine por la probabilidad de irse con los compañeros del cine de baloncesto sabiendo que he ido al cine. 777 00:49:00,840 --> 00:49:04,559 Fijaros porque este diagrama se va a repetir siempre 778 00:49:04,559 --> 00:49:05,480 ¿Vale? 779 00:49:06,019 --> 00:49:07,599 Entonces, esto de aquí 780 00:49:07,599 --> 00:49:10,940 Es porque yo estoy condicionado a que esta mujer se ha ido al cine 781 00:49:10,940 --> 00:49:11,800 ¿Vale? 782 00:49:12,099 --> 00:49:14,400 Y si yo estoy aquí ya en este punto 783 00:49:14,400 --> 00:49:16,820 Es porque la Marta se ha ido de bingo al cine 784 00:49:16,820 --> 00:49:19,059 Y se va con los compañeros de baloncesto 785 00:49:19,059 --> 00:49:21,719 Y entonces es la intersección de los dos 786 00:49:21,719 --> 00:49:23,059 Y la intersección de los dos 787 00:49:23,059 --> 00:49:24,760 Como hemos visto en la definición 788 00:49:24,760 --> 00:49:26,039 Era probabilidad de 1 789 00:49:26,039 --> 00:49:28,639 Por la probabilidad condicionada de esta 790 00:49:28,639 --> 00:49:29,900 Que se haya ido al cine 791 00:49:29,900 --> 00:49:30,739 ¿Vale? 792 00:49:30,840 --> 00:49:33,480 y tendrán a hacer ustedes todo 793 00:49:33,480 --> 00:49:35,679 y ahora, por eso te digo una cosilla 794 00:49:35,679 --> 00:49:37,840 la probabilidad de irse 795 00:49:37,840 --> 00:49:39,480 con los compañeros de baloncesto 796 00:49:39,480 --> 00:49:41,440 que creo que es lo que me preguntan en el A 797 00:49:41,440 --> 00:49:43,139 ¿Ah, de que no? 798 00:49:43,579 --> 00:49:43,880 Vale 799 00:49:43,880 --> 00:49:47,420 de que no se vaya con los 800 00:49:47,420 --> 00:49:49,059 baloncestistas es 801 00:49:49,059 --> 00:49:51,159 que se vaya por aquí 802 00:49:51,159 --> 00:49:53,800 más que se vaya por aquí 803 00:49:53,800 --> 00:49:55,500 más que se vaya por aquí 804 00:49:55,500 --> 00:49:57,679 es decir, yo dentro de una rama 805 00:49:57,679 --> 00:49:59,519 multiplico, y esto 806 00:49:59,519 --> 00:50:01,800 de aquí es el teorema de la probabilidad 807 00:50:01,800 --> 00:50:03,659 total, que es la suma 808 00:50:03,659 --> 00:50:05,639 de tres ramas. Cuando yo estoy 809 00:50:05,639 --> 00:50:07,199 cogiendo varias ramas, 810 00:50:07,659 --> 00:50:09,659 las ramas se suman. 811 00:50:09,739 --> 00:50:11,519 ¿Vale? Pero cuando yo sigo 812 00:50:11,519 --> 00:50:13,619 una rama, se multiplica. 813 00:50:14,199 --> 00:50:15,500 ¿Vale? Esto lo vemos mañana más 814 00:50:15,500 --> 00:50:17,599 despacio, ¿os parece? Pero si lo podéis hacer 815 00:50:17,599 --> 00:50:19,440 ustedes, bueno sería. Y el 816 00:50:19,440 --> 00:50:20,280 apartado B, 817 00:50:20,840 --> 00:50:23,679 el apartado B, con esto termino, es el típico 818 00:50:23,679 --> 00:50:25,340 teorema de Bayes que se hace 819 00:50:25,340 --> 00:50:27,599 a posteriori, ¿vale? Mañana lo vemos más 820 00:50:27,599 --> 00:50:29,500 tranquilamente. Pero estos ejercicios, chavales, 821 00:50:29,519 --> 00:50:31,420 son súper típicos.