1
00:00:00,560 --> 00:00:29,300
Vamos con el apartado B, esto podría ser tan sencillo como en la entrada que escribiéramos cuál es la distancia recta recta entre R1 y R2, que ya vimos que se ponía con la tecla de subrayado, R1 y R2, pues aquí la tenemos, 0,41.

2
00:00:29,300 --> 00:00:31,940
Así que la respuesta al apartado B.

3
00:00:32,679 --> 00:00:37,659
Pero claro, esta no es la que tiene... no lo puede hacer así un alumno en la EBAU.

4
00:00:38,020 --> 00:00:43,200
Entonces vamos a escribir la fórmula y de paso probamos ya con cosas de texto

5
00:00:43,200 --> 00:00:47,780
de la distancia entre dos rectas que se cruzan.

6
00:00:48,380 --> 00:00:49,500
La voy a escribir aquí.

7
00:00:50,539 --> 00:00:57,060
Bien, esta ventanita que veis, pues primero pincháis aquí en avanzado para ver la vista previa

8
00:00:57,060 --> 00:01:03,920
y vamos a empezar a escribir simplemente poniendo de igual, esto va a ser una fórmula látex

9
00:01:03,920 --> 00:01:12,819
y vamos a escribir una fracción, entonces aquí nos pone el código látex de cómo se escribe una fracción

10
00:01:12,819 --> 00:01:18,540
si estamos habituados a utilizar látex, conocemos una nomenclatura, no necesitamos venir aquí

11
00:01:18,540 --> 00:01:21,859
podemos escribirlo directamente en la edición

12
00:01:21,859 --> 00:01:34,900
Bueno, en el numerador, pues vamos a escribir, bueno, por fuera de todo, mejor, vamos a poner que hay que hacer el valor absoluto, ¿no?

13
00:01:35,299 --> 00:01:37,719
Entonces, pues lo vamos a poner con esto, vale.

14
00:01:38,700 --> 00:01:46,159
Vamos a seleccionar la barra derecha, control X, me voy al final, control V,

15
00:01:46,159 --> 00:01:52,159
Y bueno, pues ya en vista previa voy viendo que he puesto las barras de valor absoluto.

16
00:01:54,379 --> 00:01:58,200
Estaba diciendo que íbamos a poner el numerador, que sería el producto mixto.

17
00:01:59,219 --> 00:02:08,020
Tengo aquí unas corchetes que irían cambiando de tamaño.

18
00:02:08,139 --> 00:02:13,159
Si los quiero utilizar, de acuerdo, se pondrían exactamente igual, pero en vez de esta barra, corchete.

19
00:02:13,159 --> 00:02:16,659
corchete, por cierto que si no quiero nada a la derecha por ejemplo para un sistema

20
00:02:16,659 --> 00:02:19,620
se pone en one, no se deja como está

21
00:02:19,620 --> 00:02:24,180
aunque en este caso tan sencillo vamos a poner simplemente

22
00:02:24,180 --> 00:02:28,500
los corchetes normal con al gr y la tecla que está

23
00:02:28,500 --> 00:02:32,180
a la derecha de la p, entonces vamos a poner el producto mixto

24
00:02:32,180 --> 00:02:36,340
eso sí, el primer vector será pq, así que sí que voy a

25
00:02:36,340 --> 00:02:39,419
querer utilizar esta orden de latex

26
00:02:39,419 --> 00:02:42,120
override arrow

27
00:02:42,120 --> 00:02:44,080
donde pone

28
00:02:44,080 --> 00:02:46,379
xx, pues voy a poner pq

29
00:02:46,379 --> 00:02:50,060
y detrás

30
00:02:50,060 --> 00:02:54,699
vamos a poner

31
00:02:54,699 --> 00:02:59,340
estamos en

32
00:02:59,340 --> 00:03:00,400
numerador

33
00:03:00,400 --> 00:03:03,280
uv

34
00:03:03,280 --> 00:03:05,099
u y v por cierto

35
00:03:05,099 --> 00:03:07,300
por supuesto también les podemos poner con

36
00:03:07,300 --> 00:03:09,900
su vector, aunque como solo es una letra

37
00:03:09,900 --> 00:03:28,580
Podemos utilizar esta otra orden, vector, U, y ahora ya incluso podríamos simplemente poner barra invertida, vec, y entre llaves, pues sube.

38
00:03:29,620 --> 00:03:32,979
Para ver cómo ha quedado, volvemos a ir a la vista previa.

39
00:03:32,979 --> 00:03:35,840
como vemos se nos ha olvidado

40
00:03:35,840 --> 00:03:37,319
cerrar el corchete

41
00:03:37,319 --> 00:03:40,240
aquí

42
00:03:40,240 --> 00:03:44,849
y ahora

43
00:03:44,849 --> 00:03:46,830
nos faltaría el denominador

44
00:03:46,830 --> 00:03:48,550
bueno

45
00:03:48,550 --> 00:03:52,370
no sé por qué

46
00:03:52,370 --> 00:03:54,469
se acaba de liar un poquito

47
00:03:54,469 --> 00:03:58,419
vamos a ver

48
00:03:58,419 --> 00:03:59,680
esto está bien

49
00:03:59,680 --> 00:04:02,599
tiene que ser dentro del numerador

50
00:04:02,599 --> 00:04:03,560
vale

51
00:04:03,560 --> 00:04:05,900
lo había hecho mal yo

52
00:04:05,900 --> 00:04:08,719
ahora pues el producto vectorial

53
00:04:08,719 --> 00:04:12,219
de a por b

54
00:04:12,219 --> 00:04:14,680
entonces

55
00:04:14,680 --> 00:04:19,180
bueno, pues aquí pondríamos

56
00:04:19,180 --> 00:04:20,980
u vectorial v

57
00:04:20,980 --> 00:04:23,639
u

58
00:04:23,639 --> 00:04:27,420
perdón, vec

59
00:04:27,420 --> 00:04:29,759
u

60
00:04:29,759 --> 00:04:31,939
y ahora

61
00:04:31,939 --> 00:04:33,720
para poner el símbolo del vectorial

62
00:04:33,720 --> 00:04:35,480
me voy a ir a este otro botón donde tengo

63
00:04:35,480 --> 00:04:37,620
montones de símbolos

64
00:04:37,620 --> 00:04:38,839
y voy a poner esta x

65
00:04:38,839 --> 00:04:41,660
para el vectorial

66
00:04:41,660 --> 00:04:44,540
barra invertida

67
00:04:44,540 --> 00:04:46,680
vec

68
00:04:46,680 --> 00:04:47,899
v

69
00:04:47,899 --> 00:04:50,180
bueno, pues ya

70
00:04:50,180 --> 00:04:53,079
estaría bien si en vez de

71
00:04:53,079 --> 00:04:55,139
vec, escribo vec

72
00:04:55,139 --> 00:04:57,019
pero bueno, esto está mal

73
00:04:57,019 --> 00:04:58,579
porque esto es un número y esto es un vector

74
00:04:58,579 --> 00:04:59,980
es decir, realmente

75
00:04:59,980 --> 00:05:02,120
voy a tener que poner

76
00:05:02,120 --> 00:05:04,420
la orden left

77
00:05:04,420 --> 00:05:06,040
izquierda de control x

78
00:05:06,040 --> 00:05:09,060
dentro del numerador

79
00:05:09,060 --> 00:05:12,319
y dentro del

80
00:05:12,319 --> 00:05:16,000
denominador y la orden

81
00:05:16,000 --> 00:05:20,319
right, derecha, lo mismo, había dicho

82
00:05:20,319 --> 00:05:24,139
que a ver si me lo podía ahorrar pero no tendría sentido matemático

83
00:05:24,139 --> 00:05:27,500
así que también pues aprendemos cosas así

84
00:05:27,500 --> 00:05:31,959
tiene que ir dentro, ahora sí, y

85
00:05:31,959 --> 00:05:36,079
dentro, ahora sí, bien

86
00:05:36,079 --> 00:05:39,959
el valor absoluto del producto mixto entre el valor absoluto del producto

87
00:05:39,959 --> 00:05:45,180
editorial. Ya tenemos la fórmula que queremos. Otro día estudiaremos esta pestañita que

88
00:05:45,180 --> 00:05:52,060
es fundamental para hacer textos dinámicos. ¿Ok? Bueno, me puedo ir a configuración

89
00:05:52,060 --> 00:06:02,360
y poner el texto este en un tamaño grande y en color marrón oscuro. ¿De acuerdo? Y

90
00:06:02,360 --> 00:06:07,060
ya tenemos nuestra fórmula que ahora si no queremos que se mueva bajo ningún concepto

91
00:06:07,060 --> 00:06:10,920
Pues la podemos fijar a la pantalla y poner como objeto sujetado.

92
00:06:11,019 --> 00:06:14,600
Y aunque muevamos al gráfico, esta fórmula no va a cambiar.

93
00:06:15,519 --> 00:06:21,839
Y bueno, pues así necesitamos el producto mixto y el producto vectorial.

94
00:06:21,839 --> 00:06:25,579
Pero resulta que el producto mixto lo hemos hecho aquí.

95
00:06:26,139 --> 00:06:36,939
Cuando hicimos el determinante para ver que se cruzaban, de paso, es el resultado de ese determinante, es el producto mixto.

96
00:06:37,060 --> 00:06:39,920
y el volumen del paralelepípedo, pues sería 3.

97
00:06:40,480 --> 00:06:44,620
Si yo ahora hago el producto vectorial de u por v,

98
00:06:44,620 --> 00:06:47,379
con lo cual voy a hacer un determinante,

99
00:06:48,540 --> 00:07:01,860
y jk, el vector u, que sería, pusimos 1, 4, 2,

100
00:07:04,629 --> 00:07:10,160
y el vector v, 1, 1, menos 1,

101
00:07:10,160 --> 00:07:15,139
pues hemos puesto mal algo

102
00:07:15,139 --> 00:07:17,360
se me olvidó una coma

103
00:07:17,360 --> 00:07:23,269
vale, pues ahora hacemos el determinante

104
00:07:23,269 --> 00:07:25,970
de la línea 17

105
00:07:25,970 --> 00:07:29,670
dólar 17 en mi caso

106
00:07:29,670 --> 00:07:35,639
y este es el denominador

107
00:07:35,639 --> 00:07:39,579
por supuesto que ahora podemos calcular

108
00:07:39,579 --> 00:07:43,779
su módulo con la orden longitud

109
00:07:43,779 --> 00:07:57,139
De un vector, pues yo digo longitud, y ahora entre paréntesis, paréntesis, menos 6,3, menos 3.

110
00:07:59,620 --> 00:08:02,540
Y ahí nos ha salido 3 raíz de 6.

111
00:08:02,540 --> 00:08:20,199
Entonces, si escribimos valor absoluto de la línea 16, perdón, 16 entre el valor absoluto,

112
00:08:20,199 --> 00:08:36,120
igualdría de la línea 19, que tal y como la hemos escrito nosotros no hubiera podido salir negativa,

113
00:08:36,120 --> 00:08:43,460
ya que hemos hallado la longitud del vector, pues nos sale el resultado de la distancia,

114
00:08:43,659 --> 00:08:50,059
que es 1 partido raíz de 6, parece que tiene un poco más de significado que nuestro 0,41.

115
00:08:50,059 --> 00:09:03,879
En cualquier caso, si queremos saber en decimales cuánto es, pues simplemente dando aquí al igual, vamos a ver que nos lo va a hacer la línea 20 en decimales.

116
00:09:04,360 --> 00:09:18,059
Bueno, parece que no lo ha aproximado, vamos a volverlo a hacer, pero ahora con este otro botón que aproxima, y ese sí que nos sale el 0,41.

117
00:09:18,059 --> 00:09:22,419
Como veis, hemos salido a la distancia con esta fórmula.

118
00:09:22,879 --> 00:09:28,539
Aquí los alumnos se quedarían ya conformes, porque es en el fondo lo que haría en un papel.

119
00:09:29,059 --> 00:09:36,240
Pero claro, nosotros les hemos contado que es el volumen de un paralelepípedo partido por la superficie de un área.

120
00:09:37,139 --> 00:09:42,580
Y que entonces, lógicamente, si dividimos volumen entre la base, pues nos va a salir la altura.

121
00:09:42,580 --> 00:09:49,500
¿De acuerdo? Un volumen que se define entre los vectores u, v y pq.

122
00:09:50,320 --> 00:09:56,139
Así que vamos a hacer esto gráfico, aunque para el problema de selectividad nunca valdría,

123
00:09:56,620 --> 00:09:59,700
pero sí para que los chicos se lo terminen de creer de una determinada vez.

124
00:10:00,240 --> 00:10:08,500
Entonces vamos a hacer un prisma en el que cogemos el último, porque vamos a dar un montón de puntos,

125
00:10:08,639 --> 00:10:13,299
en realidad vamos a hacer 5 puntos, 4 del polígono y 1 de la altura.

126
00:10:14,399 --> 00:10:27,399
Nuestro primer punto va a ser P, a partir de ahí vamos a pintar el prisma, el segundo va a ser P más U, coma, el tercero va a ser P más U más V,

127
00:10:27,399 --> 00:10:38,720
ya vemos que ahí ya podríamos incluso tener un polígono, pero lo vamos a cerrar con P más V, ¿de acuerdo?

128
00:10:38,720 --> 00:10:57,580
Para tener los cuatro lados del polígono correctamente y finalmente pues lo vamos a poner con P más vector, punto inicial, punto final, PQ, ¿de acuerdo?

129
00:10:57,580 --> 00:10:59,460
entonces ahí como veis

130
00:10:59,460 --> 00:11:02,059
pues ha aparecido

131
00:11:02,059 --> 00:11:03,440
nuestro

132
00:11:03,440 --> 00:11:06,220
para el píldoro

133
00:11:06,220 --> 00:11:08,559
le voy a dar a enter

134
00:11:08,559 --> 00:11:10,940
y ya lo tenemos dibujado

135
00:11:10,940 --> 00:11:12,179
además

136
00:11:12,179 --> 00:11:13,899
da la casualidad que

137
00:11:13,899 --> 00:11:14,700
todos

138
00:11:14,700 --> 00:11:18,299
nos ha pintado también todas las aristas

139
00:11:18,299 --> 00:11:19,320
y todas las caras

140
00:11:19,320 --> 00:11:20,879
que hicieran falta

141
00:11:20,879 --> 00:11:24,159
ha llamado a nuestro prisma F

142
00:11:24,159 --> 00:11:26,100
como podéis ver aquí

143
00:11:26,100 --> 00:11:31,559
Y bueno, ya tenemos el volumen

144
00:11:31,559 --> 00:11:33,779
Una de las caras sería el lado

145
00:11:33,779 --> 00:11:36,159
Por cierto, vamos a aprender una cosa nueva

146
00:11:36,159 --> 00:11:43,159
Como habéis visto, en la vista algebraica se han ido poniendo todas las cosas en orden de construcción

147
00:11:43,159 --> 00:11:46,080
Lo cual en general puede ser una buena opción

148
00:11:46,080 --> 00:11:49,620
Pero yo ahora quiero quitar el nombre de todas las aristas

149
00:11:49,620 --> 00:11:51,059
Tengo dos opciones

150
00:11:51,059 --> 00:12:15,379
Con la tecla mayúsculas o control podría pinchar en arista, irme hasta la última arista, con la tecla mayúsculas pulsada, la que está debajo del block mayús, por supuesto, lo que otros llaman shift o maze, y veis que me deja, aunque yo quiera, me selecciona la cara 1 y la cara 2.

151
00:12:15,379 --> 00:12:19,960
no he sido capaz, desde luego, de seleccionarlas de otra manera

152
00:12:19,960 --> 00:12:24,179
y esta arista no me la ha cogido

153
00:12:24,179 --> 00:12:27,580
voy a volver a intentarlo, pero me da la impresión

154
00:12:27,580 --> 00:12:30,840
están mezcladas las aristas, unas por debajo, otras por encima

155
00:12:30,840 --> 00:12:33,899
bueno, entonces vamos a hacer el truco que os iba a decir

156
00:12:33,899 --> 00:12:36,320
vamos a ir aquí

157
00:12:36,320 --> 00:12:39,600
pinchamos aquí, con lo cual nos sale este menú

158
00:12:39,600 --> 00:12:42,279
y ahora pinchamos en tipo de objeto

159
00:12:43,139 --> 00:12:50,080
Eso lo que ha hecho es, vamos a verlo desde arriba, agrupar todas las construcciones algebraicas por tipo de objeto.

160
00:12:50,860 --> 00:12:58,639
Y eso me va a permitir, por ejemplo, pues cuando yo pincho aquí sobre la palabra segmento, que todos los segmentos sean seleccionados.

161
00:13:00,059 --> 00:13:11,620
Que era lo que quería. De momento no tengo más segmentos que las aristas y me viene de película para ahora dar botón derecho configuración y decir que la etiqueta no sea visible.

162
00:13:11,620 --> 00:13:29,899
Habéis visto lo que ha pasado? Maravilloso, ¿verdad? Se nos ha quitado de golpe todas las etiquetas. Y de paso, bueno, podemos volver después si queremos a que nos lo vuelva a poner por el orden de construcción y tener aquí abajo las caras.

163
00:13:29,899 --> 00:13:43,200
Lo último que construimos fue el prisma. Por cierto, que la cara 1 debería ser el polígono P, P más U, P más U más V y PV, que es la base, el 7,35.

164
00:13:43,200 --> 00:14:02,139
De tal manera que si yo ahora me voy a configuración, lo pongo por ejemplo en un color verde llamativo, pues acabo de hacer que la base y el paralelepípedo sean visibles.

165
00:14:02,139 --> 00:14:10,419
Cada uno puede quererlo mostrar a sus alumnos de una determinada manera, pero ya tengo el paralelepípedo y su base.

166
00:14:10,419 --> 00:14:15,820
y entonces, bueno, pues ahora realmente

167
00:14:15,820 --> 00:14:17,980
sí que se lo pueden creer, siempre que

168
00:14:17,980 --> 00:14:21,919
primero vaya a Prisma, que es F

169
00:14:21,919 --> 00:14:24,259
y tiene de volumen 3

170
00:14:24,259 --> 00:14:27,259
después vaya a cara 1

171
00:14:27,259 --> 00:14:30,960
que tiene de superficie 7,35

172
00:14:30,960 --> 00:14:33,639
y yo le diga, a ver, hazme

173
00:14:33,639 --> 00:14:36,179
F entre cara 1

174
00:14:36,179 --> 00:14:39,000
le doy a Enter

175
00:14:39,000 --> 00:14:47,179
y me dice que F entre cara 1 es 0,41, que es el resultado que nos ha dado la herramienta CAS

176
00:14:47,179 --> 00:14:53,159
o incluso el número que nos había dado la orden distancia de R1 a R2.

177
00:14:53,159 --> 00:15:02,100
Con lo cual hemos cerrado el círculo, valga la expresión, de cómo se calcula la distancia entre dos rectas.

178
00:15:02,100 --> 00:15:05,659
pero no ahora valdría solo con esto

179
00:15:05,659 --> 00:15:09,720
porque ahora podríamos querer en el mismo ejercicio

180
00:15:09,720 --> 00:15:11,399
hacerlo de una tercera manera

181
00:15:11,399 --> 00:15:17,440
que sería hallar la recta que es perpendicular a la roja y al azul

182
00:15:17,440 --> 00:15:22,740
y a partir de ahí calcular los dos puntos de corte

183
00:15:22,740 --> 00:15:24,919
con las rectas roja y azul R1 y R2

184
00:15:24,919 --> 00:15:31,179
y a partir de ahí otra vez calcular la distancia

185
00:15:31,179 --> 00:15:39,220
Voy a ocultar el prisma, como nos ha puesto ahí unos puntitos A, B y C, el para entenderse también les quito.

186
00:15:40,879 --> 00:15:45,120
Ya está el dibujo limpio y vamos a empezar con lo que os he dicho.

187
00:15:46,299 --> 00:15:52,919
Así que lo primero que voy a hacer es la línea 18 del CAS, la voy a dividir por menos 2.

188
00:15:52,919 --> 00:15:56,879
Cuidado con no mezclar las dos entradas

189
00:15:56,879 --> 00:16:00,659
La voy a dividir entre menos 2

190
00:16:00,659 --> 00:16:02,480
Perdón, entre menos 3

191
00:16:02,480 --> 00:16:07,120
Simplemente pues para que me salga el vector 2 menos 1, 1

192
00:16:07,120 --> 00:16:09,419
Recordamos que este vector es el perpendicular

193
00:16:09,419 --> 00:16:11,580
Simultáneamente a u y a v

194
00:16:11,580 --> 00:16:14,779
Y entonces pues vamos a hacer el plano que contiene a p

195
00:16:14,779 --> 00:16:19,080
Al vector u y a este vector

196
00:16:19,080 --> 00:16:22,860
Entonces ponemos las ecuaciones de un plano

197
00:16:22,860 --> 00:16:26,549
nos vamos de una matriz

198
00:16:26,549 --> 00:16:29,210
pero con el plano

199
00:16:29,210 --> 00:16:30,590
la ecuación del plano

200
00:16:30,590 --> 00:16:31,230
que os acordáis

201
00:16:31,230 --> 00:16:32,950
estoy buscando P

202
00:16:32,950 --> 00:16:34,789
era 0 menos 1, 0

203
00:16:34,789 --> 00:16:38,669
así que aquí simplemente escribiría

204
00:16:38,669 --> 00:16:40,429
si me deja

205
00:16:40,429 --> 00:16:43,129
vamos a empezar otra vez

206
00:16:43,129 --> 00:16:48,309
x, y más 1, 0

207
00:16:48,309 --> 00:16:51,029
es decir, a x y z

208
00:16:51,029 --> 00:16:51,750
perdón, z

209
00:16:51,750 --> 00:16:55,809
A X, Y y Z le he restado el punto P

210
00:16:55,809 --> 00:16:57,730
0, menos 1, 0

211
00:16:57,730 --> 00:17:01,309
Ahora voy a poner el vector U

212
00:17:01,309 --> 00:17:07,589
Que si no me acuerdo era

213
00:17:07,589 --> 00:17:09,829
A ver si aquí sí que lo podemos ver

214
00:17:09,829 --> 00:17:13,049
Era el 1, 4, 2

215
00:17:13,049 --> 00:17:16,220
¿Verdad?

216
00:17:17,500 --> 00:17:19,579
El 1, 4, 2, efectivamente

217
00:17:19,579 --> 00:17:26,299
1,4,2

218
00:17:26,299 --> 00:17:27,640
y por último

219
00:17:27,640 --> 00:17:29,140
para que me salga simplificado

220
00:17:29,140 --> 00:17:30,640
porque podría haber jugado con

221
00:17:30,640 --> 00:17:32,859
menos 6, 3, menos 3

222
00:17:32,859 --> 00:17:36,960
pero bueno, voy a poner 2, menos 1, 1

223
00:17:36,960 --> 00:17:38,640
¿de acuerdo?

224
00:17:39,119 --> 00:17:42,240
entonces ya tengo esa matriz

225
00:17:42,240 --> 00:17:45,440
que si hago el determinante

226
00:17:45,440 --> 00:17:50,200
de dólar 23

227
00:17:50,200 --> 00:17:58,160
y lo igualo a 0, pues me debería proporcionar, aquí el igual a 0 por fuera,

228
00:17:59,160 --> 00:18:01,559
me debería proporcionar la ecuación del plano.

229
00:18:03,200 --> 00:18:04,200
Ahí está.

230
00:18:05,299 --> 00:18:08,160
Podemos incluso dividirlo todo también por 3.

231
00:18:08,680 --> 00:18:10,400
La voy a escribir aquí dividida por 3.

232
00:18:10,400 --> 00:18:23,720
2X más Y menos 3Z más 1, igual a 0.

233
00:18:25,759 --> 00:18:34,720
Bueno, pues ese plano deberíamos ver que efectivamente contiene a la recta R1,

234
00:18:35,119 --> 00:18:38,500
se ve perfectamente así, y es perpendicular a R2.

235
00:18:39,140 --> 00:18:41,720
Yo creo que aquí es la manera más fácil de verlo,

236
00:18:41,720 --> 00:18:48,180
a ver quién es capaz de hacer este tipo de cosas en una pizarra, ¿de acuerdo?

237
00:18:49,279 --> 00:18:53,680
Y que los chicos lo puedan ver, desde luego, no con esta facilidad.

238
00:18:54,859 --> 00:19:01,720
Vamos ahora a hacer la otra, con lo cual, antes de empezar, si recordamos lo que era Q,

239
00:19:01,720 --> 00:19:09,500
Q nos dio el punto 1, 0, 0

240
00:19:09,500 --> 00:19:12,480
Y vector 1, 1, menos 1

241
00:19:12,480 --> 00:19:15,880
1, 0, 0 y 1, 1, menos 1

242
00:19:15,880 --> 00:19:22,460
Entonces ponemos X menos 1 y Z

243
00:19:22,460 --> 00:19:28,460
Y vector 1, 1, menos 1

244
00:19:28,460 --> 00:19:33,319
Y por supuesto, como tercer vector, el 2 menos 1, 1

245
00:19:33,319 --> 00:19:37,529
¿De acuerdo?

246
00:19:39,609 --> 00:19:42,109
Bueno, seguramente esté bien

247
00:19:42,109 --> 00:19:45,190
Ponemos determinante, lo vamos a ver enseguida

248
00:19:45,190 --> 00:19:52,450
Porque $25, un tic a la derecha, igual a 0

249
00:19:52,450 --> 00:19:58,400
Y me ha salido ese plano, que le voy a dividir por menos 3

250
00:19:58,400 --> 00:19:59,980
Sería y más z igual a 0

251
00:19:59,980 --> 00:20:02,859
Y más z igual a 0

252
00:20:02,859 --> 00:20:21,680
Y bueno, pues yo creo que se ve espectacularmente que también es perpendicular, contiene a la recta R2 roja y a la vez es perpendicular a R1, ¿de acuerdo?

253
00:20:21,680 --> 00:20:49,140
Bueno, pues ahora vamos a ocultar esos dos planos y vamos a poner, vamos a llamar, por ejemplo, R3 a esta recta perpendicular, que se haría con interseca, pues, H e I, que son los nombres, como tengo encima, lo estoy viendo aquí, de los dos planos.

254
00:20:49,140 --> 00:20:54,440
así que, vale, algo escrito mal

255
00:20:54,440 --> 00:20:58,420
no es I, sino es L

256
00:20:58,420 --> 00:21:02,000
se ve que I, J y K ya los ha utilizado

257
00:21:02,000 --> 00:21:06,519
y entonces es L, bueno, nos la ha dibujado en naranja

258
00:21:06,519 --> 00:21:10,180
muy bien

259
00:21:10,180 --> 00:21:13,819
nos ha dado punto y vector

260
00:21:13,819 --> 00:21:18,259
por cierto, aquí vemos que corta

261
00:21:18,259 --> 00:21:20,819
aunque no se ve, aquí ya sí que tendríamos

262
00:21:20,819 --> 00:21:29,960
o podríamos acercarnos bien para ver realmente que corta a las dos rectas, ¿no?

263
00:21:30,039 --> 00:21:32,500
Hay muchas maneras de irlo viendo.

264
00:21:34,359 --> 00:21:43,640
Bueno, pues ahora podemos incluso definir los puntos interseca R1 con R3,

265
00:21:46,849 --> 00:21:52,769
ahora que lo tenemos así tan en grande, nos acaba de poner el punto que le ha llamado D,

266
00:21:53,349 --> 00:22:07,200
y si doy a la tecla de subir pues pongo R2 con R3 para que me dé el otro punto

267
00:22:07,200 --> 00:22:11,420
los puntos de IE que he seleccionado ahora con la tecla de control

268
00:22:11,420 --> 00:22:16,420
simultáneamente para ponerlos en un determinado color

269
00:22:16,420 --> 00:22:24,160
si queréis los podemos poner en un negro bastante fuerte y un poquito más gordos

270
00:22:24,160 --> 00:22:31,289
y bueno, pues ahí se ven los puntos D y E

271
00:22:31,289 --> 00:22:34,269
como corta las dos rectas

272
00:22:34,269 --> 00:22:40,089
y es tan sencillo como que si ahora hago la distancia de D a E

273
00:22:40,089 --> 00:22:45,650
bueno, podríamos hallar el vector D, E

274
00:22:45,650 --> 00:22:48,789
bueno, las coordenadas de D y de E

275
00:22:48,789 --> 00:22:51,529
nos las ha hallado en decimales

276
00:22:51,529 --> 00:22:55,710
pero todos somos tan listos que esto vemos que es un sexto

277
00:22:55,710 --> 00:22:58,190
menos un tercio, un tercio

278
00:22:58,190 --> 00:23:00,190
y un medio menos un medio, un medio

279
00:23:00,190 --> 00:23:01,509
no sería muy complicado

280
00:23:01,509 --> 00:23:03,690
calcular el vector

281
00:23:03,690 --> 00:23:05,769
y la raíz cuadrada

282
00:23:05,769 --> 00:23:07,410
para saber la longitud

283
00:23:07,410 --> 00:23:08,890
pero si simplemente

284
00:23:08,890 --> 00:23:12,309
pues se lo decimos ya

285
00:23:12,309 --> 00:23:13,690
que haya la distancia

286
00:23:13,690 --> 00:23:16,109
de D a E

287
00:23:16,109 --> 00:23:23,000
de los puntos D a E

288
00:23:23,000 --> 00:23:24,740
pues vamos a ver que nos da

289
00:23:24,740 --> 00:23:26,079
0.41 y nos vamos

290
00:23:26,079 --> 00:23:29,019
a conformar con esto

291
00:23:29,019 --> 00:23:31,799
sin necesidad de hacer los vectores

292
00:23:31,799 --> 00:23:34,619
pero vamos, que no sería ya mucho más complicado

293
00:23:34,619 --> 00:23:36,559
pero el vídeo se va extendiendo

294
00:23:36,559 --> 00:23:39,900
una última cosita sería

295
00:23:39,900 --> 00:23:43,619
volver a visualizar el prisma

296
00:23:43,619 --> 00:23:47,809
y comprobar

297
00:23:47,809 --> 00:23:50,990
mirad que bien, que bonito, que fácil

298
00:23:50,990 --> 00:23:54,009
que lo que teníamos

299
00:23:54,009 --> 00:23:57,150
el segmento que acabamos de calcular

300
00:23:57,150 --> 00:24:00,769
de la altura del

301
00:24:00,769 --> 00:24:10,849
del prisma, de acuerdo con la cara verde y la altura en perpendicular, obviamente, del prisma.

302
00:24:11,109 --> 00:24:19,150
Vamos, aquí se ve perfecto, con lo cual demostramos que efectivamente la fórmula se puede calcular así.

303
00:24:21,750 --> 00:24:23,509
Y ahora ya sí que hemos terminado.