1 00:00:00,000 --> 00:00:06,000 Hoy vamos a aprender a resolver ecuaciones de primer grado con denominadores. 2 00:00:06,000 --> 00:00:15,000 Lo primero que vamos a hacer es fijarnos en cuántos numeradores tienen más de un término. 3 00:00:15,000 --> 00:00:19,000 Aquí, por ejemplo, vemos que tienen dos. 4 00:00:19,000 --> 00:00:25,000 Eso hace que nosotros vayamos a poner un paréntesis para saber que es un binomio. 5 00:00:26,000 --> 00:00:32,000 En este otro caso, sin embargo, ya tenemos el binomio marcado por el paréntesis. 6 00:00:35,000 --> 00:00:38,000 Eso hace que lo podamos dejar tal cual. 7 00:00:38,000 --> 00:00:43,000 Una vez que tenemos todos los numeradores marcados con paréntesis y son binomios, 8 00:00:43,000 --> 00:00:49,000 lo que vamos a hacer es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores, 9 00:00:49,000 --> 00:00:53,000 que en este caso son 3, 2, 6, 10 00:00:53,000 --> 00:00:59,000 porque recuerda que si no aparecen denominadores, el denominador de ese término es 1. 11 00:00:59,000 --> 00:01:03,000 Como el mínimo común múltiplo de estos tres números es 6, 12 00:01:03,000 --> 00:01:08,000 lo que vamos a hacer es escribir dos rayas largas de fracción, 13 00:01:08,000 --> 00:01:13,000 porque lo que vamos a hacer es reducir a denominador común las fracciones que tenemos, 14 00:01:13,000 --> 00:01:16,000 independientemente de si tienen términos con x o no. 15 00:01:16,000 --> 00:01:22,000 El denominador que vamos a poner en ambos casos es 6. 16 00:01:23,000 --> 00:01:36,000 Entonces, lo que vamos a hacer para reducir a denominador común es dividir el denominador nuevo entre el denominador antiguo 17 00:01:36,000 --> 00:01:40,000 y eso multiplicarlo por el numerador antiguo. 18 00:01:40,000 --> 00:01:44,000 Eso nos dará el nuevo numerador que hay que poner aquí. 19 00:01:44,000 --> 00:01:54,000 En este caso, 6 entre 3 es 2, que por 2 hace 4. 20 00:01:54,000 --> 00:02:02,000 Colocamos el signo menos y ahora haremos 6 entre 2, que es 3, 21 00:02:02,000 --> 00:02:08,000 y ese 3 hay que multiplicarlo por este 3 y por este binomio. 22 00:02:08,000 --> 00:02:13,000 Así que queda 3 por 3 por x menos 5. 23 00:02:13,000 --> 00:02:21,000 Ahora dividiremos el 6 del segundo miembro entre este 1 y lo multiplicaremos por este 6, 24 00:02:21,000 --> 00:02:24,000 que son 36, que con la x son 36x. 25 00:02:24,000 --> 00:02:28,000 Ojo con el menos, que luego se os olvida. 26 00:02:28,000 --> 00:02:38,000 Menos y en este caso 6 entre 6 es 1, así que el numerador nos queda el mismo. 27 00:02:38,000 --> 00:02:43,000 Lo que ahora necesitamos es quitar estos denominadores que nos están molestando. 28 00:02:43,000 --> 00:02:45,000 Y eso va a ser sencillo. 29 00:02:45,000 --> 00:02:51,000 Lo único que tenemos que hacer es multiplicar en ambos lados de la ecuación por 6. 30 00:02:51,000 --> 00:02:56,000 Esto hace que yo pueda simplificar este 6 con este 6, este 6 con este 6, 31 00:02:56,000 --> 00:03:10,000 y nos quede una ecuación de segundo grado, que sea 4 menos 9 por x menos 5 igual a 36x menos 4 por 2x menos 1. 32 00:03:10,000 --> 00:03:15,000 Ya estamos en una ecuación de primer grado, así que vamos a eliminar paréntesis 33 00:03:15,000 --> 00:03:19,000 y recordad que tenéis que tener cuidado aplicándolo con la distributiva 34 00:03:19,000 --> 00:03:23,000 si tenéis un signo menos delante del paréntesis. 35 00:03:23,000 --> 00:03:26,000 Así que con cuidado vamos operando. 36 00:03:26,000 --> 00:03:33,000 4 menos 9 por x son menos 9x, menos 9 por este menos 5 son más 45. 37 00:03:33,000 --> 00:03:43,000 Y eso va a ser igual a 36x menos 4 por 2x menos 8x, y este menos 4 por este menos 1 me daría más 4. 38 00:03:43,000 --> 00:03:56,000 Regrupamos términos y nos queda que 49 menos 9x es igual a 28x más 4. 39 00:03:56,000 --> 00:04:02,000 Si transponemos términos y reducimos como se resuelven las ecuaciones de primer grado normales, 40 00:04:02,000 --> 00:04:09,000 nos queda que x es igual a 45 treinta y siete avos. Eso lo dejo para vosotros. 41 00:04:09,000 --> 00:04:12,000 Esta es la solución de la ecuación. 42 00:04:12,000 --> 00:04:17,000 Si quisiéramos este resultado y lo introdujésemos en los valores de las x 43 00:04:17,000 --> 00:04:21,000 resolviendo las operaciones combinadas con fracciones que nos saldrían, 44 00:04:21,000 --> 00:04:26,000 nos va a quedar una igualdad si la ecuación está bien hecha. 45 00:04:26,000 --> 00:04:31,000 Os dejo unos ejercicios para que practiquéis y por favor, hacedlos en el cuaderno. 46 00:04:31,000 --> 00:04:35,000 Os dejo cómo se resolvería la primera. 47 00:04:35,000 --> 00:04:40,000 x menos 2 entre 5 igual a x menos 3. 48 00:04:40,000 --> 00:04:44,000 Recordamos que tenemos que poner paréntesis si tenemos más de un término. 49 00:04:44,000 --> 00:04:48,000 El mínimo común múltiplo de los denominadores que son 5, 1 y 1 es 5. 50 00:04:48,000 --> 00:04:52,000 Raya de fracción larga 5, raya de fracción larga 5. 51 00:04:52,000 --> 00:04:58,000 Entonces arriba x menos 2 porque 5 entre 5 es 1 por x menos 2 es x menos 2. 52 00:04:58,000 --> 00:05:10,000 5 entre 1 es 5 por x, 5x menos 5 entre 1 es 5 por 3 es 15. 53 00:05:10,000 --> 00:05:17,000 Si multiplicamos ahora por 5 aquí y por 5 aquí, este se va con este, este se simplifica con este 54 00:05:17,000 --> 00:05:19,000 y nos queda la ecuación de segundo grado. 55 00:05:19,000 --> 00:05:23,000 x menos 2 es igual a 5x menos 15. 56 00:05:23,000 --> 00:05:31,000 Transponemos, voy a dejar las x en este miembro de aquí y los números en este miembro de aquí. 57 00:05:31,000 --> 00:05:39,000 Así que aquí me quedarían este menos 15, voy a sumar 15 para anularlo, aquí me quedaría un 15 sumado, 58 00:05:39,000 --> 00:05:45,000 menos el 2 que nos queda y aquí nos queda el 5x y esta x la quiero transponer, 59 00:05:45,000 --> 00:05:48,000 tengo que restar x, aparece entonces aquí restando. 60 00:05:48,000 --> 00:05:58,000 13 es igual a 4x y si ahora divido todo entre 4, nos queda que x es igual a 13 cuartos. 61 00:06:01,000 --> 00:06:04,000 Igual que hemos hecho este, podéis hacer el resto. 62 00:06:04,000 --> 00:06:07,000 Espero que os salgan bien. Hasta mañana.