1 00:00:00,430 --> 00:00:19,929 Bien, vamos con un vídeo más. En este caso quiero hacer un pequeño repaso. Este es una vez más un vídeo opcional, no va necesariamente a entrar en el examen, pero sí me interesa que veamos un poquito más en profundidad algo que ya conté en clase pero pasé muy por encima por ello y quería hacer un par de ejercicios con esto para que los vieras. 2 00:00:19,929 --> 00:00:23,769 Esto es lo que conocemos como la ley de los gases ideales. 3 00:00:25,190 --> 00:00:32,710 Fijaos que nosotros hemos estado hablando de las leyes de los gases, pero esta es una ley, una única ley, que aglutina las tres leyes que habíamos visto en clase. 4 00:00:32,829 --> 00:00:35,649 La ley de Boil-Mariot, la ley de Charles y la ley de Lussac. 5 00:00:36,250 --> 00:00:39,189 Entonces, esta ley se expresaba matemáticamente de la siguiente forma. 6 00:00:39,609 --> 00:00:49,570 Presión por volumen es igual a nRT, donde P, aquí estoy y lo pongo, esta es la presión. 7 00:00:49,929 --> 00:01:08,629 este es el volumen, n es el número de moles y t es la temperatura. 8 00:01:16,540 --> 00:01:19,840 Entonces, como veis, esto nos relaciona no solamente dos de las variables, 9 00:01:20,019 --> 00:01:24,980 sino que nos relaciona la presión, el volumen, la temperatura y encima una cuarta, que es el número de moles. 10 00:01:24,980 --> 00:01:29,980 ¿Qué pasa con r? r es una constante. ¿Por qué hace falta poner ahí una constante? 11 00:01:30,200 --> 00:01:36,319 Bueno, sobre todo porque si yo mido las cosas en distintas unidades, pues los números tienen que encajar bien. 12 00:01:36,319 --> 00:01:42,359 es decir, si hago el problema en atmósferas en vez de en pascales 13 00:01:42,359 --> 00:01:44,159 el resultado puede ser distinto 14 00:01:44,159 --> 00:01:47,260 pero yo no quiero que la temperatura me dé un valor distinto 15 00:01:47,260 --> 00:01:50,480 entonces para eso necesito esa R que lo que hace es ajustar 16 00:01:50,480 --> 00:01:54,900 entonces, sí, dependiendo de las unidades en las que yo trabaje 17 00:01:54,900 --> 00:01:56,799 el valor de la R va a ser uno u otro 18 00:01:56,799 --> 00:02:03,579 entonces, el valor de la R siempre y cuando yo trabaje con la presión en atmósferas 19 00:02:03,579 --> 00:02:24,060 el volumen en litros y la temperatura en kelvin, el valor de la R va a ser 0,082. 20 00:02:24,379 --> 00:02:32,139 ¿De acuerdo? Y este se utiliza así siempre en todos los problemas. 21 00:02:33,360 --> 00:02:35,379 Vamos a hacer un problema rápidamente. 22 00:02:35,379 --> 00:02:57,680 Nos dicen que tenemos un gas a una presión de 1,3 atm. Me dicen que este gas está contenido en un volumen de 2,6 litros y me dicen que este gas está a una temperatura de 25 grados centígrados o grados Celsius. 23 00:02:57,680 --> 00:03:13,280 Y lo que me pregunta aquí es ¿cuántos moles hay dentro de este gas? Es decir, ¿cuánta sustancia tengo contenida dentro de ese recipiente? Muy bien, pues lo que tengo que hacer es utilizar esa ecuación. 24 00:03:13,280 --> 00:03:26,719 La presión ya está en atmósfera, por lo tanto, 1,3 por el volumen, 2,6 litros, también está ya, es igual a N, que es precisamente lo que yo quiero encontrar. 25 00:03:27,840 --> 00:03:34,000 Bueno, dejadme que esto lo haga bien con colorines para que quede un poquito mejor. 26 00:03:34,919 --> 00:03:42,000 Entonces hemos dicho 1,3 atmósferas, que es un dato del problema, por 2,6 litros, que también es un dato del problema, 27 00:03:42,639 --> 00:03:55,300 va a ser igual a, no m sino n, es decir, el número de moles, por el valor de la constante R, que es 0,082, este de aquí, 28 00:03:57,180 --> 00:04:03,039 multiplicado por la temperatura. ¿Qué es lo que pasa? Que la temperatura tengo que tener cuidado, la tengo que pasar a Kelvin, 29 00:04:03,039 --> 00:04:06,780 Porque hemos dicho que este valor de R solo valía si yo tenía la temperatura en Kelvin. 30 00:04:07,379 --> 00:04:14,680 Es decir, 25 más 273, es decir, 298. 31 00:04:16,040 --> 00:04:19,199 Es decir, aquí por 298. 32 00:04:19,199 --> 00:04:50,189 Despejo n de forma que obtengo 1,3 por 2,6 dividido entre 0,082 por 298. 33 00:04:50,189 --> 00:05:05,610 Y esto, con la calculadora, es 1,3 por 2,6 entre 0,082 y entre 298. 34 00:05:09,889 --> 00:05:23,610 Y esto me da 0,138 moles. 35 00:05:28,829 --> 00:05:55,129 Y fijaos que en ningún momento he hablado de qué gas estamos hablando y esta es una de las cosas que tienen los gases, es que cualquier gas en estas condiciones, ya puede ser hidrógeno, puede ser oxígeno, puede ser helio, puede ser lo que os dé la gana, cualquier gas, si se encuentra a 1,3 atmósferas, está en un volumen, tengo un volumen de 2,6 litros y tengo una temperatura de 25 grados centígrados, todos los gases tienen la misma cantidad de moles dentro, que son 0,138 moles. 36 00:05:55,129 --> 00:06:01,790 Vamos a hacer otro ejercicio rápido, este un pelín más, con un paso más de por medio 37 00:06:01,790 --> 00:06:10,790 Me dicen que tengo un gas a una presión de 0,7 atmósferas 38 00:06:11,350 --> 00:06:18,629 Me dicen además que dicho gas tengo 1,2 moles 39 00:06:18,629 --> 00:06:26,209 Perdón, en vez de 0,7 atmósferas vamos a hacerlo un poquito más interesante 40 00:06:26,209 --> 00:06:33,949 diciendo que lo tenemos a 423 milímetros de mercurio, así hacemos un pasito más. 41 00:06:40,620 --> 00:06:48,220 Y además me dicen que esto se encuentra a una temperatura de, vamos a decir, por ejemplo, 100 grados centígrados. 42 00:06:49,620 --> 00:06:57,000 Y me preguntan, ¿qué volumen ocupa este gas? Muy bien, pues lo voy a hacer con la misma ecuación que antes, 43 00:06:57,000 --> 00:07:11,959 Entonces P por V es igual a N por R y por T, sin olvidarnos que R va a ser 0,082 siempre y cuando la presión esté en atmósferas, el volumen esté en litros y la temperatura esté en grados Kelvin. 44 00:07:12,759 --> 00:07:18,519 Entonces, primero, lo primero que tengo que hacer yo aquí es hacer una serie de cambios de unidades. 45 00:07:19,319 --> 00:07:23,699 Muy bien, ¿cuál es la presión? Porque recordad que necesito tenerla en atmósferas. 46 00:07:23,699 --> 00:07:41,699 Entonces voy a calcular P en atmósferas. Son 423 milímetros de mercurio y para convertirlos en atmósfera multiplico por una atmósfera y divido entre 760 milímetros de mercurio. 47 00:07:41,699 --> 00:07:47,420 Recordad, esto es un dato también que sabemos y habría que memorizarlo en un momento dado. 48 00:07:47,420 --> 00:07:55,600 Voy a escribir aquí para que quede claro. Una atmósfera es igual a 760 milímetros de mercurio. 49 00:07:56,220 --> 00:08:00,259 Muy bien, ¿cuántas atmósferas nos quedan ahí? Pues lo hacemos con la calculadora. 50 00:08:01,779 --> 00:08:10,399 Es decir, aquí vemos cómo los milímetros de mercurio se cancelan con los milímetros de mercurio y me quedan 423 entre 760. 51 00:08:10,399 --> 00:08:17,480 Es decir, 0,557 atmósferas 52 00:08:17,480 --> 00:08:21,240 Muy bien, pues ya tengo una de las unidades en lo que quería 53 00:08:21,240 --> 00:08:23,939 La segunda, ¿cuál sería? La temperatura 54 00:08:23,939 --> 00:08:26,800 La temperatura la necesito en Kelvin 55 00:08:26,800 --> 00:08:31,120 Entonces la temperatura en Kelvin serán 100 más 273 56 00:08:31,120 --> 00:08:35,899 Es decir, 373 Kelvin 57 00:08:35,899 --> 00:08:41,860 y ya solamente me queda encontrar o despejar de la ecuación lo que me falta 58 00:08:41,860 --> 00:08:49,100 es decir, yo cojo esta ecuación y necesito despejar el volumen 59 00:08:49,100 --> 00:08:54,700 la presión la acabo de convertir de la información que me han dado para tenerla 60 00:08:54,700 --> 00:08:55,600 es decir, sería esta 61 00:08:55,600 --> 00:09:01,700 el número de moles es un dato del problema directamente, es decir, es este de aquí 62 00:09:01,700 --> 00:09:15,740 Y la constante R es esta de aquí, es un valor conocido porque es una constante, y la temperatura es esta de aquí que acabo de calcular. 63 00:09:16,799 --> 00:09:25,399 Es decir, necesito despejar la V, dejar la V sola. ¿Cómo hago eso? Pues, o bien se puede decir que paso la P dividiendo al otro lado aquí, 64 00:09:25,399 --> 00:09:29,980 o que divido ambos lados de la ecuación entre la presión. 65 00:09:30,220 --> 00:09:38,659 ¿Y qué obtengo? El volumen es igual a nRT partido por la presión. 66 00:09:39,879 --> 00:09:52,759 Es decir, n que valía, hemos dicho, 1,2 por la constante R, es decir, por 0,082, 67 00:09:52,759 --> 00:10:08,299 0,082 por la temperatura, que habíamos dicho que era en 373 Kelvin, todo ello dividido entre la presión, que la habíamos calculado en atmósferas como 0,557. 68 00:10:08,299 --> 00:10:26,299 Y con esto obtengo, bueno, meto todo esto en la calculadora, obviamente, y me queda 1,2 por 0,082 por 373 entre 0,557. 69 00:10:26,299 --> 00:10:43,000 0,557. Es decir, me quedan 65,9, casi 66 litros. 70 00:10:43,360 --> 00:10:51,220 Este sería el volumen ocupado por todos esos moles, todas esas partículas de un gas cualquiera. 71 00:10:51,659 --> 00:10:54,779 Y recordad, cualquier gas que meta va a ocupar el mismo volumen.