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00:00:00,000 --> 00:00:04,960
Vamos a hacer la actividad 7 de las herramientas básicas de la geometría.

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00:00:05,299 --> 00:00:14,339
Nos dicen, como veis, determinar las coordenadas de dos puntos de la recta R

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00:00:14,339 --> 00:00:18,519
que pasa por A y tiene como vector director V.

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00:00:19,859 --> 00:00:21,660
Te dan las coordenadas de cada uno de ellos.

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00:00:22,000 --> 00:00:22,579
Vamos a ver.

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00:00:25,780 --> 00:00:30,280
O sea, que determinemos las coordenadas de dos puntos.

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00:00:31,719 --> 00:00:32,280
Veamos.

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00:00:32,280 --> 00:00:57,399
Por un lado tengo, fijaos, lo que ya tenemos dicho, una recta se compone, para nosotros una recta quedará determinada cuando tenemos un punto de anclaje que llamamos, que es el punto, un punto cualquiera que pertenece a la recta, y un vector director de la recta, que tiene muchos, pero cualquiera de ellos me vale.

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00:00:57,399 --> 00:01:01,039
Es decir, un vector director es un vector que es paralelo a la recta

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00:01:01,039 --> 00:01:04,060
O lo que es lo mismo que tiene la misma pendiente

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00:01:04,060 --> 00:01:09,379
Pues bien, dice que encontremos las coordenadas de dos puntos

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00:01:09,379 --> 00:01:14,099
Bueno, pues fijaos, si tengo aquí el punto A

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00:01:14,099 --> 00:01:18,040
Y un vector director V sub R de la recta

14
00:01:18,040 --> 00:01:21,159
Pues por ejemplo, las coordenadas de un punto

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00:01:21,159 --> 00:01:23,340
Bueno, la recta es esta

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00:01:23,340 --> 00:01:33,390
Y, por ejemplo, las coordenadas de un punto puede ser este

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00:01:33,390 --> 00:01:44,230
B, que es el resultado de anclar en A el vector director de la recta.

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00:01:44,609 --> 00:01:46,790
¿Qué podría ser uno? Es uno de ellos.

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00:01:48,230 --> 00:01:49,390
¿De acuerdo? Vamos a ver.

20
00:01:51,709 --> 00:01:52,310
Operamos.

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00:01:53,890 --> 00:02:00,730
El punto A, que es 2 de coordenadas 2 menos 5, más V sub r, que es de coordenadas 3 menos 2,

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00:02:00,730 --> 00:02:07,069
y operando da 2 y 3, 5, menos 5 menos 2 que es menos 7.

23
00:02:07,909 --> 00:02:14,129
Y así tengo las coordenadas de otro punto de la recta.

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00:02:15,819 --> 00:02:22,039
Otro punto más, pues podemos coger, en realidad daros cuenta de que cualquier punto de la recta,

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00:02:22,039 --> 00:02:31,900
por ejemplo este, va a resultar de anclar en A un vector proporcional a VR.

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00:02:32,039 --> 00:02:39,599
Esto es lambda por v sub r, donde lambda es un número real.

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00:02:40,560 --> 00:02:49,500
Este vector, lambda por v sub r, es un vector proporcional a vector director de la recta.

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00:02:50,360 --> 00:02:58,180
Entonces, para cualquier valor de lambda que determinemos, vamos a obtener de esta expresión un punto c de la recta.

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00:02:58,180 --> 00:03:07,360
entonces pongamos por ejemplo lambda igual a 3 fijaos estaría encontrando realmente este punto

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00:03:07,360 --> 00:03:23,270
porque es este vector es 3 v sub r que anclado en a me lleva hace así que otro punto diríamos que

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00:03:23,270 --> 00:03:36,930
que puede ser a más 3, v sub r, a vale, de coordenadas 2 menos 5, más 3 por el vector director de la recta.

32
00:03:36,930 --> 00:03:52,879
Y operando obtengo las coordenadas de c, sería 2 menos 5 más 3 por 3, 9, 3 por menos 2, menos 6,

33
00:03:52,879 --> 00:03:55,219
sumando estas coordenadas

34
00:03:55,219 --> 00:03:56,580
me da

35
00:03:56,580 --> 00:03:59,580
las coordenadas

36
00:03:59,580 --> 00:04:01,199
del punto C

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00:04:01,199 --> 00:04:05,090
imaginemos que quisiera

38
00:04:05,090 --> 00:04:07,389
coordenadas de algún punto que estuviera

39
00:04:07,389 --> 00:04:09,650
por esta zona de la recta

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00:04:09,650 --> 00:04:11,229
por ejemplo

41
00:04:11,229 --> 00:04:12,030
este punto

42
00:04:12,030 --> 00:04:14,889
pues habría que anclar en A el vector

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00:04:14,889 --> 00:04:15,750
menos 2

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00:04:15,750 --> 00:04:17,329
este vector es

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00:04:17,329 --> 00:04:20,290
menos 2V

46
00:04:20,290 --> 00:04:23,629
en fin