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00:00:02,220 --> 00:00:07,240
Hola, en este vídeo vamos a entender el concepto de pendiente de una función.

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00:00:07,879 --> 00:00:14,640
Como veis en el dibujo que tenemos ahí, tenemos tres funciones y ya podemos ver algo de cada una.

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00:00:14,779 --> 00:00:24,339
Por ejemplo, la verde es creciente, como podemos ver, la roja también es creciente y además crece más deprisa que la verde

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00:00:24,339 --> 00:00:30,100
y la azul es decreciente. Bien, pues todo esto se formaliza con el concepto de pendiente.

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00:00:30,480 --> 00:00:40,020
Tenéis que entender la pendiente de una función como el cociente entre lo que le pasa a la y, es decir, a la variable dependiente,

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00:00:40,579 --> 00:00:44,780
dividido entre lo que le pasa a la variable independiente, que es la x.

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00:00:45,420 --> 00:00:52,960
Voy a quitar la azul y la verde y nos vamos a quedar solo con la roja para entenderlo.

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00:00:52,960 --> 00:01:06,239
Si coges dos puntos cualesquiera, por ejemplo el 2, 1 y el 4, 5, vamos a ver qué le ha ocurrido a la pendiente cuando ha pasado de una a otra.

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00:01:11,069 --> 00:01:23,409
Ahí lo tenemos. Como veis, mientras la Y ha aumentado dos unidades, la X ha aumentado una unidad.

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00:01:23,950 --> 00:01:27,689
Eso quiere decir que la pendiente es 2 dividido entre 1, que es 2.

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00:01:28,530 --> 00:01:35,730
En la recta verde que tenemos por aquí, vemos que crece más despacio,

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00:01:36,569 --> 00:01:42,810
porque efectivamente en este caso, para dar un paso en horizontal, la recta solo sube un cuarto.

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00:01:44,010 --> 00:01:45,790
O sea que la pendiente es un cuarto.

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00:01:45,790 --> 00:01:51,370
Una forma de ver esto es que cada cuatro pasos de la X, la Y sube un paso.

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00:01:51,370 --> 00:02:04,189
Y por último, con la recta de color azul, vemos que aquí cada paso en horizontal nos hace bajar un paso.

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00:02:04,370 --> 00:02:09,310
Eso es lo que nos hace pensar que la pendiente es negativa, porque en lugar de subir, baja.

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00:02:09,310 --> 00:02:24,590
Vale, he dibujado tres triángulos, ¿vale? En los que podéis ver que, por ejemplo aquí, dos pasos en horizontal me hace bajar dos pasos, eso hace que la pendiente es menos dos.

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00:02:24,590 --> 00:02:28,069
aquí un paso en horizontal me hace subir un cuarto

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00:02:28,069 --> 00:02:30,389
con lo cual la pendiente es un cuarto

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00:02:30,389 --> 00:02:35,389
y por último este de aquí es el que un paso en horizontal me hace subir dos

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00:02:35,389 --> 00:02:37,930
con lo cual las pendientes de estas funciones son

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00:02:37,930 --> 00:02:41,090
dos, un cuarto y menos uno