1
00:00:00,500 --> 00:00:15,000
Vale, de esta función lo único que vamos a tener que hacer hoy es hallar el dominio, ¿vale? Recordatorio, como todas las primeras veces. ¿Qué es lo que nos da problemas en el dominio?

2
00:00:15,000 --> 00:00:19,140
Radicales, raíces, logaritmos

3
00:00:19,140 --> 00:00:21,079
Radicales y raíces es lo mismo

4
00:00:21,079 --> 00:00:24,059
Raíces

5
00:00:24,059 --> 00:00:26,579
Logaritmos

6
00:00:26,579 --> 00:00:29,160
Denominadores

7
00:00:29,160 --> 00:00:37,920
Y los trozos, ¿no?

8
00:00:40,320 --> 00:00:41,960
Vale, aquí ¿qué tenemos?

9
00:00:42,960 --> 00:00:43,619
¿Raíces?

10
00:00:44,159 --> 00:00:44,920
Sí

11
00:00:44,920 --> 00:00:46,259
¿Logaritmos?

12
00:00:46,659 --> 00:00:47,399
No

13
00:00:47,399 --> 00:00:48,579
¿Denominadores?

14
00:00:49,119 --> 00:00:49,759
Sí

15
00:00:49,759 --> 00:00:50,619
¿Y trozos?

16
00:00:50,820 --> 00:01:04,359
No. Vale, pues vamos a comprobar tanto raíces como denominadores. Recordamos, la condición para las raíces es que lo de dentro de la raíz tiene que ser mayor o igual que cero.

17
00:01:04,959 --> 00:01:13,000
Y para los denominadores lo que no puede pasar es que el denominador sea exactamente igual a cero. Nos da igual si positivo o negativo, pero no puede ser cero.

18
00:01:13,000 --> 00:01:16,340
Vale, cosas que ya sabemos

19
00:01:16,340 --> 00:01:17,859
Así, mirando un poco por encima

20
00:01:17,859 --> 00:01:20,079
Decidme un valor

21
00:01:20,079 --> 00:01:21,379
Que no vamos a poder coger seguro

22
00:01:21,379 --> 00:01:26,349
Vale, venga, no podemos coger

23
00:01:26,349 --> 00:01:29,810
Ni 2, ni menos 2

24
00:01:29,810 --> 00:01:30,950
Ni 0

25
00:01:30,950 --> 00:01:33,829
Vale, todo eso lo vemos todos, ¿no?

26
00:01:35,450 --> 00:01:37,549
Esto seguro que van a estar excluidos

27
00:01:37,549 --> 00:01:39,390
Nos los dejamos ahí y ahora veremos

28
00:01:39,390 --> 00:01:41,349
Cómo lo gestionamos porque nos queda bastante trabajo

29
00:01:41,349 --> 00:01:44,709
Pero esto lo habéis visto todos a golpe de vista

30
00:01:44,709 --> 00:02:09,000
El que no lo vea, pues no pasa nada, lo resuelve y ya está. Pero esto es una identidad notable, lo vemos todos y esto también, maravilloso. ¿Cómo se hacía lo de dentro de una raíz para que fuera mayor o igual que cero? Con una inequación, muy bien, con una inequación.

31
00:02:09,000 --> 00:02:46,909
Entonces, tenemos que procurar que x al cubo menos 2x cuadrado más x partido de x cuadrado menos 4 sea mayor o igual que 0. Menudo drama, ¿cómo se hacían estas cosas? ¿Qué es lo primero que tenemos que hacer aquí? Vale, la identidad, ¿para qué? ¿Cuál es el objetivo de deshacerse de identidad? Factorizar, que quede descompuesto en factores.

32
00:02:46,909 --> 00:02:49,330
vale, pues vamos a factorizarlo todo

33
00:02:49,330 --> 00:02:51,590
entonces lo de abajo ya lo hemos visto todos muy claro

34
00:02:51,590 --> 00:02:53,669
que es x más 2

35
00:02:53,669 --> 00:02:55,370
por x menos 2

36
00:02:55,370 --> 00:02:57,569
y lo hemos visto tan claro que por eso hemos excluido

37
00:02:57,569 --> 00:02:58,590
estos valores del dominio

38
00:02:58,590 --> 00:03:00,509
lo de arriba, ¿cómo quedaría?

39
00:03:01,550 --> 00:03:03,330
¿qué es lo primero que hacíamos para factorizar?

40
00:03:04,610 --> 00:03:05,849
sacar factor común

41
00:03:05,849 --> 00:03:06,789
entonces nos queda por aquí

42
00:03:06,789 --> 00:03:09,590
x por x cuadrado menos 2x

43
00:03:09,590 --> 00:03:11,270
más 1

44
00:03:11,270 --> 00:03:16,669
vale

45
00:03:16,669 --> 00:03:18,590
¿cómo seguimos?

46
00:03:18,590 --> 00:03:21,889
Porque esto no está factorizado todavía, ¿no?

47
00:03:23,330 --> 00:03:25,430
Pero qué maja la profe esto que es

48
00:03:25,430 --> 00:03:28,389
Otra identidad notable

49
00:03:28,389 --> 00:03:29,770
Venga, pues vamos a por ella

50
00:03:29,770 --> 00:03:30,669
¿Y cómo quedaría?

51
00:03:37,759 --> 00:03:39,199
Deshaz la identidad notable

52
00:03:39,199 --> 00:03:43,960
Esto es a cuadrado menos 2 por a por b más b cuadrado

53
00:03:43,960 --> 00:03:50,590
¿Que no nos acordamos de hacer identidades notables?

54
00:03:50,750 --> 00:03:52,710
No pasa nada, decimos, venga, por aquí

55
00:03:52,710 --> 00:03:55,030
Ecuación de segundo grado, hicimos

56
00:03:55,030 --> 00:03:58,750
Menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado

57
00:03:58,750 --> 00:04:01,469
Menos 4 por a por c

58
00:04:01,469 --> 00:04:03,889
Partido de 2a

59
00:04:03,889 --> 00:04:06,189
Y nos queda 2 partido de 2

60
00:04:06,189 --> 00:04:07,150
Porque esto de aquí es 0

61
00:04:07,150 --> 00:04:10,830
1, como solamente nos salió una solución

62
00:04:10,830 --> 00:04:19,540
Es doble

63
00:04:19,540 --> 00:04:21,800
Es doble

64
00:04:21,800 --> 00:04:22,620
Entonces esto quedaría

65
00:04:22,620 --> 00:04:25,399
x menos 1 al cuadrado

66
00:04:25,399 --> 00:04:26,660
Chicos, tendría notable

67
00:04:26,660 --> 00:04:44,220
Y abajo nos queda x más 2 por x menos 2. Y todo esto tiene que ser mayor o igual que 0. ¿Qué va a pasar? Aquí vamos a tener cosas negativas, positivas, ceros, multiplicándose entre ellos un montón de rato para averiguar qué es lo que sucede a la tabla.

68
00:04:44,220 --> 00:04:46,540
Y nos hacemos nuestra tabla

69
00:04:46,540 --> 00:04:50,980
Vamos a tener un, dos, tres, cuatro valores distintos en la tabla

70
00:04:50,980 --> 00:04:56,139
Uno, dos, tres, cuatro valores distintos en la tabla

71
00:04:56,139 --> 00:04:58,819
Desde menos infinito hasta más infinito

72
00:04:58,819 --> 00:04:59,699
¿Cuáles son esos valores?

73
00:05:04,610 --> 00:05:06,290
Eso es, ¿cuál es el más pequeño?

74
00:05:09,230 --> 00:05:11,709
Vale, vamos a apuntarnos los aquí, todos

75
00:05:11,709 --> 00:05:19,800
¿Cuál es el número que hace que x valga cero?

76
00:05:22,639 --> 00:05:24,959
Vale, ¿cuál es el número que hace que esto valga cero?

77
00:05:26,060 --> 00:05:41,660
Uno. Vale. ¿El número que hace que esto valga cero? Menos dos. ¿Y el de esto? Dos. Pues los ordenamos de menor a mayor. Y nos queda menos dos, cero, uno y dos.

78
00:05:41,660 --> 00:05:50,860
Y ahora en este ladito vamos a ir poniendo los factores que se corresponden con estas raíces

79
00:05:50,860 --> 00:05:57,060
Es decir, para el menos 2, x más 2, que ya estaba aquí, ¿no?

80
00:05:57,699 --> 00:06:00,459
Me los voy a ir tachando en verde para que veáis que los uso todos

81
00:06:00,459 --> 00:06:02,040
Y no nos hagamos un lío

82
00:06:02,040 --> 00:06:04,800
Este x más 2 ya lo he usado

83
00:06:06,060 --> 00:06:09,600
Para el 0, la x, pues la pongo aquí

84
00:06:09,600 --> 00:06:11,959
y me la tacho

85
00:06:11,959 --> 00:06:14,699
para el 1

86
00:06:14,699 --> 00:06:15,939
x menos 1

87
00:06:15,939 --> 00:06:17,160
pero es que está dos veces

88
00:06:17,160 --> 00:06:20,300
pues puedo poner x menos 1

89
00:06:20,300 --> 00:06:21,180
al cuadrado

90
00:06:21,180 --> 00:06:23,259
pues directamente

91
00:06:23,259 --> 00:06:28,259
porque valga lo que valga

92
00:06:28,259 --> 00:06:29,079
está dos veces

93
00:06:29,079 --> 00:06:31,860
me van a salir dos filas iguales

94
00:06:31,860 --> 00:06:33,379
entonces me da igual ponerlo junto que separado

95
00:06:33,379 --> 00:06:35,019
y lo tacho

96
00:06:35,019 --> 00:06:37,180
y para el 2

97
00:06:37,180 --> 00:06:38,620
x menos 2

98
00:06:38,620 --> 00:06:42,639
y ya los he usado todos

99
00:06:42,639 --> 00:06:44,699
no se me olvida nada, que maravilloso

100
00:06:44,699 --> 00:06:47,120
aquí me pongo mi total

101
00:06:47,120 --> 00:06:51,220
y os recuerdo que tenemos que coger

102
00:06:51,220 --> 00:06:52,860
todo lo que sea mayor

103
00:06:52,860 --> 00:06:54,980
o igual que 0

104
00:06:54,980 --> 00:06:58,500
pues empezamos a rellenar la tabla

105
00:06:58,500 --> 00:07:01,300
un número más pequeño que menos 2

106
00:07:01,300 --> 00:07:03,120
menos 3

107
00:07:03,120 --> 00:07:03,939
y vamos viendo

108
00:07:03,939 --> 00:07:05,560
menos 3, pues por aquí queda negativo

109
00:07:05,560 --> 00:07:07,220
porque menos 3 más 2, negativo

110
00:07:07,220 --> 00:07:09,939
si la x vale menos 3, negativo

111
00:07:09,939 --> 00:07:11,819
menos 3 menos 1

112
00:07:11,819 --> 00:07:13,819
menos 4

113
00:07:13,819 --> 00:07:29,350
¿Pero está al cuadrado? Positivo. ¿Menos 3 menos 2? Negativo. ¿Menos por menos más? Por más, más. ¿Por menos? Menos.

114
00:07:29,350 --> 00:07:33,639
Pasamos al siguiente, un número entre menos 2 y 0

115
00:07:33,639 --> 00:07:36,420
Menos 1, menos 1

116
00:07:36,420 --> 00:07:42,019
Menos 1 más 2, positivo

117
00:07:42,019 --> 00:07:45,259
Menos 1, negativo

118
00:07:45,259 --> 00:07:51,160
Menos 1 menos 1, eso es porque es menos 2 al cuadrado, positivo

119
00:07:51,160 --> 00:07:53,819
Y menos 1 menos 2, negativo

120
00:07:53,819 --> 00:07:55,540
Más por menos, menos

121
00:07:55,540 --> 00:07:57,060
Por más, menos

122
00:07:57,060 --> 00:07:58,839
Por menos, más

123
00:07:58,839 --> 00:08:02,720
Y así voy rellenando toda la tabla

124
00:08:02,720 --> 00:08:04,240
Un número entre 0 y 1

125
00:08:04,240 --> 00:08:07,959
Y aquí me va a dar positivo, positivo, positivo, negativo

126
00:08:07,959 --> 00:08:09,660
Total negativo

127
00:08:09,660 --> 00:08:11,699
Un número entre 1 y 2

128
00:08:11,699 --> 00:08:14,920
Y me va a dar positivo, positivo, positivo

129
00:08:14,920 --> 00:08:17,319
Y este va a seguir siendo negativo

130
00:08:17,319 --> 00:08:19,759
Y el último

131
00:08:19,759 --> 00:08:22,959
Positivo, positivo, positivo, positivo

132
00:08:22,959 --> 00:08:24,220
Y este aquí es positivo

133
00:08:24,220 --> 00:08:26,579
Vale, resumen

134
00:08:26,579 --> 00:08:29,800
Como tenemos que coger todo lo que sea mayor o igual que 0

135
00:08:29,800 --> 00:08:35,370
Porque esta la hemos duplicado

136
00:08:35,370 --> 00:08:38,879
porque está dos veces el mismo factor

137
00:08:38,879 --> 00:08:41,259
vale

138
00:08:41,259 --> 00:08:43,980
vamos a por ello

139
00:08:43,980 --> 00:08:46,820
tenemos que conseguir que sea mayor o igual que 0

140
00:08:46,820 --> 00:08:48,700
así que podemos coger lo que sea

141
00:08:48,700 --> 00:08:49,580
mayor

142
00:08:49,580 --> 00:08:52,940
o igual que 0

143
00:08:52,940 --> 00:08:54,779
pero es que de estos valores

144
00:08:54,779 --> 00:08:57,679
los puedo coger todos

145
00:08:57,679 --> 00:09:00,899
no, porque ya hemos dicho que estos de aquí

146
00:09:00,899 --> 00:09:01,500
no los puedo coger

147
00:09:01,500 --> 00:09:04,139
así que el menos 2 no me vale

148
00:09:04,139 --> 00:09:05,639
el 0 no me vale

149
00:09:05,639 --> 00:09:08,139
el 1, mira, sí, el 1 lo cojo

150
00:09:08,139 --> 00:09:09,679
para adentro, y el 2

151
00:09:09,679 --> 00:09:13,139
tampoco me vale, bien

152
00:09:13,139 --> 00:09:16,909
¿cuál es el dominio entonces

153
00:09:16,909 --> 00:09:17,789
de esta función?

154
00:09:25,190 --> 00:09:26,149
de menos infinito, ¿no?

155
00:09:27,809 --> 00:09:28,690
eso es

156
00:09:28,690 --> 00:09:30,210
desde menos 2

157
00:09:30,210 --> 00:09:31,629
hasta 0

158
00:09:31,629 --> 00:09:43,009
¿qué más? ¿cómo se expresa eso?

159
00:09:45,679 --> 00:09:46,879
yo puedo coger

160
00:09:46,879 --> 00:09:52,759
el 1, pero nada más

161
00:09:52,759 --> 00:09:57,299
que el 1, unión

162
00:09:57,299 --> 00:09:58,779
1

163
00:09:58,779 --> 00:10:01,320
solamente el 1

164
00:10:01,320 --> 00:10:02,480
¿Y qué más?

165
00:10:06,539 --> 00:10:07,620
Porque me falta otro cacho, ¿no?

166
00:10:14,159 --> 00:10:15,440
¿Lo veis que me falta este trozo?

167
00:10:16,059 --> 00:10:17,200
¿Y de dónde a dónde va?

168
00:10:21,059 --> 00:10:22,879
Desde 2 hasta más infinito

169
00:10:22,879 --> 00:10:24,960
Pero no podemos coger el 2

170
00:10:24,960 --> 00:10:29,679
Así que va desde 2 hasta más infinito

171
00:10:29,679 --> 00:10:35,370
¿Lo ves?

172
00:10:35,570 --> 00:10:39,240
Que va desde...

173
00:10:39,240 --> 00:10:41,340
Ah, que no lo veis vosotros

174
00:10:41,340 --> 00:10:41,980
Vale