1 00:00:00,300 --> 00:00:07,099 Vale. Bueno, vamos a repasar un poquito lo que fue la sesión anterior muy brevemente para poder seguir avanzando, ¿vale? 2 00:00:07,660 --> 00:00:07,960 Vale. 3 00:00:08,119 --> 00:00:11,560 Entonces, el tema que hemos empezado es el de álgebra. 4 00:00:12,099 --> 00:00:21,339 Álgebra se distingue con todo lo que hemos visto en las clases, en el trimestre anterior es que en álgebra trabajamos con números y letras, ¿de acuerdo? 5 00:00:21,980 --> 00:00:25,579 Mientras que... Me voy a poner la mascarilla. Vale. 6 00:00:25,579 --> 00:00:32,060 Mientras que en el trimestre anterior solamente trabajábamos con números 7 00:00:32,060 --> 00:00:32,700 ¿De acuerdo? 8 00:00:33,380 --> 00:00:39,899 Entonces, todas las expresiones donde aparecen sumas y restas 9 00:00:39,899 --> 00:00:43,460 Con números y letras es lo que se llama alfobra 10 00:00:43,460 --> 00:00:45,280 ¿De acuerdo? Como estas que tenemos aquí 11 00:00:45,280 --> 00:00:48,259 Estos son los ejemplos que estuvimos haciendo 12 00:00:48,259 --> 00:00:51,340 Si tú ves el vídeo de las... 13 00:00:51,340 --> 00:00:53,899 Es que no me acuerdo si estuviste en la semana pasada o no 14 00:00:53,899 --> 00:00:54,340 Pero bueno 15 00:00:54,340 --> 00:00:55,340 Sí, sí estuve, estuve 16 00:00:55,340 --> 00:01:16,099 Vale, pues si lo vuelves a ver y tal, bueno, pues si lo que hacíamos era traducir del lenguaje verbal al lenguaje algebraico, ¿de acuerdo? Es lo que estuvimos viendo, así en principio, es la traducción, y después estuvimos viendo el cálculo numérico de una expresión algebraica, que dije que esto era importante. 17 00:01:16,099 --> 00:01:19,579 ¿Qué era el cálculo numérico de una expresión algebraica? 18 00:01:19,760 --> 00:01:22,079 Era, dada una expresión como por ejemplo esta 19 00:01:22,079 --> 00:01:27,780 Y me dice que calculen el valor numérico de una expresión algebraica 20 00:01:27,780 --> 00:01:30,540 Cuando la x vale 0, o 2, o 1, o lo que sea 21 00:01:30,540 --> 00:01:32,340 Este valor me lo tienen que dar 22 00:01:32,340 --> 00:01:40,719 Entonces lo que se trata es de sustituir el valor, la x en este caso, por 100 por 0 23 00:01:40,719 --> 00:01:42,680 ¿Y entonces en qué se queda esto? 24 00:01:43,159 --> 00:01:51,439 Una expresión aritmética que se transforma en una expresión aritmética, es decir, con números enteros, que es lo del trimestre pasado. 25 00:01:52,060 --> 00:01:56,099 Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros, ¿vale? 26 00:01:56,739 --> 00:01:59,400 En este caso teníamos una sola variable, la x. 27 00:01:59,400 --> 00:02:04,780 En este otro caso, pues tenemos dos variables, la a y la b. 28 00:02:04,939 --> 00:02:10,400 Por tanto, me dan el valor de la a, el valor de la b, que lo que tengo que hacer es ir sustituyendo y luego resolviendo. 29 00:02:10,400 --> 00:02:29,819 Esto es del trimestre este que acaba de pasar, ¿vale? Luego, lo siguiente, lo que hacíamos era identificar, dijéramos, bueno, aprender conceptos, conceptos para ir siguiéndome luego las explicaciones, ¿vale? 30 00:02:30,800 --> 00:02:32,080 Hablábamos de términos. 31 00:02:32,560 --> 00:02:36,439 Un término se distingue de otro cuando separamos por sumas o restas. 32 00:02:36,740 --> 00:02:40,340 Por ejemplo, este tenía tres términos, por eso se llama trinomio. 33 00:02:41,340 --> 00:02:45,400 Este tiene dos términos, por tanto, los binomios, y tiene uno solo, pues un monomio. 34 00:02:45,740 --> 00:02:47,280 A partir de tres, polinomio. 35 00:02:47,819 --> 00:02:54,039 Y teníamos luego toda una serie de conceptos que teníamos que ver qué eran dentro de un polinomio. 36 00:02:54,039 --> 00:02:59,500 Por ejemplo, la letra se le denomina variable, es la variable. 37 00:02:59,819 --> 00:03:17,960 Luego, la variable, es decir, la letra con su grado es la parte literal. Eso es de codos. Esto es estudiárselo. Es facilísimo. O sea, que no tiene complicación. El numerito que va delante de la letra se le llama coeficiente. Y el que no tiene letra se le llama término independiente. 38 00:03:17,960 --> 00:03:22,520 Y luego está el grado del polinomio 39 00:03:22,520 --> 00:03:26,000 Que es, en este caso, grado 4 porque es el exponente más alto 40 00:03:26,000 --> 00:03:29,319 ¿Vale? Cada parte literal tiene su grado 41 00:03:29,319 --> 00:03:34,740 Pero la del polinomio corresponde al exponente más alto, grado 4 42 00:03:34,740 --> 00:03:38,539 Y el coeficiente que acompaña a ese grado más alto 43 00:03:38,539 --> 00:03:41,719 Es decir, el numerito que acompaña a esa letra es el coeficiente principal 44 00:03:41,719 --> 00:03:44,060 ¿Vale? Esto es aprendérselo de memoria 45 00:03:44,060 --> 00:03:44,639 ¿De acuerdo? 46 00:03:44,639 --> 00:03:57,500 De esto puede salir en los exámenes un ejercicio, como es este de aquí, donde yo pregunto, dado este polinomio, o trinomio, o lo que sea, el nombre que tiene, los términos, todo esto. 47 00:03:58,819 --> 00:04:10,800 Entonces, esto no lo estudiamos y no lo aprendemos bien, ¿vale? Es un 0.5, un punto, no tengo ni idea, 0.75, lo que sea. Está garantizado ese punto, ¿vale? 48 00:04:11,479 --> 00:04:11,800 Vale. 49 00:04:11,800 --> 00:04:14,879 Y ya está, y es lo que nos dio tiempo a ver 50 00:04:14,879 --> 00:04:16,000 ¿No nos dio tiempo a ver más? 51 00:04:16,579 --> 00:04:17,939 No, vale 52 00:04:17,939 --> 00:04:21,360 Pues entonces, vamos a seguir con el tema 53 00:04:21,360 --> 00:04:22,779 Ay, no, es otra vez 54 00:04:22,779 --> 00:04:23,860 Esperad un momentito, era 55 00:04:23,860 --> 00:04:27,519 Vamos a seguir entonces, ¿vale? 56 00:04:28,560 --> 00:04:29,000 Vale 57 00:04:29,000 --> 00:04:32,139 ¿Qué es lo que vamos a hacer aquí? 58 00:04:32,439 --> 00:04:34,399 Lo que vamos a aprender es a sumar 59 00:04:34,399 --> 00:04:35,579 Polinomios 60 00:04:35,579 --> 00:04:37,720 Si nos damos cuenta, ¿vale? 61 00:04:37,720 --> 00:04:39,500 Me voy a ir un momentito 62 00:04:39,500 --> 00:04:41,620 Al tutorial para que vayáis 63 00:04:41,620 --> 00:04:43,980 viendo por dónde voy 64 00:04:43,980 --> 00:04:44,899 siguiendo yo 65 00:04:44,899 --> 00:04:52,540 aquí, por dónde voy, ¿vale? 66 00:04:52,540 --> 00:04:53,600 lenguaje algebraico 67 00:04:53,600 --> 00:04:57,300 aquí tenéis ejercicios resueltos 68 00:04:57,300 --> 00:04:58,199 podéis ver cosas 69 00:04:58,199 --> 00:05:00,180 aquí es el cálculo numérico 70 00:05:00,180 --> 00:05:03,060 y aquí viene la suma 71 00:05:03,060 --> 00:05:04,920 ¿vale? lo que es un monomio, lo que es un polinomio 72 00:05:04,920 --> 00:05:06,800 esto es lo que hemos visto, lo que es la parte literal 73 00:05:06,800 --> 00:05:07,899 el coeficiente, bla bla 74 00:05:07,899 --> 00:05:09,819 y 75 00:05:09,819 --> 00:05:13,079 bien, y las sumas y las restas 76 00:05:13,079 --> 00:05:14,439 ¿vale? que es lo que 77 00:05:14,439 --> 00:05:16,939 viene a continuación entonces 78 00:05:16,939 --> 00:05:19,759 tenemos que tener claro que 79 00:05:19,759 --> 00:05:21,620 para sumar 80 00:05:21,620 --> 00:05:24,160 o restar 81 00:05:24,160 --> 00:05:26,160 monomios 82 00:05:26,160 --> 00:05:27,519 es necesario 83 00:05:27,519 --> 00:05:29,439 que esos monomios 84 00:05:29,439 --> 00:05:32,180 sean equivalentes 85 00:05:32,180 --> 00:05:33,360 quiere decirse que 86 00:05:33,360 --> 00:05:35,680 a ver, voy a hacer esto un poco más pequeño 87 00:05:35,680 --> 00:05:38,000 aquí 88 00:05:38,000 --> 00:05:40,959 me vengo aquí a este ladito 89 00:05:40,959 --> 00:05:43,540 si yo tengo por ejemplo 90 00:05:43,540 --> 00:05:59,519 Por ejemplo, 5x al cubo más 2x cuadrado más 2x cubo más 3x cuadrado menos 5x, por ejemplo, ¿vale? 91 00:06:00,060 --> 00:06:03,759 Vamos a poner, bueno, voy a borrar esto, así. 92 00:06:04,879 --> 00:06:08,220 Tengo todos esos términos, ¿vale? Tengo todos esos términos. 93 00:06:08,220 --> 00:06:13,639 Yo solamente puedo sumar aquellos que tienen la misma parte literal 94 00:06:13,639 --> 00:06:15,360 Este le puedo sumar con este 95 00:06:15,360 --> 00:06:20,699 Este de aquí lo puedo sumar con este 96 00:06:20,699 --> 00:06:27,629 Y este de aquí se queda solo porque solamente está ese término con grado 1 97 00:06:27,629 --> 00:06:30,050 Este que no aparece aquí es un grado 1 98 00:06:30,050 --> 00:06:30,649 ¿De acuerdo? 99 00:06:31,250 --> 00:06:33,389 Entonces, ¿cómo se suman? 100 00:06:33,389 --> 00:06:36,629 Lo que hacemos es sumar los coeficientes 101 00:06:36,629 --> 00:06:40,509 5 más 2, porque este es un más, ¿verdad? 102 00:06:41,269 --> 00:06:43,370 5 más 2, 7x cubo. 103 00:06:44,689 --> 00:06:45,069 ¿De acuerdo? 104 00:06:45,810 --> 00:06:46,769 Ahora tenemos este. 105 00:06:47,089 --> 00:06:54,250 Las x cuadrado, 2 más 3, 5x cuadrado menos 5x. 106 00:06:54,370 --> 00:06:55,490 Y ya no puedo hacer nada. 107 00:06:56,009 --> 00:06:56,389 ¿Por qué? 108 00:06:56,870 --> 00:06:58,750 Porque todas tienen grado distinto. 109 00:06:59,750 --> 00:06:59,990 ¿Vale? 110 00:07:00,209 --> 00:07:01,910 Entonces ya se queda así. 111 00:07:02,089 --> 00:07:03,110 ¿Se me ha convertido en qué? 112 00:07:03,529 --> 00:07:04,490 Pues en un trinomio. 113 00:07:05,430 --> 00:07:05,990 ¿Vale? 114 00:07:06,550 --> 00:07:07,149 En un trinomio. 115 00:07:07,149 --> 00:07:27,009 Entonces, vamos a hacer estos ejercicios que vienen aquí. A ver, un momentito. Aquí, vamos a ver. Por ejemplo, voy a quitar los paréntesis, ¿vale? A ver si me da para hacerlo aquí. 116 00:07:27,750 --> 00:07:34,329 Eso es lo que te iba a preguntar yo una cosa, Yolanda. Cuando veamos una operación con paréntesis, lo que hacemos es quitarlos. 117 00:07:34,329 --> 00:08:04,720 En este caso sí, en este caso sí sin problemas, ¿por qué? Porque entre paréntesis y paréntesis tienes un más, con lo cual lo que hay dentro del paréntesis no te va a cambiar de signo, simplemente quitas los paréntesis, ¿vale? Como estoy haciendo yo, porque son todos sumas, ¿vale? 118 00:08:05,420 --> 00:08:07,779 Y ahora, bueno, pues nos vamos a empezar. 119 00:08:08,000 --> 00:08:10,860 A ver, el primer monomio que tengo es de grado 2. 120 00:08:11,000 --> 00:08:17,279 Pues me voy a coger este, este que es un menos 2, ojo, y este que es otro menos 2. 121 00:08:17,639 --> 00:08:18,540 Entonces, ¿qué tenemos? 122 00:08:18,879 --> 00:08:22,160 Tenemos 1, ¿vale? 123 00:08:22,240 --> 00:08:24,240 Aquí tenemos de coeficiente un 1, ¿no? 124 00:08:24,240 --> 00:08:32,080 Si no tenemos nada de delante del a y x cuadrado, lo que tenemos es un 1, ¿vale? 125 00:08:32,220 --> 00:08:32,639 Un 1. 126 00:08:32,639 --> 00:08:52,539 Entonces, tenemos 1 menos 2 y menos 2. Es decir, 1 menos 2 menos 1 y menos 1 menos 2 son menos 3. Date cuenta que tienes 1 menos 2 y menos 2. 127 00:08:52,539 --> 00:08:54,419 Solamente estoy cogiendo los coeficientes 128 00:08:54,419 --> 00:08:55,100 ¿De acuerdo? 129 00:08:55,860 --> 00:08:57,120 Luego, ¿esto cuánto es? 130 00:08:57,220 --> 00:08:58,980 Estos son números enteros 131 00:08:58,980 --> 00:09:00,220 Este es 1 menos 4 132 00:09:00,220 --> 00:09:01,759 Menos 3 133 00:09:01,759 --> 00:09:02,500 ¿Lo ves? 134 00:09:03,580 --> 00:09:06,379 Por tanto me queda menos 3x cuadrado 135 00:09:06,379 --> 00:09:08,740 ¿Lo entiendes? 136 00:09:12,100 --> 00:09:12,440 No 137 00:09:12,440 --> 00:09:14,980 No lo entiendes 138 00:09:14,980 --> 00:09:16,759 Sí, sí, sí, perdóname 139 00:09:16,759 --> 00:09:18,440 Ah, sí, perdón 140 00:09:18,440 --> 00:09:20,159 Perdóname 141 00:09:20,159 --> 00:09:22,360 Nada, nada, menos 3x cuadrado 142 00:09:22,360 --> 00:09:23,480 Lo pongo, ¿de acuerdo? 143 00:09:23,480 --> 00:09:51,000 ¿Verdad? Vale. Siguiente. El que tengo es un grado 1, que es este de aquí. Y aquí tengo menos 1, ¿vale? Porque este de aquí es un 1. Menos 1. Si hemos dicho que si no lleva el coeficiente o... Si no tiene nada es un 1. Exacto. Correcto. Este. Menos 1, menos 3 y más 1. ¿Vale? Sería menos 1, menos 3 y más 1. 144 00:09:51,000 --> 00:09:52,980 Este más 1 con este más 1 lo puedo anular 145 00:09:52,980 --> 00:09:54,320 Porque menos 1 más 1, 0 146 00:09:54,320 --> 00:09:57,620 Por tanto me queda menos 3x 147 00:09:57,620 --> 00:09:59,600 ¿Vale? 148 00:10:00,039 --> 00:10:02,519 Ahora tengo aquí un término independiente 149 00:10:02,519 --> 00:10:03,059 ¿Vale? 150 00:10:03,100 --> 00:10:04,940 Porque mira, paso por aquí 151 00:10:04,940 --> 00:10:07,240 Tengo este, ya lo he cogido, ya lo he cogido 152 00:10:07,240 --> 00:10:08,440 Me queda más 1 153 00:10:08,440 --> 00:10:11,279 Vamos a los términos independientes 154 00:10:11,279 --> 00:10:12,620 El 1 155 00:10:12,620 --> 00:10:14,799 Y el menos 2 156 00:10:14,799 --> 00:10:16,039 ¿Vale? 157 00:10:16,559 --> 00:10:18,019 Luego más 1 menos 2 158 00:10:18,019 --> 00:10:19,480 Menos 1 159 00:10:19,480 --> 00:10:23,820 ¿Y qué me queda solo? Pues el más 2x cubo 160 00:10:23,820 --> 00:10:27,570 ¿Que es el único que está solo? 161 00:10:27,610 --> 00:10:29,309 Claro, solo es que está solo 162 00:10:29,309 --> 00:10:31,629 ¿Dejamos esto así? No 163 00:10:31,629 --> 00:10:37,409 Siempre hay que ordenar los polinomios de mayor grado o menor grado 164 00:10:37,409 --> 00:10:38,909 Siempre, ¿vale? 165 00:10:39,350 --> 00:10:45,129 Grado 3, grado 2, grado 1 y término independiente 166 00:10:45,129 --> 00:10:46,690 Y ese sería el resultado final 167 00:10:46,690 --> 00:10:49,570 ¿De acuerdo? 168 00:10:49,570 --> 00:10:53,929 ¿Puedo borrar esto, verdad? 169 00:10:54,049 --> 00:10:55,789 Porque ya lo tendréis a tener ahí grabado 170 00:10:55,789 --> 00:10:56,730 Lo borramos 171 00:10:56,730 --> 00:10:58,710 ¿Por qué voy a hacer el otro? 172 00:10:59,789 --> 00:11:01,870 Bien, ¿qué diferencia hay entre 173 00:11:01,870 --> 00:11:04,129 El primero que acabamos de hacer y este segundo? 174 00:11:04,649 --> 00:11:05,529 Que lleva restas 175 00:11:05,529 --> 00:11:08,289 Exacto, que delante de los paréntesis hay un menos 176 00:11:08,289 --> 00:11:10,990 ¿Qué ocurre con un menos delante de un paréntesis? 177 00:11:11,350 --> 00:11:13,309 Que hay que cambiar los signos de dentro 178 00:11:13,309 --> 00:11:14,750 Exactamente 179 00:11:14,750 --> 00:11:16,889 Me cambia los signos de todo lo que tengo dentro 180 00:11:16,889 --> 00:11:18,049 Con lo cual 181 00:11:18,049 --> 00:11:19,929 lo que voy a tener aquí que es 182 00:11:19,929 --> 00:11:21,490 menos x a la cuarta 183 00:11:21,490 --> 00:11:24,149 y ahora tengo menos x cubo 184 00:11:24,149 --> 00:11:26,429 menos 2x 185 00:11:26,429 --> 00:11:28,070 más 3 186 00:11:28,070 --> 00:11:28,850 más 3 187 00:11:28,850 --> 00:11:30,669 y ahora que pongo 188 00:11:30,669 --> 00:11:32,570 el más 189 00:11:32,570 --> 00:11:34,110 no, menos 190 00:11:34,110 --> 00:11:36,190 porque aquí tienes un más 191 00:11:36,190 --> 00:11:39,009 y el más no cambia los signos 192 00:11:39,009 --> 00:11:41,490 lo que hago es copiar lo que hay dentro del paréntesis 193 00:11:41,490 --> 00:11:42,429 vale 194 00:11:42,429 --> 00:11:44,250 vale, vale, vale 195 00:11:44,250 --> 00:11:47,330 menos 3x cuadrado 196 00:11:47,330 --> 00:11:50,590 Menos 5x más 4 197 00:11:50,590 --> 00:11:53,529 Y ahora, menos 2x cubo 198 00:11:53,529 --> 00:11:54,470 ¿Qué más? 199 00:11:55,549 --> 00:11:56,710 Más x 200 00:11:56,710 --> 00:11:58,110 Muy bien, más x 201 00:11:58,110 --> 00:11:59,610 Menos 5 202 00:11:59,610 --> 00:12:01,029 Perfecto, vale 203 00:12:01,029 --> 00:12:03,110 Bien, ¿qué vamos a hacer ahora? 204 00:12:03,269 --> 00:12:07,909 Pues vamos a empezar a sumar los términos que son semejantes 205 00:12:07,909 --> 00:12:11,789 Es decir, los que tienen la misma parte literal 206 00:12:11,789 --> 00:12:14,610 Es decir, la misma letra y el mismo exponente 207 00:12:14,610 --> 00:12:17,070 Y como ya sé que tiene que ir ordenado 208 00:12:17,070 --> 00:12:20,429 De mayor a menor grado, pues lo voy a empezar a hacer así ya 209 00:12:20,429 --> 00:12:21,049 ¿Vale? 210 00:12:21,470 --> 00:12:23,429 Entonces el de mayor grado que hay es este 211 00:12:23,429 --> 00:12:24,450 Y es el único que hay 212 00:12:24,450 --> 00:12:26,710 Con lo cual empezamos a poner 213 00:12:26,710 --> 00:12:28,850 Lo pongo aquí debajito, ¿vale? 214 00:12:28,889 --> 00:12:30,110 Menos X a la cuarta 215 00:12:30,110 --> 00:12:31,389 ¿De acuerdo? 216 00:12:32,330 --> 00:12:34,830 Ahora, cogemos el grado 3 217 00:12:34,830 --> 00:12:36,990 Después del grado 4 viene el grado 3 218 00:12:36,990 --> 00:12:38,769 Y yo tengo menos X cubo 219 00:12:38,769 --> 00:12:41,210 Y menos 2X cubo 220 00:12:41,210 --> 00:12:41,909 Con lo cual 221 00:12:41,909 --> 00:12:44,190 ¿Qué tenemos? ¿Qué pongo? 222 00:12:46,779 --> 00:12:47,259 Pones 223 00:12:47,259 --> 00:12:51,919 Sería menos uno menos dos 224 00:12:51,919 --> 00:12:52,980 Muy bien 225 00:12:52,980 --> 00:12:56,879 Menos uno x cubo 226 00:12:56,879 --> 00:12:58,759 Menos uno 227 00:12:58,759 --> 00:13:02,580 Menos dos, ah, menos tres x cubo 228 00:13:02,580 --> 00:13:05,059 Exacto, menos tres x cubo, muy bien 229 00:13:05,059 --> 00:13:09,059 Siguiente, grado dos, pues me voy al grado dos 230 00:13:09,059 --> 00:13:10,539 Solamente hay uno 231 00:13:10,539 --> 00:13:12,500 Y solamente este, pues fenómeno 232 00:13:12,500 --> 00:13:16,419 Menos tres x dos, ahora, grado uno 233 00:13:16,419 --> 00:13:38,919 Vamos a ver qué tengo por aquí, otro de colorín, tengo este de aquí, menos 2, menos 5 y la x, ¿vale? Con lo cual sería, lo pongo aparte, menos 2, menos 5 y más 1, por tanto, ¿qué pongo? 234 00:13:38,919 --> 00:13:41,860 Menos 2 menos 5 235 00:13:41,860 --> 00:13:45,340 Sería menos 3 más 1 236 00:13:45,340 --> 00:13:45,980 4 237 00:13:45,980 --> 00:13:48,299 Menos 2 menos 5 238 00:13:48,299 --> 00:13:51,059 Quiere decirse que debo 2 y debo 5 239 00:13:51,059 --> 00:13:52,360 Debo 7 y es menos 1 240 00:13:52,360 --> 00:13:54,240 Ah, menos 7 más 1, 8 241 00:13:54,240 --> 00:13:55,039 No 242 00:13:55,039 --> 00:13:58,179 Debo 7 y tengo 1 243 00:13:58,179 --> 00:14:00,460 Si debo 7 y tengo 1 244 00:14:00,460 --> 00:14:01,639 Quiere decir que 245 00:14:01,639 --> 00:14:03,480 Que debo 6 246 00:14:03,480 --> 00:14:06,259 Exacto, menos 6x 247 00:14:06,259 --> 00:14:07,860 ¿Vale? 248 00:14:07,860 --> 00:14:09,519 menos 6 es igual 249 00:14:09,519 --> 00:14:12,679 bien, y ahora el término independiente 250 00:14:12,679 --> 00:14:13,899 que lo voy a poner con este 251 00:14:13,899 --> 00:14:14,840 que es 252 00:14:14,840 --> 00:14:18,500 3 y 4 253 00:14:18,500 --> 00:14:20,759 7 menos 5 254 00:14:20,759 --> 00:14:22,039 2 255 00:14:22,039 --> 00:14:26,250 y eso sería, y ya los tienes 256 00:14:26,250 --> 00:14:28,409 todos, ¿de acuerdo? 257 00:14:29,269 --> 00:14:29,629 vale 258 00:14:29,629 --> 00:14:32,169 y además están colocados ya porque 259 00:14:32,169 --> 00:14:33,350 hemos empezado desde el principio 260 00:14:33,350 --> 00:14:36,509 exactamente, porque ya desde el principio hemos empezado a elegir 261 00:14:36,509 --> 00:14:37,750 de mayor a menor grado 262 00:14:37,750 --> 00:14:38,909 ¿de acuerdo? 263 00:14:39,750 --> 00:14:46,049 Y vale, vamos a seguir con lo mismo, ya que estamos las dos, ¿sabes? 264 00:14:46,990 --> 00:14:48,049 Vale, fenomenal. 265 00:14:48,710 --> 00:15:01,710 Vamos a ver, me gustaría que me hicieras tú, que me fuéramos haciendo, esta es otra manera de hacer un problema que te lo expresa de otra manera pero que te pide lo mismo, el 8, ¿vale? 266 00:15:02,289 --> 00:15:02,970 El 8. 267 00:15:02,970 --> 00:15:11,389 Dice, considera los polinomios P, que le llama P a ese polinomio, en vez de llamarle polinomio a secas, pues le ha puesto el nombre P. 268 00:15:12,149 --> 00:15:14,190 Este polinomio P y este polinomio Q. 269 00:15:14,850 --> 00:15:20,870 Dice, y calcula la suma, es decir, lo que quiere que hagas es sumar este polinomio con este otro. 270 00:15:22,049 --> 00:15:22,370 ¿Vale? 271 00:15:23,049 --> 00:15:27,509 Es decir, lo único que tengo que hacer es que, si yo quiero... 272 00:15:27,509 --> 00:15:29,250 Se pueden poner en vertical, ¿verdad, Yolanda? 273 00:15:29,750 --> 00:15:31,769 Se pueden poner en vertical, sí. 274 00:15:31,769 --> 00:15:33,789 Pero si lo pones en vertical 275 00:15:33,789 --> 00:15:36,769 Tienes que poner los semejantes 276 00:15:36,769 --> 00:15:38,190 Debajo del semejante 277 00:15:38,190 --> 00:15:41,169 Y si no, dejaré el hueco 278 00:15:41,169 --> 00:15:41,769 ¿Vale? 279 00:15:42,250 --> 00:15:44,389 Por ejemplo, este de aquí 280 00:15:44,389 --> 00:15:47,009 Menos x cubo, x2 no tiene 281 00:15:47,009 --> 00:15:48,850 Por tanto, lo dejas el hueco 282 00:15:48,850 --> 00:15:50,990 Grado 2 no hay, ¿verdad? 283 00:15:51,809 --> 00:15:53,970 O le pones 0x2 284 00:15:53,970 --> 00:15:55,450 Porque no lo tiene, ¿verdad? 285 00:15:55,450 --> 00:15:55,970 Aquí no hay 286 00:15:55,970 --> 00:15:59,250 ¿Vale? Aquí no tienes 0 287 00:15:59,250 --> 00:16:01,429 No tienes aquí el grado 2 288 00:16:01,429 --> 00:16:02,669 Pues le pones 3x2 289 00:16:02,669 --> 00:16:05,730 Menos 5x más 2 290 00:16:05,730 --> 00:16:07,029 Ahora 291 00:16:07,029 --> 00:16:09,809 El Q tienes 3x2 292 00:16:09,809 --> 00:16:11,450 Pues lo pones debajo del 3x2 293 00:16:11,450 --> 00:16:14,190 O sea, debajo del grado 2 294 00:16:14,190 --> 00:16:15,789 Más 3x 295 00:16:15,789 --> 00:16:17,269 Más 1 296 00:16:17,269 --> 00:16:19,779 ¿Vale? 297 00:16:19,779 --> 00:16:21,279 Eso sería 298 00:16:21,279 --> 00:16:22,200 2 más 1 299 00:16:22,200 --> 00:16:25,360 Ahora menos 5x 300 00:16:25,360 --> 00:16:26,620 Más 3x, ¿cuánto da? 301 00:16:28,360 --> 00:16:29,299 Tengo 3 302 00:16:29,299 --> 00:16:30,379 Debo 5, 2, ¿no? 303 00:16:30,379 --> 00:16:35,059 No, no. Ah, sí. Tengo 3, debo 5. Perdón, sí. ¿Cuánto es? 304 00:16:38,519 --> 00:16:40,000 Tengo 3, debo 5. Menos 2. 305 00:16:40,480 --> 00:16:41,639 Eso, menos 2x. 306 00:16:42,240 --> 00:16:44,259 Es que me cuesta, Yolanda, es que me cuesta mucho. 307 00:16:45,200 --> 00:16:49,100 Tranquila, tranquila. Y luego tienes aquí 0 y 3, pues 3. 308 00:16:49,679 --> 00:16:51,039 3, correcto. 309 00:16:51,179 --> 00:16:54,899 Con su signo. Y este menos x. Y ya está. 310 00:16:55,139 --> 00:16:56,460 Eso es, eso es. 311 00:16:56,460 --> 00:17:08,900 ¿Vale? Bien. Ahora me dice, una vez que lo ha sumado, dice, haya los valores que adopta cada uno de ellos, es decir, cada uno de los polinomios, cuando x es igual a menos 2. 312 00:17:08,900 --> 00:17:22,920 ¿Qué es lo que me está diciendo con esta pregunta? Lo que me está preguntando es calcular, es el valor numérico, que lo hemos dicho en la sesión anterior. 313 00:17:22,920 --> 00:17:31,660 Lo que te está diciendo es que hay el valor numérico de cada uno de los polinomios cuando la x vale menos 2 314 00:17:31,660 --> 00:17:38,440 ¿De qué se trata entonces? De poner un menos 2 en donde hay una x 315 00:17:38,440 --> 00:17:41,140 Y en este, lo mismo 316 00:17:41,140 --> 00:17:43,920 ¿De acuerdo? Pues entonces vamos a hacerlo 317 00:17:43,920 --> 00:17:46,299 Entonces, lo que hay que hacer es 318 00:17:46,299 --> 00:17:51,539 Este menos x cubo menos 5x más 2 319 00:17:51,539 --> 00:17:55,079 Lo que tengo que hacer es, donde hay una x, poner menos 2 320 00:17:55,079 --> 00:17:56,960 Vale, pues empezamos 321 00:17:56,960 --> 00:17:58,960 Este menos es este menos 322 00:17:58,960 --> 00:18:00,359 Este es este, ¿vale? 323 00:18:00,440 --> 00:18:01,680 Este no, este es este 324 00:18:01,680 --> 00:18:05,660 Ahora, x menos 2 al cubo 325 00:18:05,660 --> 00:18:06,700 ¿Vale? 326 00:18:07,819 --> 00:18:09,319 ¿Y por qué lo pones entre paréntesis? 327 00:18:09,799 --> 00:18:10,039 ¿Eh? 328 00:18:10,740 --> 00:18:12,400 ¿Por qué lo pones entre paréntesis? 329 00:18:12,799 --> 00:18:16,099 Porque tú no puedes tener dos signos seguidos así 330 00:18:16,099 --> 00:18:17,619 Ah, vale, vale 331 00:18:17,619 --> 00:18:20,160 Es como una falta de ortografía, dijéramos 332 00:18:20,160 --> 00:18:21,859 Correcto, sí, sí 333 00:18:21,859 --> 00:18:26,039 Menos 5 por menos 2, más 2 334 00:18:26,039 --> 00:18:27,819 ¿De acuerdo? 335 00:18:29,059 --> 00:18:31,960 Jerarquía de operaciones, y esto ya es del trimestre anterior 336 00:18:31,960 --> 00:18:35,759 Por eso es muy importante tener las cosas un poquito claras 337 00:18:35,759 --> 00:18:42,359 Para que luego, porque todo va apareciendo a medida que vamos avanzando 338 00:18:42,359 --> 00:18:45,559 ¿Qué es lo primero que resuelvo de todo esto? 339 00:18:46,720 --> 00:18:47,559 Los paréntesis 340 00:18:48,319 --> 00:18:53,500 Los paréntesis. Cuando hablamos de los paréntesis es lo que hay dentro del paréntesis. 341 00:18:53,700 --> 00:18:58,400 Pero dentro de este paréntesis, ¿vale? Dentro de este paréntesis hay un menos 2. 342 00:18:58,400 --> 00:19:03,059 ¿Podemos hacer algo? No, porque solo hay un número, no hay que calcular nada. 343 00:19:03,579 --> 00:19:06,960 ¿Podemos hacer algo dentro de este? Tampoco, porque hay un menos 2. 344 00:19:07,900 --> 00:19:15,339 Siguiente, ¿qué es lo siguiente que resolveríamos en la jerarquía de operaciones? 345 00:19:17,140 --> 00:19:19,079 El del cubo, el menos 2 al cubo. 346 00:19:19,079 --> 00:19:21,039 Las potencias, ¿vale? 347 00:19:21,059 --> 00:19:21,559 Correcto. 348 00:19:21,559 --> 00:19:22,680 Las potencias, exacto. 349 00:19:22,759 --> 00:19:28,720 Entonces, vamos a resolver esto de aquí, ¿vale? 350 00:19:28,819 --> 00:19:29,440 Eso de ahí. 351 00:19:29,799 --> 00:19:33,099 Entonces, este menos es este menos, ¿vale? 352 00:19:33,660 --> 00:19:36,240 Ahora, ¿cuánto es menos 2 al cúbico? 353 00:19:39,700 --> 00:19:40,359 8, ¿no? 354 00:19:40,799 --> 00:19:41,299 ¿Cuánto? 355 00:19:41,940 --> 00:19:42,299 8. 356 00:19:43,019 --> 00:19:43,460 8. 357 00:19:45,990 --> 00:19:46,890 2 por 2, 4. 358 00:19:47,450 --> 00:19:49,250 4 por 2, 8. 359 00:19:49,250 --> 00:19:51,710 Pero, ¿tú me estás calculando el número y el signo? 360 00:19:51,710 --> 00:19:53,630 Ah, menos 8 361 00:19:53,630 --> 00:19:56,130 Ojo con esto, menos 8 362 00:19:56,130 --> 00:19:58,390 Ojo con eso, ¿vale? 363 00:19:58,869 --> 00:19:59,670 Menos 8 364 00:19:59,670 --> 00:20:01,589 Menos 8 365 00:20:01,589 --> 00:20:06,009 Menos, menos 8 366 00:20:06,009 --> 00:20:07,529 Y ojo también aquí 367 00:20:07,529 --> 00:20:12,430 Porque no es menos por menos más 2 368 00:20:12,430 --> 00:20:14,069 O sea, yo lo que no puedo hacer 369 00:20:14,069 --> 00:20:15,809 Voy a irme para atrás un momentito 370 00:20:15,809 --> 00:20:20,980 Lo que yo no puedo hacer es 371 00:20:20,980 --> 00:20:24,180 resolver primero esta multiplicación 372 00:20:24,180 --> 00:20:25,640 menos por menos más 373 00:20:25,640 --> 00:20:27,579 y quedarme con el 2 al cubo 374 00:20:27,579 --> 00:20:29,700 ¿por qué? porque antes de hacer esta 375 00:20:29,700 --> 00:20:32,240 multiplicación tengo que hacer la potencia 376 00:20:32,240 --> 00:20:33,880 porque la jerarquía de operaciones me dice 377 00:20:33,880 --> 00:20:35,740 que primero hago potencias 378 00:20:35,740 --> 00:20:37,559 y luego multiplicaciones 379 00:20:37,559 --> 00:20:38,740 ¿queda claro? 380 00:20:39,579 --> 00:20:40,279 ojo con esto 381 00:20:40,279 --> 00:20:42,779 vale 382 00:20:42,779 --> 00:20:44,700 seguimos 383 00:20:44,700 --> 00:20:47,579 ahora, sigo copiando 384 00:20:47,579 --> 00:20:48,859 lo voy a hacer muy despacito 385 00:20:48,859 --> 00:20:50,299 ¿vale? 386 00:20:50,980 --> 00:20:52,740 ¿Qué es lo que hago ahora? 387 00:20:55,250 --> 00:20:57,730 Porque has puesto un por delante del paréntesis. 388 00:20:57,970 --> 00:21:06,230 Porque si no pones nada, si no hay nada entre el número y el paréntesis, siempre es un por. 389 00:21:09,369 --> 00:21:14,130 Siempre es un por. Si no existe signo, es una multiplicación. 390 00:21:14,849 --> 00:21:18,769 ¿Qué hay entre el 5 y la X aquí, Sandra? ¿Hay algo? 391 00:21:19,309 --> 00:21:19,829 No. 392 00:21:20,509 --> 00:21:20,990 Un por. 393 00:21:20,990 --> 00:21:24,490 Ah, bueno, sí, quiero decir, ahí arriba hay una x y el por 394 00:21:24,490 --> 00:21:27,690 Entonces, si tú la x la sustituyes por menos 2 395 00:21:27,690 --> 00:21:29,289 El por no desaparece 396 00:21:29,289 --> 00:21:30,769 Lo que pasa es que no está puesto 397 00:21:30,769 --> 00:21:32,809 Lo pongo ahora, ¿por qué? Porque me da la gana 398 00:21:32,809 --> 00:21:34,369 Podía no haberlo puesto 399 00:21:34,369 --> 00:21:35,710 Vale 400 00:21:35,710 --> 00:21:39,190 Venga, entonces, ¿qué hacemos ahora? 401 00:21:40,130 --> 00:21:41,450 La multiplicación, ¿no? 402 00:21:42,029 --> 00:21:43,470 ¿Y podemos hacer esto de aquí? 403 00:21:43,670 --> 00:21:44,630 El menos menos 404 00:21:44,630 --> 00:21:49,509 No, porque primero por jerarquía irían las multiplicaciones, ¿no? 405 00:21:49,509 --> 00:21:52,390 Bueno, pero esto también es una multiplicación, ¿no? 406 00:21:52,529 --> 00:21:54,390 Menos, menos, menos por menos 407 00:21:54,390 --> 00:21:56,630 Bueno, sí, también, claro 408 00:21:56,630 --> 00:21:58,549 Lo que pasa es que como no lo veo físicamente 409 00:21:58,549 --> 00:22:00,750 No lo ubico, pero sí, claro, es verdad 410 00:22:00,750 --> 00:22:02,230 Si quieres no lo hacemos 411 00:22:02,230 --> 00:22:03,309 Y lo hacemos luego 412 00:22:03,309 --> 00:22:06,470 Menos por menos más 413 00:22:06,470 --> 00:22:08,210 5 por 2 414 00:22:08,210 --> 00:22:09,569 10 415 00:22:09,569 --> 00:22:11,390 ¿Entendido? 416 00:22:12,329 --> 00:22:12,650 Sí 417 00:22:12,650 --> 00:22:16,390 Ahora, ahora no te queda más remedio que quitar este paréntesis 418 00:22:16,390 --> 00:22:17,589 Del menos menos 8, ¿no? 419 00:22:17,589 --> 00:22:33,640 Sí, sí, sí. 8 más 10 más 2, 20. ¿Qué es 20? 20 es el valor que toma este polinomio cuando la x vale menos 2. 420 00:22:35,619 --> 00:22:42,240 Si sustituyo la x por menos 2, este polinomio vale 20. ¿Queda claro? Sí. 421 00:22:42,240 --> 00:23:02,039 Vale, vamos a hacer el otro, el Q. 3x cuadrado más 3x más 1, cuando x vale menos 2. Lo mismo, 3 menos 2 al cuadrado, no he puesto nada, pero aquí es, por, ¿vale? 422 00:23:02,960 --> 00:23:03,440 Vale. 423 00:23:03,720 --> 00:23:10,460 Más 3 por menos 2, más 1. ¿Qué es lo primero que hago? 424 00:23:11,019 --> 00:23:14,119 Las potencias. 425 00:23:14,259 --> 00:23:16,220 La potencia, entonces ¿qué pongo? 426 00:23:16,960 --> 00:23:17,640 Menos 4 427 00:23:17,640 --> 00:23:28,859 Menos por menos 428 00:23:28,859 --> 00:23:30,700 Más 4 429 00:23:30,700 --> 00:23:36,259 Ojo, este exponente es par 430 00:23:36,259 --> 00:23:39,420 Me va a dar positivo el resultado 431 00:23:39,420 --> 00:23:42,519 En este caso el exponente era impar 432 00:23:42,519 --> 00:23:44,299 En este 433 00:23:44,299 --> 00:23:47,079 Por tanto el resultado daba negativo 434 00:23:47,079 --> 00:23:49,039 Ojo con eso 435 00:23:49,039 --> 00:23:50,140 ¿De acuerdo? 436 00:23:50,140 --> 00:23:53,619 Tienes que multiplicar, si tienes dudas con esto 437 00:23:53,619 --> 00:23:55,519 Póntelo aparte y lo haces 438 00:23:55,519 --> 00:23:59,740 3 por 4 439 00:23:59,740 --> 00:24:00,859 Y ahora, ¿qué más? 440 00:24:04,289 --> 00:24:05,289 Más 3, ¿no? 441 00:24:07,109 --> 00:24:10,630 Ah, sí, perdón, que hacemos primero la potencia 442 00:24:10,630 --> 00:24:13,450 Sigo, copio todo hasta el final 443 00:24:13,450 --> 00:24:14,690 Vale, ¿y ahora qué hacemos? 444 00:24:15,710 --> 00:24:19,769 Ahora hacemos el que está dentro del paréntesis 445 00:24:19,769 --> 00:24:22,410 ¿Puedes hacer algo con el menos 2? 446 00:24:22,670 --> 00:24:42,750 No. Cuando decimos... Vuelvo a repetirte. Cuando decimos que operamos lo que hay dentro del paréntesis es lo que hay dentro del paréntesis. Por ejemplo, un menos 2 por 5 sí se puede operar. 447 00:24:42,750 --> 00:24:44,950 Pero si está solo, no, claro 448 00:24:44,950 --> 00:24:47,269 Pero aquí no hay nada, aquí hay un menos 2 449 00:24:47,269 --> 00:24:48,490 No puedes hacer nada con él 450 00:24:48,490 --> 00:24:50,210 ¿Por qué hay un paréntesis? 451 00:24:50,769 --> 00:24:51,829 Hay un paréntesis 452 00:24:51,829 --> 00:24:53,890 Para separar los dos signos, ¿no? 453 00:24:53,950 --> 00:24:56,549 Claro, porque si yo, imagínate, mira, el 3x 454 00:24:56,549 --> 00:24:58,829 Si le pongo un menos 2 455 00:24:58,829 --> 00:25:01,470 Porque la x la sustituyo por menos 2 456 00:25:01,470 --> 00:25:03,029 ¿Dónde está el por? 457 00:25:04,690 --> 00:25:05,789 No está en ningún lado 458 00:25:05,789 --> 00:25:07,529 ¿Y esto qué sería? ¿Una resta? 459 00:25:07,589 --> 00:25:08,970 ¿No sería una multiplicación? 460 00:25:09,529 --> 00:25:11,509 Claro, por eso me obliga 461 00:25:11,509 --> 00:25:15,710 a poner el paréntesis para que se entienda que esto de aquí 462 00:25:15,710 --> 00:25:19,390 es una multiplicación. ¿De acuerdo? 463 00:25:20,650 --> 00:25:21,049 Vale. 464 00:25:24,049 --> 00:25:27,990 Entonces, hacemos las multiplicaciones. 465 00:25:28,630 --> 00:25:30,470 Tenemos dos multiplicaciones para hacer. 466 00:25:31,089 --> 00:25:34,490 La primera 12. ¿Qué más? 467 00:25:35,809 --> 00:25:38,869 Más por menos, más. 468 00:25:38,869 --> 00:25:42,000 El 3 469 00:25:42,000 --> 00:25:44,359 Más 470 00:25:44,359 --> 00:25:45,660 Más 3 471 00:25:45,660 --> 00:25:47,180 Menos 472 00:25:47,180 --> 00:25:49,319 Ah, es más por menos, menos, sí, es verdad 473 00:25:49,319 --> 00:25:51,000 Que da más por más 474 00:25:51,000 --> 00:25:54,039 Si los signos al multiplicar y dividir 475 00:25:54,039 --> 00:25:55,960 Son distintos, el resultado es negativo 476 00:25:55,960 --> 00:25:58,019 Es menos, y cuando son iguales son más 477 00:25:58,019 --> 00:25:59,759 Sí, exacto 478 00:25:59,759 --> 00:26:00,900 Menos 6 479 00:26:00,900 --> 00:26:02,420 Más 1 480 00:26:02,420 --> 00:26:04,799 Luego me da 481 00:26:04,799 --> 00:26:08,059 12 menos 6, 6 más 1 482 00:26:08,059 --> 00:26:09,440 7 483 00:26:09,440 --> 00:26:11,039 7 484 00:26:11,039 --> 00:26:12,920 ¿De acuerdo? 485 00:26:13,460 --> 00:26:13,900 7 486 00:26:13,900 --> 00:26:17,579 Bueno, el resto no lo voy a hacer 487 00:26:17,579 --> 00:26:18,740 Vale 488 00:26:18,740 --> 00:26:20,740 Si me gustaría que me hicieras 489 00:26:20,740 --> 00:26:24,720 El siguiente 490 00:26:24,720 --> 00:26:26,299 Que me lo hicieras tú 491 00:26:26,299 --> 00:26:29,420 Puesto que estamos las dos solas 492 00:26:29,420 --> 00:26:31,000 Pues aprovecha 493 00:26:31,000 --> 00:26:31,819 A hacer el 9 494 00:26:31,819 --> 00:26:33,960 Calcular el valor numérico 495 00:26:33,960 --> 00:26:36,220 De este polinomio 496 00:26:36,220 --> 00:26:37,619 Cuando x es igual a 3 497 00:26:37,619 --> 00:26:38,680 ¿Vale? 498 00:26:39,440 --> 00:26:40,539 Yo voy a ponerlo aquí 499 00:26:40,539 --> 00:26:41,599 vale 500 00:26:41,599 --> 00:26:47,000 cuando x es igual a 3 501 00:26:47,000 --> 00:26:47,980 venga, empieza 502 00:26:47,980 --> 00:26:48,859 ¿qué pongo? 503 00:26:49,099 --> 00:26:49,720 sería 504 00:26:49,720 --> 00:26:53,660 menos 3 505 00:26:53,660 --> 00:26:56,519 menos 3 al cubo 506 00:26:56,519 --> 00:27:01,069 menos 5x 507 00:27:01,069 --> 00:27:03,650 más 2 508 00:27:03,650 --> 00:27:05,349 menos 5x 509 00:27:05,349 --> 00:27:07,349 a ver, espera 510 00:27:07,349 --> 00:27:08,089 ah no, perdón 511 00:27:08,089 --> 00:27:10,250 menos 5 512 00:27:10,250 --> 00:27:13,880 y ahora cómo 513 00:27:13,880 --> 00:27:16,279 menos 53 514 00:27:16,279 --> 00:27:18,940 eso es lo que te decía 515 00:27:18,940 --> 00:27:21,200 53 no puede ser, tú misma lo estás viendo 516 00:27:21,200 --> 00:27:23,220 ¿qué hay entre el 5 y la X? 517 00:27:25,730 --> 00:27:26,089 nada 518 00:27:26,089 --> 00:27:27,910 ¿y si no hay nada qué es? 519 00:27:28,349 --> 00:27:28,809 un por 520 00:27:28,809 --> 00:27:31,930 por eso 521 00:27:31,930 --> 00:27:34,329 es necesario aquí poner el punto 522 00:27:34,329 --> 00:27:36,609 porque si no sería 53 y eso está mal 523 00:27:36,609 --> 00:27:38,690 o sea que sería 524 00:27:38,690 --> 00:27:40,009 menos 5 525 00:27:40,009 --> 00:27:41,630 por 3X 526 00:27:41,630 --> 00:27:44,789 no, la X la has sustituido 527 00:27:44,789 --> 00:27:46,890 por 3, o está la X 528 00:27:46,890 --> 00:27:49,549 Ah, vale, vale, claro, sí, sí, sí, vale 529 00:27:49,549 --> 00:27:51,769 ¿Vale? Más dos 530 00:27:51,769 --> 00:27:52,730 Más dos 531 00:27:52,730 --> 00:27:57,279 Exacto, vale 532 00:27:57,279 --> 00:27:59,799 Y primero hacemos la multiplicación, ¿no? 533 00:28:01,380 --> 00:28:02,059 A ver 534 00:28:02,059 --> 00:28:04,420 Jerarquía de operaciones 535 00:28:04,420 --> 00:28:06,240 Paréntesis y corchetes 536 00:28:06,240 --> 00:28:08,319 Ah, primero la potencia, sí, sí, perdón 537 00:28:08,319 --> 00:28:09,059 Primero la potencia 538 00:28:09,059 --> 00:28:17,309 Y luego sumas y restas, correcto 539 00:28:17,309 --> 00:28:18,509 Vale, bien 540 00:28:18,509 --> 00:28:20,529 Como no hay corchetes, pasamos a las potencias 541 00:28:20,529 --> 00:28:23,829 Cuando no hay nada de la primera 542 00:28:23,829 --> 00:28:24,789 Pues a las potencias 543 00:28:24,789 --> 00:28:25,930 Si no hay potencias y raíces 544 00:28:25,930 --> 00:28:27,190 Pues a multiplicación y división 545 00:28:27,190 --> 00:28:28,269 Y si no, vamos a sumar esta 546 00:28:28,269 --> 00:28:29,569 Vale 547 00:28:29,569 --> 00:28:30,509 Venga 548 00:28:30,509 --> 00:28:33,289 La primera 549 00:28:33,289 --> 00:28:38,470 27 550 00:28:38,470 --> 00:28:39,630 Menos 27 551 00:28:39,630 --> 00:28:41,369 Menos 27 552 00:28:41,369 --> 00:28:45,720 Luego 553 00:28:45,720 --> 00:28:47,619 Menos 554 00:28:47,619 --> 00:28:48,619 Y luego 5 555 00:28:48,619 --> 00:28:50,180 Menos 556 00:28:50,180 --> 00:28:55,109 15 557 00:28:55,109 --> 00:28:57,869 Más 2 558 00:28:57,869 --> 00:28:58,809 Sí 559 00:28:58,809 --> 00:29:01,589 Vale, ¿qué más? 560 00:29:03,130 --> 00:29:05,529 Y ahora ya hacemos la solución, ¿no? 561 00:29:06,069 --> 00:29:06,410 Sí 562 00:29:06,410 --> 00:29:09,329 Vale, menos 27 563 00:29:09,329 --> 00:29:11,150 Menos 15 564 00:29:11,150 --> 00:29:13,190 Más 2, menos 40 565 00:29:13,190 --> 00:29:16,549 Eh... 566 00:29:16,549 --> 00:29:19,150 Menos 13, sí, menos 40 567 00:29:19,150 --> 00:29:21,109 Exacto, ¿lo estás haciendo tú sola? 568 00:29:21,950 --> 00:29:22,869 No, lo estoy utilizando 569 00:29:22,869 --> 00:29:24,490 Aquí utilizo la calculadora, Yolanda 570 00:29:24,490 --> 00:29:26,529 Pues no debes 571 00:29:26,529 --> 00:29:27,990 No debo, vale 572 00:29:27,990 --> 00:29:38,170 No, no debes, no debes porque entonces no lo entiendes. Vale. ¿Vale? En este caso restaría menos 27 de menos 15 y le sumaría 2 al fin y al cabo, ¿no? 573 00:29:38,170 --> 00:29:47,509 Si tú tienes aquí dos números negativos, debo 27, debo 15, en total debo 45, menos 42, ¿no? 574 00:29:48,509 --> 00:29:48,730 No. 575 00:29:49,369 --> 00:29:49,569 No. 576 00:29:49,650 --> 00:29:54,369 75, 52, menos 42, más 2. 577 00:29:54,369 --> 00:30:00,309 O sea, si debo 27 a una persona y a otra persona le debo 15, al final debo 42. 578 00:30:00,849 --> 00:30:03,130 Exacto, se suman, las dos restas se suman. 579 00:30:03,130 --> 00:30:27,109 Sumas, claro, sumas lo que debes y ahora tienes dos euros. Pues si pagas, sigues debiendo cuarenta euros. Cuarenta, correcto. Menos cuarenta, ¿de acuerdo? Vale. Vale, venga, vamos con el diez. Realiza las siguientes diferencias de polinomios. Vale, ¿qué es lo que hacíamos? 580 00:30:27,109 --> 00:30:36,109 Lo que hacemos es, si es una resta, la resta cambia el signo del polinomio que tiene la continuación. 581 00:30:37,150 --> 00:30:39,130 Correcto, el más. 582 00:30:39,130 --> 00:30:41,250 Con lo que tenemos, venga, empieza. 583 00:30:42,569 --> 00:30:45,109 Es menos 4 al cubo. 584 00:30:45,710 --> 00:30:47,369 X al cubo. 585 00:30:48,170 --> 00:30:51,529 Ay, perdón, menos 4x al cubo más 2x. 586 00:30:51,710 --> 00:30:52,150 Sí. 587 00:30:53,230 --> 00:30:55,109 Más 3x cuadrado. 588 00:30:55,109 --> 00:31:02,609 cuadrado. Exacto, se queda esto así. Hay que colocarlo, ¿no? Lo colocamos, lo ordenamos. 589 00:31:03,250 --> 00:31:16,539 4x cubo más 3x cuadrado más 2x. Exacto, ¿de acuerdo? Y con este pues hacemos lo mismo, 590 00:31:16,539 --> 00:31:22,900 ¿vale? Yo creo que no vamos a hacer, voy a hacer el último para seguir avanzando, ¿verdad? 591 00:31:22,900 --> 00:31:28,400 cambiamos el signo de todo lo que tenemos dentro del paréntesis 592 00:31:28,400 --> 00:31:32,279 lo contrario, y ahora pues ordenamos 593 00:31:32,279 --> 00:31:35,240 menos 2x cubo el primero, ahora 594 00:31:35,240 --> 00:31:40,640 en grado 2 tenemos aquí este y este, con lo cual me quedaría 595 00:31:40,640 --> 00:31:44,019 3 menos 1, 2 596 00:31:44,019 --> 00:31:48,480 eso es, grado 1 menos 1 597 00:31:48,480 --> 00:31:52,240 más 1, 2 598 00:31:52,240 --> 00:31:53,940 Menos 1 599 00:31:53,940 --> 00:31:56,460 Más 1, 1 600 00:31:56,460 --> 00:31:58,400 0 601 00:31:58,400 --> 00:32:03,099 Ah, bueno, claro, tengo 1, debo 1, me quedo sin nada, vale, 0, sí 602 00:32:03,099 --> 00:32:05,079 Exacto, anularías aquí 603 00:32:05,079 --> 00:32:08,920 Y ya está, y eso es lo que tendría, esa sería la solución final 604 00:32:08,920 --> 00:32:10,259 ¿De acuerdo? 605 00:32:12,809 --> 00:32:15,789 Bien, vamos a ver, siguiente 606 00:32:15,789 --> 00:32:22,069 Vamos a ir un poquito más difícil 607 00:32:22,069 --> 00:32:23,369 Un poquitín 608 00:32:23,369 --> 00:32:24,069 ¿Vale? 609 00:32:25,130 --> 00:32:26,529 Vamos a pasar de la suma a la resta 610 00:32:26,529 --> 00:32:28,970 Vamos a pasar a la multiplicación 611 00:32:28,970 --> 00:32:34,430 ¿Cómo se multiplican binomios o monomios o lo que sea? 612 00:32:34,549 --> 00:32:36,769 Y voy a hacer este 11 613 00:32:36,769 --> 00:32:39,210 Que es el más... bueno, voy a inventar uno cualquiera 614 00:32:39,210 --> 00:32:40,009 Vale 615 00:32:40,009 --> 00:32:41,549 No es facilito 616 00:32:41,549 --> 00:32:43,210 Por ejemplo, vamos a multiplicar 617 00:32:43,210 --> 00:32:46,869 2x al cubo 618 00:32:46,869 --> 00:32:55,529 2 por 8x menos 5x cuadrado, ¿vale? 619 00:32:58,930 --> 00:33:04,650 Recordamos que si el grado no aparece, significa que es de grado 1, ¿de acuerdo? 620 00:33:05,490 --> 00:33:09,069 Igual que si está la x sola, ¿verdad Yolanda? Si está la x sola es un 1, ¿verdad? 621 00:33:09,069 --> 00:33:17,170 Claro, si tú tienes x más 5x cuadrado, pues tienes aquí un 1 y aquí un 1. 622 00:33:18,470 --> 00:33:19,150 Exacto. 623 00:33:19,190 --> 00:33:19,470 ¿Vale? 624 00:33:21,950 --> 00:33:23,309 Bien, vamos a ver. 625 00:33:26,410 --> 00:33:35,970 Cuando multiplicamos, por un lado se multiplican los coeficientes, es decir, 2 por 8, ¿vale? 626 00:33:35,970 --> 00:33:42,970 Y por otro lado, tenemos aquí que se multiplican dos partes literales. 627 00:33:44,430 --> 00:33:48,390 Una, x cubo, y la otra que es x elevado a 1. 628 00:33:48,589 --> 00:33:48,930 ¿Sí o no? 629 00:33:49,589 --> 00:33:49,930 Sí. 630 00:33:50,970 --> 00:33:52,150 ¿A qué te suena esto? 631 00:33:53,250 --> 00:33:54,329 ¿Te suena algo? 632 00:33:55,329 --> 00:33:59,250 ¿Te suena que son dos potencias con la misma base y diferente exponente? 633 00:34:00,430 --> 00:34:00,990 Sí. 634 00:34:01,670 --> 00:34:04,029 Por tanto, se deja la misma base. 635 00:34:04,029 --> 00:34:06,089 ¿Y qué se hacen con los exponentes? 636 00:34:06,890 --> 00:34:08,530 Se multiplican o se suman 637 00:34:08,530 --> 00:34:09,489 Se suman 638 00:34:09,489 --> 00:34:11,929 Son las propiedades de las potencias 639 00:34:11,929 --> 00:34:14,110 Potencias con la misma base 640 00:34:14,110 --> 00:34:16,050 Diferente exponente, dejo la misma base 641 00:34:16,050 --> 00:34:17,329 Y sumo exponentes 642 00:34:17,329 --> 00:34:18,550 Y eso es lo que hay que hacer 643 00:34:18,550 --> 00:34:19,349 ¿Vale? 644 00:34:19,989 --> 00:34:21,429 Entonces, ¿esto qué me daría? 645 00:34:22,070 --> 00:34:22,989 Me daría 646 00:34:22,989 --> 00:34:25,130 Voy a borrar por aquí 647 00:34:25,130 --> 00:34:27,849 Para no liar 648 00:34:27,849 --> 00:34:29,610 Con tanta cosa 649 00:34:29,610 --> 00:34:32,190 Y tenemos 650 00:34:32,190 --> 00:34:35,250 Perdón 651 00:34:35,250 --> 00:34:41,409 vale, tenemos 652 00:34:41,409 --> 00:34:46,090 que vamos a multiplicar el 2 por el 8 653 00:34:46,090 --> 00:34:49,250 ¿verdad? 2 por 8, 16 654 00:34:49,250 --> 00:34:53,849 y ahora x cubo por x 655 00:34:53,849 --> 00:34:57,550 la x la tenemos, ¿y qué hacemos con los exponentes? 656 00:34:57,550 --> 00:35:00,050 sumar, sumamos, 4 657 00:35:00,050 --> 00:35:05,349 4, ¿vale? este ya lo hemos multiplicado 658 00:35:05,349 --> 00:35:07,010 Ahora me queda que multiplicar, ¿qué? 659 00:35:07,610 --> 00:35:12,070 Hemos multiplicado este por este, pero ahora tengo que multiplicar este por quién? 660 00:35:12,570 --> 00:35:14,889 Por el otro término, por el 5, ¿verdad? 661 00:35:15,349 --> 00:35:19,829 Entonces tenemos más por menos, menos. 662 00:35:23,510 --> 00:35:27,170 2 por 5, 10. 663 00:35:28,010 --> 00:35:29,150 ¿X qué? 664 00:35:30,210 --> 00:35:30,889 5. 665 00:35:31,469 --> 00:35:33,530 5, exacto, ya lo tendrías. 666 00:35:33,530 --> 00:35:36,110 Ahora lo podríamos colocar si quieres 667 00:35:36,110 --> 00:35:38,050 Porque está, lo colocamos siempre 668 00:35:38,050 --> 00:35:39,530 El 5 primero, claro 669 00:35:39,530 --> 00:35:42,920 Mayor a menor, ¿vale? 670 00:35:43,500 --> 00:35:45,280 Otra manera de hacerlo es 671 00:35:45,280 --> 00:35:47,239 Poniéndolo, como tú dices 672 00:35:47,239 --> 00:35:50,000 Arriba y abajo 673 00:35:50,000 --> 00:35:51,840 ¿Vale? 674 00:35:53,199 --> 00:35:54,179 Esto es una multiplicación 675 00:35:54,179 --> 00:35:54,380 Mira 676 00:35:54,380 --> 00:35:55,340 ¿Vale? 677 00:35:55,960 --> 00:35:56,280 Entonces 678 00:35:56,280 --> 00:35:59,960 Aquí no hay que dejar huecos 679 00:35:59,960 --> 00:36:00,880 Porque aquí como 680 00:36:00,880 --> 00:36:02,599 No es como en la suma 681 00:36:02,599 --> 00:36:04,159 Que habíamos hecho antes 682 00:36:04,159 --> 00:36:05,639 No sé si lo he llegado a borrar 683 00:36:05,639 --> 00:36:06,159 A ver 684 00:36:06,159 --> 00:36:10,820 Sí, al final lo he borrado 685 00:36:10,820 --> 00:36:11,500 Bueno, no pasa nada 686 00:36:11,500 --> 00:36:14,019 Ah, no está 687 00:36:14,019 --> 00:36:15,639 No, no, sí lo he borrado 688 00:36:15,639 --> 00:36:16,920 Bueno, no importa 689 00:36:16,920 --> 00:36:20,920 Aquí no hace falta dejar huecos 690 00:36:20,920 --> 00:36:21,860 ¿De acuerdo? 691 00:36:22,619 --> 00:36:24,760 Simplemente pones arriba uno y abajo otro 692 00:36:24,760 --> 00:36:25,679 Y ya multiplicas 693 00:36:25,679 --> 00:36:26,699 Entonces empezamos 694 00:36:26,699 --> 00:36:29,880 Como es una multiplicación, pues multiplicas 695 00:36:29,880 --> 00:36:32,099 2 por 5, 10 696 00:36:32,099 --> 00:36:33,840 X a la 5 697 00:36:33,840 --> 00:36:36,300 Y más por menos, menos 698 00:36:36,300 --> 00:36:37,360 Y ahora 699 00:36:37,360 --> 00:36:39,900 2 por 8, 16 700 00:36:39,900 --> 00:36:41,539 X a la cuarta 701 00:36:41,539 --> 00:36:43,320 Y lo ordenas y ya está 702 00:36:43,320 --> 00:36:45,539 Ah, mira, muy bien 703 00:36:45,539 --> 00:36:47,900 ¿Vale? Vamos a hacerlo 704 00:36:47,900 --> 00:36:50,519 Te parece más fácil así, ¿verdad? 705 00:36:50,619 --> 00:36:51,300 Arriba y abajo 706 00:36:51,300 --> 00:36:55,039 Bueno, había visto las dos maneras 707 00:36:55,039 --> 00:36:56,679 Porque me había estado este fin de semana 708 00:36:56,679 --> 00:36:58,260 También viendo algún tutorial en internet 709 00:36:58,260 --> 00:37:00,719 Pero es interesante de las dos formas, la verdad 710 00:37:00,719 --> 00:37:02,960 Pero así parece como más fácil hacerlo 711 00:37:02,960 --> 00:37:05,699 Sí, suele ser más fácil y menos lioso 712 00:37:05,699 --> 00:37:07,320 ¿Vale? Voy a borrar esto 713 00:37:07,320 --> 00:37:09,780 Bueno, o sea, que te has estado ya mirando las cosas 714 00:37:09,780 --> 00:37:10,340 Muy bien 715 00:37:10,340 --> 00:37:12,760 Sí, yo por mirar 716 00:37:12,760 --> 00:37:14,559 Si yo tengo mucha intención, Yolanda 717 00:37:14,559 --> 00:37:16,099 Pero luego es que me cuesta horrores 718 00:37:16,099 --> 00:37:17,500 Ya, pobrecilla 719 00:37:17,500 --> 00:37:19,260 Bueno, vamos a... 720 00:37:19,260 --> 00:37:21,119 Ya verás cómo va a ir bien las cosas 721 00:37:21,119 --> 00:37:22,679 Vamos a ver, vamos a hacer el B 722 00:37:22,679 --> 00:37:26,340 Tenemos 2x a la cuarta más x 723 00:37:26,340 --> 00:37:28,139 Multiplicado 724 00:37:28,139 --> 00:37:29,679 Lo voy a poner arriba y abajo, ¿vale? 725 00:37:31,539 --> 00:37:32,940 Y vamos a multiplicar 726 00:37:32,940 --> 00:37:41,400 Bien, ¿cómo se multiplica? Porque ahora aquí ya tienes dos términos aquí abajo, ¿verdad? 727 00:37:42,000 --> 00:37:47,179 Lo primero que hacemos es que el menos 4 multiplica a todo lo que tenemos arriba 728 00:37:47,179 --> 00:37:54,519 y luego el menos 3 multiplica a todo lo que tenemos arriba también, ¿vale? 729 00:37:55,960 --> 00:37:57,820 ¿Y a la x le pondríamos un 1? 730 00:37:58,440 --> 00:38:01,679 A la x, si quieres, para que lo veas bien, le ponemos un 1. 731 00:38:02,659 --> 00:38:02,980 ¿Vale? 732 00:38:03,760 --> 00:38:04,360 Pues ya está. 733 00:38:05,159 --> 00:38:05,420 Bien. 734 00:38:06,239 --> 00:38:06,760 Tenemos... 735 00:38:06,760 --> 00:38:08,940 Pero tengo una duda, Yolanda. 736 00:38:09,059 --> 00:38:13,239 ¿Solamente la potencia de la x arriba en un 1, a su izquierda, no ponemos un 1? 737 00:38:14,239 --> 00:38:14,679 Aquí. 738 00:38:14,900 --> 00:38:15,519 Ah, bueno, vale. 739 00:38:15,860 --> 00:38:16,840 Sí, para que lo veas bien. 740 00:38:16,840 --> 00:38:17,699 Sí, lo pregunto, ¿eh? 741 00:38:17,920 --> 00:38:19,719 Puedes ponerlo, sí, para que tú lo veas bien. 742 00:38:19,719 --> 00:38:20,400 Vale, vale, vale. 743 00:38:21,000 --> 00:38:21,280 Vale. 744 00:38:21,659 --> 00:38:21,940 ¿Vale? 745 00:38:22,559 --> 00:38:27,699 Entonces tenemos ahora menos por más, porque voy a multiplicar estos dos, ¿verdad? 746 00:38:27,699 --> 00:38:44,079 Menos, menos, me queda 4 por 1, 4, menos 4, menos 4x, porque aquí no puedo, no puedo, este no tiene x y este tiene 1, pues es que no puedo hacer nada, se queda la x, ¿vale? 747 00:38:44,079 --> 00:38:47,139 Este ahora, menos 748 00:38:47,139 --> 00:38:48,800 Por más, ¿vale? 749 00:38:48,860 --> 00:38:51,019 Menos 4 por 2 750 00:38:51,019 --> 00:38:52,300 ¿No? Menos por más 751 00:38:52,300 --> 00:38:53,539 Menos 752 00:38:53,539 --> 00:38:55,719 4 por 2, 8 753 00:38:55,719 --> 00:38:56,599 8 754 00:38:56,599 --> 00:38:59,860 X, 4 755 00:38:59,860 --> 00:39:03,019 Eso es, porque la otra no tiene y no puede hacer nada 756 00:39:03,019 --> 00:39:06,159 ¿Verdad? ¿Y lo que ocurre ahora? 757 00:39:06,159 --> 00:39:08,360 Bueno, hemos terminado con este y con este, ¿verdad? 758 00:39:08,900 --> 00:39:09,159 Bien 759 00:39:09,159 --> 00:39:10,739 ¿Qué ocurre ahora? 760 00:39:11,340 --> 00:39:13,639 Que tenemos que multiplicar este menos 3X 761 00:39:13,639 --> 00:39:15,579 por todo lo que hay arriba, ¿sí o no? 762 00:39:16,260 --> 00:39:19,659 Sí, empezando por la derecha, el 3 por 1 763 00:39:19,659 --> 00:39:22,940 Exacto, menos por más, menos 764 00:39:22,940 --> 00:39:25,400 menos, menos, 3 por 1 765 00:39:25,400 --> 00:39:28,320 3, 3, X1 766 00:39:28,320 --> 00:39:31,000 X2 767 00:39:31,000 --> 00:39:32,699 X al cuadrado 768 00:39:32,699 --> 00:39:37,539 X al cuadrado, se suman las potencias 769 00:39:37,539 --> 00:39:41,219 Exacto, se suma este de aquí con este de aquí 770 00:39:41,219 --> 00:39:43,360 Vale, vale, vale 771 00:39:43,360 --> 00:39:47,659 ¿Qué es lo que ocurre? 772 00:39:48,159 --> 00:39:49,059 Que he dejado 773 00:39:49,059 --> 00:39:51,659 Acuérdate que cuando estábamos sumando 774 00:39:51,659 --> 00:39:55,840 Poníamos uno debajo del otro 775 00:39:55,840 --> 00:39:57,219 Con cero 776 00:39:57,219 --> 00:39:59,820 Y cuando no existía había un cero 777 00:39:59,820 --> 00:40:02,260 Porque tú tienes las sumas y las restas 778 00:40:02,260 --> 00:40:03,760 Lo tienes que sumar 779 00:40:03,760 --> 00:40:06,059 Las términos que son semejantes 780 00:40:06,059 --> 00:40:07,599 Es decir, los que tienen la misma parte 781 00:40:07,599 --> 00:40:08,760 Literal 782 00:40:08,760 --> 00:40:12,139 Entonces aquí vamos a tener un problema 783 00:40:12,139 --> 00:40:18,239 porque yo he puesto debajo del 4, del grado 4, he puesto grado 2 y no son semejantes. 784 00:40:19,179 --> 00:40:19,340 Sí. 785 00:40:19,780 --> 00:40:30,480 ¿Vale? Entonces, aquí lo que ocurre es que este, aquí habría que haber dejado un hueco, ¿vale? 786 00:40:30,539 --> 00:40:32,599 Ahora lo vemos. Bueno, vamos a seguir. 787 00:40:32,800 --> 00:40:33,840 Vale, vale. 788 00:40:33,860 --> 00:40:35,860 Hemos hecho este de aquí, ¿verdad? Estos dos. 789 00:40:36,019 --> 00:40:38,440 Ahora le queda menos 3x por 2x a la cuarta. 790 00:40:38,440 --> 00:41:03,760 es menos por más, menos, perdón, vamos a seguir con el rojo, menos por más, menos, 3 por 2, 6, menos 6, menos 6, x5, exacto, y ahora que tengo que hacer, sumar, sumar, aquí tengo menos 4x, que ocurre aquí, que no podemos sumar esas porque no coincide la potencia, 791 00:41:03,760 --> 00:41:22,659 Entonces, tienen que ir por libre. Cada uno va por su cuenta. El 3x cuadrado, el menos 8x a la cuarta y el menos 6x, 5. Entonces, por eso, a veces lo que se hace, ¿vale? Voy a hacerlo otra vez aquí. A veces lo que se hace no es lo que se tiene que hacer. 792 00:41:22,659 --> 00:41:40,070 Aquí hay grado 793 00:41:40,070 --> 00:41:42,570 Este me va a dar un grado 4, ¿verdad? 794 00:41:44,090 --> 00:41:46,409 Sí, el del 8 795 00:41:46,409 --> 00:41:48,570 El 2 no va a haber grado 2 796 00:41:48,570 --> 00:41:51,750 Ni va a haber grado 3 797 00:41:51,750 --> 00:41:59,690 Y lo que hay es un grado 4 798 00:41:59,690 --> 00:42:01,650 En este caso a lo mejor 799 00:42:01,650 --> 00:42:03,690 Interesaría más hacerlo horizontal 800 00:42:03,690 --> 00:42:06,610 Exacto, por eso te digo 801 00:42:06,610 --> 00:42:08,429 ¿Vale? Vale, vale 802 00:42:08,429 --> 00:42:10,630 Entonces lo vamos a hacer horizontal, ¿te parece? 803 00:42:11,369 --> 00:42:11,710 Sí 804 00:42:11,710 --> 00:42:14,530 Sí, porque esta forma te aseguras 805 00:42:14,530 --> 00:42:15,909 Que luego no te des este error, ¿no? 806 00:42:16,369 --> 00:42:18,309 Claro, aquí por ejemplo 807 00:42:18,309 --> 00:42:19,869 Entonces tenemos este de aquí 808 00:42:19,869 --> 00:42:22,409 Que multiplica al primero 809 00:42:22,409 --> 00:42:23,210 Al 3 810 00:42:23,210 --> 00:42:25,590 Vale, entonces tenemos 811 00:42:25,590 --> 00:42:29,230 2 por menos 3 812 00:42:29,230 --> 00:42:30,949 Menos 6 813 00:42:30,949 --> 00:42:31,849 ¿No? 814 00:42:32,170 --> 00:42:33,409 Más por menos, menos 815 00:42:33,409 --> 00:42:34,889 2 por 3, 6, x 816 00:42:34,889 --> 00:42:36,849 Y tengo 4 817 00:42:36,849 --> 00:42:38,449 Y 1, 5 818 00:42:38,449 --> 00:42:40,710 Exacto, muy bien 819 00:42:40,710 --> 00:42:42,349 Ahora 820 00:42:42,349 --> 00:42:45,349 El 2 por el 4 821 00:42:45,349 --> 00:42:46,969 Este de aquí 822 00:42:46,969 --> 00:42:48,590 Por este de aquí 823 00:42:48,590 --> 00:42:49,750 Y es más por menos 824 00:42:49,750 --> 00:42:53,010 2 por 4 825 00:42:53,010 --> 00:42:54,329 8 826 00:42:54,329 --> 00:42:57,070 ¿Vale? 2 por 4 827 00:42:57,070 --> 00:42:58,750 8, x a la cuarta 828 00:42:58,750 --> 00:43:00,710 Sí, porque no tiene 829 00:43:00,710 --> 00:43:02,829 Exacto, ¿vale? 830 00:43:02,829 --> 00:43:03,389 Ahora 831 00:43:03,389 --> 00:43:26,010 Ahora, tengo que este de aquí, que tiene aquí un 1 y un 1 en la potencia, pues es 1 por menos 3, menos 3, y x elevado a qué? 1 más 1, 2, ¿vale? 832 00:43:26,010 --> 00:43:32,969 Ahora, 1 por menos 4 833 00:43:32,969 --> 00:43:34,510 Más por menos, menos 834 00:43:34,510 --> 00:43:35,230 Menos 835 00:43:35,230 --> 00:43:38,650 1 por 4 836 00:43:38,650 --> 00:43:40,550 4 837 00:43:40,550 --> 00:43:41,530 X 838 00:43:41,530 --> 00:43:44,510 X porque no hay potencia 839 00:43:44,510 --> 00:43:47,090 Y ya está, y ya te da ordenadito 840 00:43:47,090 --> 00:43:50,750 Claro, sí, aquí en este caso estaría mejor, sí, es verdad 841 00:43:50,750 --> 00:43:52,969 Ese caso del fallo no lo había visto en internet 842 00:43:52,969 --> 00:43:55,130 Fíjate, al ver el tutorial no había salido ese fallo 843 00:43:55,690 --> 00:43:58,070 Bueno, no es un fallo, es algo que hay que tener en cuenta. 844 00:43:58,070 --> 00:44:03,429 Bueno, no es que sea un fallo, quiero decir que al final lo vas a tener que hacer dos veces para que quede bien. 845 00:44:04,429 --> 00:44:10,130 Exacto. Vamos a hacer el siguiente, ¿vale? Este de aquí. 846 00:44:11,690 --> 00:44:16,429 Entonces tenemos este primero que va a multiplicar a este, ¿de acuerdo? 847 00:44:16,429 --> 00:44:38,789 Entonces será 2, 2 por 3, 6, x, x, 5, x, 5, muy bien, ahora, y luego 2 por menos 1, muy bien, 2, ahora estamos con este, 2 por menos 1, ¿qué? 848 00:44:38,789 --> 00:44:42,429 2, ¿no? 849 00:44:45,010 --> 00:44:46,070 2 por menos 1 850 00:44:46,070 --> 00:44:48,010 Menos 1 851 00:44:48,010 --> 00:44:50,670 Menos 2 por 1, 2 852 00:44:50,670 --> 00:44:51,289 Menos 2 853 00:44:51,289 --> 00:44:53,349 Menos 2 854 00:44:53,349 --> 00:44:56,210 Menos 2 855 00:44:56,210 --> 00:44:57,750 A la 4 856 00:44:57,750 --> 00:45:00,409 A la 4, perfecto, muy bien 857 00:45:00,409 --> 00:45:02,550 Pues este ya ha cumplido su función 858 00:45:02,550 --> 00:45:03,730 Ahora viene este otro 859 00:45:03,730 --> 00:45:06,670 Ah, bueno, es verdad, vale, eso te iba a decir 860 00:45:06,670 --> 00:45:06,949 Sí 861 00:45:06,949 --> 00:45:09,269 Venga, ¿qué pongo? 862 00:45:10,889 --> 00:45:12,510 1 por 3 863 00:45:12,510 --> 00:45:14,309 3. Positivo, ¿verdad? 864 00:45:14,530 --> 00:45:15,150 Más 3. 865 00:45:16,389 --> 00:45:17,489 A la 4. 866 00:45:18,829 --> 00:45:20,170 X4, muy bien. 867 00:45:20,269 --> 00:45:21,630 X4, exacto. 868 00:45:22,550 --> 00:45:23,190 ¿Qué más? 869 00:45:24,150 --> 00:45:25,409 Y 1 por 1. 870 00:45:26,070 --> 00:45:27,269 1 por... 871 00:45:27,269 --> 00:45:29,849 1 por menos 1. Eso es. 872 00:45:29,909 --> 00:45:30,710 1 por menos 1. 873 00:45:32,309 --> 00:45:32,949 1. 874 00:45:41,280 --> 00:45:42,739 Más por menos. Ah, por menos menos. 875 00:45:42,739 --> 00:45:43,579 Menos 1. 876 00:45:44,099 --> 00:45:44,760 Menos 1. 877 00:45:46,539 --> 00:45:47,760 Espera, y eso 3. 878 00:45:48,260 --> 00:45:48,619 X. 879 00:45:49,840 --> 00:45:52,539 X cubo, X3, muy bien. 880 00:45:53,539 --> 00:45:56,840 Venga, el último, este de aquí por este. 881 00:45:59,460 --> 00:46:04,860 Y es, es 1, ¿no? 882 00:46:05,559 --> 00:46:06,320 Menos 1. 883 00:46:06,559 --> 00:46:07,659 Menos 1. 884 00:46:07,659 --> 00:46:10,960 ¿Por 3? 885 00:46:21,079 --> 00:46:21,579 Así, ¿no? 886 00:46:21,719 --> 00:46:22,860 Tiene que ser 1 por 3. 887 00:46:23,340 --> 00:46:24,699 Ah, más por menos, menos. 888 00:46:25,340 --> 00:46:25,860 Eso. 889 00:46:26,300 --> 00:46:27,300 Ay, madre mía. 890 00:46:29,460 --> 00:46:29,940 Menos. 891 00:46:29,940 --> 00:46:30,980 Ay, madre mía. 892 00:46:32,599 --> 00:46:45,739 3 vale x 4 x 4 perdón 3 3 3 3 2 más el 1 de la equis 893 00:46:45,739 --> 00:46:51,239 siguiente el último ya y es menos por menos más 894 00:46:51,239 --> 00:47:12,239 vale más más 2 x 2 menos por menos más no menos por menos más menos menos por 895 00:47:12,239 --> 00:47:21,000 menos más eso está bien más más uno por una una más uno uno no dos 896 00:47:21,000 --> 00:47:25,940 Uno, que no lo pongo, ¿vale? Y ahora, X2, que eso sí lo habías dicho. 897 00:47:26,300 --> 00:47:27,480 X2, exacto. 898 00:47:27,760 --> 00:47:28,800 ¿Se queda esto así? 899 00:47:31,900 --> 00:47:36,400 No, hay que colocarlo, ¿no? Hemos dicho. Ah, bueno, están colocados, ¿no? Porque va 5, 4, 4. 900 00:47:36,400 --> 00:47:40,420 Está colocado, pero puedo reducirlo, ¿por qué? Porque hay términos que son semejantes. 901 00:47:40,639 --> 00:47:46,019 Son iguales, es verdad. Sí, el 4, el X4, el X4 y el X3. 902 00:47:46,579 --> 00:47:49,000 Exacto, X4 y X3. ¿Qué pongo? 903 00:47:50,460 --> 00:47:51,980 Primero el X4. 904 00:47:51,980 --> 00:47:55,079 No, x5 905 00:47:55,079 --> 00:47:57,179 Ah, vale, vale 906 00:47:57,179 --> 00:47:59,300 Iba a hacer la operación del 4 del más alto 907 00:47:59,300 --> 00:48:01,480 Entre las dos potencias que se tenían que reducir 908 00:48:01,480 --> 00:48:02,820 Vale, sí, primero el 5 909 00:48:02,820 --> 00:48:04,360 Vale, ¿y ahora qué? 910 00:48:05,739 --> 00:48:07,599 Ahora, menos 2x4 911 00:48:07,599 --> 00:48:09,000 Más 3x4 912 00:48:09,000 --> 00:48:10,440 Vale, ¿qué pongo? 913 00:48:11,440 --> 00:48:13,380 Menos, por más, menos 914 00:48:13,380 --> 00:48:14,320 ¿Dónde hay un por? 915 00:48:16,159 --> 00:48:16,679 Entre 916 00:48:16,679 --> 00:48:19,119 Entre el x4 917 00:48:19,119 --> 00:48:20,239 Y el más, ¿no? 918 00:48:20,239 --> 00:48:51,840 No. O no. Tú tienes menos 2x4 más 3x4. ¿Qué tienes que hacer? Sumar menos 2 y más 3. O sea, menos 2 más 3. Menos 1. ¿Cuánto tienes y cuánto debes? Tengo 3 y debo 2. Entonces. Tengo 3, debo 2, me queda 1. 919 00:48:51,840 --> 00:48:53,460 Uno positivo 920 00:48:53,460 --> 00:48:57,199 Ojo que aquí no es menos por más 921 00:48:57,199 --> 00:48:58,420 Porque aquí no hay un por 922 00:48:58,420 --> 00:49:00,679 Ah, vale, vale 923 00:49:00,679 --> 00:49:01,900 Aquí es un debo, tengo 924 00:49:01,900 --> 00:49:04,980 Vale, vale 925 00:49:04,980 --> 00:49:05,800 Aquí no hay por 926 00:49:05,800 --> 00:49:07,960 Tú cuando pienses en menos por más 927 00:49:07,960 --> 00:49:10,639 Mira a ver si hay un por 928 00:49:10,639 --> 00:49:11,400 Y aquí no lo hay 929 00:49:11,400 --> 00:49:14,579 Vale, vale, simplemente es 930 00:49:14,579 --> 00:49:17,000 La suma de las 931 00:49:17,000 --> 00:49:18,539 De los coeficientes 932 00:49:18,539 --> 00:49:21,019 De los coeficientes, correcto 933 00:49:21,019 --> 00:49:29,960 Vale, entonces me queda 1, que no lo pongo, pero es positivo, más x4, menos 2 más 3, 1x4. 934 00:49:31,119 --> 00:49:31,579 Vale. 935 00:49:32,079 --> 00:49:32,400 ¿Vale? 936 00:49:34,409 --> 00:49:48,090 Vale, entonces ahora sería menos x cubo menos 3x, eso es, sería menos 4x cubo. 937 00:49:48,090 --> 00:49:59,170 Muy bien, menos 4x cubo, porque aquí no hay por, debo 1, debo 3, debo 4, y ahora el x cuadrado que está solo, pues se queda ahí, ¿vale? 938 00:50:00,110 --> 00:50:00,550 Vale. 939 00:50:00,809 --> 00:50:01,489 ¿De acuerdo? 940 00:50:02,690 --> 00:50:05,190 Vale, sí, sí, lo voy cogiendo, Yolanda. 941 00:50:06,269 --> 00:50:09,929 Vale, bueno, pues la próxima semana seguimos un poquito más. 942 00:50:10,570 --> 00:50:10,889 Vale. 943 00:50:11,110 --> 00:50:12,289 Vale, y... 944 00:50:12,289 --> 00:50:15,150 Oh, pero de todas formas me ha venido muy bien hoy la clase, muchas gracias, Yolanda. 945 00:50:15,150 --> 00:50:18,449 Te viene muy bien porque ha sido una clase particular para ti solita 946 00:50:18,449 --> 00:50:19,690 Ay, qué bien 947 00:50:19,690 --> 00:50:22,449 De verdad, cómo se agradece 948 00:50:22,449 --> 00:50:23,210 ¿Eh? Sí 949 00:50:23,210 --> 00:50:25,909 Vale, entonces, bueno, la semana que viene 950 00:50:25,909 --> 00:50:27,610 Seguimos, cuelgo el vídeo 951 00:50:27,610 --> 00:50:30,030 A ver si lo tengo colgado mañana 952 00:50:30,030 --> 00:50:32,190 ¿Eh? Vale, perfecto 953 00:50:32,190 --> 00:50:34,030 Y ánimo, voy a colgar 954 00:50:34,030 --> 00:50:35,550 El examen, ¿vale? 955 00:50:35,630 --> 00:50:37,829 O sea que estate tranquila 956 00:50:37,829 --> 00:50:39,630 Y lo bueno me está, mira aquí 957 00:50:39,630 --> 00:50:41,090 Espera que voy a 958 00:50:41,090 --> 00:50:43,510 Cortar ya la grabación